第5章-2---三元相图1PPT课件
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三元相图教程ppt课件
分系统组成表示法
6
确定一点的组成
1、平行线法（三线法）
7
2、双线法确定三元组成
b
c
a
8 8
• 如果三元相图的组分已知就可以在浓度三 角形中确定相应的位置。
O的组成为： A——30% B——60% C——10% 那么O点应该 在哪里呢？
9
三、三元系统组成
C
中的一些关系
1、等含量规则
在等边三角形
B
M1＋M2-M3＝M
从M1＋M2中取出M3愈多，则M点离M3愈远。 16
（3） 共轭位置规则
在三元系统中，物质
组成点M在的一个角顶
之外，这需要从物质M3中 取出一定量的混合物质M1 ＋M2，才能得到新物质M， 此规则称为共轭位置规则。
由重心规则：
M1＋M2＋M＝M3 或：M＝ M3 －(M1＋M2)
液相点
固相点
49
C
D
F
C .G
e4
3 E Pm
A
S
A
e1
Q
析晶路程：
液相点
e3
．B
S
(3).分析：3点在C的初晶区内，开始
析出的晶相为C，在ASC内，最终析 晶产物为A、S、C，析晶终点在E点， 结晶终产物是A、S、C。途中经过P 点，P点是转熔点，同时也是过渡点。 B L+B S+C
固相点
50
Q/
S/
A/
L+B
B/ 29
1) 几条重要规则
（1）连线规则：用来判断界线的温度走向；
定义：将界线(或延长线)与相应的组成点的连线
相交，其交点是该界线上的温度最高点；温度走
向是背离交点。在连线的同时也就划出了副三角
6
确定一点的组成
1、平行线法（三线法）
7
2、双线法确定三元组成
b
c
a
8 8
• 如果三元相图的组分已知就可以在浓度三 角形中确定相应的位置。
O的组成为： A——30% B——60% C——10% 那么O点应该 在哪里呢？
9
三、三元系统组成
C
中的一些关系
1、等含量规则
在等边三角形
B
M1＋M2-M3＝M
从M1＋M2中取出M3愈多，则M点离M3愈远。 16
（3） 共轭位置规则
在三元系统中，物质
组成点M在的一个角顶
之外，这需要从物质M3中 取出一定量的混合物质M1 ＋M2，才能得到新物质M， 此规则称为共轭位置规则。
由重心规则：
M1＋M2＋M＝M3 或：M＝ M3 －(M1＋M2)
液相点
固相点
49
C
D
F
C .G
e4
3 E Pm
A
S
A
e1
Q
析晶路程：
液相点
e3
．B
S
(3).分析：3点在C的初晶区内，开始
析出的晶相为C，在ASC内，最终析 晶产物为A、S、C，析晶终点在E点， 结晶终产物是A、S、C。途中经过P 点，P点是转熔点，同时也是过渡点。 B L+B S+C
固相点
50
Q/
S/
A/
L+B
B/ 29
1) 几条重要规则
（1）连线规则：用来判断界线的温度走向；
定义：将界线(或延长线)与相应的组成点的连线
相交，其交点是该界线上的温度最高点；温度走
向是背离交点。在连线的同时也就划出了副三角
第五章三元相图-PPT精品.ppt
3 等温界面（水平截面） （1）做法：某一温度下的水平面与相图中各面的交线。 （2）截面图分析 3个相区：L, α, L+α; 2条相线：L1L2, S1S2（共轭曲线）; 若干连接线：可作为计算相对量的杠杆（偏向低熔
点组元；可用合金成分点与顶点的连线近似代替，过给定合 金成分点，只能有唯一的共轭连线。）
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （2）等温截面 应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。
是直边三角形 三相平衡区 两相区与之线接 （水平截面与棱柱面交线）
单相区与之点接 （水平截面与棱边的交点，表 示三个平衡相成分。）
类型： 包共晶转变 包晶转变
与4个单相区点接触； 相区邻接（四相平衡面） 与6个两相区线接触；
与4个三相区面接触。
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 3 四相平衡
两相共晶线 液相面交线 线：EnE 两相共晶面交线 液相单变量线 液相区与两相共晶面交线 固相单变量线
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
液相面 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面：6个 两相区：6个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
（4）投影图 律）
定律）
合金结晶过程分析； 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
1 两相平衡
立体图：共轭曲面。 等温图：两条曲线。
点组元；可用合金成分点与顶点的连线近似代替，过给定合 金成分点，只能有唯一的共轭连线。）
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （2）等温截面 应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。
是直边三角形 三相平衡区 两相区与之线接 （水平截面与棱柱面交线）
单相区与之点接 （水平截面与棱边的交点，表 示三个平衡相成分。）
类型： 包共晶转变 包晶转变
与4个单相区点接触； 相区邻接（四相平衡面） 与6个两相区线接触；
与4个三相区面接触。
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 3 四相平衡
两相共晶线 液相面交线 线：EnE 两相共晶面交线 液相单变量线 液相区与两相共晶面交线 固相单变量线
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
液相面 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面：6个 两相区：6个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
（4）投影图 律）
定律）
合金结晶过程分析； 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
1 两相平衡
立体图：共轭曲面。 等温图：两条曲线。
三元相图ppt
三元相图的分析技巧
相态的分析
确定三元相图的三个相态
根据三元相图中的三个区域，可以确定三元相图的三个相态，即液相、固相和气 相。
确定相态之间的转化
三元相图中不同相态之间的转化与成分和温度有关，可以根据相图中的成分和温 度范围确定不同相态之间的转化条件。
结晶过程的分析
分析结晶过程
三元相图中的结晶过程分析需要了解不同成分的溶液中结晶 过程的特点，以及结晶过程中成分的变化规律。
材料科学的基础研究
三元相图的研究也是材料科学基础研 究的重要组成部分。通过对三元相图 的深入研究，可以更好地理解物质的 本质和规律，为材料科学的其他领域 提供基础支撑。
THANKS
谢谢您的观看
新型材料的探索
研究者们通过实验探索新型材料的三元相图，以寻找具有更优性能的相变材料， 应用于能源、环保等领域。
理论研究进展
计算方法的改进
研究者们不断改进计算方法，以更准确地预测三元相图中的 相行为。
分子动力学模拟
利用分子动力学模拟技术，研究者们可以模拟真实材料的三 元相图，为理论预测提供更为准确的依据。
多晶型和同素异构体的存在
在某些三元体系中，可能存在多种晶型和同素异构体，这些不同结构的物质在物理和化学 性能上可能存在显著的差异，因此如何考虑这些差异对三元相图的影响也是一个重要的问 题。
三元相图未来研究方向的建议
加强实验研究
由于三元相图的复杂性，实验研究仍然是确定三元相图最准确的方法。因此，需要发展新的实验技术，提高实验的精度和效 率，同时需要建立更加完善的数据库和理论模型来描述和预测三元相图。
应用研究进展
能源储存与运输
研究者们正在研究如何利用三元相图优化能源储存与运输过程中的性能。例 如，优化相变材料在储存和运输过程中的热力学性质。
相态的分析
确定三元相图的三个相态
根据三元相图中的三个区域，可以确定三元相图的三个相态，即液相、固相和气 相。
确定相态之间的转化
三元相图中不同相态之间的转化与成分和温度有关，可以根据相图中的成分和温 度范围确定不同相态之间的转化条件。
结晶过程的分析
分析结晶过程
三元相图中的结晶过程分析需要了解不同成分的溶液中结晶 过程的特点，以及结晶过程中成分的变化规律。
材料科学的基础研究
三元相图的研究也是材料科学基础研 究的重要组成部分。通过对三元相图 的深入研究，可以更好地理解物质的 本质和规律，为材料科学的其他领域 提供基础支撑。
THANKS
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新型材料的探索
研究者们通过实验探索新型材料的三元相图，以寻找具有更优性能的相变材料， 应用于能源、环保等领域。
理论研究进展
计算方法的改进
研究者们不断改进计算方法，以更准确地预测三元相图中的 相行为。
分子动力学模拟
利用分子动力学模拟技术，研究者们可以模拟真实材料的三 元相图，为理论预测提供更为准确的依据。
多晶型和同素异构体的存在
在某些三元体系中，可能存在多种晶型和同素异构体，这些不同结构的物质在物理和化学 性能上可能存在显著的差异，因此如何考虑这些差异对三元相图的影响也是一个重要的问 题。
三元相图未来研究方向的建议
加强实验研究
由于三元相图的复杂性，实验研究仍然是确定三元相图最准确的方法。因此，需要发展新的实验技术，提高实验的精度和效 率，同时需要建立更加完善的数据库和理论模型来描述和预测三元相图。
应用研究进展
能源储存与运输
研究者们正在研究如何利用三元相图优化能源储存与运输过程中的性能。例 如，优化相变材料在储存和运输过程中的热力学性质。
三元合金相图PPT课件
• 根据直线法则，合金的成分点R位
B
于两平衡相的成分点P、Q之间。
• 按杠杆定律对含量进行计算:
P1R1 = PR= 1
C%
R1Q1 RQ 3
B%
代入数据，得
60R1 = PR=1 R120 RQ 3
Q2 R2
Q
计算，得到：
P2
R P
直R1接=5计0算%A组元：60A%×75%. +20%×2P51%=R510%
•三元相图的类型多而复杂，目前比较完整的三元相
图只测出了十几种，更多的是关于三元相图中的各
种截面图和投影图。
.
3
恒压条件下，相律数学表达式为：F = C - P + 1。
• 纯金属成分固定不变，只有温度可以改变，所以纯金属自 由度数最多只有1个。
• 对于二元合金，其中一个组元含量确定，合金成分随即确 定（B%=100%-A%），所以合金成分变量只有一个，加 上温度变量，二元合金自由度数最多有2个。
第五章 三元合金相图
5.1 三元合金相图的表示方法 5.2 平衡相的定量法则 5.3 三元匀晶相图 5.4 固态互不溶解的三元共晶相图 5.5 三元相图总结
.
1
本章要求
• 1、熟悉成分三角形、直线法则和重心法则。 • 2、认识等温截面、变温截面和投影图。 • 3、了解三元匀晶相图和固态互不溶解的三
(2)当给定的合金在一定温度下处于两相平衡状 态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分 点必在两已知成分点的延长线上。
(3)若平衡两相的成分点已知，合金成分点必然 位于此两成分点的连线上。
.
21
直线法则和杠杆法则的应用（一）
B
• 将两个已知成分的合金P、Q，
9材料科学基础课件-第五章三元相图
E
e1
A
L+α
2016/2/12
α+β
返回
• 三相区： L+α+β、 L+α+γ、 L+β+γ、 α+β+γ f=1 L→α+β、L→α+γ、 L→β+γ
在TE等温四相面以上有三个三相区，以下有一个， 称为3/1转变。 三相区由三相平衡三角形滑动而成。三相区棱边 为三个相的浓度变温线。
E
e
α β γ β
P O
β
Q C
R
w RP = w
P
RQ Q
A
• 成分为O的合金,分解为αβ两相，则αβ连线必过O点。
w % = 100%
2016/2/12
o
w % = 100%
返回
o
二、重心定律
• 已知成分的三个合金P、Q、N， 熔配成一个新的合金R，R成分 点必在△PQN内，且在△重量 重心上。
B Q n R P A q p N C
wP · RQ RP = w Q ·
=
RN wN ·
• 证：将PQ合金按直线定律熔配 成n，再由n和N按直线定律熔 配成R。
2016/2/12
返回
• 由合金O，分解成αβγ三个相， 则O位于△αβγ的重量重心处。
B
• 各相相对量：
o ' w % = 100% ' o ' w % = 100% ' o ' w % = 100% '
2016/2/12
β
γ’ O α’
α
A
β’
γ
C
返回
e1
A
L+α
2016/2/12
α+β
返回
• 三相区： L+α+β、 L+α+γ、 L+β+γ、 α+β+γ f=1 L→α+β、L→α+γ、 L→β+γ
在TE等温四相面以上有三个三相区，以下有一个， 称为3/1转变。 三相区由三相平衡三角形滑动而成。三相区棱边 为三个相的浓度变温线。
E
e
α β γ β
P O
β
Q C
R
w RP = w
P
RQ Q
A
• 成分为O的合金,分解为αβ两相，则αβ连线必过O点。
w % = 100%
2016/2/12
o
w % = 100%
返回
o
二、重心定律
• 已知成分的三个合金P、Q、N， 熔配成一个新的合金R，R成分 点必在△PQN内，且在△重量 重心上。
B Q n R P A q p N C
wP · RQ RP = w Q ·
=
RN wN ·
• 证：将PQ合金按直线定律熔配 成n，再由n和N按直线定律熔 配成R。
2016/2/12
返回
• 由合金O，分解成αβγ三个相， 则O位于△αβγ的重量重心处。
B
• 各相相对量：
o ' w % = 100% ' o ' w % = 100% ' o ' w % = 100% '
2016/2/12
β
γ’ O α’
α
A
β’
γ
C
返回
三元相图(推荐)课件PPT
C
TB B3 B2 E2 B1
B
46
固
A1
LA+B
B1
相
LA+B +C
面 LA+C
E
LB +C
——
四三 相相 平平 衡衡 共共 晶晶
转 变 结 束
2021/3/10
TA
A3 A2 A1
E3
A
C1 E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
47
中 A2
——
间 转 平
A1
面 变 衡
相 区
L+B L+C
TB-E1-E-E2-B3-B1 TC-E2-E-E3-C3-C1
B-e1-e-e2-B C-e2-e-e3-C
TA
三元 简单共晶相图
小结
A3
A2 A1
E3
A
TC
E C3 C2
相变类型
LA LB LC
TB
E1
B3
B2
E2 B1
B
2021/3/10
C1
C
68
80 70
60
B% 50
10
20
30
40
II
C% 50
40
60
30 20
70
III
80
2021/3/10
10
90
IV
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C
← A%
10
1）与某一边平行的直线
B
含对角组元浓度相等
B%
C%
2021/3/10
TB B3 B2 E2 B1
B
46
固
A1
LA+B
B1
相
LA+B +C
面 LA+C
E
LB +C
——
四三 相相 平平 衡衡 共共 晶晶
转 变 结 束
2021/3/10
TA
A3 A2 A1
E3
A
C1 E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
47
中 A2
——
间 转 平
A1
面 变 衡
相 区
L+B L+C
TB-E1-E-E2-B3-B1 TC-E2-E-E3-C3-C1
B-e1-e-e2-B C-e2-e-e3-C
TA
三元 简单共晶相图
小结
A3
A2 A1
E3
A
TC
E C3 C2
相变类型
LA LB LC
TB
E1
B3
B2
E2 B1
B
2021/3/10
C1
C
68
80 70
60
B% 50
10
20
30
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II
C% 50
40
60
30 20
70
III
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10
90
IV
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C
← A%
10
1）与某一边平行的直线
B
含对角组元浓度相等
B%
C%
2021/3/10
材料科学基础第5章 材料的相结构与相图 ppt课件[1]
![材料科学基础第5章 材料的相结构与相图 ppt课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/534d1746700abb68a882fb0c.png)
一、纯金属特点
1、优良的导电、导热性能； 2、高的化学稳定性； 3、美观的金属光泽； 4、但强度、硬度较低； 5、制取困难；价格高；资源有限
2020/10/28
4
二、合金的基本概念
1、定义
是由两种或两种以上金属元素， 或金属元素与非金属元素，经熔 炼、烧结等方法组合而成并具有 金属特性的物质。
2020/10/28
5
钢：Fe-C合金；
黄铜：Cu-Zn合金； 黄铜 防锈铝：Al-Mg合金。
2、合金的特点 Al-Cu两相合金 强度高、硬度高；性能可大幅 度调节；价格较低、应用广。
2020/10/28
6
3、相
是合金中具有晶体结构相同、 成分相同和性能相同，并以界 面相互分开的组成部分。
2020/10/28
7
纯铁：由α-Fe（铁素体相） 单相构成，为单相合金；
3、作用：为合金的强化相。
2020/10/28
28
（二）金属间化合物
1、定义
合金结晶时，当其溶质浓度大 于溶解度时，将析出结构不同于任 何组元的新相，该相具有一定的金 属特征，称为金属间化合物。
2020/10/28
29
3、分类：
正常价化合物、电子化合物 、 间隙相和间隙化合物 。
1）正常价化合物
P（珠光体）= F + Fe3C Fe3C形状：片状和球状。
2020/10/28
12
❖ 当Fe3C为片状 时，构成P片状
❖ HB≈200 ❖ δ=15% ❖ Ψ=30%
2020/10/28
珠光体
13
当Fe3C为球状 时，构成P球状
HBS≈163 δ=20% Ψ=40%
2020/10/28
三元相图ppt
智能化数据库
通过建立智能化数据库，可以实现对大量计算结果的自动分析和处理，从而更好地挖掘三 元相图中的信息。
06
其他相关三元相图的内容
三元合金的物理性质
液相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时液态三元合金的最低共晶 成分的液相组成点连接形成的曲 线。
固相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时固态三元合金的共晶成分 的固相组成点连接形成的曲线。
数据库管理系统
通过建立数据库管理系统，可以将三元相图计算结果进行分类、整理和归纳，方 便研究人员进行查询和使用。
三元相图的集成与智能化研究
多尺度模拟
利用多尺度模拟方法可以将微观结构和宏观性能联系起来，从而更好地研究三元相图。
机器学习
机器学习技术可以对三元相图计算结果进行分析、归纳和预测，从而为研究三元相图提供 了新的思路和方法。
优化合金组织
通过三元相图，可以预测合金在不同温度和成分下的组织，进而优化合金组织结 构，提高材料综合性能。
材料制备
优化制备工艺
三元相图可以预测不同制备工艺下的材料相变行为，为制备 工艺的优化提供依据。
新型材料制备
利用三元相图可以设计新型的高性能材料，并通过合适的制 备工艺制备得到所需的材料体系。
工业生产过程
三元相图
xx年xx月xx日
目录
• 三元相图简介 • 三元相图的基本理论 • 三元相图的主要分析方法 • 三元相图的具体应用 • 三元相图的发展趋势和前景 • 其他相关三元相图的内容
01
三元相图简介
定义和意义
定义
三元相图是一种图形表示，主要用于描述 三个变量或三种物质之间的相互关系。
通过建立智能化数据库，可以实现对大量计算结果的自动分析和处理，从而更好地挖掘三 元相图中的信息。
06
其他相关三元相图的内容
三元合金的物理性质
液相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时液态三元合金的最低共晶 成分的液相组成点连接形成的曲 线。
固相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时固态三元合金的共晶成分 的固相组成点连接形成的曲线。
数据库管理系统
通过建立数据库管理系统，可以将三元相图计算结果进行分类、整理和归纳，方 便研究人员进行查询和使用。
三元相图的集成与智能化研究
多尺度模拟
利用多尺度模拟方法可以将微观结构和宏观性能联系起来，从而更好地研究三元相图。
机器学习
机器学习技术可以对三元相图计算结果进行分析、归纳和预测，从而为研究三元相图提供 了新的思路和方法。
优化合金组织
通过三元相图，可以预测合金在不同温度和成分下的组织，进而优化合金组织结 构，提高材料综合性能。
材料制备
优化制备工艺
三元相图可以预测不同制备工艺下的材料相变行为，为制备 工艺的优化提供依据。
新型材料制备
利用三元相图可以设计新型的高性能材料，并通过合适的制 备工艺制备得到所需的材料体系。
工业生产过程
三元相图
xx年xx月xx日
目录
• 三元相图简介 • 三元相图的基本理论 • 三元相图的主要分析方法 • 三元相图的具体应用 • 三元相图的发展趋势和前景 • 其他相关三元相图的内容
01
三元相图简介
定义和意义
定义
三元相图是一种图形表示，主要用于描述 三个变量或三种物质之间的相互关系。
三元相图ppt课件共27页文档
e2
e3
e
e
Sn
Pb
Sn
Bi
le Bi Sn
Bi
5.冷却过程分析
析Sn： Sn
E1
Pb
Wl Sn M WSn NM
析Sn+Bi：
K
P
M
E
O
E3
W l KM W s OM
N E2
Ws WSnWB,i
WS nKB i WBi Sn K
Bi
三、三元水盐系相图 水+两种盐，且两盐有共同的一种离子
1.纯盐(B+C)与水(A)体系 纯盐：不形成共溶盐
e
E1
b
Pb
衡共存(共晶反应):
Sn
冷
c
E2
E a E3
l(e) =热== Pb(a) + Sn(b) + Bi(c)
Bi
二元共晶线
(二次结晶线)：
e1e：l == Sn(s) + Pb(s)
T* f, Sn
e2e：l == Sn(s) + Bi(s)
e3e：l == Bi(s) + Pb(s) 412K
三元相图ppt课件
服从真理，就能征服一切事物
§9. 三元系相图简介
一、三元系相图组成的表示法
f* = 3-Φ + 1= 4 –Φ， Φmin = 1 ， f*max= 3
三维坐标→ 等边三角立柱
T
等边三角形——组成三角形
T
T
三个立柱侧面——二元相图面
组成三角形的边——二元组成
B
组成三角形的顶点——纯组元
*
f,Pb 1 3 f,Pb
:
第5章-2---三元相图1
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
冷却过程中有 四相反应
L-a+b+
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系 L
L－a
合金 o
L－a+b
L－a+b+
a+a + b+a+b++b+
L
合金 o’
L－b
L－a+b
a+b
b+a+b+a+
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系
5.13.3、垂直截面
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
1、作法：将立体图中 各空间曲面、曲线投 影到成分三角形
2、用途： a、可得到各个面的投影 b、可得到各相区的投影 c、各种成分的平衡冷却
过程 d、组织分区图
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系
I a; II a + bII ; III a + bII + II ; IV a + (a + b ) + bII ; V a + (a + b ) + bII + II ; VI a + (a + b ) + (a + b + ) + bII + II
用杠杆定理
5.12 三相平衡三元
5.12.2 几种典型的三相平衡三元系
5.12 三相平衡三元系
三元合金相图.ppt
2
本章知识结构
三元相图的基础 三元相图分析 三元相图举例
三元相图成分表示方法
三元相图的空间模型
三元相图的截面图和投影图 三元相图中的杠杆定律 及重心定律
小结
3
5.1 三元合金相图的表示方法
组元数 C=3 根据相律： F=3-P+1=4-P 完整的三元相图是三维的立体模型
4
三元相图的基本特点
三元相图与二元相图的差别，在于增加了一个成分 变量。三元相图的基本特点为： 是立体图形，主要由曲面构成； 可发生四相平衡转变； 一、二、三相区为一空间。
19
其它浓度三角形
1） 等腰浓度三角形
组元B的含量很少
B
成分点靠近AC边
按比例放大AB、BC边
A
C
20
2） 直角浓度三角形
组元A占绝大多数时
原点为基体组元A
纵、横坐标为组元B和C
↑ B%
B、C的浓度可以直接读出 A的浓度不能直接读出
A
N C%→
21
3）部分浓度三角形
22
5.2 三元系平衡相的定量法则
B%
C%
P
Q
A
← A%
C
15
课堂练习
B
4 绘出A ＝40%的
90
合金
80
5 绘出C ＝30%的
70
合金
60 B% 50
10
20
30
40 C%
50
40
60
30 20
70 80
10
90
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C
← A%
16
过某一顶点的直线
A% Ca1 Ba'1 Ba'2 Ca2 常数
本章知识结构
三元相图的基础 三元相图分析 三元相图举例
三元相图成分表示方法
三元相图的空间模型
三元相图的截面图和投影图 三元相图中的杠杆定律 及重心定律
小结
3
5.1 三元合金相图的表示方法
组元数 C=3 根据相律： F=3-P+1=4-P 完整的三元相图是三维的立体模型
4
三元相图的基本特点
三元相图与二元相图的差别，在于增加了一个成分 变量。三元相图的基本特点为： 是立体图形，主要由曲面构成； 可发生四相平衡转变； 一、二、三相区为一空间。
19
其它浓度三角形
1） 等腰浓度三角形
组元B的含量很少
B
成分点靠近AC边
按比例放大AB、BC边
A
C
20
2） 直角浓度三角形
组元A占绝大多数时
原点为基体组元A
纵、横坐标为组元B和C
↑ B%
B、C的浓度可以直接读出 A的浓度不能直接读出
A
N C%→
21
3）部分浓度三角形
22
5.2 三元系平衡相的定量法则
B%
C%
P
Q
A
← A%
C
15
课堂练习
B
4 绘出A ＝40%的
90
合金
80
5 绘出C ＝30%的
70
合金
60 B% 50
10
20
30
40 C%
50
40
60
30 20
70 80
10
90
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C
← A%
16
过某一顶点的直线
A% Ca1 Ba'1 Ba'2 Ca2 常数
三元相图1PPT课件
求C%：也同样方法确定。
a
c
X
a’
b
浓度刻度一般用顺时 针表示。
确定X点合金的成分：
55%A、20%B、 25%C
2、两条特殊直线：
2.1平行于三角形一条边的直 线:凡成分位于该直线上的合 金，其中所含的由这个边对 应顶点所代表的组元含量为 定值。
例如：合金成分在GQ线上， 所含的B组元量相同,为AG%;
DEF的重心（质量重心）上，
合金的重量与三相的重量存
在如下关系
—— 重心法则
w
Nd Dd
w N
w
Ne Ee
w N
w
Nf Ff
w N
§3. 三元匀晶相图
三个组元在液态、固态下完全互溶的三元相图。（任意两
个组元都可以无限互溶，它们组成三元合金也可以无限互
溶）。
1、相图的空间模型
ABC 是成分三角形 ,
在二元合金中：液相成分沿着液相线变化，固相成分 沿着固相线变化。
在三元合金中：液相成分沿着液相面变化，固相成分 沿着固相面变化，并且这种变化不是发生在一个平面 上，而是不停地发生偏转，沿着空间曲线变化。
α相成分在固相面上依次为： α1， α2， α3， α4 （合金成分点）。
L相成分在液相面上依次为：（合 金成分点） L1， L2， L3， L4 。
xa＋xb＋xc=AB=BC=AC
如果取等边三角形的边长作为合金的总量100%， 则过一点向三边顺序作平行线就可以确定合金的成分。
a cX
b
1.2成分三角形
三角形的边长为100%，三顶点代表 纯组元A、B、C。AB边代表A-B二 元系，BC边代表B-C二元系，AC边 代表A-C二元系。在三角形内任意一 点均表示一成分确定的三元合金，这 样的三角形称为浓度三角形。
a
c
X
a’
b
浓度刻度一般用顺时 针表示。
确定X点合金的成分：
55%A、20%B、 25%C
2、两条特殊直线：
2.1平行于三角形一条边的直 线:凡成分位于该直线上的合 金，其中所含的由这个边对 应顶点所代表的组元含量为 定值。
例如：合金成分在GQ线上， 所含的B组元量相同,为AG%;
DEF的重心（质量重心）上，
合金的重量与三相的重量存
在如下关系
—— 重心法则
w
Nd Dd
w N
w
Ne Ee
w N
w
Nf Ff
w N
§3. 三元匀晶相图
三个组元在液态、固态下完全互溶的三元相图。（任意两
个组元都可以无限互溶，它们组成三元合金也可以无限互
溶）。
1、相图的空间模型
ABC 是成分三角形 ,
在二元合金中：液相成分沿着液相线变化，固相成分 沿着固相线变化。
在三元合金中：液相成分沿着液相面变化，固相成分 沿着固相面变化，并且这种变化不是发生在一个平面 上，而是不停地发生偏转，沿着空间曲线变化。
α相成分在固相面上依次为： α1， α2， α3， α4 （合金成分点）。
L相成分在液相面上依次为：（合 金成分点） L1， L2， L3， L4 。
xa＋xb＋xc=AB=BC=AC
如果取等边三角形的边长作为合金的总量100%， 则过一点向三边顺序作平行线就可以确定合金的成分。
a cX
b
1.2成分三角形
三角形的边长为100%，三顶点代表 纯组元A、B、C。AB边代表A-B二 元系，BC边代表B-C二元系，AC边 代表A-C二元系。在三角形内任意一 点均表示一成分确定的三元合金，这 样的三角形称为浓度三角形。
ch5 三元相图 (1)PPT课件
§5.1.2 浓度三角形中具有特定意义的线
C
（一）平行于三角形某一条边的直线
A% d
凡成分位于该线上的合金， 它们所含的、由这条边对应 C% 顶点所代表的组元的含量为 c 一定值。
A
B
B%
图 平行于浓度三角形某一条边的直线
C% Bc 100% BC
5
5.1 三元相图的成分表示方法
A% d
C （二）通过三角形顶点的任一直线
13
思考题4
某三元合金K在温
度T时分解为B组元和
液相L,两个相的相对
K
量WB/WL=2,已知合金 K中,C组元和A组元的
重量比为3,液相含B组
元为0.4,试求合金K的
成分。
14
5.2 三元相图平衡转变的定量法则
§5.2.2 重心法则
重心法则
在一定温度下，三元合 金三相平衡时，合金的 成分点为三个平衡相的 成分点组成的三角形的 质量重心。
3
第一节 三元相图的成分表示方法
§5.1.1 浓度三角形
右图是一个表示合金成分的 等边三角形,称为浓度三角形。 浓度三角形的三个顶点代表 A、B、C三个纯组元，A-B边 代表A-B二元合金的成分，BC、 AC分别代表B-C、A-C二元合 金的成分。三角形内任一点代 表一定成分的三元合金。
4
5.1 三元相图的成分表示方法
D
OD DD
E
OE EE
F
OF FF
17
第三节 三元匀晶相图
三元系中如果任意两个组 元都可以无限互溶,那么它们 所组成的三元合金也可以形 成无限固溶体,这样的三元合 金相图,叫三元匀晶相图。
图 三元匀晶相图
18
5.3 三元匀晶相图
材料科学基础――三元合金相图PPT课件
26
2 重心定律
适用于三相平衡的情况
w%W WR
Rf10% 0 cf
B%
a
A
B
fb d
R e
c
C%
← A% C
27
但是，作图求三相平衡不够准确而产生误差， 用代数法求解，可避免误差。已知条件： ✓R合金中A,B,C组元含量为xR,yR,zR ✓α相中A,B,C组元含量为xα,yα,zα ✓β相中A,B,C组元含量为xβ,yβ,zβ ✓γ相中A,B,C组元含量为xγ,yγ,zγ
24
杠杆定律
W L+W =W 0 W L X X rb W 0 X X L ab W X X L ar W 0 X X L ab
L
a
rb
α
A
XL
X
Xα B
25
★杠杆定律 由直线法则导出
即三元合金系中两相平衡的杠杆定律 应用条件 a,某一温度下，成分给定三元合金处于液固平衡， 其中成分可知，可求另一成分 b,已知成分的固相在某一温度下析出一新相时，新 相成分已知，可确定母相成分
材料的结构
原子规则排列
点阵、结构
晶系/布拉菲点阵
三维描述
7/14，两者差异？
原子规则排列
金属单质fcc， bcc，hcp
非金属单质
合金相结构
固溶体、中间相
结构参数 原子个数 配位数 密排面 …… 影响因素
1
整体概述
概况一
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概况二
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15
2） 直角浓度三角形
当合金成分以某一组 元为主，其它两组元 含量很少时，合金成 分将靠近等边三角形 某一顶角，采用直角 坐标，则可使该部分 相图清楚地表示出来。
2 重心定律
适用于三相平衡的情况
w%W WR
Rf10% 0 cf
B%
a
A
B
fb d
R e
c
C%
← A% C
27
但是，作图求三相平衡不够准确而产生误差， 用代数法求解，可避免误差。已知条件： ✓R合金中A,B,C组元含量为xR,yR,zR ✓α相中A,B,C组元含量为xα,yα,zα ✓β相中A,B,C组元含量为xβ,yβ,zβ ✓γ相中A,B,C组元含量为xγ,yγ,zγ
24
杠杆定律
W L+W =W 0 W L X X rb W 0 X X L ab W X X L ar W 0 X X L ab
L
a
rb
α
A
XL
X
Xα B
25
★杠杆定律 由直线法则导出
即三元合金系中两相平衡的杠杆定律 应用条件 a,某一温度下，成分给定三元合金处于液固平衡， 其中成分可知，可求另一成分 b,已知成分的固相在某一温度下析出一新相时，新 相成分已知，可确定母相成分
材料的结构
原子规则排列
点阵、结构
晶系/布拉菲点阵
三维描述
7/14，两者差异？
原子规则排列
金属单质fcc， bcc，hcp
非金属单质
合金相结构
固溶体、中间相
结构参数 原子个数 配位数 密排面 …… 影响因素
1
整体概述
概况一
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概况二
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15
2） 直角浓度三角形
当合金成分以某一组 元为主，其它两组元 含量很少时，合金成 分将靠近等边三角形 某一顶角，采用直角 坐标，则可使该部分 相图清楚地表示出来。
材料学基础第5章三元相图
材料科学基础
第五章
5.6三元相图小结
材料科学基础
第五章
一、单相状态 f＝3－1＋1＝3，而一个温度变量和两个成分变量之间没有任何
相互制约的关系，因此，不论是等温截面还是变温截面，单相区可能具 有多种多样的形状。 二、两相平衡 立体图：共轭曲面。 成分变化：蝶形规则。 等温图：共轭曲线（可用杠杆定律） 变温截面：判定转变温度范围和相转变过程，不能用杠杆定律。 三、三相平衡 立体图：三棱柱，棱边是三个平衡相单变量线。
二、投影图
材料科学基础
第五章
投影图的作用：合金结晶过程分析、相组成物相对量计算、组织组成 物相对量计算。
图8.17 三元共晶相图的投影区
表8.2 各典型区域合金的凝固组织过程及室温组织
材料科学基础
第五章
区
凝固过程
室温组织
Ⅰ
L→α
α
Ⅱ
L→α ，α→βⅡ
α＋βⅡ
Ⅲ
L→α ，α→βⅡ，α β
α＋βⅡ＋γⅡ
(1)当给定合金在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一相的成分 给定，则根据直线法则，另一相的成分点必位于两已知成分点连线的 延长线上。 (2)如果两个平衡相的成分点已知，则合金的成分点必然位于两平衡相 成分点的连线上，根据两平衡相的成分，可用杠杆定律求出合金的成 分。
5.2.2重心定律
x，y，z分别为α，β，γ成分点，则
材料科学基础
第五章
投影图有两种。一种是把空间相图中所有相区间的交线部投影到浓度 三角形中，借助对立体图空间构造的了解，可以用投影图来分析合 金的冷却和加热过程。另一种是把一系列水平截面中的相界线投影 到浓度三角形中。每一条线上注明相应的温度，这样的投影图叫等 温线投影图。等温线可反映空间相图中各种相界面的变化趋势，等 温线越密，表示这个相面越陡。
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.
15
5.11.2 垂直截面
5.11 三元匀晶相图
垂直截面的用途： 确定在截面范围内的材料组织和相变温度
注意：（1）不能用杠杆定理 （2）使用前必须弄清垂直截面测定的条件
.
16
5.11.3 水平截面
5.11 三元匀晶相图
平行于底面三角形底的平面截立体模型-－水平截面。
对匀晶相图，只有在液相面与固相面之间的水平截面 才有意义。
三元系中O点代表的材料 由三相组成，三相的成分点 分别为：p(a)、Q(b)、S()
则：O点位于三角形PQS的质量重心上，各相的分数为：
a % OM 100%
PM b % OR 100%
QR
% OT 100%
ST
重心法则也可用行列式表示.
13
5.11. 三元匀晶相图
5.11 三元匀晶相图
在液态和固态三组元完全固溶 如：Ag－Au－Pt Cu－Ni－Pt等三元系
Xb B
XC
C’
1) 成分三角形
2) 三角形中的点如何表示成分
a’
XA=Ca， XB=Ab， XC=Bc,
可证： XA+XB+XC=100%
B XC c
O
XB
a
XA
b' C
3) 网格三角形
用途： 相当与坐标纸
已 知 三件形中某一点的位
置，可用网格三角形测出该
点对应的材料的成分 .
5
5.10.1 成分表示方法
.
20
5.11.6 组元在固态时有限固溶的匀晶相图
5.11. 三元匀晶相图
2、两对组元有限固溶 两对共轭面
共轭面之间可以是互相独立，也可能相交
.
21
5.11.6 组元在固态时有限固溶的匀晶相图
3. 三对组元有限固溶 三对共轭面
5.11 三元匀晶相图
共轭面之间可以是互相独立，也可能相交
.
22
5.12 三相平衡三元系
三相平衡 公切面是唯一的
四相平衡 有公切面，四点共面
.
10
5.10.3 杠杆定理和重心法则
5.10 . 三元相图的基本概念
1.杠杆定理
1）共线法则 当三元系处于两相平衡时，此两相的成分点和
材料的成分点位于成分三角形的同一直线上。此线即 为连接线。
.
11
5.10.3 杠杆定理和重心法则
5.10 三元相图的基本概念
P=1时， f=3 有三个自由度
因此自由能与成分的关
系要用空间曲面表示 .
8
5.10.2 自由能－成分曲面和公切面法则 5.10 三元相图的基本概念
2. 公切面法则
两相平衡 公切面可在自由能－成分曲面上滚动，
得到一对共轭曲线，这对曲线上的点是一一对 应的，对应点之间的连线称之为连接线
.
9
5.10.2. 自由能－成分曲面和公切面法则 5.10 . 三元相图的基本概念
• 曲面 ➢ 液相面 空间模型中最上面
的两个曲面
(TATCe1e), (TBee1) ➢ 固相面
(TATCa1a), (TBbb1) ➢ 溶解度曲面
.
17
5.11.4 相平衡与连接线
5.11 三元匀晶相图
1、连接线：共轭曲线对应点的连线 自由焓—成分曲面公切 面切点连线
2、用途：计算 两相平衡时各相 的相对百分数。
3、连接线的确定： 实验测定。
.
18
5.11.5 等温线投影图
5.11. 三元匀晶相图
垂直截面的缺陷：限于某一组元固定的材料 水平截面的缺陷：限于某一固定温度
投影图：反应不同温度的状态，将不同水平截面上的液相线和固 相线分别投影到两个成分三角形内，得到等温线投影图。 用途：研究凝固过程
.
19
5.11 三元匀晶相图
5.11.6. 组元在固态时有限固溶的匀晶相图
有些组元之间在固态下有限固溶， 此时相图中会出现两相区， 它由溶解度曲面包围而形成。
1、一对组元有限固溶 一对共轭曲面
第五章－II
三元相图
.
1
1. 基本概念：成分表示法、公切面法则、杠杆定理和重心法则
2. 二相平衡（匀晶）三元系
3. 三相平衡三元系 三相平衡区
共晶
4. 四相平衡三元系
包共晶
包晶
5. 形成化合物的三元系
6. 实用三元相图
四相平衡小结： 三相区、四相区的特征
.
2
5.10 三元相图的基本概念
5.10 三元相图的基本概念
5.12.1 三相平衡区
空间模型: 三棱边是曲线的三棱柱 三条棱边称之为单变量线
用水平面去切空间模型 —三角形 所以水平截面上的三相区 是三角形（边是直线）
.
5.12 三相平衡三元系
23
5.12.2 几种典型的三相平衡三元系 5.12 三相平衡三元系
1. 两个共晶、一个匀晶二 元系组成的三元系
1） 空间模型
5.11.1 立体模型
三个侧面：
三个匀晶相图
三侧面之间：
一对共轭曲面
上凸曲面——液相面
下凹曲面——固相面
共轭曲面之间
L+a 两相区
.
14
5.11.2 垂直截面
5.11 三元匀晶相图
二元相图的垂直曲面有两种形式：
1、固定某一组元含量：类似于二元匀晶相图，
但两端不封口，且两端不代表组元
2、截面通过三角形某一顶点 一段封口
三元系: 三个组元组成的合金系
独立变量：温度T 组元浓度 XA、XB （XC=1-XA-XB）
三元相图的几何形状 ： 完整的三元相图： 空间三维模型 实用三元相图： 平面图（截面图和投影图）
.
3
5.10 . 三元相图的基本概念
.
4
5.10.1.成分表示方法
5.10 . 三元相图的基本概念
A
C
P点的成分：
XB＝Ab, XC=Ac,
cP
XA=1-XB-XC
3、其它表示法
Ab
B
（1）等腰成分三角形
（2）局部图形
.
7
5.10 三元相图的基本概念
5.10.2. 自由能－成分曲面和公切面法则 1.三元相图中的相律
f=C-P+1 ∵ C=3 ∴ f=0 时， P=4 最多只能是四相平衡；
2）杠杆定理 成分三角形中有一点O，该点代表的材料由两相组
成 ，其中： a点表示 a相的成分， b点表示b 相的 成分 则：两相的百分数分别为：
a % ob
C
ab
b % oa
a .o b
ab
A
.
B
12
5.10.3 杠杆定理和重心法则
5.10 三元相图的基本概念
2、重心法则 三相平衡时各相的相对分数
5.10 三元相图的基本概念
4) 成分三角形中的特殊的点和线 A
➢ 顶点： 纯组元
M
a’
a
➢ 三条边上的点： 二元系中的材料
OP
B
MN
C
➢ 平行于三角形某边的直线： 此材料中和边相对的组元含量相等
➢ 过三角形顶点的直线：
对应的材料中两组元浓度比相等
.
6
5.10.1 成分表示方法
2.直角三角形表示法