高考热点：实验电路设计与仪器的选择

高考热点：实验电路设计与仪器的选择实验电路的设计和仪器的选择是同学们最头痛的一个问题，总觉得千变万化，无所适从！其实还是有规律可循的！仪器的选择要掌握一些基本原则：“安全性原则”、“精确性”原则、“方便性原则”，尽量使“误差小”、“仪器少”、“耗电少”，同时这些原则要综合考虑，灵活应用！电路设计时要熟练掌握我们学过的一些基本电路：内接法与外接法的选择（实验电路）、滑动变阻器分压接法与限流接法的选择（控制电路）一、实验仪器的选择根据实验原理和实验室条件选择仪器是进行正确测量的前提，一般遵循以下三原则：⑴安全性原则：要能够根据实验要求和客观条件选用合适的仪器，使实验切实可行，能达到预期目标. 另外还要注意测量仪器的量程，电阻类器件的电流不能超过其最大允许电流等.⑵准确性原则：根据实验的需要，选用精度合适的测量工具，但对某个实验来讲，精确程度够用即可，并不是精度越高越好.⑶操作性原则：实验时需考虑调节方便，便于操作，如滑动变阻器的选择，既要考虑它的额定电流，又要考虑它的阻值范围，在二者都能满足实验要求的情况下，还要考虑阻值大小对实验操作中是否调节方便的影响.★根据教学大纲及高考考核的要求，选择电学实验仪器主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器件，通常可以从以下三方面人手：1．根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表．首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程．然后合理选择量程. 务必使指针有较大偏转（一般取满偏的1/3-2/3左右），以减少测读的误差．2．根据电路中可能出现的电流或电压范围需选择滑动变阻器．注意流过滑动变阻器的电流不超过它额定值．对高阻值的变阻器，如果滑动头稍有移动，使电流电压有很大变化的，不宜采用．3．应根据实验的基本要求来选择仪器．对于这种情况．只有熟悉实验原理．才能做出恰当的选择． ★对器材的选择的一般步骤是：找出唯一性的器材→草画电路图（暂不把电表接入）→估算最大值（在限流电路中把滑动变阻器触头推向最小值）→考虑能否都使电表达到满偏的1/3以上. ★★在“伏安法测电阻”和“伏安法测电池电动势和内电阻”的实验中，一般选用总阻值较小的滑动变阻器，前者可方便调节，后者可减少误差.★★在滑动变阻器作限流作用时，为使负载R X （即接入电路的其他电阻）既能得到较宽的电流调节范围，又能使电流变化均匀，选择变阻器时，应使其总电阻R 0大于R X ，一般在2～5倍为好.★★②在滑动变阻器作为分压作用时，一般取滑动变阻器的总电阻R 0在0.1R X ～0.5R X （R X 为负载，即接入电路的其他电阻）之间为好.例1 有一电阻R ，其阻值大约在40 Ω至50 Ω之间，需进一步测定其阻值，现有下列器材：电池组ε，电动势为9V ，内阻忽略不计；电压表Ｖ，量程为0至10Ｖ，内阻20Ω；电流表A 1，量程为0至50ｍＡ，内阻约20Ω；电流表A 2，量程为0至300m Ａ，内阻约4Ω；滑动变阻器R 1，阻值范围为0至100Ω，额定电流1A ；滑动变阻器R 2，阻值范围为0至1700Ω，额定电流0.３Ａ，开关Ｓ及导线若干．实验电路图如图１所示，实验中要求多测几组电流、电压值．在实验中应选 电流表和 滑动变阻器．解析 ：首先估算电路中可能达到的最大电流值，假设选电流表A 1，则，I m ≈1A X R R +ε≈0.14A 超过了 A 1的量程，及假设选电流表 A 2，则I ’m ≈2A X R R +ε≈0.18A ，未超出A 2的量程，故应选电流表A 2，这一选择遵循了安全性原则． 对滑动变阻器的选择. 假没选R 1，电路中的最小电流约为 I min ≈12R R R A X ++ε≈0.06A ， 故电路中的电流强度范围为0.06A ～0.18A ．又假设选R 2，电路中的最小电流约为 I ’min ≈22R R R A X ++ε≈0.005A ，故电路中的电流强度范围为0.005A - 0.18A ，因为电流表A 2的量程为0.3Ａ，电流强度为0.06Ａ时，仅为电流表A 2量程的1/5，如果移动滑动变阻器阻值再增大，其电流表的示数将更小，读数误差会更大，因此对于 R 2而言，有效的调节长度太小，将导致电流强度值随滑动片位置的变化太敏感．调节不方便，故应选滑动变阻器R 1，这一选择就遵循了方便性原则．例2欲用伏安法测定一个阻值约12欧的电阻，要求测量结果尽量准确，下列器材中应选用的是_________，画出应采用的电路图.A 、电池组（6伏，内阻很小）B 、电流表（0—3安，内阻0.0125欧）C 、电流表（0—0.6安，内阻0.125欧）D 、电压表（0—3伏，内阻3千欧）E 、电压表（0—6伏，内阻6千欧）F 、滑动变阻器（0—20欧，1安）G 、滑动变阻器（0—200欧，0.3安）H 、电键、导线解析：①找出唯一性器材：被测电阻、电池组A 、电键和导线H ；②草画电路图；③估算最大值：当滑动变阻器的使用阻值为零时，电路中电流最大Im=ε/R X ≈6/12=0.5安；④因此选用C 和E 都可同时使电流表和电压表指针半偏以上.变阻器选F （若选G 则因额定电流小而容易烧毁，且不方便调节）把电表接入时，用电流表外接法.此题中变阻器也可采用分压式接法.二、实验电路（电流表内外接法）的选择1.电流表的内接与外接（1）如图2所示,甲图为外接法，乙图为内接法.（2）由于电流表、电压表内阻的影响，测电阻时不管采用电流表内接还是外接都将会引起误差．（3）外接法的测量误差是由于电压表的分流作用而产生，由并联电路中电流分配与电阻成反比可知当 R V >>R 时，电压表的分流作用可忽略不计，此时I ≈I R ,R 测≈R ，可见对于小电阻的测量宜采用外接法电路．（4）内按法产生的误差是电流表的分压作用，由串联电路的电压分配与电阻成正比可知，当R A <<R 时，电流表的分压作用很小，可忽略不计，此时U ≈U R ,R 测≈R ，所以对大电阻应采用内接法电路．2．电流表内接与外接的选择依据①当被测电阻与电压表内阻的关系满足R V >>R 时应采用“外接法”较准确；②当被测电阻与电流表的内阻相比满足 R A <<R 时，采用“内接法”测量误差较小．③若当R V /R=R/R A 时，电压表的分流作用和电流表的分压作用对测量结果的影响是相同的，此时既可选择“内接法”也可选择“外法”．R=V A R R ，此时的Ｒ我们常称为临界电阻：当 R V /R ＞ R/R A 即R ＜V A R R 时，电流表的分压作用较电压表的分流作用明显，应采用外接电路；当R V /R ＜R/R A 即R ＞V A R R 时，电压表的分流作用较电流表的分压作用明显，应采用内接电路．④若R X 、R A 、R V 的大小关系事先没有给出，可以用试触法确定内接、外接法.做法：如图所示组成电路，其中电流表事先已经接好，拿电压表的一个接线柱去分别试触M 、N 两点，观察先后两次试触时两电表的示数变化情况，如果电流表的示数变化比电压表的示数变化明显（即U U I I ∆>∆）,说明接M 点时电压表分流作用引起的误差大于接N 点时电流表引起的误差，这时应采用内接法（即电压表接N 点）；如果电压表示数比电流表示数变化明显（即II U U ∆>∆）,说明接N 点时电流表分压作用引起的误差大于接M 点时电压表分流作用引起的误差，这时应采用外接法（即电压表接M 点）.例3 有一小灯泡上标有“6V0.6Ｗ”的字样，现在要用伏安法测量这个灯泡的图线，已知所用器材有：是电流表（0～0.3Ａ，内阻1Ω）；电压表（0～15Ｖ，内阻20k Ω）；滑动变阻器（0～30Ω，2Ａ）；学生电源（直流9Ｖ）；开关一只、导线若干．为使实验误差尽量减小，画出合理的实验电路图．解析：因为电压表内阻远大于灯泡的最大阻值60 ，因此选择电流表外接法．电路如图３所示．例4用伏安法测量阻值约为几十欧的线圈的电阻Ｒ，己知所用电流表的量程为（0～0.6Ｖ），内阻0.125Ω，电压表的量程为（0～15Ｖ），内阻为15k Ω，蓄电池组电压为12Ｖ，问应采用哪一种连接电路？解析：因为R=V A R R =43Ω，而题目给出的被测电阻阻值约为几十欧，可能大于43Ω，也可能小于43Ω，因此内接法、外接法两种电路均可采用.领悟：在具体的实验中若R A 、R V 均不知的情况下，可用试触法判定，即通过改变电表的连接方式看电流表、电压表指针变化大小来确定． 三、控制电路的选择1.滑动变阻器的分压与限量接法（1）限流接法，如图4甲所示，当滑动触头P 由a →b 移动过程中（电源内阻不计）被测电阻两端电压调节的范围为R R +εR ～ε；对被测电阻R 上的电流强度的控制：I=0R R +ε，当R 0>>R 时，调节 R 0的大小可使通过被测电阻的电流有明显变化，但当R 0<<R 时，无论怎样改变R 0的大小，也不会使通过Ｒ的电流有明显变化，可见，只有在R 0>R （或两者相差不多）的情况下，改变变阻器的触头的位置才会使电阻Ｒ上的电流有明显变化，从而起到对电阻Ｒ上的电流的控制作用．（2）分压接法，如图4 乙所示，当滑动触头P 由a →b 移动过程中（电源内阻不计）被测电阻两端电压调节的范围为0-ε；对被测电阻R 上的电流强度的控制：不管电阻Ｒ的大小如何，调节滑动变阻器触头位置都可以使通过被测电阻Ｒ的电流由０变到 Rε，通过被测电阻Ｒ的电流有明显变化； （3）从电能损耗方面分析，图4甲比图4乙要小，且图４甲具有电源负担轻、电路连接简便等优点．★依据分压与限流接法的特点，可得到如下结论：（1）若需要被测电阻R 两端电压变化范围较大，或需要从零开始连读可调电压，应选图4乙的分压电路；（2）若采用限流电路时，如果电路中最小电流大于或等于被测电阻Ｒ的额定电流，必须采用分压电路；（3）当R 0<<R 时．为使被测电阻中电流有明显变化，也应选分压电路；（4）当R 0>R 时（或两者相差不多），虽然两种电路都可以对负载电流有明显的调节和控制．或两种电路都满足实验要求时．但图４甲的限流电路具有节省电能、电源负担轻、电路连接简便等优点，应选图4甲的限流电路较好．例如在例3中，电路若采用限流电路，电路中的最小电流为 A R R I 1.01min =+=ε，I min 等于小灯泡额定电流，滑动变阻器无法对电流进行调节，故必须采用分压电路，如图３所示．所以，我们在选择电学实验仪器和实验电路时，应先依据题意确定电流表、电压表和滑动变阻器等仪器，然后确定电流表的内外接法，再选择控制电路并画出实验电路图．针对性训练1．用伏安法较准确测量一个阻值约50欧的定值电阻，器材规格如下：A ．电池组（6伏，内阻很小）B ．电流表（0～50毫安，内阻20欧）C ．电压表（0～3伏，内阻5千欧）D ．滑动变阻器（0～10欧，1安）E ．电键一个，导线若干条请画出实验电路图.2．某电压表的内阻在20k Ω~50k Ω之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：待测电压表V （量程3V ） 电流表A 1（量程200μA ）电流表A 2（量程5mA ） 电流表A 3（量程0.6A ）滑动变阻器R （最大阻值1k Ω） 电源ε（电动势4V ）电键K（1）所提供的电流表中，应选用________（填写字母代号）.（2）为了尽量减小误差，要求测多组数据，试在图中方框中画出符合要求的实验电路图（其中电源和电键及其连线已画出）.3．有一个小灯泡上标有“6V，0.1A”字样，现要测量该灯泡的伏安特性曲线(即Ｕ－Ｉ图象)，有下列器材供选用：A．电压表(0-5V，内阻2kΩ)B．电压表(0-10V，内阻3.0KΩ)C．电流表(0-0.3A，内阻2.0Ω)D．电流表(0-0.6A，内阻1.5Ω)E．滑动变阻器(30Ω，2A)F．滑动变阻器(100Ω，0.5A)G．学生电源(直流9V)，还有开关、导线等.(1)实验中所用的电压表应选______，电流表应选______，滑动变阻器应选______.(2)画出实验电路图，要求电压从0V开始测量.4. 有一电阻，其阻值在100Ω～200Ω之间，额定功率为25W，现用伏安法较准确地测量它的阻值，实验器材有：毫安表(量程50mA，内阻20Ω)，安培表(量程3A，内阻0.01Ω)，伏特表(量程5V，内阻10kΩ)，滑动变阻器(阻值20Ω、2A)，输出12V的低压直流电源，以及电键，和若干导线. 为了保护仪器，被测电阻两端电压应控制在V以下，应选用量程为的电流表；为得到较准确的实验结果，应选用图中的.5．用伏安法测量一只定值电阻的实验所需的器材实物如图，各器材规格为：⑴待测电阻R X（约100Ω）⑵直流毫安表（量程0-10mA，内阻50Ω）⑶直流电压表（量程0-3V，内阻5kΩ）⑷直流电源（输出电压3V，内阻可不计）⑸滑动变阻器（0-15Ω，允许最大电流1A）⑹电键一只，导线若干.根据器材的规格和实验要求，在下面方框中画出实验电路图，并在实物图上用笔画线当导线连接成实验电路.6．在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20kΩ，电流表的内阻约为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，选用能够尽量减小系统误差的电路进行实验，所测得的各组数据已用实心点标在了右图的坐标纸上. ⑴根据各点表示的数据描出该电阻的伏安特性图线，并由此图线得出该电阻的阻值为R X=______Ω（保留2位有效数字）.⑵在方框中画出实验电路图。