苏科版数学八年级下册 10.5分式方程 教案
新苏科版八年级数学下册《10章分式10.5分式方程》教案_7
教学对象是八年级学生， 在学习分式方程前， 学生已经掌握了一元一次方程、 二元一次方程（组）的解法，并能利用这些知识解决实际问题，而本节学习的是 可化为一元一次方程的分式方程，对学生来说只要学会去分母就变成原来的知识 了，所以只要捅破这张纸，学生就能很好完成这节课。
分式方程是义务教育课程标准实验教科书（人教版）
2
D．
1 ，去分母得
x 3 x1
2( x 1) x 3
板上题目的评价，参与集体评 价。
（ 3）独立完成 3 题，之后 小组讨论，展示学习。
2、解下列分式方程
（1） x 2 x1 3
(2) 9 8 0
x x1
(3) x
1 2
x7 7x
（ 4） 2 1
3
3x 1
6x 2
【媒体使用 】 （1）出示 1 题 及其答案。 （2）展示 2 题。 （3）出示 3 题 并用展台展示学生 做题情况。 【设计意图 】 （ 1）帮助学生 熟练解分式方程， 特 别注意容易出现误 解的地方。 （ 2）学生在数 学活动中， 通过积极 的、有效的参与来达 到三个目标维度的 全面落实。 （ 3）多媒体的 使用 有利于节时增 效，优化课堂结构， 提高课堂教学效率。
学
程
序
问题与情境
活动一创设情境，导入新课
问题 1：甲、乙两人加工同一种服装，
乙每天比甲多加工一件，乙加工服装 24
件所用的时间与甲加工服装 20 件所用
的时间相同 .怎样用方程来描述其中数
量之间的相等关系？
问题 2：一个两位数的个位数字是 4，如
果把个位数字与十位数字对调，那么所
得的两位数与原两位数的比值是
3、关于 x 的分式方程
新版苏科版八年级数学下册教案第十章分式10.5分式方程一 教案
完成检测题
交流问难
口述基础知识.
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看.
小组交流合作，指生说说等量关系
小组合作，共同探究
学生 说说自己的收获与不足
板
书
设
计
教学
札记
3、自学检测：
（1）下列各式中，分式方程是（）
A、 B、
C、 D、
（2）分式方程 解的情况是（）
A、有解， B、有解
C、有解， D、无解
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题.
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识.
讲清：
1、分式方程的定义.
2、分式方程的解法.
3、检验.
（二）展示二（例题）
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入1ຫໍສະໝຸດ ．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 ．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
10.5分式方程
教学
目标
1、会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；
2、理解分式方程的概念；
3、能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．
重点
会解可化为一元一次方程的分式方程．
难点
会解可化为一元一次方程的分式方程．
八年级数学苏科版下册 第十单元 《10.5分式方程》教学设计 教案
10.5分式方程一、教学目标：1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
2.能熟练并准确地解分式方程，能通过分式方程的简单变形，简化运算。
3.发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
二、教学重、难点：重点：根据实际分析问题中的等量关系，列出分式方程难点：把实际问题中的等量关系抽象成数学式子构建方程。
三、教学过程：（一）课前导学：列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？（1）审题，找出等量关系（2）根据题意设末知数（一般求什么设什么，也可间接设）（3）根据等量关系，列方程（组）；（4）解所列方程（组）；（5）检验所列方程（组）的解是否符合题意；（6）写出完整的答案，注意单位．关键：分析题意寻找等量关系，列方程.（二）情景导入：周末小明打算去离家相距19千米的景区游玩，早上他从家出发去景区，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达景区。
已知他骑自行车的速度是步行速度的4倍。
若设他步行的速度为x千米/小时，则骑自行车的速度为______千米/小时，步行时间为_______ 小时，骑车时间为________小时，根据题意可列方程为________________________.（三）合作探究：例4 为迎接区中学生田径运动会，计划由我校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，其余2个小组的每名同学要比原计划多做 4面彩旗才能完成任务。
如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？要求：阅读题目，完成下列填空，讨论交流答案。
若设每个小组有x名学生，则3个小组有_____人，2个小组有_______人，原计划每人做____________面彩旗，实际每人做________面彩旗，根据等量关系________________________________________________可得方程______________。
苏科版数学八年级下册 10.5分式方程 教案
已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？（表格分析数量关系） 设自行车的速度为x km/h ，可得方程：
.151540360
＝＋x x 也可以设时间为未知数
（二）归纳概念：
1、上面所得到的方程有什么共同特点？
2、这些方程与整式方程有什么区别？
结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
类比：数式分类，将方程进行分类。
学生再举例（2个学生）
3、概念辨析：【判断下列方程是否为分式方程】
，，
，
（三）探索解法： 4、四个方程中选择一个解
24x ＋1 ＝20x ， 41071044＋＝．＋x x .151540
360＝＋x x 选择解这个一元一次方程
说出选择的理由。
用表格表示数量关系
感受分式方程模型作用 选择理由
体会如何解分式方程
等式 方程
一元一次 二元一次
2
1
1
x 21
1
x 21
1
x
、两个方程中选择一个解，说出选择的理由。
五、归纳梳理。
411x x
9
7
263
x x x x 411x x。
苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计3
苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计3一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》是学生在学习了分式、方程的基础上，进一步深化对分式方程的理解和应用。
本节课通过具体的例子引导学生理解分式方程的定义、特点及解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，既注重了基础知识的巩固，又提高了学生的思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式和方程的基础知识，对于分式方程有一定的认识。
但部分学生对分式方程的理解仍停留在表面，难以把握其本质特征。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识，对于分式方程的解法技巧有待提高。
三. 教学目标1.理解分式方程的定义、特点及解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.分式方程的定义和特点。
2.分式方程的解法及应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式方程，让学生感受到数学与实际的联系。
2.案例教学法：分析典型例题，引导学生总结解题方法。
3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高解决问题的能力。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式方程的相关概念、例题及解法。
2.练习题：准备分式方程的相关练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集与分式方程相关的实际问题，用于引入和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入分式方程，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解一个实际问题：某商品打8折后售价为120元，求原价。
2.呈现（10分钟）展示分式方程的定义、特点及解法。
通过PPT课件，让学生清晰地了解分式方程的基本概念和解题步骤。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的分式方程问题。
教师巡视课堂，解答学生的疑问，指导学生掌握解题方法。
4.巩固（10分钟）分析典型例题，引导学生总结解题方法。
【苏科版八年级数学下册教案】10.5分式方程(第1课时)
一次备课二次备课课题： 10.5分式方程第_1_课时一、教课目的：1．会用分式方程表示实质问题中的等量关系，领会分式方程的模型作用；2．理解分式方程的观点；3．能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．二、教课要点难点：会解可化为一元一次方程的分式方程．会解可化为一元一次方程的分式方程．三、教课过程：问题的引入1．甲、乙两人加工同一种服饰，乙每日比甲多加工一件，乙加工服饰 24 件所用的时间与甲加工服饰 20 件所用的时间同样．如何用方程来描绘此中数目之间的相等关系？2．一个两位数的个位数字是4，假如把个位数字与十位数字对换，那么所得的两位数与原两位数的比值是7．如何用方程来描绘此中数目之间的相等关系？43．某校学生到离学校15km 处植树，部分学生骑自行车出发 40min 后，其他学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的 3 倍，全体学生同时抵达．如何用方程来描绘此中数目之间的相等关系？探究规律，揭露新知活动一问题 1 比较前方所学的一元一次方程，上边所得方程与一元一次方程有什么差别？分式方程的观点：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程．问题 2以下方程中，哪些是分式方程，为何？（1）2x＋x1＝0 ；（2）2＋x＝5；5x2（3）1＝2；（4）2 y＋y－1＝1．x＋132注意：分母中含有未知数．活动二解方程：24＝20．x＋ 1x问题 1如何把方程中的分母去掉？问题 2 如何判断 x＝5 是不是原分式方程的解？小结：解分式方程时，在方程的两边同乘各分式的最简公分母，这个分式方程能够转变为一元一次方程来求解．试试反应，意会新知例 1解方程：32（1）－＝0；（2）1＋x＋2＝1．x－ 22－ x概括：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟习的分式方程转变为熟习的一元一次方程来解决，其步骤与解一元一次方程基真同样．例 2某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4km 的植物园观光．甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到20min．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍．求甲、乙两组的速度．讲堂练习1．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25 千米，但交通比较拥挤，路线二的全程是 30 千米，均匀车速比走路线一时的均匀车速能提升80%，所以能比走路线一少用10 分钟抵达．若设走路线一时的均匀速度为x 千米 / 小时，依据题意，可得方程．2．课本 P115 练习．3．一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位、十位数字的和与这个两位数的比值是1，求这个两位数．5概括小结，稳固提升1．什么是分式方程？2．解分式方程的一般步骤有哪些？3．在学习过程中你还存在哪些问题？部署作业，稳固新知课本 118 页习题 1．教课反省：。
苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》教学设计
苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的“10.5 分式方程”是一节重要的数学课程。
本节课的主要内容是让学生掌握分式方程的解法及其应用。
分式方程是初中数学中的一个重要知识点，它既考察了学生对分式的理解，又考察了学生对方程的求解能力。
在教材中，分式方程的引入是为高中阶段更深入的数学学习打下基础。
因此，本节课的教学设计应注重学生对分式方程概念的理解，及其解法的掌握。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本知识，对解一元一次方程、一元二次方程等也有了一定的理解。
但学生在解决分式方程时，往往因为对分式的理解不深，导致解题步骤不清晰，解法不当。
因此，在教学设计中，要充分考虑学生的已有知识，帮助学生在理解分式的基础上，掌握分式方程的解法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式方程的解法，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法及其应用。
2.难点：对分式方程解法的理解，以及如何在实际问题中应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式方程，使学生能更好地理解概念。
2.案例教学法：通过典型例题，讲解分式方程的解法，使学生能熟练运用。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.课件：制作与课程内容相关的课件，辅助教学。
2.例题：挑选具有代表性的例题，用于讲解和练习。
3.作业：设计具有针对性的作业，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引入分式方程的概念。
例如，假设某商品的原价是x元，现在进行打折活动，如果打8折，则售价为0.8x元；如果打9折，则售价为0.9x 元。
问：如果售价相同，原价是多少？2.呈现（10分钟）呈现一些分式方程，让学生观察和分析。
苏科版八年级数学下册10.5分式方程(第2课时)优秀教案
二次备课
第_2_课时
5 x－4 4 x＋10 ＝ －1 x－2 3 x－6
探索规律，揭示新知 活动 问题 1：这两个方程有解吗？在这里，x＝2 是方程 （2）的根吗？为什么？ 问题 2：你认为在解分式方程的过程中，哪一步变
-1-
形可能引起不是方程的根？ 像这样的根叫做原分式方程的增根． 问题 3：因为解分式方程可能产生增根，所以 解分式方 ．． ．．．． 程必须检验 ．你能用比较简洁的方法检验解分式程：
-2-
教学反思：
-3-
一次备课 课题：10.5 分式方程
一、教学目标： 1． 经历探索分式方程解法的过程， 会解可化为一元 一次方程的分式方程； 2． 了解分式方程产生增根的原因， 会检验根的合理 性； 3． 经历“求解——解释解的合理性”的过程，发 展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识．二、教 学重点难点： 分式方程的解法；解分式方程要验根． 分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性． 三、教学过程： 问题的引入 解方程：（1） （2）
30 20 ＝ ； x x＋ 1
（1）
（2）
x－2 x＋2 16 － ＝ 2 ． x＋2 x－2 x －4
课堂练习 课本 P116 练习． 归纳小结，巩固提高 1．解分式方程的一般步骤有哪些？ 2．怎样检验分式方程的根？ 3．在学习过程中你还存在哪些问题？ 布置作业，巩固新知 课本 118 页习题 2．
苏科版八年级数学下册教案：10.5分式方程
3、解关于 的方程 有增根，求 的值.（10分）
【课堂练习】
1．以下是方程 去分母的结果，其中正确的是（）
A． B． C． D．
2．在下列方程中，关于 的分式方程的个数有（）
① ②. ③ ④.
⑤ ⑥ .
A.2个B.3个C.4个D.5个
3．分式 的值为1时，m的值是（）
A．2 B．－2 C．－3 D．3
例1：若方程 有增根，则a的值是______。
例2：当 为何值时，关于 的分式方程 会产生增根？
例3：若分式方程 （其中k为常数）产生增根，则增根是（）
A.x=6 B.x=5 C.x=k D.无法确定
【对应练习】
1．若分式方程 无解，则 的值为（）.
A、-1 B、1C、 D、-2
2.若解分式方程 产生增根，则m的值是（）
学生姓名：
年级：
科目：
授课日期：月日
上课时间：时分------时分合计：小时
教学目标
1.理解分式方程的意义；
2.了解解分式方程的基本思路和解法；
3.理解解分式方程时，可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法。
重难点导航
1.解分式方程的基本思路和解法；
2.理解解分式方程时可能无解的原因。
分式方程
知识点一：分式方程的定义
8．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为 ☆ ＝ ，根据这个规则 ☆ 的解为（）
A． B． C． 或1D． 或
9．若分式方程 无解，那么 的值应为
10．解下列分式方程
（1） （2）
（3） （4）
11．先化简代数式 ，然后选取一个使你喜欢的 的值代入求值.
12.若方程 的解是正数，求a的取值范围。
苏科初中数学八下《10.5 分式方程》word教案 (11)
§10.5分式方程(2)
教学目标:
1.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程
2.了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。
重点、难点：1.分式方程的解法；2.解分式方程要验根。
教学过程
一.【预学指导】初步感知、激发兴趣
1.解方程：(1)01113=--+x x (2)11322x x x -=---
2.探索活动：
①这两个方程都有解吗？在这里，x=2是方程(2)的根吗？为什么？
②你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？
③因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。
你能用比较简洁的方法检验解
分式方程产生的增根吗？
④想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？
二.【问题探究】师生互动、揭示通法
问题1. 解方程：
163104245--+=--x x x x
问题2. 解下列方程： (1) (2)x －2x ＋2 －x ＋2x －2 ＝16x 2－4
问题3. 若方程x x －3 －2＝k x －3
会产生增根，试求k 的值
153+=
x x
三【变式拓展】能力提升、突破难点
问题4.当m 为何值时，分式方程1322m x x x -+=--无解？
问题5.已知关于x 的方程322=-+x m
x 的解是正数，求m 的取值范围
四.【回扣目标】学有所成、悟出方法
解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？
五.【板书】
六．教学反思。
苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计2
苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》是学生在掌握了分式运算和一元一次方程的基础上，进一步学习分式方程的知识。
本节课的内容包括分式方程的定义、分式方程的解法以及分式方程的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，并能够运用分式方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了分式的概念和运算，对分式有一定的理解。
同时，学生在一元一次方程的学习中也已经掌握了方程的解法和应用。
因此，学生在学习本节课时，具备了一定的数学基础。
但是，学生对分式方程的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，并能够运用分式方程解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法。
2.难点：学生能够运用分式方程解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现分式方程的解法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：学生在小组内合作交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，包括分式方程的定义、解法以及应用的实例。
2.准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分式方程的定义和解法，让学生初步理解分式方程的概念和解法。
3.操练（10分钟）学生独立完成一些分式方程的练习题，巩固对分式方程的理解。
4.巩固（5分钟）学生在小组内合作交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。
苏科版数学八年级下册《10.5分式方程》说课稿
苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册《10.5 分式方程》这一节的内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、性质和运算法则的基础上进行讲解的。
分式方程是实际问题中经常出现的一种数学模型，它能够帮助学生更好地理解和解决实际问题。
本节课的主要内容是让学生掌握分式方程的解法，以及如何应用分式方程解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式的基本概念和性质，对分式的运算也有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能很好地将分式方程应用于实际问题中，对分式方程的解法也存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的这些实际情况，通过合理的教学设计，帮助学生理解和掌握分式方程的解法，提高解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式方程的解法，能够熟练地运用分式方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式方程的解法及其应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为分式方程，以及如何引导学生理解和掌握分式方程的解法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探究分式方程的解法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生直观地理解和掌握分式方程的解法。
同时，利用网络资源，提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学模型来解决这些问题，从而引出分式方程的概念。
2.自主学习：让学生自主探究分式方程的解法，引导学生理解分式方程的解法。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，互相借鉴。
苏科版数学八年级下册教学设计10.5 分式方程(3)
苏科版数学八年级下册教学设计10.5 分式方程（3）一. 教材分析本节课的主题是分式方程（3），是苏科版数学八年级下册的教学内容。
教材通过引入实际问题，让学生进一步理解和掌握分式方程的解法，提高解决实际问题的能力。
本节课的内容包括分式方程的解法，如何检验解的正确性，以及如何应用分式方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分式方程的基本概念和简单的解法，但可能在解复杂分式方程时存在困难，对如何检验解的正确性以及如何将分式方程应用于实际问题解决方面也有一定的困惑。
三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法。
2.学会如何检验分式方程的解的正确性。
3.能够应用分式方程解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法，如何检验解的正确性。
2.难点：如何应用分式方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生思考和探索，从而掌握分式方程的解法和应用。
同时，结合案例分析和小组讨论，提高学生的动手能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入和巩固教学内容。
2.准备分式方程的解法和检验方法的PPT，用于呈现和讲解。
3.准备一些练习题，用于学生在课堂上操练和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入一个实际问题，让学生思考如何用数学方法解决该问题，从而引出分式方程的概念和解法。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现分式方程的解法和检验方法，讲解每一步的原理和意义，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组解决一个实际问题，应用所学的分式方程解法和检验方法。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的分式方程解法和检验方法。
教师及时给予反馈和指导。
5.拓展（5分钟）让学生思考如何将分式方程应用于解决实际问题，分享自己的经验和方法。
教师进行总结和讲解。
6.小结（5分钟）让学生总结自己在课堂上所学的知识和技能，教师进行补充和讲解。
八年级数学下册 10.5 分式方程教案3 (新版)苏科版 教案
1、总结：用分式方程解实际问题的一般步骤：
（1）审题；（2）根据题意设末知数；
（3）分析题意寻找等量关系，列方程；
（4）解所列方程；
（5）检验所列方程的解是否符合题意；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（6）写出完整的答案．
2、用分式方程解实际问题中的检验有哪几层含义？
四、课堂反馈
1、轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为千米/小时，求轮船的静水速度。
分析：
（1）本题中的等量关系是什么？
（2）你会根据等量关系列出分式方程吗？
（3）你还能其它解法吗？
例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？
例3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？
教与学双边流程
二次备课
教师活动
学生活动
一、复习旧知
1、解分式方程的一般步骤有哪些？
2、解方程：
（1） ＝
（2） ＋ ＝2
3、引例：京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的大动脉，全长1462 km，是我国最繁忙的干线之一．如果货运列车的速度为a km/h，快速列车的速度是货运列车的2倍，那么：
（1）货运列车从到某某需要______小时；
课题
10.5分式方程（3）
第 课时
教
学
目
标
1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。
2、发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。
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10.5 分式方程
教学内容分析
分式方程本节课是苏教版八年级数学分式方程第一节内容，从知识上讲，分式方程是在掌握方程、分式相关概念基础上的一次知识拓展，本节课为分式方程第一课时，让学生初步感知分式方程，认识分式方程初步掌握分式方程的一般解法，为以后学习解打基础。
从思想方法上讲，分式方程的求解是转化为已经学习的整式方程的解法，从而找到解分式方程的途径，让学生逐步理解并掌握应用转化的思想方法。
学生情况分析
学习了用方程解决简单的实际问题以及分式的基本运算，积累了必要的学习经验。
对实际问题进行建模有初步的了解，具备分析问题，处理问题的能力，分式方程的学习将进一步应用数学知识解决更复杂的数学问题，体现了数学来源于生活，应用于生活。
教学目标
1、知道分式方程的意义，会根据问题中的等量关系列出分式方程；
2、会将分式方程转化为一元一次的整式方程，并能求出它的解。
教学重点、难点
将实际问题中的等量关系用分式方程表示。
找实际问题中的等量关系。
教学课时
3课时
教学过程
一、导入：
学生阅读导学案上的学习目标，以及学习重难点，教师引导学生理解学习目标。
二、个体自学：
学生自学课本p113-115，完成下面问题
活动一：探索实际问题中的数量关系，得分式方程概念，学生思考回答设未知数找等量关系列方程。
1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。
甲每天加工多少件服装？
点拨：等量关系：乙加工_____件所用时间=甲加工_____件所用时间
如果设甲每天加工x件服装，那么乙每天加工________件服装
根据题意，可列出方程：___________________
2、一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与
原两位数的比值是47。
原两位数的十位数字是几？
点拨：原两位数改变后的两位数
=___________________
如果设原两位数的十位数字是x ，那么就有： 原两位数 改变后的两位数
根据题意，可列出方程：___________________
3、某校学生到距离学校15km 的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min 后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。
已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。
点拨：如果设自行车的速度是x km/h ，则汽车的速度为__________
自行车行驶15km 的时间为______，汽车行驶15km 的时间为_________ 由于自行车早出发40min ，但与汽车同时到达，所以自行车多行驶了40min,即 小时；因此自行车行驶时间=汽车行驶时间+___________
根据题意，可列出方程：___________________
新知探究：学生思考讨论师生共同得出结论认识掌握分式方程，初步感知分式方程，体会数
学来源于生活。
上面所得到的方程有什么共同特点？（学生分组讨论交流）
分母中都含有________，像这样的方程叫做______方程。
活动二：探索可化为一元一次方程的分式方程的解法
根据分母不为1的整式方程的解法，探究分式方程的解法。
1、解下列方程 124 x =x 20
工作效率（件/天） 工作总量/件 工作时间/天 甲 x 20 乙 24
点拨：解分式方程是先去分母，把不熟悉的分式方程化为熟悉的一元一次方程来解，然后再将方程的解代入原分式方程检验。
解：方程两边同乘________得：
24________=____（x+1）
解这个方程得：________
检验：把x=________代入原方程：
左边=________，右边=________，左边________右边（填=或≠）
∴x=________是原方程的解
启发学生“去分母”化分为整，启发学生自主解决问题，提醒验根的重要性。
归纳：解分式方程的一般步骤：
⑴去分母：将分式方程两边同乘以方程中各分式的________，将分式方程转化为整式方程； ⑵解去分母后的整式方程；
⑶ ___________________
活动三：尝试练习学生动手操作思考然后分组交流学生之间互评，提出质疑然后进行说明强调。
解方程 （1）1-89x x = （2）0223=--x x
三、合作交流：学生总结，锻炼学生归纳总结能力突破难点。
1、组长先检查本小组同学基础学习完成情况。
2、组长带领本小组成员讨论交流基础学习部分内容，重点放在：
（1）找准分式的最简公分母（2）掌握解分式方程的步骤（3）分式方程要检验。
3、展示小组学习成果
四、教师解难：学生总结教师补充点评
1、组长代表小组成员发言，说出本组成员的疑难问题所在。
2、教师辅助解决问题。
五、练习检测：巩固练习，掌握重点
解下列方程
（1）x x 132=- （2）
4332=+-x x
（3）3231515=-x x （4）x x x x -++=--2122
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六、补充学习：
解方程：)
5)(4(1)2)(1-1--=-x x x x （
学生完成后，组长批改各组成员的课堂检测完成情况。
组长归纳本组成员出现的问题并且集中解决，教师辅助。