最新初三数学模拟考试试卷(三)
九年级数学学业水平模拟试题(三)参考答案与评分标准
九年级数学学业水平模拟试题（三）参考答案与评分标准阅卷须知：1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可.2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.）1.B ；2.C ；3.D ；4.A ；5.A ；6.D ；7.B ；8.A二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.)9.1.1×1011；10. a ＞2；11.52或10；；13.2(2)(3)x x +-；14. 1(2,1),n n -. 三、解答题(本题共78分)15.解：原式20181111()2-++-…………3分112++-…………5分…………6分16.解：原式＝21(2)(2(3)2a a a a a a a +⨯++--- 13(2)(3)(2)(3)a a a a a -=+---- 21(2)(3)3a a a a -==---.…………3分 ∵a 与2，3构成△ABC 的三边，∴1< a <5，且a 为整数，∴a ＝2，3，4. …………4分又∵a ≠2且a ≠3，∴a ＝4. …………5分当a ＝4时，原式＝ . …………6分 17.解：方程的两边都乘以2(1)x -，得(4)(1)5(1)6x x x x +--+=，…………1分 化简，得2345560x x x x +----=，即2890x x --=，…………3分解这个方程，得11x =-，29x =.…………4分经检验11x =-是增根，舍去. …………5分1341=-∴原方程的根是9x =.…………6分18.解：如图，在Rt △AB C 中，∠CAB =45°，BC∴BC AC 12sin ACB=∠＝（m ）. …………2分 在Rt △ACD 中，∠CAD=60°， ∴24cos AC AD CAD==∠（m ）.…………4分 在Rt △DEA 中，∠EAD=60°，∴sin 60242DE AD =⨯=⨯=o m ）. 答：树DE 的高为123米．…………6分19.解：（1）设y 关于x 的函数解析式为(0)y kx b k =+≠.…………1分 由图像可知函数图像过点（200，100），（50，250），代入解析式得： 20010050250k b k b +=⎧⎨+=⎩，…………2分 解之得1300k b =-⎧⎨=⎩.…………3分 所以y 关于x 的函数解析式为300y x =-+.…………4分（2）设门票定价为x 元，依题意可得：(20)(300)11500x x --+=，…………5分整理得2320175000x x -+=，解之得70x =或250x =（舍去）. …………6分答：门票价格应该定为70元. …………7分20.解：设反比例函数的解析式为(0)k y k x=≠.…………1分 ∵反比例函数的图像经过点(4,2)A --， 24k ∴-=-，8k ∴=， ∴反比例函数的解析式为8y x=.…………3分 ∵点(,4)B a 在反比例函数的图像上， 84a∴=，2a ∴=，∴点B 的坐标为(2,4).…………5分 （2）根据图像得，当40x -<<或2x >时，一次函数的值大于反比例函数的值.…7分21.解：（1）AB 与⊙O 的位置关系是相切. …………1分证明：如图，连接OC ．…………2分∵OA OB =，C 为AB 的中点，OC AB ∴⊥．…………3分∴AB 是⊙O 的切线．…………4分（2）∵ED 是直径，90ECD ∴∠=o ．∴90E ODC ∠+∠=o ．又∵90BCD OCD ∠+∠=，OCD ODC ∠=∠，∴BCD E ∠=∠．…………5分又∵CBD EBC ∠=∠，∴BCD BEC △∽△．BC BD BE BC∴=，∴2BC BD BE =⋅．…………6分 ∵1tan 2E ∠=，∴12CD EC =． ∵BCD BEC △∽△，∴12BD CD BC EC ==．…………7分 设BD x =，则2BC x =．又2BC BD BE =⋅，∴2(2)(6)x x x =+．解得10x =，22x =．…………8分∵0BD x =>，∴2BD =．…………9分235OA OB BD OD ∴==+=+=．…………10分22.解：解：(1)被调查的学生总人数为150÷15%＝1000(人)， 选择B 项目的人数为1000×(1－15%－20%－40%－5%)＝1000×20%＝200(人)． 补全统计图如图所示．…………3分(2)15500×40%＝6200(人)．…………5分(3)根据题意画出树状图如下：…………7分所有等可能结果有9种：BB 、BC 、BD 、CB 、CC 、CD 、DB 、DC 、DD ， 同时选择B 和D 的有2种可能，即BD 和DB ，…………9分∴P (同时选择B 和D )＝29. …………10分 说明:用列表法酌情给分.23.解：（1）如图：…………2分A B C D O E F NM（2）OE OF =.…………3分理由如下：∵CE 是BCA ∠的平分线，ACE BCE ∴∠=∠. ∵//MN BC ，FEC BCE ∴∠=∠.FEC ACE ∴∠=∠，COE ∴∆是等腰三角形，OE OC ∴=.…………4分 同理可证：OC OF =.…………5分OE OF ∴=.…………6分（3）当ABC ∆是以90ACB ︒∠=的直角三角形时，四边AECF 是正方形.…………7分 下面予以证明：∵点O 是边AC 的中点，OA OC ∴=.由（2）知：OE OF =.∴四边形AECF 是平行四边形.…………8分 又∵90ACB ︒∠=，∴四边形AECF 是矩形.…………9分 ∵//MN BC ，90ACB ︒∠=，90AOE ︒∴∠=，AC EF ∴⊥，∴四边形AECF 是正方形.…………10分24.解：（1）2136y x x m =-+顶点为(1,3)m -，213y x nx =-++顶点为212(,)24n n +，…………1分 依题意得21=21234n n m ⎧⎪⎪⎨+⎪-=⎪⎩，解之得27n m =⎧⎨=⎩，…………2分 ∴2n =，m =7.…………3分（2）由（1）得2223y x x =-++. 设A 点坐标为2(,23)x x x -++，…………4分 ∵A 是抛物线2C 在第一象限上的点，且AQ ＋OQ ＝5，∴2+(23)5x x x -++=，即2320x x -+=，解得11x =，22x =.…………5分∴(1,4)A 或(2,3).∴OA =OA =.…………6分（3）22223(1)4y x x x =-++=--+，∴(1,4)C ，∴2BC =.…………7分过B ′作对称轴的垂线，垂足为D .∵MB = MB ′，可得△BMC ≌△MB ′D . …………8分 设(1,)M a ，则4MC a =-，则(3,2)B a a '--， ∴2(3)2(2)32a a a --+-+=-，解得12a =，25a =.…………9分∴存在点M ，它的坐标为1(1,2)M ，2(1,5)M .…………10分 D B B ′M C。
九年级数学中考模拟试题三附答案 试题
五三中学2021年中考数学模拟试题三〔附答案〕一、细心填一填〔本大题一一共有12小题，17空，每空2分，一共34分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！〕 1、 空气的体积质量是/厘米3，用科学记数法表示为_________________。
2、2(1)b +互为相反数，分解因式：22ax by +=____________。
3、 抛物线y=-4(x+2)2+5的对称轴是______________； 顶点坐标___________。
4、 函数y=13-x 中，自变量x 的取值范围是___________； 函数中，自变量的取值范围为_____________________。
5、 正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n=_____；6、 关于x 的方程22m x 3m x 04＋（－）＋＝有两个不相等的实数根，那么m 的最大整数值是 _________ 。
7、 假设一次函数12(1)12y k x k =-+-的图象不过第一象限，那么k 的取值范围是 。
8、 假如我们规定a db cac bd =-，那么不等式< 82123x -的解集是_______ .9、 假设25452310A B x x x x x -+=-+-- ,那么A=__________，B=___________。
10、小华与父母一同从乘火车到邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，那么小华恰好坐在中间的概率是 。
11、根据指令[S ，A]〔S ≥0，0°＜A ＜180°＝，机器人在平面上能完成以下动作：先原地逆时针旋转角度A ，再朝其面对的方向沿直线行走间隔 S ，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对y 轴正方向。
〔1〕假设给机器人下了一个指令[4，60°]，那么机器人应挪动到点 ；〔2〕请你给机器人下一个指令 ，使其挪动到点〔-5，5〕。
初三模拟试题及答案数学
初三模拟试题及答案数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 若a、b、c是△ABC的三边长，且a²+b²+c²=ab+ac+bc，那么△ABC的形状是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 不等边三角形2. 已知x²-5x-6=0的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -63. 某商品原价为a元，打八折后售价为b元，那么商品的折扣率为（）A. 80%B. 20%C. 25%D. 75%4. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别为（）A. k=2，b=1B. k=-2，b=1C. k=2，b=-1D. k=-2，b=-15. 一个数的相反数是-3，这个数是（）A. 3B. -3C. 0D. 66. 若x=2是方程x²-3x+2=0的根，则方程的另一个根是（）A. 1B. 2C. -1D. 07. 已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，那么抛物线与x轴的交点个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 无法确定8. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a²+b²=c²，那么△ABC的形状是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形9. 已知方程x²-6x+8=0的两个根为x₁和x₂，则x₁x₂的值为（）A. 8B. 6C. 2D. 110. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长为（）A. 11B. 13C. 16D. 14二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）11. 已知等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则该三角形的周长为________。
12. 已知函数y=2x+3与y=-x+4的交点坐标为（________，________）。
中考数学三模试题(有答案)
中考数学三模试题(有答案)中考数学三模试卷一、挑选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）若一个数的倒数是﹣2，则这个数是（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：若一个数的倒数是﹣2，即﹣，则这个数是﹣，故选：B．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．a3?a6=a18B．6a6÷3a2=2a3C．（﹣）﹣1=﹣2 D．（﹣2ab2）2=2a2b4【解答】解：A、a3?a6=a9，故此选项错误；B、6a6÷3a2=2a4，故此选项错误；C、（﹣）﹣1=﹣2，故此选项正确；D、（﹣2ab2）2=4a2b4，故此选项错误．故选：C．3．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0【解答】解：A、原方程为分式方程；故A选项错误；B、当a=0时，即ax2+bx+c=0的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故B选项错误；C、由原方程，得x2+x﹣3=0，符合一元二次方程的要求；故C 选项正确；D、方程3x2﹣2xy﹣5y2=0中含有两个未知数；故D选项错误．故选：C．4．（3分）若一个正多边形的XXX角等于其内角，则这个正多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：360°÷n=．故这个正多边形的边数为4．故选：B．5．（3分）把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（）A．ax（x2﹣2x）B．ax2（x﹣2） C．ax（x+1）（x﹣1）D．ax （x﹣1）2【解答】解：原式=ax（x2﹣2x+1）=ax（x﹣1）2，故选：D．6．（3分）下列大事为必定大事的是（）A．打开电视机，它正在播广告B．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖C．抛掷一枚硬币，一定正面朝上D．投掷一枚一般的正方体骰子，掷得的点数小于7【解答】解：打开电视机，它正在播广告是随机大事，A错误；某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖是随机大事，B错误；抛掷一枚硬币，一定正面朝上是随机大事，C错误；投掷一枚一般的正方体骰子，掷得的点数小于7是必定大事，D 正确，故选：D．7．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC 的长为（）A．2πB．4πC．5πD．6π【解答】解：衔接OA、OC，∵∠ADC=60°，∴∠AOC=2∠ADC=120°，则劣弧AC的长为：=4π．故选：B．8．（3分）已知反比例函数的图象经过点（﹣2，4），当x＞2时，所对应的函数值y的取值范围是（）A．﹣2＜y＜0 B．﹣3＜y＜﹣1 C．﹣4＜y＜0 D．0＜y＜1【解答】解：设反比例函数的关系式为y=，∵图象经过点（﹣2，4），∴k=﹣8，∴y=﹣，∴x=﹣，当x=2时，y=﹣4，结合图象可得当x＞2时，﹣4＜y＜0，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为1或7．【解答】解：∵|x|=3，y2=16，∴x=±3，y=±4．∵x+y＜0，∴x=±3，y=﹣4．当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．故答案为：1或710．（3分）若﹣0.5x a+b y a﹣b与x a﹣1y3是同类项，则a+b=1．【解答】解：∵代数式﹣0.5x a+b y a﹣b与x a﹣1y3是同类项，∴a+b=a﹣1，a﹣b=3，a=2，b=﹣1，∴a+b=1，故答案为：1．11．（3分）一个圆锥的侧面绽开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为2．【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，按照圆锥的侧面绽开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2πr=，r=2．故答案为：2．12．（3分）化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是x﹣1．【解答】解：原式=（﹣）÷=?=x﹣1．故答案是：x﹣1．13．（3分）在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2）上，“象”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（﹣2，1）上．【解答】解：如图所示：“炮”位于点：（﹣2，1）．故答案为：（﹣2，1）．14．（3分）一个暗箱里放有a个除XXX彩外彻低相同的球，这a 个球中红球惟独3个．若每次将球搅匀后，随意摸出1个球登记XXX 彩再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发觉，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是15．【解答】解：由题意可得，×100%=20%，解得，a=15个．故答案为15．15．（3分）化简﹣（）2，结果是4．【解答】解：﹣（）2=﹣（）2=|3x﹣1|﹣（3x﹣5）=3x﹣1﹣3x+5=4．故答案为：4．16．（3分）计算下列各式的值：=10；=102；= 103；……观看所得结果，尝试发觉蕴含在其中的逻辑，由此可得=102023．【解答】解：=10；=100=102；=1000=103；……；=102023．故答案为：10；102；103；102023．三、解答题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）17．（5分）解方程组：．【解答】解：，①×8+②得：33x=33，即x=1，把x=1代入①得：y=1，则方程组的解为．18．（5分）解方程（1）﹣1=．（2）=．【解答】解：（1）﹣1=去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，解得：x=1，检验：当x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，故此方程无实数根；（2）=去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，检验：当x=1时，x（2x+1）≠0，故x=1是原方程的解．四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19．（6分）反比例函数y=的图象经过点A（1，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点A（1，2），∴2=，k=2，∴反比例函数的表达式为y=；（2）如图：y2＜y1＜y3．20．（6分）小明有2件上衣，分离为红XXX和蓝群，有3条裤子，其中2条为蓝群、1条为棕XXX．小明随意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的办法列出全部可能浮现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝群的概率．【解答】解：画树状图得：如图：共有6种可能浮现的结果，∵小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝XXX的有2种状况，∴小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝群的概率为：=．五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）21．（7分）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP 的面积．【解答】解：（1）∵令y=0，则x=；令x=0，则y=3，∴A（，0），B（0，3）；（2）∵OP=2OA，∴P（3，0）或（﹣3，0），∴AP=或，∴S△ABP =AP×OB=××3=，或S△ABP=AP×OB=××3=．故答案为：或．22．（7分）已知抛物线y=ax2﹣4x+c经过点A（0，﹣6）和B（3，﹣9）．（1）求出抛物线的解析式；（2）通过配方，写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标．【解答】解：（1）依题意有，即，∴；∴抛物线的解析式为：y=x2﹣4x﹣6．（2）把y=x2﹣4x﹣6配方得，y=（x﹣2）2﹣10，∴对称轴方程为x=2；顶点坐标（2，﹣10）．六、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）23．（8分）父亲告知小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）012345温度（℃）202382﹣4﹣10按照上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）假如用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？【解答】解：（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每升高一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t=20﹣6h；（3）由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；（4）将t=6代入h=20﹣t可得，t=20﹣6×6=﹣16．24．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点．（1）求证：四边形ODCE是正方形；（2）假如AC=6，BC=8，求内切圆⊙O的半径．【解答】解：（1）∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OD⊥BC，OE⊥AC，又∠C=90°，∴四边形ODCE是矩形，∵OD=OE，∴四边形ODCE是正方形；（2）∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，由切线长定理得，AF=AE，BD=BF，CD=CE，∴CD+CE=BC+AC﹣BD﹣AE=BC+AC﹣AB=4，则CE=2，即⊙O的半径为2．七、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）25．（10分）烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分离用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售计划是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售计划是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果所有售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．【解答】解：（1）设苹果进价为每千克x元，按照题意得：400x+10%x（﹣400）=2100，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价为每千克5元．（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：=600（千克），大、小苹果售价分离为10元和5.5元，则乙超市获利600×（﹣5）=1650（元），∵甲超市获利2100元，∵2100＞1650，∴将苹果按大小分类包装销售，更合算．26．（10分）某乒乓球馆使用发球机举行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时光为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.8…x（米）00.40.51 1.5 1.62…y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25…（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x﹣3）2+k．①用含a的代数式表示k；②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线恰好擦网扣杀到点A，求a的值．【解答】解：（1）由表格中数据可知，当t=0.4秒时，乒乓球达到最大高度．（2）以点A为原点，桌面中线为x轴，乒乓球水平运动方向为正方向建立直角坐标系．由表格中数据可推断，y是x的二次函数，且顶点为（1，0.45），所以可设y=m（x﹣1）2+0.45，将（0，0.25）代入，得：0.25=m（0﹣1）2+0.45，解得：m=﹣0.2，∴y=﹣0.2（x﹣1）2+0.45．当y=0时，﹣0.2（x﹣1）2+0.45=0，解得：x=2.5或x=﹣0.5（舍去）．∴乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是2.5米．（3）①由（2）得，乒乓球落在桌面时的坐标为（2.5，0）．∴将（2.5，0）代入y=a（x﹣3）2+k，得0=a（2.5﹣3）2+k，化简收拾，得：k=﹣a．②∵球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米，∴扣杀路线在直线经过（0，0）和（1.4，0.14）点，由题意可得，扣杀路线在直线y=x上，由①得y=a（x﹣3）2﹣a，令a（x﹣3）2﹣a=x，收拾，得20ax2﹣（120a+2）x+175a=0．当△=（120a+2）2﹣4×20a×175a=0时，符合题意，解方程，得a1=，a2=．当a=时，求得x=﹣，不合题意，舍去；当a=时，求得x=，符合题意．答：当a=时，可以将球沿直线扣杀到点A．。
初三数学三模试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3B. -5C. √2D. 02. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0B. a>0，b<0C. a<0，b>0D. a<0，b<03. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，-4），则线段AB的中点坐标是（）A. （-0.5，-0.5）B. （-1，-1）C. （-1，1）D. （0.5，0.5）4. 已知正方形的对角线长为6，则该正方形的周长为（）A. 12B. 18C. 24D. 365. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，则∠B=（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 若等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项a10=（）A. 17B. 19C. 21D. 237. 已知圆的半径为r，则圆的周长与直径的关系是（）A. 周长=πr^2B. 周长=2πrC. 周长=πrD. 周长=2r8. 在一次函数y=kx+b中，若k<0，b>0，则函数图像位于（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第三、四象限9. 下列方程中，不是一元二次方程的是（）A. x^2-5x+6=0B. 2x^2+3x-1=0C. x^2+2x-3=0D. x^2+2x+1=010. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则∠C=（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a=5，b=-3，则a+b=______，ab=______。
12. 已知等差数列{an}的第一项a1=2，公差d=3，则第5项a5=______。
中考模拟测试三模数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √4D. √22. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 103. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°4. 若x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或35. 已知函数y=2x+1，若x=3，则y的值为（）A. 7B. 5C. 3D. 26. 下列各式中，正确的是（）A. （a+b）²=a²+2ab+b²B. （a-b）²=a²-2ab+b²C. （a+b）²=a²+2ab-b²D. （a-b）²=a²-2ab-b²7. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=|x|D. y=1/x8. 已知等差数列{an}的公差为2，且a₁=3，则第10项a₁₀的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 259. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为B，则点B的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）10. 下列命题中，正确的是（）A. 若a²+b²=0，则a=0且b=0B. 若a²+b²=0，则a=0或b=0C. 若a²+b²=0，则a和b中至少有一个为0D. 若a²+b²=0，则a和b都为0二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a，b，c成等比数列，且a+b+c=14，则b²的值为______。
初三数学模拟三试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 1D. -1/22. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-3），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 03. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），则线段AB的中点坐标是（）A. （1，1）B. （-1，1）C. （1，-1）D. （-1，-1）4. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = x + 1C. y = 1/xD. y = 2x5. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°6. 已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且OA=3，OB=4，则该一次函数的解析式为（）A. y = 4x + 3B. y = 3x + 4C. y = 4x - 3D. y = 3x - 47. 若等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A. 23B. 25C. 27D. 298. 下列方程中，解为整数的是（）A. x^2 - 4x + 3 = 0B. x^2 - 4x - 3 = 0C. x^2 + 4x + 3 = 0D. x^2 + 4x - 3 = 09. 已知等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则第n项an=（）A. 3^nB. 2×3^(n-1)C. 2×3^nD. 3×2^(n-1)10. 在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，则BC的长度是（）A. 10B. 12C. 14D. 16二、填空题（每题3分，共30分）11. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a的取值范围是________。
九年级数学中考模拟试卷(三)
九年级数学中考模拟试卷（三）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）给出下列数：，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）如图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a5+a5＝2a10B．a3•2a2＝2a6C．（a+1）2＝a2+1D．（﹣2ab）2＝4a2b24．（3分）下列算式中，正确的是（）A．3＝3B．C．D．＝35．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，以A为圆心，以适当的长为半径作圆弧，分别交AB、AD于M、N；分别以M、N为圆心，以大于MN长为半径作圆弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC于E；作EF∥AB交AD于F．若AE＝6，则四边形ABEF的面积等于（）A．48B．24C．30D．156．（3分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了一次测试，两人在相同的条件下各射靶10次，命中的环数进行了如下统计．平均数方差中位数甲747乙7 5.47.5某同学据此表分析得出如下结论：①两名选手的平均成绩相同；②从射击水平稳定发挥的角度考虑应选甲去参加射击比赛；③如果规定7环及7环以上为优秀则乙的优秀率比甲的优秀率高．上述结论中，一定正确的有（）个A．①②B．①③C．②③D．①②③7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，连接AC，点E为AC上一个动点，点F为BC上一个动点，连接BE、EF，且始终满足∠ABE＝∠BFE，则线段BF的最小值为（）A．1B．C．D．28．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，0），AB⊥x轴，OA＝4，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（）A．（﹣，3）B．（，﹣3）C．（﹣5，3）D．（5，﹣3）9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（）A．8B．13C．16D．1810．（3分）如图，D1931次西安至成都东动车匀速穿越秦岭隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．11．（3分）关于x的方程+＝1的解是正数，则a的取值范围是（）A．a＞5B．a＜5且a≠﹣3C．a＜5D．a＜5且a≠3 12．（3分）如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（）A．MN＝5B．长方形MNPQ的周长是18C．当x＝6时，y＝10D．当y＝8时，x＝10二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．（3分）一元二次方程x2﹣8x+a＝0，配方后为（x﹣4）2＝1，则a＝．14．（3分）已知圆锥的高为7.6米，底面积半径为2.7米，则圆锥的体积为立方米（π取3.14，结果精确到0.01，圆锥的体积＝×底面积×高）．15．（3分）两个不透明的口袋里各有一黑一白两个球，分别从两个口袋里随机摸出一个球，摸出的两个球颜色相同的概率是．16．（3分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠ECD＝∠BCA＝90°，∠E＝30°，D为AB的中点，BC＝，若△DEC绕点D顺时针旋转得到△DE′C′，若DE′，DC′分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M，N，则当△DMN为等边三角形时，BN的长为．17．（3分）如图，正方形ABCB，中，AB＝，AB与直线l所夹锐角为60°，延长CB1交直线l于点A，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4……，依此规律，则线段A2021A2022＝．三．解答题（共9小题，满分69分）18．（3分）计算：．19．（4分）先化简再求值：，其中x＝﹣2，y＝+2．20．（8分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算D类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校3000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）过点E作EF⊥CD于点F，若AB＝6，BC＝10，求EF的长．22．（8分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆．（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y＝（用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y＝（用含x的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？23．（8分）如图，某海防哨所（O）发现在它的北偏西30°，距离哨所500m的A处有一艘船，该船向正东方向航行，经过3分钟到达哨所东北方向的B处，求该船的航速．（精确到1km/h）24．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图象相交于A（1，4）、B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．（1）求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；（3）在y轴上是否存在一点P，使S△P AC＝S△AOB？若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由．25．（10分）如图，⊙O与△ABC的AB边相切于点B，与AC、BC边分别交于点D、E，DE∥OA，BE是⊙O的直径．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠C＝30°，AB＝3，求DE的长．26．（12分）综合与探究：如图，抛物线y＝﹣x2+x+6与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B，C两点．（1）求A，B两点的坐标及直线l的函数表达式．（2）点D是直线l上方抛物线上一点，其横坐标为m，过点D作直线DE⊥x轴于点E，交直线l于点F．当DF＝2EF时，求点D的坐标．（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使得∠P AB＝2∠DAB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
最新九年级数学中考模拟考卷及答案
最新九年级数学中考模拟考卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. y=x^3B. y=x^2C. y=|x|D. y=2x2. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数都加上5后，方差是（）A. 4B. 9C. 14D. 253. 下列等式中，正确的是（）A. sin30°=1/2B. cos60°=1/2C. tan45°=1D. tan30°=1/24. 一个正方体的体积是8cm^3，那么它的表面积是（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 36cm^2D. 48cm^25. 下列各数中是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √1二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和仍然是实数。
（）2. 一元二次方程的解一定是实数。
（）3. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
（）4. 任何数乘以0都等于0。
（）5. 相似三角形的面积比等于边长比的平方。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知一组数据的平均数是10，那么这组数据的总和是______。
2. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，那么这个三角形的周长是______cm。
3. 若a+b=6，ab=2，则a=______，b=______。
4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是______。
5. 两个等差数列的通项公式分别是an=a1+(n1)d和bn=b1+(n1)d，那么这两个数列的前n项和分别是______和______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述平行线的性质。
2. 请解释无理数的概念。
3. 什么是二次函数的顶点坐标？4. 简述三角形面积的计算方法。
5. 请举例说明什么是等差数列。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店进行打折促销，原价100元的商品打8折，那么折后价格是多少？2. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，求它的体积。
初三九年级数学三模试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知一元二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0，其解为：A. x1 = 1，x2 = 3B. x1 = -1，x2 = -3C. x1 = 2，x2 = 2D. x1 = -2，x2 = -22. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B的度数为：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°3. 若 a^2 + b^2 = 100，a + b = 10，则 ab 的值为：A. 50B. 40C. 30D. 204. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（4，6），则线段AB的中点坐标为：A. (3，4)B. (5，4)C. (3，5)D. (5，5)5. 已知函数 y = 2x - 1，当 x = 3 时，y 的值为：A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（每题5分，共20分）6. 若一元二次方程 x^2 - 6x + 9 = 0 的两个解相等，则该方程的判别式为______。
7. 在等边三角形ABC中，若边长为a，则其面积S为______。
8. 若 a > b > 0，则不等式 a^2 - 2ab + b^2 > 0 成立。
9. 已知函数 y = -x^2 + 4x + 3，当 x = 2 时，y 的值为______。
10. 在直角坐标系中，点P（-1，2），点Q（3，-4），则线段PQ的长度为______。
三、解答题（共50分）11. （15分）解下列方程：（1）2x^2 - 5x + 2 = 0；（2）x^2 - 4x - 12 = 0。
12. （15分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 50°，求∠B和∠C的度数。
13. （15分）已知 a + b = 6，a^2 + b^2 = 34，求 ab 的值。
14. （15分）已知函数 y = 3x^2 - 2x - 1，求：（1）当 x = 1 时，y 的值；（2）函数的顶点坐标。
2022年初中学业水平考试 数学模拟试卷 (三)(含答案)
2022年初中学业水平考试数学模拟试卷（三）（考试时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1．答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．答第Ⅰ卷时，用．2．B．铅笔．．把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用直径．．．0．.5．mm．．黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．，．在本试卷上作答无效．．．．．．．．．．．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1.12 022的倒数是( C )A．－12 022 B．12 022 C．2 022 D．－2 0222．若∠A＝23°15′，则∠A余角的大小是( B )A．56°15′ B．66°45′ C．157°15′ D．156°45′3．据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球约320 000 000 km.其中320 000 000用科学记数法表示为(B)A．0.32×109 B．3.2×108C．3.2×109 D．32×1074．已知在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，则∠C的度数是(C)A．45° B．65° C．75° D．85°5．下列计算错误的是( D )A．(－3ab2)2＝9a2b4 B．－6a3b÷3ab＝－2a2C．(a2)3－(－a3)2＝0 D．36 ＝±66．下列立体图形中，其左视图与另外三个立体图形的左视图不可能相同的是(B)A B C D7．已知一组数据1，0，3，－1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的中位数是(B)A．－1 B．1C．3 D．－1或38．多项式2x3－4x2＋2x因式分解为(A)A．2x(x－1)2 B．2x(x＋1)2C ．x (2x －1)2D ．x (2x ＋1)29．将抛物线y ＝2x 2＋1向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为( A ) A ．y ＝2(x ＋1)2－2 B ．y ＝2(x ＋1)2＋4 C ．y ＝2(x －1)2－2 D ．y ＝2(x －1)2＋410．如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，∠AOC ＝120°，点B 是⌒ AC的中点，则∠D 的度数是( A ) A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°（第10题图）（第11题图）11．如图，在△ABC 中，∠C ＝2∠B ，分别以点A ，B 为圆心，大于12 AB 的长为半径画弧，两弧交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 边于点D ，连接AD ，若AD ＝5，CD ＝6，则AB 的长是( C )A ．5 3B ．8C ．4 5D ．1012．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，如果动点P 从点B 出发，以每秒1个单位的速度沿B →A →C 运动到点C ，同时动点Q 从点A 出发，以每秒53 个单位的速度沿A →C →D 运动到点D ，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设△APQ 的面积为S ，运动时间为t s ，则S 关于t 的函数图象大致为( B )ABCD第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．—7的相反数是__7__． 14．在函数y ＝1－2x x 中，自变量x 的取值范围是x ≤12且x ≠0． 15．一个不透明的盒子中装有5个黑球，4个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是黑球的概率为__12__．16．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM 课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有600人．（第16题图）（第17题图） （第18题图）17．如图，从楼顶A 处看楼下荷塘C 处的俯角为45°，看楼下荷塘D 处的俯角为60°，已知楼高AB 为30m ，则荷塘的宽CD 为m .(结果保留根号)18．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，E 为CD 的中点，连接AE ，BD 交于点P ，过点P 作PQ ⊥BC 于点Q ，则PQ ＝_43_．三、解答题(本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本题满分6分)计算：⎝⎛⎭⎫－12 －1＋38 ＋2co s 60°－(π－1)0. 解：原式＝－2＋2＋2×12－1……………………………………………………………4分＝0. ……………………………………………………………………………6分20．(本题满分6分)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2>x －2，x －33≤7－53x ， 并把它的解集在数轴上表示出来．解：解3x ＋2>x －2，得x >－2. ………………………………………………………… 2分 解x －33 ≤7－53x ，得x ≤4. ………………………………………………………………4分 ∴这个不等式组的解集是－2<x ≤4. ……………………………………………………5分 把解集在数轴上表示如图． ………………………………………………………………6分21．(本题满分6分)如图，过直线y ＝kx ＋12 上一点P 作PD ⊥x 轴于点D ，线段PD 交函数y ＝mx (x ＞0)的图象于点C ，C 为线段PD 的中点，点C 关于直线y ＝x 的对称点C ′的坐标为(1，3).(1)求k ，m 的值；(2)直接写出不等式m x ＞kx ＋12(x ＞0)的解集．解：(1)∵点C 关于直线y ＝x 的对称点C ′的坐标为(1，3)，∴C (3，1).将C (3，1)代入y ＝mx (x ＞0)，得m ＝1×3＝3. …………………………………………2分∵C 为PD 的中点，∴P(3，2).将P (3，2)代入y ＝kx ＋12 ，得k ＝12 ；……………………………………………………4分(2)不等式m x ＞kx ＋12 (x ＞0)的解集为0＜x ＜2. ………………………………………6分22．(本题满分8分)如图，在△ABC 和△DCE 中，AC ＝DE ，∠B ＝∠DCE ＝90°，点A ，C ，D 依次在同一直线上，且AB ∥DE .(1)求证：△ABC ≌△DCE ；(2)连接AE ，当BC ＝5，AC ＝12时，求AE 的长．(1)证明：∵AB ∥DE ，∴∠BAC ＝∠D . 又∵AC ＝DE ，∠B ＝∠DCE ＝90°，∴△ABC ≌△DCE (AAS )；…………………………………………………………………4分 (2)解：∵△ABC ≌△DCE ， ∴CE ＝BC ＝5.∵∠ACE ＝∠DCE ＝90°，∴AE ＝AC 2＋CE 2 ＝122＋52 ＝13. …………………………………………………8分23．(本题满分8分)为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A ，B ，C ，D 四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．根据图表信息，回答下列问题：(1)表中a ＝________；扇形统计图中，C 等级所占的百分比是________；D 等级对应的扇形圆心角为________°；(2)若全校共有1 800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A 等级的学生共有多少人；(3)若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．解：(1)20；30%；42；……………………………………………………………………3分 (2)1 800×1560＝450(人).∴估计成绩为A 等级的学生共有450人； ……………………………………………4分 (3)列表如下：由表可知，共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种， ∴P (甲、乙两人至少有1人被选中)＝1012 ＝56 ……………………………………………8分24．(本题满分10分)某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1 500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1 400箱材料．(1)甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？(2)经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1 245箱．计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？解：(1)设甲型货车每辆可装载x 箱材料，乙型货车每辆可装载y 箱材料．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧30x ＋50y ＝1 500，20x ＋60y ＝1 400. ………………………………………………………3分解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝15. ……………………………………………………………………………4分答：甲型货车每辆可装载25箱材料，乙型货车每辆可装载15箱材料；……………5分 (2)设租用m 辆甲型货车，则租用(70－m )辆乙型货车．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧25m ＋15（70－m ）≤1 245，70－m ≤3m.解得352 ≤m ≤392 . ………………………………………………………………………8分又∵m 为整数，∴m ＝18或19. ∴该公司共有2种租车方案，方案1：租用18辆甲型货车，52辆乙型货车；方案2：租用19辆甲型货车，51辆乙型货车．………………………………………10分25．(本题满分10分)如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，以△ABC 的边AB 为直径作⊙O ，交AC 于点D ，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为点E.(1)试证明DE 是⊙O 的切线；(2)若⊙O 的半径为5，AC ＝610 ，求此时DE 的长．(1)证明：连接OD ，BD .∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝∠BDC ＝90°.又∵AB ＝BC ，∴BD 是AC 边上的中线．……………………………………………… 2分 ∵OA ＝OB ，∴OD 是△ABC 的中位线．∴OD ∥BC . …………………………………………………3分 ∵DE ⊥BC ，∴DE ⊥OD . ∵OD 为⊙O 的半径，∴DE 是⊙O 的切线；………………………………………………………………………5分 (2)解：由(1)知，BD 是AC 边上的中线． ∵AC ＝610 ，∴AD ＝CD ＝310 . ∵⊙O 的半径为5，∴AB ＝10.在R t △ABD 中，BD ＝AB 2－AD 2 ＝102－（310）2 ＝10 . ∵AB ＝BC ，∴∠C ＝∠A ．∵∠CED ＝∠ADB ＝90°，∴△CDE ∽△ABD . ………………………………………8分 ∴CD AB ＝DE BD ，即31010 ＝DE 10. ∴DE ＝3. ………………………………………………………………………………10分26．(本题满分12分)如图，已知抛物线：y 1＝－x 2－2x ＋3与x 轴交于A ，B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C.(1)直接写出点A ，B ，C 的坐标；(2)将抛物线y 1经过向右与向下平移，使得到的抛物线y 2与x 轴交于B ，B ′两点(点B ′在点B 的右侧)，顶点D 的对应点为点D ′，若∠BD ′B ′＝90°，求点B ′的坐标及抛物线y 2的表达式；(3)在(2)的条件下，若点Q 在x 轴上，则在抛物线y 1或y 2上是否存在点P ，使以B ′，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．解：(1)A (－3，0)，B (1，0)，C (0，3)；……………………………………………………3分 (2)设平移后的抛物线的表达式为y 2＝－(x －a )2＋b . 如图1，过点D ′作D ′H ⊥OB ′于点H.∵D ′是抛物线的顶点，∴D ′(a ，b )，D ′B ＝D ′B ′. ∵∠BD ′B ′＝90°，∴△BD ′B ′是等腰直角三角形． ∵D ′H ⊥BB ′，∴D ′H ＝BH ＝HB ′＝b . ∵B (1，0)，∴OH ＝1＋b .∴a ＝1＋b .①又∵y ＝－(x －a )2＋b 经过点B (1，0)，∴(1－a )2＝b .②联立①②，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1 或 ⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝0 (舍去).∴OB ′＝O H ＋HB ′＝3，y 2＝－(x －2)2＋1＝－x 2＋4x －3.∴点B ′的坐标为(3，0)，抛物线y 2的表达式为y 2＝－x 2＋4x －3；……………………7分(3)如图2，观察图象可知，当点P 的纵坐标为3或－3时，存在符合条件的平行四边形． 对于y 1＝－x 2－2x ＋3，令y 1＝3，则－x 2－2x ＋3＝3，解得x ＝0(舍去)或x ＝－2.∴P 1(－2，3)；………………………………………………………………………………8分 令y 1＝－3，则－x 2－2x ＋3＝－3，解得x ＝－1＋7 或x ＝－1－7 .∴P 2(－1－7 ，－3)，P 3(－1＋7 ，－3)；……………………………………………9分 对于y 2＝－x 2＋4x －3，令y 2＝3，则－x 2＋4x －3＝3，此方程无解； 令y 2＝－3，则－x 2＋4x －3＝－3，解得x ＝0或x ＝4.∴P 4(0，－3)，P 5(4，－3). ………………………………………………………………11分综上所述，所有符合条件的点P 的坐标为(－2，3)或(－1－7 ，－3)或(－1＋7 ，－3)或(0，－3)或(4，－3). ………………………………………………………………………………………………12分。
中考数学三模试卷(含答案)
中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）（﹣）0＝（）A．1B．0C．﹣D．﹣32．（3分）如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，AB∥CD，∠B＝80°，∠D＝45°，则∠E的度数为（）A．34°B．35°C．36°D．37°4．（3分）已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，点P（m，n）是其图象上的点，且当﹣1≤m ≤1时﹣2≤n≤2，则k的值为（）A．﹣B．C．﹣2D．25．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．（x2）3＝x5C．（x﹣3）2＝x2﹣9D．2x3y2÷x2＝2xy26．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，E是AC的中点，连接DE，若BC＝6，AD ＝2，则DE＝（）A．B．C．D．7．（3分）在同一平面直角坐标系内，若直线y＝2x+1与直线y＝kx﹣k的交点在第二象限，则k的取值范围是（）A．k＜﹣1B．﹣1＜k＜0C．0＜k＜1D．k＞18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝m，BC＝6，点E在边CD上，且CE＝m．连接BE，将△BCE 沿BE折叠，点C的对应点C'恰好落在边AD上，则m＝（）A．3B．2C．D．59．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB＝AC，∠ABC＝56°，⊙O的直径CD交AB于点E，则∠AED的度数为（）A．99°B．100°C．101°D．102°10．（3分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（1，2），将抛物线y＝x2﹣3x+2沿坐标轴平移一次，使其经过点P，则平移的最短距离为（）A．B．1C．5D．二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）11．（3分）比较大小：﹣﹣．12．（3分）若正多边形的一个中心角为40°，则这个正多边形的一个内角等于．13．（3分）如图，菱形OABC中，AB＝4，∠AOC＝30°，OB所在直线为反比例函数y＝的对称轴，当反比例函数y＝（x＜0）的图象经过A、C两点时，k的值为．14．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tan A＝3，CD⊥AB于点D，点E是线段CD的一个动点，则BE+CE的最小值是．三、解答题（共11小题，共78分，解答应写出过程）15．计算：÷﹣|2﹣3|+（﹣）﹣3．16．解方程：＝﹣1．17．如图，已知△ABC，P为AB上一点，请用尺规作图的方法在AC上找一点Q，使得AQ+PQ＝AC（保留作图痕迹，不写作法）．18．如图，∠C＝∠E，AC＝AE，点D在BC边上，∠1＝∠2，AC和DE相交于点O．求证：△ABC≌△ADE．19．2020年伊始，全国发生了传播速度快、感染范围广、防控难度大的新冠肺炎疫情．根据教育部提出的2020年春节延期开学，“停课不停学”的相关要求，很多学校开展了线上授课相关工作．为了更好地提高学生线上授课的效果，某中学进行了线上授课问卷调查．其中一项调查是：你认为影响师生互动的最主要因素是A．教师的授课理念；B．网络配麦等硬件问题；C．科目特点；D．学生的配合情况，针对这个题目，问卷时要求每位同学必须且只能选择其中一项．现随机抽取了若干名学生的调查问卷，将所得数据进行整理，制成如图条形统计图和扇形统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全如图的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生中认为影响师生互动最主要因素的众数为；（3）已知该校有2400名学生，请你估计该校学生中认为影响师生互动的最主要因素是C．科目特点的有多少人？20．在炎热的夏季，遮阳伞在我们的生活中随处可见．如图①，滑动调节式遮阳伞的立柱AC直于地面AB，点P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD中点，PD＝2m，CF＝1m，∠DPE ＝22°．当点P位于初始位置P0时，点D与C重合（如图②）．根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳．已知太阳光线与地面的夹角为65°（如图③），为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少米？（结果精确到0.1m）（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）21．已知A，B两地相距200km，甲、乙两辆货车装满货物分别从A，B两地相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆货车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．请你根据以上信息，解答下列问题：（1）分别求出直线l1，l2所对应的函数关系式；（2）何时甲货车离B地的距离大于乙货车离B地的距离？22．为了丰富校园生活，展现同学们英语表达的风采，某校组织了“英语风采大赛”，大赛共设置四个比赛项目．八年级六班的同学们踊跃报名，在“才艺表演”项目中，小怡报名表演古筝，小宏报名表演小提琴，小童报名表演笛子，小灿和小源报名唱英文歌曲．为了取得良好的节目效果，体现公平公正．文体委员决定采用以下方法搭配组合节目：制作5张完全相同的卡片，正面分别写上报名参加比赛同学的姓名，将卡片反面朝上洗匀，然后随机抽取卡片，卡片正面是谁的名字，谁就代表班级参加比赛．（1）随机抽取一张卡片，求六班才艺表演项目是“乐器独奏”的概率；（2）随机抽取两张卡片，请用树状图或列表法求小宏和小灿组合参加比赛的概率．（注：可以用A，B，C，D，E分别表示小怡，小宏，小童，小灿，小源的名字）23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，⊙O的切线AP与CB的延长线交于点P．（1）求证：∠P AB＝∠ACB；（2）若AB＝12，cos∠ADB＝，求PB的长．24．如图，二次函数y＝﹣x2﹣x的图象经过△AOB的三个顶点，其中A（1，m），B（﹣2，n）（1）求点A，B的坐标；（2）在第三象限存在点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的点C的坐标；（3）在（2）的条件下，能否将抛物线y＝﹣x2﹣x平移后经过A、C两点，若能求出平移后经过A、C两点的拋物线的表达式，并写出平移过程．若不能，请说明理由．25．问题提出：（1）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tan A的值是．（2）如图②，在正方形ABCD中，AB＝5，点E是平面上一动点，且BE＝2，连接CE，在CE上方作正方形EFGC，求线段CF的最大值．问题解决：（3）如图③，⊙O半径为6，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点A，B在⊙O上，点C在⊙O内，且tan A ＝．当点A在圆上运动时，求线段OC的最小值．2020年陕西师大附中中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．【解答】解：（﹣）0＝1．故选：A．2．【解答】解：从正面看去，一共三列，左边有2竖列，中间有1竖列，右边是1竖列．故选：C．3．【解答】解：设CD与BE交于点F，如图所示：∵AB∥CD，∠B＝80°，∴∠EFC＝∠B＝80°，∵∠EFC＝∠D+∠E，∠D＝45°，∴∠E＝∠EFC﹣∠D＝80°﹣45°＝35°，故选：B．4．【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，∴k＜0，y随x的增大而减小，∵点P（m，n）是其图象上的点，∴km＝n，∵当﹣1≤m≤1时﹣2≤n≤2，∴当m＝﹣1时，n＝2；当m＝1时，n＝﹣2，∴k＝﹣2故选：C．5．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故此选项错误；B、（x2）3＝x6，故此选项错误；C、（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，故此选项错误；D、2x3y2÷x2＝2xy2，正确．故选：D．6．【解答】解：∵AB＝AC，AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°．在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝BC＝3，∴AC＝＝．又∵E是AC的中点，∠ADC＝90°，∴DE＝AC＝．故选：C．7．【解答】解：解析式联立，解得：，∵交点在第二象限∴，解得﹣1＜k＜0故选：B．8．【解答】解：设AC'＝x，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝m，∠A＝∠D＝90°．∵将△BCE沿BE折叠，点C的对应点C'恰好落在边AD上，∴BC'＝BC＝6，C'E＝CE＝m，DE＝CD﹣CE＝m﹣m＝m．在Rt△ABC'中，由勾股定理得：AC'2+AB2＝BC'2，即x2+m2＝62，在Rt△DEC'中，由勾股定理得：C'E2＝DE2+DC'2，即（m）2＝（m）2+（6﹣x）2，化简得：3（6﹣x）2＝m2，代入x2+m2＝62中得：3（6﹣x）2＝62﹣x2，解得：x＝3，或x＝6．当x＝3时，m＝3或﹣3（舍去）；当x＝6时，m＝0（舍去）；∴m＝3；故选：A．9．【解答】解：连接AD，∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝56°，∴∠BAC＝180°﹣56°×2＝68°，由圆周角定理得，∠ADC＝∠ABC＝56°，∵CD为⊙O的直径，∴∠DAC＝90°，∴∠ACD＝90°﹣∠ADC＝34°，∴∠AED＝∠BAC+∠ACD＝68°+34°＝102°，故选：D．10．【解答】解：y＝x2﹣3x+2＝（x﹣3）2﹣，当沿水平方向平移时，纵坐标和P的纵坐标相同，把y＝2代入y＝x2﹣3x+2得：2＝x2﹣3x+2，解得：x＝0或6，平移的最短距离是1﹣0＝1，当沿竖直方向平移时，横坐标和P的横坐标相同，把x＝1代入y＝x2﹣3x+2得：y＝×12﹣3×1+2＝﹣，平移的最短距离是2+＝，即平移的最短距离是1，故选：B．二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）11．【解答】解：∵≈﹣1.41，﹣＝﹣1.5，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．12．【解答】解：∵正多边形的一个中心角为40°，∴360°÷40°＝9，∴这个正多边形是正九边形，∴这个正九边形的一个内角等于：＝140°．故答案为：140°．13．【解答】解：作CD⊥x轴于D，∵菱形OABC中，∠AOC＝30°，∴∠BOC＝15°，∵OB所在直线为反比例函数y＝的对称轴，∴∠BOD＝45°，∴∠COD＝30°，∵OC＝AB＝4，∴OD＝OC＝2，CD＝OC＝2，∴C（﹣2，2），∵反比例函数y＝（x＜0）的图象经过C点，∴k＝﹣2×2＝﹣4，故答案为﹣4．14．【解答】解：如图，作EF⊥AC于F，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∵tan A＝，设AD＝a，CD＝3a，∵AD2+CD2＝AC2，∴a2+9a2＝100，∴a2＝10，∴a＝或﹣（舍去），∴AD＝a＝，CD＝3a＝3，∴sin∠ACD＝，∴EF＝CE•sin∠ECF＝CE，∴BE+CE＝BE+EF，当B、E、F三点共线时，BE+CE＝BE+EF＝BF，此时BF⊥AC，则根据垂线段最短性质知BE+CE＝BF值最小，此时BF＝AB•sin∠A＝10×．三、解答题（共11小题，共78分，解答应写出过程）15．【解答】解：原式＝+2﹣3+（﹣8）＝+2﹣3﹣8＝﹣11．16．【解答】解：方程两边同乘以（x﹣2）（x+3）得（x+1）（x+3）＝2x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），x2+4x+3＝2x2﹣4x﹣x2﹣x+6，解得：，经检验为原方程的根．17．【解答】解：如图，点Q即为所求．18．【解答】证明：∵∠ADC＝∠1+∠B，即∠ADE+∠2＝∠1+∠B，而∠1＝∠2，∴∠ADE＝∠B，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS）．19．【解答】解：（1）一共调查了6÷5%＝120名学生，选择D的学生数有120﹣18﹣36﹣6＝60，A：15%，B：30%；补全如图的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生中认为影响师生互动最主要因素的众数为：学生的配合情况，故答案为：学生的配合情况；（3）2400×5%＝120（人）答：该校学生中认为影响师生互动的最主要因素是C．科目特点的约120人．20．【解答】解：已知当点P位于初始位置P0时，CP0＝2，如图，当点P上调至图中的位置时，∵∠1＝90°，∠CAB＝90°，∠ABE＝65°，∠APE＝115°，∴∠CPE＝180°﹣∠APE＝65°，∵∠DPE＝22°，∴∠CPF＝43°，∵，△CPF为等腰三角形，过点F作FG⊥CP于点G，∴在Rt△FGP中，GP＝PF•cos43°＝1×0.73＝0.73，∴CP＝2GP＝1.46，∴P0P＝CP0﹣CP＝2﹣1.46≈0.5所以点P需上调0.5m．21．【解答】解：（1）设l1对应的函数关系式为s1＝k1t，∵l1过点（6，200），∴200＝6k，得k1＝，即l1对应的函数关系式为s1＝t；设l2对应的函数关系式为s2＝k2t+200，∵l2过点（5，0），∴0＝5k2+200，得k2＝﹣40，即l2所对应的函数关系式为s2＝﹣40t+200；（2）由题意可得，s1＜s2，则t＜﹣40t+200，解得，，答：前甲货车离B地的距离大于乙货车离B地的距离22．【解答】解：（1）随机抽取一张卡片，共有5种等可能结果，其中才艺表演项目是“乐器独奏”的共有3种，∴才艺表演项目是“乐器独奏”的概率＝．（2）列表如下：A B C D EA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）共有20种等可能的情况，其中小宏和小灿组合参加比赛的结果有2种，所以P（小宏和小灿组合参加比赛）＝．23．【解答】解：（1）证明：如图，连接OA，∵AP为⊙O的切线，∴OA⊥AP，∴∠OAP＝90°，∴∠OAB+∠P AB＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∴∠OBA+∠P AB＝90°，∵BC为⊙O的直径，∴∠ACB+∠OBA＝90°，∴∠P AB＝∠ACB；（2）由（1）知∵∠P AB＝∠ACB，且∠ADB＝∠ACB，∴∠P AB＝∠ACB＝∠ADB，∴，∵AB＝12，∴AC＝16，∴，∴OB＝10，过B作BF⊥AP于F，∵∠ADB＝∠F AB，，∴，∴，∴在Rt△ABF中，，∵OA⊥AP，BF⊥AP，∴BF∥OA，∴△PBF∽△POA，∴，∴，∴．答：PB的长为．24．【解答】解：（1）∵的图象过点A（1，m），∴，同理：，∴A（1，﹣1），B（﹣2，﹣2）；（2）如图，分别过△AOB的三个顶点作对边的平行线，三条平行线两两相交于点C1，C2，C3．因此，四边形AOC1B，四边形AOBC2，四边形OBAC3为平行四边形．∵O（0，0），A（1，﹣1），B（﹣2，﹣2），∴C1（﹣3，﹣1），C2（﹣1，﹣3），C3（3，1），因此，满足条件的点C坐标为（﹣3，﹣1），（﹣1，﹣3）．（3）能．①∵A（1，﹣1），C1（﹣3，﹣1），设经过A，C1两点的抛物线的表达式为，依题意，得，解得，∴经过A，C1两点的抛物线的表达式为，∴该抛物线的顶点坐标为，而原抛物线顶点坐标为，∴将原抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位即可获得符合条件的抛物线；②当平移后的抛物线经过A，C2两点时，∵OA∥BC2，OA＝BC2，O（0，0），A（1，﹣1），∴将O点向右平移1个单位再向下平移1个单位使点O移到A点，这时点B随着原抛物线平移到C2点．∴经过A，C2两点的抛物线的表达式为．即．∴将原抛物线先向右平移1个单位，再向下平移1个单位即可获得符合条件的抛物线．25．【解答】解：（1）∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，∴AC＝＝＝12，∴tan A＝＝，故答案为：；（2）∵BE＝2，点B为定点，∴点E在以B为圆心，BE长为半径的圆上运动，∴当C、B、E三点共线，且E在CB的延长线上时，线段CE取得最大值，∵在正方形ABCD中，AB＝5，∴BC＝AB＝5，∴CE最大＝BC+BE＝5+2＝7，∵四边形EFGC是正方形，∴CE最大时，CF最大，CF＝CE，∴线段CF的最大值为：×7＝7；（3）延长BC交⊙O于点F，连接AF，如图③所示：∵∠B＝90°，∴AF为⊙O的直径经过点O，AF＝2×6＝12，∵tan A＝，∴∠CAB、∠ACB为定值，∴∠ACF为定值，∴当OC⊥AF时，OC值最小，设BC＝3x，则AB＝4x，x＞0，∵OC⊥AF，OA＝OF，∴FC＝AC＝＝＝5x，∴BF＝CF+BC＝5x+3x＝8x，在Rt△ABF中，AF2＝AB2+BF2，即122＝（4x）2+（8x）2，解得：x2＝，∴AC2＝（5x）2＝25×＝45，∴在Rt△AOC中，OC＝＝＝3，∴线段OC的最小值是3．。
九年级数学中考模拟试卷三
１、下列各式 ① y = 2 x ② y =- 3 x + 7 4 x1 (x - 1)- 3 其中是一次函数的有（），是正比例函数( )．． x + 3 + 2 - x 中，自变量的取值范围是（ 2则 x 的取值范围是（12、已知∠A 是锐角，且 cos A = 34 则有（九年级数学中考模拟试卷三一、填空题：(每题 3 分共 36 分)23③ y = 1 - x④ y = 1⑤ y = - x 2 ⑥ y = 2 2的有（） （填序号）2、 y = 1）3、已知点 M (a, b )其中 a, b 是一元二次方程 x 2 - 2 x - 3 = 0 的两根，则点 M 的坐标为（ ）4、若一次函数 y = (2 - m )x + (n + 3)的图象经过原点且 y 随 x 的增大而减小，则 m , n应满足的条件是（ ）5、函数 y = kx + b 如果 k > 0 ，b < 0 则它的图象经过（ ）象限， y 随 x 的增大而（ ）6、在⊙O 中，已知∠AOB=100︒ 则弦 AB 所对的圆周角是（ ）（A ）①②④ （B ）①②⑤ （C ）①④⑤ （D ）①③⑤14、已知方程 2 x 2 - 2 6 x + cot 2 ∂ = 0 有两个相等的实数根，则锐角 ∂ 等于（ ） （A ） 30︒ （B ） 60︒ （C ） 45︒ （D ）以上都不对15、若 y = m 2 + m x m 2-m -1 - 2 为一次函数，则 m 的值为（ ）（A ）m=2 或 m = -1 （B ） m = 2 且 m ≠ 0 （C ） m = 2 （D ） m = -116、点 N 在 y 轴左侧，且到 x 轴的距离为４，到 y 轴距离为３的点 N 的坐标是（ ） （A ） (- 4,3) （B ） (- 3,4) （C ） (- 4,3)或 (- 4,-3) （D ） (- 3,4)或 (- 3,-4) 17、下列各命题中不是真命题的有（ ）（A ）相等的弧所对的弦相等 （B ）相等的弦所对的弧相等（C ） 圆内接平行四边形是矩形（D ） 圆内接梯形是等腰梯形18、已知平面直角坐标系中，有三点 A (0,0) B (2,2) C (4,0) 则△ABC 的形状是（ ） （A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）等边三角形 （D ）等腰直角三角形19、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，右图描述了她散步过程中离家的距离 s(m)与所用时间 t(min)的函数关系，依据图象，下面的描述符合小红散步情景的是（ ） (A) 从家出发到了一个公共阅报栏看了一会报就回家了(B) 从家出发到了公共阅报栏，看了一会报后继续向前走了一段，然后回家了 (C) 从家出发一直散步（没有停留）然后回家了(D) 从家出发散了一会步就找同学去了，１８分钟后开始返回7、已知α 是锐角，且 s in α = 1 - x）20、⊙O 的弦 AB 、CD 的延长线相交于 P ，若∠P = 40︒ ∠AMC = 100︒ 则∠ABC=（ ） （A ） 65︒ （B ） 70︒ （C ） 75︒ （D ） 80︒ A8、已知 2 + 3 是方程 x 2 - 4 tan θ ⋅ x + 1 = 0 的一根，则 cos θ = ( )（θ 为锐角） 9、如图：∠BAC= 50︒ ADBCE 为⊙O 内接五边形，则∠D+∠E 的度数为( )A10、如图，在⊙O 中， D B直径 AB=10 弦 AD=8 E O P 是弦 AD 上一个动点， 那么 OP 的取值范围是 A D ( ) B C P（第 9 题） （第 10 题）二、选择题（每题３分，共３０分）11、四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，则∠A ∠B ∠C ∠D 的度数比依次是（）（A ）1:2:3:4 （B ）6:7:8:9 （C ）4:1:3:2 （D ）14:3:1:12）（A ） 0︒ < A < 30︒ （B ） 30︒ < A < 45︒ （C ） 45︒ < A < 60︒ （D ）60︒ < A < 90︒13、判断下列数量关系中，①正方形周长与它的一边长 ②圆周长和它的半径 ③圆的面积 和它的周长 ④矩形面积一定时，长 y 与宽 x ⑤买 15 斤梨售价 25 元，买 x 斤梨的售价 y(元) 与斤数 x ⑥某人年龄与体重，其中是正比例函数关系的有（ ）BM P(第 19 题) 4 10 15 18 (第 20 题) C D 三、解答题：（21、22、23 各６分，24、25 各８分）21、国庆期间，几名教师包租一辆车前往合肥游览，面包车的租价为 180 元，出发时又增加 两名教师，结果每一位教师比原来少分摊了３元车费，求参加旅游的教师共多少人？22、已知一次函数的图象与 y = -2 x 平行且过点 (- 3,-1)（１）求这个函数的解析式（２）设此函数图象与 x 轴、 y 轴交点为 A 、B 求△AOB 的面积依题意得：180（２）试问分别过△ABO的三个顶点中的一点，且把该三角形面积分成1:3两部分的直线l共有几条？并求出其中任意一条直线l的解析式（每多写出一条直线的解析式可以加５分）附23、已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，∠ADC=50︒∠ACD=60︒求∠AEC的度数加题总分不超过２０分）AOD E CB24、已知：C为⊙O外一点过点C的两条直线分别交⊙O于E、D、F、B（如图），⊙O的直径AB⊥DE于H求证：（１）∠CFE=∠DFB（2）CF⋅BF=EF⋅DF C答案E F一、填空题：（每空3分，共计36分）1、②④⑥④2、－3<x≤23、(3,－1)或(－1,3)4、m>2且n=－3AD OB5、一、三、四增大6、50︒或130︒7、-1<x<18、229、230︒10、3≤OP≤525、某移动通讯公司开设了两种通讯业务“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话１分钟再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话１分钟，付话费0.6元（均指市内通话）若一个月内通话x分钟，两种方式的话费分别为y元与y元12（１）写出y与y与x之间的函数关系式12（２）一月内通话多少分钟，两种话费一样多？（３）某人估计一个月内通话300分钟，选哪一种方式更合算些？二、选择题（每题3分，共计30分）DBBAC DBDBB三、解答题：21、解：设参加旅游的教师共x人180x-2-x=3解这个方程180x-180(x-2)=3x(x-2)3分四、思考题：（１０分）26、已知：函数y=kx+4(k≠0)当x=1时y=6，此函数图象与x轴、y轴交点分别为A、B（１）求k值，并求出点A与点B的坐标整理，得x2-2x-120=0解得:x=12x=-105分12经检验：x=12x=-10是原方程的解，12但x=-10不合题意，舍去∴x=122答：参加旅游的教师共12人。
真题汇总2022年中考数学第三次模拟试题(含答案详解)
2022年中考数学第三次模拟试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、20克盐完全溶解在180克水中，盐占盐水的百分比为（）A．20%B．10%C．约为11.1%D．18%2、下列说法中，不正确的是（）A．用“长方形纸片”不可以检验直线与平面平行B．用“三角尺”可以检验直线与平面垂直C．用“铅垂线”可以检验直线与水平面平行D．用“合页型折纸”可以检验平面与平面垂直3、下列说法中：①比的前项相当于分数中的分母；②2:3与4:9的比值相等；③9是3与27的比例中项；④将3:4中前项乘以3，后项加上8，比值不变，错误的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4、下列各数中，能与2、5、6组成比例的是（）A．3 B．4 C．9 D．155、以下各数中，不能与133，57，9115组成比例的是（）·线○封○密○外A ．2549B ．1699C ．1D ．82812256、如果::a b c d =，则下列等式：①ab d α=；②ac bd =；③ad bc =．其中成立的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37、如果(x －2)(x ＋3)=x 2＋px ＋q ，那么p 、q 的值是（ ）A ．p=5，q=6B ．p=1，q=－6C ．p=1，q=6D ．p=5，q=－68、下列说法中，正确的是（ ）A ．一个角的余角一定大于它的补角B ．任何一个角都有余角C ．12018'︒用度表示是120.18︒D ．72.4︒化成度、分、秒是7223'60''︒9、修建一项工程，甲队单独承包要80天完成，乙队单独承包要120天完成，如果甲、乙两队合作30天后，因甲队另有任务，剩下工程由乙队完成，则修建这一项工程共用（ ）A ．63天B ．66天C ．72天D ．75天10、一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，若调换位置则新数是原数的47，原来的两位数是（ ）A ．24B ．42C ．15D ．51第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个扇形的圆心角是72︒，则它的面积相当于和它同半径的圆面积的_______．（填几分之几）2、计算：14139÷=_____________． 3、30分解素因数是_______．4、一个圆形花坛，它的直径约为4米，那么它的面积约是________平方米．5、一副52张的扑克牌（无大王和小王），从中任意抽取一张，抽到A 的可能性大小是______（用分数表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算34131()753105⨯-+÷．2、已知：1:0.3:2x y=，:2:3y z=．求::x y z．3、某汽车厂一个车间有39名工人．车间接到加工两种汽车零件的生产任务，每个工人每天能加工甲种零件8个，或加工乙种零件15个．每一辆汽车只需甲零件6个和乙零件5个，为了能配套生产，每天应如何安排工人生产？4、已知一个扇形的圆心角为135°求：（1）若这个扇形的弧长为18.84厘米，这个扇形所在的圆的半径，（2）若这个扇形所在的圆的半径是4厘米，这个扇形的周长．5、如图，A、B、C、D四张卡片上分别写有21、98、10、25四个数，现从中任取两张卡片．（1）请写出所有等可能的结果（用字母A、B、C、D表示）；（2）求取到的两个数恰好互素的概率．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据题意可得盐占盐水的百分比为2010020180⨯%+，求解即可.·线○封○密·○外【详解】 解：盐占盐水的百分比为201001020180⨯%=%+， 故选：B ．【点睛】本题考查比例，根据题意列出算式是解题的关键．2、A【分析】根据直线与平面位置关系的检验方法逐一分析即可．【详解】A ．根据长方形的对边平行，所以用“长方形纸片”可以检验直线与平面平行，故A 不正确；B ．利用“三角尺”中的直角可以检验直线与平面垂直，故B 正确；C ． 根据重力学原理，铅垂线垂直于水平面，与铅垂线垂直的直线则与平面平行，故C 正确；D ． “合页型折纸”其折痕与纸被折断的一边垂直，即折痕与被折断的两线段垂直，把折断的两边放到平面上，可判断折痕与水平面垂直，从而检验平面与平面垂直，故D 正确．故选A ．【点睛】此题考查的是直线与平面位置关系的检验，解答此题应付认真审题，结合教材，并根据垂直和平行的特征进行解答即可．3、C【分析】根据比的意义、比例的基本性质及比例中项直接进行排除即可．【详解】由比的前项相当于分数中的分子，故①错误；由242:3=,4:939=可得②错误；由比例中项可得29=327⨯，故③正确；由将3:4中前项乘以3，前项为9，要使比值不变，故后项也要乘以3，即为12，相当于后项加上8，故④正确；所以错误的有2个； 故选C ． 【点睛】 本题主要考查比的意义及比例的基本性质，熟练掌握比和比例是解题的关键． 4、D 【分析】 根据比例的基本性质：内项积等于外项积，逐一判断即可． 【详解】 解：由2×6≠3×5，故A 选项不符合题意； 由2×6≠4×5，故B 选项不符合题意； 由2×9≠5×6，故C 选项不符合题意； 由2×15=5×6，故D 选项符合题意． 故选D ． 【点睛】 此题考查的是比例的判断，掌握比例的基本性质是解题关键． 5、B 【分析】 逆用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积；据此逐项分析后找出不能与133，57，9115组成比例的一项即可． 【详解】 ·线○封○密·○外A 、因为1359125371549⨯=⨯，所以2549能与133，57，9115组成比例； B 、因为1699不能与133，57，9115写成乘积相等式，所以1699不能与133，57，9115组成比例； C 、因为5911317153⨯=⨯，所以1能与133，57，9115组成比例； D 、因为13915828113157225⨯=⨯，所以8281225能与133，57，9115组成比例； 故选：B ．【点睛】本题考查了比例的基本性质，关键是熟悉并灵活运用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积．6、B【分析】根据比例的基本性质即可得出结论．【详解】解：由::a b c d =，可得ad bc =，故①②错误，③正确故选B ．【点睛】此题考查的是比例的变形，掌握比例的基本性质是解题关键．7、B【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p 、q 的值．【详解】解：∵（x-2）（x+3）=x 2+x-6，又∵（x-2）（x+3）=x 2+px+q ，∴x 2+px+q=x 2+x-6，8、D【分析】由题意根据余角和补角的定义以及角的换算进行分析判断即可．【详解】 解：A ．一个角的余角一定小于它的补角； B ．钝角没有余角； C ．12018'120.3︒=︒； D ．正确， 故选：D ． 【点睛】 本题考查余角和补角的定义以及角的换算，熟练掌握余角和补角的定义以及角的换算方法是解题的关键． 9、D 【分析】 设剩下的工程乙队完成用了x 天，用甲乙合作的效率乘以30天加上乙单独的效率乘以x 天等于总工程量单位“1”，列方程求解． 【详解】 解： 设剩下的工程乙队完成用了x 天， 甲的效率= 180，乙的效率= 1120，甲乙合作效率= 1118012048+=， 1130148120x ⨯+= ·线○封○密○外131208x = 45x =∴剩下的工程乙队完成用了45天，修建整个工程用了304575+=天．故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据工程问题的等量关系列方程求解未知数．10、B【分析】设这个两位数十位上的数字为x ，则个位上的数字为()6x -，根据题意列出列方程求解即可．【详解】解：设这个两位数十位上的数字为x ，则个位上的数字为()6x -， 根据题意得：41061067xx x x ，解得4x =，∴原数为42，故选：B ．【点睛】 本题考查的是数字问题，关键设出数位上的数字，根据两位数的表示方法列方程求解．二、填空题1、15【分析】根据扇形公式，S=2360n r π和圆的面积公式S=πr 2，分别用字母和所给的数表示出扇形和圆的面积，用扇形的面积除以圆的面积就是要求的答案．【详解】 解：扇形的面积是：2272=3605r r ππ， 和扇形同半径的圆面积是：πr 2， 扇形的面积是它同半径的圆面积的：221()55r r ππ÷=， 故答案为：15． 【点睛】 此题主要考查了扇形和圆面积的公式的实际应用，解答时注意条件中没有告诉的量用字母表示． 2、3 【分析】 根据除法法则进行计算． 【详解】 1449133934÷=⨯=． 故答案为：3． 【点睛】 考查了有理数的除法，解题关键是将除法转换成乘法进行计算． 3、30235=⨯⨯ 【分析】 根据题意直接进行分解素因数即可． 【详解】 30分解素因数为：30235=⨯⨯．·线○封○密○外故答案为30235=⨯⨯．【点睛】本题主要考查分解素因数，关键是根据分解素因数的方法直接分解即可．4、12.56【分析】根据圆的面积=πr2即可求出结论．【详解】解：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（平方米）故答案为：12.56．【点睛】此题考查的是求圆的面积，掌握圆的面积公式是解决此题的关键．5、1 13【分析】因为A有4张，求抽到A的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．【详解】4÷52=113；故答案为：113．【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性求解，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．三、解答题1、1710 【分析】 根据分数的各个运算法则计算即可． 【详解】 解：34131()753105⨯-+÷ =31253()57151510⨯-+⨯ =373571510⨯+⨯ =1523+ =2101510+ =1710 【点睛】 此题考查的是分数的混合运算，掌握分数的各个运算法则是解题关键． 2、::6:10:15x y z = 【分析】 先把x:y 的第四比例项与y:z 的第三比例项化成相同，这样两个比例中y 所代表的数就变成一样，最后把两个比中与y 相对的项去掉一个即可得到x ：y ：z 的结果． 【详解】 解：31::6:10102x y ==，:2:310:15y z ==， 所以::6:10:15x y z =． 【点睛】·线○封○密○外本题考查连比的计算，把原来比例中相同的项化成一致再合并成连比是解题关键．3、应安排27人生产甲种零件，12人生产乙种零件【分析】设应分配x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，根据每个工人每天能加工甲种零件8个或加工乙种零件15个，而一辆轿车只需要甲零件6个和乙零件5个，列方程组求解．【详解】设应分配x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，由题意得39 58615x yx y+=⎧⎨⨯=⨯⎩，解得：2712xy=⎧⎨=⎩．答：应安排27人生产甲种零件，12人生产乙种零件．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是设出生产甲和乙两种零件的人数，以配套的比例列方程求解．4、（1）这个扇形所在的圆的半径为8厘米；（2）这个扇形的周长17.42厘米．【分析】（1）根据弧长公式π180n rl=即可求出半径．（2）这个扇形的弧长是π180n rl=，然后再加上两条半径，即可得解．【详解】（1）因为π180n rl=，所以18.84180135 3.148r=⨯÷÷=（厘米）；答：这个扇形所在的圆的半径是8厘米；（2）因为135n =︒，4r =（厘米） 所以，这个扇形的弧π135 3.1449.42180180l r n ⨯⨯===（厘米）， 这个扇形的周长为9.4224+⨯=17.42厘米． 答：这个扇形的周长是17.42厘米． 【点睛】 本题主要考查了弧长公式的实际应用． 5、（1）AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD ；（2）13 【分析】 （1）直接用列举法进行求解即可； （2）由题意易得互素的数有21和10、21和25，然后根据概率公式进行求解即可． 【详解】 解：（1）所有可能的结果是：AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD ． （2）因为互素的数有21和10、21和25， 所以取到的两个数恰好互素就是取到卡片AC 或AD ， 概率是2163P ==． 【点睛】 本题主要考查概率，熟练掌握概率的求法是解题的关键． ·线○封○密○外。
初三数学模拟试卷三答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 2B. -3.14C. √2D. 1/2答案：C解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，√2是无理数。
2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 3 < b + 3D. a - 3 < b - 3答案：A解析：根据不等式的性质，两边同时加上同一个数，不等号方向不变。
3. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(-1)的值为（）A. -3B. -1C. 1D. 3答案：A解析：将x = -1代入函数f(x) = 2x - 1，得f(-1) = 2(-1) - 1 = -3。
4. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 60°，则∠ABC的度数是（）B. 70°C. 80°D. 90°答案：A解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠ABC = ∠ACB = 60°。
5. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = 2x + 1D. y = -2x - 1答案：B解析：二次函数y = -x^2的开口向下，有最大值。
6. 已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若OA = 3cm，OB = 4cm，则对角线AC和BD的长度分别是（）A. 6cm，8cmB. 8cm，6cmC. 7cm，5cmD. 5cm，7cm答案：B解析：平行四边形的对角线互相平分，所以AC = 2OA = 23cm = 6cm，BD = 2OB = 24cm = 8cm。
7. 下列各数中，有最小整数解的是（）A. √25C. √49D. √81答案：A解析：√25 = 5，√36 = 6，√49 = 7，√81 = 9，其中最小整数解是5。
8. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点Q的坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A解析：点P(2, -3)关于x轴的对称点Q的y坐标取相反数，所以Q的坐标是(2, 3)。
最新2022学年九年级中考数学模拟试题(三模)(word版,含答案)
一、选择题（每题3分，共36分） 1．下列各数中，最大的数是（ ） A ．0B ．32-C ．21D ．22.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是()A. B. C. D.3.数据0.0000728用科学记数法表示为（ ） A.6108.72-⨯ B.510728⨯ C.51028.7⨯ D.51028.7-⨯4.下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是()A.B. C. D.5．下列运算正确的是（ ）A ．32632x x x =⋅B ．336)2(x x =C ．633x x x =+D ．22244)22(b a b a -=-6.下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ）A.B. C. D.7.有一组数据：2，0，2，1，2-，则这组数据的中位数、众数分别是（）A.1，2B.2，2C.2，1D.1，18.某种商品的标价是132元，若以标价的9折销售，仍可获利润10%，则该商品的进价为()A. 105元B. 108元C. 110元D. 118元9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点B在CD上，且BD＝BA＝2AC，则tan ∠DAC的值为（）A. 322+ B. 3C. 33+ D. 3310.如图，在⊙O中，∠BOD=120°，则∠BCD的度数是()A. 60°B. 80°C. 120°D. 150°11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0；②c<0；③b2−4ac>0；④4a+2b+c<0.其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE 平分∠DCB 交BD 于点F ，且∠ABC ＝60°，AB ＝2BC ，连接OE ，下列结论：①∠ACD ＝30°；②S 平行四边形ABCD ＝BC AC ⋅；③OE ：AC ＝1：4；④S △OCF ＝2S △OEF.其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个二、填空题（每题3分，共12分） 13.因式分解：=+-x x 333.14.为备战中考，同学们积极投入复习，小明同学的试卷袋里装有语文试卷2张，数学试卷3张，英语试卷1张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是.15.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=25°，按以下步骤作图：①分别以A ，B 为圆心，以大于21AB 的长为半径作弧，两弧交于M ，N 两点；②作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则∠CBE=.16.如图，双曲线xky =经过A ，C 两点，BC ∥x 轴，射线OA 经过点B ，AB=2OA ，S △OBC=8，则k 的值为.三、解答题（共52分）17.（5分）计算：01)31()41(452cos 2-++︒---.18.（6分）解方程：13321++=+x x x x .19.（7分）为解决义务教育阶段小学生下午放学早而引发的种种问题，全国各地不断尝试推行课后延时服务工作.2019年1月26日，记者在郑州市教育工作会议中获悉，郑州将正式启动实施小学课后延时服务，为了解某校学生家长对课后延时服务的关注情况，某数学兴趣小组调查了部分家长，对调查结果制作了如下不完整的统计图表： 关注情况调查结果统计表：关注情况(单选)频数频率A. 高度关注 m 0.2B. 一般关注 24 0.4C. 不关注 18 nD. 不知道60.1请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）此次接受调查的家长共___人；（2）表中m=___，n=___；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1500名学生家长，请估计对课后延时服务高度关注的人数.20.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC延长线于点E.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠ABC=45°，AD=2，求DE的长.21.（8分）深圳市园林局进行道路绿化，准备购买A. B两种树苗.已知购买1棵A树苗和2棵B树苗共需200元；购买3棵A树苗和1棵B树苗共需300元（1）求每棵A树苗和每棵B树苗售价各为多少元；（2）若园林局需要购买A. B两种树苗共10000棵，且购买的B树苗不少于A 树苗的3倍，总的购买经费不超过64万元，则A树苗最多购买多少棵?22.（8分）如图，AB为O的直径，AE平分∠BAF，交O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.（1）求证：CD是O的切线；（2）若CB=2，CE=4，求O的半径r及AE的长.23.（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、C两点，抛物线y=−x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为B 点.（1）点A的坐标是，点C的坐标是，抛物线的解析式是；（2）若点P是该抛物线的对称轴上的一个动点，连接PA，PC，设点P的纵坐标表示为m，试探究：当m为何值时，PCPA 的值最大？并求出这个最大值；（3）如图2，点D为线段AB上一动点，过点D作EH⊥x轴于点H，交抛物线于点E.①当DE=3时，求点H的坐标；②连接CE，是否存在点D，使得△CDE和△DAH相似?若存在，求此点D坐标；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题：二、填空题：三、解答题 17．原式=5 18．23-=x19. （1）60；（2）12；0.3（3）画图略；（4）300人 20.（1）证明略 （2）DE=221.（1）A 树苗每棵售价为80元，B 树苗每棵售价为60元 （2）A 树苗最多购买2000棵 22.（1）连接OE ，证明略（2）连接BE ，半径为3，证△CBE ∽△CEA ，AE=551223.（1）A （4-，0）；C （0，4）；432+--=x x y （2）当m=10时，PC PA -的最大值为17 （3）①H 的坐标为（1-，0）或（3-，0） ②D （3-，1）。
初三模拟试卷数学三答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是一元二次方程的是（）A. x^2 - 3x + 2 = 0B. 2x^2 + 5x - 3 = 0C. x^2 - 4 = 0D. x + 2 = 0答案：D2. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，a^2 + b^2 + c^2 = 54，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为B，点B关于y轴的对称点为C，则点C的坐标为（）A. （-2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （2，3）答案：A4. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3在区间[1，3]上单调递增，则a的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 2答案：B5. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 2，a3 = 16，则q的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B6. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 60°，则∠ABC的度数为（）A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°答案：B7. 下列命题中，正确的是（）A. 两个平行四边形一定是矩形B. 两个等腰三角形一定是等边三角形C. 两个等腰三角形一定是等腰直角三角形D. 两个等腰三角形一定是等边三角形答案：D8. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x，若f(x) = 0，则x的值为（）A. 0，1，2B. 0，1，-2C. 0，-1，2D. 0，-1，-2答案：B9. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y = x的对称点为Q，则点Q的坐标为（）A. （3，2）B. （2，3）C. （-3，-2）D. （-2，-3）答案：A10. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a^2 + b^2 + c^2 = 54，a + b + c = 12，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1、x2，则x1 + x2 = _______。
九年级中考第三次模拟联考数学试题(解析版)
义务教育基础课程初中教学资料九年级数学学科试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. -2的相反数是（）A. 1B. 2C. -1D. -2【答案】B【解析】-2的相反数是2，故选B.2. 下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A. ，故不正确；B. ，故不正确；C. ，故正确；D. ，故不正确；故选C.3. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】从上边看从上边看第一层是一个小正方形，第二层是第一层正上一个小正方形，右边一个小正方形．故选C．4. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 正六边形C. 正方形D. 圆【答案】A【解析】等边三角形是轴对称图形；正六边形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形．故选A．5. 某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48，这组数据的中位数是（）A. 35B. 40C. 45D. 55【答案】B【解析】试题分析：∵这组数据40出现的次数最多，出现了3次，∴这组数据的众数是40；故选B．考点：众数．6.输入一组数据，按下列程序进行计算（x+8）2﹣826，输出结果如表：x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9输出﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 3.44 9.21分析表格中的数据，估计方程（x+8）2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为（）A. 20.5＜x＜20.6B. 20.6＜x＜20.7C. 20.7＜x＜20.8D. 20.8＜x＜20.9【答案】C【解析】∵当x=20.7时，（x+8）2﹣826=-2.31；当x=20.8时，（x+8）2﹣826=3044；∴（x+8）2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为20.7＜x＜20.8.故选C.7. 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0没有实数根，则k的取值范围是（）A. k＞﹣1B. k＞﹣1且k≠0C. k＞1D. k＜﹣1【答案】D【解析】试题分析：方程有两个不相等的实数根，则△＞0，即可得k≠0，△=4+4k＞0解得k＞﹣1且k≠0．故选D．考点：根的判别式．8. 如图，正方形ABCD的边长为3，将等腰直角三角板的45°角的顶点放在B处，两边与CD及其延长线交于E、F，若CE=1，则BF的长为（）学￥科￥网...A. B. C. D.【答案】B【解析】作FH⊥BE于点H.∴△BCE∽△FHE,,,.∵BC=3，CE=1，设，则.，，解之得.故选B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 分解因式：2x2﹣8=____．【答案】2(x+2)(x-2)【解析】试题分析：观察原式，找到公因式2，提出后利用公式法即可得出答案．原式2x2﹣8=2（-4）=2（x+2）（x﹣2）．考点：因式分解-提公因式法．10. 据中新社报道：2017年我国粮食产量将达到61 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_____千克．【答案】【解析】61000000000=6.1×1010.11. 二次根式有意义的条件是_____．【答案】x≤1【解析】由题意得12. 若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为_____．【答案】10【解析】试题解析：设多边形的边数是n，根据题意得，（n-2）•180°-360°=360°，解得n=6．考点：多边形内角与外角．13. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是______．【答案】【解析】如图，有5种不同取法；故概率为.14. 点A（a，b）是一次函数y=x﹣1与反比例函数y=的交点，则a2b﹣ab2=_____．【答案】4【解析】把点A（a，b）代入y=x﹣1得，a-b=1;把点A（a，b）代入y=得，ab=4;∴a2b﹣ab2=ab（a-b）=4×1=4.15. 圆锥的母线长为11cm，侧面积为55πcm2，圆锥的底面圆的半径为_____．【答案】5【解析】由圆锥的侧面展开图面积公式得：55π÷π÷11＝5.16. 如图，G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，交AB、AC，分别于D、E两点，则△ADE与△ABC的面积之比为_____．【答案】【解析】∵G为△ABC的重心，.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC,.17. 如图，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为一1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，△OCD的面积S=，则k的值为_____．【答案】5【解析】;∵把y=-1代入直线，，∴x=2，∴点C(2,−1)，∵CD平行于y轴，∴O到CD的距离是2，设D(2,y)，则DC=y+1∵S△OCD=12×2×(y+1)=，∴y=，∴D (2,)∵点D在反比例函数y =的图象上∴k=xy=2×=518. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，若P为平面内一点，且AP=，BP=，则CP=_____．【答案】5或【解析】如图1，旋转△ACP至△BCF处，连接PF.设PF=x.由勾股定理得解之得.如图2，作BF⊥AP交AP的延长线于点F.同理可得 .故答案为： 或5.三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （1）计算：（2）解不等式组：【答案】（1）2；（2）.【解析】（1） 解：原式＝1＋3－－2+=2 （2）解：【答案】, 【解析】解： ,21. 为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A 、B 、C 、D 四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C 厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．（1）抽查D 厂家的零件为 件，扇形统计图中D 厂家对应的圆心角为 ；∵∠ACB +∠AFB =180°，∴A ,C ,B ,F 共圆，∴∠AFC =∠BFC ,∴△CPF ≌△CBF （SAS ）∴CP =CB=5（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家.【答案】（1）500，90°；（2）380，补图见解析;(3)合格率排在前两名的是C、D两个厂家【解析】（1）500，90°；（2）380，如图所示；A厂家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B厂家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C厂家合格率=95%，D厂家合格率470÷500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家22.江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．【答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：(1)、根据概率的计算法则得出概率；(2)、设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A′，B′，C′，然后根据题意得出概率.试题解析：(1)、∵3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，∴选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率=；(2)、设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A′，B′，C′，最少正确找对父母其中一人的情况有5种，所以其概率=．考点：概率的计算23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD．求∠BDC的度数．【答案】⑴证明见解析;⑵ 90°.【解析】试题分析：（1）、根据旋转图形的性质可得：CD=CE,∠DCE=90°，根据∠ACB=90°得出∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE，结合已知条件得出三角形全等；（2）、根据全等得出∠BDC=∠E,∠BCD=∠FCE,从而得出∠DCE=90°，然后根据EF∥CD得出∠BDC=90°．试题解析：（1）、∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,∴CD=CE,∠DCE=90°,∵∠ACB=90°,∴∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE,在△BCD和△FCE中, CB＝CF∵BCD＝∠FCE，CD＝CE，CB=CF，∠BCD=∠FCE∴△BCD≌△FCE（SAS）．（2）、由（1）可知△BCD≌△FCE,∴∠BDC=∠E,∠BCD=∠FCE,∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°,∵EF∥CD,∴∠E=180°-∠DCE=90°,∴∠BDC=90°．考点：（1）、旋转图形的性质；（2）、三角形全等的证明与性质.24. 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：由题意得，=+2，解得：x =60，经检验，x =60是原方程的根，则小伙伴的人数为：=8．答：小伙伴们的人数为8人．25. 如图，在△ABC 中，点D 为BC 上一点，过A ，B ，D 三点作⊙O，AE 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，AD=DC ，连结DE ．（1）求证：AB=AC ； （2）若，AC=，求△ADE 的周长.【答案】（1）证明见解析;（2）12+.【解析】（1）证明：∵AD =DC ，∴∠CAD =∠C. ∵AC 是⊙O 的切线，∴∠CAE =90°.∴∠CAD +∠EAD =90°.∵AE 是⊙O 的直径，∴∠ADE =90°. ∴∠E +∠EAD =90°.∴∠CAD =∠E .小芳：今天看演出，如果我们每人一张票，会差两张票的钱.小明：过两天就是“儿童节”了，到时票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．【答案】小伙伴们的人数为8人．【解析】解：设票价为x 元，又∵∠E=∠B，∴∠C=∠B.∴AB=A C.（2）解：过点D作DF⊥AC于点F.①由DA=DC，AC=，可得CF==.②由∠C=∠E，，可得.在Rt△CDF中，求出CD=DA=3(或利用△CDF∽△ADE求).③在Rt△ADE中，利用，求出AE=9.再利用勾股定理得出DE=④△ADE的三边相加得出周长为12+.26. 在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），，…，都是梦之点，显然梦之点有无数个．（1）若点 P（3，b）是反比例函数 (n 为常数，n ≠ 0) 的图象上的梦之点，则这个反比例函数解析式为；（2）⊙O的半径是，①⊙O上的所有梦之点的坐标为②已知点M（m，3），点Q 是（1）中反比例函数图象上异于点P 的梦之点，过点Q 的直线l 与y 轴交于点 A，tan∠OAQ＝ 1．若在⊙ O 上存在一点 N，使得直线 MN ∥ l，求出 m 的取值范围．【答案】 (1);(2) ①（1,1）或（-1,-1）;②m的取值范围为-5≤m≤-1.【解析】试题分析：（1）由梦之点坐标特点可得b=2,再将P坐标代入中，即可求得n的值；（2）①设⊙O上梦之点坐标是（a,a），由圆的半径是得：则a=1或a=-1，所以⊙O上所有梦之点坐标是（1,1）或（-1,-1）；②由（1）可得，异于点P 的梦之点是（-2,-2），设直线MN为y=-x+b，求得m的取值范围；当直线MN为y=x+b时，求得m的取值范围；试题解析：解：(1) ∵P（2,b）是梦之点∴b=2∴P（2,2）将P（2,2）代入中得n=4∴反比例函数解析式是(2) ①∵⊙O的半径是设⊙O上梦之点坐标是（a,a）∴∴a=1或a=-1∴⊙O上所有梦之点坐标是（1,1）或（-1,-1）②由(1)知，异于点P的梦之点是（-2,-2）∵tan∠OAQ=1∴∠OAQ==45°由已知MN∥l或MN⊥l，如图所示：∴直线MN为y=-x+b或y=x+b当MN为y=-x+b时，m=b-3由图可知，当直线MN平移至与⊙O相切时，且切点在第四象限时，b取得最小值，此时MN 记为，其中为切点，为直线与y轴的交点。
初三数学模拟考试试卷3篇
初三数学模拟考试试卷第一篇：选择题1. （）下列哪个不是勾股数？A. 3、4、5B. 5、12、13C. 7、24、25D. 8、15、172. 若y=4-x，2x-y=2，则x的值为（）。
A. 1B. -1C. 2D. -23. 已知直角三角形ABC，且∠A=90°，BC=8cm，AB=6cm，则AC的长为（）cm。
A. 10B. 12C. 14D. 164. 设两条线段的长分别为3和4，它们的夹角是60°，则它们的所在直线之间的距离是（）。
A. 1.5B. 2C. 2.5D. 35. 《围城》是巴金的代表作之一，是一本（）。
A. 诗集B. 小说C. 论文D. 专著6. 以下哪一组数互质？A. 12、18B. 15、25C. 21、35D. 22、337. 对于平面图形的旋转，以下说法错误的是（）。
A. 旋转可以改变图形的大小B. 旋转可以改变图形的形状C. 图形旋转后可以和原图形重合D. 旋转时不改变图形内部所有点的相对位置8. 平面内有三个点A、B、C，若AB与BC垂直，则以下哪个选项为真？A. 三点共线B. 三角形ABC为等腰直角三角形C. 三角形ABC为等边三角形D. 肯定有一个角是直角9. 已知甲、乙、丙三人分别做一道数学难题的时间比是2：3：4，则做这道题所需时间也是2：3：4，则3人同时做这道题一共需要（）分钟。
A. 168B. 252C. 336D. 50410. 设集合A、B、C交集非空，且B交C的补集在A的补集内，则以下哪个选项为真？A. A∩B=A∩CB. A∩B=A∩C的补集C. A次B=A次CD. A次B=A次C的补集第二篇：填空题1. 如果a:b=3:8，b:c=9:4，则a~_____~c=___:___。
2. 设函数f(x)=2x²-3，则f(-x)=__x²-3__。
3. 如果3.23×k=25.84，则k=_______。
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初三数学模拟考试试卷（三）123一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，4都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答5案的代号填入答题卷中对应的表格内．61、（2011•重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）7A、﹣6B、08C、3D、892、（2011•重庆）计算（a3）2的结果是（）10A、aB、a511C、a6D、a9123、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）13A、B、C、D、144、（2011•重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等15于（）1617A、60°B、50°18C、45°D、40°195、（2011•重庆）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）20A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B、调查某班学生对“五个21重庆”的知晓率22C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D、调查广州亚运会10023米参赛运动员兴奋剂的使用情况246、（2011•重庆）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等25于（）2627A、60°B、50°28C、40°D、30°29303132337、（2011•重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置34如图所示，则下列结论中，正确的是（）3536A、a＞0B、b＜037C、c＜0D、a+b+c＞0388、（2011•重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工39程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因40暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的41道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的42函数关系的大致图象是（）43A、B、44C、D、459、（2011•重庆）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，46其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四47边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的48个数为（）49A、55B、4250C、41D、295110、（2011•重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将52△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①53△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC =3．其中正确结论的个数是（）5455A、1B、256C、3D、45758二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）5911、（2011•重庆）据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880 60万人．将数2880万用科学记数法表示为万．6112、（2011•重庆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两62点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为．636413、（2011•重庆）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植6566树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是．6714、（2011•重庆）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．6815、（2011•重庆）有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它69们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将70该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为．7116、（2011•重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种72盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和7312朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这74些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．7576777879二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须80给出必要的演算过程或推理步骤）8117、（2011•重庆）|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．828384858618、（2011•重庆）解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．878889909192939495969719、（2011•重庆）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直98线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．9910010110210310410510620、（2011•重庆）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场107的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，108且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请109在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求110作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）111112113114115116117118119120121122四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须123给出必要的演算过程或推理步骤12421、（2011•重庆）先化简，再求值：，其125中x满足x2﹣x﹣1=0．12612712812913013113213313413513613713813914014122、（2011•重庆）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）142的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x 143轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．144（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；145（2）求△AOC的面积．14614714814915015115215315415515615715815916016116216316416516616716816923、（2011•重庆）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守170儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4 171名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：172173（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；174（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活175资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级176的概率．17717817918018218318418518618718824、（2011•重庆）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过189点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．190（1）求EG的长；191（2）求证：CF=AB+AF．192193194195196197198199五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）201解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 20225、（2011•重庆）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低203的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料204价格y 1（元）与月份x （1≤x≤9，且x 取整数）之间的函数关系如下表：205 月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 价格y 1（元/件） 560 580 600 620 640 660 680 700 720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原206材料价格y 2（元）与月份x （10≤x≤12，且x 取整数）之间存在如图所示的变207化趋势：208 （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反209比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y 1与x 之间的函数关系式，根据如210图所示的变化趋势，直接写出y 2与x 之间满足的一次函数关系式； 211（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，212其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p 1（万件）与月份x 满足函数关系213式p 1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x 取整数）10至12月的销售量p 2（万件）与月份214x满足函数关系式p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销215售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；216（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力217成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基218础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%．这样，219在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任220务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．221（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）22222322422522622722822923023123223323423523623723826、（2011•重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，239点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的240速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P 241点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，242当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使243△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．244（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；245（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请246直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；247（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH 248是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．249250251252253。