浙教版八年级数学上册.3一次函数(1).docx
浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数
浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数一、教学内容本节课选自浙教版八年级数学上册第53页，主题为一次函数。
具体内容包括一次函数的定义、性质、图像以及一次函数的应用。
重点讲解一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的解析式、图像特点及其在现实生活中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义，能熟练写出一次函数的解析式。
2. 掌握一次函数的性质和图像特点，能通过图像分析一次函数的增减性。
3. 能够运用一次函数解决实际问题，提高数学应用能力。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像的绘制及一次函数在实际问题中的应用。
教学重点：一次函数的定义、性质、图像及其应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、铅笔、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的一次函数案例，引起学生对一次函数的兴趣，导入新课。
2. 新知讲解：（1）一次函数的定义：讲解一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的解析式，让学生理解并掌握。
（2）一次函数的性质：讲解一次函数的增减性，引导学生通过图像分析一次函数的性质。
（3）一次函数的图像：介绍一次函数的图像特点，示范如何绘制一次函数的图像。
3. 例题讲解：讲解典型例题，分析解题思路，强调一次函数在实际问题中的应用。
4. 随堂练习：布置一些典型题目，让学生当堂练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 一次函数的定义2. 一次函数的性质3. 一次函数的图像4. 例题解析5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列一次函数的解析式：已知点A（2，3）在一次函数y=kx+b的图像上，且该函数过原点，求k、b的值。
（2）已知一次函数y=2x1，求该函数图像与x轴、y轴的交点。
2. 答案：（1）k=1.5，b=0（2）与x轴的交点为（0.5，0），与y轴的交点为（0，1）八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解一次函数的定义、性质、图像和应用，使学生掌握了基本知识。
浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数
浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数一、教学内容本节课，我们将深入探讨浙教版八年级数学上册第五章第三节内容，重点学习一次函数定义、图像、性质及其应用。
具体涉及教材第五章节“一次函数图像”、“一次函数性质”以及“一次函数应用”三个部分。
二、教学目标通过本节课学习，使学生能够：1. 理解并掌握一次函数定义及性质；2. 能够准确绘制一次函数图像；3. 学会运用一次函数解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像绘制及性质理解。
教学重点：一次函数定义掌握及其在实际问题中应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一辆汽车以恒定速度行驶情景，引导学生思考速度和时间关系，引出一次函数概念。
2. 例题讲解讲解一次函数定义，举例说明如何根据给定条件求解一次函数表达式。
如：已知汽车行驶速度和时间，求行驶路程。
3. 随堂练习（1）已知某物体匀速直线运动速度和时间，求路程；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式。
4. 课堂互动六、板书设计1. 一次函数定义2. 一次函数图像绘制方法3. 一次函数性质4. 一次函数在实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目（1）已知一次函数表达式，求其图像上某一点坐标；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式；（3）已知一次函数图像上两点，求该函数斜率和截距。
2. 答案（1）点（x，y）坐标为（x，f(x)）；（2）y=kx+b，其中k为斜率，b为截距；（3）斜率k=（y2y1）/（x2x1），截距b=ykx。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一次函数定义、图像、性质掌握程度，以及在实际问题中应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生探索一次函数与其他函数（如二次函数、指数函数等）关系，为后续学习打下基础。
重点和难点解析：一、教学难点与重点在教学过程中，我需要特别关注一次函数图像绘制及性质理解，这是本节课难点。
八年级数学上册5-3一次函数第1课时一次函数的概念习题课件新版浙教版
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7. 若 y 关于 x 的函数 y ＝( a －2) x ＋ b 是正比例函数，则 a ，
b 应满足的条件是(
D
)
A. a ≠2
B. b ＝0
C. a ＝2且 b ＝0
D. a ≠2且 b ＝0
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8. 已知函数 y ＝( m ＋1) x2－｜ m｜＋ n ＋4.
(1)当 m ， n 为何值时，此函数是一次函数？
【解】根据一次函数的定义，得2－｜ m ｜＝1， m ＋
1≠0，解得 m ＝1.∴当 m ＝1， n 为任意实数时，此函
数是一次函数.
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(2)当 m ， n 为何值时，此函数是正比例函数？
【解】根据正比例函数的定义，得2－｜ m ｜＝1，
2 x －1，其中是一次函数的是(
A. ①⑤
B. ①④⑤
C. ②⑤
D. ②④⑤
A )
4. [母题 教材P151作业题T2]在一次函数 y ＝－2( x ＋1)＋ x
－1
中，一次项系数为
1
2
3
－2
，常数项为
4
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.
5. 已知 A ， B 两地相距30 km，小天以6 km/h的速度从 A 地
m ＋1≠0， n ＋4＝0，解得 m ＝1， n ＝－4，
∴当 m ＝1， n ＝－4时，此函数是正比例函数.
一次函数--浙教版
1、细心观察这些函数，有什么共同特征？
y=2x
y=2x＋50
s=7.9t
3;b(k、b都是常数，且k ≠ 0）的
形式，则称y是x的一次函数。其中k叫做比例系数，b叫
做常数项。
特别地， 当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx (K为常数，K≠ 0），叫做正 比例函数。其中k叫做比例系数。
一次函数 k=2,b=1/2
(6)s=x(50 ╼ x)
4x 1 （7s= 2
๔ 例题
☞
例1、求出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次 函数，是否为正比例函数： （1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，平方米株数y与种植 面积x之间关系。 （2）正方形面积y与边长x之间的关系； （3）用20元去买圆珠笔，圆珠笔每支0.6元，购买圆珠笔后剩余的 钱为y（元），则y与购买支数x之间的关系； （4）三角形的底边长为2，其面积y和底边上的高x之间的关系; （5）假定某种储蓄的月利率是0.16％，存入1000元本金后，本息和 y（元）与所存月数x之间的关系。
2005年，中国银行公告一年期定期储蓄的年利率为２．２５％，国 家规定储蓄利息应付个人所得税的税率为20％，设按一年期定期储 蓄存入银行的本金为x元，到期支取时扣除个人秘得税后实得本息 和为y元。 （1）求y关于x的函数解析式; （2）把1800元钱按一折期定期储蓄存入银行，问到期支取时，扣 除个人所得税后实得本息和为多少元？
下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ 一次项系数k和常数项b的值各是多少？ （1）c=2 r 一次函数也是正比例函数 k＝ 2π,b=0 (2)y=2x+200 20 (3)t= v (4)y=2(3 ╼ x)
新浙教版八年级数学上册《一次函数的应用(1)》精品课件
100 155 207 260 290 365 470
(1) 判断变量u，v是否近似地满足一次函数关系式。
(2) 如果是，求v关于u的函数解析式。
(3) 并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值.
→
解：根据图象接近直线，断定v是关于u的一次函数。
设这个一次函数解析式为v=ku+b
把（0，50）和（2，260）分别代入v=ku+b
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l1
l2
O
100 200 300 400 500 600
X（单位：份）
（4）当销售量大于400份时，该商场赢利（收入大于成本） 当销售量 小于400份 时，该商场亏损（收入小于成本） （5） l1对应的函数表达式是 y=10x ， l2对应的函数表达式是 y=5x+2000 。
3.31 1.78 3.93 9.8218 10.00
3.31 2.06 3.93 10.7486 10.72 3.31 2.32 3.93 11.6092 11.52 3.31 2.82 3.93 13.2642 13.16
证明所求得的函 数表达式也是近 似的。但基本反 映x与y之间的函 数关系.
义务教育课程标准实验教科书
Hale Waihona Puke 浙江版《数学》八年级上册蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的
最高记录是３２００cm . 根据生物学家对成熟
的雄性鲸的测量，其全长和吻尖到喷水孔的长
度有一定的规律．
例1 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到
喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）
吻尖到喷水孔的 长度X(m)
5.3 一次函数第1课时 一次函数的概念 浙教版数学八年级上册课件
正比例函数
求函数表达式：
设、代、求、写. 利用一次函数解决
简单的实际问题
感谢观看！
是x的一次函数.
随堂练习
1. 下列说法正确的打“√”，错误的打“×”.
(1)若y=kx，则y是x的正比例函数.（ ×） (2)若y=2x2+1，则y是x的一次函数.（ ×） (3)若y=3(x-1)+2，则y是x的一次函数.（√） (4)若y=(2+k2)x，则y是x的正比例函数.（ √）
注意：(1)中k可能为0；(4)中2+k2＞0，故y是x的正比例函数.
l = 2πr (2) 小张已存有50元，从现在起每个月存12元，那么小张 的存款数y随着月份数x的变化而变化．
y = 50+12x
合作探究
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ 这些函 数有什么共同点？
(3) 冷冻一个5℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t （单位：分）的变化而变化；
T = 5-2t (4) 铁的密度为7.8 g /m3，铁块质量 m（单位： g）随它的 体积 V（单位：m3）的变化而变化（质量＝密度×体积).
m = 7.8V
上面的四个函数式: (1) l = 2πr； (2) y = 50+12x； (3) T = 5-2t； (4) m = 7.8V .
这四个函数式有什 么共同特征呢?
(3)(4)不是一次函数，也不是正比例函数. (5)是一次函数， k = -2，b = 6.
总结
判断一个函数是否为一次函数，只要看它的表达式能否化 为 y = kx+b（ k，b 都是常数，且 k≠0 ）的形式即可. 在一次函数中，若常数项 b = 0，则一次函数 y = kx+b 就 成为正比例函数 y = kx，正比例函数是特殊的一次函数.
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计(1)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（1）一. 教材分析《一次函数》是浙教版数学八年级上册第五章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上进行学习的。
一次函数是函数的一种基本形式，它的一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b是常数），k称为斜率，表示函数图象的倾斜程度，b称为截距，表示函数图象与y轴的交点。
本节内容主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会利用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念有了初步的理解。
但是，对于一次函数的定义、性质和图像，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。
此外，学生可能对于如何利用一次函数解决实际问题还比较困惑，需要通过具体的例子来进行引导和训练。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图像。
2.学会利用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点和绘制方法。
3.利用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。
2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数的图像和实际应用例子。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同学习和提高。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的概念，然后提问：“你们认为什么是一次函数？”，让学生思考和探索一次函数的定义。
2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一次函数的图像和实际应用例子，让学生观察和分析一次函数的特点。
同时，引导学生总结一次函数的定义和性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，利用一次函数进行解决。
学生在解决问题的过程中，巩固对一次函数的理解和应用。
浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数
浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数一、教学内容本节课选自浙教版八年级数学上册第五三章，详细内容为一次函数。
主要包括一次函数的定义、性质、图像以及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义，能准确判断一个函数是否为一次函数。
2. 掌握一次函数的性质，了解其图像特点，能根据给定的一次函数求解其图像。
3. 学会运用一次函数解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、性质、图像。
难点：一次函数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、多媒体教学设备。
学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个实际情景，如气温与时间的线性关系，引出一次函数的概念。
2. 例题讲解（1）给出一次函数f(x) = 2x + 1，讲解其定义、性质、图像。
（2）通过例题，让学生学会根据给定的一次函数求解其图像。
3. 随堂练习（2）已知一次函数的图像，求其函数表达式。
4. 知识巩固通过讲解和练习，让学生掌握一次函数的定义、性质、图像。
5. 实际应用给出一些实际问题，让学生运用一次函数的知识解决问题，如计算物品的价格、计算速度与时间的关系等。
六、板书设计1. 一次函数的定义、性质、图像。
2. 例题及解答。
3. 随堂练习及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（2）已知一次函数的图像，求其函数表达式。
2. 答案：（1）是，否。
（2）y = 2x + 1。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了一次函数的定义、性质、图像，能否运用一次函数解决实际问题。
2. 拓展延伸：（1）研究一次函数与其他类型函数的关系。
（2）探讨一次函数在实际问题中的应用，如经济、物理等领域。
重点和难点解析1. 一次函数的定义及性质2. 一次函数图像的特点及绘制方法3. 实际问题中的应用4. 作业设计及答案解析一、一次函数的定义及性质一次函数的定义：形如y = kx + b（其中k、b为常数，且k≠0）的函数称为一次函数。
浙教版八年级数学上册.3一次函数(1).docx
5.3一次函数（1）一.选择题1.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ）A ．y=3(x-1)+1B .x x y 1+= C.y=1 D.()2223x x y -+= 2.如果关于x 的函数()221m x m y --=是正比例函数，那么m 的值为（ ）A .–1 B. –1或1 C.1 D. –23.等腰三角形的顶角为y ,一个底角为x ，则y 与x 的函数解析式为（ ）A.x y -=90B. x y 2180-=C.x y 290-=D. x y -=1804.在一次函数()x x y +--=221中，一次项系数k 和常数项b 的值分别是（ ） A.2,21-=-=b k B. 2,21=-=b k C. 1,21-==b k D. 1,21==b k 5.购某种三年期国债x （元），到期后可得本利和y （元）.已知 kx y =,则这种国债的年利率为( )A. k B3k C.1-k D. 31-k 二．填空题6.已知y 与x 成正比例，且当1-=x 时，6-=y ,则y 与x 之间的函数关系式为7.已知y 与1-x 成正比例, 且当2=x 时，1-=y ，则当21=y 时,x= 8.已知y 与2+x 成正比例, 且当1=x 时，6-=y ，则y 与x 之间的函数关系式为9.已知1-y 与x 成正比例, 且当23-=x 时，4=y ，则y 与x 之间的函数解析式为 10. 已知三角形的三边长分别为3，5，x,则三角形的周长与之间的函数关系式为 其中自变量x 的取值范围是三．解答题11. 已知y-3与x 成正比例，有x=2时，y ＝7。
（1）写出y 与x 之间的函数关系式。
（2）计算x ＝4时，y 的值。
（3）计算y ＝4时，x 的值。
12. 长方形的周长为30㎝｡(1)写出长y(㎝)与宽x(㎝)之间的函数关系式;(2)当宽为5㎝时, 长是多少?13.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
浙教版数学八上5.3《一次函数(1)》课件
V=100+0.37t
(t≥0)
（2）求当温度为30℃时气体的体积。
当t= 30℃时， V=100+0.37×30=111.1L
（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？
当v= 107.4L时， 100+0.37t=107.4 解得t=20 ℃
这节课我们主要学习了哪些内容
一次函数
正比例 函数
则0.5k=3 解得k=6 ∴这个正比例函数的关系式为y=6x
3.已知一次函数y=kx+1,在x=2时，y=-3， 则k= -2 . 2k+1=-3
4.若一次函数y=kx+b，当x=-1时，y=2； -1 1 当x=3时，y=-2；则k=____,b=____ -k+b=2 解：由题意得 ｛ 3k+b=-2 k =-1 解这个方程组得
例5：一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本 服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每 分收费0.4元。 (1)写出每月话费 y关于通话时间 x(x>120)的函数 解析式；
y=30+0.4(x-120) 即y=0.4x-18
例5：一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本 服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每 分收费0.4元。 (1)写出每月话费y关于通话时间x的函数解析式； 解：当0≤x≤120时，y=30； 当0≤x≤120时， y=30+0.4(x-120) =0.4x-18. (2)分别求每月通话时间为100分，200分的话费。 当x=100（分）时，y =30（元） 当x=200（分）时，y =0.4 ×200-18=62（元）
解：由题意得小明妈妈的全月应纳税所得额是x= 55003500=2000 （元），此时y =0.1 × 2000-105 =95（元）
浙教版八年级数学上册.3 一次函数(一).docx
5．3 一次函数(一)1．在一次函数y ＝－2(x ＋1)＋x 中，比例系数k 为－1，常数项b 为－2．2. 若y ＝(m －2)x |m|－1是正比例函数，则m ＝－2．3．已知一次函数y ＝－2x ＋m ，当x ＝1时，y ＝2，则m ＝__4__．4．有下列函数：①y ＝3πx ＋1；②y ＝8x －6；③y ＝1x ；④y ＝－12－8x ；⑤y ＝5x 2－4x ＋1.其中是一次函数的有(B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．若函数y ＝－4x ＋3a －4是正比例函数，则a 的值为(D )A. 0B. －2C. 2D. 436．拖拉机油箱中原有油40 kg ，若工作时每小时耗油6 kg ，则油箱中的余油量Q (kg)与拖拉机工作时间t (h)的函数关系是(D )A ．Q ＝40－6tB ．Q ＝40－6t ⎝⎛⎭⎪⎫0＜t ＜203 C ．Q ＝40－6t ⎝ ⎛⎭⎪⎫0＜t ≤203 D ．Q ＝40－6t ⎝⎛⎭⎪⎫0≤t ≤203 7．已知函数y ＝(m －2)x ＋(m 2－4)．(1)当m 为何值时，这个函数是一次函数？(2)当m 为何值时，这个函数是正比例函数？【解】 (1)当m －2≠0，即m ≠2时，函数是一次函数．(2)当⎩⎪⎨⎪⎧m 2－4＝0，m －2≠0，即m ＝－2时，函数是正比例函数．8．若5y ＋2与x －3成正比例关系，则y 是x 的(B )A. 正比例函数B. 一次函数C. 没有函数关系D. 以上答案均不正确【解】 ∵5y ＋2与x －3成正比例关系，∴5y ＋2＝k (x －3)(k ≠0)．整理，得y ＝k 5x －3k ＋25， ∴y 是x 的一次函数．9．定义[a ，b ]为一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0，a ，b 为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m －2]对应的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程1x －1＋1m＝1的解为x ＝3． 【解】 根据题意，得“关联数”[1，m －2]对应的一次函数是y ＝x ＋m －2，∵“关联数”[1，m －2]对应的一次函数是正比例函数，∴m －2＝0，解得m ＝2.则关于x 的方程1x －1＋1m ＝1即为1x －1＋12＝1， 解得x ＝3.检验：把x ＝3代入最简公分母2(x －1)＝4≠0，故x ＝3是原分式方程的解．10．依法纳税是每个公民应尽的义务．从2011年9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过3500元，不需缴税；超过3500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：(1)某工厂一名员工2014年3月的收入为4400元，问：他应缴税款多少元？(2)设x 表示公民每月收入(单位：元)，y 表示应缴税款(单位：元)，当5000≤x ≤8000时，请写出y 关于x 的函数表达式；(3)某公司一名职员2014年4月应缴税款120元，问：该月他的收入是多少元？【解】 (1)3月份他应缴税款(4400－3500)×3%＝27(元)．(2)当5000≤x ≤8000时，y ＝[(x －3500)－1500]×10%＋1500×3%＝0.1x －455.(3)∵当收入x 为5000元至8000元之间时，纳税额y 在45元至345元之间，∴当y ＝120时，120＝0.1x －455，解得x ＝5750，故该职员2014年4月的收入为5750元．11．暑假期间，小明和父母一起开车到距家200 km 的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45 L ．当行驶150 km 时，发现油箱剩余油量为30 L.(1)已知油箱内的余油量y (L)是行驶路程x (km)的一次函数，求y 与x 之间的函数表达式；(2)当油箱中余油量少于3 L 时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．【解】 (1)所求的函数表达式为y ＝45－45－30150x ＝－110x ＋45. (2)当x ＝200×2＝400时，y ＝－110×400＋45＝5>3， ∴他们能在汽车报警前回到家．初中数学试卷。
浙教版数学八年级上册第1课时一次函数的图象课件
典例精讲
例2 在同一坐标系中画出函数y=-2x 和y=-2x+1的图象.
y
5
这两个函数的图象形状都是_一__条__直__线__，
4
并且倾斜程度__相__同__.
y=-2x 3 2
函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-
1
2x+1的图象与y轴交于点_（__0_，__1_）_，它 可以看作由直线y=-2x向___上___平移 ___1___个单位长度得到.
随堂练习
4.画出函数y=x+1的图象，并根据图象回答：
(1)x为何值时，y的值为0？ (2)y为何值时，x的值为0？
解：过点(0，1)，(-1，0)画出函数 图象如图所示.
(1)当x=-1时，y=0. (2)当y=1时，x=0.
y y=x+1
1 -1 O
1x
-1
课堂小结
一次函数的图象 一次函数y=kx+b的图象是__一__条__直__线__，只要确定两 个点，就可画出一次函数图象.一次函数y=kx+b的图 象也称为_直__线__y_=_k_x_+_b____. 正比例函数y=kx的图象是过__原__点___的一条__直__线___.
(3) 连线：把这些点依次连接起来.
y
5 4 3 2 1
-3
-2
-1 -1
O1
2
3
x
-2
-3
-4 y=-2x+1 -5
思考交流
1.满足表达式y=-2x，y=-2x+1的x，y所对应的点（x，y） 都在所作的函数图象上吗？
满足表达式的x，y所对应的点（x，y）都在所作的函数图 象上. 2.在所作的两个图象上各取几个点，分别找出它们的横坐 标和纵坐标，并验证它们是否满足各自的表达式. 图象上所有的点都满足表达式.
浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数
浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数一、教学内容本节课选自浙教版八年级数学上册第五三章，主题为一次函数。
具体内容包括：一次函数的定义、图像、性质以及其在实际中的应用。
涉及的教材章节为53.1节和53.2节。
二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义，能够准确识别一次函数。
2. 学习并掌握一次函数图像的特点及其性质，能够运用一次函数解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、图像、性质。
难点：一次函数图像的绘制及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的线性关系实例，引导学生观察并思考，激发学生学习兴趣。
实践情景引入：以乘坐出租车为例，探讨里程与费用之间的关系。
2. 基本概念：讲解一次函数的定义，引导学生掌握其表达形式。
例题讲解：y = 2x + 1，解释其中k、b的含义。
3. 图像性质：介绍一次函数图像的特点，指导学生绘制图像。
随堂练习：给定一组一次函数，让学生绘制其图像。
4. 应用拓展：讲解一次函数在实际问题中的应用，培养学生的实际运用能力。
例题讲解：根据题意，求解线性方程组。
六、板书设计1. 一次函数定义：y = kx + b（k≠0）2. 一次函数图像特点：直线，斜率k，截距b3. 实际应用：线性方程组、图像绘制七、作业设计1. 作业题目：已知一次函数图像过点（1，3）和（2，7），求该一次函数的表达式。
解释生活中的一个线性关系实例。
2. 答案：x = 4y = 4x + 1答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 是否讲解清楚一次函数的定义，学生能否准确识别。
2. 学生在绘制一次函数图像时是否存在困难，如何进行指导。
3. 课后拓展延伸：引导学生探索一次函数与二次函数、指数函数等其他函数的关系，培养学生的拓展思维。
(word版)浙教版数学八年级上《一次函数》精品教案
5.3 一次函数教学目标：1、知道一次函数的意义. 并结合具体情境体会一次函数的意义2、能根据所给信息确定一次函数表达式，并掌握一次函数表达式。
3、学会用待定系数法求解一次函数表达式。
4、经历现实生活中变量与变量之间关系的探索过程，初步建立线性关系的概念，进一步发展学生的抽象思维能力。
5、能通过函数获取信息，发展学生的形象思维能力6、初步体会方程和函数的关系教学重点：对于一次函数的理解．求一次函数的解析式教学难点：根据具体条件求一次函数的解析式教学准备：多媒体，投影教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：时间教师活动学生活动3′2′5′3′3′7′6′5′引入新课：就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次函数.顾名思义，谁能根据一次函数这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子？这些函数有什么共同特点呢？（由学生思考讨论归纳）一次函数：一般地，如果y=kx+b （k .b是常数，k≠0）（括号内用红字强调）那么y叫做x的一次函数．特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k是常数，k≠0），是正比例函数练习：1、判断哪些函数是一次函数：3y x=，2y x=+，213xy-=，92yx=+，12y x=-2、如果()311k ky k x-+=-是关于x的一次函数，那么k=例1：已知一次函数2y kx=+，当5x=时，4y=，求k。
解：（略）学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成y=kx+b 的形式了解、明确一次函数和正比例函数的关系：正比例函数是特殊的一次函数。
一次函数(1)教案浙教版数学八年级上册
（1）等量关系式投资的总费用=前期投入的费用+售出软件后安装调试的费用．y=50000+200x
（2）设软件公司至少要售出x套软件才能收入超出总费用，则有：
400x＞50000+200x
答：小明家5月份用电210度。
做题
通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识
应用拓展
1.已知函数y=-5xa+b+a+2是正比例函数，求ab的值。
解：函数y =-5xa+b+a+2是正比例函数
2.若y=（m-2）x|m-1|+m是一次函数，求m的值。
解：由一次函数,得：x的次数为1
所以,得：|m-1|=1
解得：m= ；
（2）∵函数y=（2m-1）x+1-3m是一次函数，
∴2m-1≠0，
解得：m≠ ；
做练习
及时练习，巩固概念
例题讲解
例1：求出下列各题中x和y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。
（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米数y与种植面积x（m2）之间的关系；
解：y=6x，y是x的一次函数，也是正比例函数
（2）正方形周长x与面积y之间的关系；
解：y=（ ）²，y不是x的一次函数，也不是正比例函数
（3）等腰三角形ABC的周长为16cm,底边BC长为ycm,腰AB长为小聪明y与x之间的关系。
解：y=16-2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数
听课思考
讲解例题，明白题型
学以致用
大连市内与瓦房店市之间的距离是140千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往瓦房店市，则汽车距瓦房店市的路程y（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为_______ _________。
2024年浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数
2024年浙教版八年级数学上册教学课件53一次函数一、教学内容本课件依据2024年浙教版八年级数学上册第53课，详细内容涉及一次函数的概念、图像、性质及其应用。
具体章节为第二章“函数”中的第三节“一次函数及其图像”。
二、教学目标1. 理解一次函数的定义，能够表达一般形式y=kx+b中k和b的含义。
2. 能够绘制一次函数的图像，并通过图像分析其性质。
3. 应用一次函数解决实际问题，增强数形结合的思维能力。
三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、图像的绘制及性质分析。
难点：一次函数图像与性质之间的关系理解，以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示一次函数在生活中的应用实例，如气温变化、物品价格等，引出一次函数的概念。
2. 理论讲解（15分钟）详细讲解一次函数的定义，介绍一般形式y=kx+b中k、b的数学意义，并通过例题进行说明。
3. 例题讲解（15分钟）选择典型例题，演示如何根据一次函数的定义和性质解题。
4. 图像绘制与性质分析（15分钟）指导学生利用直尺和圆规在纸上绘制一次函数的图像，分析图像的斜率、截距等性质。
5. 随堂练习（15分钟）布置一些有关一次函数的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
6. 小组讨论（10分钟）将学生分为小组，讨论一次函数在实际问题中的应用，如最优化问题等。
六、板书设计1. 一次函数定义：y=kx+b（k、b为常数，k≠0）2. 图像性质：斜率：k（代表图像的倾斜程度）截距：b（代表图像与y轴的交点）3. 例题解答步骤4. 随堂练习题目及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一次函数的图像，求其函数表达式。
（3）应用一次函数解决实际问题。
2. 答案：（1）略（2）略（3）答案开放，主要考查解决问题的过程。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本次教学，关注学生对一次函数概念、图像及性质的掌握程度，分析教学过程中的不足之处。
浙教版八年级数学上册教学精品课件53一次函数
浙教版八年级数学上册教学精品课件53一次函数一、教学内容本节课，我们将深入探讨浙教版八年级数学上册第五章第三节“一次函数”内容。
具体包括一次函数定义、图像、性质及其应用。
我们将重点学习一次函数解析式y=kx+b，并通过实例来理解一次函数在各种实际问题中应用。
二、教学目标通过本节课学习，学生应当能够：1. 理解并掌握一次函数定义和性质；2. 能够准确地绘制一次函数图像；3. 应用一次函数解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点在于一次函数图像绘制及其在实际问题中应用。
重点则集中在一次函数解析式理解和应用上。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过PPT展示日常生活中一次函数实例，如出租车计费问题，激发学生学习兴趣。
2. 例题讲解：（1）介绍一次函数定义，解析式y=kx+b，其中k和b含义；（2）讲解如何绘制一次函数图像，强调斜率k和y轴截距b 作用；（3）通过实例，演示一次函数在解决实际问题中应用。
3. 随堂练习：（1）让学生根据给定一次函数解析式绘制图像；（2）解答教材第53页练习题，巩固一次函数性质和应用。
4. 小组讨论：学生分小组讨论一次函数在实际生活中应用，并分享讨论成果。
六、板书设计1. 一次函数定义；2. 一次函数解析式y=kx+b，斜率k和y轴截距b物理意义；3. 一次函数图像绘制方法；4. 一次函数在实际问题中应用实例。
七、作业设计1. 作业题目：（1）绘制y=2x+3和y=1/2x+1图像；（2）解答：已知一次函数图像经过点（2，3）和（1，4），求该函数解析式。
2. 答案：（1）见学生个人练习本；（2）解析式为y=7/3x5/3。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本次教学，关注学生在图像绘制和解析式应用方面掌握情况，分析教学难点，调整教学方法，提高教学效果。
2. 拓展延伸：鼓励学生对一次函数图像进行深入研究，探索斜率和y轴截距变化对图像影响，以及一次函数图像与实际问题联系。
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5.3一次函数（1）
一.选择题
1.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ）
A ．y=3(x-1)+1
B .x x y 1+= C.y=1 D.()2223x x y -+=
2.如果关于x 的函数()221m x m y --=是正比例函数，那么m 的值为（ ）
A .–1 B. –1或1 C.1 D. –2
3.等腰三角形的顶角为y ο,一个底角为x ο，则y 与x 的函数解析式为（ ）
A.x y -=90
B. x y 2180-=
C.x y 290-=
D. x y -=180
4.在一次函数()x x y +--=221
中，一次项系数k 和常数项b 的值分别是（ ） A.2,21
-=-=b k B. 2,21
=-=b k C. 1,21
-==b k D. 1,21
==b k
5.购某种三年期国债x （元），到期后可得本利和y （元）.已知 kx y =,则这种国债的年利率为(
) A. k B 3k
C.1-k
D. 31
-k
二．填空题
6.已知y 与x 成正比例，且当1-=x 时，6-=y ,则y 与x 之间的函数关系式为
7.已知y 与1-x 成正比例, 且当2=x 时，1-=y ，则当21
=y 时,x=
8.已知y 与2+x 成正比例, 且当1=x 时，6-=y ，则y 与x 之间的函数关系式为
9.已知1-y 与x 成正比例, 且当23
-=x 时，4=y ，则y 与x 之间的函数解析式为
10. 已知三角形的三边长分别为3，5，x,则三角形的周长与之间的函数关系式为
其中自变量x 的取值范围是
三．解答题
11. 已知y-3与x 成正比例，有x=2时，y ＝7。
（1）写出y 与x 之间的函数关系式。
（2）计算x ＝4时，y 的值。
（3）计算y ＝4时，x 的值。
12. 长方形的周长为30㎝｡
(1)写出长y(㎝)与宽x(㎝)之间的函数关系式;(2)当宽为5㎝时, 长是多少?
13. 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，
超计划部分每吨按0.8元收费。
(1)写出该单位水费y （元）与每月用水量x （吨）之间的函数关系式:①用水量小于等于3000吨
时， ；②用水量大于3000吨时， 。
(2)某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。
(3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
14某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x 元，按上述标准报销的金额为y 元．
（1）直接写出x ≤50000时，y 关于x 的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围；
（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？
【5.3(1)】
1. A
2. A
3. B
4. D
5. D
6. x y 6=
7.
2
1 8. 42--=x y
9. 12+-=x y 10. ;8+=x y 2＜x ＜8 11.()()()2
13,112;321+=x y 12. 解:(1)y=15－x; (2)10㎝ 13.（1）9008.0;5.0-==x y x y
（2）1660，1400 (3)3050
初中数学试卷
鼎尚图文**整理制作。