初中数学相似三角形专项练习题目

初中数学相似三角形专项练习题目

第18.1课时 相似三角形

一．填空题（基础）

1． 如图，ABC ∆∽MNP ∆，则它们的对应角分别是A ∠与∠___M__,∠B 与∠___N__，

C

∠与∠___P__；对应边成比例的是

________=_________=_________;

若

AB

=2.7cm,

cm

MN 9.0=,

cm

MP 1=,则相似比

=_________,=BC _________cm .

B

A

G

F

E

D

C

B

A

N

P

M

C （第2题）

（第1题）

2． 如图,四边形ABCD 中,AD ∥EF ∥BC ,AC 交EF 于G .图中能相似的三角形共有_______对,它们分别是_________、___________,小明通过这两对相

似三角形推出了比例式：AB

BE

AD FG =，对不对，为什么？ 二．填空题

3． 如图，ABC ∆和DEF ∆的三边长分别为7、2、6和12、4、14，且两三角形相似，则A ∠与∠_____,∠B 与∠_____，C ∠与∠_____，)()()(AC DF AB ==。

（第5题）

（第4题）

（第3题）

C

G

F

E

D C

B

A

F

E

B

A

E

F

D

C

B A

4． 如图，ABC ∆∽AEF ∆，写出三对对应角：_________=_________,_________=________, ________=_________,并且)

()()(

)()(==AF ,若ABC ∆与

AEF

∆的相似比是3：2，cm EF 8=，则________=BC 。

5． 如图，ABC ∆中，点D 在BC 上，EF ∥BC ，分别交AB 、AC 、AD 于点E 、F 、G ，图中共有______对相似三角形，它们是

______________________________________.

6． 如图，平行四边形

ABCD

中，

，上的一点，是4

3

=EC BE BC E ，于点交F BD AE =BF 的值。及，求

DF DA

BE

cm 6

F

B

三．选择题

1．下列命题中不正确的是（ ）

A ．如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。

B ．如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等。

C ．如果两个三角形与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似。

D ．如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等。

2．给出下列四个命题，其中真命题有（ ） （1）等腰三角形都是相似三角形 （2）直角三角形都是相似三角形

（3）等腰直角三角形都是相似三角形 （4）等边三角形都是相似三角形

A ．1个

B ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

四．综合题

如图，AD ∥AB BC ,、EF E E CD 作，过点相交于点∥，于点，交F AC AD 写出图中所有相似三角形，并说明理由。

F

E

D

C

B

A

参考答案：

第1课时 相似三角形

一．1．M 、N 、P ，3,3,,,NP

BC

MP AC MN

AB 2．AEG ∆,2∽CFG ABC ∆∆,∽,CDA ∆对，因为CFG ∆∽

,

CDA ∆所以

CA

CG

AD FG =，又因为BC

∥

AB

BE

AD FG CA CG AB BE EF ==，所以所以

,。

二．3．E 、D 、F ，ED 、BC 、EF

4．BC

EF

AC AE AB AEF ACB F B FAE BAC ，，，、、、、、∠∠∠∠∠∠，12cm 5．3，AEG ∆∽AGF ABD ∆∆、∽ADC ∆、AEF ∆∽ABC ∆ 6．略

三．1．D ，2．B ，3．ADE ∆∽BCE ∆，AEF ∆∽ACB ∆，

CEF

∆∽CDA ∆，

四．理由略