机械基础教案——拉压
机械工程基础-第六章 拉伸与压缩
b
e
2、屈服阶段 a（失去抵抗变 c 形的能力）
s — 屈服极限
3、强化阶段cd（恢复抵抗变形 的能力）
o
低碳钢应力-应变图
b — 抗拉强度
4、局部变形阶段de
明显的四个阶段 1、弹性阶段 o a P — 比例极限 e — 弹性极限
E tan E
应选择不同的强度指标作为材料所能承受的极限应力 0
极限应力 0
（ S 0.2） 塑性材料
b
脆性材料
许用应力：材料的极限应力除以一个大于1的系数，所得的应力
n
n：安全系数 n 1.2~1.5 2.0~4.5
0
对塑性材料 对脆性材料
多数塑性材料，许用应力]对拉伸和压缩可以不加区别。 对脆性材料，通常用[1]表示许用拉应力， 用[y]表示许用压应力。
纵向变形
l l1 l
l ：原长 l1 ：变形后长度 l ：绝对变形
纵向线应变 简称应变
沿轴向的伸长称为纵向变形； 沿轴向的缩短称为横向变形。 轴向拉伸中，称为绝对伸长，并为正值； 在轴向压缩中称为绝对缩短，并为负值。
l l
伸长时取正值，称为拉应变； 缩短时取负号，称为压应变
胡克定律
Nl l A N EA E
Nl l EA
E
胡克定律可简述为：若应力未超过材料的比例极限时， 线应变与正应力成正比。 E:拉伸或压缩时材料的弹性模量 表示构件在受到拉、压时材料抵抗弹性变形的能力 E的单位为牛顿/米2（N/㎡），数值可用实验方法测得。 纵向线应变
是无量纲量
e P
f
d
a a c
基础力学教程02拉压
F F F
压缩
F
7
目录
§2 - 1
概述
8
目录
§2-2 轴力和轴力图
1、轴力：横截面上的内力 轴力：
F 2、截面法求轴力 m F FN FN F
m F
假想沿m 切: 假想沿m-m横截面将杆 切开 留: 留下左半段或右半段
∑F =0
x
FN −F = 0 FN = F
代: 将抛掉部分对留下部分 的作用用内力代替 平: 对留下部分写平衡方程 求出内力即轴力的值 9
FN1
FN2 α
y
A F
∑F
x
y
−F =0 FN1 sin α − = 0 FN1 = F / sin α = 2F FN2 = −FN1 cosα = − 3F
2、根据斜杆的强度，求许可载荷 根据斜杆的强度， =2× 查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2
F≤ 1 1 [σ ]A1 = 1 ×120×106 ×2×4.8×10−4 2 2 = 57.6×103 N = 57.6kN
目录
§2-2
§2-2 轴力和轴力图
由于外力的作用线与 杆件的轴线重合， 杆件的轴线重合，内力的 F 作用线也与杆件的轴线重 所以称为轴力。 合。所以称为轴力。
FN FN
m F m F
3、轴力正负号：拉为正、 轴力正负号：拉为正、 F 压为负
FN −F = 0 FN = F
∑F =0
x
§2-2
4、轴力图：轴力沿杆件轴 轴力图： 线的变化
22 § 2-4
目录
§2-4 材料拉伸时的力学性质
23
目录
§2-4 材料拉伸时的力学性质
秋季学期工程力学材料力学实验课件拉压
实验报告撰写
03
根据实验过程和结果，撰写详细的实验报告，包括实验目的、
实验原理、实验步骤、数据记录与处理、结论等部分。
结果分析
数据分析
对实验数据进行统计分析，计算出平均值、标准差等统计量，以 评估实验结果的可靠性。
结果对比
将实验结果与理论值进行对比，分析偏差产生的原因，并评估实验 的准确性和可靠性。
了解材料的力学性能
通过实验了解不同材料的拉伸和压缩 性能，包括屈服点、抗拉强度、抗压 强度等指标。
分析不同材料的力学性能差异，理解 材料性能与工程应用之间的关系。
掌握实验操作流程
熟悉实验操作流程，包括试样的制备、安装、加载、数据采 集等环节。
掌握实验设备的正确使用方法，确保实验结果的准确性和可 靠性。
报告撰写
根据实验数据和分析结果撰写实验报 告，包括数据记录、处理、分析和结 论等部分。
04
实验结果与分析
实验结果
实验数据记录
01
在实验过程中，需要详细记录每个试样的拉压应力、应变数据，
以及实验过程中的异常情况。
实验曲线绘制
02
根据实验数据，绘制试样的应力-应变曲线，并标注出屈服点和
极限强度等关键点。
02
实验设备与材料
实验设备
拉伸实验机
用于对试样进行拉伸实 验，测量试样的弹性模 量、屈服强度等力学性
能参数。
压力机
用于对试样施加压力， 模拟实际工程中的受力 情况，如压缩、弯曲等。
温度控制装置
用于控制实验温度，模 拟不同温度条件下的材
料力学性能。
数据采集系统
用于实时采集实验数据， 如应力、应变等，并进
THANKS
感谢观看
轴向拉压教案
轴向拉压教案教案标题：轴向拉压教案教学目标：1. 理解轴向拉压的概念和原理。
2. 掌握轴向拉压的计算方法和相关公式。
3. 能够应用轴向拉压的知识解决实际问题。
教学步骤：引入活动：1. 引导学生回顾力学基础知识，特别是力的概念和作用。
2. 引发学生对轴向拉压问题的兴趣，例如引用实际案例或图片。
知识讲解：1. 介绍轴向拉压的定义和基本概念。
2. 解释轴向拉压的力学模型和受力分析方法。
3. 讲解轴向拉压的计算公式和相关参数的意义。
示范演示：1. 展示一个轴向拉压的实验装置，并进行实际操作演示。
2. 通过示范演示，让学生观察和理解轴向拉压的过程和现象。
小组讨论：1. 将学生分成小组，每个小组讨论一个与轴向拉压相关的问题。
2. 鼓励学生在小组中互相讨论和交流，提高问题解决能力和团队合作能力。
3. 每个小组选出一名代表，向全班展示他们的讨论结果和解决方案。
练习活动：1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 收集学生的练习答案，并进行讲解和讨论。
拓展应用：1. 提供一些拓展应用题，让学生应用轴向拉压的知识解决实际问题。
2. 鼓励学生思考和探索更多与轴向拉压相关的领域和应用。
总结回顾：1. 对本节课的内容进行总结回顾，强调重点和难点。
2. 解答学生提出的问题，澄清疑惑。
教学评价：1. 设计一份小测验或问答题，检查学生对轴向拉压知识的掌握情况。
2. 观察学生在小组讨论和练习活动中的表现，评估他们的合作和解决问题的能力。
教学延伸：1. 鼓励有兴趣的学生深入研究轴向拉压的相关领域，如材料力学、结构工程等。
2. 提供相关书籍和资源，供学生进一步学习和探索。
这个教案旨在引导学生理解轴向拉压的概念和原理，并通过实际操作和讨论活动，培养学生的问题解决能力和团队合作能力。
同时，通过练习活动和评估，检查学生对轴向拉压知识的掌握程度，为他们的学习提供指导和反馈。
工程力学课件第一章 拉压
通过静力学关系，得到以内力表示的应力计算公式。
F NA σdAσA dAσA
拉压杆横截面上正应力σ计算公式:
σ FN A
单位：Mpa 拉应力为正， 压应力为负。
例3 图a所示横截面为正方形的砖柱分上、下两段，柱顶受轴
A a 2 4 20 4 507m 6 2 m 0 0 .0 05 m 276 A b 3 7 30 7 10 3m 629 m 0 .1 03 0 m 269
aF A N a a 10..5 0 2 1 530 7261 7 .9P0 a0 1.231 M 7P a bF A N bb 40..5 1 2 1 330 63910 .5P 4 8 4 a0.3 5M 1 Pa
向压力F作用。上段柱重为G1，下段柱重为G2。 已知：F＝10kN，G1 = 2.5kN，G2＝10kN， 求上、下段柱的底截面a− 3m F
a
G2
3m
b
b
240 370 （a）
G1
G1
F
F
FN a a－a （b）
例题2−3图
G2
FN b b－b （c）
解：(1)先分别求出截面a−a和b−b的轴力。
关，是通过实验测定的，其值表征材料抵抗弹性变形的能力。
➢EA——拉伸（压缩）刚度，
➢泊松比ν----在弹性变形范围内，横向线应变与纵 向线应变之间保持一定的比例关系，以ν代表它们的
比值之绝对值.
➢而横向线应变与纵向线应变正负号恒相反，故
例1 图示一等直钢杆，材料的弹性模量E＝210GPa。
max引起电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义低碳钢拉伸应力应变曲线mpa2004000102低碳钢压缩应力应变曲线电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义bl灰铸铁的拉伸曲线灰铸铁的压缩曲线剪应力引起断裂电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义塑性材料和脆性材料力学性能比较塑性材料脆性材料断裂前有很大塑性变形断裂前变形很小抗压能力与抗拉能力相近抗压能力远大于抗拉能力延伸率5延伸率5可承受冲击载荷适合于锻压和冷加工适合于做基础构件或外壳材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件的改变而改变电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义一极限应力许用应力安全因素使材料丧失能力的应力称为极限应力用表示
第三章拉压杆的强度计算及静不定问题
第三章 拉压杆的强度计算及静不定问题本章重点内容及对学生的要求：（1）杆件承受拉压时的强度条件以及许用应力的确定；（2）能熟练应用杆件承受拉压时的强度条件去完成强度校核、截面设计、确定最大许可载荷等与其强度相关的计算。
第一节 承受拉压杆件的强度计算1、强度条件和许用应力的确定（1）工作应力AN=σ，前面讨论杆件轴向拉压时截面的应力是构件的实际应力——工作应力。
工作应力仅取决于外力和构件的几何尺寸。
只要外力和构件几何尺寸相同，不同材料做成的构件的工作应力是相同的。
随着N 的增加，杆件的应力也相应增加，为保证杆的安全工作，杆的工作应力应该规定一个最高的允许值。
这个允许值是建立在材料力学性能的基础上的，称作材料的许用应力。
（2）许用应力[]σ的确定◆材料的极限应力材料的极限应力是指保证正常工作条件下，该材料所能承受的最大应力值。
对于塑性材料，当应力达到屈服极限时，整个杆件都会发生比较大的变形且不能恢复，因此构件材料的极限应力为屈服极限。
脆性材料时，当应力达到强度极限时发生断裂，故对脆性材料以b σ作为极限应力。
⎪⎩⎪⎨⎧=脆性材料为强度极限塑性材料为屈服极限 )(2.00b s t t σσσσ◆安全系数和许用应力的确定 工程实际中是否允许⎩⎨⎧==bs σσσσ0 不允许！对于同样的工作应力，为什么有的构件破坏、有的不破坏？显然这与材料的性质有关。
原因为：# 实际与理想不相符生产过程、工艺不可能完全符合要求； 对外部条件估计不足； 数学模型经过简化；某些不可预测的因素；# 构件必须适应工作条件的变化，要有强度储备。
（例如南方与北方的温差问题） # 考虑安全因素综上所述得出许用应力[]nσσ=[][]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==b bs s n n σσσσ脆性材料：塑性材料： 一般来讲，s b n n 〉，因为断裂破坏比屈服破坏更危险。
安全系数的选取还要考虑对安全要求的高低和经济等因素的影响。
（3）强度条件以上为受拉压杆件的强度条件。
机械基础——轴向拉伸与压缩时的强度计算
轴向拉伸与压缩时的强度计算
Hale Waihona Puke 教学目的1、理解许用应力的确定和安全系数的意义。
2、掌握轴向拉伸和压缩时的强度计算。
教学安排
组织教学
讲述新课
六、拉（压）杆的强度计算
1、极限应力、许用应力和安全系数一般把材料丧失工作能力时的应力称为极限应力。对于脆性材料，当正应力达到抗拉强度σb或抗压强度σbc时，会引起断裂破坏；对于塑性材料，当正应力达到材料的屈服点σs时，将引起显著的塑性变形。构件工作时发生断裂是不允许的；发生屈服或出现显著的塑性变形也是不允许的。所以，从强度方面考虑，断裂是构件的一种失效形式；同样，屈服或出现显著塑性变形也是构件失效的一种形式。
构件在动荷应力、交变应力或冲击载荷的作用下，应力集中将对材料的强度产生重大影响，且往往是导致构件破坏的根本原因，必须予以重视
作业
P105：27、29
由于工程构件的受载难以精确估计，以及构件材质的均匀程度、计算方法的近似性等因素，为确保构件的安全，应使其有适当的强度储备，特别是对因失效带来严重后果的构件，更应具有较大的强度储备。因此，工程中一般把极限应力除以大于1的系数n作为工作应力的最大允许值，称为许用应力，用[σ]表示，即
塑性材料[σ]＝
脆性材料[σ]＝
2、拉（压）杆的强度计算为了保证拉（压）杆安全可靠地工作，必须使杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力，即
σmax＝ ≤[σ]
根据强度条件，可以解决三类强度计算问题：（1）强度校核；（2）设计截面尺寸；（3）确定许可载荷。
3、应用举例
七、应力集中的概念
试验研究表明，对于横截面形状和尺寸有突然改变，如带有圆孔、刀槽、螺纹和轴肩的杆件，当其受到轴向载荷时，在横截面形状和尺寸突变的局部范围内将会出现较大的应力，且其应力分布是不均匀的。这种因横截面形状和尺寸突变而引起局部应力增大的现象称为应力集中。
机械基础教案(3.1拉伸和压缩2)
难 点
拉压强度、变形计算；
点
课程内容 一、 教学准备：多媒体课件、教案
教学组织
二、旧知回顾：平面任意力系的平衡
Fx 0 Fy 0 Mo 0
第 三、设定目标 学习内容：理解拉压材料的力学性质。
掌握拉压强度、变形计算。 学习目的：应用拉压强度、变形计算解决工程实际问题。
2
页
四、情景导入，提出任务
科 目 授 课 方 式
机械基础
课题：3-1 拉伸和压缩
授 课 日 期 班 级 作 业 题 数
课时 12 秋电子、12 农机汽修班 拟用 时间
理论与实践一体化
2
教 学 目 的
应知：理解拉压材料的力学性质。
掌握拉压强度、变形计算。 应会：并能解决工程实际问题。
使用 教学 媒体
多媒体课件
重
拉压强度、变形计算
第
弹性模量 E 泊松比 2、铸铁的拉伸性能 特点： 无屈服过程 无塑性变形 无塑性指标 分类： 塑性材料 5% 脆性材料 5% 3、材料在压缩时的力学性能 塑性材料的压缩强度与拉伸强度相当
3
页
脆性材料的压缩 脆性材料的压缩强度 远大于拉伸强度
六、拉伸与压缩时的强度校核 1、许用应力 塑性材料 脆性材料
作用于构件上的外力形式不同，构件产生的变形也不同。把构件的变形简化为四 种基本变形。拉压、剪切、扭转、弯曲。
任务一:理解拉压材料的力学性质 任务二：掌握拉压强度、变形计算。 任务三、能应用拉压强度、变形计算解决工程实际问题。 五、探究学习分析任务
四、轴向拉压时的变形
绝对变形 l 为 纵向线应变
第
4
页
三种材料的应 力 应变曲线如图，
拉压性能教学课件PPT
σ
特征：颈缩现象
necking
断口：杯口状
有磁性
ε
3. 特征应力
σ
强度极限σb
屈服极限σs 弹性极限σe
比例极限σp
ε
4.卸载定律
σ
拉伸过程中在
某点卸载， -
卸载
将按照比例阶
段的规律变化，
直到完全卸载。
ε
卸载再加载规律
σ
再加载
卸载后重新加载， - 则按卸载路径变化， 至卸载点附近后则回 到未经卸载的曲 线上。
正应力最大值位于横截面上，数值为 ；切应力
最大值在与轴线成45°角的截面上，数值为 /2.
思考题
拉压杆内只有正应力，没有切应力， 这种说法是否正确？说说理由。
§2.4 材料在拉压时的力学性能
力学性能mechanical properties——又称机械 性能，指材料在外力作用下表现出的破 坏和变形等方面的特性。
ε
冷作硬化 cold hardening
σ 现比例极限
原比例极限
现残余应变
原残余应变
ε
在强化阶段卸载，材料的比例极限提高， 塑性降低。
工程应用——冷拉钢筋
5.塑性指标
⑴ 断后伸长率（延伸率）δ percent elongation
塑性材料ductile
maltleri1al0s0δ%＞
5﹪
Q235钢火球墨铸铁
对无明显屈服阶段的 塑性材料, 如何确定强度
指标？
ε
名义屈服极限0.2
0.2
塑性应变 等于0.2％ 时的应力值
0. 2％
ε
四、铸铁拉伸
σ（MPa）
100
50
σb
电子课件-《汽车机械基础(第二版)》-B24-1409 模块七 材料力学基础 课题二 拉伸与压缩
2．选择杆件截面尺寸
A N
[ ]
3．决定承载能力 N [ ]A
模块七 材料力学基础
一、填空题 1.受轴向拉伸或压缩的杆件，其受力特点是： ；基变形特点是：
。
2.构件在外力作用下，
称为应力；如果拉（压）杆的应力垂直横截
面，则该应力称为 ；应力的国际单位制为 。
3.拉（压）杆的原长L、变形后的长度L1和绝对变形 三者之间的关系式为
图7-2-2 拉伸（压缩）变形
模块七 材料力学基础
2．内力 对于所研究的构件来说，其他构件作用于其上的力均为外力。
构件受到外力作用而变形时，构件内部相连两部分的相互作用力称为 内力。内力的大小及其在构件内的分布方式会影响构件的强度、刚度 和稳定性，所以，正确分析内力是解决构件强度、刚度和稳定性问题 的基础。求解构件内力一般采取截面法。
LL（7-2-3）
对于拉杆， 为正值；对于压杆， 为负值。 为一无量纲的 量，通常用百有关拉伸或压缩的强度条件的应用
为了保证拉（压）杆不致因强度不够而破坏，必须 使其工作应力不超过材料的许用应力，即：
N [ ]
A
（7-2-4）
1．校核强度
N [ ]
；杆件的相对变形 的计算式为
。
模块七 材料力学基础
二、选择题 1．如图7-2-8所示三杆件尺寸、形状、材料均相同，所受载荷P的大小及方向也
都相同，只是作用点不同，则三根直杆的内力及变形情况为：（ ）。 A．三根直杆的内力相同 B．三根直杆的变形相同 C．三根直杆的内力及变形均各不相同
图7-2-8 杆件受力比较
模块七 材料力学基础
3．截面法求杆件的轴力
如图7-2-3所示，用截面假象地把杆件分成两 部分，以显示并确定内力的方法称为截面法。截 面法是杆件基本变形中求内力的普遍方法。截面 法求内力的步骤如下：
拉压
根据可变形固体的连续性假设，内力在物体内连续分布。 通常把物体内任一截面两侧相邻部分之间分布内力的合力 和合力偶简称为该截面上的内力(实为分布内力系的合成)。
二、内力的计算——截面法 内力的计算 截面法
m P m Y P N x P
ΣX = 0
N−P=0 N=P
FN=F
步骤： 步骤：
（1）假想地截开指定截面； （2）用内力代替另一部分对所取分离体的作用力； （3）根据分离体的平衡求出内力值。
此杆系结点 A 的位移(displacement)是因杆件变形 (deformation)所引起 ，但两者虽有联系又有区别。变形是指 杆件几何尺寸的改变，是个标量；位移是指结点位置的移动， 是个矢量，它除了与杆件的变形有关以外，还与各杆件所受 约束有关。
思考题：试求图示结构中B点的水平位移和竖直位移。 思考题
ε′ =
∆d d
拉伸 ε ′ 为“-” ，压缩 ε 为“+”
3、柏松比（横向变形系数） 、柏松比（横向变形系数）
ε′ µ= ε
三、虎克定律
σ = Eε
Nl ∆l = EA
E —弹性模量 弹性模量(modulus of elasticity) ，由实验测定 弹性模量 衡量材料抵抗弹性变形的能力 EA—抗拉（压）刚度，反映杆件抵抗拉伸（压缩）变形的能力 —抗拉（ 刚度，反映杆件抵抗拉伸（压缩）
解：结点A的位移∆A系由两杆的伸长变形引起，故需先 求两杆的伸长。 1. 求杆的轴力及伸长 由结点 A 的平衡(如图)有 FN1 = FN 2
FN1 ⋅ cos α + FN 2 ⋅ cos α - P = 0
FN1 = FN 2 P = 2 cos α
其中
由胡克定律得 FN1l FN 2l Pl ∆l1 = ∆l2 = = = EA EA 2 EA cosα π 2 A= d 4
工程力学与机械设计基础(机工版)教案：5.4 拉压杆的变形
《工程力学与机械设计基础》教案§5-4、拉压杆的变形纵向变形——直杆在轴向拉力或压力作用下，杆件产生轴向伸长或缩短，这种变形叫做纵向变形。
横向变形——直杆在轴向拉力或压力作用下，杆件产生横向尺寸的缩小或增大，这种变形叫做横向变形。
一、纵向变形和虎克定律：1、纵向变形（绝对变形）：△L=L1 – L 。
拉伸时，△L>0，压缩时△L<0。
且△L 与杆的原长有关。
2、相对变形（纵向线应变）：用ε表示： l l l l l -=∇=1εε在轴向拉伸时为正值，称为拉应变；在压缩时为负值，称为压应变。
3、虎克定律：EA Nll =∇式中E 为材料的弹性模量，单位为Pa ，不同的材料，E 的数值不同，由上式可知，对N 、l 相同的杆件，EA 越大则变形△L 越小，所以EA 称为杆件的抗拉刚度。
将σ =N/A ，ε=△L/L 代入上式得：σ =Eε。
上式表明在弹性范围内，杆件任一点的正应力与线应变成正比。
二、横向变形：若以ε/表示横向应变，则有：b b b b b -=∇=1/ε同一种材料，在弹性变形范围内，横向应变ε/和纵向应变ε之间有如下关系：μεε=/μ称为横向变形系数或泊松比。
由于μ取绝对值，而ε与ε/总是符号相反，故ε/= -με。
例2：一钢制阶梯杆如图所示，已知轴向外力P1=50KN ，P2=20KN ，各段杆长为l1=150mm ，l2=l3=120mm ，横截面面积A1=A2=600mm ，A3=300mm ，钢的弹性模量E=200Gpa ，试求各段杆的纵向变形和线应变。
解：（1）、作轴力图：N 1= - 30KN ，N 2=N 3=20KN 。
（2）、计算各段杆的纵向变形：m EA l N l 5693311111075.31060010200101501030---⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==∇； m EA l N l 569332222100.21060010200101201020---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∇； m EA l N l 569333333100.41030010200101201020---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∇。
拉压说课讲解
三 强度
材料发生破坏的应力称为破坏应力或极限应力 0 。 ＜ 0
强度
条件
N≤0
An
n:安全因 n1.数 5~2.0
： 许 用 应 力
强度条件的应用：(1) 校核构件的安全性； (2) 为构件设计截面形状和尺寸； (3) 计算构件能够承受的最大载荷。
例2-2 已知电机重量 W = 1.2 kN，M8吊环螺栓外径D = 8mm
超静定阶数 n 未知约束力 与平衡方程个数之差
n = m –f ＞0
多余约束力的个数
变形几何关系（变形协调方程） 补充
变形内力关系（物理方程）
方程
3
1 2
A F
F x0:N 1N 2
Fy 0: (N1 N2 )cos
N3 F
例2-7 求图示两端固定拉压杆的约束反力
E A1
E A2
解：解除约束(平衡条件)
s 11 s T N 1 sE 1 t s 22 s T N 2 sE 2 t
N 12 (E q1 D E 12) E ( 1 E 1 2 E )t2 TE 1E 2
N 22 (E q1 D E 22) E ( 1 E 1 2 E )t2 TE 1E 2
1
N1 N2
2-8 许用应力与安全因数
内径 d = 6.4mm，
F
= 40MPa，校核螺栓强度。
解： N = W = 1.2kN
d2 A
4
N A31.1.24 16.40 32 37 .3MP＜ a
4
W
螺栓强度安全。
例2-3 已知压缩机汽缸直径 D = 400mm，气压 q =1.2 MPa， 缸盖用 M20 螺栓与汽缸联接，d2 =18 mm，活塞杆 [σ]1 = 50MPa，螺栓 [σ]2 = 40 MPa，
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《机械基础》教案
第3章杆件的基本变形
安庆市第一职教中心胡绪林
教材分析
上一章已学习杆件的静力分析，本章学习的是材料力学部分，要求学生
掌握基本变形类型，受力特点，变形特点；能求内力，并能进行强度校核。
重
点是第一章节:拉伸与压缩。
学情分析
本课程的教学对象是2011级机电对口高考班，复习课，但是高一时因学时等原因，本章未学。
对中职学生来说本章是难点中的难点，所以根据考纲要求，适当降低难度，很有必要。
学习目标
（一）知识目标：
1、理解杆件的基本变形类型；
2、理解内力的概念；
3、掌握内力的分析方法；
4、掌握材料受力变形特点；
5、掌握拉压时材料的力学性质；
6、掌握材料的强度条件。
（二）能力目标：
1、学会利用公式分析说明问题；
3、学会理论联系实际，在生活中寻找机械模型。
（三）情感目标：
1、通过学习，培养学生叙述表达、创新思维能力。
2、倡导学生主动参与，乐于探索，敢于质疑，培养学生观察搜集处理信息、获取新知识的能力。
培养学生类比思维，理论联系实际能力
3、教师合理评价，鼓励为主，以“育人为本”。
让学生体会学习的乐趣，感受成功的喜悦，激发更大的专业学习兴趣。
教学设计
§3-1 拉伸与压缩
教学重点和难点
1、求内力的方法；
2、虎克定律。
教学课时 6课时
教学方法多媒体教学引导法归纳法理论与生活中模型联系法
教学设计
(一)新课引入
回顾上章的基础内容，从理想模型刚体引出变形。
（二）请2-3个同学分析生活中，工程中变形实例，归纳出杆件的基本变形。
（二）新课讲解
在静力学部分，研究物体所受外力时，把物体当做不变形的刚体，而实际
上真正的刚体并不从在，一般物体在外力的作用下，其几何形状和尺寸均要发
生变法。
杆件基本变形有四种：
1、轴向拉压变形；
2、剪切变形；
3、扭转变形；
4、弯曲变形。
§3-1 拉伸与压缩
例：思考悬臂吊车中拉杆的受力情况及其变形特点。
一、内力与截面法 1．内力的概念
杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为内力。
这种内力将随外力增加而增大。
当内力增大到一定限度时，杆件就会发生破坏。
内力是与构件的强度密切相关的，拉压杆上的内力又称为轴力
2．截面法
将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确
定其合力的方法，称为截面法。
它是分析杆件内力的唯一方法。
具体求法如下：
①截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开。
②取：选取其中一部分为研究对象。
③代：将弃去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来代替。
④平：根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。
拉杆
G
F
F
x F ∑=
二、拉伸与压缩
1．拉压概念
受力特点：沿轴向作用一对等值、反向的拉力或压力。
变形特点：杆件沿轴向伸长或缩短。
这种变形称为轴向拉伸或压缩。
注意：（1）外力的作用线必须与轴线重合。
（2）压缩指杆件未压弯的情况，不涉及稳定性问题。
2．拉压时的内力——轴力
(1) 轴向拉压杆的内力：轴力的大小：（截面法确定）
外力——F 内力——F N (轴力)
①截，用假象平面在1-1处把杆截开；
②取，取左半部为研究对象，画出受力图；
③代，用内力“FN”代替右半部对研究对象的作用；
④平，因研究对象处于平衡状态，可列平衡方程：
∑F X=0, F N-F=0, F N=F。
（2）轴力的符号规定：0
N P -= N P
=
拉伸—-拉力，其轴力为正值。
方向背离所在截面。
压缩—-压力，其轴力为负值。
方向指向所在截面
(4)注意的问题
A 、在截开面上设正的内力方向。
B 、采用截面法之前，不能将外力简化、平移。
3．轴向拉压时的变形
绝对变形为：
纵向线应变：
式中 E---材料的弹性模量，。
这两个关系式称为虎克定律。
4．拉伸（压缩）时材料的力学性质 材料在外力作用下表现出的变形、破坏等 方面的特性称材料的力学性能。
（1）低碳钢拉伸时的力学性能 ①弹性阶段：比例极限
弹性极限、
NL l EA
∆=
E σε
=
弹性模量
②屈服阶段：屈服极限
③强化阶段；
④局部变形阶段：强度极限
（2）铸铁的拉伸性能
特点：
无屈服过程
无塑性变形
无塑性指标
分类：
塑性材料
脆性材料
（3）材料在压缩时的力学性能
塑性材料的压缩强度与拉伸强度相当
脆性材料的压缩强度远大于拉伸强度
5．拉伸与压缩时的强度校核
（1）许用应力
塑性材料
脆性材料
式中n —安全系数。
（2）强度条件：
校核强度：
设计截面：
确定许可载荷： 三、应力
1、杆件受力的强弱程度，不仅与内力大小有关，还与杆件的截面积大小有关，因此工程上常用单位面积上内力的大小来衡量构件受力的强弱程度 . （1）应力概念：单位截面面积上的内力称为应力。
拉压杆横截面任一点均产生正应力。
（2）应力计算：拉压杆横截面上正应力是均匀分布的。
规定：拉应力为正；压应力为负。
单位：帕（Pa ）或兆帕（MPa ）
2、许用应力:为了保证拉（压）构件使用安全，必须使其最大应力不超过材料在拉伸（压缩）时的许用应力，即 例:有一根钢丝绳，其横截面面积为0.725cm2，受到3000N 的拉力，其钢丝绳的许用应力为50MPa ，试求钢丝绳的应力是多少，钢丝绳会不会拉断？
解:N=3000N
A=0.725cm2=0.725×10-4m2
[]N
A
σ
σ=
≤[]max
max N A
σσ=
≤[]
max
N A σ≥
[]max max
N
A
σσ=≤N A
σ=
结论:钢丝绳不会拉断. 教学反思
1、截面法求内力先必须去约束，求出外力；
2、虎克定律应用时必须统一单位；
3、内力与应力之间的关系，易引起混淆。
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4
3000
41.38MPa<[]=50MPa 0.72510N A σσ-=
==⨯则。