静电场及其应用精选试卷综合测试(Word版 含答案)

静电场及其应用精选试卷综合测试（Word 版 含答案）

一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）

1．如图所示，在圆心为O 、半径为R 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a 、b 、c ，其中a 、b 带正电，c 带负电。已知静电力常量为k ，下列说法正确的是

（ ）

A ．a 受到的库仑力大小为2

2

33kq R

B ．c 受到的库仑力大小为2

2

33kq

R

C ．a 、b 在O 3kq

，方向由O 指向c D ．a 、b 、c 在O 点产生的场强为22kq

R

，方向由O 指向c 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．根据几何关系得ab 间、bc 间、ac 间的距离

3r R =

根据库仑力的公式得a 、b 、c 间的库仑力大小

22

223q q F k k r R

==

a 受到的两个力夹角为120︒，所以a 受到的库仑力为

2

23a q F F k R

==

c 受到的两个力夹角为60︒，所以c 受到的库仑力为

2

33c kq F F == 选项A 错误，B 正确；

C ．a 、b 在O 点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有

02

q E k

R = a 、b 带正电，故a 在O 点产生的场强方向是由a 指向O ，b 在O 点产生的场强方向是由

b 指向O ，由矢量合成得a 、b 在O 点产生的场强大小

2q E k R

=

方向由O →c ，选项C 错误；

D ．同理c 在O 点产生的场强大小为

02q

E k R

=

方向由O →c

运用矢量合成法则得a 、b 、c 在O 点产生的场强

22q

E k R

'=

方向O →c 。选项D 正确。 故选BD 。

2．如图所示，一带电小球P 用绝缘轻质细线悬挂于O 点。带电小球Q 与带电小球P 处于同一水平线上，小球P 平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q ，使带电小球P 能够保持在原位置不动，直到小球Q 移动到小球P 位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（ ）

A ．小球P 受到的库仑力先减小后增大

B ．小球P 、Q 间的距离越来越小

C ．轻质细线的拉力先减小后增大

D ．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

画出小球P 的受力示意图，如图所示

当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。

3．如图所示，A、B两点有等量同种正点电荷，AB连线的中垂线上C、D两点关于AB对t 时刻，一带正电的点电荷从C点以初速度v0沿CD方向射入，点电荷只受电场称，0

力。则点电荷由C到D运动的v-t图象，以下可能正确的是

A．B．

C．D．

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

由于AB是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先减小后增大，选项AC错误，BD正确。

故选BD。

4．真空中，在x轴上的坐标原点O和x=50cm处分别固定点电荷A、B，在x=10cm处由静

止释放一正点电荷p，点电荷p只受电场力作用沿x轴方向运动，其速度与在x轴上的位置关系如图所示。下列说法正确的是（）

A．x=10cm处的电势比x=20cm处的电势高

B．从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p的电势能一定先增大后减小

C．点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为9：4

D．从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p所受的电场力先增大后减小

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

A．点电荷p从x=10cm处运动到x=30cm处，动能增大，电场力对点电荷做正功，则点电荷所受的电场力方向沿+x轴方向，因此，从x=10cm到x=30cm范围内，电场方向沿+x轴方向，所以，x=10cm处的电势比x=20cm处的电势高，故A正确；

B．点电荷p在运动过程中，只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，点电荷的动能先增大后减小，则其电势能先减小后增大，故B错误；

C．从x=10cm到x=30cm范围内，点电荷p所受的电场力沿+x轴方向，从x=30cm到

x=50cm范围内，点电荷p所受的电场力沿-x轴方向，所以，点电荷p在x=30cm处所受的电场力为零，则点电荷A、B对点电荷p的静电力大小相等，方向相反，故有

22

A B

A B

Q q Q q

k k

r r

其中r A=30cm，r B=20cm，所以，Q A：Q B=9：4，故C正确；

D．点电荷x=30cm处所受的电场力为零，由电场力公式F=qE可知：x=30cm处的电场强度为零，所以从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p所受的电场力一定先减小后增大，故D错误。

故选AC。

5．如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止，现将B球沿斜面向下移动一小段距离，发现A球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（）