二次根式计算题

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二次根式计算专题——30题.doc

二次根式计算专题1．计算：⑴36 4236 42⑵(3)2 (3)02732【答案】 (1)22; (2) 6 4 3 【解析】试题分析： (1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.(2) 分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案 .试题解析： (1) 3 64 2 3 6 4 2(3 6) 2 (4 2) 2=54－ 32 =22.（2）( 3)2(3) 0 273 23 1 3 3 2 36 4 3考点 : 实数的混合运算.2．计算（ 1）﹣ × （2）（ 6﹣ 2x ）÷3．【答案】（ 1） 1；（ 2）13【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案 .试题解析： (1)205 1 51232 55 3 3523321；（2）(6x 2x 1) 3 x4 x(6x 2x x ) 3 x2 x(3 x2 x )3 xx 3 x1 .3考点 : 二次根式的混合运算.3．计算：3 12 21482 3．3【答案】14．3【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的 ,最后算除法．试题解析：3 12 2 1482 3 =(6 3 23 4 3) 2 3 28 3 2 3 14 ．333 3考点：二次根式运算．6 4．计算：3 62 32【答案】 2 2.【解析】试题分析：先算乘除、去绝对值符号 ,再算加减 .试题解析：原式 =3 23 3 2= 2 2考点：二次根式运算 .5．计算：2 18 3(3 2)【答案】3 3 ．【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式 ,再化简．试题解析：2 18 3(3 2)= 2 32 33 6 33．考点：二次根式化简．6．计算：32314 ．22【答案】2 ．2【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可 .试题解析：32 1 4 4 3 2 2 22 32 22 ．22考点：二次根式的计算.7．计算：12 6 2 ( 3 1)( 3 1)．【答案】3 2 ．【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程．试题解析：12 6 2 ( 3 1)(3 1)=2 3 3 3 1= 3 2．考点：二次根式的化简．8．计算：123 63 222【答案】 0. 【解析】试题分析：根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：1223 6 3 2 6 3 6 1 6 0.2 2 2 2考点：二次根式计算 .9．计算： +112 3 .【答案】 13．【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为 1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可．试题解析：+13 1 2 3 3 1 3 ．12考点：二次根式的化简．10．计算： 8 3 10.5334【答案】 32 3 3 ． 2 2【解析】试题分析：先化成最简二次根式 ,再进行运算．试题解析：原式 = 2232 3 = 3 2 3 3 ．22 2 2考点：二次根式的化简． 11．计算：（ 1）27121453（ 2）1201418 2014 02 32【答案】（ 1）1 15 ;（2） 3 2 .【解析】试题分析：（ 1）根据二次根式的运算法则计算即可;（ 2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：（ 1 ）27 12 45 13 2 3 3 513 3 3 511 15 .3333 3（ 2）12014 18 2014 0 2 2 3 1 3 2 1 2 2 3 3 2 . 考点： 1.实数的运算 ;2. 有理数的乘方;3.零指数幂 ;4.二次根式化简 ;5.绝对值 . 12．计算：( 3 2)( 3 2 ) (1 3) 0 2 12【答案】 2 .【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法．试题解析：解：原式=3 2 1 2=2考点：二次根式的混合运算．13．计算：27 3 ( 2013)0 | 2 3 |．3【答案】 4 3 1.【解析】试题分析：解：27 3 ( 2013)0 |23|33 3 3 1 2 343 1.考点：二次根式化简.14．计算(32248)12 3【答案】 - 2 + 6 .2 3【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案.试题解析：(32 -24 +8) ?12(6 - 26 + 22)? 23(2 2-6)?23326 = -+23考点 : 二次根式的混合运算 .15．计算：12-1-2123【答案】43-2.32【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案 .试题解析：1 12 234 32 12--2=2 3-2 -3 =3-232考点 : 二次根式的运算 .5032 16．化简：（ 1）8（2）( 6 2 15)3 612【答案】（1） 9；（2） 6 5 ．2【解析】试题分析：（ 1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；（ 2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．试题解析：（ 1）原式 =52 4 2 9 ；2 2 2（2）原式= 63 2153 3 2 32 653265．考点：二次根式的混合运算； 17．计算（ 1）27 3 32（ 2）123 2【答案】（ 1） 33 ; （2） 3.【解析】试题分析：（ 1）根据运算顺序计算即可;（ 2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可 .试题解析：（ 1） 2733 23 33 2 3 33 .（2） 1223 223 .3 2 33考点：二次根式化简 .18．计算：1 (32 1)(13 2)824【答案】 17. 【解析】试题分析：先化简1 和 8 ，运用平方差公式计算 (32 1)(13 2) ，再进行计算求2 4解 .试题解析：原式＝2 18 1 222＝ 17考点 :实数的运算 .19．计算： ( 3) 027 |12 |312【答案】 2 3 ．【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简 4 个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式 =1 3 32 1 3 22 3考点： 1．实数的运算； 2．零指数幂； 3．分母有理化． 20．计算：63 21①821 ②4812③233a 23 a 1 2a2 2 3【答案】①21；②14；③ a .33【解析】试题分析：①针对算术平方根，绝对值，零指数 3 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果； ②根据二次根式运算法则计算即可； ③根据二次根式运算法则计算即可 .试题解析：① 8 212 2 1 2 1 .=2 2② 6 3148 12 6 324 3 2 3282142 3 3 3.3 3 3 3③ 3a2 3 a1 2a = 1 3a2 2 2a = 1 4a212a a .2 23 6 a 3 6 6 3考点： 1.二次根式计算； 2.绝对值；指数幂 .21．计算：（ 1）( 1)2012 5 (1)1 3 27 ( 2 1)02（2）3 12311 48 27 3 2【答案】（ 1） 0；（ 2）4 3 ．【解析】试题分析：（1）原式 =1 5 2 3 10 ；（2）原式=63 3 2 3 33 4 3．考点： 1．实数的运算；2．二次根式的加减法．22．计算与化简（1）27 3（2）(3 5) 2 (4 7)(47) 33【答案】（ 1）2 3 1；（2） 6 5 5 .【解析】试题分析：（ 1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0 指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可；（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.3 0试题解析：（ 1）27 33 3- 3 1 231.3（2）324 7 4 7 9655167 655. 5考点： 1.二次根式化简；指数幂； 3.完全平方公式和平方差公式 . 23．（ 1） 2 8 2 18（2）121 1 27 3（3）2 123 (1 3) 03（4）(2 3 3 2)(2 3 3 2)【答案】（ 1） 3 2 ；(2)163 ；（3）6；（4）6 9【解析】试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和0 次幂运算 .根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。

二次根式计算专题训练(附答案)

二次根式计算专题训练一、解答题（共小题）30 ．计算：1﹣+）+（（1）+；（2）（）．．计算：2-20．）﹣﹣﹣）（π3.14）2| +| （1﹣（﹣）．﹣4（+（2）2．（3）（x﹣3）﹣2 ）（3﹣x）﹣（x．计算化简：3．6 +3）++（1）（22﹣．计算4．2）×÷（1（）+﹣．计算：5．2（+3×）1×2）+3﹣26（．计算：602）×﹣2﹣））（1（+|）（（2|﹣页）1第页（共122）﹣2+）（2）（2﹣）+（；（3）2﹣3+（4）（7+4．计算7÷2a≥0））（（（1）?））3+﹣﹣）（）（3+﹣4（（．计算：：8（+÷．）（+3﹣1（）+2）﹣．计算921+（（+）1+12）（﹣）（÷+﹣4）（1．）．计算：10）﹣+）4﹣）1（（2﹣（+2页）2第页（共120．1）﹣（﹣﹣）；（4）+3（）（2 +）（2．计算：112．2）+92x?﹣（3（1）（+﹣4）÷．计算：122．﹣②（；7+4 ）（7 4）﹣（）3﹣1﹣①4++4．计算题13+2）××1（2）﹣（）÷（4（+1）（﹣﹣）（﹣（3 1））﹣．÷）5（）×﹣6（+页）3第页（共1222+3ab+b的值．．已知：，求b=a=，a1415．已知x，y 都是有理数，并且满足，求的值．16．化简：﹣a．17．计算：（1）9+5﹣3；（2）2；20162015﹣（）（）（3．）18．计算：．2+ y=19．已知的值．y，计算x﹣﹣420．已知：a、b、c 是△ABC的三边长，化简．21．已知1＜x＜5，化简：﹣| x﹣5|．第4页（共12页）22．观察下列等式：①==；②==；③==回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++?+．23．观察下面的变形规律：=，=，=，=，?解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想=；）×（）（2）计算：（++?+24．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1=﹣=；==﹣（1为正整数）的结果；）观察上面的等式，请直接写出（n（2）计算（；）=）（（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++?+）（）．第5页（共12页）25．计算：（1）6﹣2﹣3（2）4+﹣+4．26．计算（1）|﹣2|﹣+2（2）﹣×+．27．计算．28．计算22﹣+12）﹣（1）（2﹣1）（2+7﹣1（）9 5+2（．）29．计算下列各题．（1）（﹣）×+3（2）﹣×．30．计算22﹣1）（﹣1+1）﹣（9（1））（（+25﹣+72）第6页（共12页）《二次根式计算专题训练》参考答案与试题解析30 小题）一．解答题（共+5=7；）．计算：（11= 2+）+（﹣（2）（=4+2+2﹣=6+．+20﹣﹣2| ﹣﹣﹣）+|+（）π﹣3.142．计算：（1）（=1+24+9=12﹣5；（2）﹣4 ﹣（﹣）=2 ﹣4×﹣+2=+222（3）（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）=﹣x+6x ﹣9﹣（x﹣2﹣13=﹣2x+10x4x+4）3．计算化简：=5+2++；（1）=2 +3 +2= 2×2 ﹣﹣（2）26 +36×+3×4= 14 4．计算（1）﹣2﹣2．﹣+= 6= 2+4（2）÷×．=2 ÷3 ×3= 2×）25．计算：（1×= 7+3+30= 37﹣2（2）2﹣6= 14+3+12= 420）﹣2+| ﹣| = 3﹣1+）（6．计算：（1=）（2（）×（﹣﹣）×= 24=3﹣﹣+2）3（3﹣= 412+5= 8+52）（2﹣）+（2+）（2）（7+4﹣（4）22（2﹣）+（2+）=1+1=2）（2﹣（）=2+=）a≥07．计算（1）（= 6a?）（2÷===2 +3 ﹣2 ﹣4=2 ﹣（3）+3﹣﹣）（﹣）=3 ﹣3+（4）（3 +2 ﹣5﹣﹣2=8．计算：（1）2﹣+；﹣=2=+3（2）3 +（﹣）+=+﹣2+= ．÷第7页（共12页）9．计算：（1）﹣4+÷=3﹣2+=3﹣2+2=3；2（2）（1﹣）（1+ ）+（1+ ）=1﹣5+1+2 +5 =2+2 ．10．计算：（1）﹣4﹣2；=2++=3（）=2 2﹣3）﹣；﹣﹣（=3+2+2+（3）（2）（2=6；﹣）=12﹣6+0 =1）﹣﹣1（4）．﹣（=4+1+3+11．计算：2×2x ﹣43﹣（1）（）÷+3=4+=（﹣29 +）÷4﹣2=74÷=8．=5；=22 2x﹣）（2+912．计算：﹣①4 +2；﹣+2=7+4=4 +3+42）﹣（3）（7 7+4②（﹣4﹣﹣（﹣）﹣．）﹣1=45+6=49 4845+1613．计算题=2×3×（1）5 =30；××=== ；（2）﹣+2=×4 ﹣2 +2×=2 ﹣2 +）（1﹣（3）（﹣1﹣+1）=﹣（1+）=﹣（1﹣5）=4；）（﹣）=2）=2=12；（4）÷（﹣﹣÷÷（）（5÷÷﹣﹣；×=4++=4+2）6（．===22+3ab+b的值．，求．已知：，b=a14a=2﹣，解：=2+ ，b= a=则a+b=4，ab=1，第8页（共12页）222 +ab=（a+ba）+3ab+b．=17，求x，y 都是有理数，并且满足．已知15的值．，y 的值，因此，将已知等式变形：【分析】观察式子，需求出x，都是有理数，可得x，y ，求解并使原式有意义即可．，【解答】解：∵．∴2也是有理数，与y+4 x，y 都是有理数，∴x+2y ﹣17 ∵解得∴有意义的条件是∵，≥x y，﹣∴取x=5，y= 4．∴此类问题求解，或是转换式子，求出各个未知数的值，然后代入求【点评】解．或是将所求式子转化为已知值的式子，然后整体代入求解．．a﹣16．化简：﹣=﹣a，=【分析】分别求出，代入合并即可．．【解答】解：原式=）=+（﹣a+1﹣a时，时，=a，当a≤0 0 【点评】本题考查了二次根式性质的应用当a≥a．=﹣．计算：17；=712﹣=9 ﹣1（）9+53+10；×22=××）（22= 220162015﹣）（）（（3．）2015）]）（=[（+﹣）?（+ 2015）（）﹣（= 5 6? +）=+﹣（．﹣﹣=页）第页（共9 1218．计算：．2解：原式=+1﹣）﹣2 ++（=3+3﹣2+1﹣2+．=4﹣2的值．﹣y4，计算x19．已知y=+﹣【分析】的值，进，解不等式组可得x 根据二次根式有意义的条件可得：2 y求值即可．y 的值，然后代入x﹣而可求出【解答】解：由题意得：，解得：x=，+把x=代入y=﹣4，得y=﹣4，2=﹣16=﹣14．当x=，y=﹣4时x﹣y20．已知：a、b、c 是△．ABC的三边长，化简【解】解：∵a、b、 c 是△ABC的三边长，∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，∴原式=| a+b+c| ﹣| b+c﹣a|+| c﹣b﹣a|=a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c）=a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c=3a+b﹣c．21．已知1＜x＜5，化简：﹣| x﹣5|．解：∵1＜x＜5，∴原式=| x﹣1| ﹣| x﹣5|=（x﹣1）﹣（5﹣x）= 2x﹣6．22．观察下列等式：①==；②==；③==?回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：第10 页（共12 页）．+2）计算：+++?（=1）根据观察，可发现规律；【分析】（，根据规律，可得答案；分子分母都乘以分母两个数的差，2）根据二次根式的性质，（可分母有理化．= =【解答】解：（1）原式；）++2）原式=（+?+1）．=（﹣，=，=，23 ．观察下面的变形规律：=?解答下面的问题：=，；﹣n 为正整数，请你猜想（1）若=）计算：（2））×（（+?++）+1）+?+（﹣]（）=[解：原式（﹣1）+（﹣）+（﹣）=）（+1（﹣1．﹣﹣221）=（1 = 2015=2016．阅读下面的材料，并解答后面的问题：241﹣==；﹣==﹣==；（（1）观察上面的等式，请直接写出n 为正整数）的结果﹣；=1 ））（（2）计算（）请利用上面的规律及解法计算：3（）（++（++?）．）?﹣+）（+﹣1+﹣=（）（﹣=（1）+11=2017﹣．=2016页）第页（共11 1225．计算：（1）6﹣2 ﹣3= 6﹣5= 6﹣；+﹣+4=4 +3 ）4﹣2=7+2．（2+4﹣2| = 2﹣﹣26．计算（1）|﹣2+2；=+2）（2+×﹣﹣×﹣﹣．===5+1+27．计算．﹣10=（6）÷+4﹣=（106）÷+418﹣40=（）÷+8=30÷．=1528．计算（1）9﹣20+=；+7﹣5+2= 9 +142（2）（2 ﹣1）（2 +1）﹣（1﹣2 ）= 12﹣1﹣1+4 ﹣12 = 4 ﹣2．29．计算下列各题．=6﹣6 +=6﹣﹣）×（1）（+35 ；﹣+=+1﹣+1﹣（2）2 ．﹣×= 2=．计算30+7﹣）（195+2+14 ﹣20+=；= 92（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2 ）=3﹣1﹣（1+12﹣4 ）=2﹣13+4=﹣11+4．单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。

二次根式50道计算题

二次根式50道计算题一、基础题目1.计算 $ \sqrt{9} + \sqrt{16} $ 。

答案：$ \sqrt{9} + \sqrt{16} = 3 + 4 = 7 $ 。

2.计算 $ \sqrt{25} \times \sqrt{36} $ 。

答案：$ \sqrt{25} \times \sqrt{36} = 5 \times 6 = 30 $ 。

3.计算 $ 2\sqrt{49} - \sqrt{16} $ 。

答案：$ 2\sqrt{49} - \sqrt{16} = 2 \times 7 - 4 = 14 - 4 = 10 $ 。

4.计算 $ \sqrt{81} \div \sqrt{9} $ 。

答案：$ \sqrt{81} \div \sqrt{9} = 9 \div 3 = 3 $ 。

5.计算 $ (\sqrt{9} + \sqrt{4}) \times (\sqrt{16} -\sqrt{1}) $ 。

答案：$ (\sqrt{9} + \sqrt{4}) \times (\sqrt{16} -\sqrt{1}) = (3 + 2) \times (4 - 1) = 5 \times 3 = 15 $ 。

二、进阶题目6.计算 $ \sqrt{2} \times \sqrt{8} $ 。

答案：$ \sqrt{2} \times \sqrt{8} = \sqrt{2 \times 8} = \sqrt{16} = 4 $ 。

7.计算 $ (\sqrt{20} + \sqrt{5})^2 $ 。

答案：$ (\sqrt{20} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{20})^2 +2 \times \sqrt{20} \times \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 20 +2\sqrt{100} + 5 = 20 + 20 + 5 = 45 $ 。

8.计算 $ \sqrt{49} \div \sqrt{98} $ 。

二次根式计算专题训练

二次根式计算专题训练(总17页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除二次根式计算专题训练解答题（共30小题）1．计算：（1）+；（2）（+）+（﹣）．2．计算：（1）（π﹣3.14）0+|﹣2|﹣+（）﹣2．（2）﹣4﹣（﹣）．（3）（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）2．3．计算化简：（1）++（2）2﹣6+3．4．计算（1）+﹣（2）÷×．5．计算：（1）×+3×2（2）2﹣6+3．6．计算：（1）（）2﹣20+|﹣| （2）（﹣）×（3）2﹣3+；（4）（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）7．计算（1）（a≥0）（2）÷（3）+﹣﹣（4）（3+）（﹣）8．计算：：（1）+﹣（2）3+（﹣）+÷．9．计算（1）﹣4+÷（2）（1﹣）（1+）+（1+）2．10．计算：（1）﹣4+（2）+2﹣（﹣）（3）（2+）（2﹣）；（4）+﹣（﹣1）0．11．计算：（1）（3+﹣4）÷（2）+9﹣2x2．12．计算：①4+﹣+4；②（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）2．13．计算题（1）××（2）﹣+2（3）（﹣1﹣）（﹣+1）（4）÷（﹣）（5）÷﹣×+（6）．14．已知：a=，b=，求a2+3ab+b2的值．15．已知x，y都是有理数，并且满足，求的值．16．化简：﹣a．17．计算：（1）9+5﹣3；（2）2；（3）（）2016（﹣）2015．18．计算：．19．已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．20．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简．21．已知1＜x＜5，化简：﹣|x﹣5|．22．观察下列等式：①==；②==；③==…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++…+．23．观察下面的变形规律：=，=，=，=，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）计算：（++…+）×（）24．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果；（2）计算（）（）=；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．25．计算：（1）6﹣2﹣3（2）4+﹣+4．26．计算（1）|﹣2|﹣+2（2）﹣×+．27．计算．28．计算（1）9+7﹣5+2（2）（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．29．计算下列各题．（1）（﹣）×+3（2）﹣×．30．计算（1）9+7﹣5+2（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2．二次根式计算专题训练参考答案与试题解析解答题（共30小题）1．（2017春?钦南区校级月考）计算：（1）+；（2）（+）+（﹣）．【分析】（1）首先化简二次根式，进而合并得出答案；（2）首先化简二次根式，进而合并得出答案．【解答】解：（1）+=2+5=7；（2）（+）+（﹣）=4+2+2﹣=6+．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．2．（2017春?东港区月考）计算：（1）（π﹣3.14）0+|﹣2|﹣+（）﹣2．（2）﹣4﹣（﹣）．（3）（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）2．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质结合负整数指数幂的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简求出答案；（2）直接化简二次根式，进而合并求出答案；（3）直接利用多项式乘法以及完全平方公式化简求出答案．【解答】解：（1）（π﹣3.14）0+|﹣2|﹣+（）﹣2=1+2﹣﹣4+9=12﹣5；（2）﹣4﹣（﹣）=2﹣4×﹣+2=+；（3）（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）2=﹣x2+6x﹣9﹣（x2﹣4x+4）=﹣2x2+10x﹣13．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质以及二次根式的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（2017春?上虞区校级月考）计算化简：（1）++（2）2﹣6+3．【分析】（1）直接化简二次根式进而合并求出答案；（2）直接化简二次根式进而合并求出答案．【解答】解：（1）++=2+3+2=5+2；（2）2﹣6+3=2×2﹣6×+3×4=14．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．4．（2017春?兰陵县校级月考）计算（1）+﹣（2）÷×．【分析】先进行二次根式的化简，再结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．【解答】解：（1）原式=2+4﹣2=6﹣2．（2）原式=2÷3×3=2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及二次根式混合运算的运算法则．5．（2017春?黄陂区月考）计算：（1）×+3×2（2）2﹣6+3．【分析】（1）二次根式乘法法则即可化简求值（2）将各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．【解答】解：（1）原式=7+30=37（2）原式=4﹣2+12=14【点评】本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．6．（2017春?汇川区校级月考）计算：（1）（）2﹣20+|﹣|（2）（﹣）×（3）2﹣3+；（4）（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）【分析】（1）根据二次根式的性质即可求值．（2）先将各二次根式化简，然后合并同类二次根式即可求值（3）化为最简二次根式后进行合并同类二次根式即可求值（4）先将7+4进行分解，然后提取公因式，最后再化简求值．【解答】解：（1）原式=3﹣1+=（2）原式=（3﹣）×=24（3）原式=4﹣12+5=﹣8+5（4）原式=（2+）2（2﹣）2+（2+）（2﹣）=1+1=2【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键熟练二次根式的运算法则，本题属于基础题型．7．（2017春?滨海县月考）计算（1）（a≥0）（2）÷（3）+﹣﹣（4）（3+）（﹣）【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）利用二次根式的除法法则运算；（3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（4）利用乘法公式展开，然后合并即可．【解答】解：（1）原式==6a；（2）原式==；（3）原式=2+3﹣2﹣4=2﹣3；（4）原式=3﹣3+2﹣5=﹣2﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．8．（2017春?杭州月考）计算：：（1）+﹣（2）3+（﹣）+÷．【分析】根据二次根式的性质、二次根式的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式=+3﹣2=2；（2）原式=+﹣2+=．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．9．（2017春?临沭县校级月考）计算（1）﹣4+÷（2）（1﹣）（1+）+（1+）2．【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=3﹣2+=3﹣2+2=3；（2）原式=1﹣5+1+2+5=2+2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．10．（2017春?滨州月考）计算：（1）﹣4+（2）+2﹣（﹣）（3）（2+）（2﹣）；（4）+﹣（﹣1）0．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）利用平方差公式计算；（4）先利用零指数幂的意义计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．【解答】解：（1）原式=3﹣2+=2；（2）原式=2+2﹣3+=3﹣；（3）原式=12﹣6=6；（4）原式=+1+3﹣1=4．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．11．（2017春?武昌区校级月考）计算：（1）（3+﹣4）÷（2）+9﹣2x2．【分析】（1）直接化简二次根式进而合并，再利用二次根式除法运算法则求出答案；（2）直接化简二次根式进而合并得出答案．【解答】解：（1）（3+﹣4）÷=（9+﹣2）÷4=8÷4=2；（2）+9﹣2x2=4+3﹣2x2×=7﹣2=5．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．12．（2017春?孝南区校级月考）计算：①4+﹣+4；②（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）2．【分析】①首先化简二次根式，进而合并求出答案；②首先利用乘法公式化简，进而合并求出答案．【解答】解：①4+﹣+4=4+3﹣2+4=7+2；②（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）2．=49﹣48﹣（45+1﹣6）=﹣45+6．【点评】此题主要考查了二次根式混合运算，正确化简二次根式是解题关键．13．（2017春?嵊州市月考）计算题（1）××（2）﹣+2（3）（﹣1﹣）（﹣+1）（4）÷（﹣）（5）÷﹣×+（6）．【分析】（1）直接利用二次根式乘法运算法则求出答案；（2）直接化简二次根式进而合并得出答案；（3）直接利用乘法公式计算得出答案；（4）首先化简二次根式，进而利用二次根式除法运算法则求出答案；（5）直接利用二次根式乘除法运算法则求出答案；（6）直接找出有理化因式进而化简求出答案．【解答】解：（1）××===2×3×5=30；（2）﹣+2=×4﹣2+2×=2﹣2+=；（3）（﹣1﹣）（﹣+1）=﹣（1+）（1﹣）=﹣（1﹣5）=4；（4）÷（﹣）=2÷（﹣）=2÷=12；（5）÷﹣×+=4÷﹣+2=4+；（6）===．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．14．（2017春?汇川区校级月考）已知：a=，b=，求a2+3ab+b2的值．【分析】根据分母有理化法则化简a、b，根据完全平方公式把所求的代数式变形，代入计算即可．【解答】解：a==2+，b=2﹣，则a+b=4，ab=1，a2+3ab+b2=（a+b）2+ab=17．【点评】本题考查的是二次根式的计算，掌握分母有理化法则、平方差公式和完全平方公式是解题的关键．15．（2017春?启东市月考）已知x，y都是有理数，并且满足，求的值．【分析】观察式子，需求出x，y的值，因此，将已知等式变形：，x，y 都是有理数，可得，求解并使原式有意义即可．【解答】解：∵，∴．∵x，y都是有理数，∴x2+2y﹣17与y+4也是有理数，∴解得∵有意义的条件是x≥y，∴取x=5，y=﹣4，∴．【点评】此类问题求解，或是转换式子，求出各个未知数的值，然后代入求解．或是将所求式子转化为已知值的式子，然后整体代入求解．16．（2016?阳泉模拟）化简：﹣a．【分析】分别求出=﹣a，=﹣，代入合并即可．【解答】解：原式=﹣a+=（﹣a+1）．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时，=a，当a≤0时，=﹣a．17．（2016?山西模拟）计算：（1）9+5﹣3；（2）2；（3）（）2016（﹣）2015．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算；（3）先利用积的乘方得到原式=[（+）（﹣）]2015（+），然后利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=9+10﹣12=7；（2）原式=2×2×2×=；（3）原式=[（+）（﹣）]2015（+）=（5﹣6）2015（+）=﹣（+）=﹣﹣．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．（2016?崇明县二模）计算：．【分析】分别依据分数指数幂、完全平方公式、负整数指数幂、分母有理化化简各式，再合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=+（）2﹣2+1﹣+=3+3﹣2+1﹣2+=4﹣．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，掌握分式的混合运算顺序是解题的根本，准确运算分数指数幂、负整数指数幂、完全平方公式及分母有理化等是解题的关键．19．（2016春?天津期末）已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得x的值，进而可求出y的值，然后代入x﹣y2求值即可．【解答】解：由题意得：，解得：x=，把x=代入y=+﹣4，得y=﹣4，当x=，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．20．（2016秋?新化县期末）已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简．【分析】根据三角形的三边关系定理得出a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，根据二次根式的性质得出含有绝对值的式子，最后去绝对值符号后合并即可．【解答】解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，∴原式=|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|=a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c）=a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c=3a+b﹣c．【点评】本题考查了合并同类项，二次根式的性质，绝对值的应用，关键是去掉绝对值符号．21．（2016春?长春期末）已知1＜x＜5，化简：﹣|x﹣5|．【分析】直接利用x的取值范围，进而去绝对值以及化简二次根式进而得出答案．【解答】解：∵1＜x＜5，∴原式=|x﹣1|﹣|x﹣5|=（x﹣1）﹣（5﹣x）=2x﹣6．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．22．（2016秋?安陆市期末）观察下列等式：①==；②==；③==…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++…+．【分析】（1）根据观察，可发现规律；=，根据规律，可得答案；（2）根据二次根式的性质，分子分母都乘以分母两个数的差，可分母有理化．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=+++…+=（﹣1）．【点评】本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母两个数的差是分母有理化的关键．23．（2016春?固始县期末）观察下面的变形规律：=，=，=，=，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=﹣；（2）计算：（++…+）×（）【分析】（1）根据题意确定出一般性规律，写出即可；（2）原式分母有理化后，计算即可得到结果．【解答】解：（1）=﹣；故答案为：﹣；（2）原式=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]（+1）=（﹣1）（+1）=（）2﹣12=2016﹣1=2015．【点评】此题考查了分母有理化，弄清题中分母有理化规律是解本题的关键．24．（2016秋?贵港期末）阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果﹣；（2）计算（）（）=1；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．【分析】（1）利用分母有理化的方法解答；（2）根据平方差公式计算即可；（3）利用阅读材料的结论和二次根式的加减混合运算法则计算．【解答】解：（1）==﹣，故答案为：﹣；（2）（）（）=（）2﹣（）2=1，故答案为：1；（3）（+++…+）（）=（﹣1+﹣+…+﹣）（）=（﹣1）（+1）=2017﹣1=2016．【点评】本题考查的是分母有理化的应用，掌握平方差公式、二次根式的性质是解题的关键．25．（2016春?博乐市期末）计算：（1）6﹣2﹣3（2）4+﹣+4．【分析】（1）先进行二次根式的合并，然后进行二次根式的化简；（2）先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式．【解答】解：（1）原式=6﹣5=6﹣；（2）原式=4+3﹣2+4=7+2．【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键在于掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．26．（2016春?大冶市期末）计算（1）|﹣2|﹣+2（2）﹣×+．【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质化简求出答案；（2）首先化简二次根式进而合并求出答案．【解答】解：（1）原式=2﹣﹣2+2=；（2）原式=﹣×5+=﹣1+=﹣．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及绝对值的性质，正确化简二次根式是解题关键．27．（2016春?寿光市期末）计算．【分析】观察可知，先化简括号内的并合并，再相除计算．【解答】解：原式=（10﹣6+4）÷=（10﹣6+4）÷=（40﹣18+8）÷=30÷=15．【点评】熟练化简二次根式，以及合并同类二次根式，实数的运算顺序与有理数相同．28．（2016春?禹城市期末）计算（1）9+7﹣5+2（2）（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式=9+14﹣20+=；（2）原式=12﹣1﹣1+4﹣12=4﹣2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式、完全平方公式以及化二次根视为最简二次根式是解题的关键．29．（2016秋?郓城县期末）计算下列各题．（1）（﹣）×+3（2）﹣×．【分析】（1）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；（2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．【解答】解：（1）原式=﹣+=6﹣6+=6﹣5；（2）原式=+1﹣=2+1﹣2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．30．（2016春?澄城县期末）计算（1）9+7﹣5+2（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2．【分析】（1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式求出答案；（2）直接利用乘法公式化简，进而求出答案．【解答】解：（1）9+7﹣5+2=9+14﹣20+=；（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2=3﹣1﹣（1+12﹣4）=2﹣13+4=﹣11+4．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．。

二次根式乘除练习题带答案

二次根式乘除练习题带答案二次根式乘除练习题带答案二次根式是数学中的一个重要概念，也是我们在学习代数时经常遇到的一个知识点。

在解决实际问题或进行数学推理时，我们经常需要对二次根式进行乘除运算。

为了帮助大家更好地理解和掌握二次根式的乘除运算，下面将给出一些练习题，并附带答案供大家参考。

练习题一：计算下列二次根式的乘积，并将结果化简为最简形式：1. √3 * √52. √6 * √83. √10 * √12答案：1. √3 * √5 = √(3 * 5) = √152. √6 * √8 = √(6 * 8) = √48 = √(16 * 3) = 4√33. √10 * √12 = √(10 * 12) = √120 = √(10 * 12) = √(4 * 3 * 10) = 2√30练习题二：计算下列二次根式的商，并将结果化简为最简形式：1. √20 / √42. √27 / √93. √50 / √10答案：1. √20 / √4 = √(20 / 4) = √52. √27 / √9 = √(27 / 9) = √33. √50 / √10 = √(50 / 10)= √5练习题三：计算下列二次根式的乘积或商，并将结果化简为最简形式：1. (√2 + √3) * (√2 - √3)2. (√5 - √7) * (√5 + √7)3. (√8 + √12) / (√2 + √3)答案：1. (√2 + √3) * (√2 - √3) = (√2)^2 - (√3)^2 = 2 - 3 = -12. (√5 - √7) * (√5 + √7) = (√5)^2 - (√7)^2 = 5 - 7 = -23. (√8 + √12) / (√2 + √3)= (√4 * 2 + √4 * 3) / (√2 + √3) = (2√2 + 2√3) / (√2 + √3) = 2通过以上练习题的解答，我们可以看到二次根式的乘除运算并不复杂。

二次根式50道典型计算题

创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*二次根式典型计算题一. 化简：（1）2700 = （2）202－162 = （3）1681= （4）8a 2bc 2=())10,0a b ≥≥()2()3a二、计算()1 ()2 320245-；4. 2484554+-+5.2332326-- 6.63312⋅⋅；7. ))((36163--⋅- 8.3)154276485(÷+-()510.21418122-+- 11.)(102132531-⋅⋅； 12. 14425081010⨯⨯..；13.521312321⨯÷； 14. 27121352722-； 15、1452－242；16、－645×（－448）； 17.（－64）×（－81）； 18. 3c2ab 5c 2÷325b 2a19. 20. (231⎛+ ⎝21.(()2771+-- 22.((((22221111++()(()30,0a b -≥≥ ())40,0ab25.)(ba b b a 1223÷⋅ 26.b ac abc4322-． ()6⎛÷ ⎝29、22- 30.31.创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*-三、把根号外的因式移到根号内： ()1.-()(2.1x -四、化简求值1.已知：11a a +=+221a a+的值。

2. 已知：2420-=x ，求221xx +的值． 3. 已知()11039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。

4.已知：x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值。

5. 已知：,x y 为实数，且13yx -+，化简：3y -6.已知：的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=x yy x x yy x x x y五、填空：1. 当x___________时，x 31-是二次根式．2．当x___________时，x 43-在实数范围内有意义． 3（1）当a=3时，则=+215a ___________．（2）已知x =，则21________x x -+=。

二次根式计算题 100 道

二次根式计算题 100 道一、化简类1、√82、√183、√274、√325、√506、√727、√988、√1289、√16210、√200二、计算类11、√2 ＋√812、√3 √1213、2√5 ＋3√2014、4√12 9√2715、√27 √7516、√48 ＋√1217、√18 √32 ＋√218、√24 √6 ＋3√819、2√12 6√1/3 ＋√4820、3√45 √125 ＋5√20三、乘法运算类21、√2 × √822、√3 × √1223、√5 × √2024、√6 × √3025、2√3 × 3√226、3√5 × 2√1027、4√2 × 5√828、5√6 × 6√329、√18 × √2430、√27 × √32四、除法运算类31、√8 ÷ √232、√18 ÷ √333、√24 ÷ √634、√48 ÷ √1235、√50 ÷ √536、√72 ÷ √837、√98 ÷ √738、√128 ÷ √1639、√162 ÷ √1840、√200 ÷ √20五、混合运算类41、（√5 ＋√3)（√5 √3)42、（√2 ＋ 3)（√2 1)43、（2√3 1)（2√3 ＋ 1)44、（3√2 ＋ 2)（3√2 2)45、（√5 2)²46、（√3 ＋ 1)²47、（2√5 3)²48、（4√2 ＋ 1)²49、√（2 √3)²50、√（3 √5)²六、分母有理化类51、 1/（√2 1)52、 1/（√3 √2)53、 2/（√5 ＋√3)54、 3/（√6 √5)55、 4/（√7 √6)56、 5/（√8 √7)57、 6/（√9 √8)58、 7/（√10 √9)59、 8/（√11 √10)60、 9/（√12 √11)七、含参数类61、已知 a ＝√2 ＋ 1，b ＝√2 1，求 a² b²62、若 x ＝ 2 ＋√3，y ＝2 √3，求 x²＋ y²63、设 m ＝√5 ＋ 2，n ＝√5 2，计算 m² n²64、已知 p ＝ 3 ＋√2，q ＝3 √2，求 p² 2pq ＋ q²65、当 a ＝√7 ＋ 2，b ＝√7 2 时，求（a ＋ b)²（a b)²66、若 x ＝√11 ＋ 3，y ＝√11 3，计算 xy67、给定 m ＝2√3 ＋ 1，n ＝2√3 1，求 m²n ＋ mn²68、设 a ＝ 4 ＋√15，b ＝4 √15，求 a²b ab²69、已知 c ＝ 5 ＋2√6，d ＝5 2√6，求 c²/d ＋ d²/c70、当 e ＝3√2 ＋ 1，f ＝3√2 1 时，求 ef/（e ＋ f)八、比较大小类71、√11 与√1372、√15 与 473、2√3 与3√274、√5 ＋ 1 与 375、2√7 3 与 276、√18 √12 与√10 √877、√20 ＋√5 与5√278、3√11 2√7 与4√3 √1979、√17 √13 与√11 √780、5√2 3√3 与4√3 2√2九、求值类81、已知 x ＝√3 ＋ 1，求 x² 2x ＋ 2 的值82、若 y ＝√5 2，求 y²＋ 4y ＋ 4 的值83、当 z ＝2√2 1 时，求 z²＋ 2z ＋ 1 的值84、已知 a ＝√7 ＋ 3，求 a² 6a 7 的值85、若 b ＝√10 1，求 b² 2b 1 的值86、当 c ＝3√3 ＋ 2 时，求 c² 4c 5 的值87、已知 d ＝4√2 3，求 d²＋ 6d ＋ 5 的值88、若 e ＝√13 2，求 e²＋ 4e ＋ 3 的值89、当 f ＝5√2 ＋ 1 时，求 f² 10f ＋ 26 的值90、已知 g ＝6√3 5，求 g² 12g ＋ 40 的值十、综合应用类91、一个直角三角形的两条直角边分别为√12 厘米和√27 厘米，求这个直角三角形的面积。

【精华版】二次根式计算专题训练(附答案)

二次根式计算专题训练一、解答题（共30小题）1.计算：（1）r+ 干；2.计算：( I )(n-3.14)0+| 7-2|-二+(】)-2 (2)r-4「-(匚-"(2) (T7+ 〒)+(-T- ^).(3)(X- 3) (3- x) (X-2)3 •计算化简：（1）=+下+ = (2) 2 .^7- 6 +3 二.4 •计算（1）一+ =-工』5.计算：(1) .U×-+3 ^×2 .^H(2) 2 = - 6 丄+3 U .6.计算：(1) ( ^7) 2-20+| - 1 | (2) ( =- ^)× =7•计算(3) .^7 + ^τ - P-= ⑷(3+负)(C-讥)9•计算(2) (1 - ^) (1+ ^) + (1+心-)2 8.计算：：(1)二+ =-= (2) 3 • + 匚(二-「) +,il÷ =10.计算：(1).二-4：”+ 匚(2) 7+2 二-(“ -T)(3) 2~z- 3 .W+ C;(4) (7+4衍)(2-晶)2+ (2√3) (2-讥) (1).二-4 +U ÷ 二O CN•叱(K 0L ⅛)K CO <(0)(g)(L+等——)(号丄——)O )(L)≡⅛■-yψ+1?I 遂+号寸㊀⅛⅛ ■14已知：叮，，求a2+3ab+b2的值.15•已知X, y都是有理数，并且满足2-.r-÷1[-.ι,求的值.17.计算:(1) 9 乙+5 r - 3 二;(3)( = 7)2016 ( ^- 7) 2015.丄18.计算：.…〕: I".19.已知y=Js；-」+ .∙H ：•. - 4,计算X - y2的值.20. 已知：a、b、C是厶ABC的三边长，化简.21. 已知1< X V 5,化简:7(3)22. 观察下列等式:(2)计算：—J — +-+-+••+ -l+√3 √3÷√5 √5+√7 3√u+√ioι23. 观察下面的变形规律:解答下面的问题:+ _ +•+ _√2+l √3+√2 √4+√3 √2016+√201524. 阅读下面的材料，并解答后面的问题：I= 应衍_ II .-__1 = 一一 = -_—=「；_:_ :: ■= ; —J —= ∙= T_ ^√J -√: 1 2 ./■! ■1 1 ■/■!1观察上面的等式，请直接写出.- ，.(n 为正整数)的结果√n+1+v n计算(IW ,∙.l J (U ■/.-.) = ___________ 请利用上面的规律及解法计算：1 = √3+l 1 √7+√5 √⅞T =Q ； C√3+l)(√3-l)2 ' ② 1 = ■■ ■√5+√3 C√5+√3)(√5√3): '!' = ' ■. (√7+√5) (√7√5) 2 回答下列问题: (1)利用你观察到的规律，化简:1 5√23=E 一；---------------------------- 72一八4=「",(1)若n 为正整数，请你猜想 1 L =Vn+1 ÷7n(2)计算:(1)(2)7(3)+ 一• _+••+ __ ■ ___ ) (「/「■」•). (^r +^^^√2016 )25.计算:(2) 4 ~+ .. ~, -二+4■:.26. 计算(1) 1 「； - 2| - +227. 计算丨〒牙「=：：.28. 计算(2) (2 T- 1) (2 =+1)-( 1 - 2 二)2 (1) 9 二+7 r - 5「+2 -29. 计算下列各题.(1) (「-")⑵m30.计算(1) 9 乙+7 r - 5 J《二次根式计算专题训练》参考答案与试题解析•解答题（共30小题）1. 计算：(1)不+ 厂=2 ~+5 ~ = 7 ~；(2)(.三+ 不)+ ( .r —二=4 7+2 ~+2~∖= 6 =+ 二. 2. 计算：(1) ( ∏- 3.14) 0+∣- 2| -眉^ + (丄)2=1+2-衍—4∙∕^+93=12-5(2).r- 4 丄-(^- ^) = 2~\ - 4x2-二+2 匚==+ 二(3)(X-3) (3-x)-( X-2) 2=-χ2+6X-9-( x2- 4x+4)=-2X2+10X- 133 •计算化简：(1) ^:+ 二+ —= 2「+3「+2「= 5「+2「；(2) 2 ^7- 6.丄+3 W = 2×2 =- 6X—+3X 4 二=14 二\3 34•计算(1) U+."-玉=2二+4 匚-2二=6- 2 二.(2) ^7十7-×二=2~ ÷3 lx 3~= 2~.5. 计算：(1) .U× -+3 ^×2 = 7 匚+30 匚=37 匚(2) 2~Σ - 6.丄+3 二=4 二-2 二+12 二=146. 计算：(1) ( =) 2-20+∣ -J = 3- 1 + ,[ =(2)( =- ^)^T^ = (3 H- ：)X」=24(3)2~Σ∖ - 3 下+ 乔=4 二-12 二+5 匚=-8 二+5 T(4)(7+4 "；) (2- 「)2+ (2+「)(2-匚)=(2+ 二)2(2-二)2+ (2+ 二)(2-二)=1+1 = 27. 计算(1) r? H (a≥0) = I " - = 6a(2)V÷. =「；= '(3).^7+ = - ^- = = 2 二+3 二-2 匚-4 匚=2 二-3 匚(4) (3^0) S-妁=3国-^5+2√5 - 5逅=-2国-V r S8. 计算：(1) =+ = - ^τ=二+3 ^-2 二=2 二;(2) 3：丄+ 二(二-+. = ÷= =+ 二-2 二+ 二=：.9 计算：(1).二—4 丄 +. = ÷ 7 =3 匚—2 匚 +…=3 T - 2~+2~ =3 ~;(2) (I-PE ) (1+J E ) + (1+J M ) 2 =1 - 5+1 +2V ^+5 =2+2..10. 计算：(1) 一T -4.丄+匚=3匚-2匚+匚=2匚;(2) √1+2√^ -(叼-忑)=2逅+2硬-3徒+徒 =3运-√3; (3) (2 7+ 7) (2「- 7) =12-6 =6;11. 计算:(1) (3 ^7+. 7H-4 丄)÷ r =(9 τ+ 匚-2 τ)÷ 4 T =7甘 …1 - 2 ■■12. 计算:① 4√.;+ . :口- *√+4 ■: =4 ^+3 ^ - 2 匚+4 ==7 ^+2 '：;② (7+4 二)(7-4 7)-( 3 ^- 1) 2 =49- 48-( 45+1 - 6 ^) =-45+6 二.忑=晅亦七励=2近+2 =血+1∣'. ■. ■' , ■14.已知：a= , b= 1 ,求 a 2+3ab+b 2 的值.2√3 Ξ+√3解：a=j =2+ 乙 b=_「2-乙则 a+b=4, ab=1,(4)2 √3-l+ = -( U-1) 0=二+1+3 =- 1 =4 一；.=5 ：.13.计算题二×r ×H = —^ I = —7^"τ =2× 3× 5 =30; *+2吾斗× 4並-2√^+2×^ =2庄-血+忑 √Ξ; (1) (2) (3) (4) (5)「• = - Z(-1 - ^) (- ^+1) =-( 1+ ^) (1 - ^) =-( 1 - 5) =4; .^7÷(J τ-具)=2 =÷ 述二-2 =÷=12;6× ^τ+ 三=4 二 ÷ =- ：+2「=4+ 二;=4 ：+3 匚-2x 2 × y(6)=8 ^÷4 ?a2+3ab+b2= (a+b) 2+ab =17.15•已知x, y都是有理数，并且满足；-_,i ,求£- V的值.【分析】观察式子，需求出x,y的值，因此，将已知等式变形：,上.—「x, y都是有理数，可得求解并使原式有意义即可.[y+4=0【解答】解：•••二一..厂“.「.qT x，y都是有理数，••• x2+2y- 17与y+4也是有理数,••• ：CT解得 <ly÷4=0 Iy^-4；八有意义的条件是x≥y，•取x=5，y=- 4，.∙.拦「_j； r【点评】此类问题求解，或是转换式子，求出各个未知数的值，然后代入求解.或是将所求式子转化为已知值的式子，然后整体代入求解.16.化简：打-a T.【分析】分别求出：_..2-=- &=,一-=- •1，代入合并即可.【解答】解：原式: =-a 1+ 1 = （- a+1） 1.【点评】本题考查了二次根式性质的应用当a≥0时，「=a，当a≤0时，■ = - a.17.计算:（1）9 二+5 r - 3 二=9 二+10 二-12 二=7 ~∙;（2）2匚〔：-■. - 4= 2×2×2×jnτy∙丄=-菩（3）（H麻）2016（二-二）2015∙=［（^+ 二）（二-二）］2015? （ =+ 二）=（5- 6）2015? （ =+ 二）=-（^+ ：）=-^- ^.丄18计算：.一“,.,［••：-4-'；-T TT-解：原式=：〒+(=) 2- 2卄：+2=3+3 -2 二+1 - 2+ 匸:=4-"；.19. 已知y=J一"一一・-4,计算X-y2的值.【分析】根据二次根式有意义的条件可得：(2Q,解不等式组可得X的值，进↑3-2x>0 而可求出y的值，然后代入X - y2求值即可.【解答】解：由题意得：®-3严，解得：X豆,l3-2κ>02把X=吕代入y=Lj +二二--4, 得y=- 4, 当X^L, y=- 4 时X- y2=』-16= - 1辽.2 2 220. 已知：a b、C是厶ABC的三边长，化简,)7-√.- l∙, J 【解】解：I a b、C是厶ABC的三边长，.∙∙ a+b >c, b+c>a, b+a>c,∙°∙原式=| a+b+c∣- | b+c- a|+| C - b - a|=a+b+c-( b+c- a) + (b+a- C)=a+b+c- b- c+a+b+a- C=3a+b - c.21. 已知1v X V 5,化简：J乙T；'-IX- 5| .解: V K X V 5,∙原式=| X- 11 - | X- 5| = (X- 1) -( 5 - X) = 2x— 6.22. 观察下列等式：① 1 = _「 =_-一⑦］=二； =「_；+ . .1 - :_ L i.■ ι.:：：；③；=「一=I ［回答下列问题：(1)利用你观察到的规律，化简：S+√2318计算：.一“,.,［••：-4-'；-T TT-(3)(2)计算： 1 + _ _ + +∙∙+l+√3 √3+√5 √5+√7 3√I1÷√1O1【分析】(1)根据观察，可发现规律； — _=^ ,根据规律，可得答案;√rrh2+√^ Ξ(2)计算:一 + - +••+ -√2+l √3+√2 √4+√3 √2δiJ+√Ξδl5解：原式=[(匚—1) +(二—匚)+( ^-二)+∙∙+cm 二丄「上)](J 」：+1)=(…「- 1) (「…+1) =(h^) 2- 12 = 2016- 1 = 2015.24. 阅读下面的材料，并解答后面的问题：]= _____ 后L__=J^ -1I . 「叶二「. 11 = ______ 伍五 _______ =R -O ；I ：：■ _ 二；；—J —=∙= I -二一十 - 「: 观察上面的等式，请直接写出 (n 为正整数)的结果 _ • .- ：1_ ；(2)根据二次根式的性质，分子分母都乘以分母两个数的差，【解答】解：(1)原式= J -■;)(S+√23)(5-√23)2+：： + 一 _ +•• +C√5÷√3)(√5√3) C√7+√5)(√7√5)可分母有理化•(2)原式=^(ι+V5) (V^T) J ( ^~ - 1).23 .观察下面的变形规律:√wι-⅛√ii(√ιoi+3√n)⅛Toi -3√iι)〔亍「宀=^ '，--=^ -「', ••解答下面的问题: √5+√4(1)若n 为正整数，请你猜想 ----- --- =H 丄■.二 ~i_;丄=「)×(g!∣ 'Vn+I +Vn计算(ι∖ 丄'■/.-.) ( ι∖ 丄■/.-.) = 1 ; 请利用上面的规律及解法计算： ++••+ ___ ■ ___ )(心;U ^+1 品任 ^√3 “0讦+占016 )=(匚-1+ 二-^7+∙∙+-…一)(…T ：) =(丁一 - 1)(…一 +1)(2) (1)=2017- 1 =2016.25. 计算：(1) 6 —2番-3、岸=6—5需=6—号航；(2) 4 ：+ -T - ^+4 ^ = 4 ：+3 7-2 ~+4~ = 7 ~+2 ~.26. 计算(1) ∣√5 - 2| -√4 +2忑=2-√5- 2+2亦=√3;(2) i_—- X.〒+. _ = ._- × 5+ =丄-l+ =-二屮 64 5 Y16 V 64 5 4 8 4 827. 计算- 1 — - 7.=(10 二-6 —+4九上)÷:=(10 ^^r - 6 ^^+4 ■- )÷ ^=(40 -； - 18心;+8 J÷話.；=30 二÷ ^=15 ":.28 .计算(1) 9 =+7 .r - 5 二+2 = 9 二+14 二-20 二+ - = —V3 3 3(2) (2 7-1) (2 =+1)-(1- 2 7) 2= 12- 1 - 1+4 ^- 12 = 4 = - 2. 29. 计算下列各题.(1) ( ^- r×育］g+3 = 屈-J「I「；+「=6- 6「=6- 5「；(2)^^- =X —= —+1-〒=2 "+1- 2 ".30. 计算(1)9 =+7 .—7 - 5^+2- = 9 二+14 二-20 二+ - =V 3 3 3(2)( ^- 1)(二+1)-( 1-2 二)2=3- 1 -( 1+12- 4 二)=2- 13+4 二=-11+4 =.(2) ( ^- 1) ( =+1)-( 1-2 二)2。

二次根式混合运算题含答案

二次根式混合运算题含答案本文是一份数学题目，需要进行排版和改写以更好地呈现。

二次根式混合运算125题（含答案）1、原式=2-3=-12、原式=√(4+9)=√133、原式=2-√(12+1)= -104、原式=(√5+√7)²=12+2√355、原式=(√6-√2)²=4+4√36、原式=(√5-1)²+(√5+1)²=10+2√57、原式=(√3+√2)(√3-√2)=18、原式=(√5-√3)²=8-2√159、原式=（3+√2）（3-√2）=710、原式=√(3+2√2)×√(3-2√2)=111、原式=(4+√7)（4-√7）=912、原式=2√3+√12+√27=5√3+√313、原式=（2√6-3√2）（√6+√2）=814、原式=(7+4√3)（7-4√3）=4115、原式=(√2+√3)²=5+2√616、原式=√12+√27-√48=2√3+317、原式=(√3+1)²-(√3-1)²=4√318、原式=（3-√2）²=11-6√219、原式=（3-2√2）（3+2√2）=720、原式=（√2-1）（2√2+1）=121、原式=（√3+√5）²=8+2√1522、原式=（√3-√2）（√3+√2）=123、原式=（√2+1）²-（√2-1）²=4√224、原式=（√3-1）（√3+1）=225、原式=（√5+2）（√5-2）=2126、原式=（√6+√2）²=8+4√327、原式=（√2+√3）（√2-√3）=-128、原式=（√3-√2）²=5-2√629、原式=（√3+2）（√3-2）=730、原式=（√2+√3）²-2√6=5+√631、原式=（√3+√2）²+（√3-√2）²=1632、原式=（√6+√2）（√6-√2）=433、原式=√(5+2√6)×√(5-2√6)=134、原式=(√6+√3)²-(√6-√3)²=12√235、原式=（√2+1）²+（√2-1）²=636、原式=3√2-2√3+√6=√2-2√3+337、原式=（√3+√2）²-（√3-√2）²=4√638、原式=（√3+√2）（√3-√2）=139、原式=（√2+1）²-（√2-1）²=4√240、原式=（√3+√2）²-2√6=5+√641、原式=√(7+4√3)×√(7-4√3)=142、原式=（√5+√6）²-11=2√30-443、原式=√(3+2√2)÷（√2-1）=√2+144、原式=（√2+√3）÷（√3-√2）=-145、原式=（√3+√2）÷（√3-√2）=5+2√646、原式=（√2+√3）÷（√2-√3）=-√6-247、原式=-2-（√2+√3）÷（√2-√3）=-2-5√648、原式=（√3+√2）²+（√3-√2）²=1649、原式=（√5+√3）²-（√5-√3）²=12√1550、原式=√(7+4√3)÷（√3-√2）=√6+√251、原式=（√5+√3）÷（√5-√3）=2+√352、原式=（√3+√2）÷（√3-√2）=5+2√653、原式=3-√5+（-2）（√5+1）=1-3√554、原式=（√2+√3）²-2√6=5+√655、原式=（√5+√3）²-2√15=8+2√1556、原式=（√3+√2）²-2√6=5+√657、原式=（√6+√2）²-2√12=8+2√358、原式=√(5+2√6)÷（√3-√2）=√259、原式=2√5-√80+√45=√5-4√2+360、原式= -2+（-1）²÷（2-1）²= -161、原式=（2-1）²-（-2）²=162、原式=（√5-√3）²-（√5+√3）²=-8√1563、原式=（√3+√2）²-（√3-√2）²=4√664、原式=（√5+√2）÷（√5-√2）=3+2√1065、原式=（√3+√2）÷（√3-√2）=5+2√666、原式=（√6+√2）÷（√6-√2）=2+√367、原式=（√5+√3）÷（√5-√3）=2+√668、原式=（√3+√2）÷（√2-√3）=-√6-269、原式=（√5+√3）÷（√2-√3）=（-√6-√2）÷570、原式=3-（√5+√2）²= -8-2√1071、原式=（√3+√2）²-（√3-√2）²=4√672、原式=（√2+√3）²-2√6=5+√673、原式=（√5+√2）²-2√10=7+2√1074、原式=（√3+√2）²-2√6=5+√675、原式=（√6+√2）²-2√12=8+2√376、原式=（-1）²÷（2-1）²-2= -177、原式=（√2+√3）²-2√6=5+√678、原式=（√5+√3）²-2√15=8+2√1579、原式=（√3+√2）²-2√6=5+√680、原式=（√6+√2）²-2√12=8+2√381、原式=（√5+√3）÷（√3-√2）=4+√682、原式=（√3+√2）÷（√5-√2）=（-√2+√3）÷283、原式=（√5+√3）÷（√6-√2）=（√6+√2）÷484、原式=（√2+√3）÷（√5-√2）=（-√2+√3）÷385、原式=（1+√2）²-2（1-√2）²=5+4√286、原式=（1-√2）²+2（1+√2）²=11+4√287、原式=（√2+1）²+（√2-1）²=688、原式=（√5+√3）²-2√15=8+2√1589、原式=（√3+√2）²-2√6=5+√690、原式=（√6+√2）²-2√12=8+2√391、原式=（√5+√3）÷（√2-√3）=（√6+√2）÷292、原式=（√5+√3）÷（√3-√2）=2+√693、原式=（√3+√2）÷（√5-√2）=（-√2+√3）÷394、原式=（√6+√2）÷（√5-√2）=（√6+√2）÷495、原式=（√2+√3）÷（√3-√2）=-√6-296、原式=（√5+√3）÷（√6-√2）=（√6+√2）÷497、原式=（√3+√2）÷（√2-√3）=-√6-298、原式=（√5+√3）÷（√5-√2）=3+2√599、原式=（√6+√2）÷（√6-√2）=1100、原式=（√5+√3）÷（√3-√2）=（√6+√2）÷3101、原式=(√2008-√2009)÷（√2008+√2009）=√\frac{2008}{2009}102、原式=（√3+√2）²-（√3-√2）²=4√6103、原式=（√5+√3）²-（√5-√3）²=12√15104、原式=（√6+√2）²-（√6-√2）²=8√3105、原式=（3+√5）÷（3-√5）= -2+√5106、原式=（√2-√3）²-（√2+√3）²=-8√6107、原式=（√5+√3）÷（√2-√3）=（-√6-√2）÷5108、原式=（√6+√2）÷（√5-√2）=（√6+√2）÷4109、原式=（√3+√2）÷（√5-√3 - 2 + 3 ÷ 3 - 2 = 27 + (-2) = 14 × 2 = 283) × (-2) = -62 - (3 - 22 + 1) = -181 + (-3) + 6 - 10 = -82 + (-2b) + 1 - (2 - 3) = 5 - 2b2 + 1 - (-2) = 317 - (19 - (-2)) = 02 -3 - 2 = -34 + 12 = 164 - 10 + 2 - (-2) = -2 6 -5 = 112 + 18 - 12 = 182 + 3) × (-2) = -10m = 2m + 3m - m = 0 6 ÷ (-2) = -312 ÷ 2 = 66 × (-2) = -123) × 2 = -62 - 2x = 23 - 2) ÷ (2 - 3) = -14 ÷ 2) - (-3) = 53 + (-7) = -41) × 1 = -12 +3 + 2 = 74 × 2 - 3 = 56 + (-2) - (2 - 3) = 5 5| + |-4| = 94 × 2 - 16 + 12 - 16 - 8 = -242 + 3) × 2 = 10a + 2 = 33 ÷ (-1) = 39 - (-3) = 122 × (-3) = -612 ÷ 3 = 427 ÷ 3 = 9XXX。

二次根式练习题50道(含答案)

二次根式 50 题（含解析）1.计算：2．先分解因式，再求值：b2－2b+1－a2，其中a=－3，b=+4．3．已知，求代数式（x+1）2－4（x+1）+4的值．4．先化简，再求值：．5．（1）计算：；（2）化简，求值：，其中x=－1．6．先化简、再求值：+，其中x=，y=．7．计算：（1）（－2）2+3×（－2）－（）－2；（2）已知x=－1，求x2+3x－1的值．8．先化简，再求值：，其中．9．已知a=2+，b=2－，试求的值．10．先化简，再求值：，其中a=+1，b=．11．先化简，再求值：，其中，．12．先化简，再求值：，其中a=－1．13．先化简，再求值：（x+1）2－2x+1，其中x=．14．化简，将代入求值．15．已知：x=+1，y=－1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2－y2．16．先化简，再求值：，其中．17．先化简，再求值：，其中．18．求代数式的值：，其中x=2+．19．已知a为实数，求代数式的值．20．已知：a=－1，求的值．21．已知x=1+，求代数式的值．22．先化简,再求值：，其中x=1+，y=1－．23．有这样一道题：计算－x2（x＞2）的值，其中x=1005，某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．24．已知：x=，y=－1，求x2+2y2－xy的值．25．已知实数x、y、a满足：，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．26．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：s=…②（其中p=．）（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．27．（1）计算28.（2）解不等式组．29．已知a=+2，b=－2，则的值为（）30．已知a=2，则代数式的值等于（）31．已知x=，则代数式的值为（）32．已知x=，则•（1+）的值是（）33．若，则的值为（）34．已知，则的值为（）35．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=．36．若最简根式与是同类二次根式，则ab=．37．计算：①= ；②=．38．化简－= ．39．化简－的结果是．40．计算：= ．41．计算：+=．42．化简：= ．43．化简：－+=．44．计算：= ．45．先化简－（－），再求得它的近似值为（精确到0.01，≈1.414，≈1.732）．46．化简：的结果为．47．计算：= ．48．化简：= ．49．化简：+（5－）=．50．计算：= ．解析：1．解：原式=2+（2+）－（7+4）=－－5．2．当a=－3，b=+4时，原式=×（+6）=3+6．3．解：原式=（x+1－2）2=（x－1）2，当时，原式==3．4．解：原式=－===．当时，=．5．解：（1）原式=4－－4+2=；（2）原式===x+1，当x=－1时，原式=．6．解：原式=－===x－y，当x=，y=时，（2）方法一：当x=－1时，x2+3x－1=（－1）2+3（－1）－1=2－2+1+3－3－1=－1；方法二：因为x=－1，所以x+1=，所以（x+1）2=（）2即x2+2x+1=2，所以x2+2x=1所以x2+3x－1=x2+2x+x－1=1+x－1=－1．8．解：原式====－x－4，当时，原式===．9．解：∵a=2+，b=2－，∴a+b=4，a－b=2，ab=1．而=，∴===8．10．原式==，∵∴．11．解：===，把，代入上式，得原式=．12．解：====；当a=－1时，原式====－（－1）=1．13．解：原式=x2+2x+1－2x+1=x2+2；当．14．解：原式=•=x－3；当x=3－，原式=3－－3=．15．解：（1）当x=+1，y=－1时，原式=（x+y）2=（+1+－1）2=12；（2）当x=+1，y=－1时，原式=（x+y）（x－y）=（+1+－1）（+1－+1）=4．16．解：===x－2；当时，原式=．17．解：原式=a2－3－a2+6a=6a－3，当a=时，原式=6+3－3=6．18．解：原式=+=+=；当x=2+时，原式==．19．解：∵－a2≥0∴a2≤0而a2≥0∴a=0∴原式=．20．解：原式=，当a=－1时，原式=．21．解：原式=－==，当x=1+时，原式=．22．解：原式===；当x=1+，y=1－时，原式=．23．解：原式==+－x2=－x2=－2．∵化简结果与x的值无关，∴该同学虽然抄错了x的值，计算结果却是正确的．24．解：当时，x2+2y2－xy==．25．解：根据二次根式的意义，得，解得x+y=8，∴+=0，根据非负数的意义，得解得x=3，y=5，a=4，∴可以组成三角形，且为直角三角形，面积为6．26．解：（1）S=，=；P=（5+7+8）=10，又S=；（2）=（－）=，=（c+a－b）（c－a+b）（a+b+c）（a+b－c），=（2p－2a）（2p－2b）•2p•（2p－2c），=p（p－a）（p－b）（p－c），∴=．（说明：若在整个推导过程中，始终带根号运算当然也正确）27．解：27.（1）原式=3－－+1=3－－+1=+1；28.（2）由①得x+1＞3－x，即x＞1；由②得4x+16＜3x+18，即x＜2；不等式组的解集为1＜x＜2．29．解：原式=====5．30．解：当a=2时，=2－=2－=2－3－2=－3．31．解：=．32．当x=时，=－1，∴原式=1－（）=2－．33．解：原式==•－•=a－b，34．解：∵a==，b==，∴==5．35．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴3a－8=17－2a，解得：a=5．36．解：∵最简根式与是同类二次根式，∴，解得：，∴ab=1．37．解：①×===4；②－=2－=．38．解：原式=2－3=－．39．解：原式=2－=．故答案为：．40．解：原式=3－4+=0．41．解：原式=2+=3．42．解：原式=4－=3．43．（2010•聊城）化简：－+=．44．解：原式=2－=．45．解：原式=－（－）=－（－）=－+=3≈3×1.732≈5.196≈5.2046．解：原式=－20=－14．47．解：原式=2－3=－．48．解：=5．49．解：原式=+5－=5．50．解：原式=2－+=2．。

二次根式50道计算题

1.计算：(﹣2)2﹣|﹣3|+×+(﹣6)0；2.计算：(3+)2﹣(2﹣)(2)3.计算：(3－2)(3＋2)．4.计算：．5.计算：(2+)(2﹣)﹣(﹣1)2．6.计算：7.计算：．8.计算：.9.计算：；10.计算：.11.计算：.12.计算：13.化简求值：(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2.其中.14.先化简,再求值: ,其中.15.先化简，再求值：，其中.16.先化简，再求值：(﹣1)÷，其中x=．17.先化简，再求值．(+)÷，其中a=，b=1．18.先化简，再求值：(1﹣)÷，其中m=﹣2．19.已知a=，b=，（1）求ab，a+b的值；（2）求的值．20.先化简，再求值：，其中x=－2．(231⎛+ ⎝22.. (()2771+--23. ((((22221111+-24. 22-28.已知：x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值。

29.已知：11a a +=221a a +的值。

30. 已知：,x y 为实数，且13y x -+，化简：3y -31. 已知()11039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。

32（1）－645×（－448）；（2）（－64）×（－81）；（3）1452－242；（4）3c 2ab5c2÷325b2a33. 化简：（1）2700；（2）202－162；（3）1681；（4）8a2bc2．34.一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm 。

35. 若最简二次根式23412a +与22613a -是同类二次根式，求a 的值36. 已知x y ==，则33_________x y xy +=。

37. 已知x =21________x x -+=38. )()20002001232______________+=。

39. 已知：,x y 为实数，且13y x -+，化简：3y -40. 已知()11039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。