岩体力学在岩基工程中的应用

2、按室内饱和单轴抗压强度计算
《建筑地基基础设计规范KGB50007—2002)规定，对完整、较完 整和较破碎的岩基承载力 特征值，也可根据室内饱和单轴抗压强度 按下式计算：
(9-12)
上述折减系数值未考虑施工因素及建筑物使用后风化作用的继续。 对于粘土质岩，在确 保施工期及使用期不致遭水浸泡时，也可采用 天然湿度的试样，不进行饱和处理。
确定承载力特征值������������步骤： （ 1 ）对应于 p~s 曲线上起始直线段的终点为比例界限。符合终止加 载条件的前一级荷载为极限荷载。将极限荷载除以安全系数 3，所得值 与对应于比例界限的荷载相比较，取小值； (2)每个场地载荷试验的数量不应少于3个，取最小值作为岩基承载 力特征值； (3)岩基承载力特征值不需要进行基础埋深和宽度的修正。 对破碎、极破碎的岩基承载力特征值，可根据地区经验取值，无地 区经验时，可根据适合土层的平板载荷试验确定。
而整个基础上作用的荷载引起M点的总沉降量s为：
(9-4)
（9-5）
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(9-6)
1、圆形柔性基础的沉降
比较式(9-5)、式（9-6),有
(9-7)
可见，对于圆形柔性基础，当承受均布荷载时，其中心沉降量为 其边缘沉降量的1.57倍。
2、圆形刚性基础的沉降
(9-8)
2、圆形刚性基础的沉降
在集中荷载P作用下，圆形刚性基础的沉降量s可按下式计算:
2、考虑基坝与岩面间的粘结力
• 稳定系数为
Ks
0 A f 0 V
H
式中： 0 -接触面上的粘结力或混凝土与岩石面间的粘结力； A -底面积。 上述是一粗略分析，以致KS选用较大值。美国垦务局推 荐，在坝工上采用的稳定系数为4，以作为最高水位、最大 扬压力与地震力的设计条件。
（二）、岩基深层的抗滑稳定 1、单斜滑移面倾向下游（图9－15（a）） 稳定系数为 f 0 V cos U H sin CL Ks H cos V sin 式中：U－坝底扬压力；C－粘结力。 当U、C为零时，
（9-31）
式中， Hw为波浪高度（m)。
9-32
当水深Hw >0.5 Lw时，在0.5 Lw深度以下可不考虑波浪压力的影 响，因而，作用于单宽 坝体上的波浪压力P为
9-33 9-34
式中γs——泥沙重度（kN/m3); hs——坝前淤积泥沙厚度（m)，可根据设计年限、年均泥沙 淤积量及库容曲线求得； φ——泥沙的内摩擦角（°)。
Ks f 0 V cos H sin H cos V sin
2、单斜滑移面倾向上游（图9－15（b））
稳定系数为：
Ks
f 0 V cos U H sin CL H cos V sin
2、双滑移面（图9－15（c）） 稳定系数为：
Ks f 2 R sin V2 cos R cos V2 sin
(9-15)
(9-16)
式中，分别为A区和B区岩体的内聚力和内摩擦角。 由式 (9-15)、式（9-16)可获得基脚压碎岩体的承载力 qf。若把 A区、 B 区看作是同一种岩体，取相同力学参数，即 cA=cB=c ， φA=φB=φ，则 式（9-16）可简化为
(9-17)
（二）、基脚压碎岩体的承载力
非压碎区B岩 体强度曲线
无侧限岩体抗 压强度Rc
压碎区A岩体 强度曲线 岩基承载力qf B-非压碎区
A-压碎区
图9-9 基脚压碎岩体承载力计算
（三）、基脚岩体直线剪切破坏的承载力
基脚岩体剪切破坏面可呈曲线形（图 9-5(b)) 和直线形（图 9-7 、图 9-8)两种。岩体中由于结构面的存在，多数剪切破坏呈直线剪切滑面。 如图9-10，设在半无限体上作用着宽度为6的条形均布荷载qf ，q为作用 在荷载qf附近岩基表面的均布荷载。 假设：①破坏面由两个互相正交的平面组成； ②荷载qf的作用范围很长，以致qf两端面的阻力可以忽略； ③荷载qf作用面上不存在剪力； ④对于每个 破坏楔体可以采用平均的体积力。 将图 9-10 （ a ）的岩基分为两个楔体，即 x 楔体和 y 楔体。如图 910(b) ，对于 x 楔体，由于 y 模体受 qf作用，会产生一水平正应力 σh作用 于 x楔体，这是作用于 x 楔体的最大主应力，而岩体的自重应力和岩基 表面均布荷载q的合力σv是作用于x楔体的最小主应力，即
9-29
第四节 岩基的抗滑稳定性
一、坝基岩体承受的荷载分析
坝基岩体承受的荷载大部分是由坝体直接传递来的，主要有坝体 的重力、库水的静水压 力、泥沙压力、波浪压力、岩基重力、扬压 力等。此外，在地震区还有地震作用，在严寒地区还有 冻融压力等。 由于现基多呈长条形，其稳定性可按平面问题来考虑。因此，坝体地 基受力分析 通常是沿坝轴线方向取lm宽坝基(单宽坝基）为单位进行 计算。 当坝体上游坡面接近竖直面时，作用于单宽坝体的泥沙压力的方 向近于水平，并从上游指 向坝体。泥沙压力F的大小可按朗肯土压力 理论来计算，即
（二）岩体内滑动 （如图9-13）
（3）沿倾向下游软弱结构面滑动 （4）沿倾向上下游两个软弱结构 面滑动
（三）混合型滑动
（5）沿交线垂直坝轴线的两个软 弱结构面滑动
混合型滑动是部分沿接触面、部分沿岩体内结构面发生的。它是 接触面滑动和岩体内滑动的组合破坏类型
二、坝基岩体抗滑稳定性计算
（一）、基坝接触面或浅层的抗滑稳定
对于可能发生接触面滑动的坝体来说，其坝底接触面如果水 平或近于水平，如图9-16所示，其抗滑稳定系数K可用下式计算 （以稳定系数 K s 为评价指标）
1、不考虑基坝与岩面间的粘结力
• 稳定系数为
Ks
f 0 V
H
式中： V -垂直作用力之和，包括坝基水压； H -水平力之和； f 0 -摩擦系数。
基 岩 破 坏 模 式
阶段二：压碎
当荷载继续作用，岩基就进入岩体压碎破坏阶段（图95(b))
阶段三：劈裂
压碎范围随着深度增加而减少，据试验观测，压碎 范围近似倒三角形。当荷载继续增大，则基底下岩体的 竖向裂缝加密且出现斜裂缝，并向更深部延伸，这时， 进入劈裂破坏阶段（图9-5(c)
阶段四：冲切 阶段五：剪切
(9-18) (9-19)
（三）、基脚岩体直线剪切破坏的承载力
图9-10 基脚直线剪坏岩体的承载力计算
（三）、基脚岩体直线剪切破坏的承载力
式中，γ为岩体重度。 如图9-10(c)，对于y楔体，R为最小主应力，而最大主应力为
联合式（9-18)、式（9-19)和式（9-20)，并由 h = btan(45°+φ/2|)，得到
9-32
波浪高度hw和波浪长度可以根据风吹程D和风度v来确定。
9-33
9-34
式中，风速 v 赢根据当地气象部门实测资料确定，吹程 D是沿风向 从坝址到水库对岸的最远距离，可根据风向和水库形状确定。
一、坝基岩体的破坏模式
（一）接触面滑动 如图9-12
（1）沿水平软弱面滑动 （2）沿倾向上游软弱结构面滑动
（一）、规范方法
1、岩基载荷试验 适用范围：《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002)规定，岩基
载荷试验适用于确定完整、较完整、较破碎岩基作为天然地基或粧基 础持力层时的承载力。 载荷板采用圆形刚性承压板，直径为300mm。当岩石埋藏深度较 大时，可采用钢筋混凝 土桩，但桩周需采取措施以消除粧身与土之间 的摩擦力。加载方式采用单循环加载，荷载逐级 递增直到破坏，然后 分级卸载。荷载分级为第一级加载值为预估设计荷载的 1/5，以后每级 为 1/10。加载后立即测读沉降量，以后每lOmin读数一次。当连续三次 读数之差均不大于0.01mm时，达到稳定标准，可加下一级荷载。
第二节
岩基上的基础沉降
一、圆形基础的沉降
当半无限体表面上作用有一垂直的集中力P时，根据布辛涅斯克 （Boussinesq)弹性理论解，在半无限体表面处（z=0)的沉降量s为:
（9-1）
1、圆形柔性基础的沉降
（9-2）
根据式(9-1),可得微单元体作用荷载dP引起的M点的沉降ds为
（9-3）
1、圆形柔性基础的沉降
2. 波浪压力P
波浪压力的确定比较困难，当坝体迎水面坡度大于1 : 1，而水深 Hw 介于波浪破碎的临界水深 hf 和波浪长度 Lw 的二分之一时，即 hf < Hw <0. 5 Lw ，水深Hw’处波浪压力的剩余强度 p’为
（9-31）
式中， Hw为波浪高度（m)。 当水深Hw >0.5 Lw时，在0.5 Lw深度以下可不考虑波浪压力的影 响，因而，作用于单宽 坝体上的波浪压力P为
第九章 第一节
岩体力学在岩基工程中的应用 岩基上的基础形式
第二节
第三节 第四节 第五节
岩基上的基础沉降
基岩的承载力 岩基的抗滑稳定性 岩基的加固措施
第一节
1、直接利用岩基
岩基上的基础形式
2、锚杆基础：
当上部结构传递给基础的荷载中，有较大的弯矩或上浮力时、可采用 锚杆基础。
3、嵌岩桩基础
在岩基埋深不太大的情况下，常常通过人工挖孔、钻机钻孔等方式 将大直径灌注桩穿过覆盖层嵌入基岩，成为嵌岩桩。
(9-13)
(9-14)
（二）、基脚压碎岩体的承载力
假设在地基岩体上有一条形基础，在上部荷载A作用下条形基础下 产生岩体压碎并向两 侧膨胀而诱发裂隙。因此，基础下的岩体可分为 如图9-9(a)所示的压碎区A和原岩区B。由于A区压碎而膨胀变形，受到 B区的约束力抖的作用。A可取B区岩体的单轴抗压强度，由A区岩体三 轴强度给出，见图9-9(b)，因此，有式（9-15)、式(9-16)成立。
（9-30）
1. 泥沙压力F
式中γs——泥沙重度（kN/m3); hs——坝前淤积泥沙厚度（m)，可根据设计年限、年均泥沙 淤积量及库容曲线求得； φ——泥沙的内摩擦角（°)。
2. 波浪压力P
波浪压力的确定比较困难，当坝体迎水面坡度大于1 : 1，而水深 Hw 介于波浪破碎的临界水深 hf 和波浪长度 Lw 的二分之一时，即 hf < Hw <0. 5 Lw ，水深Hw’处波浪压力的剩余强度 p’为
(9-9)
(9-10)
二、矩形基础的沉降
刚性基础承受中心荷载P或均布荷载p时，基础底面上各点沉降量 相同，但基底压力不同；柔性基础承受均布荷载 p 时，基础底面各点 沉降量不同，但基底压力相同。 当基础底面宽度为b，长度为a时,无论刚性基础还是柔性基础，其 基底的沉降量都可按下式计算：
(9-11)
第三节
基岩的承载力
岩基极限承载力是指岩基在荷载作用下到达破坏状态前或出 现不适于继续承载的变形前所对应的最大荷载。 岩基承载力特征值是指静载试验测定的岩基变形曲线线形变 形段内规定的变形所对应的压力值。
一、基岩破坏模式
阶段一：开裂
在上部荷载作用下，当岩基中应力超过其弹性极限 时，岩基从基脚处开始产生裂缝，并向深部发展（图95a)
1、岩基载荷试验
当出现下述现象之一时，即可终止加载：①沉降量读数不断变化， 在 24h内，沉降速率有 增大的趋势；②压力加不上或勉强加上而不能 保持稳定。 卸载时，每级卸载为加载时的两倍，如为奇数，第一级可为3倍。 每级卸载后，隔l0min测 读一次，测读三次后可卸下一级荷载。全部卸 载后，当测读到半小时回弹量小于0.01mm时， 即认为稳定。
式中： R－抗力。 根据受力图9-15（d）（e）按力的平衡原理求得：
这种破坏多发生于高压缩性的粘土岩类岩基中，如页 岩、 泥岩等图9-5(e)
一、基岩破坏模式
图9-6 张开竖节理风沉积岩的冲切破坏 F—断裂位移岩体
图9-7 闭合竖节理风化岩的剪切破坏 S—剪切面
图9-8 追踪两组相交节理的剪切破坏 S—剪切面 J—节理
二、岩基承载力确定
在《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)中确定岩基承载 力特征值的方法为岩基载荷试验方法，也可根据室内岩石饱和单 轴抗压强度计算。
9-21
式(9-21)最后一项远小于其他各项，可将其略去，令
9-22
9-23 9-24
（三）、基脚岩体直线剪切破坏的承载力
式(9-21)可写为
9-25
式中，Nr，Nc，Nq称为承载力系数。 如果破坏面是一曲面，则承载力系数较大，可按以下式确定:
9-26
9-27 9-28
以上Nr，Nc，Nq为条形基础的承载力系数。对于方形或圆形基础， 承载力系数中仅K 有显著改变，可由下式确定：