气垫导轨类实验

气垫导轨类实验

气垫导轨是一种阻力极小的力学实验装置。它利用气源将压缩空气打入导轨型腔，再由导轨表面上的小孔喷出气流，在导轨与滑行器之间形成很薄的气膜，将滑行器浮起，并使滑行器能在导轨上作近似无阻力的直线运动。

仪器介绍

气垫导轨实验装置由导轨、滑块和光电测量系统组成。

1．导轨（图3.2-1）

导轨的主体是一根长约1.5米的截面为三角形的金属空腔管，在空腔管的侧面钻有两排等间距并错开排列的喷气小孔。空腔管一端密封，另一端装有进气嘴与气泵相连。气泵将压缩空气送入空腔管后，再由小孔高速喷出。在导轨上安放滑块，在导轨下装有调节水平用的底脚螺丝和用于测量光电门位置的标尺。整个导轨通过一系列直立的螺杆安装在口字形铸铝梁上。

进气嘴弹簧片挡光板滑块

底脚螺丝导轨

图 3.2-1

2．滑块

滑块是由长约0.100—0.300米的角铝做成的。其角度经过校准，内表面经过细磨，与导轨的两个上表面很好吻合。当导轨的喷气小孔喷气时，在滑块和导轨这两个相对运动的物体之间，形成一层厚约0.05-0.20mm流动的空气薄膜—气垫。由于空气的粘滞阻力几乎可以忽略不计，这层薄膜就成为极好的润滑剂，这时虽然还存在气垫对滑块的粘滞阻力和周围空气对滑块的阻力，但这些阻力和通常接触摩擦力相比，是微不足道的，它消除了导轨对运动物体（滑块）的直接摩擦，因此滑块可以在导轨上作近似无摩擦的直线运动。滑块中部的上方水平安装着挡光片，与光电门和计时器相配合，测量滑块经过光电门的时间或速度。滑块上还可以安装配重块（即金属片，用以改变滑块的质量）、接合器及弹簧片等附件，用于完成不同的实验。滑块必须保持其纵向及横向的对称性，使其质心位于导轨的中心线且越低越好，至少不宜高于碰撞点。

3．光电测量系统

光电测量系统由光电门和光电计时器组成，其结构和测量原理如图3.2-2所示。当滑块

从光电门旁经过时，安装在其上方的挡光片穿过光电门，从光电门发射器发出的红外光被挡光片遮住而无法照到接收器上，此时接受器产生一个脉冲信号。在滑块经过光电门的整个过程中，挡光片两次遮光，则接受器共产生两个脉冲信号，计时器测出这两个脉冲

信号之间的时间间隔t ?。它的作用与停表相似：第一

次挡光相当于开启停表（开始计时），第二次挡光相当

于关闭停表(停止计时)。但这种计时方式比手动停表所产生的系统误差要小得多，光电计时器显示的精度也比停表高得多。如果预先确定了挡光片的宽度，即挡光片两翼的间距S ?，则可求得滑块经过光电门的速度/v S t =??。本实验中 1.00S cm ?=。

光电计时器是以单片机为核心，配有相应的控制程序，具有计时1、计时2、碰撞、加速度、计数等多种功能。“功能键”兼具“功能选择”和“复位”两种功能：当光电门没遮过光，按此键选择新的功能；当光电门遮过光，按此键则清除当前的数据(复位)。转换键则可以在计时1和计时2之间交替翻查24个时间记录。

仪器调节

一．导轨的调平。

横向调平是借助于水平仪调节横向两个底角螺丝来完成；纵向调平有静态调节和动态调节两种方法。

1．静态调节法

打开气泵给导轨通气，将滑块放在导轨上，观察滑块向哪一端移动，就说明那一端低。调节导轨底脚螺丝直至滑块保持不动或者稍有滑动但无一定的方向性为止。原则上，应把滑块放在导轨上几个不同的地方进行调节。如果发现把滑块放在导轨上某点的两侧时，滑块都向该点滑动，则表明导轨本身不直，并在该点处下凹(这属于导轨的固有缺欠，本实验条件无法继续调整)。这种方法只作为导轨的初步调平。

2．动态调节法

轻拨滑块使其在导轨上滑行，测出滑块通过两光电门的时间1t δ和2t δ，1t δ和2t δ相差较大则说明导轨不水平。由于空气阻力的存在，即使导轨完全水平，滑块也是在做减速运动，即12t t δδ<，所以不必使二者相等。

二．检查并调节光电计时器。

分别将光电门1、2的导线插入计时器的P 1、P 2插口，打开电源开关，按功能键，使S 指示灯亮。让滑块经过光电门1，仪器应显示滑块经过距离S ?所需要的时间t ?，滑块再次经过光电门1时显示值变化，说明仪器显示工作正常。同样检查光电门2是否工作正常。然后按功能键，清除已存数据，再次按功能键开始功能转换，选相应的功能挡，准备正式测量。

气垫导轨使用注意事项

１．气孔不喷气时，不得将滑块放在导轨上，更不得将滑块在导轨上来回滑动。

挡光

片S

?挡光片

图 3.2-2

２．每次实验前，都要把气轨调到水平状态，包括纵向和横向水平。

３．气轨表面不允许有尘土污垢，使用前需用干净棉花蘸酒精将气轨表面和滑块内表面擦净。

４．接通气源后，须待导轨空腔内气压稳定、喷气流量均匀之后，再开始做实验。

５．导轨与滑块配合很严密，气轨表面和滑块内表面有良好的直线度、平面度和光洁度。所以，气轨表面和滑块内表面要防止磕碰、划伤和压弯。

６．在气垫导轨上做实验时，配合使用的附件很多，要注意将附件放在专用盒里，不要弄乱。轻质滑轮、挡光片以及一些塑料零件，要防止压弯、变形、折断。

７．不做实验时，导轨上不准放滑块和其它东西。

验证牛顿第二定律

Newton ’s Second Law

牛顿(Isaac Newton ，1643—1727，英国物理学家、数学家和天文学家)是17世纪最伟大的科学巨匠。在物理学上，牛顿基于伽利略、开普勒等人的工作，建立了三条运动基本定律和万有引力定律，并建立了经典力学的理论体系。在光学方面，牛顿发现白色日光由不同颜色的光构成，并制成“牛顿色盘”；关于光的本性，牛顿创立了光的“微粒说”。 牛顿运动定律是在观察和实验的基础上归纳总结出来的，已被公认为宏观自然规律。 本实验通过观察、测量及计算，得到物体的加速度与其质量及所受外力的关系，进而验证牛顿第二定律。实验中采用气垫导轨和光电计时系统，使牛顿第二定律的定量研究获得较理想的结果。

实验目的

1．学习气垫导轨和光电计时器的调整方法。

2．验证牛顿第二定律。

3．学习在低摩擦情况下研究力学问题的方法。

仪器用具

气垫导轨、滑块、光电计时器、砝码。

实验原理

实验系统如图3.2.1-1所示，水平放置的质量为m 2的滑块和质量为m 1的砝码用一轻质细线通过半径为R 定滑轮与相连，忽略滑块与气轨之间、滑轮与轴承之间的摩擦力以及细线的质量，且细线与滑轮之间无滑动。

m 1

m

1a T m 1

图3.2.1-1

设滑轮C 与滑块m 2之间绳的张力为T 2，滑轮C 与砝码之间绳的张力为T 1，滑块m 2的加速度为a （图3.2.1-1）。为滑轮的转动惯量为I ，角加速度为β

综上有：

12()T T R I β-= （3.2.1-1）

1122

I m g m m a R =++

?（） (3.2.1-2) 若不考虑滑轮的转动惯量I ，则有 112()m g m m a =+ （3.2.1-3）

即此系统受到的合外力m 1g 等于系统总质量12()m m +与加速度a 的乘积。

实验中滑块质量用天平称量，加速度a 按下述方法测量：

在导轨上相距为S 的两处安放两光电门K 1和K 2，测出运动系统在砝码的重力m 1g 作用下，滑块上挡光片经过两个光电门的时间间隔1t ?和2t ?，则系统加速度为：

22221

11()2S a S t t ?=-?? （3.2.1-4） 1.00S cm ?=，S 由标尺读出。

实验内容

1．利用静态调平法调平导轨。

2．验证系统总质量m 1+m 2不变时，所受合外力F 合和物体的加速度a 成正比。

砝码盘上放置砝码若干，将滑块由静止释放，记录1t ?和2t ?，测量多次。然后依次减少一个砝码转移到滑块上，并记录1t ?和2t ?。直至减少到零个砝码为止。

3．验证当合外力F 合一定时，系统的加速度a 与总质量（m 1+m 2）成反比。

在砝码盘中放置砝码若干，并在滑块两侧对称地添加两个配重块。按上述方法测出1t ?和2t ?。再对称地添加四个配重块，再次测出1t ?和2t ?。每种条件测量多次。

数据处理

1．根据式（3.2.1-10）计算各次测量的加速度值。

2．作F-a 图和m-a 图。

3．根据图形说明比例关系，验证牛顿第二定律。

思考题

1．在验证牛顿第二定律时，为何将减去的砝码放在滑块上？

2．利用气轨设计一种测量重力加速度的方法，写出实验的步骤及计算公式。（提示：将气轨的一端垫高h ）。

3．若考虑到各种因素，当滑块在气垫导轨上经过两光电门的时间完全相等时，是否可

以认为导轨已真正处于水平状态？为什么？

验证动量守恒定律

Law of Conservation of Momentum

动量守恒定律是自然界的一个普遍规律。它揭示了通过物体间的相互作用，机械运动发生转移的规律。本实验在近似无摩擦的气垫导轨上研究两个运动的滑行器的一维对心碰撞，分析不同种类的碰撞前后动量和动能的变化情况，从而验证动量守恒定律。 实验目的

１．学习气垫导轨和光电计时器的调整方法。

２．验证动量守恒定律。

３．了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。

仪器用具

气垫导轨、滑块、尼龙胶带、挡光片、光电计时器、砝码等。

实验原理

实验装置如图3.2.2-1所示，在水平的气垫导轨上，若忽略滑块与导轨之间的磨擦力以及空气阻力，则滑块1与滑块2之间除在碰撞时受到相互作用的内力之外，水平方向上的合外力为零，则碰撞前后的总动量（x 方向上）保持不变，即

1102201122m v m v m v m v +=+ （3.2.2-1）

式中，m 1、m 2分别为两个滑块的质量，10v 、20v 和1v 、2v 分别为两个滑块碰撞前和碰撞后的

速度。式中各速度的正负号取决于速度的方向与所选的坐标x 的方向是否一致，相同取正，相反则取负。

图3.2.2-1

１．完全弹性碰撞。

对于完全弹性碰撞，它没有机械能损耗，根据机械能守恒定律有

2222110220112211112222

m v m v m v m v +=+ （3.2.2-2） 由式（3.2.2-1）和式（3.2.2-2）可得

1210220112()2m m v m v v m m -+=

+ （3.2.2-3） 2120110212

()2m m v m v v m m -+=+ （3.2.2-4） ２．完全非弹性碰撞。

滑块作完全非弹性碰撞时有12v v v ==，由动量守恒定律可得

11022012()m v m v m m v +=+ （3.2.2-9）

若200v =，则有

11012

m v v m m =+ （3.2.2-10） 实验内容

1．利用静态调平法调平导轨。

2．弹性碰撞验证动量守恒定律。

（1）取质量相等的两个滑块（带有缓冲弹簧），滑块2停放在光电门K 1和K 2之间（靠近K 2处）的导轨上静止不动，即200v =；滑块1置于光电门K 1外侧导轨上。弹射滑块1使之与滑块2相碰，分别由光电门K 1和K 2测出碰撞前滑块1及碰撞后滑块2的速度，重复测量多次。

（2）将滑块1停放在K 1和K 2之间，使其初速度为零，将滑块2从K 2的外侧以一定速度弹出与滑块1相碰，同样由光电计时器测出碰撞前滑块2及碰撞后滑块1的速度，重复测量多次。

（3）根据以上各次测量结果计算碰撞前后的动量，并作比较，验证动量守恒定律。

（4）用质量不同的滑块，重复上述实验，验证动量守恒定律。

3．完全非弹性碰撞验证动量守恒定律。

在质量相等的两滑块相碰的一端装上尼龙胶带。重复步骤⑴和⑵。根据所测数据，计算各次碰撞前后的动量，并作比较，验证动量守恒定律。用质量不同的滑块，重复上述实验。

思考题

１．在实验中，为何先让滑块1去碰撞初速度为零的滑块2后，又让滑块2去碰撞初速度为零的滑块1进行测量？

２．如果碰撞后测得的动量总是小于碰撞前测得的动量，说明什么问题？能否出现碰撞后测量的动量大于碰撞前测得的动量呢？