列车轮轨接触几何参数
铁道车辆轮对结构与轮轨接触几何关系 1
铝合金
质量轻，耐腐蚀，但强度较低。
其他合金材料
如镍合金、钛合金等，具有特殊 性能，但成本较高。
02
轮轨接触几何关系
轮轨接触几何模型
点接触模型
假设轮轨接触点处的曲率中心与接触点重合，适用于 小变形和弹性接触。
面接触模型
考虑轮轨接触面的形状和曲率变化，适用于大变形和 塑性接触。
混合接触模型
结合点接触和面接触的特点，考虑轮轨接触的复杂性 和非线性特性。
垂直反力
车轮垂直于轨道方向产生的力，与轨道承受的重 量和轮轨接触点的分布有关。
轮对与轨道的相互作用模型
弹性接触模型
将轮轨接触视为弹性接触，通过 弹性力学理论描述轮轨接触点的 应力分布和变形。
有限元模型
利用有限元方法模拟轮轨接触和 应力分布，考虑了材料的非线性 特性和复杂的边界条件。
轮对与轨道的相互作用的影响因素
铁道车辆轮对结构与 轮轨接触几何关系
目录
• 轮对结构 • 轮轨接触几何关系 • 轮对与轨道的相互作用 • 轮轨接触的磨损与损伤 • 轮对与轨道的设计优化
01
轮对结构
轮对的组成
01
02
03
车轮
包括轮缘、踏面和轮毂， 是直接与轨道接触的部分， 承受车辆重量和传递制动 力。
车轴
连接车轮的轴，通过轴承 支撑车轮转动，传递牵引 力和制动力。
通过建立动力学模型，模拟列车运行过程 中轮对与轨道的动态响应，预测和解决潜 在的振动和稳定性问题。
实验设计法
优化算法
通过实验手段获取轮对与轨道在实际运行 中的性能数据，为设计提供依据和验证。
利用数学优化算法，如遗传算法、粒子群 算法等，对轮对与轨道的结构参数进行优 化，实现轻量化和性能提升。
新型轻轨列车轮轨接触的数值分析
新型轻轨列车轮轨接触的数值分析饶瑞;邹锦华;池春【摘要】对于采用钢套橡胶轮的新型轻轨列车,其轮轨之间的力学行为有别于钢轮-钢轨、汽车轮胎-地面的力学行为.运用Ansys有限元程序,采用柔-刚面接触单元,模拟新型车轮与刚性钢轨之间的接触问题,分析轮缘橡胶的变形规律,建立橡胶变形与作用荷载之间的函数关系.引入等效刚度系数,将轮缘橡胶等效为三向弹簧,简化新型轻轨列车系统的力学模型.%The mechanical behavior of wheel-tract system in the new light train with rubber felloe is different to that with steel wheels. Also, it is not the same with the mechanical behavior of wheel-ground system of vehicle. Numerical analysis has been conducted to study the mechanical behavior of the new wheel-tract system based on a parameterized rigid-flexible wheel-rail contact model. Deformations of three dimensions of the wheel have been obtained. An equivalent stiffness is introduced to reflect the relationship between the rubber deformation and load. Through this equivalent stiffness, the mechanical model of wheel-tract system in the new light train with rubber wheels can is simplified by treated the rubber wheel as a tri-axial spring.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2011(011)023【总页数】4页(P5723-5726)【关键词】钢套橡胶轮;轨道;接触【作者】饶瑞;邹锦华;池春【作者单位】广州大学—淡江大学工程结构灾害与控制联合研究中心,广州510006;广东工业大学土木与交通工程学院,广州510006;广州市市政工程设计研究院,广州510060【正文语种】中文【中图分类】U213.4交通拥挤正迅速成为制约我国城市发展的重要问题之一。
柔性轮对的轮轨接触参数分析
根据 轮轨接触几何约束关系 ， 用解 析方法 推导 了柔 性轮对 与
钢轨 接触几何 的约束 方程 组 ， 对该 约束 方程 组进 行求 解 ， 得
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ ：ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｗｈ ｅ ｅ ｌ ｓ ｅ ｔ ；ｗｈ ｅ ｅ ｌ — ｒ ａ ｉ ｌ ｃ ｏ ｎ ａｃ ｔ ｔ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ； Ｔｉ ｍｏ ｓ ｈ ｅ ｎ ｋ ｏ ｂ ｅ ａ ｍ Ｇｒ ｅ ｅ ｎ ’ Ｓ Ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
中 图分 类 号 ： Ｕ２ ７ １ ． ９ １
在 对铁 路 车 辆 动 力学 性 能 进 行仿 真 时 ， 常常 假 设轮 对 和钢轨 是 刚体 ， 然 而 这 只适 用 于 频 率小 于 ２ Ｏ
Ｈｚ 的情 况 ． 轮 对 的弹性 变形 会 导致 车轮 踏 面 外形 和 何 参 数 及 接触 点 位 置 产 生一 定 的 影 响． 尽 管 与整 个
目前 主要 有 ３种 建 模 方 法 用 于 轮 对 结 构 柔 性 的 建 模： 集 中质 量 块 法 ［ 、 连 续 法［ ］ 和 有 限 元 法［ 引． 文献
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ １ ｆ ｌ ｅ ｘ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｗｈ ｅ ｅ ｌ ｓ ｅ ｔ ｄ ｕ ｅ ｔ ｏ
摘要 ： 只考虑轮对弯 曲振动下 的结构柔 性 ， 建立 了把车轴 考
虑成铁木 辛科 梁的柔性轮对简化模 型 ， 用格 林 函数 求解其 在 稳态谐波 力作用下 的运动 方程 ， 从 而求 出车 轮倾 斜角 位移．
ｅ ｘ ｃ ｅ ｅ ｄ ｓ ５ ｍｍ ， ｔ ｈ ｅ ｗｈ ｅ ｅ ｌ ・ ｒ ａ ｉ ｌ ｃ ｏ ｎ ａｃ ｔ ｔ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｎ ｔ ｌ ｙ ｄ ｕ ｅ ｔ ｏ ｗｈ ｅ ｅ ｌ ｓ ｅ ｔ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｆ ｌ ｅ ｘ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ￣ ｔ ｅ ｈ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｅｎ ｂ ｅ ｆ ｉ ｃ ｉ ａ ｌ ｔ ｏ ｗｈ ｅ ｅ ｌ － ｒ ａ ｉ ｌ ｃ ｏ ｎ ａｃ ｔ ｔ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
几类轮轨接触几何关系的研究
几类轮轨接触几何关系的研究作者：张全付凯兵李婉清来源：《科技资讯》2021年第26期摘要：高速鐵路的发展带来了新的挑战，轮轨的磨耗增加，不仅增加维修成本，而且也影响了列车的安全性。
因此，对轮轨几何关系的研究尤为重要。
影响高速列车轮轨几何关系的因素很多。
该文以中国铁路的LMA踏面、日本新干线JR-ARC踏面和欧洲标准S1002踏面以及钢轨断面为例，对踏面曲线函数进行研究，比较3种轮轨关系的几何参数差异，分析踏面曲线。
关键词：高速铁路车辆动力学轮轨接触几何关系车轮踏面中图分类号：U211.5 文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）09（b）-0025-03Study on Several Kinds of Wheel Rail Contact Geometric RelationsZHANG Quan FU Kaibing LI Wanqing（Changchun Normal University， Changchun， Jilin Province， 130000 China）Abstract： The development of high-speed railway has brought us new challenges. The increase of wheel rail wear not only increases the maintenance cost， but also affects the safety of the train. Therefore， it is particularly important to study the wheel rail geometric relationship. There are many factors affecting the wheel rail geometric relationship of high-speed train. Taking LMA tread of China railway， JR-ARC tread of Shinkansen in Japan， S1002 tread of European standard and rail section as examples， this paper studies the tread curve function， compares the geometric parameter differences of three wheel rail relationships， and analyzes the tread curve.Key Words： High speed railway; Vehicle dynamics; Wheel rail contact geometry; Wheel tread高速铁路的发展给人们的生活带来了便利，缩短了城市之间的距离，但也带来了很多复杂问题。
轮轨型面及系统参数对轮轨空间接触几何关系的影响
钢 轨 配 备 使 用 时 的 接 触 几 何 状 态 ， 论 了轮 对 摇 头 、 底坡 、 距 、 顶 面 高 差 及 钢轨 翻 转 耐 接 触 几 何 参敷 的 响 。鳍 果 讨 轨 轨 轨 表明 ， 同类型踏面与钢轨之间的接触几何状态存在较大差异且上述诸群响因素必项在接触几何关未中予以考虑。 不
触点在踏面与钢轨 上变 化范围较 小， 尤其轨头 上左 右 侧接触点几乎集 中于一点， 因此 造成车轮踏面 与钢轨 轨头 局部 磨耗非 常严重 ； 当轮对 横移量达 到 ９ ７ ． ｍｍ 时． 踏面与轮缘各存在一点与钢轨同时接 触． 即所谓车
我国铁路机车车辆上使 甩的车轮踏面形式有标准
想 来处理轮轨空阊接触几何关 系， 目前 已得到 了较 好 的应用 ］ 。其基本思路是在求轮轨接 触几何 关系时 ，
可以暂时抛 开轨 面的形状 ， 由轮对的 位置 （ 仅 摇头 角
一
系进行 比较研究 。 为了达到 比较 目的 ， 车轮名义直径统 取 为 ９５ １ ｍｍ。 轮对摇头角为 ０， 。轮壕 内侧距 为１３ ３ ５ 接触 点在 ３ 种路面与轨头上随轮对横向移动量 的
转等因素对轮轨接 触几何参数的影响 。
ｌ 不 同类 型车轮踏 面与不同类 型钢轨接 触几
何 关 系 的 比 较
１ １ 同种钢轨与不同类型 车轮踏 面接触几何 关系的 ．
高速列车车轮与轨道的接触力分析与优化
高速列车车轮与轨道的接触力分析与优化随着科技的进步和交通运输的发展，高速列车成为现代社会中不可或缺的交通工具之一。
而高速列车的安全与舒适性在很大程度上取决于车轮与轨道之间的接触力。
因此，对高速列车车轮与轨道的接触力进行分析与优化是至关重要的。
一、高速列车车轮与轨道接触力分析1. 轮轨接触模型高速列车车轮与轨道的接触力可以使用轮轨接触模型来描述。
该模型考虑了轮轨间的压缩变形、弹性回复以及滑移等因素，从而可以计算出接触力的大小和方向。
2. 接触力的组成接触力通常分为垂直力和水平力两个分量。
垂直力是指车轮与轨道的垂直压力，其大小取决于列车的重量和轮轨之间的弹性变形；水平力是指车轮与轨道之间的摩擦力，其大小与列车的行驶速度以及轮轨之间的滑移有关。
3. 影响接触力的因素接触力的大小受到多种因素的影响，包括列车质量、列车速度、轮轨间的几何形状和材料特性等。
合理地分析这些因素对接触力的影响，可以帮助我们优化列车的设计和轨道的维护。
二、高速列车车轮与轨道接触力的优化1. 车轮与轨道的几何形状优化通过优化车轮和轨道的几何形状，可以改变接触力的分布，减小轮轨间的滑移，从而提高列车行驶的平稳性和舒适性。
例如，采用倒角设计可以减小接触力的峰值，降低磨损和噪音。
2. 轮轨材料的选择与处理选择适当的轮轨材料可以改善接触力的性能。
例如，采用高硬度和低摩擦系数的材料可以减少摩擦力，提高列车的能效；对轨道表面进行涂层处理可以降低摩擦系数和磨损。
3. 接触力的在线检测和监测为了有效地进行接触力的优化，我们需要实时地监测列车的运行状况和接触力的变化。
通过安装传感器和监测系统，可以收集列车行驶过程中的数据，帮助我们及时发现问题并采取相应的措施进行调整和优化。
4. 轨道的维护与保养良好的轨道维护和保养可以保持轨道的平整度和轮轨几何形状的一致性，减小接触力的波动和不均匀性。
定期检查轨道的磨损情况，及时修复和更换损坏的轨道部件，对于减少接触力的变化和提高列车运行的稳定性具有重要意义。
【2021年整理】铁道车辆轮对结构与轮轨接触几何关系 (1)
rL=r0- l yw rR=r0+ l yw
rR rL
2 yw
e
rR rL 2 yw
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32
等效斜度
1.2
磨 耗 踏面
0.8
锥形 踏面
l e
0.4
0.00
4
8
12
yw/mm
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16
33
轮对重力刚度
W l - Nl
-20
XP55
S1002 - SYSZ40-00-00-02A for 200 km/h (China) - SYSZ40-00-00-00 for 160 km/h (China) - XP55
-25
30
40
50
60
70
80
90
100
-30
y [mm]
5
z [mm]
0
z [mm]
-5
S1002 -10
2021最新整理
21
车轮外形吻合
• 中国标准 ;
• 中国轨道的典型磨耗型外形SYSZ40-00-00-00 (160 kph) ；
Comparison between Wheel profiles
S1002 - SYSZ40-00-00-02A for 200 km/h (China) - SYSZ40-00-00-00 for 160 km/h (China) - XP55
(
R
) tg(L
)
K gy
Fgy y
W 2y
tg
(
R
) tg( L
)
高速列车轮轨接触特性研究
高速列车轮轨接触特性研究随着科技的不断发展，高速列车成为现代交通的重要组成部分。
高速列车的安全性和舒适性是设计和运营的关键考虑因素之一。
而高速列车的轮轨接触特性研究，对于确保列车的平稳运行和减少轨道磨损具有重要意义。
首先，我们来探讨高速列车的轮轨接触特性。
高速列车的轮轨接触是指列车车轮与轨道之间的接触状态。
这种接触是通过轮轨之间的力传递和摩擦力来实现的。
在高速行驶中，列车车轮与轨道之间的接触是一个复杂的物理过程，涉及到多个因素的相互作用。
首先，轮轨接触特性受到列车速度的影响。
高速列车的速度通常超过每小时300公里，这意味着车轮与轨道之间的接触时间非常短暂。
这种高速运行状态下，轮轨接触的动力学特性变得非常重要。
列车车轮与轨道之间的接触力和摩擦力会随着速度的增加而增加，这对于确保列车的稳定性和安全性至关重要。
其次，轮轨接触特性还受到轨道几何形状的影响。
轨道的几何形状包括轨道的曲率和超高等参数。
这些参数会影响列车车轮与轨道之间的接触力分布和摩擦力。
例如，在曲线轨道上，列车车轮与轨道之间的接触力会发生侧向力的偏移，这可能导致列车的侧向力和侧向力矩增加，进而影响列车的稳定性。
此外，轮轨接触特性还受到轮轨材料的影响。
列车车轮和轨道通常是由金属材料制成的，如钢铁。
这些材料的物理性质和磨损特性会影响列车车轮与轨道之间的接触力和摩擦力。
例如，当车轮和轨道表面出现磨损时，接触力和摩擦力可能会减小，这可能导致列车的运行不稳定和轨道的磨损加剧。
最后，轮轨接触特性的研究还涉及到列车运行环境的因素。
列车运行环境包括温度、湿度、气压等因素。
这些因素会影响列车车轮和轨道之间的接触力和摩擦力。
例如，在高温环境下，车轮和轨道的热膨胀系数不同，可能导致接触力和摩擦力的变化，进而影响列车的运行稳定性。
综上所述，高速列车轮轨接触特性的研究对于确保列车的平稳运行和减少轨道磨损具有重要意义。
轮轨接触特性受到列车速度、轨道几何形状、轮轨材料和列车运行环境等多个因素的影响。
高速列车轮轨接触几何参数对轮轨磨耗的影响研究
高速列车轮轨接触几何参数对轮轨磨耗的影响研究杨广雪;赵方伟;李秋泽;梁云;林国进【摘要】为研究高速列车轮轨接触几何参数对轮轨磨耗的影响,选取修正的Elkins 磨耗指数方法计算轮轨间的磨耗指数,采用ANSYS和SIMPACK联合仿真的方法,将轮对、转向架构架和车体逐步进行弹性化处理,建立全弹性的车辆系统动力学模型,基于此模型进行数值计算,从时域、有效值、最大值3个方面,结合速度因素,分析摩擦系数、轮对内侧距和轨底坡对轮轨磨耗的影响.结果表明,在相同速度下,摩擦系数越小,轮轨磨耗越严重,随着摩擦系数的增大,轮轨磨耗趋于平稳;随着轮对内侧距的增大,磨耗指数整体呈增大趋势,但轮对内侧距对轮轨磨耗的影响较小;当轨底坡的值取为1/40～1/20时,轮轨磨耗较小;在相同轮轨接触几何参数下,列车运行速度的提高加剧了轮轨间的磨耗.【期刊名称】《铁道学报》【年(卷),期】2019(041)002【总页数】7页(P50-56)【关键词】高速列车;全弹性;系统动力学;轮轨接触几何参数;轮轨磨耗【作者】杨广雪;赵方伟;李秋泽;梁云;林国进【作者单位】北京交通大学机械与电子控制工程学院 ,北京 100044;中国铁道科学研究院金属及化学研究所 ,北京 100081;中车长春轨道客车股份有限公司转向架研发部 ,吉林长春 130062;中车长春轨道客车股份有限公司转向架研发部 ,吉林长春 130062;北京交通大学机械与电子控制工程学院 ,北京 100044【正文语种】中文【中图分类】U211.5车轮与钢轨的磨耗是轨道交通研究的课题之一，其直接关系到列车的可靠性和安全性[1-2]。
而轮轨接触几何参数是影响轮轨磨耗的重要因素，如能较为准确地研究不同轮轨接触几何参数对轮轨磨耗的影响规律，对于车辆设计及维修具有重要的实际工程价值。
运用系统动力学方法研究轮轨间的动态作用是一种有效的方法。
在早期运用该方法时，大多采用多刚体系统动力学模型进行仿真模拟，所有部分均设置为刚体[3]。
轮轨接触力学3-2017
xi
判断接触点
三向蠕滑率
接触力学、 理论
三向接触力
接触斑及应 力分布
蠕滑力、率 之间关系
振动、噪声
磨耗、疲劳
塑性流动
引言2：法、切向接触(Normal and tangential contact)
1). 法向接触问题：接触斑形状、大小及法向应力分布 2). 切向接触问题：在法向解基础上，求解摩擦力的分布（大小、方向）
v0 t v t lL , S R BB LR 0 lR Rt Rt
S L AA LL
内外轨弧长（轮径）差导致的纵向蠕滑率 c S L, R lL , R xL , R
v0 t Rt
1
曲线通过 相关的纵 向蠕滑率 分量
轮对相对曲线曲率中心转动产生的 纵向蠕滑率 2
比较式两边同 次幂的系数
e 2 1 (b / a) 2
K ( e) E ( e) D ( e)
/2
0
(1 e 2 sin 2 1 ) 1/ 2 d1 (1 e 2 sin 2 1 )1/ 2 d1
G bp0 K (e)
A G * p0 b a
r r ri v (1 i ) cos ( 0 ) cos cos 半径变化贡献。速度取：与名义半径相比 r0 r0 v0 的速度差在滚动方向分量
sin
& y v
& r0 1 i i (1) l0 cos ri sin ( ) r0 v
摇头贡献。轮对摇头（转动）的自旋分量
xL , R yL , R
rL , R 1 r0
nL , R
轮轨接触几何关系及滚动理论
第三节轮轨接触几何关系及滚动理论轨道车辆沿钢轨运行，其运行性能与轮轨接触几何关系和轮轨之间的相互作用有着密切的关系。
同时，由于轮轨的原始外形不同和运用中形状的变化，轮轨之间的接触几何关系和接触状态也是不同和变化的。
米用车轮轴承、滚动是车辆获取导向、驱动或制动力的主要方式，轨道车辆中地铁、轻轨常采用钢轮钢轨方式，而独轨、新交通系统及部分地铁则采用充气轮胎走行在硬质导向路面上。
车轮与导轨间的滚动接触关系决定了它们间的作用力、变形和相对运动。
因此滚动接触直接影响城市轨道车辆的性能、安全、磨耗与使用寿命。
一轮轨接触参数和接触状态当车辆沿轨道运行时，为了避免车轮轮缘与钢轨侧面经常接触和便于车辆通过曲线，左右车轮的轮缘外侧距离小于轨距，因此轮对可以相对轨道作横向位移和摇头角位移。
在不同的横向位移和摇头角位移的条件下，左右轮轨之间的接触点有不同位置。
于是轮轨之间的接触参数也出现变化。
对车辆运行中动力学性能影响较大的轮轨接触几何参数如下(图5一8): 1左轮和右轮实际滚动半径r L ,r R。
当轮对为刚性轮对，轮对绕其中心线转动时，各部分的转速是一致的，车轮滚动半径大，在同样的转角下行走距离长。
同一轮对左右车轮滚动半径越大，左右车轮滚动时走行距离差就加大，车轮滚动半径的大小也影响轮轨接触力。
2左轮和右轮在轮轨接触点处的踏面曲率半径和3左轨相石轨在稚轨接触点处的矶头截曲曲率半径和轮轨接触点处的曲率半径大小将会影响轮轨实际接触斑的大小、形状和轮轨的接触应力。
4左轮和右轮在接触点处的接触角s:和6R，即轮轨接触点处的轮轨公切面与轮对中心。
线之间的夹角。
轮轨接触角的大小影响轮轨之间的法向力和切向力在垂向和水平方向分量的大小。
5轮对侧滚角小w。
轮对侧滚角会引起转向架的侧滚和车体侧滚。
6.轮对中心上下位移Z w。
该量的变化会引起转向架和车体的垂向位移。
研究轮轨接触关系时应特别注意轮轨间的接触状态。
车轮与钢轨之间的接触状态可能有两种，即一点接触和两点接触(图5一9)，轮对相对轨道的移动量不大时，一般出现车轮踏面与钢轨顶面相接触，通常为“一点接触”;当轮对相对轨道的横移和摇头角位移量超过一定范围，根据不同轮轨形状特点可能引起车轮踏面和轮缘同时与钢轨顶面和侧面接触，即所谓“两点接触”。
轮轨接触几何关系
轮轨接触几何关系班级：学号：姓名：轮轨接触几何关系是轮轨关系研究的基本内容，它不仅关系到车辆的动力学性能，也关系到轮轨之间的磨耗。
其研究结果可以用于横向稳定性计算、随机响应计算及动态曲线通过计算等，还可以用于轨道几何参数和轮轨外形的合理选择。
选择合适的轮轨几何，不仅可以改善车辆的动力学性能，还能降低轮轨间的磨耗，减少制造和维修成本，提高车辆的可靠性，延长车轮的使用寿命。
本文采用Simpack软件模拟轮轨接触，选用的车轮踏面为S1002，轨头为CHN_60。
1. S1002踏面外形S1002外形轮廓由车轮踏面作用区域之外的倒角、外侧斜度区域A、踏面区域B和C、踏面外形轮廓与轮廓外部区域的连接区域D、70o轮缘角长度区域E和轮缘区域F、G、H构成。
其中，外侧斜度区域A的斜度值可从6.5%至15%；踏面区域B和C由两段凹凸方向不同的高次曲线构成；连接区域D为一段半径为13mm的圆弧；70o轮缘角长度区域E为一条切线段；当车轮直径≥760mm时，轮缘高度h为28mm，轮缘区域F、G、H分别由半径为30mm、12mm和20.5mm的三段圆弧构成。
随着轮缘厚度的变化，轮缘及其踏面的连接区域也随之变化。
S1002踏面外形如图1-1所示。
图1-1 S1002踏面外形2. CHN_60轨面形状CHN_60钢轨顶面采用80-300-80的复合圆弧，具有与车轮踏面相适应的外形，能改善轮轨接触条件，提高抵抗压陷的能力；同时具有足够的支承面积，以备磨耗。
CHN_60踏面外形如图2-1所示。
图2-1 CHN_60轨面截面形状3. 轮轨几何关系参数轮轨几何关系重要参数有：车轮和钢轨型面、轨距、轨底坡、轮缘内侧距、名义滚动圆距轮对中心距离和车轮名义直径。
其几何关系平面图（见图3-1）和影响轮轨接触几何关系参数的平面图（图3-2）如下所示。
图3-1 轮轨接触几何关系平面图图3-2 影响轮轨接触几何关系平面图4. 轮轨接触几何关系的特征参数在机车车辆动力学研究中，除了要计算处接触点位置和相应参数值，另外，还要研究和动力学性能直接相关的轮轨关系特征参数，它们分别是：等效锥度、等效接触角、轮对重力刚度和重力角刚度。
地铁接触轨几何参数测量的技术要点
智能施工NO.11 2023126智能城市 INTELLIGENT CITY地铁接触轨几何参数测量的技术要点吴木生（中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610000）摘要：地铁是一种新型的城市交通类型，对于缓解城市交通压力具有重要的作用。
地铁接触轨参数的准确测量是确保轨道系统安全、稳定运行的关键，直接影响列车运行的平稳性和乘客的舒适度，在地铁运营中具有至关重要的作用。
文章阐述了几何参数测量的基本原理、结构光中心特征点提取方法、几何参数特征提取方法，探讨地铁接触轨几何参数测量的技术要点，为相关工作人员提供支持。
关键词：地铁施工；接触轨；几何参数；测量技术中图分类号：U231 文献标识码：A 文章编号：2096-1936（2023）11-0126-03DOI ：10.19301/ki.zncs.2023.11.040在地铁运行中，接触轨是为列车提供能源的重要系统，确保接触轨的几何参数处于正常状态，对于地铁的安全运行具有重要影响。
为了促进地铁的安全运行，需要提高对地铁接触轨几何参数的重视程度，对几何参数的测量技术要点内容进行分析。
1 几何参数测量基本原理1.1 测量系统数学模型在城市化进程不断加快的时代背景下，地铁的高效运行为缓解城市交通压力起到了重要的作用。
地铁在运行中，需要以接触轨为基础，为列车的安全运行提供重要的能源支持。
为了保证地铁的安全运行，必须对接触轨几何参数进行测量，了解几何参数测量的基本原理，建立测量系统数学模型。
测量系统数学模型主要包含转换坐标系、镜头畸变以及结构光三角测量三种数学模型，该数据模型以小孔成像原理为基础构建[1]。
1.2 摄像机内参标定在接触轨几何参数测量中，摄像机是主要的设备之一，为了保证测量数据的准确性，需要对摄像机内部固有的参数进行标定。
张正友标定法的效率和提取精度相对较好，因此在摄像机标定中，张正友标定法的应用范围较为广泛。
在对摄像机内部固有参数进行标定的过程中，主要包含空间圆的圆心偏差分析、空间圆环的圆心偏差分析、摄像机内参标定原理分析以及摄像机内参标定试验等方面的内容。
新型轻轨列车轮轨接触的数值分析
摘
要 对于采 用钢套橡胶轮的新型轻轨列车 ， 其轮轨之 间的力 学行为有别 于钢 轮一 钢轨、 汽车 轮胎． 面 的力 学行 为。运 用 地
Ａ ｓｓ有限元程序 ， 用柔一 ｎｙ 采 刚面接触 单元 ， 模拟 新型车轮 与刚性钢轨之 间的接触 问题 ， 分析轮缘橡胶 的变形规律 ， 立橡 胶变 建
２１ ０ １年 ５月 １ ６日收到 国家 自然科学基金资助项 目
（０ ７ ０ ０ 资 助 ５ ３８ ４ ）
为 了模 拟钢套 橡 胶 轮 与 轨道 的接 触 问题 ， 用 选 柔 刚 面面 接 触 单 元 。在 Ａ ｓｓ中 ， ｎｙ 刚性 体 的表 面 当 作 目标 面 ， 性体 的表 面 被 当作 接 触 面。一 个 单 元 柔
⑥
２ １ ＳｉＴｃ ． ｎｎ． ０ ｃ ｅｈ Ｅ ｇｇ １ ．
新 型轻轨列 车轮轨 接触的数值分析
饶 瑞 邹锦 华 池 春
（ 广州大学一淡江大学工程结构灾害与控制联合研究 中心 广州 ５０ ０ ； ， １０ ６
广 东 工 业 大 学 土 木 与 交 通 工程 学 院 广 州 ５ ００ ； 州 市 市 政 工 程 设 计 研 究 院 广 州 ５ ０ ６ ） ， １０ ６ 广 ， １０ ０
利用 该单 元 对 进 行 新 型 轻 轨 车 辆 钢 套 橡 胶 轮 轮 缘 大变 形分 析 ， 为钢套 橡 胶 轮 轮 轨 接触 问题 的数 值 求 解 提 供 了成功 范 例 。受 其 启发 ， 文 采 用 数 值模 拟 本
的方 法 ， 究 新型 轮 轨 之 间 的接 触 问 题 。在 通 用 的 研 大型 分析 软件 Ａ ｓｓ 平 台上 ， 用 柔 一刚 面接 触 ｎｙ 的 采
舒适、 能源 消耗 少 等优 点 ， 已成 为解 决 城 市交 通 问题 的有效途径 Ｊ 目前 已经修 建 的轻 轨交 通线 大 部分 。
列车轮对几何参数与缺陷动态测量
摘 要: 轮对是列车运动和受力的主要部件ꎬ 轮对故障是列车安全运营的一大隐患ꎮ 对轮对几何参数与缺陷 进行快速、 准确的测量ꎬ 可有效降低事故率和维修成本ꎬ 为轮轨设计与制造提供科学的决策依据ꎬ 已成为世界各 国相关领域的研究重点ꎮ 本文在简述轮对几何参数检测发展现状的基础上ꎬ 主要介绍我们近 ２０ 年来在轮对几何参 数与缺陷动态在线检测方面的工作ꎬ 我们率先提出平行四边形机构定量测量轮对踏面擦伤与圆周磨耗原理ꎬ 进而 提出使用一维激光位移传感器高精度动态测量踏面直径、 多线激光测量车轮几何参数与缺陷等方法ꎬ 研制了几种 不同类型的轮对在线测量系统应用于铁路现场ꎮ 论文最后讨论了轮对检测未来的发展趋势ꎮ
关键词: 轮对ꎻ 几何参数ꎻ 缺陷ꎻ 动态测量 中图分类号: ＴＢ９２ꎻ ＴＮ ２４９ꎻ ＴＰ ２１２ 文献标识码: Ａ 文章编号: １６７４ － ５７９５(２０１８)０３ － ００１２０ － １０
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ Ｄｅｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｔｒａｉｎ Ｗｈｅｅｌｓｅｔｓ ＦＥＮＧ Ｑｉｂｏ１ ꎬ ＹＡＮＧ Ｊｉｎｇ１ ꎬ ＺＨＥＮＧ Ｆａｊｉａ１ ꎬ ＺＨＡＯ Ｘｉａｏｈｕａ２
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ: ｗｈｅｅｌｓｅｔꎻ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓꎻ ｗｈｅｅｌ ｄｅｆｅｃｔｓꎻ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
０ 引言
高速铁路和城市轨道交通的快速发展给国民经济 注入了强大的活力ꎬ 给人们的出行带来了极大的方便ꎬ 但同时给铁路和城市轨道交通的运行安全带来了巨大 的挑战ꎮ 世界各国的高速铁路和城市轨道交通均发生 过不同程度的列车脱轨事故ꎬ 造成不同程度的人员伤 亡和财产损失ꎬ 其中最为灾难性的当数 １９９８ 年德国高 速列车由轮对故障引起的脱轨事故和我国 ７２３ 温州动 车事故ꎮ 造成高速列车事故的主要原因包括: 人为因 素、 控制系统失灵、 铁路重要零部件损伤、 轮轨配合 异常等ꎮ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ据美国联邦铁路局安全分析办公室官方网 站的调查数据显示ꎬ 美国自 １９７５ 年以来ꎬ 机械与电气
轮轨接触几何分析及其在Maple下的实现
到 ；Ｐ 和 ＰＲ 左 右 钢 轨廓 面上 的接 触 点 ；ｓ 和 础 ｒ 为 Ｓ 别为 ＰＲ ＰＲ Ｏ Ｚ下 的坐标 ；Ｓｌ Ｒ分 和 ｒ ＸＹ １ 在 Ｒ 和 ｙ 分别 为 Ｐ － ＰＲ 和 ｒ 在 ＹＲ Ｒ － ｌ Ｚ 和 ｙ ｒ 下 的横 坐 Ｒ 标 ；Ｇ 为 ０ 或 距轨 道 中心 的横 向距 离 。
关键词 ：铁道车辆 ；轮轨关系 ；接触几何 ；约束方程 ；Ｍａｌ ｐｅ
中 图分 类 号 ：Ｕ２ １ ５ １ ． 文 献标 识码 ：Ａ
轮 轨接 触几何 特性 对轨 道 车辆动力 学有很 大 影 响 ，国 内外 许多 学者对 此进 行 了研 究 ＿］ １ 。近 年来 ， 国外学 者【 ］ 究 了三维 轮 轨 接 触几 何 问题 的 解 析 ６研 方 法 ，对接 触点应 满 足 的条 件进行 假设 ，得 到相 应 的约束 方程 组 ，以精确 描述 轮轨 接触几 何关 系 。但 其没有给出具体的方程表达式 ，且没有进行计算分 析 与 比较 。本文基 于文 献 ［— ７ 的假 设条 件 ，通 ６ ］ 过 描述 轮轨 上接触 点 的坐标 ，推 导详 细 的约束 方 程 组 ，并 采用 符 号 计 算 平 台 Ｍａｌ 件 对 方 程 组 进 ｐｅ软 行 求解 ，用 轨 道 车 辆 动 力 学 软 件 Ａ ＤＡＭＳ Ｒａ 的 ／ ｉ ｌ ＲＥ ＧＯ模 块对 计算结 果进 行验 证 。 Ｓ
（ ｒ ） ｓｙ） ｅ
ｒｏＲ
ｒ
Ｐ （ ， Ｓ ｙ Ｒ一 ０ ｒ ， ｅ
Ｃ 轴旋转侧滚角 、最后将坐标原点移至轮对质 Ｉ Ｘ ｗ
心得 到 ；Ｓｌ Ｓｒ Ｗ 和 Ｗ 为超 前角 或滞后 角 ；Ｌ为 轮对 质 ａ Ｏ 心到 名义 滚 动 圆的距 离 ； Ｘ唧Ｙ 和 （ＷＸｗ Ⅷ ） Ｙ ＿分别 为左 右 车轮踏 面 的局部 坐标 系 ，它们 分 ｗ ｗ ．Ｚ ｒ 指 向点
§4轮轨接触几何关系
§4轮轨接触几何关系§6轮轨接触几何关系1．轮轨接接状态车辆的运行性能与轮轨间的相互作用有着紧密关系。
轮轨接触的几何关系与钢轨轨头、车轮踏面的形状以及接触状态有关。
车轮与钢轨的接触状态有两种：一、一点接触车轮踏面与钢轨顶面的接触状态；二、二点接触车轮踏面和轮缘与钢轨顶面和侧面同时接触。
2．轮轨接触的几何关系（1）我国铁道车辆车轮踏面的和钢轨截面形状标准型锥形车轮踏面：铁道部标准TB449－76规定的形状（简称为TB型踏面）配合使用的钢轨为50㎏标准钢轨LM型车轮踏面配合使用的钢轨为60㎏标准钢轨其它外形钢轨JM型机车车轮磨耗形踏面各机务段根据本段线路实际情况采用的不同的车轮踏面外形。
采用磨耗形车轮踏面的车轮可延长其寿命。
(2)轮轨接触几何关系a.锥形踏面车轮的轮轨接触几何关系初始时轮轨接触时的滚动半径为车轮踏面斜度为λ 当轮对右移动量为y 时左侧车轮的接触半径y r r l λ-=0 右侧车轮的接触半径y r r R λ+=0轮对的侧滚角yaw λφ=左右轮接触角λδδ==R Lb ，圆弧形轮轨截面外形的轮轨接触几何关系当轮对右移动量为y 时轮对两曲率中心连线中点CO '的坐标 )(21owL owRoc y y y '+'=' )(21owL owRocz z z +'=' 轮对中心的橫移动 ow oww y y y -'= 轮对中心的升高量ow oww z z z -'=? 左侧车轮的接触半径)cos (cos 00l w l r r δδρ-+= 右侧车轮的接触半径)cos (cos 00R w l r r δδρ-+=轮对的侧滚角 ow lowR o w Ro wl w y y z z a r c t g'-''-'=φ 左轮接触角W L L φθδ+= 右轮接触角 WR R φθδ-=轮轨截面外形为两段或多段圆弧组成时的轮轨接触几何关系。
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轮轨接触几何参数
轮轨接触几何参数（wheel-rail contact geometry parameters）由轮轨接触几何关系所确定的轮对和钢轨上的一系列几何量。
主要包括下述11种参数。
车轮名义直径由于车轮踏面具有斜度，各处直径是不相同的，根据规定，车辆在离轮缘内侧面70mm处（车辆）或73mm处（机车）测量得到的直径为名义直径，该圆称为滚动圆。
车轮名义直径的大小影响机车车辆的性能。
中国客车标准轮径为915mm，货车标准轮径为840mm，内燃机车标准轮径为1050mm，电力机车标准轮径为1250mm。
车轮滚动接触半径车轮在钢轨上滚动时接触点处的车轮半径（图中的r1和r2）。
由于轮对沿钢轨向前滚动时，会一面相对钢轨横向移动、一面又绕通过其质心的铅垂轴转动，车轮和钢轨的接触点位置是在不断变化的，车轮滚动接触半径也是在不断变化的。
轮轨接触角过轮轨接触点的公切线与车轴中心线的夹角（图中的δ1和δ2）。
在车辆运行过程中它是一个不断变化的量。
车轮踏面曲率半径轮轨接触点处车轮踏面横断面外形的曲率半径（图中的R1和R2）。
对于锥形踏面车轮，车轮踏面曲率半径为无穷大。
轨头截面曲率半径轮轨接触点处轨头横断面外形的曲率半径（图中RT1和RT2）。
轮对侧滚角如果轮对离开轨道中心线位置而相对于轨道横向移动时，由于车轮踏面具有锥度，轮对左右车轮的滚动接触半径具有差别，这样车轴中心线相对于其原来的水平位置会产生一个夹角，此夹角即定义为轮对侧滚角（图中的φW）。
轮对横移量由于车轮踏面有锥度，轮对沿轨道向前运动时总是会伴随轮对相对轨道中心线横向移动，此移动量即为轮对横移量（图中的yw）。
轮对摇头角由于车轮踏面锥度的存在，轮对沿轨道向前运动时除了伴随轮对相对轨道中心线横向移动外，轮对还会绕通过其质心的铅垂轴转动，转动的角度即为轮对摇头角。
轮缘内侧距轮对两轮缘的内侧面间的距离即为轮缘内侧距（图中的b），对于标准轨距，轮缘内侧距为（1 353±2）mm。
轨距两根钢轨头部内侧间与轨道中心线相垂直的水平距离，并规定在轨顶下16mm处测量。
世界上大部分国家均采用1435mm的标准轨距，即准轨。
大于1435mm的称为宽轨，国外有1 676mm、1 524mm的轨距。
小于1 435mm的称为窄轨，如1 067mm、1 000mm等。
轨底坡由于车轮踏面是有一定锥度的，且车轮均是外侧直径小内侧直径大，为了使车轮和钢轨合理配合并具有好的轮轨接触几何关系，轨道要设置轨底坡（一般轨底坡定为1：40），使轨头内倾，以适应车轮踏面的形状。
yw(mm) r1(mm) r2(mm) R1(mm) R2(mm) RT1(mm) RT2(mm) Φw(度)
0 419.70 419.70 ∞∞300.00 300.00 0.0000
表2 LM踏面车轮与60kg钢轨配合时的轮轨接触参数
表1和表2分别是TB踏面车轮与50kg钢轨和LM踏面车轮与60kg钢轨两种标准轮轨的接触几何关系（车轮名义直径840mm，轮缘内侧距1 353mm，轨距1 435mm,轨底坡1：20）。