优化方案高中物理 第五章 曲线运动 第二节 平抛运动学案 新人教版必修2

第二节 平抛运动

[学习目标] 1.理解平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，知道其轨迹是抛物线． 2.掌握平抛运动的处理方法及其运动规律． 3.了解斜抛运动的处理方法．

[学生用书P 11]

一、抛体运动(阅读教材P 8)

1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，物体只在重力作用下的运动．

2．平抛运动：将物体以一定的速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动． 拓展延伸►———————————————————(解疑难) 1．抛体运动的加速度恒为g .

2．物体沿竖直方向抛出，做匀变速直线运动；沿其他方向抛出，做匀变速曲线运动． 1.(1)做抛体运动的物体只受重力，所以加速度保持不变．( )

(2)只有沿竖直方向抛出的物体，才做匀变速运动．( ) (3)水平抛出的物体，做变加速曲线运动．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)×

二、平抛运动的速度(阅读教材P 8～P 10) 1．水平方向：v x ＝v 0. 2．竖直方向：v y ＝gt .

3．合速度大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋gt 2

.

4．合速度方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0

(θ表示合速度与水平方向之间的夹角)． 拓展延伸►———————————————————(解疑难)

平抛运动速度的变化规律

1．任意时刻的速度水平分量均等于初速度v 0.

2．任意相等时间间隔Δt 内的速度变化量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，且v 0、Δv 和v t 这三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形，如图所示．

2.(1)平抛运动的初速度越大，物体下落的越快．( )

(2)做平抛运动的物体，下落时间越长速度越大．( )

(3)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角越来越大．( ) (4)如果下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向将变为竖直方向．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√ (4)×

三、平抛运动的位移(阅读教材P 10～P 11) 1．水平位移：x ＝v 0t .

2．竖直位移：y ＝12gt 2

.

3．合位移大小：l ＝ x 2

＋y 2

.

4．合位移方向：tan α＝y x ＝gt

2

v 0

(α表示合位移与水平方向之间的夹角)．

拓展延伸►———————————————————(解疑难)

平抛运动位移的变化规律

1．任意相等时间间隔内，水平位移不变，即Δx ＝v 0Δt .

2．连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即Δy ＝g (Δt )2

. 3.对于平抛运动，判断下列说法的正误：

(1)不论抛出位置多高，抛出速度越大，水平位移一定越大．( ) (2)不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远．( ) (3)合位移的大小取决于初速度和运动时间．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√

四、一般的抛体运动(阅读教材P 11～P 12)

1．斜抛运动：初速度沿斜向上方或斜向下方的抛体运动．

2．斜抛运动的性质：斜抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的加速度为g 的匀变速直线运动的合运动．

拓展延伸►———————————————————(解疑难)

斜抛运动的研究方法

斜抛运动可以看成是水平方向速度为v cos θ的匀速直线运动和竖直方向初速度为v sin θ的竖直上抛运动或竖直下抛运动的合运动．可以先分别研究两个分运动，必要时再运用运动的合成方法研究合运动．

4.(1)斜抛运动和平抛运动在水平方向上都是匀速直线运动．( )

(2)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上都是自由落体运动．( ) (3)斜抛运动和平抛运动的加速度相同．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)√

平抛运动的研究方法和运动规律

[学生用书P 12]

1．研究方法：采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动．

2．平抛运动的规律：

速度

位移

水平分运动 水平速度v x ＝v 0 水平位移x ＝v 0t

竖直分运动

竖直速度v y ＝gt

竖直位移y ＝12

gt 2

合运动

大小： v ＝v 20＋

gt 2 方向：与水平方向夹角为θ，tan θ

＝v y v x ＝gt

v 0

大小：s ＝x 2

＋y 2

方向：与水平方向夹角为α，tan α

＝y x ＝

gt

2v 0

图示

——————————(自选例题，启迪思维)

(2015·万州高一检测)跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a 点沿水平方向跃起，到山坡b 点着陆，如图所示．测得a 、b 间距离L ＝40 m ，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面．试计算：

(1)运动员飞出后他在空中从a 到b 飞行的时间；

(2)运动员在a 点的飞出速度大小．(不计空气阻力，g 取10 m/s 2

)

[思路探究] (1)运动员从a 点平抛至b 点，从几何关系来看，水平位移为________；竖直位移为________．

(2)求运动员飞行时间应利用________方向上的运动规律；求运动员在a 点的飞出速度应利用________方向上的运动规律．

[解析] (1)运动员做平抛运动，其位移为L ，将位移分解，其竖直方向上的位移L sin θ＝12gt 2

所以t ＝

2L sin θ

g ＝

2×40×sin 30°

10

s ＝2 s.

(2)水平方向上的位移L cos θ＝v 0t

故运动员在a 点的飞出速度v 0＝10 3 m/s. [答案] (1)2 s (2)10 3 m/s

(2015·德州高一检测)一个物体从某一确定的高度以初速度v 0水平抛出，已知它落地时的速度大小为v ，那么它的运动时间是( )

A.v －v 0g

B.v －v 02g

C.v 2－v 202g

D.v 2－v 20g

[思路探究] (1)物体速度变化量能否用v －v 0表示？ (2)落地时的竖直速度为v y ＝________.

[解析] 可依据速度的分解求取竖直方向上的落地速度，从而据竖直方向上的自由落体

运动规律求运动时间．因为v y ＝gt ，又v y ＝v 2－v 2

0，故t ＝v 2－v 20g

，故选项D 正确．

[答案] D

一架飞机以200 m/s 的速度在高空沿水平方向做匀速直线运动，每隔1 s 先后从飞机上自由释放A 、B 、C 三个物体，若不计空气阻力，则( )

A ．在运动过程中A 在

B 前200 m ，B 在

C 前200 m B ．A 、B 、C 在空中排列成一条抛物线 C ．A 、B 、C 在空中排列成一条竖直线

D ．落地后A 、B 、C 在地上排列成水平线且间距相等

[解析] 刚从飞机上落下的每一个物体都具有跟飞机一样的水平初速度，因此它们在空中排列成一条竖直线，故A 、B 错误，C 正确．因不计空气阻力，物体在水平方向上的速度