2020年中考数学 任意角三等分图1、图2[1]

第一部分:解说原理(如图1)

一，取任意直线L1、L2，相交于A点，取直线L6线为A角的角平分线

二，在直线L6上取任意点O，以点O为圆心，作O圆，要求与直线L1、L2相切，

三，在直线L2上取任意点D（很有意思的点）, 过点D，作O圆的切线L3，交直线L1于点H

四，连接点D、点O为L4线并两端延长，交L1线为点E，过点E作O圆的切线L8 ，交直线L3于点F,交直线L6为点K 五，连接点F、点O作直线L5，交直线L1于点G（很有意思的点），过点G作O圆的切线L7，交直线L3于点C,

六，连接点C、点O作直线L9, 交直线L8为点J

第二部分“任意角的三等分的尺规作法”(如图2)

一，取大O圆，取直径分别交大O圆于点A、点B，再任取直径分别交大O圆于点C、点D，角AOC为任意角

二，取直线L1为角AOD的角平分线，直线L2为角DOB的角平分线，交大O圆于点E，

三，连接点E、点C为直线，并交直线AB为点G，过点G作直线L2的平行线，交直线L1为点H，连接点C、点H 为直线并延长交直线L2为点K，交大O圆为点J, 连接点J、点O ,则角CJO=六分之一角AOC，角JCE＝12分之一角AOC（图中的黑点)