人教新课标版数学高一B版必修二 直线与平面平行学案

１．２．２空间中的平行关系（二）----直线与平面平行

一．学习要点：直线与平面平行的判定定理、性质定理及其应用

二．学习过程：

一．直线与平面的位置关系：

1．直线在平面内：

2．直线与平面相交：

3．直线与平面平行： 。

判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

例1 求证：

三． 这条直线就和两平面的交线平行。

例2如图，平行四边形EFGH 的四个顶点分别在空间四边形ABCD 的各边上，求证：//

BD 平面EFGH ，//AC 平面EFGH ．

例3 已知四棱锥P ABCD 的底面是平行四边形，M 是PC 的中点。点G 在DM 上，过G

和AP 的平面与平面BDM 交于GH ，求证．

课堂练习：

教材P43—44练习

1．在正方体ABCD 1111A B C D 中，E 、F 分别是BC 、C D 的中点．求证：//EF 平面

11BB D D ．

2

3．已知三棱锥A BCD ，P 、

Q 分别是ABC △和BCD △的重心，求证：//PQ 平面ACD ．

4．求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行。

5．如图，已知ABCD 是平行四边形，点P 是平面ABCD 外一点， M 是PC 的中点，在DM

上取一点G ，过G 和AP 作平面交平面BDM 于GH ，求证：//AP GH ．

A D

P M

G

H E

：

课后作业：见作业（45）、（46）