完整 小学 学而思合集
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完整小学学而思合集高清无密(20RR-06-0201:18:14)转载▼分类：小学标签：教育毛继东作文三步法：/new/zuowensanbufa.htm二年级奥数和阅读写作：【2801】20RR一升二年级数学竞赛班-8讲/kc/2801【3211】20RR秋季二年级数学竞赛班-12讲/kc/3211【4716】20RR春季二年级数学竞赛班-14讲/kc/4716【3746】20RR寒假二年级数学竞赛班-8讲/kc/3746【2802】20RR暑期二升三数学竞赛班-12讲/kc/2802【6031】糖果星球探秘：二升三年级“畅享语文”成长计划暑期班12讲/kc/6031【3747】精灵旅行团：20RR年寒假二年级说话写话训练营10讲/kc/37476531：小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划秋季班（6级）共11讲/kc/6531三年级奥数和阅读写作：【3212】20RR秋季三年级奥数竞赛班-16讲/kc/3212【3779】20RR寒假三年级奥数竞赛班-10讲/kc/3779【4860】20RR春季三年级奥数竞赛班-16讲/kc/4860【4861】20RR春季三年级奥数零基础班-10讲/kc/4861【6039】三升四奥数暑期班14讲/kc/60394863人教春季三年级数学同步8讲/kc/48636055人教版三年级上册数学满分班16讲/kc/60557429北师版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲/kc/74294209+20RR年寒假五年制小学三年级数学超常班12讲【6032】杮子星球探秘，三升四年级畅想语文成长计划暑期班12讲/kc/6032【3230】精灵旅行团：20RR秋季三年级阅读写作训练营12讲/kc/3230【3783】精灵旅行团：20RR寒假三年级阅读写作训练营8讲/kc/3783【4865】精灵旅行团：20RR春季三年级阅读写作训练营12讲/kc/4865四年级奥数及阅读写作：【2799】20RR暑期三升四数学强化班共14讲/kc/2799[6040]20RR四升五年级奥数暑期班18讲/kc/6040【3297】20RR秋季四年级上册人教数学课内同步班8讲/kc/3297【4772】人教四年级下册数学同步8讲/kc/4772【3208】20RR秋季四年级数学强化班，18讲/kc/3208【3947】20RR寒假奥数强化班10讲/kc/3947【6057】人教版四年级上册数学满分班14讲/kc/6057【4770/4771】20RR春季四年级数学竞赛班18讲/kc/47707088第13届中环杯四年级初赛冲刺VIP班12讲/kc/70883948+20RR寒假四年级奥数竞赛班10讲/kc/39481891：四年级奥数必考知识点系统复习全能班（上）9讲/kc/18916063北师版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）17讲/kc/60637431北师版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）18讲/kc/7431【6033】6033乐学星球探秘：四升五年级畅想语文成长计划暑期班11讲/kc/6033【3231】精灵旅行团：20RR秋季四年级阅读写作训练营12讲/kc/3231【3945】精灵旅行团：20RR寒假四年级阅读写作训练营10讲/kc/3945【4775】精灵旅行团：20RR春季四年级阅读写作训练营10讲/kc/4775五年级奥数及阅读写作：【3209】20RR秋季五年级数学强化班共20讲，/kc/3209【4817】20RR原春季五年级奥数强化班20讲/kc/4817【3768】20RR原寒假五年级奥数强化班共16讲/kc/3768【2921】20RR原暑假五年级奥数强化班共18讲/kc/29212925崔兆玉20RR五年级奥数年卡74讲/kc/29257421人教五年级下册数学满分班15讲/kc/7421[6059]人教版五年级上册数学满分班16讲/kc/60593299+20RR秋季五年级数学课内同步班（人教版）8讲/kc/3299 4820+20RR春季五年级数学课内同步班（人教版）8讲/kc/4820 3769+20RR寒假五年级数学零基础班14讲/kc/37696071苏教版五年级上册数学满分班14讲（教材精讲+奥数知识拓展）/kc/60717427苏教版五年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲/kc/74276065北师版五年级上册数学满分班14讲7433北师版五年级下册数学满分班13讲【6102】小升初总复习：20RR五升六年级语文暑期班12讲/kc/6102【3232】精灵旅行团：20RR秋季五年级阅读写作训练营10讲/kc/3232【3773】精灵旅行团：20RR寒假五年级阅读写作训练营10讲/kc/3773【4822】精灵旅行团：20RR春季五年级阅读写作训练营10讲/kc/4822【3058】小学语文知识大全—小学阅读技巧魔法班-4讲/kc/3058【2666】小学语文必学写作技巧之非常作文训练营-10讲/kc/2666 3618小学语文知识大全——小学语文基础知识精讲（上）9讲/kc/36183721：小学语文知识大全——小学语文基础知识精讲（下）8讲/kc/37212515：春季五年级语文阅读课外拓展班6讲/kc/25152516：春季小学语文总复习小升初冲刺班8讲/kc/25163809：五年制小学五年级语文阅读写作综合提高共10讲/kc/3809六年级奥数及阅读写作：【2819】20RR年暑期五升六数学课内预习班人教8讲上册/kc/2819【4851】20RR春季六年级数学课内同步班人教12讲/kc/4851【6463】人教版六年级上册数学满分班（教材精讲）14讲/kc/6463【6464】人教版六年级上册数学满分班（教材精讲）18讲/kc/6464【6535】20RR六年级培优数学秋季班（竞赛班）22讲/kc/6535 2974：六升初一有理数四则运算必备3讲/kc/29742975-六升初一不等式（组）解法攻略3讲/kc/29752976-六升初一几何证明与推理初步3讲/kc/29762977-六升初一二元一次方程组全透析3讲/kc/29777556北师版六年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）17讲/kc/75564547+12华杯赛初赛六年级VIP全能班8讲/kc/45478375+20RR高年级华杯复赛考前冲刺班（五、六年级）10讲/kc/8375【3065】小学语文经典课程：精讲心理描写2讲/kc/3065【3371】小学语文经典课程：文章立意有深度-1讲/kc/3371【3372】小学语文经典课程：分析文段作用，领会句子含义1讲/kc/3372【3409】小学语文经典课程：叙事文阅读2讲/kc/3409【3629】小学语文经典课程：运用对比手法塑造人物形象1讲/kc/3629 3057:小学语文知识大全—古诗文奥秘赏析-1讲/kc/30574992：小学语文知识大全—8课时突破小学记叙文阅读考点/kc/4992 5453：小学语文知识大全—8课时文言文轻松入门/kc/54537194：小学语文知识大全—小学分类作文全攻略--9讲/kc/7194 3059：小学语文知识大全—小学写作技巧宝典班--5讲/kc/30596727：柿子星球探秘：四年级“畅享语文”成长计划秋季班12课时（14级）/kc/67277、5717庄海燕考试速记系列：如何快速记忆小学语文知识4讲/kc/57172、7336百变精灵阅读满分班（记叙文+说明文+文言文）共20讲/kc/7336六年级及小升初：【2912】20RR年六-小升初年级奥数年卡｛竞赛班｝2806+3295+3921+4847.共70讲/kc/2912【2914】(3296+4857+3925+2808)20RR六年级六年级语文年卡（竞赛班）-42讲/kc/2914[7563]小升初总复习：20RR六年级语文下半学年卡24讲/kc/7563[2917-75](2851+3229+3927+4853)20RR六年级小升初英语年卡/kc/29176520+1+英语“坑爹”题目大汇总——小升初/kc/6520190多讲六年级奥数七大专题/10-aoshu-shiti/3340：组合专题3393：几何专题3656/2966：数论专题4136：行程专题八、玩转小学英语语法共30课时：【3532】六大时态6讲/kc/3532【3679】五大句型5讲/kc/3679【3822】词法大全12讲/kc/3822【3695】被动语态2讲/kc/3695【4456】三大从句5讲/kc/4456九、亲子英语口语【5450】和孩子一起学口语（亲子英语课程）共20讲/kc/5450【3914】学而思乐学口语一级7讲/kc/3914【3748】学而思乐学口语二级8讲/kc/3748【3784】学而思乐学口语三级8讲/kc/3784【3937】学而思乐学口语四级9讲/kc/3937【3772】学而思乐学口语五级10讲/kc/3772【3926】学而思乐学口语六级10讲/kc/3926[6572](1-10)乐学英语预备级：20RR秋季听说/kc/65726747(1-17)乐学英语五级：20RR秋季听说读/kc/6747 [6746](1-15)乐学英语四级：20RR秋季听说读写/kc/674766745(1-15)乐学英语三级20RR秋季听说读写训练营(三、四年级)/kc/67456538(1-15)乐学英语二级：20RR秋季听说读写训练/kc/6538 6573(1-15)乐学英语一级：20RR秋季听说读/kc/65734523剑桥少儿英语预备级（上）1-7讲/kc/45235325剑桥少儿英语预备级（上）8-15讲/kc/53257027剑桥少儿英语预备级(下)1-8讲/kc/70277082剑桥少儿英语预备级(下)9-15讲/kc/7082十、3225/4998：自然拼音一级二级三级和10次国际音标和自然拼音全掌握/kc/3225/kc/4998十、剑桥少儿英语一40讲、二级40讲、三级40讲新概念第一册整套编号：5501+5692+4282+3228共58讲/kc/5501/kc/5692/kc/4282/kc/3228【2183】新概念一册同步强化班15课时/kc/2183【2523】新概念英语一册同步强化15讲/kc/2523新概念第二册整套：80讲新概念英语二册L1-L802185+2524+2814/kc/2185/kc/2524/kc/2814新概念第三册：40讲十二、单词记忆：【7044】过目不忘背单词--小学核心词汇1000词上-11讲/kc/7044【7103】过目不忘背单词-小学核心词汇1000词（中）11讲/kc/7103十二、英语阅读写作核心词：5442/3099编号共10课时/kc/5442/kc/3099一年级奥数全部国学经典各40课时6078共欠11-40讲千字文：/kc/60785909欠18-40讲弟子规：/kc/59096222孟子40讲：/kc/62226221欠21-40讲论语：/kc/36296220欠12-40讲三字经：/kc/62215172--小魔方大智慧：世界冠军教你玩转异形魔方4682--小魔方大智慧：世界冠军教你玩转魔方（三阶魔方还原基础必备）5532小魔方大智慧：世界冠军庄海燕教你玩....5171--世界记忆锦标赛经典项目：超速记忆扑克牌5714---庄海燕考试速记系列：如何快速记忆英语单词5718_庄海燕考试速记系列：如何快速记忆初....。
学而思 一年级数学
一.每种生果都暗示一个数,你能知道这个数是几吗？— 6 = 15 =12 — = 8 =+ 12 = 35 =25 — = 11 =二.每个图形代表一个数,你能算出这个数是若干吗？？(1) △一7=５ o+△=１7 (2)☆+☆=12 ☆一△=6△=( )o=( )☆=( ) △=( )（ 3 ）△一4=11 o+△=１6 (4)☆+☆=24 ☆一△=6△=( )o=( )☆=( ) △=( )（5）5+o=12△+o=10( 6 ) o 一☆=512一☆=8o=( )△=( )o =( )☆=( )( 7 )5+o=12△+o=10( 8 ) o 一☆=512一☆=8o=( )△=( )o =( )☆=( )（ 9 ）△+△=18△=( )（10）口+口+△+△=14☆+ o =13o =( )△+△+口=10△+ o=15☆=( )△=( ) 口=( )三.每个图形代表一个数,你能算出这个数是若干吗？（ 1 ）△＋□=9 ○-△=1△＋△＋△＝9△=（）□=（）○=（）（ 2 ）△ + ○ = 12 ○ + ☆ = 8 △ + ○ + ☆ = 21△ =( ) ○= ( ) ☆=( )（ 3 ）你 + 我 = 7 你 + 他 = 18 你 + 我 + 他 = 24 你 = （）我 = （）他 = （）（ 4 ）○+□=10, □+△=12, ○+□+△=15.○=（）,□=（）,△=（）.（ 5 ）△+○=9 △+△+○+○+○=25△=（）○=（）四.每个图形代表一个数,你能算出这个数是若干吗？（1）△＋△＋△＋△＝28 △＝（）△＋△＋□＝20 □＝（）（2）○＋○＋○＝6 ○＝（）△＋△＋△＝12 △＝（）（3）△－○＝1 △＝（）△＋△－○＝9 ○＝（）△＋○－□＝10 □＝（）二.下图中每种生果各代表一个数,算一算,它们各代表几?＋ = 7＋= 10＋= 9=（）=（）=（）已知：☆+☆+☆=6,△+△+△+△=20, 则△－☆=()已知：△＋○＝14△－○＝2 则△＝( ) ○＝( )已知：▲＝●＋●＋●,▲＋●＝12,则●＝（）,▲＝（）已知：△ + ○ = 5 ○ + ☆ = 9 △ + ○ + ☆ = 13△ =( ) ○= ( ) ☆=( )七.张先生把红.白.蓝各一个气球分离送给三位小同伙.依据下面三句话,请你猜一猜,他们分到的各是什么色彩的气球?(1)小春说：“我分列的不是蓝气球.”(2)小宇说：“我分到的不是白气球.”(3)小华说：“我看见张先生把蓝气球和红气球分给上面两位小同伙了.”小春分到（）气球.小宇分到（）气球.小华分到（）气球.小刚比小兰高,比小力矮,小亮比小兰高,把四个小同伙从高到低分列是________________________________________________.小白猫和小花猫钓了同样多的鱼,送给奶奶一些后,小白猫还剩2条,小花猫还剩1条,（）送给奶奶的鱼多.（在你以为准确的答案后面画“√”）小白猫□小花猫□11.一壶水可以装满8个杯子,一壶水可以装满4只碗,你能说出一碗水等于若干杯水么？1.三个小同伙比大小.依据下面三句话,请你猜一猜,谁最大?谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁;(2)燕燕比芳芳小1岁;(3)燕燕比阳阳大2岁. （）最大,（）最小.2.三个同窗比身高. 甲说：我比乙高; 乙说：我比丙矮; 丙：说我比甲高. （）最高,（）最矮.3.四个小同伙比体重. 甲比乙重,乙比丙轻,丙比甲重,丁最重. 这四个小同伙的体重次序是：（）＞（）＞（）＞（）.4.小狗.小猴.小熊.小猫在玩翘翘板,你能把最重的动物圈出来吗？5.四种球,谁重谁轻?＞＞＞例4：请比较A.B.C三条线的长短.ABC＞＞1.杯子中有1,2,3三块石头,要使水面降低的尽量少,应当把个中哪一块拿出来？要使水面降低的尽量多,应当把个中哪一块拿出来？2.把鹅蛋.鸡蛋.鸽蛋分离放入三只碗里,猜猜它们分离放在哪只碗里?1号碗里是（） 2号碗里是（） 3号碗里是（）3.四杯盐水一样咸,请你把放进盐量按从多到少分列一下.（）＞（）＞（）＞（）（1）（2）（3）（4）12.=（）答：1个苹果的重量等于（）个橘子的重量.1．A.B. C三名运发动在一次活动会上都得了奖.他们各自介入的项目是篮球.排球和足球.如今我们知道：(1)A的身体比排球运发动高;(2)足球运发动比C和篮球运发动都矮.诸你想一想：A是（）运发动,B是（）运发动,C是（）运发动.2.爸爸买了3个皮球,两个红的,一个黄的.哥哥和妹妹都想要.爸爸叫他们背对着背坐着,爸爸给哥哥塞了个红的,给妹妹塞了个黄的,把剩下的一个球藏在本身面前.爸爸让他们猜他手里的球是什么色彩的,谁猜对了,就把球给谁.那么,谁必定能猜对呢? （）.3.小菲.小南.小阳三个小同伙,分离戴着红.黄.蓝三顶帽子,排着队儿向前走,谁也不回头.小南能看见一顶红帽子和一顶黄帽子,小菲只能看到一顶黄帽子,而小阳一顶帽子也看不到.你知道走在第一个的是谁?谁又走在第二个?最后一个又是谁呢?他们又各自戴着什么色彩的帽子呢? （）走在第一个,戴着（）帽子; （）走在第二个,戴着（）帽子; （）走在最后,戴着（）帽子;4.黑兔.兔和白兔三只兔子在竞走.黑免说：“我跑得不是最快的,但比白兔快.”请你说说,谁跑得最快?谁跑得最慢? （）跑得最快,（）跑得最慢.5.三个小同伙比大小.依据下面三句话,请你猜一猜,谁最大?谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁; (2)燕燕比芳芳小1岁; (3)燕燕比阳阳大2岁. （）最大,（）最小.6.依据下面三句话,猜一猜三位先生年事的大小.(1)王先生说：“我比李先生小.” (2)张先生说：“我比王先生大.”(3)李先生说：“我比张先生小.” 年事最大的是（）,最小的是（）.7.光亮幼儿园有三个班.依据下面三句括,请你猜一措,哪一班人数起码?哪一班人数最多? (1)中班比小班少; (2)中班比大班少; (3)大班比小班多. （）人数起码,（）人数最多.8.三个同窗比身高. 甲说：我比乙高; 乙说：我比丙矮; 丙：说我比甲高. （）最高,（）最矮.9.四个小同伙比体重. 甲比乙重,乙比丙轻,丙比甲重,丁最重. 这四个小同伙的体重次序是：（）＞（）＞（）＞（）.10.小清.小红.小琳.小强四小我比高矮. 小清说我比小红高;小琳说小强比小红矮; 小强说：小琳比我还矮. 请按从高到矮的次序把名字写出来：（）.（）.（）.（）.11.有四个木盒子.蓝盒子比黄盒子大;蓝盒子比黑盒子小;黑盒子比红盒子小.请按照从大到小的顺度,把盒子列队. （）盒子,（）盒子,（）盒子,（）盒子.12．张.黄.李分离是三位小同伙的姓.依据下面三句话,请你猜一猜,三位小同伙各姓什么?(1)甲不姓张; (2)姓黄的不是丙;(3)甲和乙正在听姓李的小同伙唱歌. 甲姓（）,乙姓（）,丙姓（）.13．张先生把红.白.蓝各一个气球分离送给三位小同伙.依据下面三句话,请你猜一猜,他们分到的各是什么色彩的气球?(1)小春说：“我分列的不是蓝气球.”(2)小宇说：“我分到的不是白气球.”(3)小华说：“我看见张先生把蓝气球和红气球分给上面两位小同伙了.” 小春分到（）气球.小宇分到（）气球.小华分到（）气球.。
【500套学而思等课程合集】-小学初中高中
【500套学而思等课程合集】-小学初中高中【500套学而思等课程合集】－小学初中高中这个表格只是学而思的小学至高中的课程，实际上有近2T的资料！学而思小学一年级课程【5906】小精灵星球探秘：新一年级“畅享语文”成长计划暑期班（1级）【6569】小精灵星球探秘：一年级“畅享语文”成长计划秋季班（2级）【7533】小精灵星球探秘：一年级“畅享语文”成长计划寒假班（3级）【7864】小精灵星球探秘：一年级“畅享语文”成长计划春季班（4级）【5909】大语文学堂：国学经典《弟子规》【5907】2012新一年级数学暑期班（竞赛班）【4846】2012春季一年级奥数竞赛班【3911】2012寒假一年级奥数竞赛班【3210】2011秋季一年级奥数竞赛班【2452】《五年制十级思维训练体系-一年级必学的8个专题精讲》学而思小学二年级课程【2801】2011暑期一升二数学竞赛班【3211】2011秋季二年级数学竞赛班【4716】2012春季二年级数学竞赛班【3746】2012寒假二年级数学竞赛班【6081】2012一升二年级数学暑期班（竞赛班）【4721】精灵旅行团：2012春季二年级说话写话训练营【6087】小柿子星球探秘：一升二年级“畅享语文”成长计划暑期班（5级）【6531】小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划秋季班（6级）【7534】小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划寒假班（7级）【7865】小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划春季班（8级）【6097】北师版二年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）【7552】北师版二年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）【6078】大语文学堂：国学经典《千字文》学而思小学三年级课程【2798】2011暑期二升三数学强化班【2802】2011暑期二升三数学竞赛班【4860】2012春季三年级数学竞赛班【2902】2011三年级数学年卡（竞赛班）【3212】2011秋季三年级数学竞赛班【3779】2012寒假三年级数学竞赛班【5139】2012年春季五年制小学数学三年级（超常班）【6034】2012二升三年级奥数暑期班（竞赛班）【6061】北师版三年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）【7429】北师版三年级下册数学满分班（教材精讲+数学知识拓展）【6217】乐学英语三级：2012暑期听说读写训练营（新三、四年级）【6031】糖果星球探秘：二升三年级“畅享语文”成长计划暑期班（9级）【6726】糖果星球探秘：三年级“畅享语文”成长计划秋季班（10级）【7389】糖果星球探秘：三年级“畅享语文”成长计划寒假班（11级）【7927】糖果星球探秘：三年级“畅享语文”成长计划春季班（12级）【8054】【KET考试】听说读写逐项突破——轻松搞定KET 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刘飞飞】【7879】2013年春季初二下学期英语课外拓展班【15刘飞飞】【9001】2013学年暑假初二上学期英语预习领先班（外研版）【8讲】【3274】2011秋季初二上学期物理满分冲刺班【14讲】【3275】初二上学期物理拓展拔高班【14讲】【3338】物理兴趣激发与启蒙系列课程之力学篇【8讲】【3620】1小时轻松搞定动能和势能的转换【1讲】【3759】初二下学期物理预习领先班【14讲】【3761】寒假初二下学期物理预习领先班（人教版）周伟学【14讲】【4100】轻松搞定：电学压轴题【2讲】【4101】轻松搞定浮力各种计算题型【6讲】【4102】轻松搞定力和运动关系【3讲】【4103】轻松搞定密度计算与实验【2讲】【4189】2011年初二下学期物理拓展拔高半年卡（人教版）杜春雨【29讲】【4734】初二下学期物理满分冲刺【15讲】【5505】初中物理电学模块预科班【20讲】【5839】初二物理拓展拔高年卡（人教版）杜春雨【58讲】【5891】初二上学期物理预习领先班（人教）【15讲】【5894】初二上学期物理预习领先班（苏科版）【14讲】【5895】初二上学期物理预习领先班沪科版【15讲】【6560】初二上学期秋季物理满分冲刺班（苏科版）【12讲】【6892】初二上学期秋季物理满分冲刺班（2012人教修订版）【14讲】【6892】初二上学期物理满分冲刺班【14讲】【6960】初二上学期物理预习领先班【15讲】【7329】《跟老杜挑战物理竞赛题》-初二上学期【8讲】【7581】寒假初二下学期物理预习领先班（北师版）杜春雨【14讲】【7585】2013年寒假初二下学期物理预习领先班（人教修订版）杜春雨【14讲】【7586】2013年寒假初二下学期物理预习领先班(沪科版)杜春雨【14讲】【7768】跟老杜挑战物理竞赛题--初二下学期【14讲】【7892】2013年春季初二下学期物理满分冲刺班（人教修订版）杜春雨【15讲】【7893】2013年春季初二下学期物理满分冲刺班（沪科版）杜春雨【16讲】【7899】2013年春季初二下学期物理满分冲刺班（人教修订版）周伟学【15讲】【7926】2课时轻松搞定内能、比热容[杜春雨]【2讲】【9025】2013学年暑假初二上学期物理预习领先班（人教修订版）【16讲】【4736】2012春季初二下学期物理满分冲刺班（人教版）学而思【15讲】学而思初中三年级语文英语数学课程【1673】2010年秋季初三数学尖子（精英）班（朱韬）【16讲】【2195】2011寒假初三目标中考系统复习班（数学）【14讲】【3176】北京中考命题专家陈金根精讲涵盖考点最多的六道中考真题（综合压轴篇）【2讲】【3313】2011秋季初三全年数学满分冲刺班【20讲】【3454】2012版《5年中考3年模拟》全国版-数学配套视频【6讲】【3610】2011初二数学复习强化+初三数学预习领先班（人教版）【23讲】【3824】中考一轮：数学考点拔高串讲班(朱韬) 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第1讲计算综合（一）繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题．1．繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母．2．一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数．所以需将带分数化为假分数．3．某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观．4．对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可．5．本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级[第1讲循环小数与分数]．1．计算：71147 18262 13581333416⨯+⨯-÷【分析与解】原式=7123723174612241488128131233+⨯=⨯=-2．计算：【分析与解】注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有5199．于是，我们想到改变运算顺序，如果分子与分母在5199后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；如果不一致，也不会增加我们的计算量．所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序．而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为1995×．具体过程如下：原式=5919(3 5.22)19930.41.6910()52719950.5199519(6 5.22)950+-⨯÷+⨯-+=5191.3219930.440.40.59()519950.419950.5191.329-⨯⨯⨯÷+⨯⨯-=199320.41()19950.5+÷⨯=0.410.5÷=1143．计算：1111111987-+-【分析与解】原式=11198711986-+=198613973-=198739734．计算：已知=181111+12+1x+4=，则x等于多少【分析与解】方法一：1118x68114x112x7111+11148x62+214x1x+4+====+++++++交叉相乘有88x+66=96x+56，x=1．25．方法二：有11131118821x4+==+++，所以18222133x4+==++；所以13x42+=，那么x=．5．求944,43,443,...,44 (43)个这10个数的和．【分析与解】方法一：944+43+443...44 (43)++个=1044(441)(4441)...(44...41)+-+-++-个=104444444...44 (49)++++-个=1094(999999...999...9)99⨯++++-个=1004[(101)(1001)(10001)...(1000...01)]99⨯-+-+-++--个=914111.1009=49382715919⨯-个.方法二：先计算这10个数的个位数字和为39+4=31⨯；再计算这10个数的十位数字和为4×9=36，加上个位的进位的3，为36339+=；再计算这10个数的百位数字和为4×8=32，加上十位的进位的3，为32335+=；再计算这10个数的千位数字和为4×7=28，加上百位的进位的3，为28331+=；再计算这10个数的万位数字和为4×6=24，加上千位的进位的3，为24327+=；再计算这10个数的十万位数字和为4×5=20，加上万位的进位的2，为20222+=；再计算这10个数的百万位数字和为4×4=16，加上十万位的进位的2，为16218+=；再计算这10个数的千万位数字和为4×3=12，加上百万位的进位的1，为12113+=；再计算这10个数的亿位数字和为4×2=8，加上千万位的进位的1，为819+=；最后计算这10个数的十亿位数字和为4×1=4，加上亿位上没有进位，即为4．所以，这10个数的和为91．6.如图1-1，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少【分析与解】因为每个端点均有三条线段通过，所以这6条线段的长度之和为：1173(0.60.875)1+0.75+1.8+2.625=6.175=63440⨯+++=7.我们规定，符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3．5○=○=．符号“△”表示选择两数中较小数的运算，例如：△=△=．请计算：23155 (0.625)(0.4)33384 1235(0.3)( 2.25) 3104⨯+【分析与解】原式1550.6255155725384218384122562.253⨯=⨯÷=+8．规定（3）=2×3×4，（4）=3×4×5，(5)=4×5×6，(10)=9×10×11，…．如果111(16)(17)(17)-=⨯，那么方框内应填的数是多少【分析与解】111(17)()1(16)(17)(17)(16)=-÷=-=161718111516175⨯⨯-=⨯⨯.9．从和式11111124681012+++++中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1【分析与解】因为1116124+=，所以12,14,16,112的和为l，因此应去掉18与110.10．如图1-2排列在一个圆圈上10个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如．那么在所有这种数中。
学而思小学奥数36个精彩讲座总汇(下)复习过程
第13讲植树问题内容概述几何图形的设计与构造，本讲讲解一些有关的植树问题．典型问题1．今有10盆花要在平地上摆成5行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．【分析与解】如下图所示：2．今有9盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．【分析与解】如下图所示：3．今有10盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行·【分析与解】如下图所示：4．今有20盆花要在平地上摆成18行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．【分析与解】如下图所示：5．今有20盆花要在平地上摆成20行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．【分析与解】如下图所示：第14讲数字谜综合内容概述各种具有相当难度、求解需要综合应用多方面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题．典型问题1．ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的数字．已知ABCD+EFG=1993，问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少?【分析与解】因为两个数的和一定时，两个数越紧接，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小．A显然只能为1，则BCD+EFG=993，当ABCD与EFG的积最大时，ABCD、EFG最接近，则BCD尽可能小，EFG尽可能大，有BCD最小为234，对应EFG为759，所以有1234×759是满足条件的最大乘积；当ABCD与EFG的积最小时，ABCD、EFG差最大，则BCD尽可能大，EFG尽可能小，有EFG最小为234，对应BCD为759，所以有1759×234是满足条件的最小乘积；它们的差为1234×759—1759×234=(1000+234)×759一(1000+759)×234=1000×（759—234)=525000．2.有9个分数的和为1，它们的分子都是1．其中的5个是13,17,19,111,133另外4个数的分母个位数字都是5．请写出这4个分数．【分析与解】 l一(13+17+19+111+133)=210133711⨯⨯⨯⨯=1010335711⨯⨯⨯⨯⨯需要将1010拆成4个数的和，这4个数都不是5的倍数，而且都是3×3×7×1l的约数．因此，它们可能是3，7，9，11，21，33，77，63，99，231，693．经试验得693+231+77+9=1010．所以，其余的4个分数是：15,115,145,1385.3.请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式．【分析与解】1988=2×2×7×7l=4×497，112+14＝13，在等式两边同时乘上1497，就得15964+1 1988＝11491．显然满足题意．又135+114=110，两边同乘以1142，就得14970+11988＝11420．显然也满足．13053+11988＝11204，18094+11988＝11596均满足.4．小明按照下列算式：乙组的数口甲组的数○1=对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号他将计算结果填入表14—1的表中．有人发现表中14个数中有两个数是错的请你改正．问改正后的两个数的和是多少?【分析与解】 甲组的前三个数0.625，23，914都是小于1的数，21732与这三个数运算后，得5.05，45164，4516；不论减1还是加l 后，这三个数都比21732大，而这是21732与小于1的数运算的结果，因此可以猜想方框内是除号．现在验算一下：21732÷0.625=8132×85=8120=4.05； 21732÷23=8132×32=31564； 21732÷914=8132×149=6316=31516；21732÷3=2732.从上面四个算式来看，圆圈内填加号，这样有三个结果是对的，而4516是错的． 按照算式乙组的数÷甲组的数+1…………………………* 2÷3+1=123，显然不为1.5，上面已认定3是正确的，因此，只有把2改为1.5，才有1.5÷3+1=112，而1.5÷0.625+l=3.4，1.5÷23+1=3.25． 由此可见，确定的算式*是正确的．表中有两个错误，4516应改为41516，2应改为1.5， 41516+112=5+15816=6716． 改正后的两个数的和是6716．5．图14—3中有大、中、小3个正方形，组成了8个三角形．现在先把1，2，3，4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的4个项点上．(1)能否使8个三角形顶点上数字之和都相等?如果能，请给出填数方法：如果不能，请说明理由．(2)能否使8个三角形顶点上数字之和各不相同?如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由．【分析与解】 (1)无论怎样填法，都不可以使八个三角形顶点上数字之和相等．事实上，假设存在某种填法使得八个三角形顶点上数字之和都相等，不妨设每个三角形顶点上数字之和为k．在计算八个三角形顶点上数字之和时，大正方形四个顶点上每个数字恰好使用过一次；中正方形四个顶点上每个数字各使用过三次；小正方形四个顶点上每个数字各使用过二次．因此，这八个三角形顶点上数字之和的总和为：8k=(1+2+3+4)+3×(1+2+3+4)+2×(1+2+3+4)，即8k=60,k不为整数，矛盾，所以假设是错误的． (2)易知：不可能做到三角形的三个顶点上数字完全相同，所以三角形顶点上数字之和最小为 1 +1+2=4，最大为3+4+4＝11．而4～11共8个数，于是有可能使得8个三角形顶点上数字之和各不相同，可如下构造，且填法不惟一．图(a)和图(b)是两种填法．6．图14—5中有11条直线．请将1至11这11个数分别填在11个圆圈里，使每一条直线上所有数的和相等．求这个相等的和以及标有*的圆圈中所填的数．【分析与解】表述1：设每行的和为S，在左下图中，除了a出现2次，其他数字均只出现了1次，并且每个数字都出现了，于是有4S=(1+2+3+…+11)+a=66+a；在右上图中除了a出现5次，其他数字均只出现了1次，并且每个数字都出现了，于是有5S=(1+2+3+…11)+4a＝66+4a．综合以上两式466(1) 5664(2) S aS a=+⎧⎨=+⎩，①×5-②×4得66-11a=0，所以a=6，则S=18．考虑到含有*的五条线，有4*+(1+2+3+4+…+11)-t=5S=90．即4*-t=24，由t是1～11间的数且t≠*，可知*=7，而每行相等的和S为18.表述2：如下图所示，在每个圆圈内标上字母，带有*的圆圈标为x，首先考虑以下四条直线：(h、f、a)，(i、g、a)，(x、d、b)，(j、e、c)，除了标有a的圆圈外，其余每个圆圈都出现了一次，而标有a的圆圈出现了两次，设每条直线上数字之和为S，则有：(1＋11)×11÷2+a=4S，即66+a=4S．再考虑以下五条直线：(h、f、a)，(i、g、a)，(j、x、a)，(e、d、a)，(c、b、a)，同理我们可得到66+4a=5S．综合两个等式6646645a Sa S+=⎧⎨+=⎩，可得a为6，每条直线上和S为18．最后考虑含x的五条直线：(x、h)，(x、g、f)，(j、x、a)，(x、d、b)，(i、x、c)．其中除了x 出现了5次，e没有出现，其他数字均只出现了一次，于是可以得到：66+4x－e=5S=90，即4x-e=24，由e是1—11间的数且e≠x可知x=7．即每行相等的和S为18，*所填的数为7．7．一个六位数，把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这个六位数的个位数字移到最前面又得到一个新的六位数，如此共进行5次所得的新数连同原来的六位数共6个数称为一组循环数．已知一个六位数所生成的一组循环数恰巧分别为此数的l倍，2倍，3倍，4倍，5倍，6倍，求这个六位数．【分析与解】方法一：17=..0.142857，27=..0.285714，37＝..0.428571，47＝..0.571428，57＝.. 0.714285，67＝..0.857142。
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三年级学而思完整版
三年级学而思Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】第一讲带符号搬家秘籍导航在做计算时学会运用带符号搬家的方法，调整运算顺序惊醒凑整数或抵消从而达到巧算的目的。
秘籍1加数互补要带符号搬家例1（1）计算238+147+62分析观察算式发现238和62的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，我们把“+62”一起搬到238的后面，原式=238+124-89=300+147=447（2）计算376-89+124分析观察算式发现376和124的尾数是“好朋友”，正好能凑成真白，我们把“+124”一起报到376的后面，-89的前面，计算就简便了。
原式=376+124-89=500-89=441（3）计算128+136+72+64分析观察算式发现128和72的尾数是“好朋友”，136和64的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，所以带着符号搬家进行凑整。
原式=（128+72）+（126+64）=200+200=400秘籍2减号同尾要带符号搬家例2（1）计算363-78-63分析观察算式发现363和63的个位、十位都相同，而63前面的符号是“-”所以可以把“-63”搬到363的后面，先算363减63等于300，再减去78，使计算更简便。
原式=363-63-78=300-78=222（2）计算637+95-37分析观察算式发现637和37的个位、十位数都相同，而37后面的符号是“-”，所以可以把“-37”搬到637的后面。
原式=637-37+95=600+95=695（3）计算572+156-172+144分析观察算式发现156和144尾数是好朋友，正好能凑成整百；572和172的个位、十位数都相同，而172的符号是“-”，所以可以把“-172”移到572的后面。
原式=（426-116）+（228-168）=310+120=430秘籍3不够减时带符号搬家例3（1）计算136-248+164分析观察算式发现136-248不够减，136+164=300，可以交换“-248”和“+164”的位置，先算原式=136+164-248=300-248=52（2）计算116-200+114分析观察算式发现116-200不够减，116+114=230，可以交换“-200”和“+114”的位置，先算116+114=300，再计算230-200，这样计算比较简便。
学而思(四年级)目30讲全
合用标准准数，各数与基准数的差的和叫做累学而思（四年级）若是你需要更多的各种奥数计差。
由例 1 获取：教材，课程同步教材，同步总和数 =基准数×加数的个数+累计第 1 讲速算与巧算（一）练习题，培优练习题，期中差，第 2 讲速算与巧算（二）期末单元试卷，平均数 =基准数 +累计差÷加数的个第 3讲高斯求和各种致富管理文学作品书籍数。
第4讲4， 8， 9 整除的数的特点维修书籍大人物传记在使用基准数法时，应采用与各第 5讲弃九法都是电子档。
能够联系我数的差较小的数作为基准数，这样才第 6 讲数的整除性（二）468453607简单计算累计差。
同时考虑到基准数第 7 讲找规律（一）微信电话与加数个数的乘法能够方便地计算出第 8 讲找规律（二）来，所以基准数应尽量采用整十、整第 9 讲数字谜（一）百的数。
第 10 讲数字谜（二）例 2 某农场有 10 块麦田，每块的产量第 11 讲归一问题与归总问题以下（单位：千克）：第 12 讲年龄问题462，480，443，420，473，429 ，第 13 讲鸡兔同笼问题与假设法例 1 四年级一班第一小组有10名同468， 439，475 ， 461。
求平均每块麦第 14 讲盈亏问题与比较法（一）学，某次数学测试的成绩（分数）如田的产量。
第 15 讲盈亏问题与比较法（二）下：解：选基准数为 450，则第 16 讲数阵图（一）86， 78， 77， 83， 91， 74， 92，累计差 =12＋ 30－7－ 30＋23－ 21第 17 讲数阵图（二）69，84，75。
＋18－11＋25＋11第 18 讲数阵图（三）求这 10 名同学的总分。
＝50，第 19 将乘法原理解析与解：平常的做法是将这10 个数平均每块产量 =450 ＋ 50÷ 10 ＝第 20 讲加法原理（一）直接相加，但这些数纷乱无章，直接455（千克）。
第 21 讲加法原理（二）相加既繁且易错。
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[10415-8]2014三年级小机灵初赛真题与高频考点VIP全能班［吴桐C-S8讲全］[10623-24]小学奥数数论专题精讲之无懈[1610]三升四暑期数学竞赛班（兰海）+三年级奥数系统复习班 金颖 (缺30-45讲）[1661-16]2010年秋季六年级数学竞赛班［刘阳N-S16讲全］[1784-16]四升五暑期数学超常班［杨秀情C-S16讲全］[1889-8]三年级奥数必考知识点系统复习全能班上[1890-8]三年级奥数必考知识点系统复习全能班（下）［兰海C-S8讲全］[1891-9]四年级奥数必考知识点系统复习全能班（上）［兰海V-S9讲全］[1892-9]四年级奥数必考知识点系统复习全能班（下）［姜付加Ｖ-Ｓ9讲全］[1893-1894-21]五年级奥数必考知识点系统复习全能班［姜付加B-S21讲全］[1902-10]小学数学同步培优班 课内知识总结+易错题详解+数学入门 三年级（上）（人教版）缺11-17 [2162-4]小学数学应用题专题精讲：多元一次方程组和分数系数方程及列方程解应用题（五年级）［刘[2179-14]2011寒假小学三年级奥数竞赛班［刘阳C-S14讲全］[2180-14]2011寒假小学四年级奥数竞赛班［兰海Ｖ-Ｓ14讲全］[2181-20]2011寒假小学五年级奥数竞赛班［崔兆玉B-S20讲全］[2182-20]2011寒假小学六年级奥数竞赛班［谷运增N-S20讲全］[2231-8]小学三年级奥数入门班［张新刚C-S8讲全］[2232-8]小学四年级奥数入门班［姜付加V-S8讲全］[2233-10]小学五年级奥数入门班［刘丽娜B-S10讲全］[2234-10]小学六年级奥数入门班［崔兆玉N-S10讲全］[2285-8]2011走美杯VIP全能班 五年真题+考点预测+压轴题+应试模拟（四年级）［姜付加V-S8讲全］[2444-8]三年级超常学员必学的8个专题精讲[2452-8]《五年制十级思维训练体系-一年级必学的8个专题精讲》 施晴[2453-8]五年制十级思维训练体系-二年级必学的8个专题精讲[2454-8]五年制十级思维训练体系-三年级必学的8个专题精讲[2455-8]《五年制十级思维训练体系-四年级必学的8个专题精讲》［成康达 王申V-L8讲全］[2456-8]《五年制十级思维训练体系-五年级必学的8个专题精讲》［郑巍B-S8讲全］[2510-20]2011春季小学四年级奥数竞赛班（专题逐级突破+典型竞赛真题+考试技巧总结）［兰海Ｖ-Ｓ[2511-20]2011春季小学五年级奥数竞赛班（专题逐级突破+典型竞赛真题+考试技巧总结）［杨秀情Ｂ-[2512-10]2011春季小学奥数总复习小升初冲刺班（综合复习＋真题模拟＋趋势分析）［N-S10讲全］[2519-10]2011春季四年级数学（下）同步强化班（人教新课标版）［彭丹V-S10讲全］[2561-1]2011年“仁华二升三预备选拔”数学真题讲解与分析[2797-8]2011暑期一升二奥数强化班［史乐X-S8讲全］[2798-12]2011暑期二升三奥数强化班［张新刚C-S12讲全］[2799-14]2011暑期三升四数学强化班［姜付加V-S14讲全］[2800-18]2011暑期四升五数学强化班［刘丽娜B-S18讲全］[2801]2890-2011暑期一升二奥数竞赛班[2801-8]2011暑期一升二奥数竞赛班［吴桐X-S8讲全］[2802]2902-2011暑期二升三奥数竞赛班[2803-14]2011暑期三升四数学竞赛班［蓝海V-S14讲全］[2806-20]2011暑期五升六数学竞赛班［谷运增N-S20讲全］[2818-8]2011暑期四升五数学课内预习班（人教版）［崔兆玉B-S8讲全］[2908-74]2011五年级奥数年卡（强化班）［刘丽娜Ｂ-Ｓ74讲全］[2910-18]2011六年级小升初奥数年卡（强化班） 谷运增 缺[2912-70]2011六年级小升初奥数年卡（竞赛班）2806+3295+3921+4847［谷运增N-S70讲全］[2921-18]2011暑期四升五奥数竞赛班 【18 崔兆玉 】[2925-74]崔兆玉 2011五年级奥数全学年系统学习[2966-6]小学数学数论专题精讲—数的整除及质数与合数综合应用（五年级）[3005-4]小学奥数八大必考之计算专题精讲：加减与乘除巧算（三、四年级计算1级）［刘晓宇V-S4讲全[3006-2]小学奥数八大必考之计算专题精讲：四则混合巧算（三、四年级计算2级上）［刘晓宇V-S2讲全[3009-2]小学数学计算专题精讲：多位数巧算与归纳法（四年级、五年级）［刘晓宇V-S2讲全］[3019-2]小学奥数八大必考之数论专题精讲：奇数与偶数（三、四年级数论1级上）［刘晓宇V-S2讲全］[3020-2]小学奥数八大必考之数论专题精讲：余数基础（三、四年级数论1级下）［刘晓宇V-S2讲全］[3021-4]小学数学数论专题精讲——整数分拆（三年级、四年级）［ 刘晓宇C-S4讲全］[3022-6]小学奥数八大必考之数论专题精讲：数的整除（四、五年级数论3级）［ 刘晓宇V-S6讲全］[3023-2]小学数学数论专题精讲——质数、合数、约数定理（四年级、五年级）［ 刘晓宇V-S2讲全］[3024-4]小学奥数数论专题精讲——因数与倍数（五年级、六年级）［ 谷运增B-S4讲全］[3025-2]小学奥数数论专题精讲——完全平方数（五年级、六年级）［ 谷运增B-S2讲全］[3026-6]小学奥数数论专题精讲——余数、同余与中国剩余定理（五年级、六年级）[3027-2]小学奥数数论专题精讲——进制与位值原理（五年级、六年级）［ 谷运增B-S2讲全］[3028-2]小学奥数八大必考之数论专题精讲：四大杯赛中的数论综合思想（五、六年级数论7级）［B-S [3029-4]小学奥数八大必考之数论专题精讲：数论综合之整除与余数（五、六年级数论8级上）［B-S4讲[3030-2]小学奥数数论专题精讲——数论综合之数论应用（五年级、六年级）［ 谷运增B-S2讲全］[3036-2]小学奥数八大必考之行程专题精讲：火车过桥（四、五年级行程3级上）［谷运增V-S2讲全］[3037-2]小学奥数八大必考之行程专题精讲：多次相遇（四、五年级行程3级下）［谷运增V-S2讲全］[3061-10]五年制小学二年级奥数学前必备［安阳X-S10讲全］[3207-16]2011秋季三年级奥数强化班［张新刚C-S16讲全］[3208-18]2011秋季四年级奥数强化班［姜付加V-S18讲全］[3209-20]2011秋季五年级奥数强化班［刘丽娜B-S20讲全］[3210-12]2011秋季一年级奥数竞赛班［王冲Z-S12讲全］[3211]2890-2011秋季二年级奥数竞赛班[3211-12]2011秋季二年级奥数竞赛班［吴桐X-S12讲全］[3212]2902-2011秋季三年级奥数竞赛班[3213-18]2011秋季四年级奥数竞赛班 ［姜付加V-S18讲全］[3215-20]2011秋季五年级奥数竞赛班［崔兆玉B-S20讲全］[3226-8]2011秋季六年级数学课内同步班（人教版）［刘森N-S8讲全］[3293-20]2011秋季六年级数学强化班［谷运增、杨秀情N-S20讲全］[3295-20]2011秋季六年级奥数竞赛班［杨秀情N-S20讲全］[3297-8]2011秋季四年级数学课内同步班（人教版）［彭丹V-S8讲全］[3308-10]六年级沪教版（第一学期）数学同步提高班［郑巍N-S10讲全］[3335-8]四年制8级思维训练体系（1级上）六年级数学解题能力精英班［姚春新N-S8讲全］[3393-6]小学超难数学题——几何专题（五年级、六年级）-姜附加[3405-2]四年级奥数经典课程——四边形中的基本图形［兰海V-S2讲全］[3412-6]三年级奥数经典课程——加减乘除我会算［刘阳C-S2讲全］[3475-12]第十届小机灵杯三年级初赛冲刺全能班［刘洋C-S12讲全］[3555-8]2011暑期二年级全科竞赛班[3592-12]2011暑期二升三奥数强化班［张新刚C-S12讲全］[3601-20]2011暑期五升六奥数竞赛班 [谷运增共20讲全]［谷运增N-S20讲全］[3656-6]小学超难奥数题—数论专题（五年级、六年级）[3681-2]世界趣题与奥数思维（四年级、五年级、六年级）［谷运增V-S2讲全］[3735-8]2012迎春杯三年级初赛VIP全能班 ［刘阳C-S8讲全］[3745-8]2012寒假二年级奥数强化班［史乐X-S8讲全］[3746]2890-2012寒假二年级奥数竞赛班[3746-8]2012寒假二年级奥数竞赛班 ［吴桐X-S6讲全］[3767-16]2012寒假五年级奥数强化班 ［刘丽娜B-S16讲全］[3768-16]2012寒假五年级奥数竞赛班［崔兆玉B-S16讲全］[3769-14]2012寒假五年级奥数零基础班 ［赵然B-S14讲全］[3779]2902-2012寒假三年级奥数竞赛班［刘阳C-S10讲全］[3781-8]2012寒假三年级数学课内预习班（人教版）［张莹C-S8讲全］[3788-10]2012寒假三年级全科竞赛班 刘阳[3910-7]2012寒假一年级数学（强化班）［王冲Z-S7讲全］[3911-7]2012寒假一年级奥数竞赛班 ［王冲Z-S7讲全］[3921-18]2012寒假六年级数学竞赛班［杨秀情N-S18讲全］[3929-30]六年级数学下半学年卡（竞赛班）［杨秀情N-S30讲全］[3947-10]2012寒假四年级数学强化班［兰海 姜付加V-S10讲全］[3948-10]2012寒假四年级数学竞赛班 ［蓝海V-S10讲全］[4096-7]2012陈省身杯三年级冲刺班［高波C-S7讲全］[4136-6]小学超难数学题——行程专题（五年级、六年级）[4209-12]2012年寒假五年制小学三年级奥数超常班=5382 ［刘婕C-S12讲全］[4495-9]2012希望杯初赛五年级VIP全能班［刘丽娜B-S9讲全］[4541-8]2012走美杯三年级VIP全能班［刘阳C-S8讲全］[4543-9]2012走美杯四年级VIP全能班［兰海 姜付加V-S9讲全］[4547-8]2012华杯赛初赛六年级VIP全能班 ［崔兆玉N-S8讲全］[4595-8]《小学数学系统总复习》配套视频课程［白亚娟N-S8讲全］[4670-8]2012迎春杯六年级复赛VIP全能班［谷运增 崔兆玉 杨秀情 刘丽娜N-S8讲全］[4674-8]2012迎春杯三年级复赛VIP全能班［姜付加C-S8讲全］[4705-10]六年级沪教版（第二学期）数学预习提高班［郑巍N-S10讲全］[4716]2890-2012春季二年级奥数竞赛班[4716-14]2012春季二年级奥数竞赛班［吴桐X-S14讲全］[4717-10]2012春季二年级奥数零基础班［史乐X-S10讲全］[4719-10]2012春季二年级数学课内同步班（人教版）［吴桐X-S10讲全］[4770-18]2012春季四年级数学竞赛班［蓝海V-S18讲全］[4771-18]2012春季四年级奥数强化班［姜付加V-S18讲全］[4772-8]2012春季四年级数学课内同步班（人教版）［彭丹V-S8讲全］[4776-18]2012春季四年级语数强化班［姜付加V-A18讲全］[4817-20]2012春季五年级奥数竞赛班［崔兆玉B-S20讲全］[4818-18]2012春季五年级奥数零基础班［赵然B-S18讲全］[4820-8]2012春季五年级数学课内同步班（人教版）［赵然B-S8讲全］[4826-6]第十二届中环杯三年级初赛试卷全方位解析［刘娟C-S1讲全］[4829-5]第十届小机灵杯三年级初赛试卷全方位解析［安阳C-S1讲全］[4846-14]2012春季一年级奥数竞赛班［王冲Z-S14讲全］[4847-12]2012春季六年级奥数竞赛班［谷运增Ｎ-Ｓ12讲全］[4849-12]2012春季六年级数学强化班［杨秀情N-S12讲全］[4851-12]2012春季六年级数学课内同步班（人教版）［刘森N-S12讲全］[4860]+2902-2012春季三年级奥数竞赛班[4860-16]2012春季三年级奥数竞赛班［刘阳C-S16讲全］[4861-10]2012春季三年级奥数零基础班 ［张莹C-S10讲全］[4862-16]2012春季三年级奥数强化班［张新刚C-S16讲全］[4863-8]2012春季三年级数学课内同步班（人教版）［张莹C-S8讲全］[4925-8]第十届小机灵杯三年级（决赛）冲刺全能班［安阳C-S6讲全］[4926-6]第十届小机灵杯四年级（决赛）冲刺全能班［马明昊Ｍ-Ｓ6讲全］[4942-8]第十二届中环杯三年级（决赛）冲刺全能班［林静C-S8讲全］[4943-8]第十二届中环杯四年级（决赛）冲刺全能班[5025-12]2011秋季一年级奥数竞赛班［王冲Z-S12讲全］[5067-18]2011秋季四年级数学竞赛班［兰海V-S18讲全］[5089-24]2012年春季五年制小学数学五年级（超常班）［姚春新B-S24讲全］[5093-30]2012年春季五年制小学奥数四年级（超常班）［林静V-S30讲全］[5139-30]2012年春季五年制小学奥数三年级（超常班）［刘婕C-S30讲全］[5164-10]2012寒假四年级数学强化班［兰海V-S10讲全］[5241-7]2012寒假一年级数学强化班［ 王冲Z-S7讲全］[5248-18]2012寒假六年级数学竞赛班［杨秀情N-S18讲全］[5382-12]2012年寒假五年制小学三年级奥数超常班=4209［刘婕C-S12讲全］[5386-12]2012年寒假五年制小学四年级奥数超常班［林静V-S12讲全］[5390-12]2012年寒假五年制小学五年级数学超常班(4216)［姚春新B-S12讲全］[5481-10]2012年希望杯复赛六年级VIP全能班［崔兆玉N-S10讲全］[5485-10]2012年希望杯复赛四年级VIP全能班［姜付加M-S10讲全］[5491-10]2012年仁华二升三考试高频考点特训班[5491-8]2012年仁华二升三考试高频考点特训班［刘阳C-S10讲全］[5496-12]2012年仁华考试必备：五升六考试高频考点特训班［杨秀情N-S12讲全］[5508-2]2012希望杯初赛四年级真题解析［兰海 姜付加V-S2讲全］[5550-4]小学数学计算专题精讲：绝对不要掉进分数里（四年级、五年级、六年级）［刘兆泽V-S4讲全[5551-2]小学数学几何专题精讲：百变的几何图形（四年级、五年级、六年级）［朱红V-S2讲全］[5556-10]2012年华杯赛复赛VIP全能班（五六年级）［崔兆玉B-S10讲全］[5590-1]小升初必备：小学与初中数学如何衔接［朱韬N-S1讲全］[5686-1]小学数学应用题专题精讲——四大法宝巧解鸡兔同笼（三年级）［刘娟C-S1讲全］[5687-1]小学数学计数专题精讲——图形计数攻略（三年级）［王燕C-S1讲全］[5690-1]小学数学几何专题精讲——几何求面积难点、热点：图形变化中的任意点（五年级）［吴中亚[5691-1]小学数学几何专题精讲——必备几何模型（五年级）［张岱鹏B-S1讲全］[5907-13]2012新一年级数学暑期班（竞赛班）［王冲Z-S10讲全］[6034-12]2012二升三年级奥数暑期班（竞赛班）［ 刘阳C-S12讲全］[6035-12]二升三年级奥数暑期教程［彭丹 刘丽娜C-S12讲全］[6039-14]2012三升四年级数学暑期班（竞赛班）［刘阳V-S14讲全］[6040-18]2012四升五年级数学暑期班（竞赛班）=2921 ［崔兆玉B-S18讲全］[6041-18]2012四升五年级数学暑期班（竞赛班）［兰海 姜付加B-S18讲全］[6047-14]2012三升四年级数学暑期班（强化班）［兰海.姜付加V-S14讲全］[6049-14]2012三升四年级数学暑期班（强化班）［张新刚V-S14讲全］[6055-16]人教版三年级上册数学满分班（教材精讲+数学知识拓展）［张莹Ｃ-Ｓ16讲全］[6057-16]人教版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S16讲全］[6059-16]人教版五年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［赵然B-S16讲全］[6061-15]北师版三年级上册数学满分班（教材精讲+培优数学知识拓展）［张莹Ｃ-Ｓ15讲全］[6062-14]北师版四年级上册数学满分班（教材精讲）［彭丹V-S14讲全］[6063-17]北师版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S17讲全］[6065-14]北师版五年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［ 赵然B-S14讲全］[6071-14]苏教版五年级上册数学满分班（教材精讲+数学知识拓展）［赵然B-S14讲全］[6081-10]2012一升二年级数学暑期班（竞赛班）［吴桐X-S9讲全］[6084-9]2012一升二年级数学暑期班（强化班）［史乐X-S9讲全］[6095-12]人教版二年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S12讲全］[6096-10]北师版二年级上册数学满分班（教材精讲）［吴桐Ｘ-Ｓ10讲全］[6106-21]六年级总复习：2012五升六年级数学暑期班（竞赛班）［崔兆玉N-S21讲全］[6109] 小升初总复习：2012五升六年级奥数暑期班（强化班） 21讲[6109-21]六年级总复习：2012五升六年级数学暑期班（强化班）［杨秀情N-S21讲全］[6114-18]］人教版六年级上册数学满分班（教材精讲）［刘森N-S18讲全］[6115-18]人教版六年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［刘森N-S18讲全］[6117-18]北师版六年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［刘森N-S18讲全］[6206-9]2012暑假五年制小学二年级奥数超常班［吴桐X-S9讲全］[6209-16]2012暑假五年制小学五年级奥数常规班 ［刘兆泽B-S16讲全］[6210-16]2012暑假五年制小学五年级奥数超常班［王斌B-S16讲全］[6226-12]2012暑假五年制小学三年级奥数超常班［刘婕C-S12讲全］[6328-100](独家)五年级奥数尖端班两年卡（ 有效期两年 海淀版）［ 崔兆玉 刘丽娜 杨秀情 谷运增[6355-4]人教版五年级数学易错点、难点总结［赵然B-S4讲全］[6463-14]人教版六年级上册数学满分班（教材精讲）［田芳宇N-S14讲全］[6464-18]人教版六年级上册数学满分班（教材精讲+数学知识拓展）［田芳宇N-S18讲全］[6516-5]《数学思维训练汇编》配套视频课程（六年级）［赵永明 荆晨玮 桓瑞 贺赓帆 张庆娟N-S5讲[6533-13]2012二年级奥数秋季班（竞赛班）［吴桐X-S13讲全］[6535-22]2012六年级奥数秋季班（竞赛班）［崔兆玉N-S22讲全］[6536-13]2012二年级奥数秋季班（强化班）［史乐X-S13讲全］[6570-13]2012一年级奥数秋季班（竞赛班）［王冲Z-S13讲全］[6657-14]2012暑假六年级数学课后作业精讲超常班（B版）［赵然N-S14讲全］[6657-14]2012暑假六年级数学课后作业精讲超常班（B版）［赵然N-S14讲全］[6729-16]2012三年级奥数秋季班（竞赛班）［刘阳C-S16讲全］[6731-16]2012三年级奥数秋季班（竞赛班）［闫娜Ｃ-Ｓ16讲全］[6732-18]2012四年级奥数秋季班（竞赛班）［兰海.姜付加V-S18讲全］.姜付加 18讲全］[6733-18]2012四年级奥数秋季班（竞赛班）［刘阳V-S18讲全］[6734-22]2012五年级数学秋季班（竞赛班）［崔兆玉B-S22讲全］[6737-16]2012三年级奥数秋季班（强化班）［张新刚C-S16讲缺13-16］[6740-10]2012三年级奥数秋季班（强化班）［闫娜C-S16讲全］[6742-18]2012四年级奥数秋季班（强化班）［张新刚V-S18讲全］[6743-22]五年级奥数秋季班（强化班）［刘丽娜B-S22讲全］[6812-10]沪教版六年级（第一学期）数学同步提高班［曹运帷N-S10讲全］[6830-13]2012秋季五年制小学一年级奥数常规班［王冲Z-S13讲全］[6856-10]2012暑假超常体系三年级课后练习精华班［郭萌C-S10讲全］[6861-18]2012秋季五年制小学三年级奥数常规班［ 安阳 郭晓璐C-S18讲全］[6862-18]2012秋季五年制小学三年级奥数超常班［王燕C-S18讲全］[6866-18]2012秋季五年制小学五年级数学超常班［张岱鹏B-S18讲全］[6920-4]2013年全国春蕾杯小学生思维邀请赛三年级模拟考试 郭晓璐[6944-1]第十三届中环杯初赛三年级模拟考试［翟时玲C-S1讲全］[6950-6]五六年级杯赛高分冲刺之应用题篇［英伟 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彭丹V-S19讲全］[9610-33]人教版四年级数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S33讲全］[9697-31]【9697共31讲已到18讲】人教版五年级数学上下全册满分班（教材精讲+奥数知识拓展）（刘[9707-9]2013三年级奥数培优暑期班竞赛班(上海版)［ 史乐C-S9讲全］[9849-10]2013三年级奥数秋季班（竞赛班）［兰海 姜付加C-S10讲全］[9886-15]小升初总复习：2013六年级奥数秋季班（强化班）［杨秀情N-S15讲全］【11678】2014五年级奥数春季班（竞赛班）【18讲崔兆玉】6099-13]苏教版二年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S13讲全］教版）缺11-17 闫娜应用题（五年级）［刘阳B-S4讲全］［姜付加V-S8讲全］V-L8讲全］巧总结）［兰海Ｖ-Ｓ20讲全］巧总结）［杨秀情Ｂ-Ｓ20讲全］析）［N-S10讲全］-S70讲全］刘晓宇V-S4讲全］上）［刘晓宇V-S2讲全］晓宇V-S2讲全］）［刘晓宇V-S2讲全］［刘晓宇V-S2讲全］刘晓宇V-S6讲全］［ 刘晓宇V-S2讲全］增B-S2讲全］六年级数论7级）［B-S2讲全］级数论8级上）［B-S4讲全］谷运增B-S2讲全］［谷运增V-S2讲全］［谷运增V-S2讲全］兆泽V-S4讲全］［朱红V-S2讲全］点（五年级）［吴中亚B-S1讲全］Ｃ-Ｓ15讲全］杨秀情 谷运增 闫娜B-S100讲全］贺赓帆 张庆娟N-S5讲全］全］谷运增N-S30讲全］识拓展）（刘丽娜）。
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[3021-4] 小学数学 数论专题 精讲—— 整数分拆 （三年级 、四年 级）［ 刘晓宇CS4讲全］ [3022-6] 小学奥数 八大必考 之数论专 题精讲： 数的整除 （四、五 年级数论 3级）［ 刘晓宇VS6讲全］ [3023-2] 小学数学 数论专题 精讲—— 质数、合 数、约数 定理（四 年级、五 年级）［ 刘晓宇VS2讲全］ [3024-4] 小学奥数 数论专题 精讲—— 因数与倍 数（五年 级、六年 级）［ 谷运增BS4讲全］
[104158]2014三 年级小机 灵初赛真 题与高频 考点VIP 全能班 ［吴桐CS8讲全］ [1062324]小学 奥数数论 专题精讲 之无懈 [1610]三 升四暑期 数学竞赛 班（兰 海）+三 年级奥数 系统复习 班 金颖 (缺30-45 讲） [166116]2010 年秋季六 年级数学 竞赛班 ［刘阳NS16讲 全］ [178416]四升 五暑期数 学超常班 ［杨秀情 C-S16讲 全］ [1889-8] 三年级奥 数必考知 识点系统 复习全能 班上
[3029-4] 小学奥数 八大必考 之数论专 题精讲： 数论综合 之整除与 余数（五 、六年级 数论8级 上）［BS4讲全］ [3030-2] 小学奥数 数论专题 精讲—— 数论综合 之数论应 用（五年 级、六年 级）［ 谷运增BS2讲全］ [3036-2] 小学奥数 八大必考 之行程专 题精讲： 火车过桥 （四、五 年级行程 3级上） ［谷运增 V-S2讲 全］ [3037-2] 小学奥数 八大必考 之行程专 题精讲： 多次相遇 （四、五 年级行程 3级下） ［谷运增 V-S2讲 全］
[360120]2011 暑期五升 六奥数竞 赛班 [谷 运增共20 讲全] ［谷运增 N-S20讲 全］ [3656-6] 小学超难 奥数题— 数论专题 （五年级 、六年 级） [3681-2] 世界趣题 与奥数思 维（四年 级、五年 级、六年 级）［谷 运增V-S2 讲全］ [37358]2012迎 春杯三年 级初赛 VIP全能 班 ［刘 阳C-S8讲 全］ [37458]2012寒 假二年级 奥数强化 班［史乐 X-S8讲 全］ [3746]28 90-2012 寒假二年 级奥数竞 赛班
学而思五年级数学教材
学而思五年级数学教材第1讲平均数专题简析学而思五年级数学教材学而思五年级数学教材下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例1某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3，被改的数原来是多少？分析解答：原来三个数的和是2×3=6，后来个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4，因此，原来的数应该是4-3=1.3×3-2×3=34-3=1答：被改的数原来是1.随堂练习：1、已知九个数的平均数是72 ，去掉一个数后，余下数的平均数是78，去掉的数是多少？2、有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8.这个改动的数原来是多少？例2把五个数从小到大排列，其平均数时38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？分析解答：先求五个数的和：38×5=190.在秋初前三个数的和：27×3=81，后三个数的和：48×3=144.用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个书就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数.27×3+48×3-38×5=35答：中间一个数是35.随堂练习：1、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？2、十名参赛者平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？拓展训练1、化肥厂在一星期前3天平均每天生产化肥250吨，后4天共生产化肥1126吨，这个星期平均每天生产化肥多少吨？2、修一条渠，第一天修3小时，平均每小时修4.5千米;第二天修5小时,平均每小时修5.3千米,这两天平均每天修多少千米?平均每小时修多少千米?3、三个小组采集树种,第一小组10人,一天采集树种180千克;第二小组12人,一天采集树种240千克;第三小组13人,一天采集树种280千克.平均每人采集树种多少千克?4、张红前三次数学测验平均成绩是92分,第四次得了96分.他四次的平均成绩是多少分?5、下面是某小学五(1)中队第一小队向灾区捐款的情况统计表,请你算出平均每人捐多少元?6、55人,二、三班的平均人数是56人,一、三班的平均人数是52人,问这三个班各有多少人?7、 15个同学分连环画,平均每人分到7本,后又来了若干个同学,大家重新分配,平均每人分到5本,问又来了几名同学?8、甲、乙两地相距161千米.汽车从甲地到乙地用了3小时，从乙地返回甲地时，比去时多用了1小时，这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是多少？9、爸爸、妈妈的平均年龄是36.5岁，儿子的年龄是11岁，再过3年，他们三人的平均年龄是多少岁？10、九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？11、韩磊期末考试语文、外语、思想品德和自然的平均成绩是81分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高2分，他的数学成绩是多少分？12、五年级5个同学参加作文竞赛，其中4人的平均成绩是65分，加上李明的分数后，平均成绩就是70分，李明得了多少分？13、李华期末考试思想品德、语文、数学、英语、社会五科的平均成绩是89分，思想品德、数学两科的平均成绩是91分，语文、英语两科的平均成绩是84分，思想品德、英语两科的平均成绩是86分，且英语比语文多10分.问李华这五科的成绩各是多少分？第2讲倍数问题（一）专题分析：倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或者差以及几个数的倍数关系，求这几个数的应用题.解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其他几个数与这个数的关系，确定“和”或者“差”相当于这样的几倍.最后用用除法求出1倍数.和数÷（倍数＋1）＝较小数差数÷（倍数－1）＝较小数例1 两根同样长的铁丝，第一根剪去18米，第二根剪去26米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍.原来两根铁丝各长多少米？分析解答：这两根铁丝的差保持不变，而剩下的铁丝的差依然是原来铁丝的差.根据余下的铁丝第一根是第二根的3倍.则余下的铁丝相差2倍.这样很容易计算第二根余下的铁丝是：（26－18）÷（3－1）＝4（厘米）则原第二根铁丝长30厘米.随堂练习：1、两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍.两根绳子原来各长多少米？2、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和5个梨后，剩下的梨是苹果的6倍.原来两筐水果一共有多少个？例2 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍.原来甲组有图书多少本？分析解答：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3＝18（本），则甲组仍是乙组的3倍，事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，这样24本正好对应后来两组的（5－3＝2）倍.因此后来乙组的图书是：（6×3＋6）÷（5－3）＝12（本）.则原来乙组为18本，甲组就是18×3＝54（本）.随堂练习：1、原来小明的画片是小红的3倍，后来二人个买了5张，这样小明的画片就是小红的2倍.原来二人各有多少张画片？2、一个书架分上下两层，上层的书的本数是下层的4倍，从下层拿出5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍.原来下层有几本书？拓展训练1、幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，还有苹果正好是梨的5倍.原来买来苹果和梨共多少个？2、两个数的和是682，其中一个数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个数.这两个数各是多少？3、甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出40吨，乙粮库每天运出30吨.若干天后，乙粮库的粮食全部运完，甲粮库还有80吨.甲乙粮库原来各有粮食多少吨？4、高年级同学分7人一组植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍，如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么杉树正好分完，杨树还剩20棵.参加植树的一共有多少人？5、兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本8.4元.弟弟买了3支笔，每支1.2元.现在弟弟的钱数是哥哥的3倍.兄弟两人原来各有多少钱？6、学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5个男生，则男女生人数相等，如果参加的男生名额给4个女生，则男生人数是女生的一半.原定夏令营中男女生各多少人？7、体育室有排球和篮球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20个.排球和篮球各有多少个？8、甲乙二人共存钱550元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元时，两人余下的钱正好相等，求甲乙原来各存有多少钱？9、原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍.食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？10、饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍.饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？第3讲倍数问题（二）例1 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个.两种水果原来各有多少个？分析解答：因为苹果是梨的2倍，如果每组领梨3个，领苹果就应为6个，这样才会一起分完.可实际每组只分4个苹果，少分2个，剩下的16个苹果就告诉我们有8个组.因此苹果的个数是：8×4＋16＝48（个），梨有24个.随堂练习：同学们带着水果去看敬老院的老人，带的苹果是橘子的3倍，如果每位老人拿2个橘子和4个苹果，那么，橘子正好分完，苹果还多14个.问同学们把苹果分给了几位老人？例2 有两筐橘子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐里的橘子是乙筐的2倍.甲乙两筐原来各有多少个橘子？分析解答：“如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多；”表示两筐橘子相差16个，“如果从乙筐拿出13个放到甲筐，”表示现在两筐的橘子差距是16＋13×2＝42（个）“甲筐里的橘子是乙筐的2倍”说明现在倍数差是2－1＝1（倍），这样就可以计算现在乙筐的橘子数是：42÷1＝42（个）则原来就是55个.甲筐的计算就容易了.随堂练习：甲乙仓库存有货物，若从甲仓库取31吨放入乙仓库，则两仓库存货物同样多；若乙仓库取14吨放入甲仓库，则甲仓库的货物是乙仓库的4倍.原来两仓库各存货物多少吨？拓展训练1、养鸡场新买来100只小鸡，其中，母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只.买来母鸡、公鸡各多少只？思路：题中已知母鸡和公鸡只数的和是100只，就可以计算它们的4倍是400只.又因为母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只，从400只去掉120只，就是公鸡只数的7倍，则公鸡的只数是40只，母鸡就是60只.2、有两块地共有80公顷，第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷.这两块地各有多少公顷？3、养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡的只数就是公鸡的4倍.原来养鸡场一共养了多少只鸡？思路：养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，则母鸡应增加360只，这样才能保证母鸡是公鸡的6倍，实际上母鸡只增加了60只，少增加的300只就是母鸡只数是公鸡只数的4倍.所以现在的公鸡数是：60×（6－1）÷（6－4）＝150（只）原来的总数为：（150－60）×（1＋6）＝630（只）.4、今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍.今年小明多少岁？练习七：5、有1800千克的货物，分装在甲乙丙三辆车上.已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克.甲乙丙三辆车各装货物多少千克？思路：把乙车看成1倍数，因为乙车比丙车多装200千克，甲车是乙车装的2倍，这样在总数中加上200千克，就可以看成乙车的4倍.所以乙车装了500千克.甲车和丙车就好计算了.6、三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物各多少箱？7、甲乙丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲乙丙三数各是多少？8、把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本.问：上中下三层各放书多少本？9、甲乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本.乙书架原来有书多少本？思路：先计算现在的甲书架的书的本数：600÷3×2＝400（本），根据甲书架的书是乙书架的2倍还多150本，可计算现在乙书架的书的本数：（400－150）÷2＝125（本），因为从乙书架借出四分之三后是125本，所以原来的本数是：125÷1×4＝500（本）.10、某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍.这个学校共有学生多少人？第4讲假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案.例1 有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？分析解答：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）.也可以假设有14张10元的……随堂练习：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元.问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币.求换来的这两种人民币各多少张？例2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元.已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有多少张？分析解答：如果减少2张一元的，那么，总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元和二元的张数就同样多了.假设48张都是5元的，则总面值为240元，比实际多了126元，这126元不仅包括把一元的假设为5元，而且包括把二元的假设为5元，这样在两张5元中就多了7元.所以二元的就有18张，一元的就有20张，五元的有12张.随堂练习：1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元.其中7元的和5元的张数相等，三种价值的电影票各有多少张？2、有一元、五元、十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张，问三种人民币各有多少张？3、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元.其中，1角和2角的张数相等，4角和5角的张数相等.求这四张邮票各有多少张？拓展练习1、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍.如果从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子余18个？思路：假设每次取出3个白子，黑子应取出6个，那么白子剩下1个时，黑子应剩下2个.而实际剩下了18个，是因为每次少取了2个黑子.所以取了（18）÷（6－4）＝8（次）.2、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍.如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个，白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，黑子余36个？3、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍.如果从这堆棋子中每次同时取出黑子3个，白子4个，那么取了多少次后，白子余2个，黑子余29个？4、操场上有一群同学，男生人数是女生的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人？操场上共有多少名同学？5、用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱.现有18车货，价值3024元.若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元.问大小汽车各多少辆？思路：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元.”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱.假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱.用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车.6辆大汽车.6、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次.平均每天运14次.这几天中有几天是雨天？7、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元.若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元.问大箩、小箩各有多少个？8、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元.如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？9、甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分.两人各投10次，共得152分.其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？思路：根据共得152分.其中甲比乙多得16分，可计算甲得84分，乙得68分.甲投10次，假设全中.应得100分，这样比实际多了16分，由于脱靶一次扣6分，所以甲脱靶一次应扣16分，这样可计算出甲脱靶了1次.同理可计算乙脱靶了2次.那么计算甲乙投中的次数就容易了.10、百货公司委托搬运站送500只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24元.如果打破一只，不但不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果，搬运站共得运费115.50元.问搬运中打破了几只？第5讲作图法解题专题分析：用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用.在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式.例1 五（一）班的男生人数和女生人数同样多.抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍.五（一）班原有男女生多少人？分析解答：先作图：由于男生人数和女生人数同样多，抽去18名男生和26名女生参加合唱团，说明男生比女生少抽8名，剩下的男生人数是女生的3倍，这8名正好是剩下男女生相差的2倍.这样很容易计算剩下的女生是4人.则原有女生30名.随堂练习：1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍.这两根电线原来共长多少厘米？2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍.原来两筐水果各有多少个？3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元.二人的存款正好相等.哥哥原来存有多少钱？例2 两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍.求原来两根电线各长多少米？分析解答：如果把第一根剪去3米，则总长是56米，这56米正好是原来第二根电线的4倍.这样计算就十分容易了.随堂练习：1、甲乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4倍.甲乙两筐苹果原来各重多少千克？2、学校图书室共有图书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本数是故事书的2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本？3、参加奥数竞赛集训的男生和女生共有21人，如果女生减少5名，男生人数就是女生的3倍，参加奥数竞赛集训的男女生各有多少人？拓展训练1、甲乙丙丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍丁组植树减少一半，那么四个组植的树正好相同.原来四个小组各植树多少棵？思路：我们把现在的丙组看成1份，丁组则为4份，由于甲乙两组一组多2棵，一组少2棵，故总数不变.这样现在的丙组为：45÷（1＋4＋2＋2）＝5（棵）其他组的计算就简单了.2、甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4，四个数正好相等，求这四个数.3、甲乙丙三人分113个苹果，如果把甲分得个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数相同.三人原来分得苹果各多少个？4、甲乙丙丁一共做370个零件，如果把甲做的个数加10，乙做的个数减少20，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件就相同.求乙实际做了多少个？5、五（一）班全体同学做数学竞赛题，第一次及格人数是不及格人数的3倍多4人.第二次及格人数增加5人.使及格的人数是不及格人数的6倍.五（一）班有多少人？思路：先作图，第二次及格人数增加5人，也就是不及格的减少5人，因为第一次及格人数是不及格人数的3倍多4人.那么及格人数应减少15人，这样及格与不及格相差24人，这24人对应着（6－3）倍.第二次不及格的人数就是8人.其他问题就容易计算了.6、有两筐苹果，甲筐水果的个数是乙筐的3倍，如果从乙筐中拿5个放进甲筐，这时甲筐的水果恰好是乙筐的5倍.原来两筐水果各有多少个水果？7、某车间有两个小组，A组的人数不B组人数的2倍多2人.如果从A组中抽10人去A组，则A组人数是B组的4倍.原来两组各有多少人？8、五（一）班上学期体育达标的人数比未达标人数的5倍多2人，今年又有2位同学达标，这样达标人数正好是未达标人数的7倍.这个班共有学生多少人？9、用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米，把绳子四折来量，井外余4分米，求井深和绳长.思路：把绳子三折来量，井外余16分米，就是绳长是井深的3倍多48分米，同理，把绳子四折来量，井外余4分米，就是绳长是井深的4倍多16分米，两次多余的差就正好是两次倍数的差.即井深是16分米.绳长计算就简单了.10、用一根绳子量大树的周长，把绳子2折后正好绕大树2圈，若把绳子3折，绕大树一圈还余30厘米.求大树的周长和绳长. 第6讲周期问题专题分析：周期问题是指事物在运动变化过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期.在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期有关的问题.这些数学问题只要我们发现某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键. 例1 有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？分析解答：249÷（5＋9＋13）＝9（组）……6（朵）这六朵花包括5朵红花和1朵黄花.红花：5×9＋5＝50（朵）黄花：9×9＋1＝82（朵）绿花：13×9＝117（朵）随堂练习：1、1÷7＝0.142857142857……，小数点后面第100个数字是多少？2、有47盏彩灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着.最后一盏灯是什么颜色？三种颜色的灯各占总数的几分之几？3、在100米的跑道两侧每隔2米站着一个同学.这些同学从一端开始，按两女生，再一男生的规律站立着.问这些同学中共有多少个女生？例2 下面是一组数列，每3个相邻数字之和都是17，你知道“？”表示的数字是几吗？8（）（）（）？（）（）（）（）（）6分析解答：根据规律，第四个数一定是8，第二个数一定就是“6”.不信你数数就知道了.随堂练习：1、下面是一个数列，每3个相邻数字之和是14，你知道“？”表示的数字是几吗？3（）（）（）？（）（）72、下面是一个数列，每3个相邻数字之和是15，你知道“？”表示的数字是几吗？你能填出其他数字吗？8（）（）（）（）？（）（）（）（）33、1998个7相乘，它的结果的末位数字是几？拓展训练1、2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？92÷7＝13（周）……1（天）星期一加上一天就是星期二了.2、2002年1月1日是星期二，2002年的儿童节是星期几？3、如果今天是星期五，那么80天后是星期几？4、以今天为标准，算一算今年你的生日是星期几？5、将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E作为代表，问一问2001所在的列以哪个字母作为代表？A、B、C、D、E1、3、5、715、13、11、917、19、21、2331、29、27、25…………因为2001是一列数中的1001个数，所以1001÷8＝125……1.即2001这个数在B为代表的列中.6、将偶数2、4、6、8……按下图依次排列，2014出现在哪一列？A、B、C、D、E8、6、4、2、10、12、14、1624、22、20、18、26、28、30、32…………7、把自然数按下面规律排列，865排在哪一列？A、B、C、D、1、2、3、6、5、47、8、912、11、10…………8、小学生小学生小学生……热爱劳动热爱劳动热……上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）.……求460组是什么？9、有一个100位数，每位上的数字都是8，这个数除以7，当商是整数时，余数是几？88888……8÷7＝126984126984……余数分别是（146520循环）100÷7＝16……4所以余数就是5.10、有一个100位数，每位上的数字都是4，这个数除以3，当商是整数时，余数是几？第7讲置换问题专题分析：置换问题主要研究把数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题.“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题，解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法.解答置换问题应注意下面两点：1、根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法.2、把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法.例1 20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等.求苹果和梨的单价.。
三年级学而思完整版
三年级学而思完整版三年级学而思Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】第一讲带符号搬家秘籍导航在做计算时学会运用带符号搬家的方法，调整运算顺序惊醒凑整数或抵消从而达到巧算的目的。
秘籍1加数互补要带符号搬家例1（1）计算238+147+62分析观察算式发现238和62的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，我们把“+62”一起搬到238的后面，原式=238+124-89=300+147=447（2）计算376-89+124分析观察算式发现376和124的尾数是“好朋友”，正好能凑成真白，我们把“+124”一起报到376的后面，-89的前面，计算就简便了。
原式=376+124-89=500-89=441（3）计算128+136+72+64分析观察算式发现128和72的尾数是“好朋友”，136和64的尾数是“好朋友”，正好能凑成整百，所以带着符号搬家进行凑整。
原式=（128+72）+（126+64）=200+200=400秘籍2减号同尾要带符号搬家例2（1）计算363-78-63分析观察算式发现363和63的个位、十位都相同，而63前面的符号是“-”所以可以把“-63”搬到363的后面，先算363减63等于300，再减去78，使计算更简便。
原式=363-63-78=300-78=222（2）计算637+95-37分析观察算式发现637和37的个位、十位数都相同，而37后面的符号是“-”，所以可以把“-37”搬到637的后面。
原式=637-37+95=600+95=695（3）计算572+156-172+144分析观察算式发现156和144尾数是好朋友，正好能凑成整百；572和172的个位、十位数都相同，而172的符号是“-”，所以可以把“-172”移到572的后面。
原式=（426-116）+（228-168）=310+120=430秘籍3不够减时带符号搬家例3（1）计算136-248+164分析观察算式发现136-248不够减，136+164=300，可以交换“-248”和“+164”的位置，先算原式=136+164-248=300-248=52（2）计算116-200+114分析观察算式发现116-200不够减，116+114=230，可以交换“-200”和“+114”的位置，先算116+114=300，再计算230-200，这样计算比较简便。
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学而思教材目录一年级寒假班：第一讲：突破加减竖式第二讲：巧填算符初步第三讲：剪拼图形第四讲：图文代换第五讲：巧移物体第六讲：左右脑开发3（逻辑推理）第七讲：期末测评二年级寒假班：第一讲：认识倍第二讲：带余除法初步第三讲：有趣的自然数串第四讲：分割图像第五讲：枚举法的妙用第六讲：鸡兔同笼初步第七讲：期末测评三年级寒假班：第一讲：角度初识第二讲：速算与巧算之四则运算第三讲：字母表示数第四讲：和差倍第五讲：倒退与图示第六讲：方阵第七讲：期末测评三年级春季班：第一讲：巧填算符第二讲：小数的认识第三讲：平行四边形与梯形第四讲：年龄问题第五讲：带余除法初步第六讲：简单统计第七讲：图形计数初步第八讲：组合中的点线关系第九讲：等差数列初步第十讲：页码问题第十一讲：标数法第十二讲：简易方程第十三讲：简易方程应用第十四讲：路程速度与时间第十五讲：期末测评四年级暑假班：第一讲：简单抽屉原理第二讲：奇数和偶数第三讲：二次相遇问题第四讲：应用题：假设法和还原法（鸡兔同笼，还原问题，方阵综合应用）第五讲：应用题：图示法和对应法（年龄，盈亏，平均数综合）第六讲：图形计数进阶第七讲：余数和周期第八讲：四边形中的基本图形第九讲：体育比赛中的数学第十讲：期末测评四年级秋季班：第一讲：定义新运算第二讲：体育比赛中的数学问题第三讲：图形计数进阶第四讲：多位数计算第五讲：等积变型第六讲：一半模型第七讲：最值问题初步第八讲：数阵图初步—从幻方谈起第九讲：平均数进阶第十讲：破译乘除法竖式第十一讲：方程和方程组第十二讲：方程组解应用题第十三讲：环形跑道第十四讲：火车过桥第十五讲：期末测评四年级寒假班：第一讲：小数巧算第二讲：格点与割补第三讲：数表从日历谈起第四讲：第五种运算（乘方的认识，运算性质，平方差认识）第五讲：质数合数初步第六讲：包含与排除第七讲：期末测评四年级春季班：第一讲：等积变形第二讲：整数与数列第三讲：统筹和最优化第四讲：加乘原理进阶第五讲：最值问题进阶第六讲：抽屉原理初步第七讲：流水行船第八讲：方程与方程组第九讲：一半模型第十讲：相遇与追及综合第十一讲：平移、选择和对称第十二讲：破译横式（奇偶分析，枚举试算）第十三讲：进位制初步第十四讲：数阵图进阶第十五讲：期末测评五年级暑假班：第一讲：分数乘除第二讲：分数加减第三讲：棋盘中的数学第四讲：枚举法进阶。
(word完整版)小学二年级学而思奥数练习题(参考)
(word完整版)小学二年级学而思奥数练习题
(1)我是最小的三位数，最大的三位数总是欺负我，咨询我是多少数？最大的三位数比我大多少？
(2)我和最小的两位数是好朋友，我和最小的二位数加在一起
算是100，我是谁？
（3）我比10大，但比20小，我的个位与十位的数字是相同的，我是谁？
（4）我是最大的二位数，我妹妹是最小的二位数，我和妹妹是谁？
（5）小明要到森林里的密道去，密道在森林里大树里，密道的编号是一具三位数，其中十位数字比百位数大四，个位数字比十位数字大四，你能帮小明找到密道是在哪棵树吗？
（6）十位数和个位数的数字之和是100的共有哪些数。
（7）货架上有五种别同价格的杯子，分不是10元，8元，6元，5元，4元；杯垫共有三种价格，分不是4元，3元，2元；假如一具杯子配一具杯垫，请咨询共有多少种别同价格的搭配？最贵的搭配价格是多少？最廉价的搭配价格是多少？
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