求最大公因数的练习题

求最大公因数与最小公倍数的习题

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题一、求几个数的最大公因数12和30 24和36 39和78 72和84 36和6045和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、给下面的分数约分3624754527182416 20358016 5117 108三、求几个数的最小公倍数。

25和30 24和30 39和78 60和84 18和20126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和8036和60 27和72 42、105和56 24、36和48 四、将下列各组分数通分。

12785和352143和六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36七. 填空题。

1. 都是自然数，如果ba=10 ，的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。

3. 所有自然数的公约数为（）。

4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

277185和6597和95153913和3310229和15752和21472和5110172和5432和3241和97103和5432和5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。

7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。

五年级公因数练习题

五年级公因数练习题题一：公因数求解1. 求 12 和 18 的公因数。

2. 求 20 和 30 的公因数。

3. 求 36 和 48 的公因数。

题二：最大公因数求解1. 求 24 和 36 的最大公因数。

2. 求 30 和 45 的最大公因数。

3. 求 48 和 72 的最大公因数。

题三：公因数应用1. 甲、乙、丙三人同时开始从一个起点出发骑自行车，甲每隔 15 分钟鸣一次铃，乙每隔 20 分钟鸣一次铃，丙每隔 30 分钟鸣一次铃。

如果他们在起点相遇时都鸣过铃，那么从他们相遇到他们同时再鸣一次铃，经过了多长时间？2. 小明和小红一起做作业，他们听音乐的时间间隔相同。

小红每隔25 分钟换一首音乐，小明每隔 30 分钟换一首音乐。

如果他们开始时都换过音乐，那么他们同时再换一次音乐时，经过多少时间？思考题：1. 求 15 和 25 的最大公因数，并用公式表示。

2. 如果两个数的最大公因数是 1，这两个数有什么特点？解答：题一：公因数求解1. 12 的因数有 1、2、3、4、6、12，18 的因数有 1、2、3、6、9、18。

所以 12 和 18 的公因数有 1、2、3、6。

2. 20 的因数有1、2、4、5、10、20，30 的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。

所以 20 和 30 的公因数有 1、2、5、10。

3. 36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36，48 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

所以 36 和 48 的公因数有 1、2、3、4、6、12。

题二：最大公因数求解1. 24 的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，36 的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

所以 24 和 36 的最大公因数为 12。

2. 30 的因数有 1、2、3、5、6、10、15、30，45 的因数有 1、3、5、9、15、45。

所以 30 和 45 的最大公因数为 15。

最大公因数题目50题

最大公因数题目50题1、求出 12 和 18 的最大公因数。

2、求 24 和 36 的最大公因数。

3、找出 15 和 25 的最大公因数。

4、计算 30 和 45 的最大公因数。

5、求 40 和 60 的最大公因数。

6、算出 56 和 84 的最大公因数。

7、找出 72 和 96 的最大公因数。

8、求 80 和 120 的最大公因数。

9、计算 90 和 135 的最大公因数。

10、求出 100 和 150 的最大公因数。

11、求 120 和 180 的最大公因数。

12、找出 140 和 210 的最大公因数。

13、计算 160 和 240 的最大公因数。

14、求 180 和 270 的最大公因数。

15、算出 200 和 300 的最大公因数。

16、找出 220 和 330 的最大公因数。

17、求 240 和 360 的最大公因数。

18、计算 260 和 390 的最大公因数。

19、求出 280 和 420 的最大公因数。

20、求 300 和 450 的最大公因数。

21、已知两个数的积是 180，其中一个数是 15，求另一个数与 15 的最大公因数。

22、两个数的和是 56，它们的最大公因数是 8，求这两个数。

23、有两个自然数，它们的最大公因数是 6，最小公倍数是 180，已知其中一个数是 30，求另一个数。

24、两个数的最大公因数是 12，最小公倍数是 72，这两个数分别是多少？25、已知两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 80，其中一个数是 20，求另一个数。

26、有三根铁丝，长度分别是 12 米、18 米和 24 米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少米？27、把一张长 48 厘米、宽 36 厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，且没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？28、用 96 朵红花和 72 朵黄花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，那么每束花里最少有几朵花？29、有一批书，无论是分给 10 个人，还是分给 15 个人，都能正好分完，这批书至少有多少本？30、五年级学生参加植树活动，人数在 30 到 50 之间，如果分成 3 人一组，4 人一组，6 人一组或者 8 人一组，都恰好分完。

最大公因数小学奥数题100道及答案(完整版)

最大公因数小学奥数题100道及答案(完整版)题目1：求18 和24 的最大公因数。

答案：6。

通过分解质因数，18 = 2×3×3，24 = 2×2×2×3，所以最大公因数是2×3 = 6。

题目2：求30 和45 的最大公因数。

答案：15。

30 = 2×3×5，45 = 3×3×5，最大公因数是3×5 = 15。

题目3：已知两个数的积是120，它们的最大公因数是6，求这两个数。

答案：12 和10。

因为最大公因数是6，设这两个数分别为6a 和6b（a、b 互质），则6a ×6b = 120，ab = 10，所以a = 2，b = 5 或 a = 5，b = 2，这两个数为12 和10。

题目4：求48 和64 的最大公因数。

答案：16。

48 = 2×2×2×2×3，64 = 2×2×2×2×2×2，最大公因数是2×2×2×2 = 16。

题目5：求25 和35 的最大公因数。

答案：5。

25 = 5×5，35 = 5×7，最大公因数是5。

题目6：两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，其中一个数是18，求另一个数。

答案：45。

因为最小公倍数×最大公因数= 两数之积，所以另一个数= 90×9÷18 = 45。

题目7：求56 和70 的最大公因数。

答案：14。

56 = 2×2×2×7，70 = 2×5×7，最大公因数是2×7 = 14。

题目8：已知两个数的最大公因数是4，它们的和是20，求这两个数。

答案：12 和8 。

设这两个数分别为4a 和4b（a、b 互质），4a + 4b = 20，a + b = 5，所以a = 1，b = 4 或a = 4，b = 1，这两个数为12 和8。

《最大公因数》习题（附答案）

《最⼤公因数》习题（附答案）最⼤公因数习题⼀、填空1、甲＝2×3×5，⼄＝2×3×7，甲和⼄的最⼤公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、⾃然数a除以⾃然数b，商是15，那么a和b的最⼤公约数是（）．⼆、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，⼀定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个⾃然数分别除以它们的最⼤公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最⼤公约数．1、8与9的最⼤公约数是（）．2、48、12和16的最⼤公约数是（）．3、6、30和45的最⼤公约数是（）．4、150和25的最⼤公约数是（）．习题精选（⼆）⼀、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最⼤公约数是（）．3、所有⾃然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最⼤公约数是（）．⼆、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最⼤公约数是5．（）2、30 、15和5的最⼤公约数是30．（）3、最⼩的合数和最⼩的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个⾃然数⼀定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数⾥有1个7，⼄数的质因数⾥没有7，它们的最⼤公约数的质因数⾥应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、⼄两数的最⼤公约数是7，甲数的3倍与⼄数的5倍的最⼤公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、⽤短除法求下列各组数的最⼤公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应⽤题⽤96朵红花和72朵⽩花做花束，如果每个花束⾥的红花朵数都相等，每个花束⾥的⽩花的朵数也都相等．每个花束⾥最少有⼏朵花？习题精选（三）1、填⼀填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最⼤公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最⼤公因数：2、出⽰集合圈，请学⽣将15和18的公因数分别填⼊集合圈内，并说⼀说它们的最⼤公因数。

关于求最大公因数的应用题

关于求最大公因数的应用题和答案
1、长方形纸长50cm，宽30cm，剪成若干个相等的正方形，要使剪成的正方形边长最大，能剪成多少个？
分析：先求正方形边长，即长和宽的最大公因数。

(30，50)＝10
(30÷10)×(50÷10)=15（块）
答：能剪成15块。

2、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米现在要把它们截成同样长的小段。

每段最长可以有几米?一共可截成多少段?
分析：截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。

先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截多少段?
解：(18、24、30)＝6
(18÷6+24÷6+30÷6)＝3+4+5＝12(段)
答:每段最长可以有6米，一共可以截成12段。

3、要在42米、48米和66米的三段公路下铺设排水管道，现在有长4米、5米和6米三种规格的排水管。

选用哪一种规格的排水管能使这三条管道都正好铺完？
42的因数：1,2,3,6,7,14,21,42
48的因数：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
66的因数：1,2,3,6,11,22,33,66
从上面可以得知,它们的最大公因数是6，列式为下：
42/6=7条 48/6=8条 66/6=11条答：用6米长规格的排水管能使这三条管道都正好铺完。

最大公因数练习题及答案.doc

最大公因数练习题及答案12的因数有：质数和合数：和18的因数有:二、判断.12和18的公因数有：12和18的最大公因数是：几个公有的因数叫做它们的，其中最大的一个叫做这几个数的。

、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。

的因数18的因数4的因数2的因数9和18的最大的公因数是4和32的最大公因数是、写出下面各分数分子和分母的最大公因数431297192411421365662935399177584、自然数a除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因数是、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1两个数都是质数：和1、互质数是没有公因数的两个数.、成为互质数的两个数，一定是质数.、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数.4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数.5、因为15：3 = 5,所以15和3的最大公因数是5.三、解决问题1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人?2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？一、填空1、甲= 2X3X5,乙= 2X3X7,甲和乙的最大公因数是.、甲数=2X3X5,乙数=7X11X1 3,甲数和乙数的最大公因数是。

、的两个数，叫做互质数.、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是.、所有自然数的公因数为.、8与9的最大公因数是；48、12和16的最大公因数是；7、30和45的最大公因数是；150和25的最大因约数是.5、按要求，使填出的两个数成为互质数.①质数和合数，②质数和质数，③合数和合数，④奇数和奇数，⑤奇数和偶数.二、判断.1、30、15和5的最大公因数是30.2、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数.、相邻的两个自然数一定是互质数.、两个数的公因数的个数是有限的.5、1和任意非零自然数的最大公因数是1.三、找出下面每组数的最大公因数和10 12和14和3665 和398 和10144 和368 和98四、应用题1、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等.每个花束里最少有几朵花？、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？3、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。

最大公因数和最小公倍数练习的的题目

一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数。

（1）4和6的最大公因数是________ ;最大公倍数是___________ ；⑵9和3的最大公因数是___________ ;最大公倍数是__________ ；⑶9和18的最大公因数是__________ ;最大公倍数是__________ ；（4）____________________________ 11和44的最大公因数是;最大公倍数是；（5）__________________________ 8和11的最大公因数是 ;最大公倍数是；⑹1和9的最大公因数是___________ ;最大公倍数是___________ ;（7）________________________________________________________ 已知A= 2 X2X3 X5 , B = 2 X3 X7,那么A、B的最大公因数是 __________________ ;最小公倍数是______ ;（8）__________________________________________________________ 已知A = 2 X3 X5 X5 , B = 3 X5 X5 X11，那么A、B的最大公因数是____________ ; 最小公倍数是 _______ 。

二•填空。

1•在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）;能被5整除的数是（）;能同时被2、3整除的数是（）;能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）;能同时被2、3、5整除的数是（）。

2. 在20以的质数中，（）加上2还是质数。

3•如果有两个质数的和等于24，可以是（）+ （）,（）+ （）或（）+ （）。

4•把330分解质因数是（）。

5•—个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。

6.在50以的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

《最大公因数》习题(附答案)

小学数学学习材料金戈铁骑整理制作最大公因数习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

最大公因数题目50题

最大公因数题目50题1.求24和36的最大公因数。

2.56和42的最大公因数是多少？3.找出18和27的最大公因数。

4.计算65和26的最大公因数。

5.48和84的最大公约数是多少？6.求72和90的最大公因数。

7.找出39和52的最大公因数。

8.计算98和49的最大公因数。

9.60和80的最大公约数是多少？10.求105和75的最大公因数。

11.找出两个数的最大公因数是14，且这两个数的和是98，这两个数分别是多少？12.如果两个数的最大公因数是8，且它们的积是384，求这两个数。

13.一个数能被12和15整除，且商相同，求这个数最小是多少？14.把一张长72厘米，宽48厘米的长方形纸，裁成若干个相等的小正方形而没有剩余。

裁出的正方形面积最大是多少？15.一块正方形布料，既可以都做成边长是6厘米的方巾，也可以都做成边长是10厘米的方巾，都没有剩余。

这块正方形布料的边长至少是多少厘米？求另一个数。

17.两个数的最大公因数是8，最小公倍数是96，其中一个数32，另一个数是多少？18.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是120，且这两个数相差16，求这两个数。

19.已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是504，其中一个数是42，求另一个数。

20.两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数的个数有多少个？21.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，且其中一个数是28，求另一个数。

22.把一张长120厘米，宽80厘米的长方形纸剪成正方形纸（无剩余），最少能剪成多少张？23.一块正方形布料，既可以做成边长是5厘米的方巾，也可以做成边长是7厘米的方巾，都没有剩余。

这块正方形布料的边长至少是多少厘米？24.两个数的最大公因数是1，最小公倍数是72，求这两个数分别是多少？25.两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，这两个数分别是多少？26.已知两个数的最大公因数是6，且这两个数的和是78，求这两个数。

最大公因数习题精选

最大公因数习题精选最大公因数练题一、求出下列数的最大公因数：1.65和39，48和108，144和36，28和982.150和60，12和92，15和40，24和36，8和24，6和7二、解决问题：1.求9021和9991的最大公因数2.两个数的最大公因数是12，这两个数最小应是（）和（）3.现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？4.一个数去除78余3，去除63也余3，去除53余3.这个数最大是多少？5.甲乙的最大公因数是72，乙丙的最大公因数是48，则甲乙丙丁四个数的最大公因数是多少？6.一堆苹果每12个装一筐，每18个装一筐，每20个装一筐都没有剩余，这堆苹果至少有多少个？7.XXX带了零花钱买12个本子或15支铅笔都差1元，他至少带了多少钱？8.一个三位数减去15既是20的倍数又是30的倍数，这个数最小是多少？最大是（）？9.一堆苹果按15个装一筐则差2个，按18个一筐则最后一筐只装了16个。

这筐苹果一共有多少个？10.某年级按每组20人分组最后余18人，若按每组15人分组最后余13人，若按每组36人分组最后余34人，这个年级至少有多少人？11.一堆苹果按12个装一筐则差3个，按10个一筐则余9个。

这筐苹果一共有多少个？12.一盒棋子，4颗4颗数多3颗，6颗7颗数多6颗，5颗5颗数多4颗。

这盒棋子在100至200之间。

问共有多少颗？13.有一批水果，每箱放20个多5个，每箱放30个则少25个，这箱水果至少多少个？14.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个是多少？15.两个数的最大公因数是2，最小公倍数除以最大公因数的商是14，这两个数分别是多少？16.胜利街公交站1路车每5分钟一趟，4路车每6分钟一趟，现在同时有一辆1路车和一辆4路车在该站，那么再过多少时间两辆车会再次同时到达该站？最大公因数练题一、求下列数的最大公因数：1.65和39，48和108，144和36，28和982.150和60，12和92，15和40，24和36，8和24，6和7二、解决问题：1.求9021和9991的最大公因数。

求最大公因数的练习题

求最大公因数的练习题
1、把4
2、28分别写成分解质因数的形式是42＝、28＝
公有的质因数是：42、28的公因数是：最大公因数是：
2、按要求写出两个数的互质数。

（1）两个数都是质数：
（2）两个数都是合数：
（3）一个质数一个合数：
（4）一个奇数，一个偶数：
（5）两个都是奇数：
（6）一个奇数，一个合数：
3、求下面每组数的最大公因数。

42和28 52和78 12和36
8和15 51和68 24和25
4、新年联欢会上，王老师把36个气球和48面彩旗平均分给几个小组，正好分完。

最多分给几个小组？每个小组分得气球、彩旗各多少？
5、育才小学有30个男生和25个女生表演团体操，要求每排人数相同，每排最多有多少人？这时男生、女生共有几排？。

求几个数的最大公因数的方法 - 题目

求几个数的最大公因数的方法典题探究例1．数A、3×3×5，数B=2×2×3×5，数C=2×3×3×5，A、B、C三个数的最大公约数是，最小公倍数是．例2．张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？例3．一次数学竞赛，结果学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖．已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？例4．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．9和11 28和7 10和25最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数：．例5．求出下面每组数的最小公倍数，再另外写出它们的两个公倍数．（1）14和35的最小公倍数是：，公倍数有：（2）15和60最小公倍数是：，公倍数有：．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共12小题）1．（•成都）两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，已知其中一个数是60，另一个数是（）A．3B．4C．45 D．9002．（•盂县）a÷b=5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公约数是（）A．a B．b C．53．（•同心县模拟）a÷b=5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（）A．a B．b C．54．（•泉州）假如A=B+1（A、B是大于2的自然数），那么A、B的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍．A．A B．B C．A B D．无法确定5．（•广州模拟）a与b是互质数，它们的最小公倍数是最大公约数的m倍，则m是（）A．a b B．a C．b D．16．（•恩施州）18和24最小公倍数与最大公因数的差是（）A．54 B．66 C．68 D．827．（•陕西模拟）李伟家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，请你帮忙选择其中一种方砖，使地面都是整块方砖．你的选择是（）A．边长是50厘米B．边长60厘米C．边长100厘米8．（•定州市模拟）A=2×2×5．B=2×3×5．它们的最大公因数是（）A．2B．10 C．609．（•新田县模拟）16和48的最大公因数是（）A．4B．6C．1610．（•华亭县模拟）最大公约数是1的两个数是（）A．质数B．互质数C．质因数D．素数11．（•六合区模拟）对8和10两个数进行下面的说明，错误的是（）A．两个数的最大公因数是2 B．两个数的公倍数只有40C．8和10都是合数12．（•吉州区模拟）自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（）A．a B．b C．10二．填空题（共12小题）13．（•秀屿区）12和36的最大公因数是，最小公倍数是．14．（•江阳区）30和45的最大公因数是．15．（•福田区模拟）甲数=2×3×3，乙数=5×3×2，甲乙两数的最大公约数是，它们的最小公倍数是．16．（•武进区模拟）a是一个大于0的自然数，与a+1的最大公因数是，最小公倍数是．17．（•贺兰县模拟）A=2×2×3，B=3×5，A和B的最大公因数是，最小公倍数是．18．（•尤溪县模拟）9和15这两个数既是奇数又是合数，它们的最大公因数是，最小公倍数是．19．（•湖南模拟）如果：A=2×2×5，B=2×3×5，那么A、B的最小公倍数是它们的最大公约数的倍．20．（•湖南模拟）24和40的最大公因数是，最小公倍数是．21．（•兰州）已知A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B两个数的最大公约数是，最小公倍数是．22．（•中山模拟）与60的最大公约数是60，最小公倍数是120．23．（•荔波县模拟）如果A是B的，A和B的最小公倍数是，它们的最大公因数是．24．（•田林县模拟）如果a÷b=（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是．三．解答题（共4小题）25．已知甲数=3×5×A，乙数=2×3×A；若甲、乙两数的最大公因数是15，求A并求出此时乙数的所有因数？26．甲乙两数共有的因数中最大的是4，共有的倍数中最小的是60，如果甲是12，那么乙是多少？27．已知正整数a与b之和为432，a和b的最小公倍数与最大公因数的和为7776，请问a 和b的乘积是多少？28．王东认为，1～20各数和3的最大公因数是有规律的．你认为王东的想法正确吗，请你列表表示．B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．（•彭州市模拟）a、b是两个不是0的自然数，a÷b=6，a和b最小公倍数是（）A．a B．b C．62．（•勐海县）α与b是互质数，那么它们的最小公倍数是（）A．αB．b C．αb D．13．（•龙海市模拟）学校举行春季运动会，六1班人数的参加田赛，参加径赛，六1班人数是（）人．A．64 B．49 C．56 D．604．（•舒城县）能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（）A．29 B．31 C．615．（•麻章区）a，b是不等于0的自然数，a÷b=6．a，b的最小公倍数是（）A．a B．b C．6D．6a6．（•溧水县模拟）两个最简分数的分母分别是48和72，它们通分后的公分母最小是（）A．8B．24 C．144 D．2887．（•永昌县模拟）甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，这两个数的最小公倍数是（）A．180 B．360 C．10808．（•武鸣县模拟）甲数=2×2×3×5，乙数=3×3×5×2，这两个数的最小公倍数是（）A．60 B．180 C．909．（•北京模拟）甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，当A=（）时，甲、乙两数的最小公倍数是630．A．2B．3C．5D．710．（•东兰县模拟）a、b是非零自然数，且a=5b．那么a和b的最小公倍数是（）A．a B．b C．a b二．填空题（共10小题）11．（•泗县模拟）4、6和8的最小公倍数是，把这个最小公倍数分解质因数是．12．（•江苏模拟）早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车分第二次同时发车？13．（•阿克陶县）15和20的最小公倍数是，最大公因数是．14．（•梅州）两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．．15．（•临川区模拟）2A=3B，那么A和B的最大公约数是，最小公倍数是．16．（•阜阳模拟）a和b是相邻的非零自然数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab．．（判断对错）17．（•广州）A=2×3×3，B=2×3×5，则A和B的最小公倍数是．18．（•黎平县）三个连续偶数的和是30，这三个数的最小公倍数是．19．（•无锡）a、b都是自然数，且a是b的，a和b的最小公倍数是．20．（•长沙模拟）把自然数a和b分解质因数得到：a=2×5×7×t，b=3×5×t，如果a和b的最小公倍数是2730，那么t= ．三．解答题（共8小题）21．（•武汉模拟）如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？22．（•湖北模拟）几个数的最小公倍数不一定大于每一个数．．23．（•延庆县）为了筹备毕业典礼座谈会，六（1）班的同学全部行动起来了．全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余的准备汇报的节目．六（1）班最少有多少人？24．（•永新县模拟）有一批砖，每块砖长45厘米，宽30厘米．至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？25．（•成都）已知数a和8只有公因数1，则它们的最小公倍数是．26．（•团风县模拟）有一箱苹果2个2个地数差一个，3个3个地数和5个5个地数也都正好差一个，这箱苹果至少有多少个？27．（•民乐县模拟）某校六年级同学做课间操，每行12人或者16人都正好是整行，这个班最少有多少人？28．（•萝岗区）一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？C档（跨越导练）一．填空题（共9小题）1．如果自然数a除以自然数b商是17，那么a与b的最大公因数是，最小公倍数是．2．如果a÷b=10，（a、b都是非0自然数），则a和b的最大公约数是，最小公倍数是A．a B．b C.10 D.1．3．（•宜兴市）两个数都是合数，又是互质数，他们的最小公倍数是120，这两个数的最大公约数是，其中较小的合数是．4．（•拱墅区）三个自然数，它们的最小公倍数是24，最大公约数是3，这三个自然数是、、．5．（•民乐县）24和42的最大公约数是，最小公倍数是．6．（•廊坊）A=2×3×5×7 B=2×3×3×5，A和B最大公因数是，最小公倍数是．7．（•顺昌县）将一个长30厘米，宽18厘米的长方形裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁个，每个正方形的边长是厘米．8．（•靖江市）两根长分别是60、36厘米的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长厘米．9．（•临川区）小明给一个分数约分时，约了两次2，一次3，得，原来这个分数的分子与分母最大公约数是，最小公倍数是．。

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题
一、用短除法求几个数的最大公因数
(1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78 (4)72和84
(5)45和60 (6)45和75 ⑺42和10 5 ⑻36和60
二、给下面的分数约分
108
2416 2035
三、用短除法求几个数的最小公倍数。

(1) 25和30 (2) 24和30 (3) 39和78 (4) 60和84
(5) 126和60 (6) 45和75 ⑺12和24 ⑻12和14
四、将下列各组分数通分。

85和127 143和352
97和65 229和3310 52和157
172和 5110
32和
5
4
41和32
五、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
(1) 15和5的最大公因数是；最小公倍数是； (2) 9和3的最大公因数是；最小公倍数是； (3) 9和18的最大公因数是；最小公倍数是； (4) 11和44的最大公因数是；最小公倍数是； (5)30和60 的最大公因数是；最小公倍数是；（6）7和12的最大公因数是；最小公倍数是；（7）1和11的最大公因数是；最小公倍数是；（8）1和9的最大公因数是；最小公倍数是；
六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

⑴45和60 ⑵36和60 ⑶27和72 ⑷76和80
⑸6、12和24 ⑹7、21和49 ⑺8、12和36。

最大公因数题目

1、在结构设计中，以下哪项参数直接影响构件的承载力？A. 构件的截面尺寸B. 构件的表面处理方法C. 构件的生产工艺D. 构件的运输方式（答案）A2、关于混凝土的徐变，下列说法正确的是？A. 徐变是混凝土在荷载作用下随时间增长而增加的变形B. 徐变对结构有利，可以增大结构的承载能力C. 徐变仅发生在混凝土浇筑初期D. 徐变可以通过增加水泥用量来完全消除（答案）A3、在钢结构设计中，以下哪项不是焊接接头常见的缺陷？A. 夹渣B. 咬边C. 裂纹D. 过度熔化（答案）D4、关于结构动力学，下列说法错误的是？A. 结构动力学研究结构在动力荷载作用下的响应B. 地震作用是结构动力学的重要研究内容之一C. 结构自振周期是结构动力学分析的重要参数D. 所有结构在动力荷载作用下的响应都是线性的（答案）D5、在框架结构设计中，以下哪项措施不能有效提高结构的抗震性能？A. 增加框架柱的截面尺寸B. 设置抗震墙C. 采用预应力混凝土结构D. 减小框架梁的跨度（答案）C6、关于土木工程材料的耐久性，下列说法正确的是？A. 材料的耐久性是指材料在正常使用条件下抵抗破坏的能力B. 材料的耐久性与其使用环境无关C. 提高材料的强度可以无限提升其耐久性D. 所有土木工程材料都具有相同的耐久性（答案）A7、在结构试验中，以下哪项不是常用的加载方法？A. 重力加载B. 液压加载C. 电磁加载D. 人力加载（答案）D8、关于地基处理，下列说法错误的是？A. 地基处理是为了提高地基的承载能力B. 地基处理可以减小地基的沉降量C. 地基处理可以完全消除地基的不均匀沉降D. 地基处理方法的选择应根据地基土质和工程要求确定（答案）C9、在结构设计中，以下哪项不是影响结构稳定性的主要因素？A. 结构的几何形状B. 结构的材料性质C. 结构的荷载分布D. 结构的建造速度（答案）D10、关于结构可靠性，下列说法正确的是？A. 结构可靠性是指结构在正常使用条件下不发生破坏的概率B. 结构可靠性仅与结构的承载能力有关C. 提高结构的可靠性必然会增加结构的造价D. 结构可靠性是结构设计和施工的重要目标之一（答案）D。

求最大公因数、约分练习题

求最大公因数、约分、练习题一、填空：（1）分数的（）和（）同时（）或者（）相同的数（除外），分数的（）不变，这是分数的（）。

（2）几个数（）的因数叫做它们的（），其中最大的一个因数是它们的（）。

（3）分子和分母（）公因数（）的分数叫做最简分数。

（4）把分数化成与它（），但（）和（）都比较小的分数叫（），把分数化成最简分数的过程就是（）。

（5）当两个数成（）关系时，它们的最大公因数是（）的数，当两个数成（）关系时，它们的最大公因数是（）。

(1) 分子比分母（）的分数叫做真分数，真分数小于（）。

分子比分母（）或分子和分母（）的分数叫做假分数，假分数（）或（）1。

(2) 分数的分子和分母同时（）或（）相同的数（除外），分数的大小（），这就是分数的基本性质。

(3)（）公因数（）的两个数叫做互质数。

（6）把一个分数化成和它（），但（）和（）都比较小的分数叫做约分。

（7）几个数（）的倍数，叫做它们的（）;其中最小的一个倍数叫做它们的（）。

（8）当两个数成（）关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是它们的（）。

二、判断题。

1. 互质的两个数必定都是质数。

（）2. 两个不同的奇数一定是互质数。

（）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。

（）4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。

（）5. a是质数，b也是质数，a乘b一定是质数。

（）三、用短除法求最大公因数。

12和30 24和36 39和78 72和8445和60 45和75 45和6045和6036和60 24、36和48 42、105和56四、给下面的分数约分5117 2035108 3624 7545 2416 2718 8016 五、解决问题。

1）有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？红花和白花各有多少束？4）张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。

最大公因数练习题

一、填空。

〔48分〕1、10的因数有〔〕；15的因数有〔〕；10和15的公因数是〔〕。

其中最大的一个是〔〕。

2、12的因数有〔〕；16的因数有〔〕；12和16的公因数有1 / 17〔〕，其中最大的公因数是〔〕。

几个公有的因数叫做它们的〔〕，其中最大的一个叫做这几个数的〔〕。

3、A=2×3×5，B=2×3×2，A和B的最大公因数是〔〕。

2 / 174、在下面括号里，分别填上各数的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。

8的因数〔〕 18的因数〔〕24的因数〔〕 32的因数〔〕9和18的公因数〔〕 24 和323 / 17的公因数〔〕 9和18的最大的公因数是〔〕 24和32的最大公因数是〔〕5、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是〔〕。

6、整数A除以整数B〔A和B不4 / 17为零〕，商是13，那么A和B的最大公因数是〔〕。

7、所有非零的自然数的公因数是〔〕。

8、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。

5 / 172和8 〔〕 4和9 〔〕18和32 〔〕 24和15 〔〕17和25〔〕 35和55〔〕78和39 〔〕 40和48〔〕9、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.6 / 17①质数〔〕和合数〔〕；②质数〔〕和质数〔〕；③合数〔〕和合数〔〕；④奇数〔〕和奇数〔〕；⑤奇数〔〕和偶数〔〕。

10、12和18的公因数有〔〕，7 / 17其中最大公因数是〔〕；24和16的公因数有〔〕,其中最大公因数是〔〕。

11、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

12〔〕7212〔〕248 / 172〔〕123〔〕156〔〕34 ( )5416〔〕3624〔〕10二、我是法官。

〔14分〕〔〕1、36和24的最大公因数是12.〔〕2、如果a÷b=2，那么a和9 / 17b的最大公因数是b。

〔〕3、1和其他自然数〔0除外〕的最大公因数是1.〔〕4、因为15÷3=5，所以15和的最大公因数是3.〔〕5、30和15的最大公因数是10 / 1730.〔〕6、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1. 〔〕7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。

《找最大公因数》习题(附答案)

6、25的最大因数是25，最小倍数也是25.（）
7、互质的两个数没有公因数。（）
填空
1、18的因数有，24的因数有，
18和24的公因数有，它们的最大公因数是。
2、39的因数有，52的因数有，
39和52的公因数有，它们的最大公因数是。
3、48的因数有，24的因数有，
16的因数有，48、24和16的公因数有。
习题精选（三）
1、填一填：
（1）9的因数：
18的因数：
9和18的公因数：
（2）15的因数：
50的因数：
15和50的公因数：
15和50个最大公因数：
（3）13的因数：
11的因数：
13和11的公因数：
11和13的最大公因数：
2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
三、1、②；2、①；
四、1、14；2、15；3、21；4、18；5、30
五、扎成24束花,每束花里面至少有7束花.
习题精选（三）
1、（1）1，3，9；1，2，3，9；1，3，9；
（2）1，3，5，15；1，2，；1；1；
2、略；3、略
习题精选（四）
一、
1、×；2、√；3、√；4、√；5、×；6、×；7、×；
二、
1、1,2,3,6,18；1,2,3,4,6,12,24；1,2,3,6；6；
2、1,3,13，39；1,2,4,13,26,52；1，13；13；
3、1,2,3,4,6,8,12,24,48；1,2,3,4,6,8,12,24；1,2,4,8,16；8；
3、找出下列各数的公因数和最大公因数
5和13 6和7 5和8
6和12 9和3 25和10