《程序框图与算法的基本逻辑结构》教案

《程序框图算法的基本逻辑结构》教案
教学目标：
掌握程序框图的概念；
会用通用的图形符号表示算法，
掌握算法的三个基本逻辑结构.
掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.
通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图.
教学重点、难点：
重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构.
难点：教学综合运用框图知识正确地画出程序框图
教学基本流程：复习回顾引出探求算法表达方法的必要性――程序框图―――算法的三种逻辑结构―――顺序结构―――条件结构――课堂小结
教学情景设计
一、新课引入
从1.1.1的学习中，我们了解了算法的概念和特征，即知道了“什么是算法”这节课我们来学习算法的表达问题，即解决“怎样表达算法”问题。

我们已知道用自然语言可以表示算法，但太烦琐，我们有必要探求直观、准确表示方法。

（S通过预习解决下面四个问题）
1.算法的含义是什么?
2.算法的5个特征.
3.算法有几种基本的结构?
4.如下图所示的几个图形在流程图中，分别代表什么框?
5、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为棱长的正方体的体积。

二、问题设计：
1. 教学程序框图的认识：
①讨论：如何形象直观的表示算法？→图形方法.
教师给出一个流程图（上面5题），学生说说理解的算法步骤.
②定义程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
③基本的程序框和它们各自表示的功能：
（起止框）
输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息
处理（执行）框赋值、计算
判断框判断一个条件是否成立
流程线连接程序框
④阅读教材P7的程序框图. →讨论：输入15后，框图的运行流程，讨论：输出的结果。

2. 教学算法的基本逻辑结构：
①讨论：P7的程序框图，感觉上可以如何大致分块？流程再现出一些什么结构
特征？
→教师指出：顺序结构、条件结构、循环结构.
②试用一般的框图表示三种逻辑结构. （见下图）
②出示例1：已知一个三角形的三边分别为3,4,5，计一个算法，求出它的面积，
并画出算法的程序框图. （学生用自然语言表示算法→师生共写程序框图→讨论：结构特征）
T：点明顺序结构的定义与特征及其对应的程序框图。

④出示例2：已知函数x
y=，写出求o
x函数值的一个算法，画出这个算法的程序框图. (学生分析算法→写出程序框图→试验结果→讨论结构) T：点明条件结构的定义与特征及其对应的程序框图。

三、巩固提高
1、已知函数
2
3
)
(2-
-
=x
x
x
f，求)5
(
)3(-
+f
f的值，计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图.
2. 已知两个单元分别存放了变量X和Y的值,试交换这两个变量值,并写出一个算法，并用流程
3、某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为
⎩
⎨
⎧
⨯
-
+
⨯
≤
=
50
,
85
.0
)
50
(
53
.0
50
50
,
53
.0
w
w
w
w
c
其中w(单位：kg)为行李的重量．计算费用c(单位：元)的算法可以用怎样的算法结构来表示?
4、设计求解一元二次方程 变式迁移1 写出下列算法的功能：
(1)图(1)中算法的功能是(a >0，b >0)________．
(2)图(2)中算法的功能是________．
答案 (1)求以a ，b 为直角边的直角三角形斜边c 的长
(2)求两个实数a ，b 的和
例2 某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计算方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，只需画出流程图即可．
分析 要计算应收取的费用，首先要将费用与人数的关系表示出来．
解 依题意费用y 与人数n 之间的关系为
y ＝⎩⎪⎨⎪⎧
5 (n ≤3)，5＋1.2(n －3) (n >3). 流程图如图所示：
点评 (1)求分段函数的函数值的程序框图画法：如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需要引入两个判断框；依次类推．至于判断框内的内容是没有顺序的．
(2)判断框内的内容可以不惟一，但判断框内的内容一经改变，其相应的处理框等内容均要有所改变．
)
0(02≠=++a c bx ax
变式迁移2设计求y＝x2的算法，并画出相应的程序框图．
解算法如下：
第一步：输入x；
第二步：如果x≥0，使y＝x，否则，使y＝－x；
第三步：输出y.
相应的程序框图如图(1)所示：
也可画成图(2)所示：
例3求1＋2＋3＋…＋n>20 000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图．解方法一直到型循环结构
算法为：第一步，令n＝0，S＝0.
第二步，n＝n＋1.
第三步，S＝S＋n.
第四步，如果S>20 000，则输出n，否则，执行第二步．
该算法的程序框图如图所示：
方法二当型循环结构
算法为：第一步，令n＝0，S＝0.
第二步，若S≤20 000成立，则执行第三步；否则，输出n，结束算法．
第三步，n＝n＋1.
第四步，S＝S＋n，返回第二步．
程序框图如图所示．
点评本题属于累加问题，代表了一类相邻两数的差为常数的求和问题的解法，需引入计数变量和累加变量，应用循环结构解决问题．在设计算法时前后两个加数相差1，则i＝i ＋1，若相差2，则i＝i＋2，要灵活改变算法中的相应部分．另外需注意判断框内的条件的正确写出，直到型和当型循环条件不同．
思考：若将例3解法中的S＝S＋n与n＝n＋1调换顺序，输出结果应怎样改变？
答案n－1
变式迁移3计算1×3×5×7×…×99的值，画出程序框图．
解程序框图描述算法如下：。