对应量与对应分率

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分数问题之量率对应

新福克斯（New Focus ）教育——国才奥数六年级数学培优班讲义秋季六年级数学培优讲义10、解决工程问题（2）名人名言：我从来不认为半小时是微不足道的很小的一段时间。

——达尔文一、知识导入“1”的量×分率=分率的对应数量对应量÷数量的对应分率=单位“1”的量二、例题探究例1甲乙两家人合买一箱水果，甲家分了其中的52还多3千克，，乙家分了其中的一半，问买的这箱水果共有多少千克？举一反三1.学校在花坛边修一条路，预计三天修完，第一天修了总长的31，第二天比第一天多修了5米，还剩下15米，这条路的长度为多少米？2.张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩下全书的85没有看。

这本故事书共有多少页？例2 一篓苹果分给甲乙丙3人，甲分得全部苹果的51加5个苹果，已分得全部苹果的41加7个苹果。

丙分得全部苹果的41加7个苹果。

丙分得全部苹果的81，正好和剩下的苹果相等。

这篓苹果有多少个？举一反三3.乙堆橘子。

第一次卖出了72，第二次卖出的比第一次多3千克，两次一共卖出了27千克，这堆橘子原有多少千克？4.有一个蓄水池，第一天放出了60吨水，第二天放出了65吨水，剩下的水比原来的这池水的41少5吨，原来水池有多少吨水？例3某工厂计划生产一批零件，第一天完成计划的21，第二天完成计划的52，第三天完成480个，结果超过计划的103。

计划生产零件多少个？举一反三5.食堂有一批大米，用去总重量的32后，又运进2600千克，现在所存大米比原来还多51，现在食堂存的大米有多少千克？6.一堆砖，用去它的103后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多81，原来有多少块砖？例4.有大小两只鸡笼。

小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。

如果从小笼里拿出6只放进大笼里的鸡的只数相当于大笼的74，求原来大小鸡笼内各有多少只鸡？举一反三7.甲乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多120袋，如果乙仓库搬出25袋放进甲仓库，乙仓库的化肥的袋数就是甲仓库的53，甲乙两仓库原来各有化肥多少袋？8.某车间三个小组共做了一批零件，第一小组做了总数的72，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件数是一二两个小组总和的21。

小学六年级分数问题之量率对应梳理

小学六年级分数问题之量率对应梳理知识点梳理要点：一、设谁为单位“1”；二、如何理解量率对应；三、量率对应的公式；四、如何画图理解量率对应并使用量率对应公式；五、如何列算式理解量率对应并使用量率对应公式；字眼“是，占，比”后面，“的”前面的统统设为单位“1”。

一、设谁为单位“1”的技巧①字眼“是”后面，“的”前面的设为单位“1”1，甲是乙的72。

这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？解答：把乙看作单位“1”。

甲=乙×72=1×72=72。

2，小明是小军年龄的98。

这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？解答：把小军年龄看作单位“1”。

小明年龄=小军年龄×98=1×98=98。

3，小明很喜欢看课外书，周六看的页数是周日看的页数的54。

这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？解答：把周日看的页数看作单位“1”。

周六看的页数=周日看的页数×54=1×54=54。

4，中秋节放假天数是十一黄金周放假天数的73。

这里把谁看成单位“1”。

另外一个可以表示成多少？解答：把十一黄金周放假天数看作单位“1”。

中秋节放假天数=十一黄金周放假天数×73=1×73=73。

二、字眼“比”后面，“的”前面的设为单位“1”1，甲比乙大31。

这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？甲是乙的几分之几？解答：把乙看作单位“1”。

甲=乙×（1+31）=1×（1+31）=34。

2，中秋节放假天数比十一黄金周放假天数少74。

这里把谁设为单位“1”，另外一个可以表示成多少？解答：把十一黄金周放假天数看作单位“1”。

中秋节放假天数=十一黄金周放假天数×（1-74）=1×73=73。

3，第一单元测试后，小明数学分数比小军多51。

这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？小明数学分数是小军数学分数的几分之几？解答：把小军的分数看作单位“1”。

量率对应 2

（2）新民小学男生比全校学生总数的4/7少 25人，女生比全校学生总数的4/9多15人。求全校总人数。

从图中可以看出学生总数的4/7与4/9合起来比学生总数“1”多出的分率，对应的数量就是（25－15）。所以全校总人数为：（25－15）÷（4/7＋4/9－1）＝630（人）。或：（25－15）÷[4/7－（1－4/9）]＝630（人）。

例2：某饲养场有改良羊和牛共160头。一次卖出羊总数的1/10，又买来30头牛，这时羊和牛的头数相等，求原来羊和牛各有多少头？

题目】：某饲养场有改良羊和牛共160头。一次卖出羊总数的1/10，又买来30头牛，这时羊和牛的头数相等，求原来羊和牛各有多少头？【解析】： “一次卖出羊总数的1/10”，则羊还剩下原来的（1－1/10）。 “又买来30头牛，这时羊和牛的头数相等”，即原有牛的头数比羊头数的（1－1/10）少30 头。

例1：某小学学生中3/8是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？

某小学学生中3/8是男生，男生比女生少 328人，该小学共有学生多少人？【解析】：“某小学学生中3/8是男生”即 “男生人数是学生总人数的3/8”；则女生人数是学生总人数的（1－3/8）；男生比女生少的328人对应的是学生总数的（1－3/8－3/8）。所以该小学共有学生： 328÷（1－3/8：从上图可以看出，牛的头数再添30头，正好是羊的头数的（1－1/10），则羊原有的头数加上原有头数的（1－1/10），就比160头多30头。所以原来羊的头数为：（160＋30）÷（1＋1－1/10）＝100（头）原来牛的头数为： 160－100＝60（头）。

找准对应量及对应分率

找准对应量及对应分率方法铺垫：解答分数应用题的难点就是找准单位“1 ”，对应量，对应分率的理解，有些较复杂的应用题中可能会有几个不同的单位“1”，这就要求根据不同的情况把不同的单位“1”进行统一，是隐蔽的关系明朗化，同时也要找准某量所对应的分率。

归类：（一）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）的应用题1•基本句式：“甲是乙的几分之几（百分之几）”2•引伸句式：“甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）”3•省略句式：一般来说，“”占”的,，”句中的“占”一类的关键词不写出来。

如“完成了几分之几（百分之几）”“增产几分之几（百分之几）” “降低……”等。

以“价格降低了百分之几？”为例，原意是：“降低的部分占原价的百分之几”又如“实际超产百分之几”原意则是：“实际产量比原计划超过百分之几。

”标准量分别是原价格和原计划，而比较量则是降低和超过的部分。

除此之外在审题时还应注意类似“增加到”“增加了” “减少到” “减少了”等概念的区别。

（二）已知一个数，求这个数的几分之几（百分之几）是多少的应用题（三）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数（四）较复杂的分数（百分数）应用题方法：逆推、假设、图解、方程等典例精析:例1、某校五年级学生人数的2/3等于四年级学生人数的4/5 ,问五年级人数是四年级学生人数的几分之几？四年级学生人数是五年级学生人数的几分之几？例2、有一堆砖，搬走则原来这堆砖有多少块？5例3、某工厂有240名工人，其中女工占后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人20总数的那么共调进女工多少名？例4、把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总数的丙班比乙班多已知第二筐苹果的重量是第一筐的比第一筐少5千克，那么乙班分得苹果多少千克？解军析：单位“ T发生了变化，因此先要统一单位“ 1 ”，找准5千克的对应分率。

例5、某校六年级共有学生 90人，其中男生人数的 4/7与女生人数的2/3共56人，男女生各有多少人？课堂练习：1、•某校男生占全校人数的 4/7 ,女生比男生人数的2/3多40人，这个学校有学生多少人?2、小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半多 10页，第二天又看了余下的一半多 10 页，第三天看了 10页刚好看完。

六年级对应量除以对应分率的应用题

题目：六年级对应量除以对应分率的应用题一、概述在学习数学的过程中，对应量和对应分率是六年级学生需要掌握的重要概念。

对应量是指两个量之间有对应关系，对应分率则是指两个对应量之间的比值关系。

本文将通过一些实际应用题来帮助学生更好地理解对应量除以对应分率的应用。

二、对应量的概念回顾1. 什么是对应量？对应量指的是两个量之间存在一一对应的关系，即一个量的变化会导致另一个量的相应变化。

两个物体的长度和重量就是一种对应量关系。

2. 对应量的表示方法对应量可以用表格、图形或公式来表示。

可以用表格来表示两个物体的长度和重量的对应关系。

又如，可以用图形来表示两个变量之间的对应关系。

三、对应量除以对应分率的应用1. 问题一：如果甲能跑800米，乙能跑1000米。

已知甲每分钟能跑200米，求乙每分钟能跑多少米？解析：根据已知条件可得出以下对应关系：甲：800米-200米乙：1000米-？根据对应量的性质，甲的800米对应乙的1000米，因此甲的每分钟200米对应乙的每分钟多少米。

设乙每分钟能跑x米，则800÷200=1000÷x，解得x=250。

乙每分钟能跑250米。

2. 问题二：小明买了一袋米，重5千克，已知5千克的米的价格是20元，求2千克的米多少钱？解析：根据已知条件可得出以下对应关系：5千克-20元2千克-？根据对应量的性质，5千克的米对应20元，因此5千克的米对应2千克的米。

设2千克的米的价格为x元，则5÷2=20÷x，解得x=8。

2千克的米的价格是8元。

3. 问题三：一根长绳，一人拉，绳绳长50米，如果要将绳拉中并成5段，每段绳的长度是多少？解析：根据已知条件可得出以下对应关系：1人-整根绳长50米1人-5段绳根据对应量的性质，整根绳长50米对应1人，因此整根绳对应5段绳。

设每段绳长x米，则50÷1=5÷x，解得x=10。

每段绳的长度是10米。

四、小结本文通过具体的应用题目，帮助学生对对应量除以对应分率的应用有了更深刻的理解。

分数应用题的数量关系

分数应用题的数量关系1、找量（找“1”的量、比较量、少的量、多的量）2、找分率（找比较量对应的分率、少的分率、多的分率、对应分率）3、找对应关系（“1”的量对应单位“1”、比较量对应比较量对应的分率、少的量对应少的分率、多的量对应多的分率）4、如果“1”的量是已知的，用乘法计算；如果“1”的量是未知的，用除法计算。

5、一个数是另一个数的几分之几比较量=“1”的量×比较量对应的分率比较量÷比较量对应的分率=“1”的量比较量÷“1”的量=比较量对应的分率6、一个数比另一个数多百分之几（一个数比另一个数多另一个数的百分之几）①比较量=“1”的量×（1＋多的分率）比较量=“1”的量＋“1”的量×多的分率②比较量÷（1＋多的分率）=“1”的量③比较量÷“1”的量=1＋多的分率7、一个数比另一个数少几分之几（一个数比另一个数少另一个数的几分之几）①比较量=“1”的量×（1－少的分率）比较量=“1”的量－“1”的量×少的分率②比较量÷（1－少的分率）=“1”的量③比较量÷“1”的量=1－少的分率8、“1”的量×多的分率=多的量“1”的量×少的分率=少的量多的量÷“1”的量=多的分率少的量÷“1”的量=少的分率多的量÷多的分率=“1”的量少的量÷少的分率=“1”的量9、比较量－“1”的量=多的量“1”的量－比较量=少的量比较量－多的量=“1”的量比较量＋少的量=“1”的量“1”的量＋多的量=比较量“1”的量－少的量=比较量10、“1”的量×分率=分率对应量大的量－小的量=多（少）的量对应量÷对应分率=“1”的量（大的量－小的量）÷“1”的量=多（少）的分率对应量÷“1”的量= 对应分率11、分数、百分数应用题顺口溜单位1 ，先确定，量率对应最关键。

2018年人教版六年级数学上册期末专项复习应用题之分率问题

，
求对应分率：前一个量÷后面一个量
对应分率= 对应量 ÷单位“1”的量
分率用最简分数表示（百分率则用百分数表示）。
求差量的分率：
差量的分率：属于比字句。求一数比另一个数多（少）几分之几（百分之几） 1、差量：对应量与单位“1”相差的量：差量=大数-小数 2、差量的分率：差量占单位“1”的几分之几（或百分之几）差量的分率=差量÷单位“1”
1、差量：对应量与单位“1”相差的量：差量=大数-小数 2、差量的分率=差量÷单位“1”
求差量和差量的分率
学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？
学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？ 1、差量：对应量与单位“1”相差的量：差量=大数-小数 2、差量的分率=差量÷单位“1”
六年级上册应用题之分率问题
分率（百分率）：一个数占另一个数的几分之几（百分之几）。（占—是—相当于）。这里的几分之几（百分之几）就是分率，特点： 1、分率是一个分数（或百分数），是两个相同意义的量相除得来。 2、分率是没有单位的； 3、分率前面一般有连接词：的（），多（），少（）。 ①求对应分率（的字句）：对应量÷单位“1” ②求差量的分率（比字句）：差量÷单位“1” 。
分率与表示具体量的分数
两者的区别
分率的特点： 1、分率是一个分数（或百分数），是两个相同意义的量相除得来。 2、分率是没有单位的； 3、分率前面一般有连接词：的（），多（），少（）。表示具体量的分数： 1、表示数量的多少，表示一个具体的数字； 2、带单位时：是表示具体的长度、面积、体积、重量、速度……等。
求差量和差量的分率
10比5少多少？少几分之几？ 8比10多多少？多几分之几？ 20kg比15kg多多少？多百分之几？ 1.5米比1.8米少多少？少百分之几？

第12讲量率对应

第12讲量率对应思考：把一段电线剪成两段。

第一段长81米，第二段占全长的81。

那么第一段与第二段比较，是（） A ．第一段长 B ．第二段长 C ．一样长 D ．无法确定一、知识要点量（对应的量）率（对应分率）对应：对应的量÷对应分率=单位“1”的量对应的量和（差）÷对应分率和（差）=单位“1”的量二、例题精讲例题1 小冬看一本故事书，第一天看了总页数的61，第二天看了总页数的31，还剩78页没有看，这本故事书共有多少页？练习1小敏读一本书，第一天读了全书的51，第二天又读了余下的21，这时还剩80页没有读。

这本书共有多少页？例题2 某工程队修筑一条公路。

第一周修了这段公路的41，第二周修筑了这段公路的72，第二周比第一周多修了2千米。

这段公路全长多少千米？明明看一本故事书，第一天看了全书的15，第二天比第一天多看了8页，他发现这时刚好看了全书的一半，这本书共有多少页？例题3小红用三天时间看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的52，已知第二天比第三天少看24页，这本故事书一共有多少页？练习3某车队第一天运走一堆煤的16，第二天比第一天多运走30吨，这时已运走的煤与余下的煤的吨数比是7:5,这堆煤共有多少吨？例题4 小明看一本小说，第一天看了全书的81还多16页，第二天看了全书的61少2页，还余下88页，这本书共有多少页？练习4 小惠看一本小说，第一天看了总数的121多20页，第二天看了总页数的81少18页，还余下188页，这本书共有多少页？学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占94，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的199。

问：后来又有几名女生来看书？练习5工厂原有职工128人，男工人数占总数量的41，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的52，这时工厂共有职工多少人？课后训练练习1小敏读一本书，第一天读了全书的51，第二天又读了余下的21，这时还剩80页没有读。

分率对应量

分数是初中数学中非常重要的概念，我们可以通过分数来表示一个数值相对于另一个数值的大小关系。

分数的概念是从小学开始学习的，但是在初中阶段需要更深入地理解分数的意义以及它们在数学中的应用。

首先，让我们来看看什么是分数。

分数由两部分组成：分子和分母。

其中分子表示被分割的数量，分母表示分割成的份数。

例如，$\frac{1}{2}$ 表示将一个整体分割成两份，分子为1，分母为2。

同样的，$\frac{3}{4}$ 表示将一个整体分割成四份，其中三份为分子，四份为分母。

分数有很多应用，其中最基本的应用是在数值大小的比较中。

例如，我们想比较$\frac{1}{2}$ 和 $\frac{3}{4}$ 的大小，可以将它们转化为相同的分母，即：$$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$$$$\frac{3}{4} = \frac{3}{4}$$这样，我们就可以直接比较它们的分子大小，得出$\frac{3}{4}$ 比$\frac{1}{2}$ 大。

除了比较大小，分数还可以用于解决实际问题。

例如，假设我们有一块面积为$\frac{3}{4}$ 平方米的土地，要将它分成相等的6 份，每份的面积是多少？这里需要用到分数的除法，即将 $\frac{3}{4}$ 除以 6，得到：$$\frac{\frac{3}{4}}{6} = \frac{1}{8}$$因此，每份的面积为 $\frac{1}{8}$ 平方米。

在初中数学中，分数还有一个非常重要的应用是对应量。

对应量是指两个量之间的比率关系。

例如，车速和时间就是一组对应量。

如果车速是 60 公里/小时，行驶时间是 2 小时，那么车行驶的路程就是$60 \times 2 = 120$ 公里。

在这个问题中，车速和时间的比例为$60:1$，而路程和时间的比例为 $120:2$ 或 $60:1$。

这就是对应量的概念。

在对应量的问题中，分数可以被用来表示两个量的比例关系。

分数量率对应应用题练习题讲解

5
1
1
的多 7 千克，丙分到其余的一半，最后剩下的是总数的，这筐苹果共
4
8
多少千克？
3
【思维拓展训练】
1. 一桶油，第一次用去 1 ，正好是 4 升，第二次又用去这种桶的 1 ，还剩多少升？
3
4
1
1
2. 小明看一本小说，第一天看了全书的还多 16 页，第二天看了全书的少 2 页，
8
6
还余下 88 页，这本书共有多少页？
2
1
3. 小红读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，两天攻读 30 页，
3
4
这本书共有多少页？
4. 小英三天看完一本故事书，第一天看了全书的 1 还少 4 页，第二天看了全书剩 3
4
1 下的还多 14 页，第三天看了 90 页。这本故事书共有多少页？
2
3
1
5. 客车从甲地开往乙地，已行了全程的还多 22 千米，还剩全程的，客车已行了
2
7
1 第三次完成 450 个，结果超过计划的，计划生产零件多少个？
4
【例 9】王师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了 54 个，第二、第三和 1
第四天共做了 90 个，已知第二天做的个数占这批零件的。这批零件一共 5
有多少个？
1 【例 10 】一筐苹果，分给甲、乙、丙三人，甲分到总数的多 5 千克，乙分到总数
6．某车间三个小组共做了一批零件，第一小组做了总数的
2 7 ，第二小组做了 1600
个零件，第三小组做的零件数是一、二两个小组总和的一半。这批零件共有多少个？
7．一条铁路，修完 900 千米后，剩余部分比全长的四分之三少 300 千米。这条铁路全长多少千米？

分数乘除法之量率对应

练习： 1、修一条长1000米的路，前10天修了全长的 2 。 5 照这样的速度，修完这条路共需要多少天？
2、两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出 2 18千克，剩下的千克数只有甲筐的 5 ，甲筐原有水果多少千克？
2 例1：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的 15 ，照
这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？
思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。
2 思路三：根据“ 4 小时加工了这批零件的 ”，用的时 2 15 间也是总时间的，可以先求出总时间，再减去已加 15 工的时间，得出余下需要的时间。
Hale Waihona Puke 2 例2、两个油瓶共有油7升，把甲瓶的 9 倒入乙瓶后，这
时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？分析：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出 2 此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的倒入乙 9 瓶后”找出单位“ 1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对 2 应的分率应该是（ 1- ），从而求出原来甲瓶有多少油； 9 最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。
分数乘、除法应用题
——量率对应
1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应” 这是解答分数应用题的关键。 2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。 3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。

分数应用题对应量与分率

分数应用题解答分数应用题的难点就是对单位“1”，对应量以及对应分率的理解，有些较复杂的应用题中可能会有几个不同的单位“1”，这就要求根据具体情况把不同的单位“1”进行统一，使隐蔽的关系明朗化，同时也要找某量所对应的分率。

例题精讲1、四川地震，抢险队员步行去深山村寨救援。

第一小时走了全程的30%，第二小时比第一小时多走了3千米，又走了15千米才到达村寨，抢险队员从出发到村寨共走了多少千米？（交大）2、将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70%，如果装85箱，还剩下1540个苹果，这批苹果共有多少个？3、体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的25%，卖出了多少个篮球？4、水果店运来一批草莓，第一天卖出总数的61，第二天卖出余下的52，第二天卖出40千克，水果店运来草莓多少千克？5、小明读一本书，第一天读了全书的152，第二天比第一天多读6页，这时已读的页数是剩下页数的73，这本书小明已读多少页？6、小华读一本书，第一天看了全书的41，第二天看了18页，这时已看的页数和剩下的页数相等，小华第一天看了多少页？7、一桶水，当冰化成水时，它的体积减少了91，那么挡水结成冰时，它的体积增加了多少？8、某工厂有240名工人，其中女工占85，后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人总数的2920 ，那么调进女工多少名？9、某粮库上午运出全部存粮的31又2000袋，下午又运进粮食6000袋，这时粮库中的存粮比原来少61，问原来粮库中有存粮是多少袋？10、精英中学举行一次创卫知识竞赛，在参赛的学生中，平均每20人中有4人获一等奖，平均每8人中有2人获二等奖，平均每12人中有6人获三等奖，合计共有247人获奖，平均每人奖40元，共需奖金多少元？11、把一批电话线分给3位安装电话线的工人，先把总数的41多20米分给甲，再把剩下的41多40米分给乙，最后把剩下的41多60米分给丙，刚好分完，结果三人分到的电话线长度一样多，这批电话线总长度是多少米？12、有一堆含水量14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现在这堆煤的重量是原来的百分之几？13、加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下零件的25%，丙车间加工再余下的40%少100个，这时还剩3700个没加工。

“量率对应”问题1人教版小学数学六年级上册

人教版小学数学六年级上册
“量率对应”问题1
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没有读。这本
单位1
课外读物 × （1 －
2 7
）=
读完35页
35 ÷（1 － 72）
= 35 ÷
5 7
= 49（页）
答：这本课外读物一共有49页。
练习巩固
这本课外读物我读了35页，还剩下课外读物一共有多少页？
单位1
南北距离
×
52 55
=
东52西00距离
100
5200
÷
52 55
=
5200

小学数学常见数量关系式

小学数学常见数量关系、运算定律、计算公式、单位进率1、单价×数量＝总价2、单产量×面积＝总产量3、速度×时间＝路程总价÷数量＝单价总产量÷面积＝单产量路程÷速度＝时间总价÷单价＝数量总产量÷单产量＝面积路程÷时间＝速度4、效率×时间＝工作量5、对应量÷标准量＝对应分率6、图上距离÷实际距离＝比例尺工作量÷时间＝效率标准量×对应分率＝对应量实际距离×比例尺＝图上距离工作量÷效率＝时间对应量÷对应分率＝标准量图上距离÷比例尺＝实际距离7、加法交换律a＋b＝b＋a 8、加法结合律a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋c)+b 9、乘法交换律a×b＝b×a 10、乘法结合律a×b×c＝(a×b) ×c＝a×(b×c)＝(a×c) ×b11、乘法分配律a×(b＋c)＝a×b＋a×c 或a×(b - c)＝a×b - a×c12、减法的运算性质a－b－c＝a－(b＋c) 13、除法的运算性质a÷b÷c＝a÷(b×c)14、商不变的性质a÷b＝(a×c)÷(b×c)＝(a÷c)÷(b÷c) (必须c≠0)15、比的基本性质a:b＝(a×c):(b×c)＝(a÷c):(b÷c)(c≠0)16、比例的基本性质：因为a:b＝c:d所以a×d＝b×c17、长方形的周长C＝（a＋b）×2 长方形的面积S＝ab18、正方形的周长C＝4a 正方形的面积S＝a219、平行四边形的面积S＝a×h20、三角形的面积S＝a×h÷2 21、梯形的面积S＝（a＋b）×h÷222、圆的周长C＝2πr或C＝πd 圆的面积S＝πr2或S＝π（d÷2）223、长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2 长方体的体积V＝abh24、正方体的表面积S＝6a2正方体的体积V＝a325、圆柱体的表面积S＝2πrh＋2πr2 圆柱体的体积V＝Sh 或V＝πr226、圆锥体的体积V＝Sh÷3或V＝πr2h÷327、1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤=2市斤1市斤=500克28、1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1米＝100厘米29、1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米30、1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米31、1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1升＝1000毫升1立方分米＝1升32、1元=10角1角=10分1元=100分33、1世纪=100年，1年=12月，大月(31天) ，小月(30天)，平年2月28天, 闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天，1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒。