不让错题“将错就错”
将错就错数学题
将错就错数学题（原创实用版）目录1.题目背景和概述2.将错就错的数学题的解题思路3.错误解法的分析和纠正4.正确答案和解题技巧总结正文1.题目背景和概述将错就错数学题，顾名思义，是一道看起来似乎需要将错就错的题目。
这类题目的特点是题目描述或者条件中存在一些陷阱或者误导，需要我们通过分析和推理找出正确的解题思路。
这类题目在数学竞赛、中学数学教育和智力测试中经常出现，考察学生的思维能力和解题技巧。
2.将错就错的数学题的解题思路面对将错就错的数学题，我们需要保持清醒的头脑，遵循以下解题思路：（1）认真阅读题目，理解题意。
要注意题目中的每一个字眼和条件，找出可能存在的陷阱或者误导。
（2）尝试从不同的角度分析题目，寻找解题思路。
可以将题目进行变形、转换或者推广，从而找到解决问题的方法。
（3）善于利用反证法、排除法等解题技巧。
有时候，通过排除错误的解法，我们可以更快地找到正确的答案。
3.错误解法的分析和纠正在解决将错就错的数学题时，我们可能会遇到一些错误的解法。
对于这些解法，我们需要进行分析和纠正，找出其中的错误之处。
例如，有一道题目描述如下：“一个长方体的长、宽、高分别是 3、4、5，求它的体积。
”如果我们直接使用长方体的体积公式 V=长×宽×高，计算得到的结果是 60。
然而，这个答案是错误的，因为题目中给出的长、宽、高的和是 12，而不是长方体的长、宽、高。
因此，我们需要纠正解法，重新计算长方体的体积。
4.正确答案和解题技巧总结在分析了错误解法并进行了纠正后，我们可以得出正确的答案。
同时，通过对这道题目的解答过程进行总结，我们可以发现一些解题技巧和规律：（1）认真阅读题目，理解题意，找出可能存在的陷阱或者误导。
（2）尝试从不同的角度分析题目，寻找解题思路。
（3）善于利用反证法、排除法等解题技巧。
将错就错学数学
浅析如何应对小学数学课堂中的错误遵义市育新小学何晓燕在小学数学教学中，学生对于每一堂课的知识点的掌握程度往往会因人而异。
有的学生能够准确地掌握并能举一反三，有的学生却会出现让老师意想不到的错误。
面对学生在课堂上出现的错误,我们不能一味地指责学生，也不能视而未见。
俗话说:“人无完人,金无足赤. ”在课堂上学生出错是难以避免的,错误的原因往往是多方面的,不管怎样它的的确确在一定程度上暴露出了教师教学上的“空隙”,我们不能忽视这一学生学习情况的重要反馈信息，应抓住这些错误给予学生引导。
著名心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错，就将错过最富有成效的学习时刻。
”错误是教学中的重要资源，它是创新思想的起点。
例如：在学习《射线、直线的认识》时，我是这样教学的：问题：过两点可以画多少条直线？我让学生试着画，很快就有许多学生高高地举起了手。
大部分学生画出了一条直线。
只有一名学生画出了两条。
当他说出答案时教室里传来一片嘲笑声。
这时我立刻叫他到黑板上进行演示，并说说自己的想法。
结果发现原来他把两个原点画得特别大。
这时教室里开始热闹了起来，大家都在讨论经过一点究竟能画几条直线。
为了能让学生自己找出正确答案，我让学生借用自己身边的东西进行验证。
不一会学生们就得出了正确的答案。
其中还有一名学生找出了出错的原因。
这种事情在教学中经常碰见。
教师所采取的方法因人而异。
但是，不同的处理方法所得到的教学效果是完全不同的。
如果当时我一下就把正确的答案公布出来，学生就不会有这样的思维空间，更不会碰出这么多的思维的火花。
相反，如果处理得好，就有利于训练学生的发散思维、学生的动手能力和学生的探究能力，同时也能准确地掌握数学知识，并更好地将数学与生活联系在了一起。
还能让学生感受到一个真理：尽信书不如无书。
因而我们应做到以下几点：一、要用一颗平等心、平常心来对待学生的错误作为老师，我们绝不能以成人的眼光来要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。
三年级数学将错就错题
三年级数学将错就错题摘要：1.题目背景及意义2.题目解答过程3.题目解析及知识点拓展4.结论正文：【1.题目背景及意义】三年级数学将错就错题，是一道典型的逻辑思维题目，旨在培养学生的逆向思维能力和解决问题的创新性思维。
通过解答这类题目，学生可以更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力。
【2.题目解答过程】假设我们有一个数字序列：3，5，8，12，19，30，...，其中每个数字都是前两个数字之和。
现在我们需要找到这个数字序列的第10 项。
解答过程如下：首先，我们可以计算出前几项的数值：第1 项：3第2 项：5第3 项：8第4 项：12第5 项：19第6 项：30然后，我们可以通过观察发现规律：第1 项：3第2 项：5第3 项：8第4 项：12第5 项：19第6 项：30可以发现，第n 项的数值等于第n-1 项和第n-2 项之和。
因此，我们可以根据这个规律计算出第10 项的数值：第7 项：30 + 19 = 49第8 项：19 + 30 = 49第9 项：30 + 49 = 79第10 项：49 + 79 = 128所以，这个数字序列的第10 项是128。
【3.题目解析及知识点拓展】这道题目主要考察了学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
在解答过程中，我们需要观察数字序列的规律，并根据规律推算出第10 项的数值。
此外，这道题目还涉及到了数学中的递推数列知识，需要学生具备一定的数学基础。
【4.结论】通过解答这道题目，学生可以提高自己的逻辑思维能力和逆向思维能力，更好地理解数学知识，为解决实际问题奠定基础。
将错就错,成就精彩
将错就错，成就精彩作者：张祖桂来源：《课程教育研究·学法教法研究》2016年第30期“数学错题资源”是指学生在平时的作业及形成性练习中经常出现一些典型性错误或错误率较高的题目。
错题资源的建立必须经过教师将学生的错题资源进行摘录、分析、改编、再应用，分类整理、等一系列过程。
而在教学中指导学生有意识地收集错题资源，对于减轻学生负担，提高教学质量是很有必要的。
一、建立错题资源的必要性1.避免反复出错许多上课讲过了、平时练过甚至考试考过的题目，仍然有学生做错，这常常让老师很恼火，让学生很遗憾。
分析原因时，我们一般会归咎为上课不专心，基础知识掌握不牢，知识点学习存在漏洞，这确实是原因之一。
可反复讲练效果不佳，深层原因还有一点：学生对错题价值的认识不够。
对平时练习中出现的错题，往往只是简单订正，没有深入分析原因。
个别同学在没有教师监督下，甚至会偷懒，半问半抄完成订正，这为再次发生错误提供了更大可能性。
2.便于知识整理学生做错题，老师都会要求及时订正，直接写在作业本或练习册或试卷上，而写在作业本、练习册或者试卷上，比较分散。
对于想要巩固的孩子，由于难以查找，不便整理，特别是如果换了作业本，更是无从稽查。
等到时间长了，记忆就淡了。
复习的时候没有了依据，导致复习没有针对性，效率大大降低。
如果在建立了数学错题资源的基础上复习的话，孩子们在各个单元中出现的错误都按本来面目集中到错题资源上，师生复习都有准确的依据。
这样学生就可以减轻负担，提高效率。
3.积累教学资源对于教师来说，学生的错题资源更是宝贵的财富。
如果老师对学生所出现的错误只做到及时订正，而缺乏搜集、分析和利用，这些错误就会年复一年地延续，导致教学效率低下。
相反，如果老师做教学的“有心人”，注意建立错题资源，于是无论教师或学生，都有了前车之鉴，在学习的道路上就可以少走弯路。
二、建立错题资源的程序（一）教师程序1.摘抄错题。
教师把学生做错题目的典型错法摘录下来。
浅谈小学数学错题的合理利用
智导“错点”为“亮点”浅谈小学数学错题的合理利用泰州民兴实验中学小学部丁旭乾在小学阶段，学生做数学题目，无论是课堂作业、家庭作业、口算题、笔算题，均不可避免地出现各种各样的错误。
而且相当部分的学生出现的错误都非常相似，许多错误是一错再错，大有“野火烧不尽，春风吹又生”之势。
金无足赤，人无完人，更何况是成长中的小学生。
由于认知与能力、过程与方法、情感态度与价值观的不完善，学生做错题应属于正常现象。
现实表明，人人均有可能做错数学题，只有错多和错少的区别，没有“不错之说”。
教育理论可以说明这点，犯错误是孩子的权利。
同理，做错题也可算是小学生的权利。
我们应有正确的错题观，允许学生出错，宽容错题，延迟评判；着力引导学生自己找出错题，整理错题，分析错题，及时订正并变错为对。
一、收集错题，及时记录1、什么是我们要收集的错题？错题是教师教学中和学生学习过程中，反映在各方面，出现的违反教学结论或数学方法的现象。
认知心理学派认为：错题是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，所以他们在学习过程中出现各种各样的错题是十分正常的。
当前的教学中，很多教师对“错题”唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。
另一方面，部分学生认为自己不会做的难题才是有价值的，而对于粗心做错的题目就不太在意，高估自己“粗心”的题目数量，相当一部分人习惯为自己的错误找出合理的解释。
所以我们要收集的错题包括：难题之错、粗心之错、混淆之错、遗憾之错、似非之错，但是不应该是偏题、怪题。
如苏教版数学四年级下册长方体面积题目：一间房间的长是15米，宽12米，用面积是9平方分米的正方形地砖铺地，需要多少块？这种题目学生做几次基本上就错几次，就属于易错的题目，一定要收集下来，空余时间就看看，想想，总结错误原因。
2、为什么收集错题？著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。
将错就错,提升小学生数学学力
·（下转44页）（下转42页）43一、梳理，找到症结例如在教学“20以内的进位加法”这节课时，同学们需要从学会不进位的加法开始逐步熟练掌握进位加法的运算，并能够学会利用加法的运算技巧解决简单的实际问题。
在运算“10+几”例如：10+2、10+5、10+3的过程中，同学们的接受能力很快，准确率也比较高，但是在计算“9+几”时，部分同学出现了困惑。
教师可以发现同学们掌握进位概念的时候出现了偏差。
教师可以让学生将“10+几”和“9+几”的运算过程罗列在黑板上，同学们会发现“10+几”可以等同于“9+1+几”，也就是说9的进位加法结果可以等同于10+（几-1），这样同学们的进位思路就简洁明了地梳理出来了。
二、对比，探究数理例如在学习“有余数的除法”这节课时，由于同学们以往学习的是整除计算，首次接触这类将平均结果作为余数的计算模式，同学们容易出现错误，所以教师可以针对有余数的除法开展一次专题训练，收集同学们的错题，帮助同学们对比除法计算的错误思维。
例如在题目“现在有14瓶酸奶，每位同学分三瓶，最多能分给几位同学？还剩几瓶？”这个问题中，大部分同学错误的原因是余数计算错误，错误的计算过程是14/3=4(位)……1（位），正确的结果是14/3=4(位)……2（瓶）。
当计算过程对比展示出来以【摘要】【关键词】一、注重小组合作学习的合理性，提高学习的有效性例如，老师在对学生进行分组时不一定非要局限于单个的班级，可以与高年级的数学老师进行沟通，来一次高年级与低年级的合作，即将高年级基础比较差的学生插入到低年级的分组中，让他们互相帮助。
让高年级基础比较差的这部分学生来帮助低年级学生，一来可以帮助低年级学生解答数学问题，同时找到自己之前没有掌握好的那部分知识点，重新进行巩固。
二来可以帮助老师提高讲课的效率，因为老师在讲课的过程中不可能顾及的所有的学生，这时高年级的学生就可以充当老师的小助手来帮助他们。
三来高年级的学生所学的知识与低年级学生学的也是有关联的，因此学长学姐也可以在小组合作的过程中帮助低年级的学生们扩充知识面，了解更多的数学知识。
三年级数学将错就错题
三年级数学将错就错题摘要：一、引言二、错误类型与应对策略1.计算错误2.理解错误3.审题错误4.粗心大意错误三、应对错题的方法1.养成良好习惯2.加强基础知识掌握3.提高解题技巧4.学会自我检查四、家长和老师的角色1.鼓励学生面对错误2.引导学生分析错误3.提供正确的学习方法和建议五、结语正文：一、引言在三年级数学学习中，孩子们可能会遇到各种各样的错误。
将这些错误“将错就错”，即学会从中吸取教训，提高自己的学习能力，是非常重要的。
本文将分析常见的错误类型，并探讨应对策略，帮助孩子们更好地应对数学错题。
二、错误类型与应对策略1.计算错误：学生在计算过程中容易出现加减乘除等运算错误。
为了避免这类错误，学生可以加强口算能力的训练，熟练掌握运算规律。
同时，家长和老师可以引导学生用不同的方法检验计算结果，如逆运算、估算等。
2.理解错误：这类错误通常发生在对概念、定义、公式等方面的理解上。
学生应该加强对基础知识的学习，通过举例、讲解、互动等方式，深入理解数学原理。
3.审题错误：学生在解题过程中，可能会忽略题目的关键信息或误解题意。
为了避免这类错误，学生要学会仔细阅读题目，捕捉关键信息，并进行分析。
同时，家长和老师可以培养学生养成画图、列表等良好的解题习惯。
4.粗心大意错误：这类错误往往发生在笔误、漏算等方面。
学生应该提高自己的注意力，在做题过程中保持细心。
家长和老师可以引导学生进行自我检查，养成检查作业的习惯。
三、应对错题的方法1.养成良好习惯：学生应该养成良好的学习习惯，如按时完成作业、认真审题、仔细计算等。
2.加强基础知识掌握：学生要重视基础知识的学习，打好基本功，提高解题能力。
3.提高解题技巧：学生可以通过多做题、总结规律、学习解题方法等方式，提高解题技巧。
4.学会自我检查：学生在完成作业后，要学会自我检查，发现问题并及时改正。
四、家长和老师的角色1.鼓励学生面对错误：家长和老师要鼓励学生勇敢面对错误，不怕失败，树立自信心。
将错就错数学题
将错就错数学题（原创实用版）目录1.题目背景及意义2.将错就错的数学题的概念和特点3.解决将错就错的数学题的方法和技巧4.实例分析5.总结和展望正文1.题目背景及意义“将错就错”是一种常见的思维方式，它通常意味着在错误已经发生时，为了避免更大的损失，人们会选择将错误进行下去。
在数学领域，将错就错的数学题是一种特殊的题型，它要求学生通过巧妙地运用已知的错误条件，得出正确的结论。
这种题型不仅能够锻炼学生的思维能力和逻辑推理能力，还能够培养他们在面对问题时的灵活性和应变能力。
2.将错就错的数学题的概念和特点将错就错的数学题通常具有以下几个特点：首先，题目中通常会包含一个或多个错误的条件，这些条件可能会对解题过程产生一定的干扰；其次，题目的答案通常是正确的，但需要学生通过运用错误的条件来得出；最后，这种题型通常需要学生具有一定的数学基础和逻辑思维能力。
3.解决将错就错的数学题的方法和技巧解决将错就错的数学题需要学生掌握一定的方法和技巧，具体包括以下几个方面：（1）认真审题，理解题目的要求和条件；（2）对题目中的错误条件进行分析，找出它们与题目要求的关系；（3）利用已知的错误条件，通过逻辑推理和数学运算，得出正确的结论；（4）在解题过程中，要保持思维的灵活性和开放性，不拘泥于常规的解题方法。
4.实例分析例如，有一道题目是这样的：“一个长方形的周长是 20，长是 8，请问宽是多少？”这是一个典型的将错就错的数学题，因为题目中给出的长方形的周长和长都是错误的。
然而，通过巧妙地运用这些错误的条件，我们可以得出正确的结论：宽是 3。
具体的解题过程如下：（1）首先，根据题目中给出的长方形的周长是 20，我们可以列出一个方程：2（长 + 宽）=20；（2）然后，根据题目中给出的长是 8，我们可以将方程进行化简：2（8+宽）=20；（3）接着，我们可以通过解方程得出宽的值：宽=3。
5.总结和展望将错就错的数学题是一种具有挑战性和趣味性的题型，它对学生的思维能力和逻辑推理能力提出了较高的要求。
将错就错法做题的方法
将错就错法做题的方法
将错就错法是一种做题的方法,它强调在做题的过程中,不断尝试将已经掌握的知识与现实情况联系起来,发现并纠正自己的错误,以此来提高做题的准确性和效率。
以下是关于将错就错法做题的方法的正文和拓展:
1. 将错就错法做题的步骤
将错就错法做题的步骤如下:
1. 确定问题:明确要解决的问题,确定所需的答案或解法。
2. 收集信息:收集与问题相关的信息,包括已知数据和事实,以及可以利用的知识和经验。
3. 查找错误:在收集信息的过程中,不断检查和核对信息,发现和纠正自己的错误。
4. 将错就错:在查找错误的过程中,不断尝试将已经掌握的知识与现实情况联系起来,发现并纠正自己的错误。
5. 重新思考:在发现和纠正自己的错误后,重新思考问题和答案或解法,以达到更深入的理解和掌握。
2. 将错就错法做题的好处
将错就错法做题的好处如下:
1. 提高准确性:通过将错就错的过程,可以发现和纠正自己的错误,从而提高做题的准确性。
2. 增强记忆力:通过不断将错就错的过程,可以加深对知识的理解和记忆,从而提高记忆力。
3. 培养思维灵活性:通过将错就错的过程,可以培养思维的灵活性和批判性
思维能力,从而提高解决问题的能力。
4. 提高学习效率:通过将错就错的过程,可以加深对知识的理解和记忆,从而提高学习效率。
将错就错法是一种有效的做题方法,可以帮助我们发现和纠正自己的错误,从而提高做题的准确性和效率。
同时,将错就错法也可以帮助我们培养思维灵活性和批判性思维能力,从而提高解决问题的能力。
小学数学错题的利用现状及改进措施
小学数学错题的利用现状及改进措施一、小学数学错题利用的必要性针对小学数学教师来讲，常常会面临这样的尴尬情况：很多题目明明讲过，也反复练习过，但是考试时学生还会出现错误［1］。
究其原因，是学生在学习时有知识漏洞。
若不注意及时纠正与弥补，该种情况会反复出现，进而导致学生数学学习越学越难。
因此，在小学数学教学中，教师应注重利用错题资源，指引学生创建错题集。
因为学生之间存在个体差异性，学生接受程度、理解能力就存在一些差异，在练习中反复利用与巩固所学知识是常事，而订正错题过程可以指引学生在单纯重复中形成自己的思想，进而促使学生形成完整、清晰的知识框架，明确数学学习目标。
在小学数学教学中，错题的利用主要具有以下几点意义：第一，错题的利用有助于填补学生学习过程中的知识漏洞。
在新课程标准中，强调把学生作为主体，根据小学数学教学现状来看，错题出现若不及时修正，会导致学生怀疑自身解题能力，甚至畏惧学习数学知识，进而严重影响到教学效果。
错题的利用可以锻炼学生解题能力，还可以有效活跃学生思维，同时对学生数学短板进行弥补，提升学生自信心。
从某种程度上来讲，错题的利用是情感介入的过程，通过学生亲身经历，对积极的心理暗示进行获取，可以促使学生更加积极主动地学习数学知识。
第二，错题的利用有助于学生减少错误思维定式。
从小学数学教育现状来看，影响学生提升数学成绩的主要原因是在简单题目上犯错。
在错题利用中，学生可以在订正中注意到细节问题，再遇到类似题目时，有意错点记忆，能够帮助学生克服错误的思维定式［2］。
第三，错题的利用有助于学生建立与明确解题思路框架。
在错题利用中，学生会在无形中结合知识点、教学内容分析不同问题，可以促使学生更加全面、立体地认识数学知识。
并且，在错题利用中，教师可以指引学生交流沟通，促使学生互相学习和进步，在思想碰撞中创新解题思路，开拓学生思维。
通过错题查漏补缺的形式，学生可以形成良性思维定式，这样不仅可以丰富学生解题思路框架，还可以有效提升学生解题能力和水平。
初中数学错误资源的合理利用——以学生的“错题”管理利用为例
初中数学错误资源的合理利用（贵阳十八中学，贵州贵阳550002）摘要：相较于小学数学来讲，初中阶段的数学知识量和难度增加，知识逻辑性、抽象性较强，加之学生面对各学科的学习任务，较大的学习压力，造成了学生在数学解题的过程中出现了不同的错误。
而在双减政策下，面对学生的“错题”，教师不能“将错就错”，而应该从错题中引导学生实现“错有所获”，即充分挖掘和利用学生的错题资源，实现学生的学习转变和能力提升，有效促进学生学习提效减负。
本文从错题收集、错题整理再到错题归类三方面出发，论述了如何加强对学生“错误资源”的合理发掘和利用。
关键词：初中数学；错误资源；错题收集；错题整理；错题存档；合理利用前言：双减政策强调，要为学生减轻学习负担，提高学习效率，促进学生的全面发展。
数学是研究数量关系和空间形式的一门具有很强逻辑性和规律性的学科。
初中数学侧重点从小学数学简单的概念和计算的理解转向复杂的概念和计算，并培养学生的计算能力、自学能力、抽象思维能力、分析问题和解决问题的能力。
学习的内容从小学的数扩展到了有理数、实数再到函数，并增加了复杂的几何知识和系统的代数知识。
由于学生思维方式、知识内容的变化，相比较小学阶段，初中阶段“错题”现象显著增加。
作为数学教师，面对学生在学习过程中产生的错误现象，我们要善于抓住机会，引导学生在错误中学习成长，在“错题”中寻找改进和发展的途径。
1.错题收集错题的收集方式有很多种，目前最常见的一种方式就是将考试、习题等平时出现的错题简单地收集到一起，确实做到了“收集”。
但是这种没有目的性的错题收集并没有给以后的学习给予帮助。
高效错题管理最基本的前提条件应该是所收集的错题具有典型性和代表性，因此错题地收集要“精挑细选”，并不是“题无巨细”。
结合学生学习水平，在收集错题的时候首先可以排除一部分错题。
例如对于非知识结构性错误，如看错、抄错、算错、写错等问题，这种低级性的错误并不需要收集到错题本上。
将错就错数学题
将错就错数学题摘要：一、错题的产生1.概念理解错误2.计算过程失误3.题目理解偏差二、错题的价值1.暴露学习盲点2.提高解题能力3.培养思维习惯三、对待错题的态度1.勇于面对错误2.分析错误原因3.采取有效措施改正四、如何利用错题1.建立错题本2.分类整理3.定期复习4.总结经验教训正文：在我们的学习过程中，或多或少都会遇到一些错题。
这些错题可能是由于我们对概念理解错误，计算过程失误，或者对题目的理解存在偏差等原因造成的。
尽管它们让我们感到沮丧，但实际上，错题具有很高的价值。
首先，错题能够暴露我们在学习过程中的盲点。
通过分析错误原因，我们可以发现自己在哪些方面还存在不足，从而针对性地进行改进。
其次，通过解决错题，我们可以提高自己的解题能力。
每解决一道错题，就意味着我们掌握了一种新的解题方法，这对我们的学习是非常有益的。
最后，错题能够帮助我们养成良好的思维习惯。
在解决错题的过程中，我们会逐渐培养出严谨、细致、善于思考等良好的思维品质。
面对错题，我们应当树立正确的心态。
首先要勇于面对错误，不要因为害怕出错而回避问题。
其次，要分析错误的根源，找出问题所在，以便对症下药。
最后，要采取有效的措施改正错误，避免在以后的学习中重蹈覆辙。
那么，我们应该如何利用错题呢？首先，我们可以建立一个错题本，将所有做错的题目都记录下来。
在整理错题时，我们可以按照知识点或者题型进行分类，以便于以后查找和复习。
其次，要定期复习错题，巩固已掌握的知识点，提高解题能力。
最后，要总结经验教训，从错误中吸取教训，不断完善自己的学习方法。
总之，错题是我们学习过程中的宝贵财富。
四年级学生数学学习典型错题成因分析及解决策略
不让错题“将错就错”——四年级学生数学学习典型错题成因分析及解决策略绍兴县中国轻纺城小学石柳【内容摘要】新课程实施至今，教师对于学生在课堂或作业中产生的错误更为重视。
借着省级课题《小学数学一至六年级典型错题资源库的建设与应用》的东风，笔者也试图对学生的错题开展行动研究。
本文针对四年级学生在数学学习过程中对待错误的“随便现象”深入剖析，直入课堂，寻错题，析错因，提出了“寻源式” 、“干预式”、“互动式”、“拓展式”四大策略，使数学课堂成了“突显错误，变错为宝”的阵地，从而让教学更有效。
【关键词】四年级典型错题解决策略轻负优质数学学习中，学生经常和错误打交道。
但错误并不可怕，它是学生学习活动过程中主动思维产生的结果之一，是学生经历了分析、对比、理解、调整等学习方式后对问题的一种反馈。
而面对学生形形色色的错误，作为教师该如何冷静地对待呢？一、明辨是非，俯瞰常规析现象四年级是学生进入高段数学学习的过渡阶段，在这个阶段中，随着知识难度的加大，作业形式的变化，以及之前一至三年级所养成的学习习惯的基本定势，笔者观察到四年级的学生对待自己作业中的错误是如此“随随便便” ：现象一：错了——视而不见！一些学生往往会有这样的举动：课堂作业本发下来了，打开一看，“啊，我错了一道题！”然后合上作业本，跑出教室玩去了。
之后该生或许忘记了“错了一道题”这回事，也就没有动笔再去改正它。
现象二：错了——参考参考！一些学生又会有这样的举动：课堂作业本发下来了，打开一看，发现有错题，赶忙问同桌或旁边同学：“你这道题答对没，正确答案是多少？”看了人家的正确答案，赶忙往自己作业本上写。
现象三：错了——反复又错！一些学生还会有这样的举动：发现自己的作业中出现了错误，请教了同学，或请教了老师，但没有及时消化与再思考，改正了错误。
待到下次再次出现该类型题目，他又犯错了。
二、审时度势，师生反思洞真相针对学生中出现的错题“反复现象” ，笔者通过对学生的访谈和自我反思，发现了产生这个问题的一些主要原因。
将错就错作文
将错就错作文这句话似乎有些怪怪的，将错就错？这怎么可能？在坚持正确、追求完美得以发扬光大的今天，“将错就错”似乎是件不可思议的事。
然而，当我们将其审视和理解，发现其中的深层含义时，这样一种信念便不那么夸张和不可思议了。
什么是将错就错呢？将错就错就是在坚持我们自己的原则，以及拥有完美的信念，但同时也拥有一种勇气，去接受并面对我们的错误，并从中学习和吸取教训，让自己在未来不在同样的错误处再次犯错。
在世界上，绝大多数的事情都是没有完全正确或完全错误的，所有的问题都可以从不同的角度来看，也就是说，没有一个完全正确的答案，因此，将错就错不仅是一种信念，也是一种处理问题的理念。
正因为这样，所有的问题都可以从一个新的角度来考虑，才能找出最佳的解决办法。
当我们承认自己犯了错误时，就应该勇敢地面对它，而且尊重自己的原则，去接受自己的失败，去跨越自己的错误，去学习和吸取自己的教训。
只有这样，我们才能够从自己的失败中获得经验教训，在未来不再重蹈覆辙。
实际上，将错就错也有很多好处，比如，我们可以通过将错就错，来锻炼自己，逐渐培养自己毅力以及把握机会的能力，使自己更加坚强，更加勇敢，更加坚定。
另外，将错就错也有助于我们的心理健康，我们无需对自己的失败感到羞愧和沮丧，而是要采取积极的态度，去接受它，从而可以更好地发现自己的失败，并从中学习经验和优良的品质。
最后，将错就错，也可以让我们更加满足，当我们有勇气去面对和接受自己的失败时，我们就可以反思我们自身原因，修正我们曾经犯下的错误，这样我们就可以为自己获得满足感，也可以拥有一种自信，让我们在未来更加勇敢地面对自己的挑战。
总的来说，每个人都会有失败的时候，只有懂得接受自己的失败，并从中学习经验教训，才能最终赢得胜利。
因此，将错就错，才是我们获得未来成功的关键，将错就错，就是一种勇敢，也是一种坚强。
三年级数学将错就错题
三年级数学将错就错题
1. 师傅有3块西瓜，每块分成4个小块，请问一共有几个小块？答案：3块西瓜分成4个小块，共有12个小块。
2. 有5个小朋友，每个人手上有2张卡牌，请问一共有几张卡牌？
答案：5个小朋友每人有2张卡牌，共有10张卡牌。
3. 一盒蛋糕有8个小块，小明吃了2个小块，请问还剩几个小块？
答案：一盒蛋糕有8个小块，小明吃了2个小块，还剩6个小块。
4. 小红有10个糖果，她把其中的4个糖果分给小明，请问小
红还剩几个糖果？
答案：小红有10个糖果，分给了小明4个糖果，小红还剩6
个糖果。
5. 一共有12支铅笔，小明用了3支，请问还剩几支铅笔？
答案：一共有12支铅笔，小明用了3支，还剩9支铅笔。
6. 小明有8元钱，他买了3块巧克力，每块巧克力2元，请问
他还剩几元钱？
答案：小明买了3块巧克力，每块巧克力2元，总共花费6元，所以还剩2元钱。
如何充分利用好“错题资源”
如何充分利用好“错题资源”数学学习是一个动态的、变化进展的过程，学生随时可能发生各种预想不到的错误。
我们应该把错误看成教学的资源，并充分利用，化弊为利，将错就错，培养学生正确归因，让课堂因此而杰出，让“错误”因此而漂亮。
（一）充分发挥“错误资源”的积极作用（1）让“错误”成为学习新知的切入点、自主学习的探究点。
专门多错误是能够预见的。
教师在备课时，应该预见到学生在学习过程中可能显现的错误并充分出现出来，以此为重点展开教学，让学生在学习过程中进行比较、思辩，在“错误”中进行摸索。
教师在教学中，有意给学生设计错误，设置一些思维陷阱，激发学生去自主探究、摸索、辨析、比较，从而发觉错误，进而修正错误，最终学得更牢固的真知。
（2）让“错误”引发学生的制造性思维创新点教师要潜心钻研教材，利用学生学习中显现的错误提出新问题，如此往往能引起学生强烈的反响，激发他们的创新灵感，培养学生思维的独创性。
2．关注细节，培养严谨的学习适应。
议“错”是培养严谨的学习适应的好方法。
议“错”是学生对自己错误的反思，也是教师对自己教学的反思。
，和学生一起在“议错赏错”的过程中，放松思维，体验成功。
①议“错——反思解题思路的完整性、严密性。
初中生由于年龄和思维的特点，学习时往往不够深入，满足于一知半解，解题经常常因摸索不周密而显现如此或那样的错误，议论错误，能使学生充分暴露其思维的缺陷，对错题进行反思，有利于培养学生严谨的思维适应。
②议“错”——反思所涉及知识点的深刻性、透彻性。
总有许多学生眼高手低，拿到一道题目，一看专门简单，所涉及的知识点专门熟悉，解题方法也比较明确，因此思维就停留在较为肤浅的层面，结果解题时就容易错。
（二）有效运用“错误资源”教学中每道题的错误缘故是各有不同的。
教师应该尽可能发挥自己的教学聪慧，针对不同错误的特点，运用适当的策略、适当的方式，才能发挥其最大功效。
1、组织学生自主纠正（1）课内引导纠正在课内时刻承诺的条件下，能够组织学生课内自主纠正。
让错题绽放美丽的教学之花
让错题绽放美丽的教学之花摘要：人的认识是由未知到已知的一个过程，在这一过程中每个人总是会犯这样那样的错误。
数学学习活动也是这样，它本身就包含了犯错的种种可能。
只要我们改变观念，改良心态，换一种角度去看待错误，因地制宜地利用好错误，错误也能绽放出美丽的教学之花。
关键词：数学学习；利用错误；绽放美丽中图分类号：g623．5 文献标识码：a 文章编号：1006-3315（2012）07-080-001如何利用好错题，让错题成为最富成效的学习呢？笔者结合教学实例谈谈自己的想法。
一、以错论错,分析错因学习是和错误相伴的过程。
问题不在于学生学习中出现了错误，而在于需搞清楚是什么性质的错误，以及产生错误的原因。
例如在计算题的教学中，只要学生一出现错误，有的教师都一概认为是学生粗心所致。
如：有些学生在做简便计算32×125时，写成32×125=125×（8×4）=125×8+125×4=1000+500=1500。
一些老师总是认为是学生粗心马虎所致。
其实深入分析，我们发现，导致这一错误一是因为学生看错了符号，错把125×（8×4）看成了125×（8+4）。
二是因为平时乘法分配律的题目练习较多，而乘法结合律的题目练习太少，形成了乘法分配律的思维定势。
通过这样以错论错的分析，既找到了学生错误的根源，又找到了教师教学上的不足，使我们能有的放矢，更好地促进教师的教和学生的学。
二、将错就错，因势利导在教学中，常常有一些学生思维出现了定势，陷入了死胡同，自己却浑然不觉，执意坚持自己的看法。
这时教师就要将错就错，因势利导，让学生顺着自己坚持的观点思考下去直至碰壁。
让学生自己在推理中不攻自破。
特级教师华应龙在教学平行四边形的面积时，有很多学生受长方形面积计算的影响，提出：“平行四边形面积等于相邻两边之积”时，华老师既没有生气地批评学生，也没有立即否定，而是鼓励了学生的大胆猜想。
将错就错,变错为宝
将错就错，变错为宝作者：罗艳梅来源：《广东教学报·教育综合》2019年第86期【摘要】数学学习过程中，学生出现错误是在所难免的。
但总有一些错误一错再错，而且层出不穷。
面对这样的错误，教师需要思考怎样扭转这样的学习状况？通过错题的整理和完善，让学生去发现和学习新的思维方式，加深对错误的认识和理解，提升思维的灵活性。
学生通过有效地利用错题集，充分发挥错题潜在的魅力，将错题转化为有效的学习资源，变错为宝，从而提升自己的数学能力。
【关键词】数学学习；错题集；学习资源；数学能力“一听就会，一做就错，甚至是一错再错。
”这不，课堂上刚练过的“解方程：”，课后作业一做，又错。
在小学数学教学过程中，这样的情况层出不穷，好不新鲜。
认知心理学认为：错题是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式不尽相同，所以他们在学习过程中出现的各种各样的错误是十分正常的。
英国一位心理学家曾讲过：“错误人皆有之，作为教师不加以利用是不可原谅的。
”如何引起学生对错题的关注，并将错題更好地运用起来，是我们数学老师需要思考并解决的问题。
一、题错有因五年级的学生虽然对数学学习有了一定的知识基础和认知能力，但心理年龄特点导致他们的认知背景和思维方式有一定的限制，会产生思维定势的影响。
思维定势是由于之前活动中所产生的一种对活动的心理准备状态或倾向。
定势是在不变的环境下让人通过自身所掌握的方法来及时解决问题。
随着情境的不断变化，它也会妨碍到人们对新方法的采用。
当某一个问题的条件在实质上进行改变之后，思维定势就会固化解题者，无法产生新的思维模式，也就很难做出新的决定。
这就是思维定势下新知识与旧经验的冲突。
从而导致问题得不到正确的解答。
如解方程：，学生出现了以下错误的解法：与解方程：的正确解法出现了混淆。
从以上错误的解法可以折射出学生存在的几个问题：1.基础知识和基本技能掌握不扎实。
数学是一门逻辑性很强的学科，需要扎实的基础知识和基本技能作为基石。
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不让错题“将错就错”——四年级学生数学学习典型错题成因分析及解决策略数学学习中，学生经常和错误打交道。
但错误并不可怕，它是学生学习活动过程中主动思维产生的结果之一，是学生经历了分析、对比、理解、调整等学习方式后对问题的一种反馈。
而面对学生形形色色的错误，作为教师该如何冷静地对待呢？一、明辨是非，俯瞰常规析现象四年级是学生进入高段数学学习的过渡阶段，在这个阶段中，随着知识难度的加大，作业形式的变化，以及之前一至三年级所养成的学习习惯的基本定势，笔者观察到四年级的学生对待自己作业中的错误是如此“随随便便”：现象一：错了——视而不见！一些学生往往会有这样的举动：课堂作业本发下来了，打开一看，“啊，我错了一道题！”然后合上作业本，跑出教室玩去了。
之后该生或许忘记了“错了一道题”这回事，也就没有动笔再去改正它。
现象二：错了——参考参考！一些学生又会有这样的举动：课堂作业本发下来了，打开一看，发现有错题，赶忙问同桌或旁边同学：“你这道题答对没，正确答案是多少？”看了人家的正确答案，赶忙往自己作业本上写。
现象三：错了——反复又错！一些学生还会有这样的举动：发现自己的作业中出现了错误，请教了同学，或请教了老师，但没有及时消化与再思考，改正了错误。
待到下次再次出现该类型题目，他又犯错了。
二、审时度势，师生反思洞真相针对学生中出现的错题“反复现象”，笔者通过对学生的访谈和自我反思，发现了产生这个问题的一些主要原因。
（一）学生访谈1．不把错误当回事。
现在的学生心态很好，对于数学作业中产生的错误，没有一点“紧迫意识”，认为“错了也没事，反正老师总会给我分析”。
于是只要老师不催，他总是懒得改正，或者抄袭人家正确答案后就算完事，哪怕下次又犯同样的错误也无动于衷。
2．缺乏“自我反思”意识。
能主动去纠正错误的学生已经表现得很出色了，但他们也只是去追求最后的正确答案，不能做到“自我反思”，反思“我为什么错了”，“为什么可以这样解决”，“同学怎么想到了这么好的解决方法，我怎么想不到呢”，“我可能对这部分知识还没有学扎实”……（二）教师反思1.“错误”预设不及时。
学生错误产生的多少，也与教师课堂的教学预设有关。
许多教师由于自身教学经验匮乏，面对学生的错题，不能很好地将相关知识或解决方法预设到课堂教学中，从而造成学生的错误反复发生，甚至由一些错误产生新错误。
2．“错误”反馈不及时。
学生出现了错题，教师往往没有及时地将错题进行反馈，即分析整理抓出典型错题。
而是比较分散地进行改正，不抓典型，使学生对自己的“错误”认识不够深入。
3.“错误”评价不及时。
“错题”不光是改正完了就没事了，更重要的是教师对该错题如何评价，即为什么出错，为什么有这么多学生出错，“我该用何种教学策略使学生解答该题出错的发生率减少？”三、天罗地网，全面捕捉细分析（一）什么是典型错题根据省级课题《小学数学一至六年级典型错题资源库的建设与应用》中对“典型错题”的界定：把学生解数学题时，在口答、书写作业或检测中反映出来的错误率较高（全班错误率≥15%）的数学题，视为典型错题。
（二）怎样找典型错题教师从学生配套练习，如数学作业本、口算本、黄冈小状元以及自出练习卷中收集到第一手错题，先从课堂上进行分析，根据学生改正情况进行个别筛选，删除一些知识性不强、故设陷阱及由于客观原因而引起“高发”错误的错题。
分析后隔段时间，将删选的错题有意再现，再次统计学生的错误率，确定待寻求策略的错题。
【链接】‚四下‛学生错题：跑150米，小伟用了16.3秒，小兵用了16.1秒，小天用了15.7秒，三人谁跑得快？学生错解：小伟跑得快全班错误率：45.45%这道题本身带有一定的‚迷惑性‛，学生由于思维定势，认为哪个小数大谁就快，没有考虑跑步的实际性，因此错误率非常高。
但教师稍稍点拔，学生马上就会意识到错误，故此题不用列为典型错题。
‚四上‛学生错题：选择题：大于53万，小于54万的自然数有（）个。
A．0B．9999C．1万D．无数学生错解：C或D全班错误率：51.28%要想正确解答本题要动一些脑筋，学生出错的原因是多方面的，如受自然数知识的负迁移，或受以往做题经验的影响，更主要的是数感不强，所以通过教师的分析讲解之后，在短时间内可能会明白错因，但若不加以巩固，时间一长，中等偏下学生依旧会重复犯错。
故此类题可以作为典型错题。
（三）该分析哪些错点1．错发现场，及时访谈。
教师根据精选的学生错题，适时开展个别访谈，听听学生们最初的想法，从对学生的访谈中总结出犯错的原因，以便对症下药。
【链接】‚四上‛学生错题：全校523人参加植树活动，如果70人分一组，那么最多够分成几组？学生错解：523÷70＝7（组）……33（人）7 + 1 = 8（组）全班错误率：51.28%当时看到错误率那么高，真是吓了一跳，于是马上对学生进行了访谈。
访谈一：T：你能说说你的解题思路吗？S1：523人，每70人一组，就是523÷70＝7（组）……33（人），余下的33人，单独作为一组，就是7 + 1 = 8（组）。
T：问题是这个意思吗？S1：问题就让我们求能分成几组啊，总不能把多余的人丢掉吧！……访谈二：T：看到这道题，你首先想到了什么？S2：分组一般情况下用进一法。
T：哦，原来是这样！S2：所以，看都不用看了，就是523÷70＝7（组）……33（人），7 + 1 = 8（组）。
T：读一下问题。
S2：啊，我错了…………从学生的访谈中，我找到了错误的原因所在：（1）学生思维的定势。
由于在课堂及作业本中类似的题目出现频率过高，而且往往采用的都是‚进一法‛，因此在学生脑海中就构建了该类题的模型，只要一看到类似的题，也不仔细地把题目看完，就得意地完成了。
（2）学生对关键词区分不清。
学生造成这种错解的原因，主要是对‚最多够分‛与‚至少分成‛两个词语的意思区分不清。
教师在教学当中，也忽略了关键词的详细对比，并且没有将相关练习进行对比分析，导致学生只模仿不思考。
2．寻根究源，自我反思。
根据学生错因，反思课堂教学流程是否充分让学生进行了理解与体验，教师在引导的过程中是否充分考虑到了儿童心理的发展规律。
从上面一个错题访谈所得到的错因，可以从以下几方面提出教学建议：（1）解决问题重在分析理解。
在教学时，教师切不可死板规定题型，让学生照搬照抄模仿，这会使学生失去独立分析思考的好机会，不利于学生分析能力的增强。
（2）关键词需要对比理解。
数学语言的严谨表达，与学生理解问题中的关键词息息相关。
‚最多够分‛指平均分最终的数量，用‚去尾法‛舍去余数；‚至少分成‛指平均分后，用‚进一法‛保留余数，作为一份。
学生认为‚最多够分‛与‚至少分成‛后的效果是一样的，商都要加1。
（3）养成良好的审题习惯。
积极鼓励学生平时养成良好的习惯。
在解决问题的过程中抓住每一个关键词，仔细分析与比较。
四、去伪存真，抓住契机寻对策心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。
”是的，在数学学习的过程中，学生犯错是一种学习的积累与挑战，教师要允许学生犯错，关键之处是如何引导学生认识到自己的错误，找到自己数学学习上的纰漏，并能吸取教训使自己下次不再犯错或少犯错误。
笔者针对四年级学生学习的特点，对学生平时的典型错题进行深入分析以后，提出了一些独有的应对策略。
（一）“寻源式”策略显功力课堂是错误的萌芽地。
因此在课堂第一线收集到的错题是最具真实性与灵动性的，而课堂之后的“即时访谈与总结”更是学生析错与改错的良方。
【链接】笔者设计了一节《除数是整十数的笔算除法（第一课时）》一课。
课堂中，各小组学生都安插了2至3名听课老师，设计了课堂观察量表，对执教老师的提问语言，学生的问题反馈及作业纸练习反馈等进行了现场记录，并在练习中，对出错学生进行了现场的访谈与错因的分析。
在本节课中，我们找到了新授课中的典型错误，在教研组成员共同研讨之后，归纳为以下几类错因：1．商位臵确定不明确。
如错题呈现：，，尽管学生在课堂上已能正确说出商，但对商真正的位臵所在尚未完全明确，一直持续到课堂结束，才从作业中反映出较好的情况。
2．乘积书写格式不明了。
如错题呈现：，，学生做题时受到乘法算式的负迁移，习惯于随便去除积末尾的0，给对接下去的计算造成障碍。
3．除法笔算算理不理解。
如错题呈现：，，学生完全不能体会笔算除法的算理，亦不能模仿老师或同学所表示的除法算式，故胡乱写商和笔算过程。
根据以上错因的分析，提出以下几点教学策略：1．把握计算课目标的定位。
计算课不可眉毛胡子一把抓，要根据学生学习的特点，定位目标，使课堂教学行之有效。
2．构建了计算课起始课的教学模式。
计算课起始课的模式：复习旧知→自主探索→呈现错题→引导归纳→练习优化。
尤其是呈现错题，教师要让学生大胆将自己探索出来的成果进行展示，从学生自身的成果中来分析提炼，使学生能近距离地感受与贴近自己的错误，让纠正更有效。
带着解决策略，我们将整理好的典型错误作为本节课的重点突破口，调整新授环节，在另外班级进行尝试，从课堂与作业情况反馈出：通过课堂观察与错题的分析，我们找到了学生在初步接触除数是两位数除法时的知识起点，所以学生基本上能理解算理，正确书写商的位臵并完成除数是整十数竖式的规范写法。
（二）“干预式”策略显魔力心理学家皮亚杰认为：“智慧从动作开始，学生的多种感官参与认知活动，可以使信息不断地刺激脑细胞，促使思维活跃，便于储存和提取信息，同时易于激发学生的好奇心和求知欲，产生学习的内驱力。
”是的，如果教师在上课之前已经知道了本节课的典型错误点，根据错误点预设相应环节，提前刺激学生的犯错主动性，从而避免并纠正错误的发生或降低错误率，使学生能在“错误被干预”的情境中充分体验，构建知识。
【链接】笔者针对‚四下‛《乘法分配律》进行了‚错误提前干预式‛的尝试。
从已往的教学情况来看，学生在应用相关定律简算时，乘法分配律的应用是弱点，不仅仅是公式不会灵活运用，更主要的是学生对公式的建构根本就是‚依样画葫芦‛——照抄照搬！因此，我们提出了‚不在‘犯错’之后查原因，而在‘错误’之前强预防‛的口号，抓住‚如何使乘法分配律真正建构‛为核心，展开课堂教学。
课堂从前测开始，我们带着‚学生对乘法意义的理解，对乘法分配律的基本模型的了解程度和应用‛这些问题，拟定了前测练习，找到了知识起点，清晰地认识到了新授乘法分配律这节课，应从最核心的乘法意义作引，根据意义建立模型，提炼生活中的乘法分配律例子，让学生充分感知，夯实乘法分配律知识的建构。
故把课堂设计为‚理解算理（让错误在萌芽中凋零）——提炼生活（让错误在兴趣中隐身）——充分变式（让错误在创造中重生）‛。
而在练习环节，我们将今后在练习中运用乘法分配律的几类典型错误也进行了提前干预：（85+15）×45=85×□+15×□【基本模型】27×12+43×12=（27+□）×□【逆向运算，应用频繁，出错率较高】56×（19+28）=56×19+28（）【以后练习中会出现的典型错误，提前干预】74×（20+1）=74×20+74（）【错误假象，‚×1‛可省略不写】32×（7×3）=32×7+32×3（）【乘法结合律与分配律的混淆，提前干预】（25—5）×4=25×4—5×4（）【乘法分配律对于小括号里是减法同样适用】（32+57+11）×11=32×11+57×11+11×11（）【括号里有多个数相加减，同样适用乘法分配律】1．乘法分配律的逆向运算：基于分配律‚算理‛理解以及模型的建构，只要找到相同的因数，便可应用，但在后续练习中有类似于如‚78×99+78‛，逆向运算算式中‚×1‛的省略，使一些学生找不到模型；‚28×1111+888×19‛，这一些提高类题需要通过拆分某个数才能找到相同的因数。