找准对应量及对应分率

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找准单位“1”,量率对应,巧解分百数应用题

找准单位“1”，量率对应，巧解分百数应用题教学目标1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”知识点拨：一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

分数(百分数)应用题的六种常见类型

分数（百分数）应用题的六种常见类型解题技巧：一看，二找，三定，四列式。

1、看清分率。

2、找准单位“1”的量。

3、确定单位“1”是已知还是未知？4、单位“1”的量×分率=分率对应量（分率对应量÷分率=单位“1”的量）分数应用题的六种类型①电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？②电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？③电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？⑤电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去年生产多少台？⑥电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，去年生产多少台？5. 甲、乙、丙三个数之和为100，已知甲数等于乙数的1/3，等于丙数的一半。

求甲、乙、丙三个数各是多少?6. 一项工程，甲、乙，两人合作8天完成；乙、丙两人合作6天完成；丙、丁两人合作12 天完成。

那么甲、丁两人合作多少天完成7. 一个最简分数，如果分子加上1，可约简为；如果分子减去1，可约简为；求这个最简分数？8. 甲、乙两人进行骑车比赛，甲车骑了全程的1/2时，乙车骑了全程的2/5，这时两人相距140米，如果继续按原速度骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米分数、百分数应用题练习（一）1、小明每天看12页故事书，看了5天，还剩下全书的4/5，这本故事书共有多少页？2、工人修一条公路，第一天修了全长1/2 ，第二天修了63米，还剩下全长的1/6，求全长？3、一块铜和银的合金有290克，其中铜的质量比银的25%少10克，这块合金中银和铜各有多少克？4、某校新建一幢教学楼，实际投资了126万元，比计划节约了10%，计划投资是实际投资的百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）5、一批零件有120只，甲乙合做了3小时完成，已知甲每小时加工的相当于乙的1/2，甲乙每小时各加工多少只？6、一件工程甲乙两队合做6小时完成，甲乙两队的效率比是3：2。

六年级数学解决问题试题答案及解析

六年级数学解决问题试题答案及解析1.（5分）一桶油用去一半后，又倒进30千克，这时桶内油的重量是原来的，桶内原来有油多少千克？【答案】100千克【解析】用去一半说明还有，加了30千克后，此时的重量是原来的，说明30千克是原来的（﹣），所以原来是30÷（﹣）=100（千克）．解决问题．解：30÷（﹣）=30÷=30×=100（千克）答：桶内原来有油100千克．点评：此题解答的关键在于找出单位“1”，根据量率对应，解决问题．2.（6分）学校图书馆有文艺书1530本，科技书的比文艺书的多30本，科技书有多少本？【答案】1400本．【解析】先把文艺书本数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出文艺书的，再加30本，也就是科技书的，把科技书本数看作单位“1”，运用分数除法意义即可解答．解：（1530×+30）=（1020+30）=1050=1400（本）答：科技书有1400本．点评：本题主要考查学生正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．3.（2分）（2014•黄岩区）4只鹅正好是鸭的只数的，（）是单位“1”A.鸭B.鹅C.鹅鸭的总数【答案】A．【解析】4只鹅正好是鸭的只数的，根据分数的意义可知即将鸭子的数量当做单位“1”，将其平均分成三份，4只鹅是它的．解：4只鹅正好是鸭的只数的，根据分数的意义，是将鸭的只数当做单位“1”．故选：A．点评：单位“1”一般都处于“是”“比”的后边．4.篮子里有一些苹果，妈妈拿他的一半又一个给了爷爷，再拿剩余的一半又二个给了爸爸，又取最后所余的一半又三个给了女儿，篮子里的苹果正好拿完．问篮子里原来有苹果多少个？【答案】34个【解析】最后的一半又3个给女儿，说明最后的一半就是3个，女儿得到6个苹果；由“再拿剩余的一半又二个给了爸爸”，则给爷爷后剩余：（3×2+2）×2=16（个）；那么总数为（16+1）×2=34（个）。

百分数应用题的分析步骤和题型分类解题方法

百分数应用题的分析步骤和题型分类解题方法
分析步骤：
一找：找出含有分率的语句作为关键句,进行分析,确定单位1的量。

二判：判断单位1的量是已知的还是未知的，已知的用乘法，未知的用除法。

三对应：要找准所求问题与分率的对应关系。

公式：单位“1”×对应分率=对应的量对应的量÷对应分率=单位“1”对应的量÷单位“1”=对应分率在出油率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。

第一大类求分率用除法：求一个数是另一个数的百分之几
1、五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？
2、男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之几？
3、100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？
第二大类单位1已知用乘法：求一个数的百分之几是多少
1、五（1）班有40人，男生占全班的 65 % ,男生有多少人？
2、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生
多少人？ 3、一条公路60千米，已经修了60%, 还剩下多少千米？
3、参加田径的有54人，比参加球类的人数少25%，参加球类的有多少人？
第三大类单位1未知用除法：已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长？。

对应数量除以对应分率等于单位一的量应用题

题目：对应数量除以对应分率等于单位一的量应用题一、概念解释1.1 对应数量对应数量是指两组数据中，相同位置上的数据项之间所具有的对应关系。

苹果和梨的销售数量可以构成对应数量。

1.2 对应分率对应分率是指对应量的数量比值。

它是用来表示对应数量的多少关系的比率。

二、实际应用2.1 商场打折假设在商场中，对应数量的商品打折，例如苹果的价格是梨的一半。

如果苹果的原价是10元，梨的数量是20个，那么苹果的折扣价是多少？解答：苹果的原价是10元，折扣价是苹果价格的一半，所以折扣价是10元/2=5元。

2.2 饲料配方如果饲料中淀粉和蛋白质的对应数量比率是3:4，且蛋白质的数量是8千克，求淀粉的数量是多少？解答：蛋白质的数量是8千克，对应数量比率是3:4，所以淀粉的数量为8千克*3/4=6千克。

三、结论与总结3.1 通过以上应用题，我们可以看到对应数量除以对应分率等于单位一的量应用题在实际生活中有着广泛的应用。

包括商场打折、饲料配方等方方面面，都可以通过此类题目进行求解。

3.2 通过解答这些应用题，我们可以更深入地理解对应数量和对应分率的概念，以及如何应用到日常生活中。

四、个人观点4.1 对应数量除以对应分率等于单位一的量应用题，是数学知识与实际生活结合的典范。

它不仅提高了我们的数学能力，还能帮助我们更好地理解和应用数学在日常生活中的方方面面。

以上是我根据你提供的主题所写的文章，希望能帮助你更好地理解和掌握相关知识。

对应数量除以对应分率等于单位一的量应用题，是数学知识与实际生活结合的典范。

通过这类应用题，我们不仅可以提高数学能力，还能帮助我们更好地理解和应用数学在日常生活中的方方面面。

在商场打折的例子中，我们可以看到对应数量和对应分率的运用。

当苹果的价格是梨的一半时，我们通过对应分率的计算求得苹果的折扣价。

这种情况下，我们需要理解对应数量和对应分率的关系，理解折扣价和原价之间的比例关系，以便计算出折扣价。

这个例子不仅让我们了解了数学知识在商场购物中的应用，还培养了我们在生活中进行实际问题求解的能力。

对应量与对应分率

量率对应问题一、如何分析量率对应问题？1.量率对应问题有两点：（1）.找准单位“1”如：5.1班有女生16人，占男生的4/5单位“1”就是男生再如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5.总人数是单位“1”总结：一般占、比、是这类字后的是单位“1”.。

（2）看好求谁如果单位一不知道，那就是求单位“1”。

用除法，对应量除以对应分率，得到单位“1”。

如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5，总人数是多少？单位“1”不知道。

求总人数：150÷3/5=250（人）如果单位一已知，求其他量，用乘法。

如：华山冶炼厂有员工250人，男工占总人数的3/5，男女工各多少人？单位“1”就是总人数。

求男工：250×3/5=150（人）求女工：250-150=100（人）或250×（1-3/5）=100(人)二、如何解决量率对应问题？1、甲．乙两仓库存货吨数比为4：3，如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5，甲仓库原存货多少吨？分析：从甲仓库取出8吨搬到乙仓库,甲仓库减少了8吨,乙仓库增加了8吨。

但是总题没有变化。

所以，把两个仓库的总量看作单位“1”。

（1）由甲．乙两仓库存货吨数比为4：3。

可知：甲原来占两个仓库总量的4/（4+3）=4/7乙原来占两个仓库总量的3/（4+3）=3/7（2）如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5。

可知甲仓库现在存货占总量的4/（4+5）=4/9乙仓库现在存货占总量的5/（4+5）=5/9所以：两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨）甲仓库原存货：63×4/7=36（吨）2、果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵树的1/3等于梨树棵树的4/9，问这两种果树各有多少棵？分析：题中的1/3是以苹果树为标准的，4/9是以梨树为标准量的，解题时必须统一成一个标准量。

若以苹果树为单位1，则有1×1/3=梨树×4/9，那么梨树就相当于单位1的1/3÷4/9，两种果树的总棵树就相当于单位1的（1+1/3÷4/9），于是列式为：420÷（1+1/3÷4/9）=240（棵）苹果树梨树：420-240=180（棵）量率对应练习题(一)1、发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的3/7，下半年完成计划的3/5，去年超额完成多少万千瓦时？2、一建筑工地第一天用去原有黄沙的60%,第二天又运来6吨，这时的黄沙恰好跟原来的黄沙一样多。

分数应用题的解题方法和技巧

分数应用题的解题方法和技巧分数应用题就是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。

怎样解决好这一难题,成为众多教师教学研究的热点。

数学应用题的构成要素是:具体内容,名词术语,数量关系和结构特征。

这些构成要素不是孤立的,而是相互联系的,是造成学生解答应用题困难的原因。

其中,处于核心地位的是数量关系。

确定了数量之间的相互关系,才能得到解决方法,因此应用题教学应在理解题意的基础上,重点抓住名词术语进行分析,把握数量之间的等量关系,学生才能真正掌握解题方法。

一、分数应用题题型探究的策略分数应用题的解题都是有规律可循地。

根据分数应用题的特征,可以把分数应用题分为三种基本类型。

一是求一个数是另一个数的几分之几,而是求一个数的几分之几是多少,三是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。

这是第一阶段要学习的三种基本题型;第二阶段学习分数复合应用题,采用乘除混合编排方式,第三阶段学习较复杂的分数应用题和工程问题。

分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题,它不仅是学习分数除法应用题的前位知识,还是学习分数复合应用题的基础。

这样编排体现了由简单到复杂,由易到难的知识结构,便于学生构建认知结构。

解题关键要抓住的就是分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的,所以要把这个关系式吃透,从中总结出“一找,二看,三判断”的解答步骤。

找:找单位“1”;看:看单位“1”是已知还是未知;判断:已知用乘法,未知用除法。

在简单的分数乘法除法应用题中,反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。

教学到教复杂的分数应用题题型时,要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练,就是“已知对应量、对应分率、求单位‘1’”和“比一个数多(少)几分之几”的两种题型,对待前者要充分利用线段图的优势,让学生从意义上明白单位“1”×对应分率=对应量,所以单位“1”=对应量÷对应分率。

分数应用题解题技巧

分数应用题解题方法一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。

1.一抓：抓住关键句----含有分率的句子（不带单位的分数）2.二找：找准单位1的量：单位1一般都是在“的”前面，或是在“比、是、占、相当于”的后面。

看分率是谁的几分之几，谁就是单位1的量。

3.三确定：确定单位1是已知还是未知，单位1已知用乘法计算，单位1未知用除法或方程计算。

4.四对应：找出相对于的数量与分率。

乘法：单位1×对应分率=对应数量除法：对应数量÷对应分率=单位1二、解题方法：借助线段图帮助我们来分析数量关系，画图时先画单位1的量。

第一类：乘法一条公路：男生：女生：第二类：除法一条公路：男生：女生：三、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1.分率：表示一个数是另一个数的几分之几。

2.标准量：我们把单位1的量称为标准量。

3.比较量：我们把同标准量比较的量称之为比较量，也叫分率对应的数量。

四、分数应用题的分类。

第一类：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，应该用除法计算。

A求分率即就是求一个数是另一个数的几分之几。

（五下）基本关系式：比较量÷标准量=分率（几分之几）学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。

梨树是桃树的几分之几？B求一个数比另一个数多几分之几。

（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。

桃树比梨树多几分之几？C秋一个数比另一个数少几分之几。

（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。

梨树比桃树少几分之几？第二类：单位1已知，用乘法计算。

A求一个数的几分之几是多少。

（五下）把已知数量看多单位1，就是求它的几分之几是多少，它反映的是部分与整体之间的关系。

基本关系式：单位1的量×对应分率=对应数量1.一条公路全长1200米，已经修了全长的13，修了多少米？2.一支钢笔单价是30元，圆珠笔的单价是钢笔的16。

分数应用题的六种类型

①另一个数-一个数÷另一个数
②大数-小数÷大数
③乙比甲少几分之几
②大数-小数÷小数
甲－乙÷乙
甲－乙÷甲
用字母表示：
求A比B多几百分之几
求A比B少几百分之几
A-B÷B
B-A÷B
1、梨树比桃树多几分之几
50－30÷30
2、桃树比梨树少几分之几
50－30 ÷ 30
例果园里有梨树50棵桃树30棵
分数、百分数应用题练习一 1、小明每天看12页故事书看了5天还剩下全书的4/5这本故事书共有多少页 2、工人修一条公路第一天修了全长1/2 第二天修了63米还剩下全长的1/6求全长 3、某校新建一幢教学楼实际投资了126万元比计划节约了10%计划投资是实际投资的百分之几百分号前面的数保留一位小数
用字母表示：
例1 果园里有梨树50棵桃树30棵
2、桃树是梨树的几分之几
1、梨树是桃树的几分之几
3、桃树是梨树与桃树的和的几分之几
50÷30
30÷50
30÷50+30
第二类求一个数比另一个数多少几百分之几除法计算
1、求一个数比另一个数多百分之几
①一个数-另一个数÷另一个数
③甲比乙多几分之几
2、求一个数比另一个数少百分之几
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分数应用题的六种类型
1、看清分率几分之几或百分之几 2、找准单位1的量 3、确定单位1是已知还是未知 4、列算式单位1的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位1的量

量率对应 2

（2）新民小学男生比全校学生总数的4/7少 25人，女生比全校学生总数的4/9多15人。求全校总人数。

从图中可以看出学生总数的4/7与4/9合起来比学生总数“1”多出的分率，对应的数量就是（25－15）。所以全校总人数为：（25－15）÷（4/7＋4/9－1）＝630（人）。或：（25－15）÷[4/7－（1－4/9）]＝630（人）。

例2：某饲养场有改良羊和牛共160头。一次卖出羊总数的1/10，又买来30头牛，这时羊和牛的头数相等，求原来羊和牛各有多少头？

题目】：某饲养场有改良羊和牛共160头。一次卖出羊总数的1/10，又买来30头牛，这时羊和牛的头数相等，求原来羊和牛各有多少头？【解析】： “一次卖出羊总数的1/10”，则羊还剩下原来的（1－1/10）。 “又买来30头牛，这时羊和牛的头数相等”，即原有牛的头数比羊头数的（1－1/10）少30 头。

例1：某小学学生中3/8是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？

某小学学生中3/8是男生，男生比女生少 328人，该小学共有学生多少人？【解析】：“某小学学生中3/8是男生”即 “男生人数是学生总人数的3/8”；则女生人数是学生总人数的（1－3/8）；男生比女生少的328人对应的是学生总数的（1－3/8－3/8）。所以该小学共有学生： 328÷（1－3/8：从上图可以看出，牛的头数再添30头，正好是羊的头数的（1－1/10），则羊原有的头数加上原有头数的（1－1/10），就比160头多30头。所以原来羊的头数为：（160＋30）÷（1＋1－1/10）＝100（头）原来牛的头数为： 160－100＝60（头）。

六年级数学量率对应应用题

六年级数学量率对应应用题一、知识点讲解量率对应是指在分数应用题中，已知一个具体的数量以及它所对应的分率，通过两者的关系来求出单位“1”的量。

解题关键：找准具体数量及其对应的分率。

关系式：单位“1”的量×分率 = 对应量；对应量÷分率 = 单位“1”的量二、例题解析例 1：水果店运来一批水果，其中苹果有 120 千克，正好是这批水果的(3)/(5)。

这批水果一共有多少千克？解析：已知苹果的重量是 120 千克，对应的分率是(3)/(5)，单位“1”是这批水果的总重量。

根据“对应量÷分率 = 单位‘1’的量”，可得这批水果一共有：120÷(3)/(5) = 120×(5)/(3) = 200（千克）例 2：某工厂男工人数比全厂总人数的(3)/(5)少 60 人，女工人数占全厂总人数的(1)/(3)，这个工厂共有多少人？解析：男工人数对应的分率是(3)/(5)少 60 人，女工人数占(1)/(3)，那么 60 人对应的分率是1 - (3)/(5) - (1)/(3)全厂总人数为：60÷(1 - (3)/(5) - (1)/(3)) = 60÷(1)/(15) = 900（人）例 3：一本书，第一天看了全书的(1)/(4)，第二天看了 50 页，这时已看页数与未看页数的比是 2 : 3，这本书共有多少页？解析：两天后已看页数与未看页数的比是 2 : 3，那么已看的占全书的(2)/(2 + 3) = (2)/(5)第一天看了全书的(1)/(4)，则第二天看的 50 页对应的分率是(2)/(5) - (1)/(4)全书共有：50÷((2)/(5) - (1)/(4)) = 50÷(3)/(20) = (1000)/(3)（页）三、练习题1. 小明读一本书，已读页数是未读页数的(3)/(2)，他再读 30 页，这时已读页数是未读页数的(7)/(3)，这本书共有多少页？2. 修一条路，已修的长度是未修长度的(2)/(3)，再修 300 米，已修的长度是未修长度的(4)/(5)，这条路全长多少米？3. 仓库里有一批货物，运走的货物与剩下货物的重量比为 3 : 5，如果再运走55 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的(2)/(5)，仓库原有货物多少吨？四、练习题答案1. 解析：已读页数是未读页数的(3)/(2)，则已读页数占全书的(3)/(3 + 2) =(3)/(5)；再读 30 页，已读页数是未读页数的(7)/(3)，则已读页数占全书的(7)/(7 + 3) = (7)/(10)。

第三讲一般分数应用题

教学目标◆学会找准单位“1”。

◆理解分数应用题在实际生活中的运用。

知识点拨解答分数应用题，必须搞清楚两个问题:1、找准单位“1”；2、找准对应量和对应分率。

经典精讲【例题1】一修路队给贵州山区修了一段公路，第一周修了全长的14，第二周修了余下路的25，第二周比第一周多修了15米。

问：这段公路长多少米？思路点拨：【例题2】有两筐同样重的橘子，如果从第一筐中取出15千克放入第二筐，这时第一筐橘子的质量是第二筐的35。

原来每筐橘子重多少千克？思路点拨：【例题3】大学毕业生王红所办的美术兴趣班，女生占38，后来又有4名女生加入，这样女生就占总人数的49。

这个兴趣班原有多少名同学？思路点拨：【例题4】张玲从家带了一些鸡蛋，第一天吃了全部的13，第二天吃了剩下的13，第三天吃了剩下的12，还剩2个。

张玲一共带开了多少个鸡蛋？思路点拨：第3讲一般的分数应用题巩固精炼【精练1】某煤场存有一批煤，第一周运走运走全部的13又200吨，第二周又运进600吨煤，这时煤场的存煤量比原来少16。

求原来煤场存煤多少吨。

【精练2】学校美术班的人数是书法班人数的512，书法班里有16名同学转入美术班后，美术班的人数是书法班的34。

问：书法班和美术班共有多少名同学？【精练3】甲、乙、丙、丁四人共同加工一批零件。

已知甲完成了39个，乙做的是其他三人的12，丙做的是其他三人的13，丁做的是其他三人的14。

求这批零件共有多少个？【精练4】方方和圆圆各有一盒棋子，一共有360粒。

方方从自己的盒子里拿出14的棋子放入圆圆的盒子后，圆圆盒子里的棋子数恰好比原来增加15。

原来方方有多少粒棋子？。

找准对应量及对应分率

找准对应量及对应分率方法铺垫：解答分数应用题的难点就是找准单位“1 ”，对应量，对应分率的理解，有些较复杂的应用题中可能会有几个不同的单位“1”，这就要求根据不同的情况把不同的单位“1”进行统一，是隐蔽的关系明朗化，同时也要找准某量所对应的分率。

归类：（一）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）的应用题1•基本句式：“甲是乙的几分之几（百分之几）”2•引伸句式：“甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）”3•省略句式：一般来说，“”占”的,，”句中的“占”一类的关键词不写出来。

如“完成了几分之几（百分之几）”“增产几分之几（百分之几）” “降低……”等。

以“价格降低了百分之几？”为例，原意是：“降低的部分占原价的百分之几”又如“实际超产百分之几”原意则是：“实际产量比原计划超过百分之几。

”标准量分别是原价格和原计划，而比较量则是降低和超过的部分。

除此之外在审题时还应注意类似“增加到”“增加了” “减少到” “减少了”等概念的区别。

（二）已知一个数，求这个数的几分之几（百分之几）是多少的应用题（三）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数（四）较复杂的分数（百分数）应用题方法：逆推、假设、图解、方程等典例精析:例1、某校五年级学生人数的2/3等于四年级学生人数的4/5 ,问五年级人数是四年级学生人数的几分之几？四年级学生人数是五年级学生人数的几分之几？例2、有一堆砖，搬走则原来这堆砖有多少块？5例3、某工厂有240名工人，其中女工占后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人20总数的那么共调进女工多少名？例4、把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总数的丙班比乙班多已知第二筐苹果的重量是第一筐的比第一筐少5千克，那么乙班分得苹果多少千克？解军析：单位“ T发生了变化，因此先要统一单位“ 1 ”，找准5千克的对应分率。

例5、某校六年级共有学生 90人，其中男生人数的 4/7与女生人数的2/3共56人，男女生各有多少人？课堂练习：1、•某校男生占全校人数的 4/7 ,女生比男生人数的2/3多40人，这个学校有学生多少人?2、小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半多 10页，第二天又看了余下的一半多 10 页，第三天看了 10页刚好看完。

2021-2022学年河北省石家庄市长安区冀教版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

【答案】45千米
【解析】
【分析】本题的关键是“相遇后乙走的路程”。由题意知，相遇前甲、乙速度之比为3﹕2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。相遇后，甲乙速度之比为（3×120%）﹕（2×130%）＝18﹕13；当甲走完剩下路程的时，乙又走完全程的 × ＝，这时离A还有全程的－＝，也就是14千米，由此可求出全程是多少。
【答案】28
【解析】
【分析】根据甲、乙两数的最小公倍数×最大公因数＝甲数×乙数，则乙数＝最小公倍数×最大公因数÷甲数，据此解答即可。
【详解】甲数是12，甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是84，那么乙数是：
【点睛】本道题目主要考查公因数和公倍数的知识。
4.4点（）分的时候，分针落后时针65度。
【答案】10
【详解】相遇前甲、乙速度之比为3﹕2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。他们第一次相遇后，甲的速度：乙的速度＝3×（1＋20%）﹕2×（1＋30%）＝18﹕13。
14÷（－ × ）
＝14÷
＝45（千米）
答：A、B两地间距离是45千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题中的行程问题，正确理解速度、时间、路程之间的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
，根据裂项法即可简便运算。
【详解】
＝（100－1）×201.7＋2017
＝100×201.7－201.7＋2017
＝20170－201.7＋2017
＝21985.3
四、应用题。（6分×2＋9分×2＝30分）
12.小明读一本书，读了几天后，已读页数与未读页数的比是，后来又读了56页，这时已读页数与未读页数的比是，这本书共有多少页？
【详解】
（页

谁是对应的分率？

谁是对应的分率？作者：张维宁来源：《小学教学参考(数学)》2006年第11期分数应用题是小学阶段的重要内容之一，又是教学难点，其中分数除法应用题又是重中之重。

我在教学实践中发现，学生在解答这类应用题时普遍存在着量和分率不能对应的现象，即不能明确已知量所对应的分率是谁，而找准已知量所对应的分率又是解这类应用题的关键。

那么，究竟谁是已知量所对应的分率呢?通过对各种题型的研究，发现已知量所对应的分率不外乎有以下三种情况，我在教学中通过专项性的辅导和针对性的练习，收到了良好的效果，为学生的后续学习打下了坚实的基础。

一、对应的分率是已知的分率之和【例1】甲、乙两根绳子，乙绳的长度是甲绳的3/4，现从甲绳上截下1/5接到乙绳上，这时乙绳长38米。

求甲绳原来的长度。

分析：题中两个已知的分率3/4和1/5都是以甲绳原有的长度为单位“1”。

求单位“1”所对应的量应该用部分量除以其所对应的分率，即要找出题中已知部分量38米所对应的分率。

而已知量乙绳现在的长度38米所对应的分率是谁并不是很容易就能找准的，我们先根据题意画出线段图再来进行判断(如图一所示)。

观察线段图中乙绳现在的长度，不难发现：38米的长度包含两个部分，即乙绳原来的长度(原甲绳的3/4)和后接上的长度(原甲绳的1/5)，可见已知量38米所对应的分率就是题中已知的两个分率之和。

那么，甲绳原来的长度是38÷(3/4+1/5)=40(米)。

仔细研究这种题型可知，题中给出的已知量是两个以上部分量的和，而各个部分量并不知晓，但给出了各个部分量所对应的分率，这些分率的和就是已知量所对应的分率。

但是，有的题中给出的量和分率并不是具有很明显的对应关系，这时就要借助线段图等辅助手段来帮我们去找准对应的分率。

二、对应的分率是已知的分率之差【例2】甲、乙两个人赛跑，甲跑到全程的2/3处时，乙跑到全程的3/4处，这时两人相距250米。

全程是多少米？分析：根据题意先画出如图二所示的线段图。

分数应用题对应量与分率

分数应用题解答分数应用题的难点就是对单位“1”，对应量以及对应分率的理解，有些较复杂的应用题中可能会有几个不同的单位“1”，这就要求根据具体情况把不同的单位“1”进行统一，使隐蔽的关系明朗化，同时也要找某量所对应的分率。

例题精讲1、四川地震，抢险队员步行去深山村寨救援。

第一小时走了全程的30%，第二小时比第一小时多走了3千米，又走了15千米才到达村寨，抢险队员从出发到村寨共走了多少千米？（交大）2、将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70%，如果装85箱，还剩下1540个苹果，这批苹果共有多少个？3、体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的25%，卖出了多少个篮球？4、水果店运来一批草莓，第一天卖出总数的61，第二天卖出余下的52，第二天卖出40千克，水果店运来草莓多少千克？5、小明读一本书，第一天读了全书的152，第二天比第一天多读6页，这时已读的页数是剩下页数的73，这本书小明已读多少页？6、小华读一本书，第一天看了全书的41，第二天看了18页，这时已看的页数和剩下的页数相等，小华第一天看了多少页？7、一桶水，当冰化成水时，它的体积减少了91，那么挡水结成冰时，它的体积增加了多少？8、某工厂有240名工人，其中女工占85，后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人总数的2920 ，那么调进女工多少名？9、某粮库上午运出全部存粮的31又2000袋，下午又运进粮食6000袋，这时粮库中的存粮比原来少61，问原来粮库中有存粮是多少袋？10、精英中学举行一次创卫知识竞赛，在参赛的学生中，平均每20人中有4人获一等奖，平均每8人中有2人获二等奖，平均每12人中有6人获三等奖，合计共有247人获奖，平均每人奖40元，共需奖金多少元？11、把一批电话线分给3位安装电话线的工人，先把总数的41多20米分给甲，再把剩下的41多40米分给乙，最后把剩下的41多60米分给丙，刚好分完，结果三人分到的电话线长度一样多，这批电话线总长度是多少米？12、有一堆含水量14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现在这堆煤的重量是原来的百分之几？13、加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下零件的25%，丙车间加工再余下的40%少100个，这时还剩3700个没加工。

找准对应量及对应分率

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