三年级奥数讲义 楼梯上的数学

楼梯上的数学

爸爸给洋洋出了一道题：“我们家住在四楼，每上一层楼你要1分钟，你从一楼走到四楼要几分钟？”洋洋随口答道：“4分钟。”小朋友，洋洋答得对吗？看来楼梯中也藏着数学知识。

这一讲我们将带大家一起学习有关爬楼梯的问题。日常生活中与爬楼梯类似的问题，还有锯木头的段数问翅，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。

解决这类问题时，应明白以下几点：

1．爬楼梯遇到的层次问题，主要要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。

即：楼数＝楼梯层数＋1 楼梯层数＝楼数－1

2．锯木头的段数问题，主要要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。

即：段数＝次数＋1 次数＝段数－1

3．敲钟遇到的时间问题，主要要明白敲的次数比钟声之间的间隔数多1。

即：次数＝间隔数＋1 间隔数＝次数－1

解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

例题1：明明家住在5楼，每层楼梯20级，她每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？

试一试1：冬冬住在3楼，他发现每层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？

例题2：小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用几分钟？

试一试2：许亮家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，他从底楼走到五楼需多少秒？

例题3：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？

试一试3：把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？

例题4：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？

试一试4：时钟12秒钟敲7下，敲11下需要几秒？

例题5：一条队伍有8人，前后两人间隔2米，这个队列全长多少米？

试一试5：40个学生排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米。这条队伍长多少米？

例题6：在一条长36米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了20面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？

试一试6

在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米？

练习巩固

1．乐乐家住四楼，每次回家要走27级台阶，如果每层台阶一样多，每个楼层有多少级台阶？

2．王阿姨从一楼走到二楼用了18秒，用同样的速度从4楼走到8楼，需要多少秒？

3．40厘米长的铁丝剪成5厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？

4．时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，8点钟敲8下，几秒钟敲完？

5．27人排成3队，两人之间距离是2米，每条队伍长多少米？

6．李强用同样的速度在公园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第10棵树用了9分钟，当他走了20分钟，他应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等）如果路的一边从头到尾种了50棵树，他从头到尾共需多少分钟？