小学六年级数学上册《圆》主题单元设计

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六年级数学上册5圆单元教案设计

六年级数学上册5圆单元教案设计【教案设计】六年级数学上册5圆单元一、教学目标：1. 知识与技能：a. 了解圆的基本概念，包括圆心、半径、直径等；b. 掌握圆的周长和面积的计算方法；c. 能够解决与圆相关的实际问题。

2. 过程与方法：a. 通过观察实物、图片等形式引入圆的概念；b. 运用具体的例子和练习，激发学生的学习兴趣；c. 引导学生进行实际问题的分析和解决。

3. 情感态度与价值观：a. 培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力；b. 培养学生的团队合作精神，互相匡助和学习的意识；c. 培养学生对数学的兴趣和积极的学习态度。

二、教学重点和难点：1. 教学重点：a. 圆的基本概念和相关术语的理解；b. 圆的周长和面积的计算方法。

2. 教学难点：a. 圆的周长和面积的计算方法的灵便运用；b. 实际问题的解决能力的培养。

三、教学准备：1. 教学工具：a. 教学课件；b. 圆规、直尺、铅笔等绘图工具；c. 实物圆和圆形图片。

2. 教学素材：a. 圆的定义和相关术语的解释；b. 圆的周长和面积的计算公式；c. 实际问题的案例。

四、教学过程：1. 导入（5分钟）：a. 引导学生观察周围的物体，提问：你们见过哪些圆形的物体？请举例。

b. 出示圆形物体的图片，让学生观察并描述图片中的圆。

2. 新课讲解（15分钟）：a. 出示圆的定义和相关术语的解释，如圆心、半径、直径等。

b. 通过课件展示，讲解圆的周长和面积的计算公式，并进行示范计算。

3. 练习与巩固（20分钟）：a. 学生个别练习：在练习册上完成相关的计算题目。

b. 学生小组合作：给学生分组，每组设计一个实际问题，要求解决与圆相关的问题，并用计算公式计算出结果。

4. 拓展与应用（15分钟）：a. 出示一些实际问题的案例，让学生分析并解决问题。

b. 学生展示并讲解自己设计的实际问题，并与全班一起讨论解决方法。

5. 总结与反思（5分钟）：a. 对本节课所学的内容进行总结，强调圆的基本概念和周长、面积的计算方法。

圆单元整体设计(定稿)精选全文完整版

发现内在关联，促进单元整体学习———《圆》单元整体教学设计一、单元主题解读（一）课程标准《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。

同时强调核心素养具有整体性、一致性和阶段性，要重视单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联，促进学生对数学内容的整体理解和把握，逐步培养学生的核心素养。

《圆》这一单元的核心素养表现：运算能力、几何直观、推理意识。

《义务教育数学课程标准2022年版》中明确指出：教学强调在教学的过程中除了要关注数学是什么，更要关注数学的形成和发展，也就是数学从哪里来、怎样发展、到哪里去的问题，这样的思考可以让数学教学变得透彻、聚焦，也更容易帮助学生走向深度学习。

（二）教材的地位与作用“圆”是人教版六年级上册第五单元的内容，这是小学阶段最后一次认识平面图形，是学生已经直观认识了圆，系统学习了长方形、正方形、三角形等平面图形以及它们的周长、面积计算之后，进一步对于圆的计算和图形的特征的深入理解与认识。

“圆”的学习，与以往平面图形的中学习有着显著的不同，它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆柱、圆锥的基础。

它将从对直线图形的研究过渡到曲线图形的研究，无论是研究曲线图形的思想还是方法，对于学生而言都是一种跨越和挑战，因此，通过本单元的学习，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”、“等积变换”、“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思维方法和问题解决的能力。

（三）教材内容本单元的教学内容共分为四个部分。

一是圆的认识，利用学生已有经验，用多种方法画圆，包括用圆规画圆，并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径以及半径、直径的关系等。

二是圆的周长，从解决实际问题引入，突出探究圆的周长的必要性，在探究圆的周长和直径的过程中，提升学生的动手实践能力，在变化中发现不变，发展学生的猜想、归纳能力，而对圆周率历史的认识有利于学生对数学文化的理解以及数学学习情感的培养。

人教版数学六上第五单元《圆》全单元教学设计

人教版数学六上第五单元《圆》全单元教学设计一. 教材分析人教版数学六上第五单元《圆》全单元教学设计以新课程标准为依据，以学生发展为本，努力体现“以人为本、关注发展”的课程理念。

教材从生活实际出发，以丰富的素材、生动的语言、贴近学生实际的例题和练习题，引导学生探索圆的特征，掌握圆的画法和应用。

教材还注重培养学生的空间观念、创新意识和实践能力，提高学生的数学素养。

二. 学情分析在学习本单元之前，学生已经掌握了平面图形的知识，对直线、射线、曲线等有了初步的认识。

同时，学生在生活中对圆形物体有一定的感知，为本单元的学习奠定了基础。

但学生对圆的特征、画法及应用等方面的知识还较为陌生，需要在本单元学习中逐步掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会用圆规和直尺画圆，掌握圆的特征，了解圆的画法，能运用圆的知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养空间观念和创新意识，提高实践能力。

3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的密切联系，增强对数学的兴趣和信心，形成积极的情感态度。

四. 教学重难点1.教学重点：圆的特征，圆的画法，圆的应用。

2.教学难点：圆的画法，圆的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生感受圆的特点，激发学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、猜想、验证，培养学生的探究能力。

3.小组合作学习：学生在小组内讨论、交流，共同完成任务，提高合作意识。

4.实践操作法：让学生动手操作，实际画圆，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教具：圆规、直尺、黑板、粉笔、课件等。

2.学具：圆规、直尺、练习本、彩色笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生关注圆形物体，激发学习兴趣。

提问：你们在生活中还见过哪些圆形物体？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）展示圆的定义和特征，引导学生观察、思考。

提问：圆是什么？圆有哪些特征？3.操练（10分钟）讲解圆的画法，引导学生动手操作，实际画圆。

人教版数学六上第五单元《圆》全单元教案

人教版数学六上第五单元《圆》全单元教案一. 教材分析《圆》这一单元主要内容包括圆的定义、圆的性质、圆的周长、圆的面积等。

教材通过丰富的实例和活动，让学生体会圆的特征，培养学生的空间观念和几何思维。

二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了平面图形的知识，对图形的特征有一定的了解。

但圆作为一种特殊的图形，其性质和特点需要通过专门的学习来掌握。

同时，学生需要具备一定的观察、操作和推理能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的性质，会计算圆的周长和面积。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，探索圆的性质，培养空间观念和几何思维。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，培养对数学的兴趣和好奇心。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质2.圆的周长和面积的计算方法五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的空间观念和几何思维。

六. 教学准备1.教学课件：圆的定义、性质、周长和面积的计算方法等。

2.学具：圆规、直尺、圆卡片等。

3.教学素材：生活中的圆形物体图片、圆的周长和面积的实际问题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的圆形物体图片，引导学生关注圆的特征，激发学生的学习兴趣。

提问：你们在生活中见过哪些圆形物体？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，通过课件和实物展示，让学生直观地感受圆的特点。

引导学生观察、操作，发现圆的性质。

3.操练（10分钟）让学生使用圆规和直尺，尝试画圆，并测量圆的周长和面积。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生巩固圆的性质和周长、面积的计算方法。

教师及时批改，给予反馈。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用圆的性质和计算方法解决。

如：圆形花坛的周长和面积、圆桌的直径和周长等。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调圆的性质和周长、面积的计算方法。

小学六年级数学《圆》单元主题教学设计

小学六年级数学《圆》单元主题教学设计【作业表单：小学数学单元教学设计表单】基本信息省市区姓名学科甘肃省平凉市数学学校联系电话电子邮箱人教版义务教育课程标准实验教年级六年级教科书版本及章节科书六年级上册单元（或主题）教学设计单元（或主题）名称1.单元（或主题）教学设计说明数学是研究数量关系和空间形式的科学，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用与社会生产和日常生活的各个方面。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。

义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和研究奠定重要的基础。

《圆》是小学阶段图形与几何部分最主要的课程内容，积极思考、动手实践、自主探索、合作交流是研究《圆》的重要方式。

学生应当有足够时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，让学生通过“化曲为直”“化圆为方”的探究活动，逐渗透数学转化思想和极限思想，培养学生的空间智能和动手操作能力，并利用动态数学软件GeoGebra为平台激发学生研究图形与几何的兴趣。

2.单位（或主题）研究目标与重点难点重点：推导圆的周长和面积计算公式，能用圆的周长和面积公式正确地计算圆周长和圆面积；难点：了解圆的周长和面积计算公式的推导过程。

2.单元（或主题）整体教学思路在教学圆的认识时，要注重学生动手操作来探究圆的基本特征。

课前教师应布置学生收集各种类型的圆，然后在课堂上叫学生分组折一折、量一量、画一画，让学生在教师的引导下自主探索出圆的特征。

第一步，让学生将收集的小圆片反复对折，学生就会发现几条折痕会交于一点，引出圆心的概念。

第二步，利用圆心，让学生连接圆心与圆上任意一点，并测量出它的长度，适时引出半径的概念。

让学生经过圆心连接圆上任意两点，并测量它的长度，引出直径的概念。

第三步，各组汇报自主探索的结果，教师总结圆的特征：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

同一圆内半径是直径的一半。

小学数学《圆》大单元教学设计

曲线图形
本单元属于图形与几何知识领域中图形的认识与测量部分，“圆”在小学阶段既是研究的唯一的曲线图形，还是平面几何部分的最后一个图形，在整个图形与几何知识领域中有着特殊的地位和作用。
它是在学生已经直观认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算的基础上进行教学的，是对圆进一步的再认识，是以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制扇形统计图的基础。
单元主题内容分析课标对照学情分析单元目标单元结构课时规划典型课例
01
OPTION
结合生活实际，通过观察、画图、测量和实验发现圆的特征；认识圆心、半径和直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆；了解扇形。通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能应用公式解决实际问题。
掌握基本方法的基础上，进一步丰富对圆的基本特征的认识，体会不同平面图形之间的联系和区别，提高综合应用所学知识分析和解决问题的能力。
单元主题内容分析课标对照学情分析单元目标单元结构课时规划典型课例
1 内容要求：认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和面
积计算公式，能解决简单的实际问题。
小学数学“圆”大单元教学设计
单元主题内容分析课标对照学情分析单元目标单元结构课时规划典型课例
本单元的主要内容包括圆的认识、圆的周长和圆的面积；本单元的学科本质是“圆的特征与度量的本质”。
在转化和度量思想的基础上发展学生的空间观念和推理意识
单元主题内容分析课标对照学情分析单元目标单元结构课时规划典型课例
直观认识圆
测量圆的周长

人教版六年级数学上册第五单元《圆》单元集体备课整体设计

重难点突破建议1.加强学生的动手操作、自主探索。

教材里安排了很多操作性很强的活动。

实际教学时，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长和面积计算公式。

比如在教学“圆的认识”时，教师应指导学生掌握用圆规画圆的方法，让学生在画圆的过程中，去观察和圆相关的一些元素，如针尖所在的点、两脚间的距离，从而导出圆心、半径和直径等概念，再通过折、画、量等活动发现半径、直径的特点及关系。

探究圆的周长时，则可让学生采用围一一围、滚一滚的方法先测出周长，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系。

探索圆的面积时，教师可指导学生将把圆分成若干(偶数)等份的小纸片拼一拼，从而“化圆为方”，再通过观察、对比、推理得出圆面积的计算公式。

2.注重引导学生体会和掌握相关的数学思想方法。

本单元中涉及许多数学思想方法，教学时，应将此作为一个重要的教学目标予以落实。

圆的周长和面积计算公式的推导，用到了转化的思想，我们需要引导学生深入地去体会这种思想方法。

如在研究圆的面积计算公式时，教师可先让学生回顾:以前在研究多边形的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边形转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，是否也可以按这样的思路利用割补等方式把圆转化成熟悉的图形来计算面积呢?教学时，要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，人们常常把复杂转化为简单、把未知转化为已知，来解决日常问题和进行科学研究。

在推导圆的面积计算公式时，还渗透了极限思想。

将圆分成16等份，能拼成一个近似的长方形，教师可以充分利用信息技术手段，展示等分成32份、64份甚至更多份的情况，让学生直观地看到图形的变化趋势。

在此基础上引导学生想象: 若分的份数无限增加，最后会是怎样的情况?3.合理用好生活素材，凸显其教学价值因为圆在生活中有着广泛应用，所以研究圆的时候，学习材料可以从生活中来，研究得到的结论可以反过来应用于生活。

(单元设计表 )人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》

附件3单元作业设计表城乡分类乡村学科数学年级六年级册次上册第几单元第五单元主题圆单元课时数10课时单元分析课标要求1、认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。

2、在图形认识和测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。

教材分析将“圆”这个单元的学习放到小学六年的学习链中去分析，“圆”的学习，与以往平面图形的中学习有着显著的不同，它将从对直线图形的研究过渡到曲线图形的研究，无论是研究曲线图形的思想还是方法，对于学生而言都是一种跨越和挑战，因此，通过本单元的学习，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”、“等积变换”、“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思维方法和问题解决的能力。

从整体视角分析:随着教学内容的推进，学生几何思维水平由低到高，单元整体教学活动的设计要依据思维水平发展的规律，帮助学生经历数学化。

学情分析“圆的认识”是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。

学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。

教材通过对圆的研究，引导学生动手操作，主动探究，合作交流。

使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，化曲为直。

同时也渗透了曲线图形和直线图形的关系。

不仅拓展了学生的知识面，也培养了学生的空间观念，创新意识和实践能力。

-1-教学内容序号课题对应教材内容页码课时数1圆的认识1、圆的认识55-572课时2圆的周长2、圆的周长60-611课时3圆的周长应用2、圆的周长例162-641课时4圆的面积3、圆的面积例165-661课时5圆环的应用3、圆的面积例2661课时6解决问题3、圆的面积例367-681课时7扇形4、扇形73-741课时8整理和复习整理和复习75-772课时单元设计目标从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“图形与几何”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，使他们的空间观念得到进一步的发展，同时让学生感受数学的美，提高学习的兴趣。

小学数学《圆》单元整体教学设计

200米跑道，每一道的起跑线比前一道提前πd米；400米跑道，每一道的起跑线比前一道提前2πd米
基础知识
已认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，并会计算它们的周长、面积。
基本技能基本思想
初步掌握了图形的分割、拼移、转化等方法。
基本活动经验
初次认识、使用圆规，对圆的半径、直径、面积计算以及扇形的弧、圆心角是陌生的。
圆的面积
从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积，让学生深刻体会到“化曲为直”“无限逼近” 的数学思想。
圆的面积应用
安排解决生活中的圆的面积计算，圆环面积的计算以及“外方内圆”“外圆内方”两种特殊图形的面积计算。为学生提供了探索问题解决方法的机会。
扇形的认识
教材紧贴学生已有认知经验，创设情境，激发学习兴趣，直观认识扇形，掌握扇形的特征，理解圆心角，感受扇形的大小与圆心角的大小有关。
确定起跑线
教材借助生活中的椭圆式圆形跑道，通过动手操作、合作探究，确定起跑线的起跑位置。
02 单元目标拟定
（从基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验方面拟定）
基础知识
基本技能
基本思想
基本活动经验
①认识圆，会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。 ②认识扇形，掌握扇形的基本特征。
①会利用直尺和圆规， ①在推导圆的周设计与圆有关的图案。长与面积的计算 ②通过实践操作，理过程中，体会和解圆周率的意义，理掌握转化、极限解和掌握圆的周长、等数学思想。面积计算公式，并解决生活中相应的实际问题。
活动一：自学课本，认识名称（1）同桌交流、完成填空：什么是圆心、半径、直径。（2）折一折、标一标：找出圆心，在准备的圆中标出各部分名称。出示三个圆，为什么位置和大小不一样？得出圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。关键（3）量一量、画一画：在同一圆中，有几条半径和直径，活动每条半径、直径长度相等吗？设计（4）出示两个等圆圆片，观察等圆的半径、直径长度。活动二：动手操作，探究关系（1）通过折、数、量，画，探究在同一圆内，半径与直径之间的关系。（2）动态验证，直观比较：课件演示在同一圆内，直径是半径的2倍。

小学六年级数学上册《圆》单元教学设计

小学六年级数学上册《圆》单元教学设计一、教材分析⑴《课程标准》的要求：（标准2011版）指出：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。

因此，本单元要体现以实践活动引领学生的学习，体现“做中学”的教学理念。

同时，把数学与生活实际紧密结合，体现数学知识的广泛应用。

⑵地位与作用：圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。

低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。

本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。

在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的知识。

从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。

不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。

教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。

另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。

二、学生分析：圆的基本概念，尤其是圆周率的意义，是学生学习圆的周长和面积这部分知识的关键。

学生在学习时，对圆的基本特征，通过直观教具的演示和操作，比较容易理解。

但对圆周率的意义往往不能很好地从特殊推至一般，所以这是教学中的一个难点。

另外，像圆这样的曲边图形的周长和面积计算，学生还是第一次接触到。

引导学生运用转化的思想，通过自主探索推导出计算公式，对于学生来说是有很大难度的，因此一定要重视操作体验。

三、单元教学目标1.认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。

2.使学生利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。

3.使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

4.学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。

小学六年级数学《圆》单元主题教学设计

在教学确定起跑线时，先出示一个标准的400m跑道，学生会发现跑道由一个圆和两条直道组成，圆的周长决定起跑线的位置。假设第一跑道圆的半径为r,道宽为1.25m，利用圆周长计算公式可以推演出道差等于2π（r+1.25）-2πr，即2.5π。进而让学生明白，在400m跑道上800m道差为5π，依次类推。
第1课时教学设计（其他课时同）
2.学习者分析
1.学生已学习了三角形、平行四边形、梯形等直线型平面图形的周长和面积计算，为推导圆的周长和圆的面积公式积累了一定的知识和经验。
2.学生对极限思想了解不多，不容易理解“分得的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形”。
3.学习目标确定
学生通过观察、操作、分析和讨论，利用已有知识迁移、类推，把圆面积公式的推导转化成计算已知图形的面积，并找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。
在教学圆的周长时，首先复习正方形和长方形等封闭图形的周长，让学生树立周长的概念，进而引导出圆的周长就是封闭曲线的长度这一概念。然后让学生动手测量圆的周长，方法不限，学生会发现不同的圆周长不同，圆的周长是由圆的半径或直径决定的。紧接着让学生分组探究圆的周长与直径的关联，教师出示表格（如图1），学生动手测量圆的周长与半径并填表。学生会发现圆的周长与直径的比值是固定不变的，教师适时引导出圆周率的概念，并依据圆的周长与直径的倍数关系引导出圆的周长计算公式C=πd或C=2πr
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六年级
教科书版本及章节
人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册
单元（或主题）教学设计