初三数学入学考试

初三数学入学考试

一、选择题

1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ） A.20米 B.18米 C.16米 D.15米

2、下列说法正确的是（ ）

A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似

D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似

3、如图所示，D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，并且AD ∶BD=2，那么S ΔADE ∶S 四边形DBCE =（ ） (A)32 (B)43 (C)54 (D)9

4

4、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ）

A ．1万件

B ．19万件

C ．15万件

D ．20万件

5、已知

0432≠==c b a ,则c

b a +的值为( ) A.54 B.45 C.2 D.21 6、如图是圆桌正上方的灯泡O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡O 距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（ ）

A.0.36πm 2

B.0.81πm 2

C.2πm 2

D.3.24πm 2

7、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A 12a 2b=3a ·4ab

B （x+3）（x －3）=x 2－9

C ax －ay=a （x －y ）

D 4x 2+8x －1=4x （x+2）－1 8、如果252++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）

A 5

B 5±

C 10

D 10±

9、若分式方程x

m mx 234++=3的解为x=1，则m 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

二、填空题

10、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得

22S S <乙甲，则成绩较稳定的同学是 ．（填“甲”或“乙”） 11、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4.5cm ，如果它们的面积之和为130cm 2，那么较小的多边形的面积是 cm 2. 12、化简：22

22444m mn n m n

-+-= ．11、不等式5(1)31x x -<+的解集是 ． 13、如图，DE 与BC 不平行，当

AC

AB = 时，ΔABC 与ΔADE 相似. 14、如图，AD=DF=FB ，DE ∥FG ∥BC ，则S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ= . 15、如图，正方形ABCD 的边长为2，AE=EB ，MN=1，线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当CM= 时，ΔAED 与N ，M ，C 为顶点的三角形相似.

16、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C 在x 轴上(C 与A 不重合)，当点C 的坐标为 时，使得由点B 、O 、C 组成的三角形与ΔAOB 相似(写出1个满足条件的点的坐标).

17、多项式1442

++x x 分解因式的结果是 ；计算xb x b a 222÷的结果是 .

18、已知：21=b a ，则=

+b b a 。

19、将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为：

20、如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，垂足为G ．若∠1＝50°，则∠E ＝________度．

21、若分式2

312-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。 三、计算题

22.分解因式： (1) )1(4)

(2----y x y x （2）22363ay axy ax ++

23、（8分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x x 32133

4)1(372，并把解集在数轴上表示出来。

24、先化简，再求值：先化简再求值 13)181(＋＋＋－

－x x x x ÷ 其中23－＝x 其中21=x

25、解分式方程

26如图，四边形ABCD 、CDEF 、EFGH 都是正方形.

(1)⊿ACF 与⊿ACG 相似吗？说说你的理由.

(2)求∠1+∠2的度数.

27、（10分）王明同学为了测量河对岸树AB 的高度．他在河岸边放一面平面镜MN ，他站在C 处通过平面镜看到树的顶端A ．如图l －4－33，然后他量得B 、P 间的距离是56米，C 、P 间距离是 12米，他的身高是1．74米．

⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明；

⑵请你帮他计算出树AB 的高度．

54145=----x

x x