人教版小学五年级数学相遇问题1
人教版五年级上册数学《用方程解决相遇问题》PPT
5.2×3.5
5.2+4.5 5.2×3.5+4.5×3.5
相遇时乙行的路程
两地之间的路程
（5.2+4.5）×3.5
作业
• P82练习十七11、12、13、14题。
65×4+70×4
（65+70）×4 ＝135×4 ＝540（米）
＝260+280
＝540（米）
答：这段公路长540米。
探究
• 小林和小云家相距4.5千米， 小林的骑车速度是每分钟250m，小 云的骑车速度是每分钟200m。周日 早上9：00两人分别从家骑自行车 相向而行，两人何时相遇？
• • • • • • • • • • •
情况二：
汽车3小时行驶的路程 甲城 摩托车3小时行驶的路程 乙城
15km
解：设摩托车每小时行驶x km。 75×3＋3x -15=420
练一练 3. 连线 。 甲、乙两人同时从两地出发，相对而行。 甲每小时步行5.2千米，乙每小时步行4.5千米。 经过3.5小时两人相遇。
相遇时甲行的路程
甲、乙每小时行的路程的和 4.5×3.5
练一练：
•
2.甲、乙两城相距420km，一 辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托 车同时从乙城开往甲城。汽车每小 时行驶75km，3小时后两车相距 15km。摩托车每小时行驶多少千 米？
情况一：
汽车3小时行驶的路程 甲城 15km 摩托车3小时行驶的路程 乙城
解：设摩托车每小时行驶x km。 75×3＋3x ＋15=420
用方程解决相遇问题
准备1： 小强和小丽同时从一段公路的两 端出发，相对而行。小丽每分走65米，小 强每分走70米，经过4分两人相遇。这段 公路长多少米？ 4分钟相遇
《相遇问题》人教版小学五年级数学说课稿
《相遇问题》人教版小学五年级数学说课稿尊敬的各位领导、同事们，大家好！今天我要向大家介绍的是人教版小学五年级数学中的《相遇问题》一课的说课稿。
本节课旨在通过生动有趣的生活情境，让学生掌握相遇问题的解决方法，提高数学应用能力。
一、教材分析本节课是小学数学五年级上册第四单元《解决问题的策略》中的内容。
在学习本节课之前，学生已经掌握了用画图、列表等方式解决实际问题的方法。
本节课将通过具体的情境，让学生掌握用画图、列表等方式解决相遇问题。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础和解决问题的能力，但他们的抽象思维能力和逻辑推理能力还有待进一步提高。
针对这种情况，本节课将通过生动有趣的生活情境，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究解决问题的方法。
三、教学目标1.知识与技能：让学生掌握相遇问题的基本特点和解决方法，能用画图、列表等方式解决实际问题。
2.过程与方法：通过具体情境的探究，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点1.教学重点：让学生掌握相遇问题的解决方法，能用画图、列表等方式解决实际问题。
2.教学难点：相遇问题中速度、时间和距离之间的关系。
五、教具准备多媒体课件、教学视频、黑板、实物展示台等。
六、教学方法本节课将采用以下教学方法：情境创设法、直观演示法、小组讨论法、练习法等。
七、教学过程1.导入新课（5分钟）通过问题导入法，引导学生回忆之前学过的与速度、时间和距离相关的知识，为后续学习做好铺垫。
同时，通过生动有趣的情境创设，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.新课学习（30分钟）通过多媒体课件和教学视频的演示，让学生了解相遇问题的基本特点和解决方法。
同时，通过小组讨论的方式，引导学生自主探究解决问题的方法，培养学生的合作精神和创新能力。
最后，通过练习的方式，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五年级下册数学第七单元相遇问题
五年级下册数学第七单元相遇问题
1.题目：小明和小李相向而行，小明每小时走6公里，小李每小时走4公里，他们相遇后又一起走了10公里，问他们相遇后，小明和小李分别走了多长时间？
解答：设小明和小李相遇时走过的路程分别为x公里和y公里，相遇时走了t小时，则有：
x+y=(6+4)×t=10t
x=6t，y=4t
相遇后再一起走了10公里，根据路程公式，有：
10=x+y=6t+4t=10t
t=1
所以小明和小李相遇时走了1小时，小明和小李分别走了6公里和4公里，相遇后又一起走了10公里，总共走了16公里。
2.题目：两列火车相向而行，火车A每小时走80公里，火车B每小时走120公里，它们相遇后又一起走了300公里，问两列火车相遇前分别走了多长时间？
解答：设两列火车相遇时走过的路程分别为x公里和y公里，相遇时走了t小时，则有：
x+y=(80+120)×t=200t
x=80t，y=120t
相遇后再一起走了300公里，根据路程公式，有：
300=x+y=80t+120t=200t
t= 1.5
所以两列火车相遇前分别走了80×1.5=120公里和120×1.5=180公里，总共走了300公里。
《相遇问题》人教版小学五年级数学说课
《相遇问题》人教版小学五年级数学说课一、教学目标1. 让学生理解相遇问题的基本概念和解题方法。
2. 学会使用线段图来表示相遇问题的条件和关系。
3. 培养学生解决实际问题的能力和创新思维。
二、教学内容及过程1. 引入老师问学生们：“你们有没有遇到过两个人或者两个物体相向而行，最后相遇的情况？”学生们回答：“有。
”老师继续问：“那么，当它们相遇时，它们已经走过了多少路程呢？我们该如何计算呢？”通过这个问题，引出相遇问题的概念和解题方法。
2. 概念讲解老师讲解相遇问题的概念：两个物体或者人相向而行，在某一点相遇。
同时，它们所走的路程和就是两个物体或者人之间的距离。
接着，老师用线段图来表示相遇问题的条件和关系，让学生们更加直观地理解相遇问题的本质。
3. 解题方法讲解老师讲解相遇问题的解题方法：先计算出每个物体或者人走过的路程，再把它们相加起来，得到它们所走过的总路程。
如果它们同时出发，那么它们所走过的总路程就是它们之间的距离；如果它们不同时出发，那么它们所走过的总路程就是它们所走的时间乘以它们的速度之和。
4. 练习题讲解老师出示一道练习题，让学生们试着用刚刚学过的方法来解决这个问题。
通过练习题的讲解和练习，让学生们更加深入地理解相遇问题的解题方法。
5. 课堂小结老师总结本节课的内容，强调相遇问题的基本概念和解题方法。
同时，老师也要引导学生们思考一些生活中的实际问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
三、教学反思及改进措施1. 在引入部分，老师应该更加注重学生的参与度，让更多的学生参与到问题的思考中来。
可以通过小组讨论、举例等方式来引导学生们理解相遇问题的概念和解题方法。
2. 在讲解解题方法时，老师应该更加注重学生的认知规律，从简单到复杂，逐步引导学生们掌握解题方法。
同时，老师也应该注重学生的个体差异，针对不同层次的学生进行不同的指导。
3. 在练习部分，老师应该选择不同难度、不同类型的题目，让学生们进行练习和巩固。
【奥数思维拓展】精编人教版小学数学五年级上册相遇问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：相遇问题（试题）一、选择题1．两地间的路程是455千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。
甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？正确的列式是（ ）。
A ．（455－68）÷3.5B ．（455－68）÷（68÷3.5）C ．455÷3.5－68D ．455-68÷3.52．甲，乙两船同时从相距250千米的码头相向而行，6时后相遇。
甲船每时行驶21千米，乙船每时行驶m 千米。
下面所列方程正确的是（ ）。
A ．625021m =-B ．2166250m ⨯+=C ．212506m +=÷D ．21-m=250÷6 3．王顺和李小军同时从两地沿一条公路面对面走来。
王顺的速度是73米/分，李小军的速度是88米/分，经过4分钟两人相遇。
相遇时李小军比王顺多走了（ ）米。
A ．60B ．279C ．644D ．804．淘气要给笑笑送作业，它们同时从家出发相向而行。
淘气家离笑笑家840m ，淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。
他们出发后（ ）分钟相遇。
A ．7B ．8C ．8.5D ．7.55．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？（ ）。
A ．1000米B ．1147米C ．5850米D ．10000米6．快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站向甲站开出，两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米。
则甲、乙两站相距多少千米？（ ）。
A ．140千米B ．170千米C ．240千米D ．340千米 7．A 、B 两地相距16km ，甲、乙两人都从A 地到B 地。
甲步行，每小时4km ，乙骑车，每小时行驶12km ，甲出发2小时后乙再出发，先到达B 地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（ ）。
《相遇问题》人教版小学五年级数学说课稿
（封面）《相遇问题》人教版小学五年级数学说课稿授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校一、说教材1、教学内容：本课题是“九年义务教育(人教版)”六年制小学数学第九册第二单元“相遇问题”第一课时的内容。
2、教材简析：相遇问题是行程应用题的一部分。
这部分内容是在学生掌握一个物体运动的有关速度、时间和路程之间数量关系的基础上进行的。
主要是研究两个物体在运动中速度、时间和路程之间的数量关系。
这部分内容又是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。
例如数学书58页-8题(长沙到广州的铁路长699千米，一列货车从长沙开往广州，每小实行69千米。
这列货车开除后1小时，一列客车从广州开往长沙，每小时行71千米，再经过几小时两车相遇?)、58页-11题。
同时，由于相遇问题中术语较多，如相向、相背、同时、相距，并且速度和的概念学生不易理解，此类题目的发展变化也比较多，因此也是应用题教学的难点。
3、教学目标：(1)通过创设情境帮助学生理解有关相遇问题的术语：同时、两地、相向、速度和等，形成两个物体运动的空间观念。
(2)经历解决实际问题的过程，引导学生学会分析相遇问题中速度、时间、路程这三种量之间的关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。
(3)经历比较、优化等学习过程，发展数学思维能力。
感受数学问题的探索性，体验数学与生活的紧密联系。
(4)培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、学生分析：这个年龄段的学生对空间感缺乏认知能力，所以首要解决的就是一些术语的理解，行程问题在生活中我们常遇到，却很少用专业的词语去表述所以我特意设置了真实场景、电脑演示、文具模拟帮助学生建立对于物体位置移动的空间想象感。
我班的大部分学生都属于龙洞本村的孩子，平时的家庭辅导仅仅限于检查作业是否完成。
虽然三、四年级就开始对应用题的数量关系进行训练，不过一小半的学生仍然感到吃力，对于三步应用题经常会做却不会写数量关系，讲不清楚道理，学生的语言表达能力是比较差的，比较习惯寻找题目特点，套用相对应的方法。
最新人教版五年级上册数学《相遇问题》课件
6m－3m＝27 9x－4x＝6.5
2 y＋y＝105 8n－n＝14
4.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、 乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用 多长时间？
5.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从 呼
和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北 京
开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经 过
解：设出发后 x 分相遇， 那么淘气走了80 x米， 笑笑走了60 x米。
80x＋60x＝840 140x＝840 x＝6
答：出发后6分相遇。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量 关系。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同 时开车出发。公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同 伴说一说你的想法。
北师大版 五年级下册 第七单元 用方程解决问题
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家
商店
估计两人在何处相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同笑笑出发后多长时间相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程 解决问题。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们
从
两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺
60m，
1400米
甲几队天8后0米能/天够铺完这条公路？
60米/天乙队
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400 米
3.解方程。
x＋4x＝20 2 y＋4 y＝15
子页2题目子页3子页1子页2子页3主页子页4子页3题目子页1子页2子页3主页子页4thankyou2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料北师大版五年级下册第七单元用方程解决问题问题探究练习拓展淘气家到笑笑家的路程是840m两人同时从家里出发
人教版小学五年级数学《相遇问题》说课稿
人教版小学五年级数学《相遇问题》说课稿一、教学目标1.知识与技能：通过画图的方式，帮助学生理解相遇问题的基本结构，掌握相遇问题的解题方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：通过学习，让学生感受到数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
二、教学内容与过程1.导入新课通过展示一些生活中的相遇场景，引导学生进入本课的主题。
2.讲解例题出示一道相遇问题的例题，让学生尝试自己解答。
然后引导学生通过画图的方式，理解相遇问题的基本结构，掌握解题方法。
3.探究规律通过多个例题的讲解和练习，引导学生探究相遇问题的规律，总结出解题的一般步骤和方法。
4.练习巩固通过一些具有代表性的练习题，让学生进一步巩固所学知识，提高解题能力。
5.课堂小结对本课所学内容进行回顾和总结，让学生明确自己的收获和不足之处。
三、教学重点与难点1.教学重点：帮助学生理解相遇问题的基本结构，掌握解题方法。
2.教学难点：通过画图的方式，让学生理解相遇问题的数量关系和运动过程。
四、教学评价与反馈1.教学评价：通过观察学生的表现，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
2.教学反馈：及时给予学生反馈和指导，帮助学生纠正错误，提高学习效果。
五、教学反思与改进1.教学反思：对本课的教学过程进行反思，总结出成功和不足之处，为今后的教学提供参考。
2.教学改进：针对教学中存在的问题和不足之处，提出改进措施和方法，提高教学质量。
六、教学资源与技术支持1.教学资源：提供一些相遇问题的例题和练习题，以便学生巩固所学知识。
2.技术支持：提供一些相关的图片和动画，帮助学生更好地理解相遇问题的运动过程。
同时，也可以借助一些数学软件或应用程序，进行模拟演示或动态演示，提高教学效果。
七、结语与作业布置1.结语：通过本课的学习，让学生感受到数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
同时也要让学生明确自己的收获和不足之处，为今后的学习提供参考。
奥数思维拓展相遇问题(试题)小学数学五年级上册人教版(含答案)
奥数思维拓展相遇问题（试题）-小学数学五年级上册人教版一．选择题（共3小题）1．A，B两地的铁路长660千米，甲、乙两列火车分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲车每时行驶60千米，乙车每时行驶72千米。
相遇地点距离中点（）千米。
A．300 B．360 C．60 D．302．如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．那么，这个圆的周长是（）米．A．140 B．240 C．180 D．3603．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（）A．AB边上B．DA边上C．BC边上D．CD边上二．填空题（共11小题）4．如图，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，20分钟后在C地相遇。
根据图中信息，我知道：20×＝30005．甲车从A城市到B城市要行驶3小时，乙车从B城市到A城市要行驶5小时。
两车同时分别从A 城市和B城市出发，相向而行，小时后相遇。
6．甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距中点2千米处相遇，那么A、B两地的距离是千米.7．小明和小刚在广场四周跑步．小明跑一圈用6分钟，小刚跑一圈用9分钟．如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少分钟后两人相遇；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少分钟后两人在起点相遇．8．某教授每天按固定的时间从家去学校上班，司机也按时从单位开车去接他。
一天教授提前出门，沿着汽车路线前行，行了10分钟遇到接他的汽车，然后乘车前往单位，结果比平时早到2分钟。
教授步行速度是汽车速度的。
9．AB两地相距240千米，同一时刻，甲车从A地出发，乙车丙车从B地出发，乙车的速度为10千米每小时，经过8小时后乙车与甲车相遇，要让丙车再过两个小时后与甲车相遇，那么丙车的速度应该为千米每小时．10．甲乙两人分别从相距10千米的A，B两地同时出发相向而行，他们在距A，B中点1千米处相遇．如果甲晚5分钟出发，则正好在中点相遇，此时甲行了分钟．11．A、B两地相距470千米，乙车以每小时40千米的速度，甲车以每小时46千米的速度先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米，则乙车比甲车早出发小时．12．东辰培训学校离人民公园有A、B、C三个站点，B站在A与C站之间，A与B相距1000米，东东和辰辰两人同时分别从A和B点出发向C点行进，出发后第20分钟，东东、辰辰两人离B点距离相等，第50分钟东东和辰辰两人在C点相遇，东辰培训学校离人民公园的距离是．13．三个老人绕圆形广场散步，甲行一圈要12分钟，乙行一圈要10分钟，丙行一圈要15分钟，三人同时自起点同向出发，分钟三人再在起点相遇，相遇时甲行了圈．14．学校和工厂的距离为300千米，一辆卡车和轿车同时从学校出发，轿车每小时行90千米，卡车每小时行60千米，轿车到达工厂后立刻返回，则再行千米之后和卡车相遇。
小学五年级数学相遇问题(一)
相遇问题（一）五年级数学教案教学目标1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．3．渗透运动和时间变化的辩证关系．教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方法．教学难点理解相遇问题中时间和路程的特点．教学过程一、以旧引新（一）口答列式，并说明理由．1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？教师板书：速度×时间＝路程（二）创设情境1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”2．小组集体讨论（1）张华送到李诚家；（2）李诚来张华家取走；（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．3．认识相遇问题（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同时，从两地，相对而行）（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题（三）出示准备题：张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．根据已知条件填写下表走的时间张华走的路程李诚走的路程70米两人所走路程的和现在两人的距离1分60米70米2分3分思考：1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）二、教学新课（一）教学例3小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．请同学解释这两个词的含义．2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）3．由学生尝试解答例34．结合线段图订正答案．方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4＝260＋280 ＝135×4＝540（米）＝540（米）速度和×相遇时间＝路程5．比较（1）两种算法哪一种比较简便？（2）两种算法之间有什么联系？三、巩固练习（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？板书：出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对、对面）运动结果：相遇（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？1．由学生用手势表述题意．2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．2．由学生独立解答3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．方法一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75×（1＋2）＋69×2方法三：75×1＋（75＋69）×2方法四：（75＋69）×（2＋1）四、课堂小结通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？●五、课后作业（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经●六、板书设计过3小时，两车相距多少千米？。
五年级上册数学相遇问题
五年级上册数学相遇问题
好的，以下是关于五年级上册数学的相遇问题的相关信息。
1. 问题描述：甲、乙两列火车从两个城市同时相对开出，经过5小时相遇，已知甲火车每小时行96千米，乙火车每小时行104千米，求这两个城市之间的铁路长多少千米？
2. 解题思路：
甲、乙两列火车在5小时后相遇，这意味着它们共同行驶了整个两个城市之间的距离。
甲火车的速度是96千米/小时，乙火车的速度是104千米/小时。
在5小时内，甲火车行驶了5 × 96 千米，乙火车行驶了5 × 104 千米。
因此，两个城市之间的铁路长度是两列火车在5小时内行驶的距离之和。
3. 数学模型：
甲火车行驶的距离= 5 × 96
乙火车行驶的距离= 5 × 104
两城市之间的铁路长度 = 甲火车行驶的距离 + 乙火车行驶的距离
4. 计算结果：
甲火车行驶的距离 = 480 千米
乙火车行驶的距离 = 520 千米
所以，这两个城市之间的铁路长度为：1000千米。
(完整版)人教版五年级相遇问题应用题
五年级数学相遇问题练习题1.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人x小时后相遇，求x是多少？2.甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长x千米，求x是多少？3一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距x千米，求x是多少？4、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后x小时相遇，求x是多少？5.甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，x小时后两人相隔54千米，求x是多少？6、甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，x小时后两人相隔65千米，求x是多少？7、甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行．经过3小时后，两人相隔60千x千米？米．南北两庄相距8、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？9、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。
货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。
两地间的铁路长多少千米？10、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？11、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。
两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。
经过几小时两车相遇？13、两列火车从相距570千米的两地相对开出。
甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。
【奥数专项练习】人教版小学数学五年级上册奥数思维拓展《相遇问题》专项练习(含答案与解析)
人教版小学数学五年级上册奥数思维拓展第二讲相遇问题一、选择题1．王强和李明在900米长的环形步道上散步。
他俩从同一地点同时出发，反向而行。
王强每分钟走55米，李明每分钟走45米，第一次相遇时，王强走了多少米。
正确的算式是（ ）。
A ．900(4555)÷+B ．900(4555)45÷+⨯C ．55(90045)⨯÷D ．900(4555)55÷+⨯ 2．甲、乙两车同时从两地出发，相向而行。
甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇。
若乙车慢一些，则乙车每时行（ ）千米。
A ．93B ．99C ．1113．甲、乙两人由相距60km 的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5km ，乙骑自行车，3h 后两人相遇，则乙的速度为每小时（ ）。
A ．5kmB ．10kmC ．15kmD ．20km4．甲、乙两地相距750千米，客车和货车同时从两地开出，相向而行，经过5小时两车相遇。
已知客车每小时行85千米，货车每小时行x 千米，下面方程错误的是（ ）。
A ．8555750x ⨯+=B ．575085x =-C ．857505x +=÷D ．5×（85＋x ）＝750 5．甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A 背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。
已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A 点沿跑道上的最短距离是（ ）。
A ．166米B ．176米C ．224米D ．234米6．小华的速度比小丽快，两人同时从两地相向而行，经过一段时间后两人相遇，他们可能在（ ）点相遇。
A ．AB ．BC ．CD ．D7．甲、乙两地相距715千米，A 、B 两车同时从甲、乙两地出发，相对开出。
已知A 车每小时行驶75千米，B车每小时行驶65千米，从开始到两车相遇后又相距55千米共用了（）小时。
A．5B．5.5C．4.68．两人同时从相距10.5千米的两地相对而行，小明每小时行3.8千米，小军每小时行3.2千米，算式：3.2×[10.5÷（3.8＋3.2）]求的是（）。
人教版 五年级上册 数学 第五单元 实际问题与方程：相遇问题
4.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后， 甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行32.5 km，乙船每小时 行多少千米? [教材P82 练习十七 第14题 ]
甲18小时行 上海
乙18小时行
解：设乙船每小时行x km。 18x－18×32.5=57.6
57.6km
x=35.7 答：乙船每小时行35.7km。
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人在9:10相遇。
别忘了检验哦！
检验：（两人每分钟骑的路程和）×行驶时间 ＝（0.25＋0.2）×10 ＝4.5 ＝总路程
巩固练习
1.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小 时行110km，乙车每小时行80km，经过几小时两车相遇？
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5 x＝10
答：两人9:10相遇。
记得检验哦！
检验： 小林骑的路程＋小云骑的路程 ＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝总路程
你还有其他的解法吗？
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
你的依据是 什么？
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
[教材P82 练习十七 第11题 ]
解：设经过x小时两车相遇。 110x+80x=570 190x=570 x=3
答：经过3小时两车相遇。
2.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开
出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，
乙车每小时行多少千米？[教材P82 练习十七 第12题 ]
R·五年级上册
实际问题与方程： 相遇问题
新课导入
人教版五年级上册数学相遇问题(课件)
例题2
邮车与公共汽车同时由甲城开往乙城，邮车每小时行60千米， 公共汽车每小时行54千米，邮车到达乙地，立即返回甲城，途中 与公共汽车相遇，已知两城相距171千米。问两车从出发到相遇 共用了多少时间？
解析：利用和差问题解题。
速度和：322.5 1.5 21（5 千米/时）
轿车速度：215 25 2 12（0 千米/时）
卡车速度：215-120 9（5 千米/时）
答：轿车的速度为每小时120千米， 卡车的速度为每小时95千米。
练习3
1、甲、乙两车从相距360千米的两地同时相向而行，2.5小时后相遇。已知甲 速是乙速的2倍，求两车速度。
行程问题（相遇）
1.什么是相遇？两个人或车 + 相向而行 路程＝速度×时间
2.相遇问题基本公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇路程÷相遇时间=速度和 相遇路程÷速度和=相遇时间
1、 甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时
行6千米,乙每小时行4千米。两人几小时后相遇？
甲
20千米
能够了解相遇的基本条件并能够感知相遇的过程， 通过画图或者运用路程和、速度和、相遇时间三个 量的关系解题
能够体会并掌握数形结合的思想
能准确的求出相遇路程即路程和 能够灵活的运用数量关系来解决相遇问题 能准确的根据图形来解决多次相遇问题
利用图形，具体形象感知分析理解 脱离图形，抽象理解数量关系
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
【奥数思维拓展】精编人教版小学数学五年级上册多次相遇问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：多次相遇问题一、填空题1．红、黑两只蚂蚁在尺子上的A，B两点之间往返爬行，红蚂蚁从A点，黑蚂蚁从B点同时出发，黑蚂蚁的速度是红蚂蚁的1.25倍。
它们第二次迎面相遇是在尺子上的124cm刻度处，第三次迎面相遇是在96cm刻度处，那么A点在( )cm刻度处。
2．甲乙丙三人，甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米。
甲、乙两人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2分钟再遇到甲，两镇距离是( )米。
3．小王、小李二人往返于甲、乙两地，小王从甲地、小李从乙地同时出发，相向而行，两人第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇(追上也算作相遇)，则甲、乙两地的距离为( )千米．二、解答题4．甲、乙两车同时从相距300km的两站相向开出，到达对方站后立即返回．经过5小时甲、乙两车在途中相遇，相遇时甲车比乙车多行驶了120km．求两车的速度．5．快、慢两车同时从甲、乙两车站迎面开来，快车每小时行驶100km，慢车每小时行驶65km．两车到达车站后立即往回开，第二次相遇时快车比慢车多行驶了210km．求甲、乙两车站间的距离．6．小华和小明同时从甲、乙两城相向而行，在离甲城85千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离甲城35千米处相遇，两城相距多少千米？7．小华、小明、小丽三人步行，小明每分钟走50米，小华每分钟比小明快10米，小丽每分钟比小明慢10米，小华从甲地，小明、小丽从乙地同时出发相向而行，小华和小明相遇后，过了15分钟又和小丽相遇，求甲、乙两地间的距离？8．甲、乙两人在相距90米的直路上来回的跑步，甲的速度是每秒钟3米，乙的速度是每秒钟2米，如果他们分别在直路的两端出发，跑了12分钟，共相遇多少次？9．快、慢两辆汽车同时从A、B两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行30千米．两车不断往返于A、B两地运送货物．当两车第三次相遇后，快车又行了270千米才与慢车相遇．求A、B两地间的距离．10．赵老师和王老师每天早晨都要在长600米的一条路上练习长跑，赵老师每分钟跑110米，王老师每分钟跑90米，他们每天都是分别从路的两端出发，跑到另一端后再返回继续跑．他们第二次相遇时，已经跑了几分钟？11．李明和王华步行同时从A、B两地出发，相向而行，第一次在距离A地520米处相遇，相遇后继续前进，到对方出发点后立即原速返回，第二次在距离A地440米处相遇，计算A、B两地之间距离．12．客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后两车仍以原速度继续前进．客车到达乙站、货车达到甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇．求甲、乙两站之间的距离．13．甲、乙两车同时从东城出发，开往相距750千米的西城，甲车每小时行68千米，乙车每小时行57千米，甲车到达西城后立刻返回．两车从出发到相遇一共经过多长时间？14．电子游戏《保卫家园》中有两个警卫兵每天在乐乐家门前一条长20厘米的路上巡逻，大警卫每秒走0.5厘米，小警卫每秒走0.3厘米，每天早晨俩人同时从路的两段相向走来，走到对方出发地点再向后转接着走．当他们第三次相遇时，大警卫走了多少厘米？15．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑．当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）16．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米(注:当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇).那么,A、B两地之间的距离是多少千米?17．快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B 到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？18．小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？19．甲、乙两名同学在周长300米的圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒跑3.5米，乙每秒跑4米，他们第十次相遇时，甲还跑多少米才能回到出发点？20．有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒．问：队伍有多长？21．甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后，立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇，求两次相遇地点之间的距离．参考答案1．82【分析】第二次相遇，二者和走3个全程，第三次相遇，二者和走5个全程，将0刻度与A 之间的距离设为x ，A 、B 之间的距离设为y ，列方程组求解问题。
【寒假奥数专题】精编人教版小学数学5年级上册相遇问题(试题)含答案与解析
寒假奥数专题：相遇问题（试题）一．填空题（共10小题）1．李叔叔从A市到B市要2小时，王叔叔从B市到A市要3小时，两人同时分别从A市和B市出发，小时后相遇。
2．甲、乙两人在周长为100米的环形跑道上同时从某地同向而行，甲每分钟行250米，乙每分钟行150米，秒钟后两人相遇．3．李明和王亮沿着水库四周的道路跑步．他们从同一地点同时出发，反向而行．李明的速度是245米/分，王亮的速度是275米/分，经过15分钟两人还没相遇且相距300米．水库四周的道路长米．4．一条路上有A，O，B三个地点，O在A与B之间，A与O相距1360米．甲、乙两人同时分别从A和O点出发向B点行进．出发第10分钟，甲、乙两入离O点的距离相等；又过了30分钟，甲与乙两人在B点相遇．那么O与B两点间的距离是．5．某城市早7：00到8：00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半．每天早上6：50，甲、乙两人从这城市的A、B两地同时出发，相向而行，在距离A地24千米的地方相遇．如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇；如果甲晚出发20分钟，两人恰好在AB中点相遇．那么，AB两地相距千米．6．甲、乙、丙三人从A地到B地，只有一辆自行车，自行车每小时行15km，步行每小时行5km．现先由甲骑自行车带乙，丙步行同时出发，行1小时甲骑自行车返回去接途中的丙，乙下车后步行，丙坐1小时自行车，这么轮换数次，5小时三人正好同时到B地，A、B两地相距km．7．大长腿和小短腿从大长腿家一起开车去海边，大长腿到海边后发现忘带泳衣了，立即原路返回，在距离海边32千米处与小短腿相遇．已知大长腿每小时行20千米，小短腿每小时行12千米．那么，大长腿家与海边相距千米．8．客车和货车分别从A，B两地同时开出，相向沿直线行驶，3.5小时后两车相遇，相遇后客车又行了2.5小时到达B地，这时货车距离A地80千米，A，B两地相距千米．9．王师傅每天在同一时刻到达某站，然后乘上工厂定时来接的汽车按时到工厂．有一天王师傅提前55分钟到某站，因汽车未到就步行向工厂走去，在路上遇见来接他的汽车后乘车比平时提前10分钟到达工厂．已知汽车每小时行50千米，则王师傅步行每小时行千米．10．ABCD四人同时分别从甲乙两地出发相向而行，其中AC从甲地去乙地，BD从乙地去甲地，已知AD两人出发后20分钟相遇，5分钟后A与B相遇，同时C，D也相遇，则再过分钟后B，C相遇．二．应用题（共11小题）11．一条徒步路，爸爸走完全程需要30分，妈妈走完全程需要50分。
小学五年级数学《相遇问题》教案
小学五年级数学《相遇问题》教案小学五年级数学《相遇问题》教案1教学目标1．使学生掌握求相遇时间应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题．2．提高学生分析问题，解决问题的能力．3．培养学生大胆尝试，勇于探索的精神．教学重点1．找到与求路程应用题的内在联系．2．正确分析解答求相遇时间的应用题．教学难点掌握求相遇时间应用题的解题思路．教学过程一、复习引入（一）出示复习题小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米．经过3分钟两人相遇．两地相距多远？1．画图，列式解答．2．订正答案3．小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题．二、探究新知例4．两地相距270米．小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？1．讨论：复习题的线段图该怎样改一改．并试着画一画．2．联系复习题的解法，尝试解答3．订正思路想法一：两人相遇时，所走的路程是270米．几分走270米，就是几分相遇．270（50＋40）．想法二：根据复习题速度和相遇时间＝路程，依据乘法的因积关系可得：相遇时间＝路程速度和．三、反馈调节两人同时从相距6400米的两地相向而行．一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？1．学生独立分析解答．2．订正答案．3．质疑：对于求相遇时间应用题还有什么问题？4．教师提问（1）要求相遇时间题目中需告诉我们哪些条件？（2）例4与复习题之间有什么联系？又有什么区别？四、巩固练习（一）从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？（二）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？教师提问：怎样验证结果是否正确？（三）两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？（四）长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？五、课后小结我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？小学五年级数学《相遇问题》教案2教学内容：课本应用题例5及练一练教学目标：１、通过教学，引导学生认识相遇问题（求相遇路程）的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。
五年级数学相遇问题解题方法
五年级数学相遇问题解题方法五年级数学相遇问题是一个经典的数学问题，通常涉及到两个或多个物体在某个时间段内从不同的地方出发，最终在某个地方相遇。
五年级数学相遇问题解题方法如下：1.理解问题：要明确问题的背景和要求。
例如，两个物体从两个不同的地方出发，最终在某个地方相遇。
2.设定变量：为方便计算，需要为问题中的某些量设置变量。
例如，假设两物体从A和B出发，我们可以设A和B之间的距离为d，两物体的速度分别为v1和v2。
3.建立方程：根据题目描述，我们可以建立方程来描述两物体的运动情况。
例如，如果两物体同时出发，并且在t小时后相遇，那么他们各自走过的距离之和应该等于d。
即：v1×t+v2×t=d。
4.求解方程：解这个方程，找出未知数（如t、d等）。
5.检验答案：最后，我们需要检验我们的答案是否符合题目的实际情况。
例如，如果我们的答案是负数，那么在实际情境中这是不可能的。
以下是一个具体的例子：题目：甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，10分钟后两人相遇。
求A、B两地的距离。
解答：1.理解问题：甲从A出发，乙从B出发，10分钟后两人相遇。
2.设定变量：设A、B两地的距离为d米。
3.建立方程：甲10分钟走的距离是60×10=600米，乙10分钟走的距离是75×10=750米。
由于他们相遇，所以这两个距离的和就是d。
即：600+750=d。
4.求解方程：d=1350米。
5.检验答案：这个答案是合理的，因为两人都是从相对的方向出发，所以他们走过的距离之和应该等于A、B两地的距离。
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制作人：梁艳飞
九年义务教育六年制小学教科书
制作人：梁艳飞
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制作人：梁艳飞
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？
下面每一组式中的两道题的得数 是不是一样？
为什么？
口算出各组数的得数。
15×6＋85×6＝ 600 8×25＋4×25＝ 300 (15＋85)×6＝600 (8＋4)×25＝ 300
道。众人：“是啊，我们都看见了„„”“这就是证据！”领头的士兵说道，“你还有什么好说。”“是这个奶奶碰瓷在先， 我„„”面对不知实情的人们，慕容凌娢不知该从何说起。“你刚刚说了„„碰瓷？”领头的士兵低下头小声的询问。“嗯， 怎么„„”慕容凌娢突然想醒悟，‘碰瓷’一词源于清朝末年，而此时不管是人们的服饰，还是生活方式。绝不会处于清朝末 年。“你们几个，先回去复命。就说犯人已经被制服了。”此人向身后其他几个士兵命令道，“我随后就到。”“是。”其他 几个士兵训练有素的齐声回答。“小姑娘，你也是穿越过来的吧？”领头人见士兵都走了，人群散开后，才敢提起此事。“这 么说你也是了？”慕容凌娢十分兴奋。今天居然接连碰见两个和自己一样穿越过来的人，太匪夷所思了。“那你可一定要相信 我啊，那个老奶奶我根本没有撞。”“这个我当然相信，因为她跟我们是一伙的„„”(古风一言)江山替换人世无常，谁又可 以在这浩荡风烟中一如既往。第007章 晴穿会是什么鬼？“这个我当然相信，因为她跟我们是一伙的。”“什么？”慕容凌娢 叫了出来，不自然的后退了几步。“那„„那你想怎样。”“哈哈哈„„你还真是警惕呢。”士兵头领豪爽的大笑，丝毫不在 乎慕容凌娢惊恐不安的表情。“我叫刘钦，刚刚演碰瓷的那个是甲晓念。她和我都是晴穿会的。”“晴穿会„„”慕容凌娢小 声念了一遍这个古怪的名称，“感觉好像个旅行社的名字。”“等你到了那里就知道是怎么回事了。”刘钦突然一本正经起来， “晴穿会可比你想象的要厉害的多。”“可是„„刚才那个老奶奶叫什么来着„„是怎么回事？”慕容凌娢问道，“她既然是 晴穿会的人，为什么会上街碰瓷呢？”“哈哈哈„„你居然叫她奶奶，呵呵„„”此时他那谜一样的笑点已经让慕容凌娢彻底 迷糊了。“怎么了，我有说错吗？”慕容凌娢非要刨根问底。“甲晓念如果听见你叫她奶奶，一定会发疯的。”这样一说慕容 凌娢就更是懵逼了。“那个„„能不能直接说重点。”“这种碰瓷是我们两个经常用的骗人把戏，专用来坑钱。”一说到这件 事，刘钦就显得十分自豪，“至于甲晓念为什么要扮成老太太，据她自己说是为了演的更逼真一些。”“额„„我还有一个问 题。”这种离奇的剧情已经成功勾起了慕容凌娢的好奇心，“你们在这里玩碰瓷，晴穿会里的其他人知道吗？”“当然知道 了。”“那就没有人关你们吗？这样不违法吗？这样不道德啊！要是被识破了的话„„”慕容凌娢的嘴像连珠炮一样又吐出了 一大串疑问。就连刘钦都想默默的吐槽一句：说好的一个问题呢！“这样吧，我现在只能告诉你，这里的法律没有那么完善， 而且民风淳朴，我们从未有过失手的时候„„”刘
路程÷时间＝速度
速度、时间、路程这一组数量有怎样的关系？
速度 × 时间 ＝ 路程
如果有一段路,两辆自行车要走完, 有几种走法? 演示
张华家距李诚家390米。两人同时从家里出 发，向对方走去。李诚每分走70米，张华每 分钟走60米。
演示
70米 70米
60米 60米
390米
下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。
两人同时从两地相对走,小丽每分走 70米,小强每分走65米,1分钟就靠近 了70＋65＝135(千米),也就是在一个 单位时间内两人行走靠近的路程。
速度和
(1) 每分钟两人共行走了多少千米?
70＋65＝135(千米)
(2) 小强家和小丽家相距多少千米?
135×3 ＝405(千米35 ×3 ＝ 405 (米)
走的 李诚走 张华走 两人所走 现在两 时间 的路程 的路程 路程的和 的距离 两人之间的距离为 米。 1分 两人所走路程的和 70 米 60米 130米 0260 米 与两家的距离一样。 2分 140 米 120米 260米 130米 3分 210米 180米 390米 0米
演示
小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强 每分走65米，小丽每分走70米。经过3分，两 人在学校门口相遇。他们两家相距多少米？ 他们两家相距的米数正好是两 人3分所走和路程的和。
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回答下面各题的得数,并说说有关速 度、路程、时间之间的数量关系。
（ 1） 一辆卡车每小时行驶50千米， 3小时可以行驶多少千米？ 50×3＝150（千米）
速度×时间＝路程
（2）一辆卡车每小时行驶50千米， 要行驶150千米需要多少小时？ 150÷50＝3（小时）
路程÷速度＝时间
（3）一辆卡车3小时行驶3150千米,平 均每小时行驶多少千米？ 3150÷3＝1050（小时）
志明和小龙同时从两地对面走去。经过5分钟 两人相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)
54×5＋52×5 ＝270＋260 ＝530(米) (54＋52)×5 ＝106×5 ＝530(米)
答:两地相距530米。
相向运动求路程应用题的特点和解题方法。
速度和 × 时间 ＝ 路程
课本练习十四第1、2、3题。
第一种解法与第二种解法比较,有什么不同点? 你们认为哪一种比较好?为什么?
一、从形式上比,第一种是三步计算,第二种是两步 计算。第 二 种解法比第二种解法少一步，形 式上简单。 二、从思路上比，第一种先分别求 3 分钟，两人各 走的路程，然后再求两人共走的路程，也就是 全程。第二种思路是先求速度和，小强和小丽 在一单位时间内所靠近路程，然后再求 3 分钟 靠近的路程，也就是相距时，他们共走的路程， 第二种解法好。
两人从出发地点到相遇为止，共行驶 了3分钟，两人各自所行走的路程之 和，就是小强家到小丽家的全路长。 (1) 小强3分钟行了多少千米?
65×3 ＝195(千米)
(2) 小丽3分钟行了多少千米?
70×3＝210(千米)
(3) 小强家和小丽家相距多少千米?
195＋210＝405(千米)
综合算式:
65 × 3 ＋ 70 ×3 ＝ 195 ＋ 210 ＝ 405 (米)