广东省广州市省实教育集团2019-2020学年度八年级上期中联考数学测试卷(无答案)

省实教育集团2019学年上学期中段联考

初二数学

一、选择题

1．下列四个图形中，不是轴对称图形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．若有两条线段长分别为3cm 和4cm ，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（ ） A ．1cm

B ．5cm

C ．7cm

D ．9cm

3．如图，在ABC △中，BC 边上的高为（ ）

A ．BF

B ．CF

C ．BD

D ．AE

4．如图，ABE ACD △≌△，60A ∠=︒，25B ∠=︒，则DOE ∠的度数为（ ）

A ．85︒

B ．95︒

C ．110︒

D ．120︒

5．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，连接AD ，则ACD △的周长是（ ）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

6．将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图，已知在ABC △中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分ABC ∠，交CD 于点E ，5BC =，2DE =，则BCE △的面积等于（ ）

A ．5

B ．7

C ．10

D ．3

8．下列三角形：①有两个角等于60︒的三角形；②有一个角等于60︒的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ） A ．①②③④

B ．①②④

C ．①③

D ．②③④

9．如图，在Rt ABC △中，CM 平分ACB ∠交AB 于点M ，过点M 作MN BC P 交AC 于点N ，且MN 平分AMC ∠，若1AN =，则BC 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．5

D ．8

10．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点，若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CDM △周长的最小值为（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

二、填空题

11．已知点(),4A a ，()3,B b 关于x 轴对称，则a b +=________．

12．如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是________．

13．如图，在ABC △和DEF △中，已知A FED ∠=∠，C D ∠=∠，要使ABC EFD ≌△△，还需添加一个条件，那么这个条件可以是________（填出一个即可）．

14．如图，AD 为ABC △的高，BE 为ABC △的角平分线，若30EBA ∠=︒，80AEB ∠=︒，则CAD ∠的度数为________．

15．如图，平面直角坐标系中，()1,0A ，()0,2B ，BA BC =，90ABC ∠=︒，则点C 的坐标为________．

16．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A ，B 是方格纸中的两个格点（即正方形的项点），在这张55⨯的方格纸中，找出格点C ，使ABC △为等腰三角形，则满足条件的格点C 有________个．

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．如图，()0,2A -，()2,3B -，()4,1C -，

（1）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △； （2）写出点1A ，1B ，1C 的坐标：

1A （________，________）， 1B （________，________），

1C （________，________）．

18．如图，已知点B ，E ，C ，F 在同一直线上，AB DE =，AC DF =，BE CF =． 求证：AC DF P ．

19．如图，B 处在A 的南偏西40︒方向，C 处在A 处的南偏东25︒方向，C 处在B 处的北偏东75︒方向，求ACB ∠的度数．

20．如图，ABC △中，AB AC =，120BAC =∠︒，AD 是BC 边上的中线，E 是AB 上一点且BD BE =，求ADE ∠的度数．

21．如图，在ABC △中，AB AC =，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE CF =，BD CE =．

（1）求证：DEF △是等腰三角形 （2）当40A ∠=︒时，求DEF ∠的度数．

22．如图，已知ABC △是等边三角形，D 是AC 的中点，连接BD ，EC BC ⊥于点C ，CE BD =． 求证：ADE △是等边三角形．

23．如图，在ABC △中，AM 平分BAC ∠．

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），作BC 的垂真平分线HG ，与BC 相交于点H ，与AM 相交于点G ；

（2）在（1）条件下，连接BG ，CG ，BAC ∠和BGC ∠有何数量关系？并证明你的结论． 24．如图，在平面直角坐标系中，A 、B 坐标为()6,0、()0,6，P 为线段AB 上的一点．

（1）如图1，若P 为AB 的中点，点M 、N 分别是OA 、OB 边上的动点，且保持AM ON =，则在点M 、

N 运动的过程中，探究线段PM 、PN 之间的位置关系与数量关系，并说明理由．