三年级奥数讲义 楼梯上的数学
三年级数学奥数(爬楼梯问题)
小学三年级数学思维训练(上册)第三讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。
为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。
下面我们来看几个类似的问题。
例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
解：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。
例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。
解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒）切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒）答：用同样的速度切成5段，要用32秒。
例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排）30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29（米）答：这支队伍长29米。
例4 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？分析如果盲目地计算：12÷4=3（秒），3×6=18（秒），认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图：时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4（秒）；时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：4×5=20（秒）。
小学三年级奥数上楼梯问题
【导语】学习奥数要有⼀个计划，每个年级都有不同的内容，所以，我们⼀定要制定好计划，不要滞后，也不要超前，按照⼤纲进度学习适合⾃⼰的内容。
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1.⼩学三年级奥数上楼梯问题 1、甲⼄两⼈⽐赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，⼄恰好跑到3层楼，照这样计算，甲跑到16层楼时，⼄跑到⼏层楼？ 【答案】当甲到4层楼时，⼄到3层楼，因此甲上3层楼梯时，⼄上2层楼梯。
当甲到16层时共上了15层楼梯，⽽⼄上了2+2+2+2+2=10（层）楼梯，到10+1=11（层）。
所以甲跑到6层楼时，⼄跑到11层楼。
2、冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家⼀共有多少级台阶？ 答案与解析：冬冬家在11楼，从底楼到11楼其实⾛了11-1=10（层）。
每层有25级要从底楼⾛到11楼的台阶数，其实就是求10个25是多少。
（1）冬冬从底楼⾛到家要⾛⼏层楼梯？11-1=10（层） （2）冬冬从底楼⾛到家要⾛⼏级楼梯？10*25=250（级） 答：从底楼到冬冬家⼀共有250级。
2.⼩学三年级奥数上楼梯问题 1、妈妈上楼，从1楼⾛到3楼需要⾛40级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么妈妈从第1层⾛到第6层需要⾛多少级台阶？ 解析： 要求妈妈从第1层⾛到第6层需要⾛多少级台阶，必须先求出每⼀层楼梯有多少台阶，还要知道从⼀层⾛到6层需要⾛⼏层楼梯。
从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每⼀层楼梯有40÷2=20（级）台阶，⽽从1层⾛到6层需要⾛6-1=5（层）楼梯。
解：每⼀层楼梯有：40÷（3-1）=20（级台阶） 妈妈从1层⾛到6层需要⾛：20×（6-1）=100（级）台阶。
答：妈妈从第1层⾛到第6层需要⾛100级台。
2、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，⼏秒钟敲完？ 答案与解析：时钟敲3下，中间有2个间隔，2个间隔⽤了6秒，由此可知每个间隔⽤了 6÷2=3秒；时钟敲6下，中间有6-1=5个间隔，所⽤时间就是5个3秒。
楼梯问题
小学三年级奥数题第一讲：楼梯问题1.上楼梯问题例1 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
例2 小美要到高层建筑的11层去找她爸爸，她走到6楼一看刚好用了100秒，如果她按照这样的速度继续往上走，问她还需走多少秒才能到达11层？分析：“从一层走到6层”，实际上是爬了5层楼梯，共需要100秒，从6楼走到11楼又需要爬11-6=5层楼梯，因为她爬楼的速度不变，所以爬5层还是需要100秒，由此即可解答．解：“从一层走到6层”，实际上是爬了5层楼梯，共需要100秒，从六楼走到11楼又需要爬11-6=5层楼梯，所以还需要100秒，答：她还需要100秒才能到达11层．2.楼梯问题例1 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
小美要到高层建筑的11层去找她爸爸，她走到6楼一看刚好用了100秒，如果她按照这样的速度继续往上走，问她还需走多少秒才能到达11层？分析：“从一层走到6层”，实际上是爬了5层楼梯，共需要100秒，从6楼走到11楼又需要爬11-6=5层楼梯，因为她爬楼的速度不变，所以爬5层还是需要100秒，由此即可解答．解：“从一层走到6层”，实际上是爬了5层楼梯，共需要100秒，从六楼走到11楼又需要爬11-6=5层楼梯，所以还需要100秒，答：她还需要100秒才能到达11层．有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。
楼梯问题三年级知识点
楼梯问题三年级知识点楼梯问题在三年级数学中是一个常见的问题类型，通常涉及到数数、加法和减法等基本数学技能。
下面我们将通过几个步骤来了解和解决楼梯问题。
# 开始部分首先，我们要明白楼梯问题通常是指计算上楼梯所需的步数或者楼梯的总级数。
这类问题可以锻炼孩子们的逻辑思维和数学计算能力。
# 知识点一：理解楼梯问题的基本构成楼梯问题通常包括以下几个要素：- 楼梯的总级数：这是问题中给出的总级数。
- 每次可以走的步数：可能是1级、2级或者更多。
- 需要计算的可能是上到某一级楼梯需要的步数，或者是从某一级楼梯下来需要的步数。
# 知识点二：单步上楼梯如果每次只能走一级楼梯，那么上到第n级楼梯所需的步数就是n-1步。
例如，如果楼梯有5级，那么上到第5级就需要4步。
# 知识点三：多步上楼梯如果每次可以走多级楼梯，比如2级或3级，那么计算方法会有所不同。
例如，如果每次可以走2级，那么上到第5级楼梯需要的步数就是5除以2，结果是2步，余数1，意味着最后一步需要单独走。
# 知识点四：解决楼梯问题的方法解决楼梯问题通常有两种方法：1. 直接计算法：根据每次走的步数，直接计算到达目标级数所需的步数。
2. 公式法：如果问题涉及到每次走多级楼梯，可以使用公式来简化计算。
例如，如果每次走2级，公式可以是：步数 = (总级数 + 1) / 2。
# 结尾部分通过以上知识点，三年级的学生们应该能够理解并解决基本的楼梯问题。
在解决实际问题时，要注意审题，明确每次可以走的步数以及问题的具体要求。
多练习，多思考，数学能力就会逐渐提高。
记住，数学不仅仅是计算，更是一种解决问题的思维方式。
三年级奥数楼梯上的学问
楼梯上的学问1、欢欢家住五楼，每上一层要走22个台阶，欢欢回家要走多少台阶？2、乐乐家住在12层，他发现第七层到第八层有24个台阶，从底楼到乐乐家一共有多少台阶？3、小明家住四楼，每次回家要走54个台阶，如果每一层台阶一样多，每个楼层有多少个台阶？4、小军家住在六楼，他从底楼走到二楼要用30秒，那么他从底楼走到六楼要多少秒？5、张刚家住五楼，他从三楼到四楼要用35秒，他从底楼到五楼要多少秒？6、王灵家住八楼，不巧电梯坏了，她从二楼到三楼要走33秒，王灵从底楼走到八楼要多少秒？7、王叔叔要去大厦的七楼办事，他从二楼走到三楼用了42秒，照这样的速度，他从一楼到七楼要多长时间？8、李强到大楼的第九层办事，不巧电梯坏了，他从一楼到三楼要用40秒，用同样的速度从三楼走到九楼要多少秒？9、孙建到大楼的第十层办事，不巧电梯坏了，他从二楼走到五楼要用63秒，用同样的速度从五楼走到十楼要多少秒？10、一个钟表，敲9下，一共用了16秒，请问：敲12下要多少秒？11、一个钟表，4点敲了4下，9秒敲完，10点敲10下，需要多少秒？12、时钟5点敲5下，8秒敲完，11点敲11下，需要多少秒？13、一幢楼房每上一层要走18级台阶，小玲回家要走108级台阶，小玲家住几楼？14、小敏放学回家，从一楼到二楼走了22级台阶，到家时共走了110级台阶，小敏家住几楼？15、小红放学回家，从三楼到四楼走了17级台阶，到家时一共走了51级台阶，小红家住几楼？16、兄弟俩住9楼，哥哥从1楼到5楼要用72秒，弟弟从1楼到5楼要用96秒，当哥哥走到家门口时，弟弟走到了几楼？17、小云与小马住在同一幢楼，小云住6楼，小马住3楼，小云每天回家要走100级台阶，小马每天回家要走多少级台阶？18、小齐和小亮比赛爬楼梯，小齐跑到3楼时，小亮恰好跑到到2楼，照这样计算，小齐跑到9楼，小亮跑到几楼？19、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次要4分钟，一共要用多少分钟？20、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次要用7分钟，一共要用多少分钟？21、把一根钢管锯成小段，一共花了30分钟，每锯开一段要用5分钟，这根钢管被锯成了几段？22、一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段要多少秒？。
三年级奥数讲义-楼梯上的数学
楼梯上的学问爸爸给洋洋出了一道题：“我们家住在四楼，每上一层楼你要1分钟，你从一楼走到四楼要几分钟？”洋洋随口答道：“4分钟。
”小朋友，洋洋答得对吗？看来楼梯中也藏着数学知识。
这一讲我们将带大家一起学习有关爬楼梯的问题。
日常生活中与爬楼梯类似的问题，还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。
解决这类问题时，应明白以下几点：1．爬楼梯遇到的层次问题，主要要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。
即：楼数＝楼梯层数＋1 楼梯层数＝楼数－12．锯木头的段数问题，主要要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
即：段数＝次数＋1 次数＝段数－13．敲钟遇到的时间问题，主要要明白敲的次数比钟声之间的间隔数多1。
即：次数＝间隔数＋1 间隔数＝次数－1解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
例题1：明明家住在5楼，每层楼梯20级，她每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？试一试1：冬冬住在3楼，他发现每层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？例题2：小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用几分钟？试一试2：许亮家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，他从底楼走到五楼需多少秒？例题3：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？试一试3：把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？例题4：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？试一试4：时钟12秒钟敲7下，敲11下需要几秒？例题5：一条队伍有8人，前后两人间隔2米，这个队列全长多少米？试一试5：40个学生排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米。
这条队伍长多少米？例题6：在一条长36米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了20面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？试一试6在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米？练习巩固1．乐乐家住四楼，每次回家要走27级台阶，如果每层台阶一样多，每个楼层有多少级台阶？2．王阿姨从一楼走到二楼用了18秒，用同样的速度从4楼走到8楼，需要多少秒？3．40厘米长的铁丝剪成5厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？4．时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，8点钟敲8下，几秒钟敲完？5．27人排成3队，两人之间距离是2米，每条队伍长多少米？6．李强用同样的速度在公园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第10棵树用了9分钟，当他走了20分钟，他应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等）如果路的一边从头到尾种了50棵树，他从头到尾共需多少分钟？。
三年级数学上册奥数知识点第3课楼梯问题
奥数知识点第3课楼梯问题【习题一】上楼梯某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？【习题二】求台阶晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？【习题三】切钢管把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？【习题四】敲钟时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？【习题五】裁缝剪布裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？【习题六】切木料一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要几秒？【习题七】队伍长度三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？【习题八】火车的速度铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的车速，测量出从第一根电线杠起经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？课后作业：【作业一】某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？【作业二】小美要到高层建筑的11层去找她爸爸，她走到6楼一看刚好用了100秒，如果她按照这样的速度继续往上走，问她还需走多少秒才能到达11层？【作业三】一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米,火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道,需要多少分钟?【作业四】A、B二人比赛爬楼梯，当A爬到4楼的时候，B刚好爬到3楼，照这样计算，当A爬到16楼的时候，B爬到多少楼?【习题一答案】解：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）；从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯。
还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
【习题二答案】解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）；晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
三年级奥数讲义楼梯上的数学
楼梯上问题1．爬楼梯遇到的层次问题，主要要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。
即：楼数＝楼梯层数＋1 楼梯层数＝楼数－12．锯木头的段数问题，主要要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
即：段数＝次数＋1 次数＝段数－13．敲钟遇到的时间问题，主要要明白敲的次数比钟声之间的间隔数多1。
即：次数＝间隔数＋1 间隔数＝次数－1解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
例题1：明明家住在5楼，每层楼梯20级，她每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层?试一试1：冬冬住在3楼，他发现每层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？例题2：小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用几分钟？试一试2：许亮家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，他从底楼走到五楼需多少秒？例题3：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？试一试3：把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？例题4：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？试一试4：时钟12秒钟敲7下，敲11下需要几秒？例题5：一条队伍有8人，前后两人间隔2米，这个队列全长多少米？试一试5：40个学生排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米。
这条队伍长多少米？例题6：在一条长36米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了20面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？试一试6在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米？巩固练习2．王阿姨从一楼走到二楼用了18秒，用同样的速度从4楼走到8楼，需要多少秒？3．40厘米长的铁丝剪成5厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？4．时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，8点钟敲8下，几秒钟敲完？。
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楼梯上的数学
爸爸给洋洋出了一道题：“我们家住在四楼，每上一层楼你要1分钟，你从一楼走到四楼要几分钟？”洋洋随口答道：“4分钟。
”小朋友，洋洋答得对吗？看来楼梯中也藏着数学知识。
这一讲我们将带大家一起学习有关爬楼梯的问题。
日常生活中与爬楼梯类似的问题，还有锯木头的段数问翅，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。
解决这类问题时，应明白以下几点：
1．爬楼梯遇到的层次问题，主要要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。
即：楼数＝楼梯层数＋1 楼梯层数＝楼数－1
2．锯木头的段数问题，主要要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
即：段数＝次数＋1 次数＝段数－1
3．敲钟遇到的时间问题，主要要明白敲的次数比钟声之间的间隔数多1。
即：次数＝间隔数＋1 间隔数＝次数－1
解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
例题1：明明家住在5楼，每层楼梯20级，她每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？
试一试1：冬冬住在3楼，他发现每层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？
例题2：小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用几分钟？
试一试2：许亮家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，他从底楼走到五楼需多少秒？
例题3：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？
试一试3：把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？
例题4：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？
试一试4：时钟12秒钟敲7下，敲11下需要几秒？
例题5：一条队伍有8人，前后两人间隔2米，这个队列全长多少米？
试一试5：40个学生排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米。
这条队伍长多少米？
例题6：在一条长36米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了20面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？
试一试6
在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米？
练习巩固
1．乐乐家住四楼，每次回家要走27级台阶，如果每层台阶一样多，每个楼层有多少级台阶？
2．王阿姨从一楼走到二楼用了18秒，用同样的速度从4楼走到8楼，需要多少秒？
3．40厘米长的铁丝剪成5厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？
4．时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，8点钟敲8下，几秒钟敲完？
5．27人排成3队，两人之间距离是2米，每条队伍长多少米？
6．李强用同样的速度在公园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第10棵树用了9分钟，当他走了20分钟，他应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等）如果路的一边从头到尾种了50棵树，他从头到尾共需多少分钟？。