第十二讲数学教学目的

继承且发展了以学问为中心的倾向，但实用性教学 内容（变数法、近似计算、测量、直观图和二视图、 经验方程、概率）所占比例还是高于现行大纲中的 相应比例
对63年大纲的讨论
“中学数学的教育目的应当包括传
授数学基础知识，培养基本技能， 发展智力和进行思想政治教育三个 方面，这三个方面是一个统一整体， 不可分割”。 “传授数学基础知识，培养基本技 能是中学数学教学的首要目的。”


英国GCE考试大纲
提高学生的兴趣，开发学生的智能
1)
2) 3) 4) 5) 6) 7)
培养对数学学习和应用的正确观念
提高数学应用的能力与自信心
提高对数学与数学过程本质的认识
理解数学思想如何用于解释周围的世界 培养对数学美与数学史的鉴赏力 提高交流数学思想的能力（口头或书面） 培养阅读和理解数学文章的能力
日本

为了使小学、中学和高中适应信息社会的变化， 应着重培养学生的逻辑思维能力、直观能力， 在考察世间万象事物时，应进行系统地思考， 进一步养成数理地处理问题的能力。同时加强 对基本概念、原理、法则的理解，在谋求熟悉 基本技能的同时，通过其研习过程，将其充分 活用。要考虑各级学校各阶段的关键，进一步 改善内容的程度、份量，进一步协调配置内容 的构成。特别是高中要顾及学生的能力、适应 性及今后的出路，选择适当的选修科目。
数据处理、等基本能力。
提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实
际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独 立获取数学知识的能力。
高中数学课程标准
（实验稿2003）

发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中 蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成 锲而不舍的钻研精神和科学态度。 具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、 应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇 尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进 一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
高中数学课程标准
（实验稿2003）
获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的
数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产 生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方 法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式 的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历 程。
提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、
90年代初我国初中数学教学大纲

初中数学的教学目的是使学生切实掌握现代社 会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进 一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基 本技能，包括直观的空间图形和统计的初步知 识，进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力 和空间观念，并能够运用所学知识解决简单的 实际问题。培养学生良好的个性品质和初步的 辩证唯物主义的观点。

美国提出的六条原则（2000年）

平等 高期望、强支持
课程 连贯、突出重要的数学、搞好各年级间的连接
教学 了解学生知道什么和需要学习什么，然后激励他 们帮助他们学好

学习 理解地学习，主动地从经验和已有知识中建构新 知识 评价 支持重要数学的学习，向学生和教师提供有用的 信息
技术 技术对数学教学来说是基本的，它影响所教的数 学，也促进学生的学习
偏向形式主义，忽视应用能力
1991年高教出版社的《数学教育概论》


感知数学材料形式化 对数学对象、空间关系的抽象概括能
力 运用数学符号进行推理的能力 运用数学符号进行数学运算的能力 思维转换能力 记忆特定的数学符号、原理方法、抽 象结构的能力

英国的Cockcroft报告（1982）
根本目的是为了满足学生离校后成人生活、就
业和进一步学习数学的需要。
1.在每个学生的能力之内，发展他的数学技能和理解
力，以满足学生今后成人生活、就业和进一步学习 和培训的需要 2.提供学习其他科目所需要的数学知识。 3.尽可能地发展学生对数学本身的欣赏和爱好，以及 对数学在科学技术和人类文明中已经起到的和将继 续起到的重要作用的认识。 4.使学生懂得数学为他提供了信息交流的有力工具
构（即关系和联系的结构）来进行运算的能力

概括数学材料、使自己摆脱无关的内容而找出最重要的
东西、以及在外表不同的对象中发现共同点的能力

用数字和其他符号来进行运算的能力
进行“连贯而适当分段的逻辑推理”的能力，这种推理
是证明、形式化和演绎所必需的
克鲁捷茨基对数学能力的界定（二）




缩短推理过程、用简洁的结构来进行思维的能 力 逆转心理过程（从顺向的思维系列转到逆向的 思维系列）的能力 思维的灵活性，即从一种心理运算转到另一种 心理运算的能力 数学记忆力 形成空间概念的能力
先讲需要再讲基础
使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、
2002年的高中数学教学大纲
几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的 数学思想方法。
在数学教学过程中注意培养学生数学地提出问题、分析问题和解
决问题的能力，发展学生的创新意识，提高学生的数学探究能力、 数学建模能力和数学交流能力。
1923年颁布的《初级中学算学课程纲要》 中规定算学进行目的是： 使学生依据数理关系， 推出事物的当然 结果 供给研究自然科学的工具 适应社会上生活的需要 以数学方法发展学生论理的能力
简洁明了，应用性和论理性并重，此提法的基本 含义一直延续到解放后学习苏联
1933年《高级中学算学课程标准》
对“双基”的逐步认识



“跟重视基本知识一样，还要重视基本技能 的培养。掌握基本知识是掌握基本技能的 前提；在掌握基本技能的过程中，又能加 深对基本知识的理解。在实际应用中，既 需要基本知识，更需要基本技能。” “基础知识不是一成不变的，随着社会的 发展而发展，但在一定时期内，又有相对 的稳定性”。 但“基础”的标准是什么？
这一提法加进了培养辩证思想的内容，且偏重于学问的倾向更明 显了
追溯“双基”
1952年颁布的《中学暂行规程（草
案）》：
中学的主要教育目标是：“一、使学 养成科学的世界观。”
生……得到现代科学的基础知识和技能，
1963年数学教学大纲规定的教学目的
使学生牢固地掌握代数、平面几何、立体几 何、三角和平面解析几何的基础知识， 培养 学生正确而且迅速的计算能力、逻辑推理能 力和空间想象能力，以适应参加生产劳动和 进一步学习的需要。
努力培养学生的数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归
纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明体系构建等诸多方面， 能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。
激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实
事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和 人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。
法国（1976）
1. 2. 3.
4.
提供基本的数学知识和基本的数学技能 培养孩子们去发现数学在其他学科中的作用 以及了解在技术的和现实的世界中的作用 形成初步的科学活动能力，并掌握证明的基 本方法的实质，能够建立最重要问题的数学 模型并求得解决 为学校的其他课程，为在工业生产、农业、 生活服务的任何一个方面进行实际活动，为 在中学毕业以后的继续学习或自学，提供足 够的数学知识
1. 充分介绍形数之基本观念，使学生认识二者之关系，明
了代数几何各种呼应一贯之原理，而确立普通算学教育 之基础。 2. 切实灌输说理推证之方式，使学生确认算学方法之性质。 3. 继续训练学生计算及作图之技能，使其益为丰富敏捷。 4. 供给各学科研究上必需之算理知识，以充实学生考验自 然与社会现象之能力。 5. 算理之深入与其应用之广泛，务使成平行之发展，俾学 生愈能认识算理本身之价值与其效力之宏大，而油然生 不断努力之趋向。 6. 据“训练在相当情形能转移”之原则，以培养学生良好 之心理习惯与态度，如：（一）富有研究事理之精神与 分析之能力；（二）思想正确，见解透彻；（三）注意 力能集中持久不懈；（四）有爱好条理明洁之习惯。
我国长期流行的“三大能力”说

运算能力 空间想象能力 逻辑思维能力
这一提法有很强的概括力，但是，同样忽视 应用， 突出逻辑的地位，甚至曾流行“数学 能力的核心是逻辑思维能力”的说法
克鲁捷茨基对数学能力的界定（一）

把数学材料形式化、把形式从内容中分离出来、从具体
的数值关系和空间形式中抽象出它们、以及用形式的结
苏联（1985）

数学教学的总目的和总任务是： 保证学生牢固地自觉地掌握现代社会每一 个成员日常生活和生产活动所必需的系统数学 知识和技能，这些知识和技能对于学生学习邻 近学科和继续受进一步教育应当是足够的。数 学教学担负着积极促进学生的共产主义教育， 使学生形成科学的辩证唯物主义世界观的使命。 中学数学教学最重要的任务是发展学生的 逻辑思维能力。
培养全面发展的人 发展探究精神 培养创造性思维
教育目标是对教育目的的具体化，对教学有具体的指导
作用 单元目标 课堂目标 评价标准
官方的教育目的与实际的教育目的
有较大距离
提高学生素质
筛选优秀学生
原因
社会原因
高期望 公平竞争 教育界原因 教育事业不发达 家与教师的教育观念
专
我国数学教学目的提法的变迁
英国GCE考试大纲
8)
9)
10)
11)
12)
13) 14)
扩充数学知识与技能，并应用于较先进技术的实际 情况 为进一步学习数学、其他学科以及就业所需要的知 识、技能打好坚实的基础 培养建模、一般化以及解释与数学的应用发展有关 的结果的技能 培养更普遍应用的学习与思维技能，例如作决策的 技巧 提高计算器与计算机的合理的数学应用（包括使用 各种软件包）的能力 获得解决推广的数学问题的策略 提高逻辑论证与理解严谨性的能力