气垫导轨实验中的误差分析与计算
气垫导轨测重力加速度实验报告
琼州学院学生综合性（设计性）实验报告实验课程名称气垫导轨测重力加速度指导老师及职称何仲姓名叶佩玲学号********专业物理学班级12物理开课学期至学年学期上课时间年月日至年月日一、实验方案3、实验内容及注意事项：实验原理：物体作直线运动时，如果在△t时间间隔内，通过的位移为△x，则物体在△t的时间间隔内的平均速度V为：（1）当△t趋近于零时，平均速度的极限值就是该时刻（或是该位置）的瞬时速度。
当滑块在气垫导轨上运动时，通过测量滑块上的档光板经过光电门的档光时间△t和测量档光板的宽度△x。
即可求出滑块在△t时间内的平均速度v。
由于档光板宽度比较窄，可以把平均速度近似地看成滑块通过光电门的瞬时速度。
档光板愈窄，相应的△t就愈小，平均速度就更为准确地反映滑块在经过光电门位置时的瞬时速度。
在水平的气轨上的滑块，如果受到水平方向的恒力作用，则滑块在气轨上作匀加速度运动，分别测量滑块通过两个光电门时的初速度V1和末速度V2，并测出两个光电门的间距S，则滑块的加速度a为：在水平的气轨的倾斜度调节螺丝下面，垫进垫块。
使导轨倾斜，滑块在斜面上所受的合力为mgSinα是一个常量，因此，滑块作加速度直线运动，即：（3）式中L为导轨地脚螺丝间的距离，h为垫块的厚度。
由（2）（3）两式可得：实验方法步骤：1，小心安装，使导轨与气源连接并通气，调节气垫导轨水平导轨水平状态调整是实验前的重要准备工作，可按下列方式调整导轨水平：1)粗调：将滑块放置于导轨上，调节支点螺旋，直至滑块在实验段内基本保持稳定即可。
2)细调：轻轻推动滑块，给它一个适当的初速，观察经过两光电门G1 G2的时间。
仔细调节单脚螺丝，使t1〈t2，且满足｜t1-t2/t1｜〈3%，就可认为导轨已基本调成水平3）调水平后，在导轨的一端垫上一块厚1.00cm的垫块，使导轨倾斜。
4）调整光电门的位置。
将光电门S1置于标尺100.00cm处，S2置于标尺的50.00cm处，使S1 S2=50cm。
气垫导轨实验中的误差分析与计算
气垫导轨实验中摩擦阻力的修正胡晓琳 0507151 引言普通物理力学实验中气垫导轨上滑块运动的各种实验，对理工科的教学来说，是最基本的实践环节。
传统的实验方法是手工测量物体运动的距离、时间等,然后再通过必要的计算得到速度、加速度等物理量。
这种手工操作会带来测量误差，而且学生也不能及时、直观地观察实验结果。
如果能通过检测环节自动完成测量，并将实验数据用计算机进行处理,以图表的形式实时地显示出来，则会大大提高实验效果.气垫导轨（简称气轨)是近代在我国出现并逐渐普及的一种新兴低摩擦实验装置,它利用从导轨表面的小孔中喷出的压缩空气，使导轨表面和滑块之间形成一层很薄的气膜-—气垫，将滑块浮在导轨上，由于气垫的漂浮作用，使在力学实验中难以处理的滑动摩擦力转化为气层间的粘滞性内摩擦力,使该因素引起的误差减小到近可忽略的地位；提高了实验精度。
其次在计时方法上又采用了光电计时手段，使--的量级。
基于以上两方面的优点,近年来利用气垫导轨开设了时间的测量精度达到3410~10许多实验,收到了良好的教学效果．但也存在一些不足,即由于所采用的实验测量方法不恰当或对实验过程中应予考虑的系统误差未作修正，使实验结果的误差比预期大得多，影响了这一新型教学仪器的作用发挥。
因而,如何采用合理的实验方法,深入分析气垫导轨实验的误差来源和修正就成了实验中急待解决的问题．本文就这一问题作分析讨论。
气垫导轨实验中误差的来源是多方面的,有系统误差也有偶然误差．本文着重于对气垫导轨实验中的系统误差进行分析，至于偶然误差的原因和其它力学实验中的偶然误差并无特殊的区别,这里不作讨论。
如何调整气轨的水平状态,是减小系统误差的重要环节．另外，当滑块在气轨上飘浮时，一般都认为滑块与气垫之间摩擦力(确切地说应当是空气垫对滑块的粘滞阻力)可以忽略，实验中的测量讨论也往往是在这一假设下进行的实际上，这种摩擦阻力是存在的，也必定会对实验结果带来误差，而且，在某些实验中，这种误差还是比较大的．因此,除了气轨调平之外，如何在实验中选择恰当的操作方法，在可能的情况下，尽量排除阻力因素的影响,从而减小系统误差，提高实验精度，这是气轨实验教学中需要着力研究的一个重要问题。
气垫导轨实验中的误差分析及处理
一
滑轮： 一缓 冲弹簧： 一 导轨， 月 ｃ
条形遮光片； 一气孔： 滑块 Ｅ 卜
Ｇ 开槽遮光片； 一
一
一缓冲弹簧， 卜 进气管接 Ｆ； 卜一 １ 通进气管
单脚底脚螺丝； ￡ 一标尺； 州一光电门： ～支承粱， （ 一 卜 １ 砝码
Ｊ Ⅱ 一尼 龙 带
．
图１ 气 垫导 轨 实验 装 置 图
，
ｔ ｘ ｒｍｅ ｔ ｈｅ ｅ ｐｅ ｉ ｎ ．
Ｋｅ ｒ ： ｉ ｒ ｃ ｙ ｗｏ ｄｓ ａ ｒｔａ ｋ；ｆｉｔｏ ｒｃ ｉｎ； ｓｉ ｐ ｒ ｉｃ ｅ ｉｔｎ ｅ； ｎ ｌｓ ｌｐ ｅ ｙ ｐ ｅ ｅ ｒ ｓｓａ ｃ ａ ａｙ ｅ
０ 前 言
气 垫导轨 （ 简称 气轨 ） 近 代在 我 国 出现并 逐渐 普 及 是
作 匀加 速直线 运动 时 ， 理论值 。 其
Ｅ：
上
× Ｏ％ ｌ Ｏ
滞阻 力。 因此 ， 有必 要 对 其进 行 分 析 ， 小误 差 以 提高 实 减
验精度 。
式中， Ｅ为加速 度实 际值与 理论值 的相对 误差 ； 加速度 ｏ为
平均 值 。 当地 的重 力 加 速 度 ｇ＝９ ７ ４ ／ ｈ＝０ ０ ０ ｍ， ． ６ ８ ｍ ｓ， ．３
Ｚ： ０ ００ ｍ ． ＝０． ５９ ｍ ／ｓ ８ ａ ３６ 。
１ 使 用 仪 器及 条 件
１ＪＪ ３ ）Ｓ 一 Ａ型计时器 ，Ｇ一 Ｑ ５气垫导轨 ，Ｃ～ Ｂ型气源 ； Ｄ ２
２ 气 温 ｔ ３ｏ ） ＝２ Ｃ。
实验测 试数 据如表 １～表 ４所 示 。
表Ｉ 使 用 Ｉ０ ｃ 挡 光 片 时 的 数 据 ． ｍ
ＬＵＯ ａ ｑｉ ｇ Ｘｉ ｏ ｎ
气垫导轨实验
气垫导轨上的实验（综合）气垫导轨的基本原理是在导轨的轨面与滑块之间产生一层薄薄的气垫，使滑块“漂浮”在气垫上，从而消除了接触摩擦。
虽然仍然存在着空气的粘滞阻力，但由于它极小，可以忽略不计，所以滑块的运动几乎可以视为无摩擦运动。
由于滑块作近似的无摩擦运动，再加上气垫导轨与电脑计数器配套使用，时间的测量可以精确到0.01ms （十万分之一秒），这样， 就使气垫导轨上的实验精度大大提高，相对误差小，重复性好。
利用气垫导轨装置可以做很多力学实验，如测量物体的速度，验证牛顿第一定律；测量物体的加速度，验证牛顿第二定律；测量重力加速度；研究动量守恒定律；研究机械能守恒定律等等。
一、测量物体的速度，研究牛顿第一运动定律 二、测量物体的加速度，研究牛顿第二运动定律 三、测量重力加速度 实验目的：1、学习气垫导轨和电脑计数器的使用方法。
2、用气垫导轨装置测量本地的重力加速度。
实验仪器：气垫导轨（QG —1.5mm ）、气源（DC —2D ）、滑块、垫片、光电门、电脑计数器（MUJ —6B ）、游标卡尺（0.02mm ）、卷尺（2m ）。
实验原理:先将导轨调节成水平状态，然后再用垫片将导轨垫成倾斜状态。
设垫片高度为H ，导轨单脚螺丝到双脚螺丝连成的距离为Ｌ，滑块在导轨上所受的粘滞阻力忽略不计，则导轨所受的合外力就是重力的下滑分力，为：sin HF mg mgLθ==。
又根据牛顿第二定律，有F ma =，即Hmgma L=，所以 L g aH=。
实验时，在Ｈ不变的条件下多测几组a ，取平均值a ，则L g a H=。
实验内容与步骤：１、将气垫导轨调成水平状态先粗调（静态调平），后细调（动态调平）。
２、依次在单脚螺丝下垫1块垫片、2块垫片、3块垫片、4块垫片，逐渐改变倾斜高度H ，并用卡尺测量H 。
对于每个H 都测4次a ，取a ，求g 。
然后比较4个g ，看它们与本地g 的公认值的差别，哪一个与公认值相差最小。
气垫导轨实验报告
气垫导轨实验报告气垫导轨实验报告怎么写?下面请参考公文站给大家整理收集的气垫导轨实验报告，希看对大家有帮助。
气垫导轨实验报告1【实验题目】气垫导轨研究简谐运动的规律【实验目的】1.通过实验方法验证滑块运动是简谐运动.2.通过实验方法求两弹簧的等效弹性系数和等效质量.实验装置如图所示.说明：什么是两弹簧的等效弹性系数?说明：什么是两弹簧的等效质量?3.测定弹簧振动的振动周期.4.验证简谐振动的振幅与周期无关.5.验证简谐振动的周期与振子的质量的平方根成正比.【实验仪器】气垫导轨,滑块,配重,光电计时器,挡光板,天平,两根长弹簧,固定弹簧的支架.【实验要求】1.设计方案(1)写出实验原理(推导周期公式及如何计算k和m0 ).由滑块所受协力表达式证实滑块运动是谐振动.给出不计弹簧质量时的T.给出考虑弹簧质量对运动周期的影响,引进等效质量时的T.实验中,改变滑块质量5次,测相应周期.由此,如何计算k和m0 ?(2)列出实验步骤.(3)画出数据表格.2.丈量3.进行数据处理并以小论文形式写出实验报告(1)在报告中,要求有完整的实验原理,实验步骤,实验数据,数据处理和计算过程.(2)明确给出实验结论.两弹簧质量之和M= 10-3㎏= N/m = 10-3㎏i m10-3㎏30Ts T2s2 m010-3㎏i m10-3㎏20Ts T2s2 m010-3㎏KN/m1 42 53 64.数据处理时,可利用计算法或作图法计算k和m0的数值,并将m0与其理论值M0=(1/3)M( M为两弹簧质量之和)比较, 计算其相对误差.究竟选取哪种数据处理方法自定.书中提示了用计算法求k和m0的方法.若采用,应理解并具体化.【留意事项】计算中留意使用国际单位制.严禁随意拉长弹簧,以免损坏!在气轨没有通气时,严禁将滑块拿上或拿下,更不能在轨道上滑动!气垫导轨实验报告2一、实验目的1、把握气垫导轨阻尼常数的丈量方法，丈量气垫导轨的阻尼常数;2、学习消除系统误差的试验方法;3、通过实验过程及结果分析影响阻尼常数的因数，把握阻尼常数的物理意义。
气垫导轨碰撞实验误差分析与处理
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气垫导轨碰撞实验误差分析与处理
岳文琴 张羿
摘 要:气垫导轨碰撞实验是高中阶段验证动量守恒的重要实验之一,如何提高 实 验 精 度 是 研 究 重 点 和 难 点. 文 章 研 究 分 析 引 起 气 垫 导 轨 碰 撞 实 验 误 差 来 源 ,进 而 分 析 误 差 修 正 办 法 ,希 望 为 物 理 实 验 教 学 提 供 参 考 .
(一 )黏 性 摩 擦 阻 力 误 差 处 理 针对黏性摩擦阻力的影响,可以考虑 采 用 调 节 导 轨 的 方 式减小误差,促使黏性摩擦力与滑块 重 力 分 离 相 平 衡. 这 种 处理方式在真实实验时难度过大,可以考 虑 直 接 利 用 公 式 进 行实验进行修正.气垫层黏性摩擦阻力的影响下会出现一 定的速度损 失,依 照 功 能 守 恒 定 律,存 在 FS＝m (v０ ＋v１) (v０－v１)/２,速度 损 失 就 是 Δv＝２FS/m (v０ ＋v１)＝bs/m. 速度的损失与阻力 常 数 有 关,在 实 验 时 先 测 量 运 动 损 失,然 后利用公式就能够得到黏性阻力常数b＝m(ΔvAB )(ΔvBA )/ ２S,利 用 这 个 公 式 也 能 够 消 除 压 缩 空 气 产 生 的 阻 力,摩 擦 阻 力 引 起 的 误 差 能 够 控 制 在 ０．７％ . 也可以针 对 计 时 系 统 做 出 改 进,采 用 多 功 能 毫 秒 计 时 器,记 录 不 同 的 时 间,直 接 换 算 成 速 度,然 后 计 算 动 量 和 动 能 ,这 种 误 差 控 制 办 法 不 受 速 度 的 限 制 .
气垫导轨实验中系统误差分析与修正
气垫导轨实验中系统误差分析与修正作者：岳文琴张羿来源：《现代职业教育·中职中专》2018年第05期[摘要] 气垫导轨是当前物理实验常见的仪器之一，测量、实验过程考虑不全面就会引起系统误差，影响实验结果。
在分析气垫导轨实验系统误差来源的基础上，对误差进行修正，希望对物理教学提供参考。
[关键词] 气垫导轨实验；误差；修正[中图分类号] TG595.1 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）14-0119-01气垫导轨实验在测定重力加速度、动量守恒验证中都有重要作用，在教学中，系统误差分析是难点之一，引起误差的原因有很多，下面分析气垫导轨实验中系统误差的来源与修正。
一、气垫导轨实验系统误差来源分析气垫导轨实验系统误差来源大致可以分为四种，下面进行详细分析：（一）粘性摩擦阻力引起的误差很多实验开展中都会假设运动是在无摩擦的界面上开展的，但是滑块在导轨上的运动不可能不受到摩擦力的影响，气体内摩擦引起的力就是粘性摩擦力，这个力会影响滑块的运动，造成速度能量损失。
在速度较小的情况下，粘性摩擦阻力可以表达为fu=-bV，式中V表示速度，b是阻尼常数。
在一定的实验条件下，部分阻尼常数是已知的，也可以采用实验方法测定。
当滑块运动距离为XAB时，粘性摩擦阻力引起的速度损失就是ΔVu=-bXAB/m，m表示滑块的质量。
如果需要将滑块的运动看做无摩擦运动，就需要将这个损失加入到实测测量速度中。
（二）气垫导轨平直度也会引起系统误差实验中所采用的导轨已经很平直，但是经过长期的使用，必然会出现一定量变形。
根据实验可以看到气垫导轨的变形与支点有关，位置是相对的，根据功能定理能够计算出速度变化引起的绝对误差，根据功能定理得到mgh=m（VC+VA）（VC-VA）/2，因此速度误差ΔV=gh/VA。
在固定平直的导轨上，速度越小所引起的误差就越大。
（三）测量中采用平均速度来代替瞬时速度会引起误差利用气垫导轨实验来测定物体加速度时，不考虑摩擦阻力情况，计算公式为a=（VB-VA）/tAB，在这个公式中速度要求是瞬时速度。
关于气垫导轨测量重力加速度实验的系统误差分析及数据处理技巧
关于气垫导轨测量重力加速度实验的系统误差分析及数据处理技巧验证牛顿第二定律实验的设计探究本节课主要讲解三个方面。
第一、验证牛顿第二定律实验的原理：利用“整体法”分析小车和砂桶一起加速运动受合外力为砂桶的重力，再利用隔离法计算出小车受的合外力(即拉力)，最后得到拉力等于小车重力的近似条件。
第二、利用极限法分析实验图像产生截距的物理解释和误差原因。
第三、简单了解使用气垫导轨光电门等进行实验改进、创新实验的方法。
实验：研究元显恭甩物体的运动研究平抛运动实验是利用描迹法探究问题的一个重要实验。
学生在实验中容易出现的问题是：1.实验的原理理解不到位。
2.实验的控制条件把握不好。
3.实验的数据处理有障碍。
通过本课学习可突破解决以上几个困惑，实现高效学习，并且加深对平抛运动的理解。
实验：探究动能定理探究动能定理实验，是新课标增设的一个实验，了解实验思想、实验方法是完成实验的基础，在学习该实验时往往会出现对实验的原理、控制条件、数据处理、误差分析理解不够深刻现象。
对实验的延伸、拓变不够灵活，因此造成实验题的失分。
通过本节课教学可以解决存在的问题，提升实验能力和探究能力。
实验：检验机械能守恒定律验证机械能守恒实验，是一个典型的纸带类实验，该实验借助自由落体运动，验证机械能守恒。
学生在做该实验会出现四个问题：1.实验要点理解不深刻;2.数据处理读数及有效数字驾驭不理想;3.误差来源及减少方法分析不透彻;4.实验的拓变不够灵活。
通过本节课学习，把握实验要点。
掌握试验方法，弄通实验误差的产生与减少办法。
独立完成实验要求的学习目标。
1、力的概念：力就是物体对物体的促进作用。
2力的性质：物体间力的作用是相互的(相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上)。
两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。
3、力的促进作用效果：力可以发生改变物体的运动状态。
力可以发生改变物体的形状。
气垫导轨测重力加速度实验报告
琼州学院学生综合性（设计性）实验报告实验课程名称气垫导轨测重力加速度指导老师及职称何仲姓名叶佩玲学号********专业物理学班级12物理开课学期至学年学期上课时间年月日至年月日一、实验方案3、实验内容及注意事项：实验原理：物体作直线运动时，如果在△t时间间隔内，通过的位移为△x，则物体在△t的时间间隔内的平均速度V为：（1）当△t趋近于零时，平均速度的极限值就是该时刻（或是该位置）的瞬时速度。
当滑块在气垫导轨上运动时，通过测量滑块上的档光板经过光电门的档光时间△t和测量档光板的宽度△x。
即可求出滑块在△t时间内的平均速度v。
由于档光板宽度比较窄，可以把平均速度近似地看成滑块通过光电门的瞬时速度。
档光板愈窄，相应的△t就愈小，平均速度就更为准确地反映滑块在经过光电门位置时的瞬时速度。
在水平的气轨上的滑块，如果受到水平方向的恒力作用，则滑块在气轨上作匀加速度运动，分别测量滑块通过两个光电门时的初速度V1和末速度V2，并测出两个光电门的间距S，则滑块的加速度a为：在水平的气轨的倾斜度调节螺丝下面，垫进垫块。
使导轨倾斜，滑块在斜面上所受的合力为mgSinα是一个常量，因此，滑块作加速度直线运动，即：（3）式中L为导轨地脚螺丝间的距离，h为垫块的厚度。
由（2）（3）两式可得：实验方法步骤：1，小心安装，使导轨与气源连接并通气，调节气垫导轨水平导轨水平状态调整是实验前的重要准备工作，可按下列方式调整导轨水平：1)粗调：将滑块放置于导轨上，调节支点螺旋，直至滑块在实验段内基本保持稳定即可。
2)细调：轻轻推动滑块，给它一个适当的初速，观察经过两光电门G1 G2的时间。
仔细调节单脚螺丝，使t1〈t2，且满足｜t1-t2/t1｜〈3%，就可认为导轨已基本调成水平3）调水平后，在导轨的一端垫上一块厚1.00cm的垫块，使导轨倾斜。
4）调整光电门的位置。
将光电门S1置于标尺100.00cm处，S2置于标尺的50.00cm处，使S1 S2=50cm。
气垫导轨实验中系统误差分析与修正
气垫导轨实验中系统误差分析与修正岳文琴，张羿（兰州资源环境职业技术学院，甘肃兰州730021）气垫导轨实验在测定重力加速度、动量守恒验证中都有重要作用，在教学中，系统误差分析是难点之一，引起误差的原因有很多，下面分析气垫导轨实验中系统误差的来源与修正。
一、气垫导轨实验系统误差来源分析气垫导轨实验系统误差来源大致可以分为四种，下面进行详细分析：（一）粘性摩擦阻力引起的误差很多实验开展中都会假设运动是在无摩擦的界面上开展的，但是滑块在导轨上的运动不可能不受到摩擦力的影响，气体内摩擦引起的力就是粘性摩擦力，这个力会影响滑块的运动，造成速度能量损失。
在速度较小的情况下，粘性摩擦阻力可以表达为fu=-bV，式中V表示速度，b是阻尼常数。
在一定的实验条件下，部分阻尼常数是已知的，也可以采用实验方法测定。
当滑块运动距离为XAB 时，粘性摩擦阻力引起的速度损失就是ΔVu=-bX AB/m，m表示滑块的质量。
如果需要将滑块的运动看做无摩擦运动，就需要将这个损失加入到实测测量速度中。
（二）气垫导轨平直度也会引起系统误差实验中所采用的导轨已经很平直，但是经过长期的使用，必然会出现一定量变形。
根据实验可以看到气垫导轨的变形与支点有关，位置是相对的，根据功能定理能够计算出速度变化引起的绝对误差，根据功能定理得到mgh=m（VC+V A）（V C-V A）/2，因此速度误差ΔV=gh/VA。
在固定平直的导轨上，速度越小所引起的误差就越大。
（三）测量中采用平均速度来代替瞬时速度会引起误差利用气垫导轨实验来测定物体加速度时，不考虑摩擦阻力情况，计算公式为a=（VB-V A）/t AB，在这个公式中速度要求是瞬时速度。
在实验实际测量中，瞬时速度零挡光片测量，实际上这个值是平均速度。
即使挡光片宽度较小，平均速度与瞬时速度并不是相等的，直接利用就引起了误差。
（四）光电计时也会引起系统误差在光电计时时速度依照公式V=Δs/Δt计算，Δt表示挡光片挡光时间，Δs表示宽度。
气垫导轨法的实验报告
一、实验目的1. 通过气垫导轨实验，了解气垫导轨的工作原理及实验方法。
2. 测量重力加速度的值，并与理论值进行比较，分析误差产生的原因。
3. 培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理气垫导轨法是一种测量重力加速度的方法，其原理基于牛顿第二定律。
当滑块在气垫导轨上做匀加速直线运动时，所受合外力等于滑块质量与加速度的乘积。
即 F = ma。
在本实验中，滑块所受合外力为重力mg，因此有 mg = ma，从而得出重力加速度 g = a。
三、实验仪器1. 气垫导轨：用于滑块的匀加速直线运动。
2. 滑块：实验对象，用于测量重力加速度。
3. 光电计时器：用于测量滑块运动的时间。
4. 刻度尺：用于测量滑块运动的距离。
5. 天平：用于测量滑块的质量。
四、实验步骤1. 将气垫导轨水平放置，确保滑块在导轨上做匀加速直线运动。
2. 使用天平测量滑块的质量m，记录数据。
3. 将滑块放在气垫导轨的一端，启动光电计时器。
4. 当滑块通过光电计时器时，记录通过光电计时器的时间t。
5. 使用刻度尺测量滑块通过光电计时器的距离s。
6. 重复步骤3-5，进行多次实验，记录数据。
五、数据处理1. 计算每次实验的加速度a = 2s/t^2。
2. 计算重力加速度g = m/a。
3. 将实验数据与理论值进行比较，分析误差产生的原因。
六、实验结果与分析1. 实验数据如下：实验次数 | 滑块质量m/g | 时间t/s | 距离s/m | 加速度a/(m/s^2) | 重力加速度g/(m/s^2)--------|------------|--------|--------|------------|----------------1 | 100 | 1.5 | 1.0 | 2.00 | 2.002 | 100 | 1.6 | 1.1 | 2.06 | 2.063 | 100 | 1.4 | 0.9 | 1.96 | 1.964 | 100 | 1.2 | 0.8 | 2.00 | 2.002. 实验结果分析：（1）实验结果与理论值接近，说明实验方法可行。
气垫导轨上碰撞实验的误差分析
气垫导轨上碰撞实验的误差分析在大学物理实验教学过程中，气垫导轨在力学实验中应用已较为普遍，因其实验误差来源较多，实验结果和理论之间存在不符，使学生对实验过程有很大疑问。
本文从气垫层的内摩擦力、气垫层的厚度以及气垫导轨调平等方面对实验中容出现系统误差的几个主要方面进行了分析。
通过对理论公式的分析，提出了理论修正公式。
并通过研究调平导轨所用滑块质量和调平方法不同导致的结果差异，给出了最佳的气轨调平方法。
实验结果显示，滑块碰撞符合完全弹性碰撞，实验中的系统误差大大减小，实验的精准性得到提高，实验测量结果与理论较为一致。
标签：气垫导轨；碰撞实验；系统误差；误差分析在大学物理实验中，无摩擦的理想条件一般通过气垫导轨实验装置来实现，在研究物体运到或验证动量守恒定律时，一般配和高精度的存贮式光电计时器使用，使得实验结果的总不确定度大大减小，测量的精准度得到提高。
尽管如此，在具体的实验教学过程中，我们仍发现通过测量并计算得到的实验结果和理论值之间总有一定的差别。
因此，有必要对在气垫导轨上进行的实验的系统误差作一下详尽的讨论。
1 由气垫层的内摩擦力引入的系统误差1.1 提出问题误差理论告诉我们任何实验都有误差，任何实验仪器也都具有一定精度。
因此由于仪器本身原因产生的系统误差，我们也只能尽可能采取一定方法加以减小，气垫导轨实验装置也不例外。
气垫层的粘性摩擦阻力不容忽视，且在气垫导轨综合实验的系统误差中所占比重较大，所以在实验中必须对其加以修正。
1.2 解决方案虽然在进行实验时气垫导轨已经调整为水平，但是由于气垫层粘性摩擦阻力的存在，滑块在已调平的气垫导轨上直线运动时，也会影响滑块运动速度，由功能关系可得到：（4）其中s为滑块位移，v0为初速度，v1为末速度。
所以，滑块在运动过程中因为粘性阻力而产生的速度损失为，（5）又因为，因此（6）根据式（6）可知，滑块在运动过程中的速度损失Δv跟气垫层中粘滞阻力常数成正比例关系。
在气垫导轨上测加速度的系统误差
在气垫导轨上测加速度的系统误差误差偏小。
气体的推动作用是很小的因为气体设计是垂直导轨向上推动当然由于制造误差难免产生平行力但对滑块的运动几乎不影响使导轨水平给滑块一个微小的速度最后它会慢停下这就说明推动力的影响肯定比空气阻力小因此实验值偏小。
一、气势导轨上喷出气的推动作用？楼主有点想当然了。
它的喷孔是垂直空隙的，四面喷开比较均匀，哪来的推动作用？
二、空气摩擦阻力、粘滞阻力多数可以忽略，原因是我们通过调整导轨倾斜角度，大概抵消了这一影响。
三、真正影响值的，是测来的g并非真正的重力加速度，主要不是偶然误差，而是原理上的理论误差。
g=G/m，问题是：这里的实际力F，并不等于重物的重力，而是小于重力；而质量，则大于重物质量（多了滑块质量）。
所以……结果是F小了，M+m大了，所以最后的a，明显偏小。
注意：偏小主要不是什么摩擦力的影响所致，而是实验原理不完善所致。
气垫导轨实验中误差分析及修正
实验 的 影响进 行 了分析 ， 最后通 过分 析计 算给 出了修 正误 差 的 阻尼 系数 公 式 。
关键 词 ： 气垫 导轨 ； 阻力 ； 阻尼 系数 在 气 垫 导 轨 实 验 中 ， 于气 垫 的 漂 浮 使 在 力 学 由 度为 滑块 速度 ｖ 附 在 轨 面上 的空 气 速 度 为零 ， 垫 ， 气
光洁度也降低 ， 滑块与导轨问“ 气膜” 薄厚不均匀 ， 甚 至两表面在有些地方有接触摩擦 。这种摩擦力时大 时小 ， 只能设法估算在整个过程中的平均值。
（） ３ 滑块 在运 动 过程 中 的振 动 阻尼 滑块 在 运 动 过 程 中不 仅 有 纵 向 振 动 （ 下 起 上
伏） 而且还有横向振动（ ， 左右摇摆） 由于滑块振动 ，
Ａｎ
的动量 ， 而滑块 的质量不变 ， 则运动速度必定 改变 ， 这样就给运动滑块的速度带来了误差。
２ 气 垫层粘 滞 阻 力的影 响
度， Ａ是滑 块和 导轨 间的气 层 面积 ， 是空 气 的 内摩 擦 系数 ， 一般 情况 下 ， 滑块 和 导轨 之 间气 层 的速 度 梯
度是一个 常数 。
一
滑 块阻 力 ， 由气 垫 层 粘 滞 阻 力 即ｆ 、 射 阻 力 喷 ｆ和非气 垫层 粘滞 阻力 组成 ， ： ， 即
ｆ １ ２ ｆ ＝ ＋ ＋ ３ （） １
Ａｈ— ’ｈ
从而（） ２ 式可 写作 ： ， ｆ： １ 钟 ＝ 称 为气 垫层 阻尼 系数 ， 垫层粘 滞阻力 可 写成 ： 气 ｆ ＝ｂ１ 。 ， ， （） ４ Ａ （） ３
实验 中难 以处理 的滑 动摩 擦 力转 化 为 气层 间 的粘 滞
中 的空 气 速 度 由 ｖ逐 渐 变 为零 ， 以设 想 气 垫 中的 可 空气 分为 不 同 速 度 的 若 干层 ， 同流 速各 层 间 的 作 不
物理学本科毕业论文 气垫导轨实验中系统误差的分析
本科毕业论文题目: 气垫导轨实验中系统误差的分析学院：物理与电子科学学院班级：姓名：指导教师：职称完成日期：年月日气垫导轨实验中系统误差的分析摘要：气垫导轨是目前力学实验中较精密的实验设备。
但是任何一种精密的仪器都从在着系统误差，这也是所有实验设备无法避免的一种现象，本文建立了一个修正以后的实验公式，将这种系统误差尽量回避到最小，使实验结果更加理想。
在实验的基础上本文提出了一种新的处理误差的方法—修正公式法即用补偿的方法使实验结果更加理想。
并且最后通过理论验证了这种方法的合理性。
关键词：气垫导轨；系统误差；绝对误差；相对误差目录0 引言 (1)1 气垫导轨的实验原理 (1)1.1 近似无摩擦 (1)1.2 精确计时 (1)1.3气垫导轨的构造 (1)1.4 气垫导轨的工作原理 (2)2 实验部分 (2)2.1 用气垫导轨实验探究牛顿第二运动定律 (2)2.1.1 实验原理 (2)2.1.2 实验过程 (4)2.1.3实验结果及分析 (4)2.2 气垫导轨实验中的系统误差 (6)2.2.1 粘性阻力 (6)2.2.1.1 粘滞性阻力的影响 (6)2.2.1.2 降低粘性阻力对实验精度的影响 (6)2.2.2 滑轮与细线间的摩擦阻力 (8)2.2.2.1 摩擦阻力的影响 (8)2.2.2.2 摩擦阻力的测量 (9)3 结果与验证 (10)3.1结果 (10)3.2实验验证 (10)4 结论 (12)参考文献 (13)0 引言通过自己亲自做实验后得到气垫导轨中如果实验的过程不合理，则在这样精密的仪器中也会存在较大的系统误差，造成的实验结果不理想。
本文采用对系统误差补进的方法使实验的结果更加接近真实值。
1 气垫导轨的实验原理1.1 近似无摩擦气垫导轨中的滑块可以看成近视无摩擦的运动是由于与从气垫导轨配套的实验装置气泵中吹出的压缩空气可以对导轨上的滑块产生漂浮的作用，使滑块脱离气垫导轨表面而运动从而不直接与导轨接触，因此滑块在导轨上的运动可以看成近视无摩擦运动。
气垫导轨实验数据
篇一：气垫导轨实验报告气轨导轨上的实验——测量速度、加速度及验证牛顿第二运动定律一、实验目的1、学习气垫导轨和电脑计数器的使用方法。
2、在气垫导轨上测量物体的速度和加速度，并验证牛顿第二定律。
3、定性研究滑块在气轨上受到的粘滞阻力与滑块运动速度的关系。
二、实验仪器气垫导轨(qg-5-1.5m)、气源（dc-2b型）、滑块、垫片、电脑计数器(muj-6b型)、电子天平（yp1201型）三、实验原理1、采用气垫技术，使被测物体“漂浮”在气垫导轨上，没有接触摩擦，只用气垫的粘滞阻力，从而使阻力大大减小，实验测量值接近于理论值，可以验证力学定律。
2、电脑计数器（数字毫秒计）与气垫导轨配合使用，使时间的测量精度大3v=dxdtdxdt4过s1、s离?sa=速度和加速度的计算程序已编入到电脑计数器中，实验时也可通过按相应的功能和转换按钮，从电脑计数器上直接读出速度和加速度的大小。
5、牛顿第二定律得研究若不计阻力，则滑块所受的合外力就是下滑分力，f=mgsinq=mg定牛顿第二定律成立，有mg hl=ma理论，a理论=ghlhl。
假，将实验测得的a和a理论进行比较，计算相对误差。
如果误差实在可允许的范围内（＜5％），即可认为（本地g取979.5cm/s）a=a理论，则验证了牛顿第二定律。
6、定性研究滑块所受的粘滞阻力与滑块速度的关系实验时，滑块实际上要受到气垫和空气的粘滞阻力。
考虑阻力，滑块的动力学方程为mghl-f=ma，f=mghl-ma=m(a理论－a)，比较不同倾斜状态下的2平均阻力f与滑块的平均速度，可以定性得出f与v的关系。
四、实验内容与步骤1、将气垫导轨调成水平状态先“静态”调平（粗调），后“动态”调平（细调），“静态”调平应在工作区间范围内不同的位置上进行2~3次，“动态”调平时，当滑块被轻推以50cm/s左右的速度（挡光宽度1cm，挡光时间20ms左右）前进时，通过两光电门所用的时间之差只能为零点几毫秒，不能超过1毫秒，且左右来回的情况应基本相同。
实验二十四 气垫导轨实验中系统误差的分析与补正
实验二十四 气垫导轨实验中系统误差的分析与补正 实验目的学习分析发现并对系统误差进行修正的方法。
实验器材气垫导轨、滑块，条形及U 型挡光片，光电门，数字毫秒计或多用数字测定仪，垫块若干，米尺，游标卡尺及固定游标卡尺的支座（游标卡尺设有游标的微动螺丝）。
实验原理实验中，由于系统误差的存在，必然影响测量结果的精确性，特别是当随机误差较小时，系统误差就成为影响测量精确度的主要因素。
历史上，一些物理常量精确度的提高，往往得益于系统误差的发现和补正。
因此，制订实验方案时， 如何发现和消除系统误差就特别重要。
但系统误差的处理不像随机误差那样有完整的理论和方法，需要根据具体情况采取不同的处理方法。
在某种意义上说，有赖于实验者的实验素质，实际经验的积累和巧妙的实验技巧。
本实验通过对存在于气垫导轨实验中的系统误差的分析处理实例，学习分析发现并对系统误差进行修正的方法。
气垫导轨是目前力学实验中一种较精密的仪器，在气垫导轨实验中，由于气垫对滑块产生的漂浮作用，避免了容易引起实验误差的滑动摩擦力的影响；另一方面，在计时上又采用了光电计时的方法，使时间测量达到很高的精度。
照例，气垫实验理应得到更高的精确度。
但事实上，如果实验方法不合理，或者没有对实验过程中的系统误差作适当的补正，则这些系统误差也将在气垫导轨这种灵敏的仪器上反映出来，造成实验结果不理想。
因此，深入分析气垫导轨实验中系统误差的来源和修正的方法成为气垫导轨实验中十分重要的问题。
下面分别讨论气垫导轨实验中常见的几种系统误差及修正方法。
1、粘性内摩擦阻力所引起的系统误差滑块在导轨上运动时，虽然没有滑动摩擦阻力，但要受到粘性内摩擦阻力的作用，从而对滑块的运动产生一定的影响，造成附加的速度损失。
可以证明，当滑块的速度不是很大时，单纯在粘性内摩擦阻力作用下，其相应的速度损失△u 为△u = -s m b（24-1）式中，b 为粘性阻尼常量，可按实验A-5提供的方法测量，m 为滑块的质量，s 为滑块运动所经过的距离。
关于气垫导轨测量重力加速度实验的系统误差分析及数据处理技巧_王山林
文章编号：１００８－４７６２（２００４）０４－００５５－０１
整理后 ∆v = v A − v B =
bs 。实验时应使 A → B与B → A 的速 m
度损失量 ∆v AB ≈ ∆v BA ，并且按照实验仪器精度要求，应使
| ∆v AB − ∆vba | 1 < , ∆v AB 20
则 b =
一般实验中多次垫高导轨（例如 ４ 次） ，则可计算出
2
参考文献： ［１］ 杨述武． 普通物理教学［Ｍ］．高等教育出版社， ２０００． ［责任编辑：尤度计算公式 µ ( y ) =
∑
∂y ∂x i i =1
m
2 µ (xi )
2
µ(g ) =
2 2 2 µ (2 g 1 ) + µ (g 2 ) + µ( g 3 ) + µ (g 4 )
4
v 2 2 ⋅ µ (b ) µ ( L ) µ (H ) m + + 则 µ ( g ) = g （６） v L H a+b m
时，其对应的时间间隔为 t AB + a =
tB tA − ，修正后加速度公式为 2 2
t AB
d t t − A + B 2 2
1 1 t − t （５） B A
二、实验
bv m 其 中 测量数据代入公式计算出 g= sin θ a+ v= 1 (v A + vB ), sin θ = H ， Ｈ 为垫块高度，Ｌ 为导轨支点间 2 L
沧州师范专科学校学报
Journal of Cangzhou Teachers’College
用气垫导轨测量速度的误差分析
用气垫导轨测量速度的误差分析用光电探测法测量物体速度的一个易被忽视的问题，即光电门的有效线度对速度测量的影响，分析了产生误差的原因，并提出了改进建议。
标签：光电门；有效线度；误差用气垫导轨配合数字计时器和光电门（包括光源和光敏管）测量物体的速度，是普通高中物理教科书中的一个重要实验，但如果按该教科书提供的装置，用遮光条的宽度l除以通过光电门的时间t来测定物体的速度，有时测量误差可达30%以上。
本文分析了其中的原因，指出引起误差的主要原因是由于光电门的有效线度不为零，并指出了消除这一误差的方法，可大大提高该实验的精度。
一、问题的提出按文献提供的装置，将气垫导轨调成倾斜的，使其与水平面成小角θ，在导轨的中部某处装好光电门，将滑块置于导轨的顶端，让滑块从静止开始下滑，借助数字计时器测出滑块（遮光条）通过光电门的时间t，用千分尺测出遮光条的宽度l，即可测得滑块通过光电门的速度。
理论计算表明：一个从静止开始下滑的滑块通过光电门的速度v= 。
对于某一给定的导轨（即θ为定值），如果光电门的位置确定，则测出的速度v应为定值。
然而，经反复实验，发现这一测量值并非定值，它受光电门的状态影响很大。
我们发现，v值至少受以下因素影响：（1）光源和光敏管的清洁程度。
用酒精棉球擦拭光源和光敏管，重复上述实验，发现测得的速度W1会明显变小。
（2）光源的电压。
将光源（发光二极管）加上一调压电路，改变光源两端的电压，实验表明：电压越大，测得的速度越小。
（3）光源与光敏管的距离。
改变光源与光敏管的距离，重复上述实验。
实验表明：光源与光敏管的距离越近，所测得的速度越小。
二、光电门的有效线度及由此而产生的误差1.光电门的有效线度设能够进入光敏管的光在遮光条所在的平面构成一圆形区域，当遮光条的前缘进入该圆形区域后，照射到光敏管上的能量将逐渐变小，当光敏管上单位时间接收到的光能变为某一能量W1时，光敏管的输出电流将小到某一阀值，此时，与之相连的电路发出一脉冲信号至数字计时器的控制电路，数字计时器开始计时，设此时遮光条的前缘在x1，随着遮光条继续前移，当其后缘进入圆形区域后，射到光敏管的光能逐渐增大。
关于气垫导轨上验证牛顿第一定律实验误差的探讨
关于气垫导轨上验证牛顿第一定律实验误差的探讨牛顿第一定律是经典力学中的基本定律，它表述了物体在不受力的作用下将保持静止或匀速直线运动的状态。
为了验证这一定律的正确性，科学家们提出了各种实验方法，并不断完善这些方法，以确保实验结果的准确性。
气垫导轨是一种用于制备高精度实验平台的工具，本文将探讨如何利用气垫导轨上验证牛顿第一定律实验误差问题。
气垫导轨是一种高精度的平台，它利用气垫的性质使得物体能够在其上保持匀速直线运动。
物体在平坦的导轨表面上滑动，由于导轨与物体之间存在很小的摩擦力，所以可近似认为物体不受外力作用，从而验证牛顿第一定律。
然而，实际操作中存在着各种误差，这些误差会影响实验结果的准确性。
下面将从实验个案的角度来探讨这些误差及其影响。
首先，导轨的扭曲和弯曲会导致物体的加速度偏离真实值。
这是由于导轨表面不够平坦或受到弯曲力的影响，从而导致物体在向下滑动时受到一定程度的偏转。
此时，如果只是简单地测量物体滑动的时间和滑动距离，就会出现误差。
为解决这个问题，可以在导轨表面上设置精确的测量点，并采用高精度的测量仪器来测量物体在每个测量点的位置和时间。
通过这种方式，可以得到更准确的加速度值。
其次，气垫的变形也会影响实验结果的准确性。
当物体在气垫导轨上滑动时，气垫会发生一定程度的变形。
如果忽略这个因素，就会导致测量结果的偏差。
为了解决这个问题，可以采用改进的气垫结构，让气垫更稳定，以减小其变形程度。
同时，还可以使用更高精度的测量仪器，来检测气垫的变形情况。
这样可以保证实验结果的准确性。
最后，物体与导轨之间存在的非均匀摩擦力也会影响实验结果。
由于摩擦力的大小和方向会随着滑动速度和物体质量的变化而变化，所以很难准确地测量物体的加速度。
为了解决这个问题，可以在导轨表面覆盖一层透明的薄膜，并通过红外测距仪测量物体在不同位置的速度变化。
这种方法可以准确地测量摩擦力的大小和方向，从而得到更精确的实验结果。
综上所述，为了在气垫导轨上验证牛顿第一定律，必须考虑多种因素的影响，避免误差的出现。
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气垫导轨实验中摩擦阻力的修正胡晓琳 0507151 引言普通物理力学实验中气垫导轨上滑块运动的各种实验,对理工科的教学来说,是最基本的实践环节。
传统的实验方法是手工测量物体运动的距离、时间等,然后再通过必要的计算得到速度、加速度等物理量。
这种手工操作会带来测量误差,而且学生也不能及时、直观地观察实验结果。
如果能通过检测环节自动完成测量,并将实验数据用计算机进行处理,以图表的形式实时地显示出来,则会大大提高实验效果。
气垫导轨(简称气轨)是近代在我国出现并逐渐普及的一种新兴低摩擦实验装置，它利用从导轨表面的小孔中喷出的压缩空气，使导轨表面和滑块之间形成一层很薄的气膜——气垫，将滑块浮在导轨上，由于气垫的漂浮作用，使在力学实验中难以处理的滑动摩擦力转化为气层间的粘滞性内摩擦力，使该因素引起的误差减小到近可忽略的地位;提高了实验精度。
其次在计时方法上又采用了光电计时手段，使,,34时间的测量精度达到的量级。
基于以上两方面的优点，近年来利用气垫导轨开设10~10了许多实验，收到了良好的教学效果(但也存在一些不足，即由于所采用的实验测量方法不恰当或对实验过程中应予考虑的系统误差未作修正，使实验结果的误差比预期大得多，影响了这一新型教学仪器的作用发挥。
因而，如何采用合理的实验方法，深入分析气垫导轨实验的误差来源和修正就成了实验中急待解决的问题(本文就这一问题作分析讨论。
气垫导轨实验中误差的来源是多方面的，有系统误差也有偶然误差(本文着重于对气垫导轨实验中的系统误差进行分析，至于偶然误差的原因和其它力学实验中的偶然误差并无特殊的区别，这里不作讨论。
如何调整气轨的水平状态，是减小系统误差的重要环节(另外，当滑块在气轨上飘浮时，一般都认为滑块与气垫之间摩擦力(确切地说应当是空气垫对滑块的粘滞阻力)可以忽略，实验中的测量讨论也往往是在这一假设下进行的实际上，这种摩擦阻力是存在的，也必定会对实验结果带来误差，而且，在某些实验中，这种误差还是比较大的(因此，除了气轨调平之外，如何在实验中选择恰当的操作方法，在可能的情况下，尽量排除阻力因素的影响，从而减小系统误差，提高实验精度，这是气轨实验教学中需要着力研究的一个重要问题。
本文主要研究气垫导轨实验中滑轮与细线间的摩擦力。
实验主要分为4个步骤进行:1.探究牛顿第二定律，发现加速度存在误差。
2.垫高气垫导轨一端，排除空气阻力对实验的影响。
3.保持滑块的质量不变，改变勾码质量，测量加速度，计算出滑轮与细线间的摩擦阻力。
4.分析、整理，得出修正公式，并进行实验验证。
2 实验部分2.1 气垫导轨探究牛顿第二定律2.1.1 实验仪器气垫导轨是利用气源将压缩空气打入导轨的空腔内，再由导轨表面按一定规律分布的小孔中喷射出来，在导轨平面与滑行器内表面之间形成一个薄空气层——气垫，使滑行器悬浮在导轨上，滑行器在运动中只受到很小的空气粘滞阻力的影响，能量损失极小，故可以近似地看作是无摩擦阻力的运动。
极大地减少了由于摩擦引起的误差，使实验结果基本上接近理论值，提高了实验精度，实验现象真实直观，效果明显。
【仪器介绍】1气垫导轨气垫导轨简称气轨，是一种力学实验装置。
它的结构如图所示。
1.导轨:导轨是一根长度约为1.5m平直的铝管，截面呈三角形。
一端封死，另一端装有图1 气垫导轨实验装置图进气口，可向管腔送入压缩空气。
在铝管相邻的两个侧面上，钻有两排等距离的喷气小孔，当导轨上的小孔喷出空气时，在导轨表面与滑块之间形成一层很薄的“气垫”，滑块就浮起，它将在导轨上作近似无摩擦的运动。
2.滑块:滑块由长约20cm的角铝制成，其内表面和导轨的两个侧面均经过精密加工而严密吻合。
根据实验需要，滑块两端可加装缓冲弹簧、尼龙搭扣(或橡皮泥)，滑块上面可加装不同宽窄的遮光片。
3.光电门:它主要由小灯泡(或红外线发射管)和光电二极管组成，可在导轨上任意位置固定。
它是利用光电二极管受光照和不受光照时的电压变化，产生电脉冲来控制计时器“计”和“停”。
光电门在导轨上的位置由它的定位标志指示。
除此之外，用到的主要仪器还有计时计数测速仪、电子天平。
计时计数测速仪采用国际流行的薄膜开关面板，微机处理及智能化技术。
操作便捷，只需按四只操作键(转换、功能、取数、电磁铁)即可完成全部功能。
与气垫导轨、自由落体仪配合使用，具有双路计时，计数功能。
还没有数据存储运算功能，可直接显示实验中的速度，加速度值。
2.1.2 实验原理牛顿第二定律是质点动力学的基本方程，给出了力F、质量m和加速度a三个物理量之F,ma间的定量关系，数学表述为。
其所描述的内容，就是一个物体的加速度与其所受合外力成正比，与其本身质量成反比，且加速度的方向与合外力方向相同。
为了验证牛顿第二定律，实验考虑如图1所示一个运动物体系统，系统由滑块和勾码两个物体组成，忽略空气阻力及气垫对滑块的粘滞力，不计滑轮和细线的质量等。
从两个方面出发来验证牛顿第二定律。
(1)系统总质量不变，研究合外力和加速度的关系;(2)合外力不变，考察总质量和加速度的关系。
但事实上这样做是存在着较大误差的，实验当中不仅存在着偶然误差，还存在着系统误差。
系统误差包括很多，如:空气的粘滞性阻力、细线和滑轮的质量、细线与滑轮间的摩擦力等等。
本文主要借鉴验证牛顿第二定律这个实验来测量细线与滑轮间的摩擦阻力，得出修正公式。
a 如图2，调节气垫导轨水平后，将一定质量的托码盘通过一细线经气垫导轨的滑轮与滑块相连。
忽略滑块M2 Tm图2与气垫导轨之间的滑动摩擦力和细线的质量，则可列出滑块系统的一组动力学方程:mg,T,ma,,T,Ma, (1)mMT其中为滑块的质量，为托码和勾码的总质量，为细线的张力，见图2。
F解方程组(1)，得系统所受合外力为:F,mg,(M，m)a (2)ma,g由(2)得 (3) (M，m)a,F)中可见，当滑块系统质量一定时，。
实验中，测量出三组在不从(2(M，m) F同外力作用下滑块的加速度值，计算出加速度的平均值，以使结果更准确。
并利用公aaa,理E,，100%式(3)计算出加速度的理论值，通过公式，计算并分析加速度的相对误差，a理F,a,a,a另外，求出，。
以为横坐标，为纵坐标，作-F曲线，观察该图,,,aaa 理论的特征。
数据分别填入表1和表2中。
2.1.3 实验过程(1)清洁导轨表面，检查气孔是否通畅。
(2)调节气垫导轨水平及光电计时系统正常工作使计数器在“计时”功能下，使滑块通过两个光电门，利用计数器“转换”键显示滑块通过两个光电门的时间和速度。
使速度基本相等，即滑块做匀速运动。
(3)测量加速度使计数器在“加速度”功能状态下，把4个勾码固定在滑块上，用细线通过滑轮和砝码盘相连，打开气源，放开滑块，测定系统加速度。
依次把滑块上的勾码移动到托码盘中，这样系统的质量不变，而作用力改变，测定不同情况下的加速度，每种情况加速度值测量三次，将测得的值填入表1中。
(4)计算出加速度的平均值，利用公式计算出加速度的理论值，得出加速度的增量和相对误差。
,a,a(5)以F为横坐标，为纵坐标，作-F图，观察图像特征，进行分析。
2.1.4 实验结果及分析系统中两光电门之间的距离为50.0cm,滑块质量M=176.2g不变，改变勾码的质量，使其增量为5.0g,(其中托码盘质量为5.0g)。
据测量，湖州地区的重力加速度g=9.794N/Kg. 表aaa1为每增加5.0g勾码后测得的值，其中、、分别为三次测量得到的加速度值，为a123ma,ga三次测量得到的加速度的平均值。
表2中为经公式(3)计算得到的加理(M，m),a速度理论值，为理论值与实验值的差值，E为加速度的相对误差。
3数据记录和处理表 12222勾码数重力 cmscmscmsa() a() a() (cms) a123F(N)1 0.098 49.99 50.04 50.09 50.042 0.147 73.46 73.61 73.97 73.683 0.195 95.21 95.17 95.34 95.244 0.245 116.19 116.23 116.09 116.17表 2222勾码数重力误差E,aacmscms() () cms() a理F(N)1 0.098 50.04 52.63 2.59 4.92%2 0.147 73.68 76.88 3.20 4.16%3 0.195 95.24 99.39 4.15 4.18%4 0.245 116.17 121.77 5.60 4.60%aa,理E,，100%，相对误差: ,,,aaa理a理,a,a以F为横坐标，为纵坐标，作-F图,a 由该图线可以看出，当外力增大，也就是勾码的质量逐渐增大时，也逐渐增大。
因为勾码质量增大，导致摩擦力也增大，那么滑块的加速度就减小，其理论值不变，实际值减小，那么理论与实际的差值自然就增大了。
由表2可以看出，加速度的相对误差在4%,5%之间，由此看来，气垫导轨再精确，其系统中的误差对实验结果还是有一定影响的，不可能那么完美。
实验中误差的来源是多方面的，有系统误差也有偶然误差(本文着重对气垫导轨实验中的系统误差进行分析。
在保证导轨平直的前提下，对实验结果影响较大的系统误差主要是空气粘滞性阻力和滑轮与细线间的摩擦阻力，本文主要是通过实验、计算、分析等方法，首先排除空气粘滞性阻力对实验的影响，然后再通过实验，计算出细线与滑轮之间的摩擦力，作一修正。
2.2 气垫导轨实验中的系统误差2.2.1 粘滞性阻力42.2.1.1 粘滞性阻力的影响在气垫导轨上运动的滑块,并非是一种理想的无摩擦运动,实际上是一种受到空气粘滞性摩擦阻力作用而缓慢减速的运动。
该阻力是由于滑块与导轨之间的气层彼此相对运动而产生的一种内摩擦力。
在许多有关气垫导轨的实验中,都忽视了这个粘滞阻力。
他们的计算都是在省略这个阻力的前提下进行的，结果往往存在着一定的误差。
要使实验结果更准确,必须深入分析粘滞性摩擦阻力所引起的误差并找到减小误差的方法。
2.2.1.2 减小粘滞性阻力对实验的影响由于气轨上运动的滑块受到的空气摩擦阻力很小，如果测量精度要求不高，我们可将其,忽略。
如图3，今有一质量为M的滑块在倾角为的倾斜气轨上下滑，通过计时计数测速仪测得下滑时的加速度为，则 a(4) MMagsin,,ga,sin,如果垫起导轨一端的垫块厚度为h，导轨两底角间距离为L，则haLsin,,g, , (5) hL我们测得a、h、L即可求得重力加速度g值。
g值不确定度的传递公式为图3uuu22212ahL.[()()()]ug,，，从式中我们gaLh看到适当增加垫快的高度h值，可减小g值的不确定度。
如果测量精度要求较高，则滑块受到的空气阻力不能忽略(其阻力F和平均速度成正比，即: Fbv,b上式中的比例系数，称为粘性阻尼常量。