因数与倍数重要知识点
五年级倍数与因数知识点
五年级倍数与因数知识点一、因数和倍数的意义。
1. 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：12÷2 = 6，12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。
2. 因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数，谁是倍数。
二、找一个数的因数的方法。
1. 想乘法算式，一对一对地找。
例如：18 的因数有 1×18 = 18，2×9 = 18，3×6 = 18，所以 18 的因数有1、2、3、6、9、18。
2. 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
三、找一个数的倍数的方法。
1. 用这个数分别乘 1、2、3、4……例如：3 的倍数有 3×1 = 3，3×2 = 6，3×3 = 9，……2. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
四、2、5、3 的倍数的特征。
1. 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。
2. 5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
3. 3 的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
五、奇数和偶数。
1. 是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。
2. 最小的偶数是 0，最小的奇数是 1。
六、质数和合数。
1. 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
2. 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
3. 1 既不是质数也不是合数。
4. 最小的质数是 2，最小的合数是 4。
2023年因数与倍数重要知识点
因数与倍数重要知识点．．．．．1. 因数、倍数概念：假如ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０旳整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ旳因数ｃ是ａ旳倍数也是ｂ旳倍数。
倍数和因数是互相依存旳。
２. 一种数旳因数个数是有限旳，最小因数是１，最大因数是它自身。
一种数旳倍数个数是无限旳，最小倍数是它自身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数旳特性。
（１）２旳倍数旳特性：个位上是０、２、４、６、８旳数，都是２旳倍数，是２旳倍数旳数叫做偶数；不是２旳倍数旳数叫做奇数。
（２）３旳倍数旳特性：一种数各位数上旳和是３旳倍数这个数是３旳倍数。
（３）个位上是０、５旳数都是５旳倍数。
４．质数和合数。
（１）一种数，假如只有１和它自身两个因数，这样旳数叫做质数（素数）。
最小旳质数是２。
（２）一种数，除了１和它自身尚有别旳因数，这样旳因数叫做合数。
最小旳合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几种质数相乘旳形式。
其中每个质数都是这个合数旳因数，叫做这个合数旳质因数。
（２）把一种合数用质因数相乘旳形式表达出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。
（１）几种数公有旳因数，叫做这几种数旳公因数，其中最大旳一种，叫做这几种数旳最大公因数。
（２）几种数公有旳倍数，叫做这几种数旳公倍数，其中最小旳一种，叫做这几种数旳最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１旳两个数，叫做互质数。
８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979. 13旳倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717旳倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319旳倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专题练习题．．．．．．．．．．一.我会填.1.一种数是3、5、7旳倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3旳倍数旳最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）4.同步是2、3、5旳倍数旳最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ）最小三位数（ 120 ）最大三位数（ 990 ）。
因数与倍数知识点总结
因数与倍数知识点总结一、因数和倍数的概念1、因数：如果整数A能被整数B整除（A、B都不为0），那么B就叫做A的因数。
例如：12÷2=6，所以2和6就是12的因数。
2、倍数：如果整数A是整数B的倍数（A、B都不为0），那么B就叫做A的倍数。
例如：12÷2=6，所以12是2的倍数，也是6的倍数。
二、因数和倍数的性质1、因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10。
2、倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例如：3的倍数有3、6、9、12等等。
三、因数和倍数的判断方法1、如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是另一个数的因数。
例如：36是6的倍数，所以36也是6的因数。
2、如果一个数是另一个数的因数，那么这个数就是另一个数的倍数。
例如：7是14的因数，所以7也是14的倍数。
四、注意事项1、不要把因数和倍数的概念混淆，因数是A能被B整除，倍数是A 是B的倍数。
2、不要把因数和倍数的性质弄错，因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
3、在计算时要注意0的问题，因为0不能作为除数，所以0不能作为因数或倍数。
例如：不能说10是5的倍数，因为10÷5=2，而不能说10是5的因数。
因数与倍数知识点总结一、因数和倍数的概念1、因数：如果整数A能被整数B整除（A、B都不为0），那么B就叫做A的因数。
例如：12÷2=6，所以2和6就是12的因数。
2、倍数：如果整数A是整数B的倍数（A、B都不为0），那么B就叫做A的倍数。
例如：12÷2=6，所以12是2的倍数，也是6的倍数。
二、因数和倍数的性质1、因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10。
2、倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例如：3的倍数有3、6、9、12等等。
三、因数和倍数的判断方法1、如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是另一个数的因数。
五年级因数和倍数知识点归纳
1.因数：一个数可以被另一个数整除，那么这个数叫做另一个数的因数。
如：2是4的因数，因为4除以2等于2，没有余数。
2.倍数：一个数乘以另一个数得到的积，叫做这个数的倍数。
如：4是2的倍数，因为2乘以2等于43.基本原理：-一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。
-一个数的倍数可以通过这个数乘以任意整数得到。
4.判断一个数的因数：-一个数的因数一定是小于或等于它的一半。
-一个数的因数一定是它的约数。
5.判断一个数的倍数：-一个数的倍数一定能被这个数整除。
-一个数的倍数一定能够整除这个数的最小倍数。
6.因数的性质：-两个数的因数可以相同，但是倍数一定不能相同。
-一个数的因数个数是有限的，而倍数是无限的。
7.倍数的性质：-一个数的倍数可以有无数个，如2的倍数有2、4、6、8等等。
-一个数的倍数中包含着所有小于它的倍数。
8.最大公因数（最大公约数）：两个数都能整除的最大数，叫做这两个数的最大公因数。
如:12和16的最大公因数是4，因为4是12和16的因数，而且没有更大的公因数。
9.最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的一个数，叫做这两个数的最小公倍数。
如：4和6的最小公倍数是12，因为12是4和6的倍数，而且没有更小的公倍数。
10.求因数和倍数的方法：-因数的求法：遍历1到这个数的一半，判断能否整除。
-倍数的求法：逐个相乘，得到所有的倍数。
11.应用：在数学问题中，因数和倍数经常被用来求解最大公因数、最小公倍数，以及解方程等。
总结：因数和倍数是数学中非常重要的概念，在五年级的数学教学中需要掌握它们的定义、判断方法和性质，以及它们的应用。
通过实际问题的练习和解答，学生可以更好地理解因数和倍数的概念，并应用于实际情境中。
同时，通过因数和倍数的学习，可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
(完整版)因数和倍数知识点归纳
第二单元因数和倍数知识点概括一、因数和倍数1.因数、倍数的意义：假如α× b 二 c（α、 b、c 都是不为 0 的整数），那么α、b 就是c 的因数， c 就是α、 b 的倍数。
(1 ）一个数的因数的个数是有限的，此中最小的因数是1，最大的因数是它自己。
(2 ）一个数的倍数的个数是无量的，此中最小的倍数是它自己，没有最大的倍数。
2．因数与倍数的关系：因数和倍数是互相依存的见解，两者不可以独自存在。
3．找一个数的因数的方法：(1 ）列乘法算式找； (2 ）列除法算式找。
4．找一个数的倍数的方法：(1 ）列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得积就是这个数的倍数；(2 ）列除法算式找。
5．表示一个数的因数和倍数的方法：(1 ）列举法； (2 ）会合法。
二、 2、5、3 的倍数的特点1、2 的倍数的特点：个位上是 O,2,4,6,8的数都是 2 的倍数。
2、奇数和偶数的意义：在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。
3、奇数、偶数的运算性质：奇数 +奇数 =偶数偶数 +偶数 =偶数奇数 +偶数 =奇数奇数 - 奇数 =偶数偶数 - 偶数 =偶数奇数 - 偶数 =奇数奇数×奇数 =奇数奇数×偶数 =偶数偶数×偶数 =偶数4、5 的倍数的特点：个位上是0 或 5 的数都是 5 的倍数。
5、3 的倍数的特点：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是3的倍数。
三、质数和合数1．质数和合数的意义：一个数假如只有 1 和它自己两个因数，这样的叫做质数（或素数）；一个数假如除了 1 和它自己还有其他因数，这样的数叫做合数。
2．分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
3．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，此中每个质数都是这个合数的质因数。
4．分解质因数的方法： (l ）枝状图式分解法； (2 ）短除法。
五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳
五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳
一、因数和倍数的概念
1.因数：整数A除以整数B（B≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说B
是A的因数。
2.倍数：整数A除以整数B（B≠0）的商是整数，并且商是C，我们就说A是
B的C倍。
3.找一个数的因数和倍数的方法：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大
的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
二、2、3、5的倍数的特征
1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
3.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
三、质数和合数
1.质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如：2、3、5、7都是质数。
2.合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如：
4、6、8都是合数。
3.1不是质数也不是合数。
4.常见的质数有：2、3、5、7。
因数和倍数的知识点
1、在整数除法中，如果商正好是整数而没有余数，这时我们把被除数叫除数的倍数，除数叫被除数的因数；2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的；3、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数；4、自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数；是2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数（或者个位是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数叫奇数）；5、非零自然数按照因数的个数可以分为质数、合数和1；质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身还有别的因数；1只有一个因数。
6、最小的偶数是0；最小的奇数是1；最小的质数是2；最小的合数是4；7、100以内的质数共有25个：2、3、5、7、11 （二、三、五、七和十一）；13、17 （十三后面是十七）；19、23、29 （十九、二三、二十九）；31、37、41 （三一、三七、四十一）；43、47、53 （四三、四七、五十三）；59、61、67 （五九、六一、六十七）；71、73、79 （七一、七三、七十九）；83、89、97 （八三、八九、九十七）。
1、在整数除法中，如果商正好是整数而没有余数，这时我们把被除数叫除数的倍数，除数叫被除数的因数；2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的；3、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数；4、自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数；是2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数（或者个位是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数叫奇数）；5、非零自然数按照因数的个数可以分为质数、合数和1；质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身还有别的因数；1只有一个因数。
因数与倍数重要知识点
因数与倍数重要知识点．．．．．1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。
（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．．一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ 30 ），最大两位数（ 90 ）最小三位数（ 120 ）最大三位数（ 990 ）。
因数与倍数重要知识点
因数与倍数重要知．．．识．点．1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数,ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
(4)４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。
（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171长方体、正方体的知识点1、长方体正方体的特征：⑴长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。
(完整版)因数与倍数重要知识点
因数与倍数重要知识点1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２） 一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（２） 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。
（１） 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、6 1、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（5 ）（7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ）最小三位数（120 ）最大三位数（990 ）。
因数与倍数的关键知识点
因数与倍数的关键知识点一、因数。
1. 定义。
- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷3 = 4，我们就说12是3的倍数，3是12的因数。
- 因数是相对于整数而言的，并且因数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数，必须说谁是谁的因数。
2. 找因数的方法。
- 列除法算式找：从1开始，用这个数分别除以1、2、3……如果除得的商是整数且没有余数，除数和商都是这个数的因数。
例如找18的因数，18÷1 = 18，18÷2 = 9，18÷3 = 6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 列乘法算式找：把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。
例如18 = 1×18=2×9 = 3×6，同样可以得出18的因数有1、2、3、6、9、18。
3. 因数的个数。
- 一个数因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如12的因数有1、2、3、4、6、12，最小因数是1，最大因数是12。
二、倍数。
1. 定义。
- 如前面所说，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数就是除数的倍数。
例如24÷4 = 6，24就是4的倍数。
同样倍数也是相互依存的关系。
2. 找倍数的方法。
- 用这个数分别乘1、2、3……所得的积就是这个数的倍数。
例如找3的倍数，3×1 = 3，3×2 = 6，3×3 = 9……所以3的倍数有3、6、9、12……3. 倍数的个数。
- 一个数的倍数的个数是无限的。
其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例如5的倍数有5、10、15、20……最小倍数是5，不存在最大的倍数。
三、2、3、5倍数的特征。
1. 2的倍数的特征。
- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
例如10、12、14、16、18等都是2的倍数。
因数与倍数重要知识点
《因数与倍数》知识点整理1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商和被除数的因数。
2、因数与倍数是相互依存的。
既不能单独说一个数是因数，也不能单独说一个数是倍数。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
3、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
5、如果两个数都是另一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。
6、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
7、个位上是0或5的数都是5的倍数。
8、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
9、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其中不是2的倍数的数叫做奇数。
11、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
12、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
13、100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（25个）14、自然数（0除外）按因数的个数分为质数、合数和1。
15、质数中，除2是偶数外，其他都是奇数。
16、在偶数中，除了0和2外，其他的偶数都是合数。
17、最小的质数是2；最小的合数是4；1既不是质数，也不是合数。
最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的自然数是0。
18、把一个合数分解成几个质数相乘的形式的过程，叫做分解质因数。
19、公因数只有１的两个数，叫做互质数。
20、奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。
1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都b是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
五上《倍数与因数》相关知识点
《倍数与因数》相关知识点1.倍数与因数。
例如：9×4=36，那么9和4是36的因数，36 是9和4 的倍数。
（两个乘数是乘积的因数，乘积是这两个乘数的倍数）72÷8=9，其中8和9是72的因数，72是8和9的倍数。
（除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数）我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数与因数。
2.数字2的倍数特征：个位上的数是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
数字5的倍数特征：个位上的数是0个5的数都是5的倍数。
数字2,5的倍数特征：个位上是0的数是2,5的倍数。
数字3的倍数特征：各个数位上数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
数字9的倍数特征：各个数位上数字加起来的和是9的倍数，这个数就是3的倍数。
3.一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
找12的所有因数：（1）乘法：1×12=12, 2×6=12，3×4=12，所以12 的所有因数是：1,12,2,6,3,4.（2）除法：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，所以12 的所有因数是：1,12,2,6,3,4.4.一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
写出50以内5的倍数：乘法：1×5=5, 2×5=10，3×5=15, 4×5=20， 5×5=25， 6×5=30，7×5=35，8×5=40, 9×5=45, 10×5=50. 所以50以内5的倍数有：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50.5.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
合数：一个数除了1和它本身还有其他因数，这个数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
20以内质数表：2,3,5,7,11,13,17,19.6.公因数：两个数或两个数以上共同拥有的因数叫做公因数。
因数与倍数的知识点
因数与倍数的知识点一、倍数与因数的关系（一）如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，就是a、b 的倍数。
如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
如：20能被4整除，20是4的倍数，4是20的因数。
1. 倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
2.倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
3.一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
4. 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
5. 1是任一自然数（0除外）的因数。
也是任一自然数（0除外）的最小因数。
6.一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数（二）、找一个因数的方法：1.列乘法算式找。
把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中每个整数都是该数的因数。
2.列除法算式找。
用此数分别除以大于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数且无余数，这些除数和商都是该数的因数。
3.表示一个数的因数的方法：（1）列举法；（2）集合法。
4.一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
（三）找一个数的倍数的方法：1. 列乘法算式找。
用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。
2. 列除法算式找。
看哪些非零自然数除以这个数商是整数且没有余数，这些数都是这个数的倍数。
3.一个数的倍数的表示方法：（1）列举法（2）集合法4. 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
二、最大公因数与最小公倍数由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身，最小的因数都是1.因此，几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数，而不考虑最小的公共因数。
同样由于一个数的倍数个数是无限的，但其最小的倍数是他本身，因此在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数。
因数和倍数知识点归纳
因数和倍数知识点归纳一、因数：1.定义：若整数a除以整数b，商为整数而没有余数，那么b就是a 的因数，同时a也是b的倍数。
2.性质：每个整数都有1和它本身作为因数，这两个因数称为它的“平凡因数”。
3.因数的表示：a.用数学符号表达：记作a，b（a能整除b），读作“a整除b”或“b能被a整除”。
b.用集合表示：将a的所有因数放在一对括号中，如{1,a}表示a的因数集合。
4.因数的判断：若a能整除b，则b是a的因数；若a能被b整除，则a是b的因数。
5.因数的个数：a.若n是一个合数（非素数），则它的因数个数一定大于2个。
b.若n是一个素数，它的因数只有1和它本身两个。
6.因数的性质：a.因数是整数，可以是正数、负数或零。
b.若x是y的因数，y是z的因数，则x也是z的因数。
7.因数的求法：a.可以通过试除法来求一个数的因数。
从2开始逐个试除，直到试除到该数的平方根为止。
b.可以通过质因数分解来求一个数的因数。
将该数分解为若干个质数的乘积，再根据乘法的交换律将质数分解表示的因数重新排列组合。
二、倍数：1.定义：若整数a除以整数b，商为整数，则a是b的倍数，b是a的约数。
2. 性质：对于任何整数a和正整数b，ab都是a的倍数，且ab/a=b。
3.倍数的表示：a.用数学符号表达：记作a∣b（a是b的倍数）。
b.用集合表示：将a的所有倍数放在一对括号中，如{a,2a,3a,...}表示a的倍数集合。
4.倍数的判断：若a是b的倍数，则b是a的因数。
5.最小公倍数（LCM）：表示两个或多个数共有的最小倍数。
6.最大公约数（GCD）：表示两个或多个数共有的最大因数。
三、公约数和公倍数：1.公约数：两个或多个数同时能够整除的因数，称为公约数。
a.公约数的求法：通过分别求出两个或多个数的因数集合，找出它们的交集即为它们的公约数。
b.公约数的性质：若a是b的公约数，而b是c的公约数，则a也是c的公约数。
2.公倍数：两个或多个数同时是另一个数的倍数，称为公倍数。
因数和倍数知识点总结
因数和倍数
1、定义：在整数除法里，如果所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.
如12÷2=6 那么12就是2和6的倍数。
2和6是12的因数
2、因数和倍数的关系
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在
3、0的特殊性:在研究倍数和因数时不包括0
4、找一个数的因数的方法
用除法找，从1开始找，一对一对地找，直到找到本身为止
5、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
6、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
7、1只有一个因数1，最小的倍数和最大的因数都是1
8、除1以外的整数至少有两因数---1和本身，1是最小因数本身是最大因数
9、一个数的最大因数就是它的最小倍数—本身
10、因数和倍数的表示方法：列举法和集合圈法
11、找一个数的倍数的方法
用乘法计算，即1倍2倍……倍数的个数是无限的后面加省略号。
因数与倍数的数学知识点(三篇)
因数与倍数的数学知识点(三篇)因数与倍数的数学知识点 11.因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。
但是0也是整数。
3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
4.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
5.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0、5的数都是5的倍数。
一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的.倍数。
6.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
7.最小的奇数是1，最小的偶数是0。
最小的质数是2，最小的合数是4。
8.四则运算中的奇偶规律：奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数奇数×偶数=偶数偶数-奇数=奇数9.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10.1既不是质数，也不是合数。
11.自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数;按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。
12.100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
因数与倍数的数学知识点 2因数与倍数具体内容重点知识学生的实际学习困难因数和倍数1.因数和倍数的意义：如果ab=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
3.找一个数的因数的'方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。
（完整版）因数与倍数知识点（挺好）
第二单元因数与倍数1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。
（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．．一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ）最小三位数（120 ）最大三位数（990 ）。
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因数与倍数重要知识点．．．．．1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。
（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．．一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（5 ）（7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ）最小三位数（120 ）最大三位数（990 ）。
5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（810 ）同时是3、5倍数的最小三位数是（105 ）。
6.100以内6和15的公倍数有（30、60、90）。
7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（1 ）。
8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（6 ），最大的三位数是（996 ）。
9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（85 ）。
10．两个数是质数，那么它们的乘积是（合数）。
11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（18或36 ）。
12.甲=2×３×５乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因数是（6 ）。
13.把154分解质因数是（7 2 11）。
14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ 5 ）15.两个质数得积一定是（合数），两个合数的积一定是（合数）。
二．我会选。
1．下列各组数中，两个数只有公因数1的是（C ）A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和222．当a是自然数时，2a+1一定是（A ）A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数3.在自然数中，能同时被2、5整除的数一定是（ C ）A.质数 B.奇数 C.个位上是0的数4.a是21的因数，a+21的值有（C）个A.2 B.3 C.4 D.55.要使四位数4 □27是3的倍数，□内应填（ B ）A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何数字三．我会算（计算最大公因数和最小公倍数）1.56和42 2.225和15 3.54、72和90解：7 168 解：15 225 解：18 10804. 84和1055.66、165和2316.13、26和52解：21 420 解：33 2310 解：13 52四.我会列.1．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?解：三个自然数为23 24 25 三个连续偶数为22 24 262.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？提示：找45和20的最大公因数答：所锯成正方形边长最长是5厘米3. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？提示：找3,5,7的最小公倍数，加1即所求结果答：这车饮料至少有106箱。
5.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？提示：找18,24,48的最大公因数答：每段彩带最长是6分米，一共剪成15段。
6.一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？提示：找60,35的最大公因数答：地砖边长最大是5分米7.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。
至少又过多少天他们又在图书馆相会？提示：找3,4,5的最小公倍数答：至少过60天他们又在图书馆相会。
8.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？提示：找24,36,42的最大公因数答：每组最多6人。
每班分别可分4组，6组，7组因数与倍数练习题一一、判断题( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
( )5、5是因数，10是倍数。
( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。
( )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
( )11、15的倍数有15、30、45。
( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( )13、两个素数相乘的积还是素数。
( )14、一个合数至少得有三个因数。
( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
( )16、15的因数有3和5。
( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。
( )18、1是16的因数，16是16的倍数。
( )19、8的因数只有2，4。
( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )21、任何数都没有最大的倍数。
( )22、1是所有非零自然数的因数。
( )23、所有的偶数都是合数。
( )24、素数与素数的乘积还是素数。
( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。
( )26、一个数的因数总是比这个数小。
( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。
( )28、100以内的最大素数是99。
二、填空。
1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。
2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。
3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。
4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。
7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。
9、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。
10、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。
11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。
12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。
13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。
14、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。
15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。
16、自然数中，既是素数又是偶数的是( )。
17、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。
18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、 ( )。
19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。
（）20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。
（）21、我是30的因数，又是2和5的倍数。
（）22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。
（）23、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。
24、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）。
25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。
26、 48的最小倍数是（），最大因数是（）。
最小因数是（）。
27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。
28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。
29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。
（共4分）奇数是：偶数是：30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。
（共5分）素数是：合数是：31、按要求做。
（6~7题共12分）从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：。
（3）组成的数是3的倍数有：32、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=33、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。
按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。
三、选择题1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。
①1 ②3 ③5 ④152、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。