浙教版八年级数学上册错题集及分析
八上数学易错题
八年级上册数学易错题可能涵盖多个知识点，以下是一些典型的易错题及其详细解析，旨在帮助学生更好地理解和避免这些错误。
1 平面直角坐标系
题目：点 A(2,−3) 关于 x 轴对称的点 B 的坐标是 _______。
易错点：混淆关于 x 轴和 y 轴对称的点的坐标变化规则。
解析：点 A(2,−3) 关于 x 轴对称时，横坐标不变，纵坐标取反。
因此，点 B 的坐标为 (2,3)。
2. 一元一次不等式
题目：解不等式 2x−1>3x+2。
易错点：移项时符号处理不当。
解析：首先将不等式两边合并同类项，得−x>3。
然后，两边同时乘以−1，注意不等号方向要反转，得到 x<−3。
3. 函数的图像与性质
题目：函数 y=2x 的图像经过哪几个象限？
易错点：未正确分析函数图像的性质。
解析：函数 y=2x 是一个正比例函数，其图像是一条经过原点的直线。
由于斜率 k=2>0，图像将从第三象限经过原点进入第一象限。
因此，它经过第一、三象限。
4. 数据的集中趋势与离散程度
题目：一组数据 3,5,5,4,2 的众数是 _______。
易错点：混淆众数与中位数、平均数的概念。
解析：众数是一组数据中出现次数最多的数。
在这组数据中，数字 5 出现了两次，而其他数字只出现了一次。
因此，众数是 5。
浙教版八年级数学上册错题集及分析
1．某人骑自行车从Ａ地出发，沿正东方向前进至Ｂ处后，右转１５°，沿直线向前行驶到Ｃ处。
（如图）这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。
错误原因：对“怎样调整行驶方向”不能理解到位。
分析与策略：解释题意。
2、在下图中，∠1和∠2是同位角的是 （ ） A ．②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①④212121错误原因：会不选图1或图2分析与策略：对图2不能辨析，应把涉及角的所在线画出来，再结合定义判断。
3、在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是 ( ) A ．∠A+∠2=180° B. ∠A=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠1=∠A１５°Ａ4321F E DCBA错误原因：对所截线不能找到分析与策略：先找AB 和DF ，再找所截线，再利用定义分析4、∠1+∠2+∠3=228°，AB ∥DF ，BC ∥DE ，则∠1的度数是（ ） A ．48° B.96° C. 84° D. 86°5．已知一等腰三角形三边分别为3x-1、 x+1、5，试求x 的值。
错误原因：一般都是分2种情况讨论对 3x-1= x+1的情况没有考虑 分析与策略：加强分类意识 6．问：如图,下列推理正确吗？错误原因：认为正确，对文字概念转化为图形理解不到位分析与策略：书面语言强化为图形语言 7 1. 已知△ABC 是等边三角形,D,E,F 分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明△ DEF 是等边三角形.错误原因：不能正确书写分析与策略：做好板书示范并强调8 .D,E 是△ABC 中BC 上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.求∠ B 与∠ BAC 的度数.ABCD21 ∵∠1=∠2 ∴ BD=DCDC E9． 1 .满足下列条件的ΔABC ，不是直角三角形的是：（ ） A. B. ∠C=∠A-∠B C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b:c=12:9:1510.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.一条直角边和一个角分别相等 B.两条直角边对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.斜边和一个锐角对应相等.10、已知ΔABC 是等腰三角形，BC 边上的高恰好等于 BC 边长的一半，求∠BAC 的度数 错误原因：没有进行分类讨论分析与策略：强化分类意识，教师作好分类引导和板书练习11、根据下列条件，判断下面以a 、b 、 c 为边的三角形是不是直角三角形? (1) a=5，b=7，c=8(3) a=3n ，b=4n ，c=5n (n 是正整数) (4) a: b: c=5:12:13 错误原因：不能正确书写分析与策略：做好板书示范并强调12、如图：在△ABC 中AB=4,BC=2,BD=1,CD= 判断下列结论是否正确，并说明理由 (1) CD ⊥AB;ADE C13、如图，四边形ABCD 中，AB ＝3，BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°，求四边形ABCD 的面积.14、1 .满足下列条件的ΔABC ，不是直角三角形的是：（ ） A.b 2=a 2-c 2 B. ∠C=∠A-∠BC.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.a:b:c=12:9:153. 错误原因：选择C分析与策略：强调3:4:5是边的关系才可以运用逆定理判断15、如图,EA ⊥AB,BC ⊥AB,AB=AE=2BC,D 为AB 中点,有以下判断:(1)DE=AC (2)DE ⊥AC(3) ∠CAB=30° (4) ∠EAF=∠ADE, 其中正确结论的个数是( )DACBDBA CA.1B.2C.3D.416.如果等腰三角形腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角度数是（ ）A.30°B.75°C.150°D.30°或150° 错误原因：没有进行分类讨论分析与策略：强化分类意识，教师作好分类引导和板书练习17、如图，某校A 与公路距离为3000米，又与该公路旁上的某车站D 的距离为5000米，现要在公路边建一个商店C ，使之与该校A 及车站D 的距离相等，则商店与车站的距离约为（ ） A.875米 B.3125米 C.3500米 D.3275米 错误原因：计算错误分析与策略：对于复杂计算准确度低，注重技巧和一步步落实到位的解题方法 18、已知：如图，∠C=90°，BC=AC ，D 、E 分别在BC 和AC 上，且BD=CE ，M 是AB 的中点.求证：△MDE 是等腰三角形.FABCDE错误原因：想不到添辅助线分析与策略：强调三线合一这条线的添一等于添三的作用20、已知ΔABC 是等腰三角形，BC 边上的高恰好等于 BC 边长的一半，求∠BAC 的度数。
2022-2023学年浙教版八年级数学上册第2章《特殊三角形》易错题精选(原卷版)
保密★启用前2022-2023学年浙教版八年级数学上册第2章《特殊三角形》易错题精选学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项∶1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。
选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。
考试时间共90分钟。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．(本题3分)（2022·浙江衢州·八年级期末）如图图案中，成轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．(本题3分)（2020·浙江·模拟预测）等腰三角形的两边长为3和8则这个等腰三角形的周长是（ ）A ．14B ．19C ．14或19D ．203．(本题3分)（2021·浙江·八年级期末）如图，在ABC 中，,30AB AC A =∠=︒，直线//,m n 顶点C 在直线n 上，直线m 交AB 于点,D 交AC 于点E ，若1150,∠=︒则2∠的度数是( )A ．45B ．40C ．35D ．304．(本题3分)（2020·浙江·绍兴市锡麟中学八年级阶段练习）有下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a ＝b ，则|a|＝|b|；④全等三角形的对应角相等．它们的逆命题一定成立的有（ ）A ．①②③④B ．①④C ．②④D ．②5．(本题3分)（2022·浙江杭州·八年级期末）在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，分别以A 点，B 点为圆心以大于12AB 为半径画弧，两弧交于E ，F ，连接EF 交AB 于点D ，连接CD ，以C 为圆心，CD 长为半径作弧，交AC 于G 点，则:CG AB =（ ）A ．B ．1：2C ．D ．6．(本题3分)（2021·浙江杭州·八年级期中）在锐角ABC 中，15AB =，13AC =，高12AD =，则BC 的长度为（ ）A ．16B ．15C ．14D ．137．(本题3分)（2021·浙江湖州·八年级阶段练习）如图，AO ，BO 分别平分CAB ∠，CBA ∠，且点O 到AB 的距离2OD =，ABC 的周长为28，则ABC 的面积为（ ）A ．7B ．14C ．21D ．288．(本题3分)（2022·浙江绍兴·八年级期末）如图，斜靠在墙上的一根竹竿，AB ＝10m ，BC ＝6m ，若A 端沿垂直于地面的方向AC 下移2m ，则B 端将沿CB 方向移动的距离是（ ）米．A ．1.6B ．1.8C ．2D ．2.29．(本题3分)（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，△ABC 中，90ACB ∠=，以其三边分别向外侧作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，若要求图中两个阴影部分面积之和，则只需知道（ ）A ．以BC 为边的正方形面积B ．以AC 为边的正方形面积 C ．以AB 为边的正方形面积D ．△ABC 的面积10．(本题3分)（2022·浙江绍兴·八年级期末）在Rt △ABC 中，AC ＝3，BC ＝4，∠ACB＝90°，点P ，Q 分别是边AB 和BC 上的动点，始终保持AP ＝BQ ，连接AQ ，CP ，则AQ CP+的最小值为（ ）A ．BC ．D ．6二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）11．(本题3分)（2021·浙江宁波·八年级期中）等腰三角形的顶角是40°，则底角的度数为________°．12．(本题3分)（2019·浙江杭州·八年级期末）如图，已知O 是等边△ABC 内一点，D 是线段BO 延长线上一点，且 OD OA =，AOB ∠=120°，那么BDC ∠=_____．13．(本题3分)（2022·浙江·台州市书生中学八年级期中）已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边上的中线长为______．14．(本题3分)（2021·浙江·乐清市英华学校八年级期中）课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的S 1，S 2，S 3满足的数量关系是S 1+S 2=S 3．现将△ABF 向上翻折，如图②，已知S 甲＝9，S 乙＝8，S 丙＝7，则△ABC 的面积是______ ．15．(本题3分)（2021·浙江·杭州英特外国语学校八年级期中）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB ＝8cm ，则△BED 的周长是______．16．(本题3分)（2022·浙江·浦江县实验中学八年级期中）图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A 、B 、C 在同一直线上，且∠ACD ＝90°，图2是小床支撑脚CD 折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD 变形为四边形ABC'D'，最后折叠形成一条线段BD ''．某家装厂设计的折叠床是AB ＝4cm ，BC ＝8cm ， （1）此时CD 为_________ cm ；（2）折叠时，当AB ⊥BC′时，四边形ABC′D′的面积为_______cm 2 ．17．(本题3分)（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，△ABC 中，13AB AC ==，24BC =，点D 在BC 上()BD CD >，△AED 与△ACD 关于直线AD 轴对称，点C 的对称点是点E ，AE 交BC 于点F ，连结BE ，CE ． 当DE BC ⊥时，∠ADE 的度数为________，CE 的长为________．三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）18．(本题6分)（2019·浙江·八年级期中）如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝90°，点E 在BC 上，点F 在AB 的延长线上，且AE ＝CF ．（1）求证：△ABE ≌△CBF ．（2）若∠ACF ＝70°，求∠EAC 的度数．19．(本题8分)（2022·浙江嘉兴·八年级期末）如图，在7×7的正方形网格中，A ，B 两点都在格点上，连结AB ，请完成下列作图：(1)在图1中找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形（作一个即可）；(2)在图2中找一个格点D，使得△ABD是以AB为直角边的直角三角形（作一个即可）．20．(本题8分)（2022·浙江绍兴·八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC 边上（不与A，C重合），连接BD，BD=AB．(1)设∠C＝α，∠ABD＝β．①当α＝50°时，求β．②直接写出β与α之间的等量关系及α的取值范围．(2)若AB＝5，BC＝6，求AD的长．21．(本题8分)（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，M，N分别为锐角AOB∠边OA，OB上的点，把AOB∠所在平面内的点C处．∠沿MN折叠，点O落在AOB(1)如图1，点C 在AOB ∠的内部，若20CMA ∠=︒，50CNB ∠=︒，求AOB ∠的度数．(2)如图2，若45AOB ∠=︒，ON =折叠后点C 在直线OB 上方，CM 与OB 交于点E ，且MN ME =，求折痕MN 的长．(3)如图3，若折叠后，直线MC OB ⊥，垂足为点E ，且5OM =，3ME =，求此时ON 的长．22．(本题9分)（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，C 是线段BD 上的一点，以,BC CD 为斜边在线段BD 同侧作等腰直角三角形ABC 和CDE △，过D 作DF DE ⊥于点D ，且DF AB =，连接AF 交BD 于点G ，连接,AE EF ．(1)求证：AGB FGD △≌△；(2)请判断AEF 的形状，并说明理由；(3)请写出CAG ∠与DEF ∠的数量关系，并说明理由．23．(本题10分)（2022·浙江宁波·八年级期末）如果平面内一点到三角形的三个顶点的距离中，最长距离的平方等于另两个距离的平方和，则称这个点为该三角形的勾股点，如图1，平面内有一点P 到△ABC 的三个顶点的距离分别为P A 、PB 、PC ，若,PC PA PC PB >>，且222PC PA PB =+，则点P 就是△ABC 的勾股点．⨯的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点（小(1)如图2，在32正方形的顶点）上，格点P是△ABC的勾股点吗？请说明理由；(2)如图3，△ABC为等边三角形，过点A作AB的垂线，点E在该垂线上，以CE为边在其右侧作等边△CDE，连结AD．①求证：点A是△CDE的勾股点；②若AC=1AE=，直接写出等边△CDE的边长．。
八年级上册数学错题
八年级上册数学错题八年级上册数学错题集一、三角形错题 1：一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程x^2 10x + 21 = 0的根，则三角形的周长为（）A. 12B. 16C. 12 或 16D. 不能确定解析：解方程x^2 10x + 21 = 0，即(x 3)(x 7) = 0，解得x = 3或x = 7。
当第三边长为 3 时，因为 3 + 3 = 6，不满足三角形两边之和大于第三边，所以舍去。
当第三边长为 7 时，三角形的周长为 3 + 6 + 7 = 16。
故选 B。
错题 2：在\triangle ABC中，\angle A = 50^{\circ}，\angle B = \angle C，则\angle B的度数为（）A. 65°B. 50°C. 80°D. 40°解析：因为\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}，且\angle B = \angle C，所以\angle B = (180^{\circ}50^{\circ})÷ 2 = 65^{\circ}故选 A。
二、全等三角形错题 3：如图，已知AB = AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC的是（）A. CB = CDB. ∠BAC = ∠DACC. ∠B = ∠D = 90°D.∠BCA = ∠DCA解析：A 选项，因为AB = AD，CB = CD，AC = AC，根据 SSS 可判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC。
B 选项，因为AB = AD，∠BAC = ∠DAC，AC = AC，根据 SAS 可判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC。
C 选项，因为AB = AD，∠B = ∠D = 90°，AC = AC，根据 HL 可判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC。
完整word版,浙教版八年级上学期数学易错题较难题精华题整理
八年级上册数学易错题较难题整理 一、不等式和不等式组1、以下各式中，是一元一次不等式的是〔〕A.5+4＞－≤5.－3x≥02、假设m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m)x ＞1－m 的解集______.x95x1,3、不等式组m的解集是x ＞2，那么m 的取值范围是()．x1(A)m≤2(B)m≥2(C)m≤1 (D)m≥13x 2y p 1,4、关于x ，y 的方程组3yp 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．4x 12x y 1 3m, 5、方程组x 2y 1 m① 的解满足 x ＋y ＜0，求m 的取值范围．②6、适中选择 a 的取值范围，使 ＜x ＜a 的整数解：〔1〕 x 只有一个整数解； 〔2〕x 一个整数解也没有．10k x 的不等式k(x5)7、当2(k3)时，求关于 xk 的解集．348、A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比拟 A 与B 的大小．9、a 是自然数，关于3x 4 a, x 的不等式组2 的解集是x ＞2，求a 的值．xx a 0,5个，求a 的取值范围．10、关于x 的不等式组2x的整数解共有 3 111、假设不等式组有解，那么 a 的取值范围是12、假设不等式组无解，那么 a 的取值范围是13、如果关于x 的不等式组 无解，那么不等式组 的解集是14、不等式组的解集是 3＜x ＜a+2，那么a 的取值范围是15、关于x 的不等式组 的解集是 x ＞﹣1，那么m=116、如果关于x的不等式〔a﹣1〕x＜a+5和2x＜4的解集相同，那么a的值为17、如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对〔a，b〕共有个18、在平面直角坐标系中，点A〔x﹣1，2﹣x〕在第四象限，那么实数x的取值范围是19、假设关于x的不等式(a-1)x-2a+2>0的解集为x<2，那么a的值为20、假设不等式组x a2的解集为1x 1，那么(a b)2006=b2x021、a,b为常数，假设ax+b>0的解集是x 1a0解集是,那么的bx322、韩日“世界杯〞期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，假设全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；假设全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，那么A队有出租车〔〕辆辆辆辆23、某公司到果品基地购置某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购置量在3000kg以上〔含3000kg〕的顾客采用两种销售方案。
浙教版八年级上数学第二章易错题
浙教版八年级上第二章易错题
1. 等腰三角形的底边长为5cm ，一腰上的中线将其周长分成的两部分的差为3cm ，则腰长为（ C ）
A ．2cm 或8cm B.2cm C.8cm D.5cm
2.下列叙述中，错误的是（ C ）
A ．两个内角是70°和40°的三角形是等腰三角形
B ．一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形
C ．有两个内角不相等的三角形一定不是等腰三角形
D ．不同内角的两个外角相等的三角形是等腰三角形
3.下列条件不能判断△ABC 为直角三角形的有（ B ）
①∠A －∠B=90°②∠A －∠B=∠C ③∠A=2∠B=3∠C ④∠A ：∠B ：∠C=2：3：5
A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在△ABC 中，不能判定是等腰三角形的是 （ D ）
A ．∠A:∠B:∠C=1:1:3 B.a:b:c=2:2:3
C. ∠B=500 ，∠C=800
D.2∠A=∠B+∠C
5.若等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为（ B ）
A ．17 B.22 C.13 D.17或22
6.用9根火柴棒首尾顺次想接，能搭成 3 个不同形状的三角形，其中是等腰三角形的有 2 个。
7.已知等腰△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上一点，连接AD ，若△ACD 与△ABD 都是等腰三角形，则∠C 的度数是 45或36 。
8.在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4等于 4 .
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321S 4S 3S 2S 1。
初中八年级学生数学错题集
说明:1.题集所收录的是八年级（）班学生在日常学习中出现的具有代表性、典型性的题目;2.题集里面的题目无顺序、章节规律;3.对于题集里面出现的题目,拥有人应彻底掌握,再次遇到该题或此类题目不应再犯以前的错误.★1.若aa则,6.122________.错解:1.6 正解:6.1.★2.计算:mm m xx xx223122223.说明:本题并无多大难度,但部分学生在看到题目后会被题目吓倒,不敢下手!出现假不会的现象. 解:原式mm m x x x x 22312222322222222223m m m xxx ★3.若32433212nn ,试求n 的值.说明:本题是资料上所谓的开放探究创新题,说明白些就是资料(ˇ?ˇ)想告诉你本题是具有较大难度的!但真的是这样吗?解:32433212nn 48133322nn（这一步反向利用了同底数幂的乘法公式）4313342n（这一步主要是把公因式n23提出来）2,423343434242nnnn★4.计算3210的结果是【】（A ）510（B ）610（C ）510（D ）610说明:有学生选择（C ）答案,我想他（她）肯定是将同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算弄混淆了,两种运算的公式是不一样的.本题考查的是幂的乘方运算公式.另外,还要用到结论:为奇数）为偶数）n A n A Annn(-(解:63232101010,选择（D ）.★5.42m a________.说明:这道题当时居然有人做错,而且不止一人,不过我宽恕了他们!出错的地方是没有利用乘法分配律.解:84424)2(442m m m m aaaa（够详细了）.★6.设d c b a dc b a,,,,5,4,3,211223344把按从小到大的顺序排列.说明:本题又是所谓的开放探究创新题,没有一个学生做出来.我们若仔细观察,就会发现d c b a ,,,的指数都是11的倍数,所以我们就往这个方向努力. 解:111141144416222a.516444273331111112112221111311333b ca d d cb 我们在任何时候都不要脱离了课本!★7.201020115775________.分析本题考查公式nm nmaaa 的反向利用,即nmnm a aa.解:2010201157757575175577575577557752010201020102010201012010★8.计算:23104.1.解:原式62321096.1104.1.评注:这道题你们真的没有做错,但你们过程写多了. ★9.若5127,n x xxxnmnm求的值.评注:这道题的正确率并不高,都出现了或多或少的问题.本题只能求出n 的值,m 的值是无法求出的. 解:nmnmxxx x.7127127055n nnm nm x xnm nm （题外话:把本章的公式、结论看看、背背）21第10题DABCE21EDAB C★10.如图所示,点B 、C 、E 在同一条直线上,△ABC 和△DCE 均为等边三角形,连结AE 、BD. （1）求证:AE=BD;（2）若把△DCE 绕点C 顺时针旋转一个角度,（1）中的结论还成立吗?请画出图形进行说明. 解:（1）∵△ABC 和△DCE 都是等边三角形∴∠1=∠2,BC=AC,CD=CE ∴∠1+∠ACD=∠2+∠ACD 即∠BCD=∠ACE 在△BCD 和△ACE 中∵CECDACEBCD ACBC∴△BCD ≌△ACE （SAS ）∴BD=AE;（2）如图所示,（1）中的结论还成立. 同理可证:△BCD ≌△ACE （SAS ）∴BD=AE.评注:这几个学生的胆子有点小,一看这个题目就不敢做了!如果认真思考、耐心看完题目是完全能够解决这个问题的.★11.已知2322,2y x yx y x 求的值.分析数学这一门学科,公式和定理、公理等都是给定的,我们必须在理解的基础上加以记忆,然后再进行一些适当的练习加以巩固,最终把知识变成我们自己的东西,才能灵活运用.当然,在运用这些定理、公式和公理等解决问题的时候,我们还会得出一些有用的、重要的结论,这些结论的总结其实是我们对知识深刻掌握的产物,是我们学会学习的一种表现.每一个学生都要学会总结结论,虽然每个人总结的结论不尽相同,但对每个人自己确是最适用的.另外,对同一个知识点的考查,有各种各样的题目,这些题目我们是做不完的,我们能做的是进行适当的练习,最终掌握相关的知识点! 解:∵2y x ∴2322yxyx1282444)(2552323yx yxyx y x y x 评注就是这么一个简单的题目,当时却没几个学生能做出来.我想他们还是没有深刻掌握相关的公式和结论等所导致的.他们应该对这个问题引起重视. ★12.已知10210510826的计算结果用科学记数法表示为n a an与求,10的值.分析科学记数法的一般形式为na 10,其中n a ,101为正整数.如8106.3、6108.2等都是合法的表示形式,而71036这样的表示却是不正确的!你们几个犯的就是这样的错误!两个用科学记数法表示的数相乘（除）的方法是:系数与系数相乘（除）,同底数幂相乘（除）.但要保证结果的系数的绝对值大于或等于1而小于10. 解:10210510826109261081080101010258★13.已知c b a xxx xb c x x a 、、求,34722222的值. 分析这是一个关于多项式相等的问题.我之前给你们总结了一个相关的结论:如果两个多项式相等,则它们对应．．的系数相等.如果F Ex DxC Bx Ax22,那么.ECD BC A注意:该结论里面各项之间是相加的.解:34722222xx xx b cx x a 324723472234722347222222222bacb ab a xxbacxb a x b axxb ac x b a x b a x x b bx bx ac ax ax 解之得:115cba.★14.若n mxxxx 284,则n m 、的值分别是【】（A ）4 , 32 （B ）4 , 32（C ）4, 32（D ）4,32分析这也是一个考查两个多项式相等的题目,出现的错误比较多!注意结论里面各项之间是相加的.解:nmxxxx 2843243243243243248222222nm n m nmxxx xn mxx x x n mx x x x x 正确答案是【 A 】.★15.若20112,01232xxxx 求的值.分析本题主要考查学生依据题目所给的条件,对要求值的式子进行变形处理的能力. 解:∵012x x ∴12x x ∴2011223x x2012201112011201112011222223x x xx x xxx★16.若n mx xx 21的计算结果中不含2x 项和x 项,则m________,n ________. 分析这是一个关于多项式中不含某项的问题,有这样的结论:若一个多项式中不含某一项,则该项的总系数等于0（总系数是指合并同类项之后的系数）. 解:nmx xx 210011223223nmm x x nxn mxmxn mx xnx mx x 项项和其计算结果中不含解之得:11nm .★17.。
浙教版八年级数学上册第一章易错题及解析很好讲解
1.1 同位角、内错角、同旁内角选择题1．（2009•桂林）如图，在所标识的角中，同位角是（）2．（2006•梧州）有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．正确命题的个数是（）3．（2005•南通）已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）6．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）8．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）9．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）10．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）12．在图中，∠1与∠2是同位角的有（）14．下列说法中正确的有（）个①对顶角的角平分线成一条直线；②相邻二角的角平分线互相垂直；③同旁内角的角平分线互相垂直；15．如图，∠1与∠2是（）16．如图，与∠B是同旁内角的角有（）17．如图，∠ADE和∠CED是（）18．下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角．其中正确的有（）1.2 平行线的判定选择题2．（2008•十堰）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）3．（2007•绍兴）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．4．（2006•苏州）如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）5．（2005•潍坊）如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（）6．（2005•双柏县）如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）7．（2004•淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．10．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；13．如图，不能作为判断AB∥CD的条件是（）14．如图，在下列结论给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）15．如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（）16．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）17．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）19．如图，下列说法中，正确的是（）20．根据图，下列推理判断错误的是（）21．如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．给出下列结论（1）AB∥DC，（2）AD∥BC，（3）∠B=∠D，（4）∠D=∠DAC．其中，正确的结论有（）个．22．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）23．下面的说法正确的个数为（）①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180°；③一个角的补角比这个角的余角大90°；④同旁内角相等，两直线平行．24．如图，∠1=∠2，由此可得哪两条直线平行（）25．如图，不一定能推出a∥b的条件是（）26．如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能说明a∥b的条件有（）个．27．已知：如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判定a∥b的是（）28．如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．下列问题不一定成立的是（）填空题29．如图，BC平分∠DBA，∠1=∠2，填空：因为BC平分∠DBA，所以∠1=∠CBA，所以∠2=∠CBA，所以AB∥CD．30．如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有5对平行线．1.3 平行线的性质解答题1．如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．（证明注明理由）2．如图①所示，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点．（1）写出图中面积相等的各对三角形△ABC和△ABD，△AOC和△BOD，△CDA和△CDB；（2）如果A，B，C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D点移动到任何位置，总有△ABD与△ABC 的面积相等，理由是平行线间的距离处处相等；解决以下问题：如图②所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图③所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中的折线CDE）还保留着．张大爷想过E点修一条直路，使直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦荒地面积一样多．请你用相关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）（3）写出设计方案，并在图③中画出相应的图形；（4）说明方案设计的理由．3．如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，求∠ABD的度数．4．如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数．5．已知：如图，直线AE∥BF，∠EAC=28°，∠FBC=50°，求∠ACB的度数．6．如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P．探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．7．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，试求∠2的度数．8．已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论．（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：∠1=∠2；（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：∠1+∠2=180°；（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果一个角的两边分别平行与另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．9．已知：如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度数．10．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．11．如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列三个条件中选择一个合适的条件来进行证明．你选择①①EC∥FB；②∠AGE=∠B；③∠B+∠EGB=180°（写出证明过程）证明：12．如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，试求EF的值．13．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．14．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义），∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）15．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．16．如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数．17．如图所示，∠1=∠2，∠3=118°，求∠4的度数．18．如图，已知直线AB∥CD，求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由．19．已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？20．如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．21．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？22．已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠1=∠ABC∠2=∠BCD（角平分线的定义）∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠ABC=∠BCD即∠ABC=∠BCD∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）1=∠∠ABC=∠23．完成下列推理说明：如图，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，试说明BC∥EF．∵AB∥DE（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）∴∠2=∠4（等量代换）∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）24．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D．试问BD是否与CE平行？为什么？25．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．26．如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，那么AE与DF有什么位置关系？试说明理由．27．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（垂直定义）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）28．如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2．（1）用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；（2）试判断AB与CD的位置关系；（3）你是如何思考的．29．如图AB∥DE，∠1=∠2，问AE与DC的位置关系，说明理由．30．已知：如图∠1=∠2，当DE∥FH时，（1）证明：∠EDF=∠HFD；（2）CD与FG有何关系？。
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1．某人骑自行车从Ａ地出发，沿正东方向前进至Ｂ处后，右转１５°，沿直线向前行驶到Ｃ处。
（如图）这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。
错误原因：对“怎样调整行驶方向”不能理解到位。
分析与策略：解释题意。
2、在下图中，∠1和∠2是同位角的是 （ ） A ．②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①④
错误原因：会不选图1或图2
分析与策略：对图2不能辨析，应把涉及角的所在线画出来，再结合定义判断。
3、在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是 ( ) A ．∠A+∠2=180° B. ∠A=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠1=∠A
2
12
1
2
1１５°
Ａ
错误原因：对所截线不能找到
分析与策略：先找AB 和DF ，再找所截线，再利用定义分析
4、∠1+∠2+∠3=228°，AB ∥DF ，BC ∥DE ，则∠1的度数是（ ） A ．48° B.96° C. 84° D. 86°
5．已知一等腰三角形三边分别为3x-1、 x+1、5，试求x 的值。
错误原因：一般都是分2种情况讨论对 3x-1= x+1的情况没有考虑 分析与策略：加强分类意识 6．问：如图,下列推理正确吗？
43
21F E D
C
B
A
错误原因：认为正确，对文字概念转化为图形理解不到位
分析与策略：书面语言强化为图形语言 7 1. 已知△ABC 是等边三角形,D,E,F 分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明△ DEF 是等边三角形.
错误原因：不能正确书写
分析与策略：做好板书示范并强调
8 .D,E 是△ABC 中BC 上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.求∠ B 与∠ BAC 的度数.
A
B
C
D
2
1 ∵∠1=∠
2 ∴ BD=DC
D
C E
9． 1 .满足下列条件的ΔABC ，不是直角三角形的是：（ ） A. B. ∠C=∠A-∠B C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b:c=12:9:15
10.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.一条直角边和一个角分别相等 B.两条直角边对应相等
C.斜边和一条直角边对应相等
D.斜边和一个锐角对应相等.
10、已知ΔABC 是等腰三角形，BC 边上的高恰好等于 BC 边长的一半，求∠BAC 的度数 错误原因：没有进行分类讨论
分析与策略：强化分类意识，教师作好分类引导和板书练习
11、根据下列条件，判断下面以a 、b 、 c 为边的三角形是不是直角三角形? (1) a=5，b=7，c=8
(3) a=3n ，b=4n ，c=5n (n 是正整数) (4) a: b: c=5:12:13 错误原因：不能正确书写
分析与策略：做好板书示范并强调
12、如图：在△ABC 中AB=4,BC=2,BD=1,CD= 判断下列结论是否正确，并说明理由 (1) CD ⊥AB;
A
D
E C
13、如图，四边形ABCD 中，AB ＝3，BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°，求四边形ABCD 的面积.
14、1 .满足下列条件的ΔABC ，不是直角三角形的是：（ ） A.
B. ∠C=∠A-
∠B
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5
D.a:b:c=12:9:153. 错误原因：选择C
分析与策略：强调3:4:5是边的关系才可以运用逆定理判断
15、如图,EA ⊥AB,BC ⊥AB,AB=AE=2BC,D 为AB 中点,有以下判断:
(1)DE=AC (2)DE ⊥AC
(3) ∠CAB=30° (4) ∠EAF=∠ADE, 其中正确结论的个数是( )
b 2=a 2-
c 2
D
A
C
B
D
B
A C
A.1
B.2
C.3
D.4
16.如果等腰三角形腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角度数是（ ）
A.30°
B.75°
C.150°
D.30°或150° 错误原因：没有进行分类讨论
分析与策略：强化分类意识，教师作好分类引导和板书练习
17、如图，某校A 与公路距离为3000米，又与该公路旁上的某车站D 的距离为5000米，现要在公路边建一个商店C ，使之与该校A 及车站D 的距离相等，则商店与车站的距离约为（ ） A.875米 B.3125米 C.3500米 D.3275米 错误原因：计算错误
分析与策略：对于复杂计算准确度低，注重技巧和一步步落实到位的解题方法 18、已知：如图，∠C=90°，BC=AC ，D 、E 分别在BC 和AC 上，且BD=CE ，M 是AB 的中点.
求证：△MDE 是等腰三角形.
F
A
B
C
D
E
错误原因：想不到添辅助线
分析与策略：强调三线合一这条线的添一等于添三的作用
20、已知ΔABC 是等腰三角形，BC 边上的高恰好等于 BC 边长的一半，求∠BAC 的度数。
错误原因：没有进行分类讨论
分析与策略：强化分类意识，教师作好分类引导和板书练习 21.解不等式：3x-2>5x
错误原因：移项没有变符号 分析与策略：强调、学生间找错 22.解不等式：3x+5>5x-2
A
B
C
D
E
M
23、
错误原因：去分母时常数没有乘分母的最小公倍数,去括号时发生错误
分析与策略：强调、学生间找错
16
1213≥+--x
x 解不等式：。