微带传输线概述解析

《射频电路》课程设计题目：微带传输线概述系部电子信息工程学院学科门类工学专业电子信息工程学号1108211042姓名杨越2012年06月30日微带传输线概述摘要本课程设计主要介绍了微带传输线在实际应用中比较基础且较重要的几个知识点，并没有详细的对微带线的各个参数及特性作细致的说明。

例如微带线的近似静态解法、微带线的谱域分析等在本设计中都未曾提及，这与此课程设计的制作人本身的理解能力有着千丝万缕的关系。

在后续的微带线设计中，此处所提到准TEM特性、微带线的特性阻抗以及有效介电常数等参数，对于整个微带线系统的确立与实现都有着很重要的关系。

例如在设计微带线低通滤波器的时候，当通过低通滤波器原型的电路多次变换计算得到最终的电路时，这时就需要面对将电路图实现微带线的问题，而此时需要的就是特性阻抗的知识。

首先，根据特性阻抗值与相对介电常数确定w/h的范围（假设t=0），再由范围选择w/h的具体计算公式，从而求得微带线的宽度。

由有效介电常数求出相速度，再求出波导波长，由此可算出微带传输线的长度，等等。

关键词：微带线准TEM特性特性阻抗有效介电常数相速度波导波长前 言微带线是（Microstrip Line ）是20世纪50年代发展起来的一种微波传输线，是目前混合微波集成电路（hybird microwave integrated circuit ,缩写为HMIC ）和单片微波集成电路（monolithic microwave integrated circuit ，缩写为MMIC ）使用最多的一种平面传输线。

其优点是体积小、重量轻、频带宽、可集成化；缺点是损耗大，Q 值低，功率容量低。

由于微波系统正向小型化和固态化方向发展，因此微带线得到了广泛的应用。

一 微带线的结构微带线是在金属化厚度为h 的介质基片的一面制作宽度为W 、厚度为t 的导体带，另一面作接地金属平板而构成的，如图1-1所示。

其中，r ε为介质基片的相对介电常数。

最图1-1 微带线常用的介质基片材料是纯度为99.5%的氧化铝陶瓷（r ε=9.5-10）、聚四氟乙烯环氧树脂如，如图1-2所示。

图1-2 聚四氟乙烯环氧树脂（r ε=2.55）；用作单片微波集成电路的半导体基片材料主要是砷化镓（r ε =13.0），如图1-3所示。

图1-3 砷化镓带线可以看成是由平行双线演变而来，其演变过程如图1-4所示，在平行双线的对称面上放置一导电板，由于电力线垂直于导电平板，故不影响原来的场分布。

若去掉导电板下面的一根导线，则导电板上面的场分布并不改变，然后，再将圆柱导体变为薄导带就成为无介质的空气微带。

最后，在导带与接地板之间置入介质基片，即构成了微带。

图1-4 微带线的演变过程二 微带线的传输模式由上图可知，导体上面（y ＞h ）为空气，导体带下面（h y ≤）为介质基片，所以大部分场在介质基片内，且集中在导体带与接地板之间；但也有一部分场分布在基片上面的空气区域内，因此微带线不可能存在纯TEM 模。

这是容易理解的，因为TEM 模在介质内的速度为r c ε，而在空气中的相速度为c ，显然相速度在介质-空气分界面处不可能对TEM 模匹配。

事实上，微带线中真正的场是一种混合的TE-T M 波场，其纵向场分量是由介质-空气分界面处的边缘场引起的，它们与导体带和接地板之间的横向场分量相比很小，所以微带线中传输模特性与TEM 模相差很小，称之为准TEM 模。

由于微带线的传输模不是纯TEM 模，致使微带线特性的分析比较困难和复杂。

其分析方法也就很多，可归纳为准静态法、色散模型法和全波分析法三种。

以下仅以准静态方法进行分析。

准静态方法便是将其模式看成纯TEM 模，引入有效介电常数为e ε的均匀介质代替微带线的混合介质，如图2-1所示。

在准静态法中，传输线特性参数是根据如下两个电容值计算的：图2-1 填充均匀介质e ε微带线一个是介质基片换成空气微带线单位长度电容a C 1；另一个是微带线单位长度电容1C 。

特性阻抗0Z 和相位常数β可以用这两个电容表示为e k εβ0=，000εμω=k （2-1）e1e 10Z .11εεεαα===C c C v Z ep （2-2）式中aZ0=1/c aC1是空气微带线的特性阻抗。

相速度pv和波导波长λg则为epcvε= (2-3) egελλ0= (2-4)三 特性阻抗我们假定已成形的线路导体的厚度t 与基片的厚度h 相比可以忽略不计（t/h ＜0.005）。

在这种情况下，我们能够利用只与线路尺寸（w 和h ）和介电常数r ε有关的经验公式。

它们可以分为两个应用区域，该区域的划分依比值w/h 大于还是小于1而定。

⎪⎭⎫ ⎝⎛+=h W WhZ e 25.08ln 600ε 1≤h W⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛+-++=-2211041.01222121h W W h r r e εεε()[]4444.1ln 667.0393.111200+++∙=h W h W Z eεπ1≥h W211212121-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=W h r r e εεε （3-1）在0.05＜W/h ＜20，r ε＜16范围内，上式的精度优于1%。

图3-1是根据（3-1）式计算的特性阻抗与w/h 的关系。

·图3-1 微带特性阻抗与w/h 的关系导体带厚度t ≠0可等效为导体带宽度加宽为e w ，修正公式为（t ＜h ，t ＜W/2）：))⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧ ⎝⎛≤++ ⎝⎛≥++=πππππ214ln 1212ln 1h W t Wh t h W h W t hh t h W h W （3-2）微带线电路的设计通常是给定0Z 和r ε，要计算导体带宽度W 。

此时可由上式得到的综合公式：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎩⎨⎧⎭⎬⎫-+-++----=r r r AA B B B e e h W εεεπ61.039.01ln 2112ln 1228222≥≤hW hW（3-3）式中⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-++=r r r r Z A εεεε11.023.01121600 rZ B επ02377=四 微带线的色散特性与尺寸限制上述与频率无关的准TEM 模Z 0和e ε公式只适用于较低应用频率，而微带线中实为混合模，其传播速度随频率而变，即存在色散现象。

对于微带线，这种传播速度随频率而变的色散现象具体表现为Z 0和e ε随频率而变。

事实上，频率升高时，相速度p v 要降低，则e ε应增大，特性阻抗Z 0应减小。

微带线的最高工作频率T f 受到许多因素的影响，例如寄生模的激励、较高的损耗、严格的制造公差、处理过程中材料的脆性、显著的不连续效应、不连续处辐射引起的Q 值下降等，当然还有工艺加工的问题。

T f 可按下式估算：()GHZ arctg f rrT εεπ2150=式中h 的单位为mm 。

研究结果表明，从直流到10GHz ，色散对Z 0的影响一般可以忽略不计，而对e ε的影响较大，可由下式计算：()25.1041⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=-e r e F f εεεε 式中⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=201lg 215.014h Wh F r λε微带线中除准TEM 模外，还可能出现表面模和波导模。

如下： 1.波导模式：t ＝0时，()2/1102r CET w ελ=；t≠0时，()2/1102r CET ελ=()h w 4.0+；()2/1012r CTM h ελ=.2.表面波模式：TM 01模的截止波长为∞，即无法抑制；()2/11014-=r CET h ελ .为抑制高次模，微带线的横向尺寸应选择为rr h W h ελελ2,24.0min min <<+ 金属屏蔽盒高度取H ≥（5-6）h ；接地板宽度取a ≥（5-6）w 。

2011级电子信息工程专升本班<<射频电路>>课程设计五 微带线的设计最后以一个例题来总结本次课程设计。

例：一个50Ω微带线，相对介电常数是2.23，板高h=0.787mm 。

如果频率为1GHz ，求出线的宽度、波长和有效介电常数，假定敷铜层的厚度可以忽略不计。

解：由图3-1可确定w/h 的近似值。

r ε=2.23在r ε=2与r ε=3之间，分别找到50Ω时r ε=2与r ε=3所对应的w/h 值，可近似为3.5和3.1，故r ε=2.23所对应的w/h ＞2，所以我们选择w/h ≥2的情况，此时 r Z B επ02377==7.9272 代入式（3-3）得w/h=5.7149然后代入公式得出有效介电常数： 211212121-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=W h r r e εεε=6.4308由h=0.787mm ，求得线宽w=4.4976mm ，再根据有效介电常数算出微带线的相速度： ()82/1101830.1/⨯==e p c v ε当频率为1GHz 时，mm f v p 3.118/==λ六总结与展望这是第一次按照标准的要求来完成一个完整的课程设计，感觉着实不易。

使我对课程设计的流程有了一定的认识与了解，同时亦让我发现了自身专业知识储备的不足。

通过这次课程设计使我加深了对微带传输线的认识以及其在现代电子应用领域中的重要地位，然而就目前的认识而言，还是非常浅薄的，与实际应用之间还有相当的差距，还需要不断地学习与努力。

参考文献[1] 栾秀珍，房少军，金红等.微波技术.北京邮电大学出版社，2009.[2] 廖承恩.微波技术基础.西安电子科技大学出版社，2011.[3] 王子宇，张肇仪，徐承和等译.射频电路设计-理论与应用，2005.。