食品试验设计与统计分析期末复习资料

第一章

1.统计学：研究数据的搜集、整理与分析的科学，面对不确定性数据作出科学的推断。因而统计学是认识世界

的重要手段。

2.食品试验设计与统计分析：数理统计原理与方法在食品科学研究中的应用，是一门应用数学。

3.食品试验科学的特点：1.食品原料的广泛性2.生产工艺的多样性3.质量控制的重要性

4.不同学科的综合性

4.统计学发展概貌：古典记录统计学、近代描述统计学、现代推断统计学。

第二章

5.总体：根据研究目的确定的研究对象的全体。

6.个体：总体中一个独立的研究单位。

7.样本：根据一定方法从总体中抽取部分个体组成的集合。

8.样本含量n（样本容量）：即样本中个体的数目。（n≤30的样本叫小样本，n≥30的样本叫大样本）

9.随机样本：总体中的每一个个体都有同等机会被抽取组成样本。

10.参数：由总体计算的特征数。

11.统计量：由样本计算的特征数。

12.参数和统计量的关系：由相应的统计量来估计参数，如样本平均数估计总体平均数，样本标准差估计总体标

准差。

13.准确性（准确度）：在调查或试验中某一实验指标或性状的观测值与真实值接近的程度。（观测值与真实值之间）

14.精确性（精确度）：在调查或试验中同一实验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。（观测值与观测值之间）

15.试样中的误差:随机误差和系统误差。

16.随机误差（抽样误差）：由许多无法控制的内在和外在偶然因素所造成的误差，不可避免和消除，影响试验

的精确性。

17.系统误差（片面误差）：由于试验对象相差较大，测量的仪器不准、标准试剂未经校正所引起，可以通过改

进方法、正确试验设计来避免、消除，影响试验准确性。

18.资料的分类：连续性资料：对每个观测值单位使用仪器或试剂等量测手段来测定其某项指标的数值大小而得

到的资料。

间断性资料：用计数方式得到的数据资料。

分类资料：可自然或人为地分为两个或多个不同类别的资料。

等级资料：将观察单位按所考察的性状或指标的等级顺序分组，然后清点各组观察单位的次数

而得的资料。

19.连续性资料的整理：采用组距式分组

1.求全距

2.确定组数

3.求组距

4.确定组限和组中值（最小值为下限，最大值为上限。第一

组的组中值以接近于或等于资料中最小值为好。）5.制作次数分布表

20.统计表的绘制原则：结构简单，层次分明，内容安排合理，重点突出，数据准确，便于理解和分析

21.统计表种类：简单表，复合表

22.统计图：用图形将统计资料形象化。长条图、圆图、线图、直方图、折线图。

23.平均数 X：指出资料中数据集中较多的中心位置，描述资料的集中性。反应了总体分布的集中趋势。

24.平均数的种类：算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数。

25.算数平均数计算方法：直接法、加权法

26.算数平均数的特性：离均差为0，离均差平方和最小。

27.离均差：每个观测值均有一个偏离平均数的度量指标。算术平均数的离均差之和为零。

28.离均差平方和：各个离均差平方后相加。

29.方差（MS）：也称均方，各数据与平均数的差的平方和与自由度的比。样本方差用S2表示。（无单位）

30.自由度df：样本内独立而能自由变动的离均差个数。

31.标准差：样本方差的算术平方根。（有单位，与观测值单位相同）

33. 样本标准差：EXCEL 用STDEV 函数计算。

34. 变异系数CV ：标准差相对于平均数的百分数。反映了总体的可比程度。

CV=

%100*X

S

35. 变异系数的作用：当资料所带的单位不同或单位虽然相同而平均数相差较大时，不能直接用标准差比较各个样本资料的变异程度大小。消除了不同单位和平均数的影响。

第三章

36. 伯努利试验：只有两种实验结果的随机试验。

37. N 重伯努利试验：伯努利试验在完全相同的实验条件下独立的重复n 次，并作为一个随机试验。 38. 二项分布x ~B （n ，p ）：离散型随机变量分布。 P(x=k)=k n k q p n

k

C -(k=0,1,2,3…,n)

39. 二项分布的特征

1.P n （K ）≥0

2.（p+q ）n =1

3.在一定范围内的总概率P 等于被包含的几个概率之和。

4.当p 值较小且n 不大时，分布是偏倚的。随着n 的增大，分布逐渐趋于对称。

5.当p 值趋于0.5时，分布趋于对称。 40. 二项分布的应用条件：

（1）试验结果为两大类或两种可能的结果。

（2）每次试验的条件不变，每次试验A 的发生概率均为π。

（3）各次试验独立，每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的结果。 41. 二项分布的平均数：μ=np 42. 二项分布的方差：σ2=npq

43. 泊松分布x ~P （λ）：可以用来描述和分析随机地发生在单位空间或时间里的稀有事件的分布。（即小概率事件

分布，意外事故、自然灾害都近似服从）

P(x=k)= !

k e k λ

λ-

44. 泊松分布特点：离散型随机变量概率分布，均值与方差相等。μ=σ2=λ。 45. 泊松分布的应用条件：

1. 随机地发生在单位时间或空间里的稀有事件的概念分布。

2. 在二项分布中，n 很大，p 很小时。

3. 事件不随机时，不能用泊松分布。

46. 正态分布x ~N(μ,σ2)：连续型随机变量的概率分布。 47. 正态分布的特点：

1. 正态分布曲线是以均数μ为中心左右对称的单峰悬钟形曲线。在平均数的左右两侧，只要（x-μ）绝对值相等，

f （x ）值就相等。

2. f （x ）在x=μ处达到最大值，且f(μ)=1/(σπ2)

3. f （x ）是非负函数，以横轴为渐近线，分布从-∞到+∞，且曲线在μ±σ处各有一个拐点。

4. μ是位置参数，σ2是形状参数。

5. 正态分布的次数多数集中于平均数μ的附近，离均数越远，其相应的次数越少。

6. 曲线f （x ）与横轴之间所围成的面积等于1。 48. 标准正态分布u ~N(0,1)：μ=0，σ2=1的正态分布。 49. 标准正态变量（标准正态离差）u ：u=（x-μ）/σ 50. 三种分布的关系:

1. 二项分布，当n 很大，np 、n （1-p ）接近，该分布接近于正态分布。

2. 在n →∞、p →0.5时或p ＞0.1时可用二项分布代替正态分布。