八年级数学下册19.3矩形菱形正方形学案新版沪科版

八年级数学下册19.3矩形菱形正方形学案新

版沪科版

19、3 矩形菱形正方形学习目标：

1、经历探索矩形有关判定的过程，掌握其判定定理，并能运用其解决简单的问题；

2、在积极参与教学的过程中，掌握矩形的有关判定定理；

3、在认识几种特殊的平行四边形的过程中，学习观察事物的方法，体会事物特殊与一般间的联系与区别。学习重点：矩形的判定定理学习难点：运用矩形的判定定理解决问题一、学前准备

1、矩形的对边，矩形的角，矩形的对角线。

2、以上三个定理的逆命题分别为：

1、

2、

3、 __

3、对角线________的________形是平行四边形。二、师生互动探究新知

（一）独立思考解决问题判定方法1：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，AC=BD，求证：平行四边形 ABCD是矩形。已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D是AC的中点，直线AE∥BC，过点D作直线EF∥AB，

分别交AE、BC，于点E、F，求证：四边形AECF是矩形。判定方法2：有三个角是直角的四边形为矩形。

（二）师生探究合作交流例1：在平行四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O,EF过O,且AF⊥BC, 求证:四边形AFCE是矩形例2：求证：平行四边形四个内角平分线的交点所围成的图形是矩形。小结：

1、有一个角的平行四边形为矩形。

2、有三个角是四边形为矩形。

3、对角线的平行四边形为矩形。课堂检测：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（7）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形、 ( )三、自我测试

1、下列说法错误的是（）（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形（D）有两个角是直角的四边形是矩形

2、如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）、（A）一组对边平行而另一组对边不平行;（B）对角线相等（C）对角线互相垂直; （D）对角线互相平分

3、已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形、求证：四边形ABCD是矩形、

4、如图所示，折叠矩形纸片ABCD，•先折出折痕（•对角线）BD，再折叠使AD 边与对角线BD重合，得折痕DG、若AB=2，BC=1，求AG、四、应用与拓展如图①所示，Rt△ABC中，∠C=90，AC=12，BC=5，点M 在边AB上，且AM=

6、（1）动点D在边AC上运动，且与点

A、C均不重合，设CD=x、①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由、（2）如图②，以图①中的B

C、CA为一组邻边的矩形ACBE中，动点D在矩形边上运动一周，能使△ADM是以∠AMD为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写出结果，不要求说明理由）五、数学日记日期：_____年__月__日心情：_______________本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？

预习时的疑难解决了吗？

老师我想对你说：