模拟电子技术信号的运算和处理
模电-7-信号的运算和处理
uO = uO1 + uO2 + uO3
Rf Rf Rf = − ⋅ uI1 − ⋅ uI2 − ⋅ uI3 R1 R2 R3
《模拟电子技术基础》郑锦良 模拟电子技术基础》
2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf ∥
i1 + i2 + i3 = i4
节点电流法
uI1 − uP uI2 − uP uI3 − uP uP + + = R1 R2 R3 R4
若R1 = RF2，R3 = RF1
Rf2 uo = 1 + ( uI2 − uI1 ) R3
《模拟电子技术基础》郑锦良 模拟电子技术基础》
iO = f (u I ) = ?
uI iO = RO
《模拟电子技术基础》郑锦良 模拟电子技术基础》
例：用集成运放实现以下运算关系
uO = 10uI1 − 5uI2 − 4uI3
uI1 uI2 uI3 Rf uO = 1 + ⋅ ( R1 // R2 // R3 // R4 ) ⋅ R + R + R R 2 3 1 uI1 uI2 uI3 R + Rf Rf = ⋅ ( R1 // R2 // R3 // R4 ) ⋅ + + R Rf R1 R2 R3 u u u = Rf I1 + I2 + I3 R1 R2 R3
uI3 uI4 uI1 uI2 uO = Rf ⋅ + − − R3 R4 R1 R2
若R1∥ R2∥ Rf≠ R3∥ R4 ∥ R5，uO＝?
Rf uO = ⋅ ( uI2 − uI1 ) R
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第 6 章 信号的运算和处理
6.1 复习笔记
本章主要讲述了基本运算电路和有源滤波电路，通过本章的学习，读者要能够识别运算 电路的功能，并掌握基本运算电路输出电压和输入电压运算关系的分析方法，同时理解 LPF、 HPF、BPF 和 BEF 的组成和特点，识别滤波电路类型，并能够根据需求合理选择电路。
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表 6-1-5 四种滤波器理想幅频特性及用途举例
2．无源滤波器和有源滤波器 由电阻、电容和电感等无源元件组成的滤波器为无源滤波器；若在滤波器中有有源元件， 则称之为有源滤波器。 无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的滤波参数不随负载变化，可放大。 无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的滤波电路；有源滤波电路是信号处理电 路，其输出电压和电流的大小受元件自身参数和供电电源的限制。
6.2 电路如题 6.2 图所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，填表。
题 6.2 图
解：若电路工作在线性区，则 uO1＝（－Rf/R）uI＝－10uI，uO2＝（1＋Rf/R）uI＝11uI。 若电路工作在非线性区，输出电压为±14V。据此可得题 6.2 解表。
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题 6.2 解表
6.3 设计一个比例运算电路，要求输入电阻 Ri＝20kΩ，比例系数为－100。 解：利用反相比例放大器实现，如题 6.3 解图所示，其中，Ri＝R1＝20kΩ，Rf＝2MΩ。
题 6.3 解图 6.4 电路如题 6.4 图所示，试求其输入电阻和比例系数。
模拟电路基本概念及模拟信号处理
模拟电路基本概念及模拟信号处理模拟电路是电子技术中重要的一部分，它涉及电压、电流连续变化的技术领域。
本文将介绍模拟电路的基本概念和模拟信号处理的相关内容。
一、模拟电路基本概念1.1 电压与电流在模拟电路中，电压和电流是最基本的概念。
电压是指电子元件之间的电势差，用符号V表示，单位为伏特（V）。
电流是指单位时间内流过导体截面的电荷数量，用符号I表示，单位为安培（A）。
1.2 电阻与电容电阻是指电流通过物质时所受到的阻碍程度，用符号R表示，单位为欧姆（Ω）。
电容是指电路元件存储电荷的能力，用符号C表示，单位为法拉（F）。
1.3 电感与功率电感是指电流通过时产生的磁场对电荷流动的影响，用符号L表示，单位为亨利（H）。
功率是指单位时间内能量的转化速率，用符号P表示，单位为瓦特（W）。
二、模拟信号处理模拟信号处理是对连续时间的信号进行处理和分析的过程，它在模拟电路中具有重要的作用。
2.1 滤波器滤波器是对信号进行特定频率成分的衰减或增强的电路。
常见的滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
滤波器广泛应用于音频处理、通信系统和图像处理等领域。
2.2 放大器放大器是将输入信号的幅度增大的电路。
常用的放大器有运放放大器和功率放大器等。
放大器可以增强信号的强度，使其能够驱动其他设备或传递远距离。
2.3 微分器与积分器微分器是对输入信号进行微分运算的电路，积分器是对输入信号进行积分运算的电路。
微分器和积分器在信号处理中具有重要的作用，可以实现对信号的变化率和累积效应的检测和处理。
2.4 编码器与解码器编码器是将模拟信号转换为数字信号的电路，解码器则是将数字信号转换为模拟信号的电路。
编码器和解码器广泛应用于数字通信、数据采集和控制系统等领域。
2.5 射频电路射频电路是处理高频信号的电路。
它主要涉及射频放大器、混频器、变频器等电路。
射频电路在无线通信、雷达系统和卫星通信等领域中有着重要的应用。
三、模拟电路设计与应用模拟电路的设计与应用是实际工程中的关键环节。
模拟电子技术基础第七章
第七章 信号的运算和处理
7.2.1 比例运算电路
一、反相 比例运算电路 1. 电路 组成 电路核心器件为集成运放;
电路的输入信号从反相输入端输入;
同相输入端经电阻接地; 电路引入了负反馈，其组态 为电压并联负反馈。 说明：由于集成运放输入极对称， 为保证外接电路不影响其对称性， 通常在运算电路中我们希望RP= RN 。
uo3
f
R3
uI 3
第七章 信号的运算和处理
2. 同相求和运算电路
iN 0
uo (1
Rf R
？
)u N u N u P
iP 0 i1 i 2 i 3 i 4 uI 1 uP uI 2 uP uI 3 uP uP R1 R2 R3 R4 1 1 1 1 uI 1 uI 2 uI 3 ( )uP R1 R 2 R 3 R 4 R1 R 2 R 3 uI 1 uI 2 uI 3 uP RP ( ) 式中RP R1 // R2 // R3 // R4 R1 R 2 R 3
即：uP>uN，uo =+ UOM ；
+UOM
uP<uN ，uo =- UOM 。
（2）仍具有“虚断”的特点。
即： iP=iN =0。
-UOM
对于工作在非线性区的应用电路，上述两个特点是分析其 输入信号和输出信号关系的基本出发点。
第七章 信号的运算和处理
7.2 基本运算电路
第七章 信号的运算和处理
第七章 信号的运算和处理
求解深度负反馈放大电路放大 倍数的一般步骤：
（1）正确判断反馈组态；
【 】
内容 回顾
（2）求解反馈系数；
（3）利用 F 求解
(完整版)模拟电子技术第7章信号的运算和处理
第 7章 信号 的运算和处理1、A 为理想运算放大器。
2(08分)1.某放大电路如图所示，已知A u u I 2u Iu o 与输入电压 u I 间 的关系式为（ 1）当时，证明输出电压I1R R 4 2 u o1u 。
I R R 31uI 12V 时， u 1.8V ，问 R 应取多大 ? （2）当o 1u I 1 0.5 mV ，A 、 A 为理想运算放大器，已知 (10分)2.左下图示放大电路中，1 2u I 2 0.5 mV 。
（ 1）分别写出输出电压 u 01、 u o2、 u的表达式，并求其数值。
ou＝？o（ 2）若不慎将 R 短路，问输出电压1A 、A 为理想运算放大器。
(06分)3.右上图示放大电路中，已知（1）写出输出电压 u 1 2u I 1、 u I 2间 的关系式。
与输入电压o （2）已知当 u =1V 时，I1uo u I 2＝？＝ 3V ，问(10分)4.电流 -电流变换电路如图所示， A 为理想运算放大器。
I L （1）写出电流放大倍数 A i ， ＝？I S 10mA IL的表达式。
若I SR FI＝？L（2）若电阻短路，(10分)5.电流放大电路如左下图所示，设A为理想运算放大器。
I L（1）试写出输电流的表达式。
（2）输入电流源I L两端电压等于多少？(10分)6.大电流的电流－电压变换电路如右上图所示，A为理想运算放大器。
1A～（1）导出输出电压U O的表达式U O f (I )。
若要求电路的变换量程为IR5V，问＝？3（2）当I I＝1A时，集成运放 A 的输出电流I O＝？(08分)7.基准电压－电压变换器电路如下图所示，设A为理想运算放大器。
（ 1）若要求输出电压 U 的变化范围为 4.2～10.2V，应选电位器 R＝？o W （ 2）欲使输出电压 U 的极性与前者相反，电路将作何改动？o(10分)8.同相比例运算电路如图所示，已知A为理想运算放大器，其它参数如图。
模拟电路信号的运算和处理电路
02
模拟电路信号的运算
加法运算
总结词
实现模拟信号的相加
详细描述
通过使用运算放大器或加法器电路，将两个或多个模拟信号相加，得到一个总 和信号。在模拟电路中，加法运算广泛应用于信号处理和控制系统。
减法运算
总结词
实现模拟信号的相减
详细描述
通过使用运算放大器或减法器电路，将一个模拟信号从另一个模拟信号中减去， 得到差值信号。在模拟电路中，减法运算常用于信号处理、音频处理和控制系统 。
模拟电路信号的运算和处理 电路
• 模拟电路信号概述 • 模拟电路信号的运算 • 模拟电路信号的处理 • 模拟电路信号处理的应用 • 模拟电路信号运算与处理的挑战与
展望
01
模拟电路信号概述
模拟信号的定义
模拟信号
模拟信号是一种连续变化的物理量， 其值随时间连续变化。例如，声音、 温度、压力等都可以通过模拟信号来 表示。
电流放大器
将输入信号的电流幅度放大，输 出更大的电流信号。常用于驱动 大电流负载或执行机构。
放大处理
放大器是一种用于增强信号的电 子设备。在模拟电路中，放大器 用于放大微弱信号，使其能够被 进一步处理或使用。
跨阻放大器
将输入信号的电阻值转换为电压 信号并放大，常用于测量电阻值 或电导值。
调制处理
调制处理
模拟信号的表示方法
模拟信号通常通过电压、电流或电阻 等物理量来表示。这些物理量在时间 上连续变化，能够精确地表示模拟信 号的变化。
模拟信号的特点
01
02
03
连续性
模拟信号的值在时间上是 连续变化的，没有明显的 跳跃或中断。
动态范围大
模拟信号的动态范围较大， 能够表示较大范围的连续 变化。
完整版)模拟电子技术基础-知识点总结
完整版)模拟电子技术基础-知识点总结共发射极、共基极、共集电极。
2.三极管的工作原理---基极输入信号控制发射结电流，从而控制集电极电流，实现信号放大。
3.三极管的放大倍数---共发射极放大倍数最大，共集电极放大倍数最小。
三.三极管的基本放大电路1.共发射极放大电路---具有电压放大和电流放大的作用。
2.共集电极放大电路---具有电压跟随和电流跟随的作用。
3.共基极放大电路---具有电压放大的作用，输入电阻较低。
4.三极管的偏置电路---通过对三极管的基极电压进行偏置，使其工作在放大区，保证放大电路的稳定性。
四.三极管的应用1.放大器---将弱信号放大为较强的信号。
2.开关---控制大电流的通断。
3.振荡器---产生高频信号。
4.稳压电源---利用三极管的负温度系数特性，实现稳定的输出电压。
模拟电子技术复资料总结第一章半导体二极管一.半导体的基础知识1.半导体是介于导体和绝缘体之间的物质，如硅Si、锗Ge。
2.半导体具有光敏、热敏和掺杂特性。
3.本征半导体是纯净的具有单晶体结构的半导体。
4.载流子是带有正、负电荷的可移动的空穴和电子，是半导体中的两种主要载流体。
5.杂质半导体是在本征半导体中掺入微量杂质形成的半导体。
根据掺杂元素的不同，可分为P型半导体和N型半导体。
6.杂质半导体的特性包括载流子的浓度、体电阻和转型等。
7.PN结是由P型半导体和N型半导体组成的结，具有单向导电性和接触电位差等特性。
8.PN结的伏安特性是指在不同电压下，PN结的电流和电压之间的关系。
二.半导体二极管半导体二极管是由PN结组成的单向导电器件。
1.半导体二极管具有单向导电性，即只有在正向电压作用下才能导通，反向电压下截止。
2.半导体二极管的伏安特性与PN结的伏安特性相似，具有正向导通压降和死区电压等特性。
3.分析半导体二极管的方法包括图解分析法和等效电路法等。
三.稳压二极管及其稳压电路稳压二极管是一种特殊的二极管，其正常工作状态是处于PN结的反向击穿区，具有稳压的作用。
模拟电子技术第七章
* R’ = R // Rf
反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为
Rif = R
引入深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为 R0f = 0
第七章 信号的运算和处理
2.
T型网络反相比例运算电路
电阻R2 、 R3和R4构 成T形网络电路。
节点N的电流方程为
uI uM i2 R1 R2 uM R2 所以 i3 uI R3 R1R3
第七章
信号的运算和处理
7.1 基本运算电路
7.2 7.3
童 诗 白 第 四 版
模拟乘法器及其运算电路的运用 有源滤波电路
7.4 电子信息系统预处理中所用电路
本章重点和考点
1.比例、加减、微分及积分电路的综 合运算。 2.有源滤波电路的基本概念(二阶低通
童 诗 白 第 四 版
滤波电路)。
第七章 信号的运算和处理
7.1
基本运算电路
在运算电路中，以输入电压作为自变量，以 输出电压作为函数；当输入电压变化时，输出电压 按一定的数学运算规律变化。 基本运算电路包括： 比例、加减、积分、微分、对数、指数
第七章 信号的运算和处理
7.1.1 概述
在运算电路中，集成运放必须工作在线性区， 因而电路中必须引入负反馈；且为了稳定输出电 压，均采用电压负反馈；由于其优良的指标参数， 均为深度负反馈。
i4 = i2 + i3
输出电压
u0= -i2 R2 – i4 R4
将各电流代入上式
R2 R4 R2 // R4 uo (1 )uI RI R3
第七章 信号的运算和处理
二、同相比例运算电路
RF uo (1 )uI R
uO RF Auf 1 uI R
模拟电子技术基础知识点总结
模拟电子技术复习资料总结第一章半导体二极管一.半导体的根底知识1.半导体---导电能力介于导体和绝缘体之间的物质(如硅Si、锗Ge)。
2.特性---光敏、热敏和掺杂特性。
3.本征半导体----纯洁的具有单晶体构造的半导体。
4.两种载流子----带有正、负电荷的可移动的空穴和电子统称为载流子。
5.杂质半导体----在本征半导体中掺入微量杂质形成的半导体。
表达的是半导体的掺杂特性。
*P型半导体:在本征半导体中掺入微量的三价元素〔多子是空穴，少子是电子〕。
*N型半导体: 在本征半导体中掺入微量的五价元素〔多子是电子，少子是空穴〕。
6.杂质半导体的特性*载流子的浓度---多子浓度决定于杂质浓度，少子浓度与温度有关。
*体电阻---通常把杂质半导体自身的电阻称为体电阻。
*转型---通过改变掺杂浓度，一种杂质半导体可以改型为另外一种杂质半导体。
7. PN结* PN结的接触电位差---硅材料约为0.6~0.8V，锗材料约为0.2~0.3V。
* PN结的单向导电性---正偏导通，反偏截止。
8. PN结的伏安特性二. 半导体二极管*单向导电性------正向导通，反向截止。
*二极管伏安特性----同ＰＮ结。
*正向导通压降------硅管0.6~0.7V，锗管0.2~0.3V。
*死区电压------硅管0.5V，锗管0.1V。
3.分析方法------将二极管断开，分析二极管两端电位的上下:假设 V阳 >V阴( 正偏 )，二极管导通(短路);假设 V阳 <V阴( 反偏 )，二极管截止(开路)。
1〕图解分析法该式与伏安特性曲线的交点叫静态工作点Q。
2) 等效电路法➢直流等效电路法*总的解题手段----将二极管断开，分析二极管两端电位的上下:假设 V阳 >V阴( 正偏 )，二极管导通(短路);假设 V阳 <V阴( 反偏 )，二极管截止(开路)。
*三种模型➢微变等效电路法三.稳压二极管及其稳压电路*稳压二极管的特性---正常工作时处在PN结的反向击穿区，所以稳压二极管在电路中要反向连接。
模拟电子技术答案 第7章 信号的运算和处理
第7章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路D.微分运算电路E.加法运算电路F.乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
(1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。
(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。
(3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。
(4)欲实现A u=−100 的放大电路，应选用( A )。
(5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。
(6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。
二、填空：(1)为了避免50H z电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻)滤波电路。
(2)已知输入信号的频率为10kH z~12kH z，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通)滤波电路(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通)滤波电路。
(4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源)滤波电路。
三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
(a)(b)图T7.3解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为：(a) 12413121234()(1)//f I I O f I R u u R u R u R R R R R R =-+++⋅⋅+ 11O O u u dt RC =-⎰(b) '23322144O I O O R R R u u u ku R R R =-⋅=-⋅=-⋅O u =习题本章习题中的集成运放均为理想运放。
7.1填空：(1) ( 同相比例 )运算电路可实现A u ＞1 的放大器。
(2) ( 反相比例 )运算电路可实现A u ＜0 的放大器。
(3) ( 微分 )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
(4)( 同相求和 )运算电路可实现函数123Y aX bX cX =++，a 、b 和c 均大于零。
模拟电子技术
电阻器的分类
根据电阻器的材料和结构 不同，可分为碳膜电阻、 金属膜电阻、线绕电阻等 类型。
电阻器的参数
电阻器的主要参数包括电 阻值、额定功率、精度等 ，这些参数决定了电阻器 的性能和使用范围。
电容器
电容器的定义
电容器是一种能够存储电荷的元 件，其主要功能是储存电能和调
节电路中的电压和电流。
电容器的分类
电感器的分类
根据电感器的结构和材料不同，可分 为空心电感、磁芯电感、铁氧体电感 等类型。
变压器
变压器的定义
变压器是一种能够改变交流电压 的元件，其主要功能是通过电磁 感应原理将输入电压变换为输出
电压。
变压器的分类
根据变压器的用途和结构不同， 可分为电力变压器、音频变压器
、脉冲变压器等类型。
变压器的参数
06
模拟电子技术的挑战与发展趋势
模拟电子技术面临的挑战
01
精度和稳定性问题
模拟信号在传输和处理过程中容易受到干扰，导致精度和稳定性下降。
02
设计和调试复杂度高
模拟电路的设计和调试需要丰富的经验和技巧，且过程相对复杂。
03
体积和功耗限制
随着电子设备的不断小型化，模拟电路的体积和功耗成为制约其发展的
版图设计原则
遵循电路原理，考虑元 器件布局、布线、接地 等因素，确保电路性能 稳定可靠。
版图绘制软件
常用的版图绘制软件有 Altium Designer、 Cadence OrCAD等， 可进行原理图与版图之 间的转换。
版图审查与优化
对绘制好的版图进行审 查，检查是否存在设计 错误或不合理之处，并 进行优化改进。
根据电容器的介质不同，可分为陶 瓷电容、电解电容、薄膜电容等类 型。
模拟电子技术---第七章 信号处理电路
当 f f 0 时，上式可以化简为
Au ( f fo ) Auf j(3 Auf )
定义有源滤波器的等效品质因数Q值
1 Q 3 Auf
Au Auf 1 ( f 2 1 f ) j f0 Q f0
e
u y / UT
1
i C5
(1-30)
§7.2
i C1 i C2
i 类似可得： C4
模拟乘法器
e e
u y / UT u y / UT
1
i C3 i C 6 th
1 uy
i C 5 i C 5 th
uy 2U T
i C5 i C6
将上式代入，得：
2U T ux I 0 th 2U T
的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。
(1-17)
§7.1
有源虑波器
3. 二阶高通有源滤波器(HPF) 二阶压控型有源高通滤波器的电路图
(1-18)
§7.1
(1)通带增益
RF Auf =1+ R1
有源虑波器
(2)传递函数
(sCR ) 2 Auf U o ( s) A(s )= U i ( s) 1 (3 Auf ) sCR (sCR) 2
当ux<<2UT，uy<<UT时有：
uy ux u 0 R C I 0 th .th 2U T 2U T
u 0 R C I0 u x .u y 4U T
2
(1-31)
§7.2
模拟乘法器
集成模拟乘法器——F1596.MC1596
(1-32)
§7.2
模拟电子技术基础-第七章信号的运算和处理
在模拟电子技术中，信号的乘法运算是一种重要的运算方式。通过将一个信号 与另一个信号对应时间点的值相乘，可以得到一个新的信号。这种运算在信号 处理中常用于调制和解调、放大和衰减等操作。
除法运算
总结词
信号的除法运算是指将一个信号除以另一个信号，得到一个新的信号。
详细描述
在模拟电子技术中，信号的除法运算也是一种重要的运算方式。通过将一个信号除以另一个信号，可以得到一个 新的信号。这种运算在信号处理中常用于滤波器设计、频谱分析和控制系统等领域。需要注意的是，除法运算可 能会引入噪声和失真，因此在实际应用中需要谨慎使用。
减法运算
总结词
信号的减法运算是指将一个信号从另一个信号中减去，得到一个新的信号。
详细描述
信号的减法运算在模拟电子技术中也是常用的一种运算方式。通过将一个信号从 另一个信号中减去，可以得到一个新的信号。这种运算在信号处理中常用于消除 噪声、提取特定频率成分或者对信号进行滤波等操作。
乘法运算
总结词
信号的乘法运算是指将一个信号与另一个信号对应时间点的值相乘，得到大是指通过电子电路将输入的微弱信号放大到所需 的幅度和功率，以满足后续电路或设备的需要。
放大器的分类
根据工作频带的不同，放大器可以分为直流放大器和交流 放大器；根据用途的不同，放大器可以分为功率放大器、 电压放大器和电流放大器。
放大器的应用
在通信、音频、视频等领域，放大器是必不可少的电子器 件，例如在音响系统中，我们需要使用功率放大器来驱动 扬声器。
信号调制
信号调制的概念
信号调制是指将低频信息信号加载到 高频载波信号上，以便于传输和发送。
调制方式的分类
调制技术的应用
在无线通信中，调制技术是必不可少 的环节，通过调制可以将信息信号转 换为适合传输的载波信号，从而实现 信息的传输。
模拟电子技术信号的运算测量与处理电路学生
ui/V +10
o
uo1/V o
uo2/V o
uo3/V
o
10 -10 30 +2
-2
+4
-4 7 17
+14 24
50
t/ms
t/ms t/ms
t/ms
-14 完整旳波形图
27
2、微分电路
微分是积分旳逆运算。
因虚断，则 iC iR
因反相输入端虚地，有
uo iR R
iC R
RC duC dt
输出电阻： rof 0
结论：
1）加在集成运放输入端旳 共模输入电压为零。
u u 0
2）电路实现反相百分比运算。
uo
Rf R1
ui
为使运放旳两个输入 端对地旳电阻对称和 平衡，取R2=R1//Rf
当Rf=R1时，Auf= 1，称单位增益反相器。 3）电路旳输入电阻不大，输出电阻为零。
6
2、同相百分比运算电路
uo Kuxuy
K—乘法器旳百分比系数或标度系数。 当K>0时，为同相型乘法器， 当K<0时，为反相型乘法器。 集成乘法器对输入及输出电压旳范围都要加以限 制，以确保正常工作。
uo
RC
dui dt
28
微分电路旳应用
ui
（1）波形变换
假如在输入端加上一种梯 o 形波电压，当ui直线上升 uO
t
时， uO为一种固定旳负
电压。当ui维持不变时， o
t
uO=0。当ui直线下降时，
uO为一种固定旳正电压。
微分电路将一种梯形波转换为一负一正两个矩形波。
29
（2）移相 当输入电压为正弦波时，设 ui=Umsinωt ， 则微分电路旳输出电压为
模拟电子技术基础第四版(童诗白)课后标准答案第七章
第7章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路D.微分运算电路E.加法运算电路F.乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
(1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。
(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。
(3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。
(4)欲实现A u=−100 的放大电路，应选用( A )。
(5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。
(6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。
二、填空：(1)为了避免50H z电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻)滤波电路。
(2)已知输入信号的频率为10kH z~12kH z，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通)滤波电路(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通)滤波电路。
(4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源)滤波电路。
三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
(a)(b)图T7.3解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为：(a) 12413121234()(1)//f I I O f I R u u R u R u R R R R R R =-+++⋅⋅+ 11O O u u dt RC =-⎰(b) '23322144O I O O R R R u u u ku R R R =-⋅=-⋅=-⋅ 2413O I R R u u kR R =⋅习题本章习题中的集成运放均为理想运放。
7.1填空：(1) ( 同相比例 )运算电路可实现A u ＞1 的放大器。
(2) ( 反相比例 )运算电路可实现A u ＜0 的放大器。
(3) ( 微分 )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
模拟电子技术答案 第7章 信号的运算和处理
第7章信号的运算和处理自测题一、现有电路：A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路D.微分运算电路E.加法运算电路F.乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
(1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。
(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。
(3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。
(4)欲实现A u=−100 的放大电路，应选用( A )。
(5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。
(6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。
二、填空：(1)为了避免50H z电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻)滤波电路。
(2)已知输入信号的频率为10kH z~12kH z，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通)滤波电路(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通)滤波电路。
(4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源)滤波电路。
三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
(a)(b)图T7.3解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为：(a) 12413121234()(1)//f I I O f I R u u R u R u R R R R R R =-+++⋅⋅+ 11O O u u dt RC =-⎰(b) '23322144O I O O R R R u u u ku R R R =-⋅=-⋅=-⋅ 2413O I R R u u kR R =⋅习题本章习题中的集成运放均为理想运放。
7.1填空：(1) ( 同相比例 )运算电路可实现A u ＞1 的放大器。
(2) ( 反相比例 )运算电路可实现A u ＜0 的放大器。
(3) ( 微分 )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
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二、比例运算电路 三、加减运算电路 四、积分运算电路和微分运算电路 五、对数运算电路和指数运算电路
一、概述
1. 理想运放的参数特点
Aod、 rid 、fH 均为无穷大，ro、失调电压及其温漂、失 调电流及其温漂、噪声均为0。
2. 集成运放的线性工作区: uO＝Aod(uP－ uN)
电路特征：引入电压负反馈。
i3
uM R3
uO
R2 R4 R1
(1
R2
∥ R3
R4
)
uI
若要求Ri 100k，则R1 ？ 若比例系数为 100，R2 R4 100k，则R3 ？
2. 同相输入
uN uP uI
uO
(1
Rf R
) uN
uO
(1
Rf R
) uI
1) 电路引入了哪种组态的负反馈？ 2) 输入电阻为多少？ 3) 电阻R’＝？为什么？ 4) 共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？
物理意义清楚，计算麻烦！
在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果 简单明了，易于计算。
2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
i1 i2 i3 i4
uI1 uP uI2 uP uI3 uP uP
R1
R2
R3
R4
必不可 少吗？
uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
无源网络
因为uO为有限值， Aod＝∞， 所以 uN－uP＝0，即
uN＝uP…………虚短路
因为rid＝∞，所以 iN＝iP＝0………虚断路
3. 研究的问题
（1）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种 运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微 分、对数、指数等。
（2）描述方法：运算关系式 uO＝f (uI) （3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。
uO3
Rf R1
uI1
Rf R2
uI2
Rf R3
uI3
2. 同相求和
设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
利用叠加原理求解： 令uI2= uI3=0，求uI1单独
作用时的输出电压
uO1
(1
Rf R
)
R2 ∥ R3 ∥ R4 R1 R2 ∥ R3 ∥ R4
uI1
同理可得， uI2、 uI3单独作用时的uO2、 uO3，形式与 uO1相同， uO =uO1+uO2+uO3 。
运算关系的分析方法：节点电流法
同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器
uO uN uP uI
1) F ? 2) Ri ? Ro ? 3) 相求和
方法一：节点电流法
uN uP 0 iF iR1 iR2 iR3
uI1 uI2 uI3 R1 R2 R3
4、学习运算电路的基本要求
（1）识别电路； （2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。
二、比例运算电路
1. 反相输入
+ iN=iP=0， uN=uP=0－－虚地
在节点N： iF
iR
uI R
_
uO
iFRf
Rf R
uI
1) 电路引入了哪种组态的负反馈？
2) 电路的输入电阻为多少？
保证输入级的对称性
3) R’＝？为什么？ R’=R∥Rf
4) 若要Ri＝100kΩ，比例系数为－100，R1＝？ Rf＝？
Rf太大，噪声大。如何利用相对小 的电阻获得－100的比例系数？
T 形反馈网络反相比例运算电路
利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。
i2
i1
uI R1
uM
R2 R1
uI
uO uM (i2 i3 )R4
信号的运算和处理
第七章 信号的运算和处理
§7.1 集成运放组成的运算电路 §7.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用 §7.3 有源滤波电路
电子信息系统
第七章
第八章
信号的产生 A/D转换
传感器 接收器
隔离、滤 波、放大
运算、转 换、比较
功放
第九章 执行机构
电子信息系统 的供电电源
第十章
§7.1 集成运放组成的运算电路
uO
iFRf
Rf
( uI1 R1
uI2 R2
uI3 ) R3
1. 反相求和
方法二：利用叠加原理
首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所 有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。
同理可得
uO2
Rf R2
uI2
uO1
Rf R1
uI1
uO3
Rf R3
uI3
uO
uO1
uO2
移相
方波变三角波
R2的作用？
2. 微分运算电路
虚地
为了克服集成运 放的阻塞现象和自 激振荡，实用电路 应采取措施。
运放由于某种原因 进入非线性区而不 能自动恢复的现象
iR
iC
C
duI dt
uO
iR R
RC
duI dt
限制输出 电压幅值
滞后补偿
限制输 入电流
( 1 R1
1 R2
1 R3
1 R4
)uP
uP
RP
(
uI1 R1
uI2 R2
uI3 ) R3
(RP R1 ∥ R2 ∥ R3 ∥ R4 )
uO
(1
Rf R
) uP
R Rf R
RP
(
uI1 R1
uI2 R2
uI3 ) Rf R3 Rf
uO
Rf
( uI1 R1
uI2 R2
uI3 ) R3
与反相求和运算电路 的结果差一负号
3. 加减运算 利用求和运算电路的分析结果
设 R1∥ R2∥ Rf＝ R3∥ R4 ∥ R5
uO
Rf
(uI3 R3
uI4 R4
uI1 R1
uI2 R2
)
若R1∥ R2∥ Rf≠ R3∥ R4 ∥ R5，uO＝?
uO
Rf R
(uI2 uI1)
实现了差分 放大电路
讨论一：电路如图所示
（1）组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成的 完成同样运算的电路的主要区别是什么？ （2）为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不 考虑第二级电路对它的影响？
讨论二：求解图示各电路
iO f (uI ) ?
uO f (uI ) ? Ri ? Ro ? 该电路可等效成差分放
大电路的哪种接法？与该 接法的分立元件电路相比 有什么优点？
四、积分运算电路和微分运算电路
1. 积分运算电路
iC
iR
uI R
uO
uC
1 C
uI dt R
uO
1 RC
uIdt
uO
1 RC
t2 t1
uIdt
uO
(t1 )
若uI在t1～t2为常量，则
uO
1 RC
uI (t2
t1) uO (t1)
利用积分运算的基本关系实现不同的功能
1) 输入为阶跃信号时的输出电压波形？ 2) 输入为方波时的输出电压波形？ 3) 输入为正弦波时的输出电压波形？ 线性积分，延时 波形变换