小学四年级下册求平均数

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四年级平均数问题知识点及练习题

一、知识链接1、平均数：把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。

2、基本数量关系式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。

4、平均数问题中的行程问题：（1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）往返路程=去的路程+回来的路程（3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度=静水速度=水流速度逆水速度=静水速度-水流速度（4）设数法解题二、例题精讲例1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

例3、从山顶道山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。

求这辆汽车往返的平均速度。

例4、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？例6、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数的16，这个改动的数原来是多少？例7、一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。

已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？例8、四（2）班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成绩是98分，92分。

四（2）班期末考试的平均分是多少？例9、小芳和四名同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。

四年级下册数学教案平均数北师大版

四年级下册数学教案：平均数（北师大版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

（2）能够运用平均数解决实际问题，提高数据分析能力。

2. 过程与方法：（1）通过实际操作，培养学生观察、分析、概括的能力。

（2）通过小组合作，培养学生交流、协作的能力。

3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲。

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学内容1. 平均数的含义2. 求平均数的方法3. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的含义和求平均数的方法。

2. 教学难点：平均数的实际应用。

四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾之前学过的统计知识，如总数、份数等。

（2）提出问题：如何表示一组数据的平均水平？2. 探究新知（1）小组讨论：什么是平均数？如何求平均数？（2）学生汇报：平均数的含义及求平均数的方法。

（3）教师总结：平均数是一组数据总和除以数据个数的结果。

3. 操练巩固（1）学生独立完成课本例题，求出平均数。

（2）小组讨论：如何运用平均数解决实际问题？（3）学生汇报：平均数的实际应用。

4. 课堂小结（1）教师引导学生总结本节课的学习内容。

（2）学生分享学习收获。

5. 课后作业（1）完成课后练习题。

（2）结合实际生活，运用平均数解决问题。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作精神。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的正确率和解题思路。

3. 单元测试：评估学生对平均数知识的掌握程度。

六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的反馈，及时调整教学方法和节奏。

2. 针对不同学生的学习需求，提供个性化辅导。

3. 加强与家长的沟通，共同关注学生的学习进步。

通过本节课的学习，学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。

在教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，培养学生的观察、分析、概括能力和交流、协作能力。

平均数四年级数学下册平均数PPT课件小学数学四年级

游泳池的平均水深是120厘米，小红身高140厘米，她在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？
图片解析
你知道吗？这个游泳池的深度，实际上是这样的……
80 厘米
150 厘米
200 厘米
60 110 厘米厘米
图片解析
✓ 真实数据可能比平均数大，也有可能比平均数小，也有可能和平均数相等。
✓ 平均数只是一组数据的代表数值。 ✓ 平均数不一定真实存在于那组数据中。
联系生活
• 我校三年级学生的平均年龄是９周岁。 • 张老师家去年平均每月用电85千瓦时。 • 富阳地区六月份最高平均气温30摄氏度。
课后请你找一找在我们生活中还有哪些平均数？
三月 26
四月 28
五月 30
六月 29
（20+23+26+28+30+29）÷6 （20+23+26+28+30+29） ÷5 （20+23+26+28+30）÷6
练习2
用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？
12厘米
6厘米
10厘米
4厘米
练习3
临河地区4月16日至4月20 日的最高平均气温是21℃,4 月16日的最高气温是26 ℃, 可能吗?
练习6
以下是某校“校园十佳小歌手”歌唱比赛中雷菲同学的得分情况：
评委 1号 2号 3号 4号 5号最后得分成绩 92分 98分 95分 83分 92分 93分
你知道雷菲同学最后得分是多少分吗？
平均数是一组数据的代表数值，不一定真实存在。平均数比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大。

四年级下数学《平均数与条形统计图》知识点总结归纳

四年级下数学《平均数与条形统计图》知识点总结归纳
一、平均数
1.定义：平均数是所有数的和除以数的个数。

2.计算方法：
•直接相加法：将所有数值相加，然后除以数值的数量。

•移多补少法：将多的数值移到较少的数值上，使所有数值相等。

1.平均数的性质：
•平均数大于或等于最小值，小于或等于最大值。

•当所有数值相等时，平均数等于所有数值中的任何一个。

•平均数可以反映一组数据的总体“平均水平”。

1.平均数的应用：
•比较不同类别的数据大小和它们之间的对比关系。

•表示数据的分布情况。

•在实际生活中，可以用平均数来估算平均水平。

二、条形统计图
1.定义：条形统计图是用直条的长短来表示相互独立的统计指标数值大小和它们
之间的对比关系。

2.制作方法：
•确定统计指标和数据。

•确定直条的分类和间隔。

•绘制直条并标注数据。

•写上标题和时间。

1.条形统计图的优点：
•可以直观地看出各类别的数据大小和它们之间的对比关系。

•可以比较不同类别的数据，便于分析和比较。

•可以表示出数据的分布情况。

1.条形统计图的局限性：
•不容易表示数据的变化趋势。

•容易受到直条间隔的影响，可能导致误导。

•如果数据量很大，制作会比较困难和繁琐。

1.条形统计图的应用：
•展示不同类别数据的数量和对比关系。

•比较不同时间段或不同地区的同类数据。

•分析数据的分布情况，了解数据的集中趋势和离散程度。

四年级下册数学课件-8.1 平均数人教版

例题讲解
例题6.7个数的平均数是50，去掉一个最大数A，其余 6个数的平均数是45。再去掉一个最小数B，剩下5个数的平均数是48。那么A减B等于_5_0__。解析：A=50×7–45×6=80， B=45×6–48×5=30， A–B=50。
总结
1.掌握平均数的意义和基本计算公式。 2.能够将平均数公式进行变形，计算出个数或者其他数据的平均数。
例题讲解
例题1.丽丽前四次语文测试的平均成绩是89分，第五次测试的成绩是94分，她五次测试的平均成绩是多少？
解析：前四次平均成绩是89，所以前四次总成绩为 89×4=356，所以五次的总成绩是356+94=450，所以五次的平均成绩就是450÷5=90。
例题讲解
例题2.列方程解应用题：一次测验后，将前十名的成绩按从高到低排成一串数。前四名的平均分是97分，后六名的平均分比总平均分低2分，那么前十名的总平均分是____分。
四年级（下册）
平均数
引入
最高分：100 最低分：76 平均分：91 年级平均分：80
知识讲解
1.平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。
2.平均数的求法： ①移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。 ②公式法：总数量÷总份数=平均数
例题讲解
例题4.甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是34，乙、丙的平均数是33，甲、丙的平均数是35。这三个数的平均数是多少？解析：(34×2+33×2+35×2)÷2÷3=34 或(34+33+35)÷3=34。答案：34
例题讲解
例题5.2010个连续自然数由小到大排成一排，排在奇数位上的各数的平均数是2345，那么偶数位上各数的平均数是____。解析：2010个连续自然数，连续偶数有1005个，连续奇数有1005个，由于奇数个等差数列的平均数就是中间数，所以奇数位上的中间数为2345，那么偶数位上的数是2346。评注：本题如果告诉的不是奇数位上的各数的平均数为2345，而是奇数的平均数是2345，那么结果还可能是2344，就会出现两种结果，可见审题非常重要。

《平均数》课件PPT 小学数学人教版四年级下册

11 10
10
9
8
先合并再平均分
8 7
7
7
6
5
总数量÷总份数=平均数
4 3
3
2
1
0
次数
第一次第二次第三次第四次
探究新知
观察表格，你有什么发现？
场次第一次第二次第三次第四次平均数
个数 3
8
7
10 7 （3+8+7+10）÷4=7（个）
个数 3
8
7
2 5 （3+8+7+2）÷4=5（个）
个数 3
8
7
6 6 （3+8+7+6）÷4=6（个）
前三次的数据没有变化
第四次数据引起平均数变化
平均数易变化
探究新知
比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么？
个数 15
14
13
12
11
10
9 8 7 6
8 7
6
Hale Waihona Puke 54 33
2
1
0
次数
第一次第二次第三次
3=2+1
个数 15
14
13
12
11
10 9
个数
15
14
13
12
通过移多补少得到的这组同样多的数
11
10 9
叫作这组数的平均数。
8
7 6
6
5 4
6是3、8、7这3个数的平均数，它反映
3
2 1
的是这个同学3次投篮个数的整体水平。
0 第一次第二次第三次次数

四年级平均数的公式

四年级平均数的公式
四年级平均数的公式是一个相对简单的数学概念，主要用于求解一组数据的平均值。

这个公式在日常生活和学习中都非常常见，可以帮助我们更好地了解数据的分布情况。

平均数的公式可以表示为：平均数= 总和÷数量。

在这个公式中，“总和”指的是一组数据中所有数的总和，而“数量”则是这组数据的个数。

通过计算总和除以数量，我们可以得到这组数据的平均值，即平均数。

例如，假设我们有一个由四个数字组成的数据组：2、4、6和8。

首先，我们需要计算这组数据的总和，即2+4+6+8=20。

接着，我们需要确定这组数据的数量，这里有四个数字，所以数量为4。

最后，我们用总和除以数量来找出平均数：20 ÷4 = 5。

所以，这组数据的平均数是5。

平均数的概念可以应用于各种实际问题中。

例如，我们可以通过计算一组学生成绩的平均数来了解整个班级的平均水平。

同样地，这个公式也可以用于计算一个家庭每月的平均开销，或者一个运动员在一系列比赛中的平均得分等等。

需要注意的是，平均数有时可能无法完全反映数据的分布情况。

例如，在一组数据中如果存在极端值，那么平均数可能会被拉高或拉低，不能准确地表示大多数数据的水平。

在这种情况下，我们可能需要使用其他统计指标，如中位数或众数来描述数据。

四年级数学下册求平均数应用题

（1）小红期中考试语文、数学、英语三门的平均分是91分，语文和英语平均分是89分，数学是多少分？解：91×3-89×2=273-178=95（分）答：小红数学得了95分．（2）王小军参加4门学科测试，语文得了93分，其余3门学科的平均分是89分。

他这4门学科的平均成绩是多少分？（89×3＋93）÷4＝360÷4＝90（分）答：他这4门学科的平均成绩是90分。

（3）小梅做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想三次平均成绩达到80下，她第三次要跳多少下？解：80×3-（67+76）=240-143=97（下）答：她第三次要跳97下．（4）小华跳绳，每一次跳了67下，第二次跳了76下，第三次跳了97下，小华三次跳绳的平均成绩是多少下？解：（95+101+68）÷3=264÷3=88（下）答：平均每次跳了88下．（5）植树节少先队员种树，第一天种了180棵、第二天、第三天共种了315棵，平均每天种多少棵？165棵．解：（180+315）÷3=495÷3=165（棵）答：平均每天种165棵．（6）某修路队修一条公路，前3天每天修了120米，后2天共修了600米，正好修完．这个修路队平均每天修路多少米？解：（120×3+600）÷（3+2）=960÷5=192（米）答：这个修路队平均每天修路192米．（7）一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，这个同学平均每天读多少页？解：（25×4+40×6）÷（6+4）=（100+240）÷10=340÷10=34（页）答：这个同学平均每天读34页．（8）我们学校有六个年级，每个年级有5个班，平均每个班捐图书24本，全校一个捐图书多少本？解：24×5×6=120×6=720（本）答：全校一共捐书720本．（9）天津到济南的铁路长357千米，一列快车从天津开出，同时一辆慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇．快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？解：357÷3-79=119-79=40（千米）答：慢车平均每小时行40千米．。

四年级数学下册8.1教案：平均数的求法

四年级数学下册8.1教案：平均数的求法在我们的日常生活中，平均数是一个经常被使用的概念。

平均数可以帮助我们更好地理解事物的分布情况，从而更好地进行分析和决策。

在四年级数学下册，学生们将开始学习如何求解平均数。

一、课程目标1. 理解平均数的概念和意义。

2. 掌握求解平均数的方法。

二、课程内容本课程将分为两个部分：理论习和实践应用。

1. 理论学习在理论学习部分，教师将帮助学生们理解平均数的概念和意义。

平均数是一组数据的总和除以数据的个数所得到的值。

例如，如果有以下一组数据：2，3，4，5，6。

这组数据的平均数就是（2 + 3 + 4 + 5 + 6）÷ 5 = 4。

平均数可以帮助我们更好地了解这组数据的分布情况，从而进行更好的分析和决策。

2. 实践应用在实践应用部分，学生们将分组进行练习。

教师将先给出一组数据，要求学生们计算出这组数据的平均数。

学生们将在小组内讨论、交流并最终得出答案。

随后，教师将随机抽查几组小组，让他们上台演示出题和解答的过程。

三、教学过程1. 理论学习在本部分，教师将通过较为简单的图表或者例子给学生们讲解平均数的概念和意义。

2. 实践应用在本部分，教师将组织学生们分成小组，给出一组数据，让学生们计算这组数据的平均数。

教师也可以通过提问等方式进行互动教学，加深学生们对平均数的理解，培养他们的分析和解决问题的能力。

四、教学方法1. 教师讲解和示范2. 学生小组合作学习和讨论3. 教师提问和引导五、评价方式教师可以通过对学生们的小组合作学习和讨论情况进行观察和评价，看看他们是否掌握了平均数的求解方法。

可以选出几位学生上台表演出题和解答的过程，并根据他们的表现进行评价。

六、总结通过本课程的学习，学生们将对平均数的概念和求解方法有了更深入的了解。

在以后的学习和生活中，他们将有更多机会用到这个概念，也会更加自信和熟练地进行求解。

四年级下册数学平均数

四年级下册数学平均数四年级下册数学平均数在四年级下册的数学教学中，平均数是一个重要的概念。

平均数代表一组数据的典型值，通常被用来衡量同一组数据中各数值的差异。

以下是关于数学平均数的一些主要概念。

1.平均数的定义平均数指一组数的总和除以这组数的总个数。

其数学公式为：平均数=总和÷总个数。

2.计算平均数的步骤要计算一组数的平均数，首先需要将这组数的每个数值相加，然后将这个和除以这组数的总个数。

具体步骤如下：(1) 将每个数值相加；(2) 将和除以总个数；(3) 结果就是平均数。

3.平均数的应用平均数被广泛用于量化同一组数据中各数值的相对大小。

例如，在一个班级中，学生们参加了一次考试，各自得了不同的分数。

这时，平均数可以给出这个班级的考试成绩的典型值。

如果一个学生的分数高于平均数，那么他的成绩就比班里大多数人好；反之亦然。

4.加权平均数加权平均数指根据各数值的权重来计算平均数，权重越高的数值在计算中所占的比重越大。

例如，在一组数据中，有些数值比其他数值更具有代表性。

这时，可以利用加权平均数计算平均数，以更好地反映数据的实际情况。

5.平均数与中位数平均数和中位数都是描述一组数据的典型值。

但是，它们的计算方式不同。

平均数是所有数值的总和除以总个数，中位数是所有数值按照大小排列后中间的数值。

对于一个数据分布比较对称的数据集来说，平均数和中位数的值会比较接近；对于一个数据分布比较偏斜的数据集来说，两者的值会有较显著的差异。

6.小学生如何计算平均数在小学数学教学中，老师通常会用简单的例子来教给学生如何计算平均数。

例如，老师可以给学生发一堆糖果，让学生自己数一下自己拿了多少个，然后将所有同学拿到的糖果总数除以同学个数，就得到了这一堆糖果的平均数。

平均数是一个重要的数学概念，在学生的数学教育中有着广泛的应用。

通过学习平均数的定义、计算方法以及应用，学生可以更好地理解和分析数据，提高数学思维能力。

人教版四年级数学下册平均数(课件)

• 方法一：运用公式法：平均数=总数÷总份数
• （137+150+143+145+155）÷5
• =730÷5
• =146
• 方法二：移多补少
• 150-137=13（厘米）
• 143-137=6（厘米）
• 145-137=8（厘米)
• 155-137=18(厘米）
• （13+6+8+18）÷5=9（厘米）
例题5 求这辆汽车往返的平均速度。解析:平均速度=总路程÷总时间。因为要求的是“往返” 的平均速度，所以总路程是2个36千米。总时间包括去的时候的时间和返回的时间共4+2=6 (小时)。
(36x2)÷(4+2)
=72÷6
=12(千米/小时)
答:这辆汽车往返的平均速度是每小时12千米。
练习5
1、甲乙两地相距240千米，一辆汽车
(3×46+4×53)÷7 =350÷7 =50(吨）答：这个炼钢厂平均每天炼钢50吨。
例题 2 晶晶的语文前四次测试的平均成绩是 8 6 分，她想通过第 5 次测试将五次的平
均成绩提高到88分，那么在第5次测试中，她语文至少要考多少分？
练习 2
A：64个
B：72个 C：96个 D:97个
答案：C
练习 2
有六个数排成一列，他们的平均数为 27，前四个数的平均数为23，后三个数的平均数为34，第四个数是多少？
(23×4+34×3）-（27×6） =(92+102）-162 =194-162
=32 答：第四个数是32.
例题3
五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩时91.7分，五一班有多少名学生？

人教版数学四年级下册-《平均数》同步精品课件

男生队平均每人踢毽个数：(19+15+16+20-1-15)÷5=85÷5=17（个）女生队平均每人踢毽个数：(18+20+19+19)÷4=76÷4=19（个）因为19个>17个，所以女生队成绩好一些。
3．拓展探究。如果女生队又加入一名队员，她踢了15个，你会比较两队的成绩吗？
归纳总结
平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数比较两组或几组同类数据的这组数据的个数所得的商叫平均数。它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。
求平均数的方法：①移多补少法。②计算公式求平均数法（总数量÷总份数=平均数）。
随堂练习
1.移动圆片，使每人的圆片同样多。小红的圆片小明的圆片小青的圆片
2.下面是一只母鸡六个月产蛋情况统计表。你能求出这只母鸡平均每月产蛋多少个吗？
随堂练习
四(1)班第一小组有5名同学，第二小组有6名同学。哪一组同学的平均身高高一些？
易错举例
例下面是两个小组同学某次数学测试的考试成绩。
判断：因为第一组的总分数高于第二组的总分数，所以第一组成绩好。( ) 错误解答：√ 正确解答：× 错解分析：错误解答错在没有选用正确的统计量表示一组数据的一般水平。两个小组的人数不同，不能用总分数衡量成绩好坏，要用平均数来比较。第一组的平均成绩：(89+78+95+90)÷4=88（分），第二组的平均成绩： (95+82+93)÷3=90（分），因为第一组的平均成绩低于第二组的平均成绩，所以第二组成绩好。
平均数
四年级下册
知识点一平均数的含义和求法
情境导入
讲解过程

小学四年级下册数学讲义第八章平均数与条形统计图人教新课标版(含解析)

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第八章平均数与条形统计图【知识点归纳总结】1. 平均数的含义及求平均数的方法1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．【经典例题】例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）A、82分B、86分C、87分D、88分分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，x×1+3×80=82×（1+3），x+240=328，x=328-240，x=88；或：[82×（1+3）-80×3]÷1，=（328-240）÷1，=88（分）；答：女生的平均成绩是88分．故选：D．点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．2.平均数问题求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…”平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数．解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数．【经典例题】例1：在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？分析：根据题意可以求出张叔叔在7天一共工作了几小时，用总的小时数除以总天数，就是要求的答案．解：（74+15×3）÷（4+3），=（74+45）÷7，=119÷7，=17（小时）；答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作17小时．点评：此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．例2：甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？分析：用三种糖混合糖的总钱数除以总千克数就是三种糖混合后的平均价，再用平均价乘2千克就是要求的答案．解：甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是：（14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5），=126÷12，=10.5（元），买2千克混合糖果的价钱是：10.5×2=21（元），答：买2千克这种混合糖果需21元．点评：解答此题的关键是根据平均数的意义，先求出甲、乙、丙三种糖混合后的平均价，那2千克混合糖的价钱即可求出．3. 两种不同形式的单式条形统计图1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单．【经典例题】例1：看图回答问题．（1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？（2）从统计图中你还能发现什么信息？分析：（1）先分别求出第一季度和第三季度的月平均销售量，再比较哪个季度的月平均销售量多，进而求出多的具体的数量即可；（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少，七月销售的箱数最多；等等．解：（1）第一季度的月平均销售量：（120+110+130）÷3，=360÷3，=120（箱），第三季度的月平均销售量：（195+190+185）÷3，=570÷3，=190（箱），190＞120，190-120=70（箱）；答：第三季度的月平均销售量多，多70箱．（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少；七月销售的箱数最多；等等．点评：此题主要考查从条形统计图中获取信息，并根据信息解决问题；也考查了求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数．4.两种不同形式的复式条形统计图复式条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来．从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少．复式条形统计图分类：根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图．①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图．这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同．【特点】用直条的长短表示数量的多少．【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少．复式条形统计图画法：1．准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具．2．注意写单位，画纵坐标和横坐标，还有日期名字和横坐标上的“0”．3．假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）．4．例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以用阴影填充，第二个可以涂得严严实实或一个不涂，一个涂阴影．5．在每个图的上方都要写标题．【经典例题】例1：（1）从图上看出男生人数最多的是科技小组，女生人数最少的是数学小组，科技小组的总人数最多，数学小组的总人数最少．（2）通过计算，三个兴趣小组的总人数有39人，男生人数比女生人数多15人．数学小组再增加22人就和科技小组的人数一样多．分析：由图可知：数学小组男生有20人，女生有16人；文艺小组男生有18人，女生有27人；科技小组男生有39人，女生有19人．由以上数据求解．解：（1）39＞20＞18；科技小组的男生最多；16＜19＜27；数学小组的女生最少；数学：20+16=36（人）；文艺：18+27=45（人）；科技：39+19=58（人）；58＞45＞36；科技小组的总人数最多，数学小组的总人数最少．（2）总人数：36+45+58=139（人）；男生：20+18+39=77（人）；女生：16+27+19=62（人）；77-62=15（人）；58-36=22（人）；三个兴趣小组的总人数有139 人，男生人数比女生人数多15人．数学小组再增加22人就和科技小组的人数一样多．故答案为：科技，数学，科技，数学；139，15，22．点评：本题是复式条形统计图，这类题目先根据图例读出出数量，再由问题找出合适的数据求解．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．一个调查数据被呈现在一扇形图里，下面条形图（）与这个扇形图显示的是相同的数据．A．B．C．D．2．一组数据中最大的数是26，最小的是18．下面的数中，（）可能是这组数据的平均数．A．30B．23C．123．体操队原来有8名队员，平均体重35千克，现在增加1名体重是38千克的队员，现在体操队队员的平均体重是（）A．35千克B．比35千克多一些C．比35千克少一些D．无法确定4．天利家园小区去年年底全部改用节能灯，赵阿姨家上半年节约用电40.2千瓦时，王伯伯家第三季度共节约18千瓦时．（）家平均每月节约用电多．A．王伯伯家B．赵阿姨家C．两家一样多5．明明数学、英语、语文的平均分是95分，期中英语是91分，语文96分，数学是（）分．A．90B．95C．986．在下面的两幅统计图中，用来表示某地1～6月份的晴天天数的变化情况最为合适的是（）A．B．7．踢毽子比赛，小红所在的小组平均每人踢36个，小丽所在的小组平均每人踢32个下面说法正确的是（）A．小红一定比小丽踢得多B．小红一定比小丽踢得少C．小红和小丽踢的个数一定相同D．无法确定谁踢得多8．如图，（）可以表示下面哪种情况的统计．A．4个学生期末数学考试成绩B．四年级喜欢各项运动的男女生人数C．小明1﹣﹣8岁的身高D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况二．填空题（共8小题）9．五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如图．（1）这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差人．（2）从图中可以看出这个班男生共有人．（3）将合适答案的序号填在横线上．全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，他的身高可能是．A.1.49米B.1.58米C.1.61米10．常用的条形统计图有和两种，条形统计图可以清楚地看出数量的．11．如果条形统计图的纵轴是用0.5厘米表示40人，那么4厘米应表示人，在这个统计图上有一个直条上标有160人，那这个直条的高度应是厘米．12．西西期末三门功课，语文、英语平均分数是94分，要想平均分数提高2分，他的数学应考分．13．一桶水，需要2个人一起抬．3个人要把水从离家180米的地方抬回家，平均每个人要抬米．14．四年级的学生参加体能测试，其中7名同学的成绩如下：80，90，80，76，74，80，80（单位：分）．他们的平均成绩是分．15．王大伯攒了一箱鸭蛋，共50个．他任意取出5个鸭蛋称得质量分别为76g、86g、81g、74g、83g，这箱鸭蛋大约重千克．16．3个数的平均数为10，如果把其中一个数改为9，这时3个数的平均数是11，这个被改动的数原来是．三．判断题（共5小题）17．纵向复式条形统计图比横向复式条形统计图表示的更明白．．（判断对错）18．甲、乙、丙三个数的平均数是A，且甲＞乙＞丙，则A＞丙．（判断对错）19．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．（判断对错）20．一分钟跳绳，小丽前两次跳的平均数是120下，要使三次跳的平均数是125下，她第三次应跳135下（判断对错）21．小亮身高150cm，他在平均水深135cm的河中游泳，不会有危险．（判断对错）四．操作题（共1小题）22．德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了下面两幅统计图．（1）五（1）班参加体育锻炼的有人，参加的人数最多．（2）根据条件把条形统计图补充完整．五．应用题（共6小题）23．一辆汽车前2小时一共行160千米，后2小时分别行了70千米和50千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？24．一批货物重9.8吨，运走了3.5吨．剩下的分3次运完，平均每次运多少吨？25．第一中学三个年级共有912名学生，每个年级有8个班，平均每个班有多少名学生？26．小明计划8天读完一本114页的故事书．前3天读了39页．如果要按计划读完，他从第4天起平均每天要读多少页？27．小萱、小丽、小红、小含四名同学，他们四人的平均身高是132厘米，小明的身高是142厘米，请你帮他们算一算，他们五人的平均身高是多少厘米？28．小文参加舞蹈比赛，7位评委的打分分别是：89分、99分、64分、90分、95分、88分、93分，去掉一个最高分和一个最低分，小文的平均得分是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】由扇形统计图可知：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍，而深色和浅色的直条高度相同．【解答】解：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；画出条形统计图就是：故选：A．【点评】抓住扇形统计图、条形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．2．【分析】因为在一组数中有最大的数，也有最小的数，根据平均数的含义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；所以平均数比最大的数小，比最小的数大；进而得出结论．【解答】解：根据移多补少求平均数的含义可知：在一组数据中，平均数要比最大的数小，比最小的数大，30、23和12中只有23是大于18小于26的数，所以可能是这组数据的平均数．故选：B．【点评】解答此题应明确平均数的含义，根据平均数的含义进行判断即可．3．【分析】根据题意，用35乘8，求出体操队原来有8个队员的总体重，再加上38千克，即可求出现在体操队队员的平均体重，用现在体操队员的总重量除以总人数，列式解答即可．【解答】解：（35×8+38）÷（8+1）＝318÷9≈35.3（千克）35.3＞35答：现在体操队队员的平均体重比35千克多一些．故选：B．【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可．4．【分析】首先用40.2除以6，求出赵阿姨家平均每月节约的用电量；然后用18除以（3×3）求出王伯伯家平均每月节约的用电量；最后比较大小，判断出谁家平均每月节约用电多即可．【解答】解：40.2÷6＝6.7（千瓦时）18÷（3×3）＝18÷9＝2（千瓦时）6.7＞2答：赵阿姨家平均每月节约用电多．故选：B．【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的应用．5．【分析】用三科的平均分乘3计算出三科的总成绩，再减去语文和英语成绩之和就是数学的成绩．【解答】解：95×3﹣（96+91）＝285﹣187＝98（分）答：数学得了98分．故选：C．【点评】此题主要考查平均数计算的灵活运用．关键是用平均分乘科数计算出三科的总成绩．6．【分析】根据折线统计图和条形统计图的特点进行判断．折线统计图可以清楚地反应实物的增减变化情况；条形统计图可以清楚地反应具体的数量．据此判断即可．【解答】解：根据统计图的特点，折线统计图可以清楚地反应实物的增减变化情况；条形统计图可以清楚地反应具体的数量．所以，要反应某地1～6月份的晴天天数的变化情况选折线统计图最为合适．故选：A．【点评】本题主要考查各种统计图的特点．7．【分析】根据平均数的意义可知，平均数只是反映的是一组数据的集中趋势，不表示这组数据中某一个具体数据，据此解答即可．【解答】解：根据平均数的意义可知，虽然知道小红所在的小组平均每人踢36个，比小丽所在的小组平均每人踢32个多，但是平均数只不表示这组数据中某一个具体数据，所以无法确定谁踢得多．故选：D．【点评】解答本题关键是深刻理解平均数的意义和计算方法．8．【分析】根据复式条形统计图的特点和作用，复式条形统计图可以反映两种或两种以上数量的多少，据此解答即可．【解答】解：A，表示4个学生期末数学考试成绩，用单式条形统计图；B，表示四年级喜欢各项运动的男、女生人数，必须用复式条形统计图；C，表示小明1﹣﹣8岁的身高，用单式统计图；D，表示蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售千克，可以用复式条形统计图，但是统计图中只有4项，所以不符合题意．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用．二．填空题（共8小题）9．【分析】（1）用身高在1.50～1.59米范围内的男生人数减去女生人数即可解答；（2）把三段的男生人数加起来即可解答；（3）全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，因为男生身高在1.50～1.59米范围内的人数有12人；所以张林身高在1.50～1.59米范围内；即他的身高可能是1.58米．【解答】解：（1）12﹣10＝2（人）；答：这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差2人．（2）3+12+6＝15+6＝21（人）；答：这个班男生共有21人．（3）班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，因为男生身高在1.50～1.59米范围内的人数有12人；所以张林身高在1.50～1.59米范围内；即他的身高可能是1.58米；填B．故答案为：2，21，B．【点评】本题主要考查了学生根据统计图中的数据，以及分析数量关系，解答问题的能力．10．【分析】常用的条形统计图有单式和复式两种，条形统计图能很容易看出数量的多少；由此解答即可．【解答】解：常用的条形统计图有单式和复式两种，条形统计图可以清楚地看出数量的多少；故答案为：单式，复式，多少．【点评】此题应根据条形统计图分类和特点进行解答．11．【分析】在同一个条形统计图中，用固定的长度表示一定数量，本题中0.5厘米表示40人，看4厘米中有多少个这样的单位，然后乘以这个单位长底代表的人数就行了，用160人除以每个单位长度代表的人数，看有多少个单位长度，然后乘以这个单位长度的厘米数就行了．【解答】解：由题意知，4÷0.5×40＝320（人），160÷40×0.5＝2（厘米），故答案为：320，2．【点评】此题考查统计图纵轴的长度和单位长度代表的量之间的关系．12．【分析】根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”算出语文、数学、英语三门功课的总成绩以及语文、英语两门功课的总成绩，进而用语文、数学、英语三门功课的总成绩减去语文和英语两门功课的总成绩即可求出数学成绩．【解答】解：（94+2）×3﹣94×2＝96×3﹣188＝288﹣188＝100（分）答：他的数学应考100分．故答案为：100．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法求出三门课程的总成绩，然后分别减去语文、英语的成绩即可．13．【分析】一桶水总是有两个人抬，所以抬水的人共走了180×2＝360米，然后根据平均数的意义，用360除以3就是平均每人要抬水的米数，据此解答即可．【解答】解：180×2÷3＝360÷3＝120（米）答：平均每人要抬120米．故答案为：120．【点评】本题的难点是理解一桶水总是有两个人抬，所以抬水的人共走了2个180米，而不是1个180米．14．【分析】先求出7名同学的的总成绩，再用总成绩除以7，即得他们的平均成绩．【解答】解：（80+90+80+76+74+80+80）÷7＝560÷7＝80（分）答：他们的平均成绩是80分．故答案为：80．【点评】此题考查了平均数的意义及求法，平均数＝总数÷份数．15．【分析】用这5个鸭蛋的总克数除以5就是这5个鸭蛋平均每个的克数；再用平均每个的克数乘50后换算单位即可求得这箱鸭蛋大约一共重多少千克．【解答】解：（76+86+81+74+83）÷5＝400÷5＝80（克）80×50＝4000（克）4000克＝4千克答：这箱鸭蛋大约一共重4千克．故答案为：4．【点评】本题是考查平均数的意义及求法．要记住总数、个数及平均数三者之间的关系．16．【分析】先用原来的平均数乘3，先求出原来3个数的和，同理再求出后来3个数的和，两次和的差就是9比原数多了多少，进而求出原数．【解答】解：11×3﹣10×3＝33﹣30＝39﹣3＝6答：这个被改动的数原来是6．故答案为：6．【点评】解决本题根据总数量＝平均数×总份数，求出和的变化，从而得出改动的数是怎么变化的，从而解决问题．三．判断题（共5小题）17．【分析】条形统计图分为：单式条形统计图和复式条形统计图，前者只表示1个项目的数据，后者可以同时表示多个项目的数据；可以是纵向的，也可以是横向的．进而判断即可．【解答】解：根据条形统计图的特点可知：条形统计图的条形可以表示两种不同的数量，可以是纵向的，也可以是横向的．故答案为：×．【点评】此题考查了条形统计图的分类和特点．18．【分析】一组数的平均数要大于这组数中最小的数，要小于这组数中最大的数，由此判断．【解答】解：甲、乙、丙三个数的平均数是A，且甲＞乙＞丙，由此可知，甲数最大，丙数最小，那么：甲＞A＞丙；原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题关键是明确：一组数的平均数要大于这组数中最小的数，要要小于这组数中最大的数．19．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：在生活中统计一组数据，能够比较数量的多少；所以可以制成条形统计图表示，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．20．【分析】要求小丽第三次应跳多少下，根据题意，先求出三次跳绳的总次数，然后求出前两次跳绳的总次数，用三次跳的总次数﹣前两次跳的总次数，即可得出结论．【解答】解：125×3﹣120×2＝375﹣240＝135（下）答：她第三次应跳135下．故答案为：√．【点评】此题是考查平均数知识的灵活运用情况，做题时应认真审题，找出前后数量间的关系，进而列式解答即可得出结论．21．【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，河水的平均水深是135cm，可能有的地方水深超过150厘米，下水游泳可能存在危险，据此解答即可．【解答】解：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，河水的平均水深是135cm，可能有的地方水深超过135厘米，甚至超过150厘米，所以小亮下水游泳可能有危险，所以题干说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了平均数的含义的应用，解答此题的关键是要明确：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小．四．操作题（共1小题）22．【分析】（1）观察条形统计图发现，参加篮球的有20人；再观察扇形统计图可知，把总人数看成单位“1”，参加篮球的人数占总人数的40%，用20人除以40%即可求出参加体育锻炼的有多少人；比较扇形统计图上各部分的扇形占的区域，面积最大就是人数最多的，由此求解；（2）用（1）求出的总人数，分别乘各种运动占总人数的百分数，求出各种运动的人数，然后根据条形统计图的画法，画出条形统计图．【解答】解；（1）20÷40%＝50（人）观察扇形统计图发现参加篮球锻炼的人数最多；即：五（1）班参加体育锻炼的有50人，参加篮球的人数最多．（2）足球：50×20%＝10（人）其它：50×30%＝15（人）乒乓球：50×（1﹣40%﹣30%﹣20%）＝50×10%＝5（人）统计图如下：故答案为：50，篮球．【点评】解决本题需要结合两种统计图的特点，找出需要的数据，求出各类体育运动的人数，从而解决问题．五．应用题（共6小题）23．【分析】平均速度＝总路程÷总时间，总时间是（2+2）小时，总路程是（160+70+50），据此可列式解答．【解答】解：（160+70+50）÷（2+2）＝（230+50）÷（2+2）＝280÷4＝70（千米/小时）．答：这辆汽车平均每小时行70千米．【点评】本题考查了学生对平均速度＝总路程÷总时间关系式的掌握情况．24．【分析】根据原有的吨数﹣运走的吨数＝剩下的吨数，先求出剩下了多少吨，再除以次数3，即可得出平均每次运走多少吨．【解答】解：（9.8﹣3.5）÷3＝6.3÷3＝2.1（吨）答：平均每次运2.1吨．【点评】此题解答的关键是求出剩下的数量，然后根据平均数问题解答即可．25．【分析】用3×8求出共有班的个数，再用共有的学生人数除以共有的班数就是平均每个班有多少名学生．【解答】解：912÷（3×8）＝912÷24＝38（名）答：平均每个班有38名学生．【点评】此题主要考查了平均数的计算方法，总数÷总份数＝平均数．26．【分析】先用114减去39求出剩下的页数，然后再除以剩下的天数5就是他从第4天起平均每天要读的页数．【解答】姐：（114﹣39）÷（8﹣3）＝75÷5＝15（页）答：他从第4天起平均每天要读15页．【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．关键是求出剩下的页数．27．【分析】根据题干，四人的平均身高是132厘米，则他们的身高之和是132×4＝528厘米，再加上小明的身高，即可求出5个人的总身高，再除以5，就是5人的平均身高．【解答】解：（132×4+142）÷5＝（528+142）÷5＝670÷5＝134（厘米）答：5人的平均身高是134厘米．【点评】此题主要考查的是平均数的计算方法的应用．28．【分析】由题意知，共有7个得分，按从大到小顺序排列为：99、95、93、90、89、88、64．要求小文最后的平均得分是多少分，先求得去掉一个最高分（99）和一个最低分（64）后5个得分的和是多少，再除以5即可．【解答】解：（95+93+90+89+88）÷5＝455÷5＝91（分）答：小文的平均得分是91分．【点评】此题考查一组数据的平均数的求解方法：总数÷份数＝平均数．。

四年级下册数学教案-6.4 平均数｜北师大版 (26)

四年级下册数学教案-6.4 平均数｜北师大版 (26)一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。

2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察、分析、概括和推理能力。

二、教学内容1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念，求平均数的方法。

2. 教学难点：平均数的应用，解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾之前学过的统计知识，如总数、众数、中位数等。

（2）提出问题：在统计学中，我们如何表示一组数据的平均水平？2. 探究新知（1）平均数的概念引导学生通过实例理解平均数的含义，如班级同学身高的平均数、考试成绩的平均分等。

（2）求平均数的方法通过实例，引导学生总结求平均数的步骤：将所有数据相加，然后除以数据的个数。

（3）平均数的应用举例说明平均数在实际生活中的应用，如平均工资、平均成绩等。

3. 案例分析（1）给出一个案例，让学生计算平均数。

（2）引导学生分析案例中平均数的实际意义。

4. 巩固练习（1）布置练习题，让学生独立完成。

（2）教师批改并讲解练习题，针对学生存在的问题进行辅导。

5. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结平均数的概念、求法及应用。

（2）教师对学生的总结进行点评，强调重点内容。

6. 课后作业（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。

（2）要求学生在作业中运用平均数解决实际问题。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和互动情况。

2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对平均数知识的掌握程度。

3. 课后作业：评价学生课后作业的完成情况，检验学生运用平均数解决实际问题的能力。

六、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，以便改进教学方法。

2. 关注学生的学习情况，针对学生的需求调整教学策略。

3. 注重培养学生的实际应用能力，提高数学素养。

第17讲平均数-四年级数学下册易错题精编讲义(人教版)

第17讲平均数（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、平均数的意义。

一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作平均数。

2、求平均数的方法。

（1）移多补少法。

（2）公式法。

1、平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具体数量的情况。

2、在对几组同类数据进行比较时，一般采用比较平均数的方法。

【易错一】一罐蜂蜜，需要2只小熊一起抬。

3只小熊要把这罐蜂蜜从离家600米远的地方抬回家，平均每只小熊要抬()米。

A．300 B．400 C．500 D．600【分析】因为一箱蜂蜜需要2小熊一起抬，要把蜂蜜从600米的地方搬回家，那么在路上的三只小熊总共抬的路程为(6002)⨯米，然后除以3可以算出3小熊平均每只小熊要抬多少米。

【解答】解：60023⨯÷=÷12003400=（米)答：平均每只小熊要抬400米。

故选：B。

【点评】此题需要学生熟练掌握整数乘除法的计算并灵活运用。

【易错二】学校游泳队里6名队员的体重如下表：这些队员的平均体重一定不会超过千克，也一定不会少于千克。

他们的平均体重是千克。

【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，据此解答即可。

【解答】解：(365046415245)6+++++÷=÷2706=（千克）45答：这些队员的平均体重一定不会超过52千克，也一定不会少于36千克。

他们的平均体重是45千克。

故答案为：52；36；45。

【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。

【易错三】随着共享经济的到来，我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。

如表是某外卖公司对外卖骑手李师傅一周送单量的数据跟踪。

（1）照这周平均每天送单量来计算，李师傅这个月（按30天计算）能送出多少单外卖？（2）已知该外卖公司骑手每月送满300单即可领取底薪2500元，超出部分平均每单的提成是6元。

李师傅这个月的工资是多少元？【分析】（1）先求出平均每天送单量，再乘30即可；（2）分两段计算工资即可。

四年级下数学《平均数的计算》教案

四年级下数学《平均数的计算》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平均数的概念，掌握平均数的计算方法，并能够在实际问题中应用平均数进行简单的数据分析。

2.过程与方法：通过观察、思考、实践操作等活动，学生能够理解平均数在数据分析中的应用，培养其解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生学习数学的兴趣和积极性，培养其良好的数学思维习惯和合作精神。

二、教学内容1.平均数的概念及计算方法。

2.平均数在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点重点：掌握平均数的计算方法，理解平均数的意义和应用。

难点：理解平均数的意义，能够在实际问题中应用平均数进行简单的数据分析。

四、教具和多媒体资源1.投影仪2.PPT课件3.教学卡片4.实物或模型五、教学方法与手段1.激活学生的前知：通过回顾已学的平均数的概念及计算方法，为新课学习做好准备。

2.教学策略：讲解、示范、小组讨论和练习相结合，引导学生积极参与课堂活动，激发学生的学习兴趣和积极性。

3.学生活动：小组讨论、实践操作、观察思考等。

六、教学过程1.导入新课（5分钟）通过展示一组数据，让学生观察并思考：这组数据的平均数是多少？如何计算？引导学生回答问题，引出平均数的概念和计算方法。

2.探索新知（15分钟）（1）平均数的概念与计算方法：教师介绍平均数的概念，通过实例说明平均数是如何计算的。

学生通过小组讨论和练习，掌握平均数的计算方法。

教师引导学生观察数据的变化情况，了解平均数在数据分析中的作用和意义。

（2）平均数在实际问题中的应用：教师给出一些实际问题的例子，如计算班级平均分、比较几家超市的平均价格等，引导学生思考如何应用平均数进行数据分析。

学生通过小组讨论和练习，掌握在实际问题中应用平均数的方法。

教师对学生的讨论和回答进行点评和总结。

3.巩固练习（15分钟）（1）基础练习：给出一些数据和实例，让学生计算平均数。

通过练习巩固学生对平均数的理解和掌握。

教师巡视课堂，对学生的问题进行及时指导和纠正。

2024版北师大四年级数学下册《平均数》

致计算结果错误。
未能正确应用平均数
03
学生没有掌握平均数的应用场景和方法，无法将所学知识灵活
运用到实际问题中。Fra bibliotek针对性纠正措施和建议
加强对平均数概念的教学
教师应该详细讲解平均数的定义、计算方法和应用场景，帮助学生准确理解并掌握相关知识。
提高计算能力
教师可以通过大量练习和针对性训练，提高学生的计算能力和准确性。
利用公式直接求解
检查结果的合理性
根据题目背景和实际意义，检查所求平均数是否符合实际情况。
根据平均数的定义和公式，将数据代入公式进行计算，得出结果。
选择题答题技巧分享
排除法
根据题目所给条件和选项，排除明显错误的选项，缩小选择范围。
代入法
将选项中的答案代入题目中进行验证，看是否符合题目条件。
适用范围
适用于各个数值的重要性相等或无明显差异的情况。
计算公式
平均数 = (数值1 + 数值2 + ... + 数值n) / n
加权平均法及其应用场景
定义
适用范围
加权平均法是指根据不同数值的重要性或权重，分别乘以相应的数值后相加，再除以权重之和，以求得平均数的方法。
适用于各个数值的重要性或权重不相等的情况，如考试成绩的加权平均。
训练图形分析能力
多进行图形分析的练习，提高自己的图形分析能力。
拓展思维
通过图形结合的方式，拓展自己的思维方式和解题思路，提高数学解题能力。
05 易错点剖析与避免方法
常见错误类型及原因分析
对平均数的概念理解不清
01
学生没有准确理解平均数的定义和计算方法，导致在实际应用

人教版数学四年级下册平均数

姓名踢毽个数
王小飞
19
杨羽
18
刘东
15
曾诗涵
20
李雷
16
李玲
19
谢明明
20
张倩
19
孙奇
15
哪个队的成绩更好？
小组交流
1. 怎样判断两队中哪一队的成绩好? 2.和小组同学说一说你的想法。
男生队
姓名踢毽个数
王小飞
19
刘东
15
5人
李雷
16
谢明明
20
孙奇
15
女生队
姓名踢毽个数
杨羽
18
曾诗涵李玲
可以用“移多补少”的方法求平均数。还可以用“总数÷总份数”的方法求平均数。
132个
小亮
小1明13比个小亮多4个，
可以给小亮2个。
小明
135个
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数量 / 个
移多补少法优点: 求平均数比较形象直观缺点: 数据较多、较大时，比较麻烦。
试一试
也可以像下面这样算。
用总数除以分的份数。
1先3就总是后这分4法个数的平均数。
答：小明平均每天上学要花16分钟。
选自教材第90页练习二十二第5题
3 某小组6名同学的身高和体重情况如下表。
姓名刘华李明高风陈莉王兵张丽
身高∕cm 139
140
135
138 139 137
体重∕kg 34
38
35
34
36
33
请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。
平均身高：（139＋140＋135＋138＋139＋137）÷6 ＝828÷6

人教版小学数学四年级下册第十单元(10.4 平均数与复式条形统计图)PPT教学课件

总复习
“亮亮”理发店一周理发人数统计图
顾客（名）
30 25
26 25
29 22
20
15 10
1515 15
10 11 1112
12
912
5
0
星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
女顾客男顾客
巩固练习
星期日
合计 51 女顾客 26 男顾客 25
星期一
21 10 11
星期二
23 11 12
年级二年级三年级四年级五年级
人数
113
87
108
92
平均每个年级有多少人参加了公益活动？
平均数=总数÷份数
（113+87+108+92）÷4
=400÷4 =100（人）答：平均每个年级有100人参加了公益活动。
知识梳理
总复习
根据下面的复式条形统计图回答问题。
（1）哪个班的男生人数最多？哪个班的女生人数最少？
求平均数的方法
移多补少法先总后分法
知识梳理
复式条形统计图
复式条形横向复式条形统计图统计图
纵向复式条形统计图
总复习
特点
可以清楚地看出多个物体的统计情况。
可以从图例看出代表每个物体的颜色。
注意：画复式条形统计图时，要先确定图例，按照图例画。
知识梳理
总复习
实验小学二至五年级学生参加公益活动情况如下表：
答：六年级平均每班有学生42人。
巩固练习
总复习
李兵说得对吗？
李兵说得不对。
因为平均水深1.1m，并不能反映出整个小河中每一处的水深数值，有的地方会深一些，有的地方会浅一些。所以身高1.4m的李兵要下河游泳是会有危险的。

数学四年级下册教案-平均数- 北师大版

数学四年级下册教案-平均数-北师大版一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

2. 使学生掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。

3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学思维水平。

二、教学内容1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和求平均数的方法。

2. 教学难点：理解平均数的意义，并能灵活运用平均数解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活实例，引导学生发现平均数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 讲授新课（1）平均数的概念平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

例如，有5个数：2、3、4、5、6，它们的总和是20，平均数就是20÷5=4。

（2）求平均数的方法求平均数的方法就是将一组数据的总和除以数据的个数。

例如，有5个数：2、3、4、5、6，它们的总和是20，平均数就是20÷5=4。

（3）平均数的应用平均数在实际生活中有广泛的应用。

例如，计算班级学生的平均成绩、计算家庭的平均收入等。

3. 练习巩固通过练习题，让学生巩固平均数的概念和求平均数的方法。

4. 课堂小结总结本节课所学内容，强调平均数的概念和求平均数的方法。

5. 布置作业（1）课后练习题（2）预习下一节课内容五、课后反思本节课通过生活实例导入新课，让学生理解平均数的概念和求平均数的方法。

在练习环节，学生能够熟练地运用平均数解决实际问题。

但在课堂小结环节，发现部分学生对平均数的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。

六、板书设计1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用七、教学评价1. 学生对平均数的概念和求平均数的方法掌握情况。

2. 学生运用平均数解决实际问题的能力。

3. 学生在课堂中的参与度和积极性。

需要重点关注的细节是“平均数的概念和求平均数的方法”。

这是本节课的核心内容，也是学生在学习过程中容易出错的地方。