数认识讲座讲解
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
所谓“位值制”，是指相同的计数符号由于所 处的位置不同，所表示数目的大小也不同。有了位 值制，就可以用有限的数字表示出无限的自然数， 这是计数历史上的一个创造，一个奇迹。因此马克 思在他的《数学手稿》一书中称十进位值制计数法 为“最妙的发明之一”。
1.重视10的概念的建立 教学10的认识要让学生亲自感受到由9再加1变
5
从2个人、2头牛、2个樱桃、2个车轮、2棵树、2 本书等等，抽象出2这个数，这时用一个数字也是一 个特殊的符号来表示数量，已经把具体的单位和这个 数量的具体含义去掉，抽象为数“2”。反过来，2可 以表示任何具有2这样数量特征的事物，这时可以让 学生说一说生活中你还见到哪些数量是2的事物？
《100以内各数的认识》 结合具体情境进一步理解数的意义
《百以内数的认识》
22
《百以内数的认识》
23
《百以内数的认识》
24
《百以内数的认识》
百数表
25
《百以内数的认识》
26
《百以内数的认识》
27
《万以内数的认识》
《万以内数的认识》
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千， 10个一千是一万……
利用多种模型帮助学生理解分数的意义
具体、形象
7
《100以内各数的认识》 结合具体情境进一步理解数的意义
具体、半形象
8
《100以内各数的认识》 结合具体情境进一步理解数的意义
模型、半抽象
9
《100以内各数的认识》 结合具体情境进一步理解数的意义
完全抽象
10
如果1秒钟数一张1元钱，每天24小时不 间断地数，要数完一亿元钱，大家猜猜用多 长时间？ （3年2个月）
五下：分数的意义和性质 六下：负数的认识
改变方向， “自右向左”
01
2
新课标中关于“数的认识”的要求与以往有 何主要不同？
内容 学段
《标准》
第 知道用算盘可以表示多位数 一 学 在现实情境中理解万以内数的意义 段
数的 Baidu Nhomakorabea识
第 二 学 段
第二学段的要求虽然课程内容总的条目数没有变 化，但具体的内容还是有一些重要的调整。主要 包括：小数、分数、百分数重点强调了理解他 们的意义，以及会进行小数、分数和百分数的转 化。在这个转化的过程中，学生必然需要了解它 们之间的关系，所以不再要求探索小数、分数和
3.重视数位顺序表的使用 随着认识的数越来越大教师应不断扩充完善数位
顺序表! 比如：20以内 的数起就让学生了解个位和十 位! 百以内数时补充认识百位! 在 认识万以内数的时 候认识万位!，在大数的认识时里学生将认识万级和亿 级的数以及比亿更大的数! 数位顺序表有助于学生了 解十进制计数法，理解数的意义并掌握读数写数的方 法。
第一学段完成整数万级的认识，第二学段认识 万以上的数，进而整理十进制计数法。我国的计数 单位是每四位一级，在国际上普遍使用的是三位一 级，在学习时可以让学生了解。
在历史上，曾经出现五进制、二十进制、六十 进制等。当然，最多的是以10为数基，现在世界各 国通用的十进制，即重要的“满十进一”的方法。
位值制
1亿张纸摞起来大约有多高？ 大约是1万米，比珠穆朗玛峰 8848米还高。参照物的选择， 有助于学生理解1亿的大小， 易于形成数感。逐步将有形的 数，扩展到无形的数。
二、注重把握核心概念理解数的意义
数位、计数单位、位值制、十进制记数 法等核心概念对学生理解自然数的意义起着 至关重要的作用，因此教师在教学中要给予 充分的重视，通过这些核心概念的建立，帮 助学生更好地理解掌握自然数的意义。
百分数之间的关系。
在数概念建立的过程中要注意的问题：
一、注重借助具体情境理解数的意义 二、注重把握核心概念理解数的意义 三、注重借助多种模型理解数的意义 四、注重借助动手操作理解数的意义 五、注重在循序渐进中理解数的意义
4
一、注重借助具体情境理解数的意义
小学生抽象思维较差，尤其是一、二年级的学 生更是以形象思维为主，而对自然数的认识则是 从一年级一入学就开始了，所以在教学中我们应 该紧密联系生活实际，借助直观形象的事物帮助 学生经历由具体—抽象—具体的认识过程，进而 帮助学生理解自然数的含义。
成十的过程，可以数、摆、捆、拨、说等，让学生感 受10个一是一个十。建立10的概念，在认识11-20各数 的认识中仍然要关注10的概念的建立，体会满十进一 的过程。
2.重视数计数单位
为帮助学生了解十进制计数法和位值制。还要重 视数计数单位， 通过数计数单位帮助学生逐步建立新 的计数单位， 10个一是一个十，10个十是一百，10 个百是一千，在一个单位、一个单位地数的活动中， 学生充分体会每数满10个单位就产生一个新的计数单 位! 感受了两个相邻计数单位间的进率是十
在实际教学中我们还要 关注多种模型的运用，帮 助学生理解分数的意义。
1．分数的面积模型： 用面积的“部分—整体” 表示分数
2.分数的集合模型
用集合的“子集—全集” 来表示分数
3.分数的“数线模型”：数线上的点表示分数
分数墙
四、注重借助动手操作理解数的意义
认识自然数的重点在于使学生能够从数量抽象到数， 而抽象离不开直观的支撑和操作，因此我们要注意运用 多种学具通过动手操作，来帮助学生理解数的意义，建 立数的概念。比如：可以借助计数器、数位桶，小棒、 方块模型、方格图、数位顺序表等学具，逐渐建立起抽 象的数和现实中的数量之间的关系。教学中可以让学生 借助学具通过亲自数一数、摆一摆、圈一圈、画一画等 活动，经历抽象的数与具体的事物一一对应的过程，感 受具体的数量，理解自然数的实际意义。
三、注重借助多种模型理解数的意义 多种模型的表征：在数的认识过程中，我们要注意
运用多种模型帮助学生理解数的意义建立数的概念， 比如说：计数器、数位桶，方格图、数位顺序表等， 这样逐渐建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系， 并且能够知道这个大小和现实中的多少之间的关系， 这也是数感很重要的本质问题。以自然数的认识为例：
如何在“数的认识”教学 中帮助学生建立“数”的概念？
北京教育科学研究院 吴正宪
1
数的认识：
一上：20以内数的认识（含0的认识）
一下：100以内数的认识
“自左向右”，
二下：万以内数的认识
数级拓展
三上：分数的初步认识
三四四上下下：：：大小小数数数的的的认初意识步义（认 和亿识 性以质内数的认识）“向数微域观拓”展，
1.重视10的概念的建立 教学10的认识要让学生亲自感受到由9再加1变
5
从2个人、2头牛、2个樱桃、2个车轮、2棵树、2 本书等等，抽象出2这个数，这时用一个数字也是一 个特殊的符号来表示数量，已经把具体的单位和这个 数量的具体含义去掉，抽象为数“2”。反过来，2可 以表示任何具有2这样数量特征的事物，这时可以让 学生说一说生活中你还见到哪些数量是2的事物？
《100以内各数的认识》 结合具体情境进一步理解数的意义
《百以内数的认识》
22
《百以内数的认识》
23
《百以内数的认识》
24
《百以内数的认识》
百数表
25
《百以内数的认识》
26
《百以内数的认识》
27
《万以内数的认识》
《万以内数的认识》
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千， 10个一千是一万……
利用多种模型帮助学生理解分数的意义
具体、形象
7
《100以内各数的认识》 结合具体情境进一步理解数的意义
具体、半形象
8
《100以内各数的认识》 结合具体情境进一步理解数的意义
模型、半抽象
9
《100以内各数的认识》 结合具体情境进一步理解数的意义
完全抽象
10
如果1秒钟数一张1元钱，每天24小时不 间断地数，要数完一亿元钱，大家猜猜用多 长时间？ （3年2个月）
五下：分数的意义和性质 六下：负数的认识
改变方向， “自右向左”
01
2
新课标中关于“数的认识”的要求与以往有 何主要不同？
内容 学段
《标准》
第 知道用算盘可以表示多位数 一 学 在现实情境中理解万以内数的意义 段
数的 Baidu Nhomakorabea识
第 二 学 段
第二学段的要求虽然课程内容总的条目数没有变 化，但具体的内容还是有一些重要的调整。主要 包括：小数、分数、百分数重点强调了理解他 们的意义，以及会进行小数、分数和百分数的转 化。在这个转化的过程中，学生必然需要了解它 们之间的关系，所以不再要求探索小数、分数和
3.重视数位顺序表的使用 随着认识的数越来越大教师应不断扩充完善数位
顺序表! 比如：20以内 的数起就让学生了解个位和十 位! 百以内数时补充认识百位! 在 认识万以内数的时 候认识万位!，在大数的认识时里学生将认识万级和亿 级的数以及比亿更大的数! 数位顺序表有助于学生了 解十进制计数法，理解数的意义并掌握读数写数的方 法。
第一学段完成整数万级的认识，第二学段认识 万以上的数，进而整理十进制计数法。我国的计数 单位是每四位一级，在国际上普遍使用的是三位一 级，在学习时可以让学生了解。
在历史上，曾经出现五进制、二十进制、六十 进制等。当然，最多的是以10为数基，现在世界各 国通用的十进制，即重要的“满十进一”的方法。
位值制
1亿张纸摞起来大约有多高？ 大约是1万米，比珠穆朗玛峰 8848米还高。参照物的选择， 有助于学生理解1亿的大小， 易于形成数感。逐步将有形的 数，扩展到无形的数。
二、注重把握核心概念理解数的意义
数位、计数单位、位值制、十进制记数 法等核心概念对学生理解自然数的意义起着 至关重要的作用，因此教师在教学中要给予 充分的重视，通过这些核心概念的建立，帮 助学生更好地理解掌握自然数的意义。
百分数之间的关系。
在数概念建立的过程中要注意的问题：
一、注重借助具体情境理解数的意义 二、注重把握核心概念理解数的意义 三、注重借助多种模型理解数的意义 四、注重借助动手操作理解数的意义 五、注重在循序渐进中理解数的意义
4
一、注重借助具体情境理解数的意义
小学生抽象思维较差，尤其是一、二年级的学 生更是以形象思维为主，而对自然数的认识则是 从一年级一入学就开始了，所以在教学中我们应 该紧密联系生活实际，借助直观形象的事物帮助 学生经历由具体—抽象—具体的认识过程，进而 帮助学生理解自然数的含义。
成十的过程，可以数、摆、捆、拨、说等，让学生感 受10个一是一个十。建立10的概念，在认识11-20各数 的认识中仍然要关注10的概念的建立，体会满十进一 的过程。
2.重视数计数单位
为帮助学生了解十进制计数法和位值制。还要重 视数计数单位， 通过数计数单位帮助学生逐步建立新 的计数单位， 10个一是一个十，10个十是一百，10 个百是一千，在一个单位、一个单位地数的活动中， 学生充分体会每数满10个单位就产生一个新的计数单 位! 感受了两个相邻计数单位间的进率是十
在实际教学中我们还要 关注多种模型的运用，帮 助学生理解分数的意义。
1．分数的面积模型： 用面积的“部分—整体” 表示分数
2.分数的集合模型
用集合的“子集—全集” 来表示分数
3.分数的“数线模型”：数线上的点表示分数
分数墙
四、注重借助动手操作理解数的意义
认识自然数的重点在于使学生能够从数量抽象到数， 而抽象离不开直观的支撑和操作，因此我们要注意运用 多种学具通过动手操作，来帮助学生理解数的意义，建 立数的概念。比如：可以借助计数器、数位桶，小棒、 方块模型、方格图、数位顺序表等学具，逐渐建立起抽 象的数和现实中的数量之间的关系。教学中可以让学生 借助学具通过亲自数一数、摆一摆、圈一圈、画一画等 活动，经历抽象的数与具体的事物一一对应的过程，感 受具体的数量，理解自然数的实际意义。
三、注重借助多种模型理解数的意义 多种模型的表征：在数的认识过程中，我们要注意
运用多种模型帮助学生理解数的意义建立数的概念， 比如说：计数器、数位桶，方格图、数位顺序表等， 这样逐渐建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系， 并且能够知道这个大小和现实中的多少之间的关系， 这也是数感很重要的本质问题。以自然数的认识为例：
如何在“数的认识”教学 中帮助学生建立“数”的概念？
北京教育科学研究院 吴正宪
1
数的认识：
一上：20以内数的认识（含0的认识）
一下：100以内数的认识
“自左向右”，
二下：万以内数的认识
数级拓展
三上：分数的初步认识
三四四上下下：：：大小小数数数的的的认初意识步义（认 和亿识 性以质内数的认识）“向数微域观拓”展，