最新人教版六年级数学下册第五单元课件
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六级数学下册第五单元-PPT精选.ppt
在我们班的任意13人中，至少有2个人的 生肖相同，想一想，为什么？
13人
物体数
12种生肖
抽屉数
2020/12/29
一副扑克牌(除去大小王)，52张中随意抽5 张牌，至少有2张牌是同一花色回5个鸽舍，至少有（ 2 ）只 鸽子要飞进同一个鸽舍里？
动脑筋：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有 （ 3 ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
六年级数学下册第五单元
《数学广角》
2020/12/29
活动：把4枝笔放进3个笔筒里，有几种不同的 放法？试试看！
2020/12/29
“ 抽屉原理”，又称“鸽笼原理”。
最先是由19世纪的国数德学家狄利克雷提 出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一 原理在解决实际问题中有着广泛的应用。 “抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可 以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一 些令人惊异的结果。
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只
鸽子要飞进同一个笼子里。 8÷3=2……2
人教版小学六年级下册数学(全册)教学课件ppt
7/10/2024
探究新知
折扣的意义：商店有时降价 出售商品，叫做打折扣销售， 通称（ 打折）。
几折就表示（十分之几）， 也就是（百分之几十 ），几 几折表示（百分之几十几 ）。
八五折就是原价的85%。
7/10/2024
“八五折”又是 什么意思呢？
那么“九折”就是……
探究新知
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出 售。买这辆车用了多少钱？
商场： 230×88%-20
=202.4-20 =182.4（元）
专卖店： 210×（1-20%）
=210×80% =168（元）
7/10/2024
巩固拓展
我在A电器店看中了一部摄像机，又分别 去B电器店和C电器店转了转，结果同一 款摄像机，促销情况可大不相同。
原价 折扣
A电器店
8000 九折
B电器店
15000÷（1＋20%）＝12500（人次） 答：该市2011年出境旅游人数为12500人次。
7/10/2024
易错举例
今年比去年节电二成五，就是指今年的
× 用电量是去年的25%。
7/10/2024
这种说法是不对的。 节电二成五是比原来少了二成五， 所以应该是1 - 25%=75%。
温馨提示：可以把此题转化成“求比一个数 少25﹪的数是多少的百分数问题来解决。
8600 八五折
C电器店
7150 不打折
7/10/2024
巩固拓展
问问题题12：：你在觉购得买在这哪部家摄买像比机较的合过适程？中怎，么你说有服大 家什去么哪感家受买？呢？
A电器店 8000×90%=7200（元） B电器在店解决8问60题0×时8，5%不=7要31被0（表元面）
探究新知
折扣的意义：商店有时降价 出售商品，叫做打折扣销售， 通称（ 打折）。
几折就表示（十分之几）， 也就是（百分之几十 ），几 几折表示（百分之几十几 ）。
八五折就是原价的85%。
7/10/2024
“八五折”又是 什么意思呢？
那么“九折”就是……
探究新知
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出 售。买这辆车用了多少钱？
商场： 230×88%-20
=202.4-20 =182.4（元）
专卖店： 210×（1-20%）
=210×80% =168（元）
7/10/2024
巩固拓展
我在A电器店看中了一部摄像机，又分别 去B电器店和C电器店转了转，结果同一 款摄像机，促销情况可大不相同。
原价 折扣
A电器店
8000 九折
B电器店
15000÷（1＋20%）＝12500（人次） 答：该市2011年出境旅游人数为12500人次。
7/10/2024
易错举例
今年比去年节电二成五，就是指今年的
× 用电量是去年的25%。
7/10/2024
这种说法是不对的。 节电二成五是比原来少了二成五， 所以应该是1 - 25%=75%。
温馨提示：可以把此题转化成“求比一个数 少25﹪的数是多少的百分数问题来解决。
8600 八五折
C电器店
7150 不打折
7/10/2024
巩固拓展
问问题题12：：你在觉购得买在这哪部家摄买像比机较的合过适程？中怎，么你说有服大 家什去么哪感家受买？呢？
A电器店 8000×90%=7200（元） B电器在店解决8问60题0×时8，5%不=7要31被0（表元面）
小学数学：第五单元 数学广角 课件(人教版六下)
铅笔。
（×）
6、把23个同学分到6个班，
至少有4人分到同一个班。
（ ）√
1、把21个零件放入4个盒子 里，至少有一个盒子不会少于 多少个？
21÷4=5‥‥1（个）
5+1=6（个）
答：至少有1个盒子不会少于6个。
2、12个零件中，有2个次 品，至少要拿几个，才能 保证拿到一个正品？
2+1=3（个）
那么总有有一个抽屉至少有 （b+1）
个。
运用规律，解决问题
1、（选“可能”或“一定”填空） ①、三个人中，（可能 ）有一个男性。 ②、三个人中，至少有两个的性别（一定 ）相同。 ③、掷一次骰子，“3”（可能 ）朝上。 ④、掷7次骰子，至少有一个数字有两次（一定 ）朝上。 ⑸、55人中（可能 ）有30人属相相同。 ⑹、55人中至少有5人属相（一定）相同。 ⑺、在700人中，至少有2人的生日（一定）相同。
2、把4枝铅笔放进3 个文具盒中，至少
有（ 2 ）枝铅笔
要放进同一个文具 盒中。4÷3=1……1
1+1=2（枝）
3、7只鸽子飞回5个
鸽舍，至少有（ 2 ）
只鸽子要飞进同一个 鸽舍里？
7÷5=1……2
1+1=2（只）
Байду номын сангаас
4、把5本书放进2个 抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放
进（ ）本3 书？
一个盒子里至少有（ 2 ）根。
1、摆一摆
4
3
2
1
0
1
2
1
0 2、拆一拆 4=4+0+0
0 4=3+1+0
0 4=2+2+0
六年级数学下册第五单元《数学广角》ppt课件下载人教版六年级下册
六年级数学下册第五单元《数学广角》(人教版六年级下册教学课件)简介： ppt制作六年级数学下册第五单元《数学广角》PPT课件. 上传者：*********************相关课件：简介：ppt制作内容丰富，抓住重点，突破难点。
制作优美，吸引学生注意力。
使其课堂听讲情绪高涨. 上传者：cyb1963 「下载次数：598」简介：ppt制作数的认识复习三，自然数、整数、负数、小数、分数、百分数你对这些数以及它们之间的联系，如分数、百分数都可表示两个数量间的倍数关系,即都可表示一个数是另一个数的几分之几或百分之几. 上传者：热心人123 「下载次数：440」简介：ppt制作数的认识复习二，自然数、整数、负数、小数、分数、百分数你对这些数以及它们之间的联系，如分数、百分数都可表示两个数量间的倍数关系,即都可表示一个数是另一个数的几分之几或百分之几. 上传者：热心人123 「下载次数：554」简介：ppt制作数的认识复习一，自然数、整数、负数、小数、分数、百分数你对这些数以及它们之间的联系，如分数、百分数都可表示两个数量间的倍数关系,即都可表示一个数是另一个数的几分之几或百分之几. 上传者：热心人123 「下载次数：573」简介：ppt制作此课件是本人通过多年高年级数学教学经验，精心设计自制的优质课件。
是本人参加课内比教学中的获奖课件。
能充分指导教学。
. 上传者：yaolaoban 「下载次数：1041」人教版六年级数学上册《比的应用》简介：ppt制作人教版六年级数学上人教版六年级数学上册《比的应用》PPT课件册《比的应用》PPT课件人教版六年级数学上册《比的应用》PPT课件. 上传者：1256823248 「下载次数：1401」六年级数学总复习简介：ppt制作知识点全面准确，题型设计新颖、紧扣考点，而且体现了面向全体，又照顾个体的梯度设计。
. 上传者：mouth6 「下载次数：1675」简介：ppt制作简单应用题就是用一步计算的应用题。
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT精品课件
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸 出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证至少有两个球同色。
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里 取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有 白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只 袜子，才能保证拿出一双相同颜色的袜子？
9÷4＝2……1 2＋1＝3
第五单元 数学广角--鸽巢问题 第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐 2人，为什么？
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把 椅 子 ) 中 ， 5÷4 ＝ 1……1 ， 所 以 一 定 有 “一个鸽巢”里至少有1＋1＝2(人)，即 总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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人教版六年级下册课件 5数学广角-抽屉原理(鸽巢原理)
解析：数学小组共有20名同学，因此每个同学最多有19个朋友；又由于他们都有朋友 ，所以每个同学至少有1个朋友．因此，这20名同学中，每个同学的朋友数只有19种可 能：1，2，3，……，19．把这20名同学看作20个“苹果”，又把同学的朋友数目看作 19个“抽屉”，根据抽屉原理，至少有2名同学，他们的朋友人数一样多
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放 进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽 屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么 一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同 学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放 进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽 屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么 一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同 学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。
人教版六年级数学下册第五单元课件
至少：只有一个文具盒有 枝， 其余都是 枝
4
（4-1）
3
3
3
3
+1
3×(4-1)+1=10（枝）
求总数=抽屉×（至少-1）+1
要分的份数
其中一个多1
2
8÷3=2……2
做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
3
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。
我知道：
七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？
2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。
你又有什么新发现？
3
4
9÷4=2（个）……1（个）
14÷4=3（个）……2（个）
抽屉原理二：
把m个物体放入n个抽屉里(m>n)，如果m÷ n=k……b,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。
3
2
4
1
六年级一班共有37人，至少有（ ）人在同一个属相。
4
有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（ ）个玩具。
7
想一想：
一副扑克牌，拿走两个王。 至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌大小相同？
14张
一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌花色相同？
5张
智慧岛：
有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？为什么？
02
还要放进其中一个笔筒里，
03
第五单元 数学广角六年级下学期数学同步课件(人教版) (共19张PPT)
李奶奶养了50只小兔，现将一些胡萝卜分给这些小兔，至少要 拿多少根胡萝卜，才能保证至少有一只小兔能得到2根胡萝卜？
50＋1＝51（根） 答：至少要拿51根胡萝卜。
将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个箱子里， 要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出几顶？要 保证取出的帽子三种颜色都有，至少应取出多少顶？要保 证取出的帽子至少有2顶是同色的，至少应取出几顶？
将色所为红都以什、 有 要 么黄，用？、至有蓝少余三应数种取的颜出除色多法的少进帽顶行子？计7各要算本保。5顶书证放取放入出一进的个帽3箱子个子至里抽少，有屉要2保顶，证是总取同出色有的的一帽，子至个至少抽少应有取屉两出种几颜顶色？，至少应取出几顶？要保证取出的帽子三种颜 （5所如03以果＋）要 有1用＝用8鸽本5有1巢书（余原会根数理怎）的解么除决样法生呢进活？行中计的里算实。至际问少题放进3本书。
填空。
（1）箱子里有只有颜色不同的红球和白球各10个，至 少摸出（ 3 ）个球，就能保证有2个球同色。 （2）书包里放有六年级数学课本上、下册各5本，至 少摸出（ 6 ）本，才能保证一定有一本下册书；至 少摸出（ 3 ）本，才能保证有2本同册的书。
判断。
（1）从50名同学中至少选出2名同学，才能保证选出2名 性别相同的同学。（ × ） （2）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的差 是偶数。（ √ ） （3）款式相同的6只白袜子和5只黑袜子，黑暗中想要摸 出不同色的2只袜子，至少要摸出7只。（ √ ）
鸽子的个数比鸽笼数多1，不管怎么放，总有一个 鸽笼里至少有2个鸽子。
5支笔放进4个盒子，总有一个盒子要放进几支笔？
笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒 子里至少有2支笔。
归纳总结： “鸽巢原理”（一）也叫“抽屉原理”：把（n＋1） 个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有 一个鸽巢中至看书，这个学校小学共有6个 年级，至少有几名同学是同一年级的？
人教版新插图小学六年级数学下册第5单元《数学广角-鸽巢问题》课件
4＋1＝5（个）
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
（教材P69 做一做T2）
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各6个，要想摸 出的球一定有2个同色的球，至少要摸出几个球？
3＋1＝4（个）
答：至少要摸出4个球。
拓展思维
巩固运用
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有 37名学生。
2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）呢？
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保证一定有2双不同色的筷子。
4.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。
任意给出3个不同的自然数，共有4种情况。（1）1个奇数，2个偶数，偶数+偶数=偶数；（2）2个奇数，1个偶数，奇数+奇数=偶数；（3）3个奇数，奇数+奇数=偶数；（4）3个偶数，偶数+偶数=偶数。所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
（教材P69 做一做T2）
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各6个，要想摸 出的球一定有2个同色的球，至少要摸出几个球？
3＋1＝4（个）
答：至少要摸出4个球。
拓展思维
巩固运用
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有 37名学生。
2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）呢？
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保证一定有2双不同色的筷子。
4.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。
任意给出3个不同的自然数，共有4种情况。（1）1个奇数，2个偶数，偶数+偶数=偶数；（2）2个奇数，1个偶数，奇数+奇数=偶数；（3）3个奇数，奇数+奇数=偶数；（4）3个偶数，偶数+偶数=偶数。所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
第五单元数学广角六年级下学期数学同步课件人教版
第五单元数学广角2018六年级下学期 数学同 步课件 人教版1 9
有两种颜色，那摸3个球 就能保证有2个同色的球。
第一种情况： 第三种情况：
第五单元数学广角2018六年级下学期 数学同 步课件 人教版1 9
第二种情况： 第四种情况：
第五单元数学广角2018六年级下学期 数学同 步课件 人教版1 9
什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。 2.根据“鸽巢原理”解决实际问题。
第五单元数学广角2018六年级下学期 数学同 步课件 人教版1 9
第五单元数学广角2018六年级下学期 数学同 步课件 人教版1 9 第五单元数学广角2018六年级下学期 数学同 步课件 人教版1 9
第五单元数学广角2018六年级下学期 数学同 步课件 人教版1 9
第五单元数学广角2018六年级下学期 数学同 步课件 人教，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放 进3本书。为什么？如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉 里至少放进3本书。
第五单元数学广角2018六年级下学期 数学同 步课件 人教版1 9
第五单元数学广角2018六年级下学期 数学同 步课件 人教版1 9
探究点 用鸽巢原理解决生活中的实际问题 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的 球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
第五单元数学广角2018六年级下学期 数学同 步课件 人教版1 9
11÷4＝2……3
第五单元数学广角2018六年级下学期 数学同 步课件 人教版1 9
2＋1＝3
第五单元数学广角2018六年级下学期 数学同 步课件 人教版1 9
归纳总结： “鸽巢原理”（二）：把（kn＋m）个物体任意放进n个 鸽巢中（k、m、n是非0自然数且m ≤ n），那么一定有 一个鸽巢中至少放进了（k＋1）个物体。
人教版,六年级数学,下册,第5单元,鸽巢问题,例1、例2、例3,课件
（二）例2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少放进3本书。为什么？ 如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以……
二、探究新知
（二）例2
德国 数学家 狄里克雷 （1805.2.13.～1859.5.5.）
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第4题、
第5题、第6题。
第二种情况：
第三种情况：
一、探究新知
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。 第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2 个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1， 所以摸出5个球时，至少有3个球 是同色的，显然，摸出5个球不 是最少的。
第四种情况：
一、探究新知
猜测3：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉 至少放3本书。8本书…… 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
二、探究新知
（二）例2
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会 发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
我们从最不利的原则 去考虑： 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同 色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
二、知识应用
（二）解决问题
1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁， 最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少放进3本书。为什么？ 如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以……
二、探究新知
（二）例2
德国 数学家 狄里克雷 （1805.2.13.～1859.5.5.）
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第4题、
第5题、第6题。
第二种情况：
第三种情况：
一、探究新知
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。 第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2 个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1， 所以摸出5个球时，至少有3个球 是同色的，显然，摸出5个球不 是最少的。
第四种情况：
一、探究新知
猜测3：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉 至少放3本书。8本书…… 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
二、探究新知
（二）例2
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会 发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
我们从最不利的原则 去考虑： 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同 色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
二、知识应用
（二）解决问题
1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁， 最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
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人教版六年级数学下册第五单元课 件
5÷4=1（个）……1（个）
人教版六年级数学下册第五单元课 件
1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里？（2个） 2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个） 3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
少放了（ 4 ）个苹果。
14÷4=3（个）……2（个） 人教版六年级数学下册第五单元课 件
你又有什么 新发现？
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。
人教版六年级数学下册第五单元课 件
1、六年级一班共有37人，至 少有（4）人在同一个属相。
人教版六年级数学下册第五单元课 件
人教版六年级数学下册第五单元课 件
做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少（ 3 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6 只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
8÷3=2……2
人教版六年级数学下册第五单元课 件
七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽 子飞回同一个鸽舍里，为什么？
人教版六年级数学下册第五单元课 件
计算绝招
物体数÷抽屉数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
人教版六年级数学下册第五单元课 件
大家玩过石头.剪刀.布的 游戏吗?如果请一位同学 任意划四次,肯定至少有2 次划出的手势是一样的。
想：把什么当作抽屉，把 什么当作要分的物体？
人教版六年级数学下册第五单元课 件
把5枝笔放 进3个盒子中。
• 把6枝笔放进4个盒子呢？ 把5枝笔放进2个盒子呢？
人教版六年级数学下册第五单元课 件
1、如果把9个苹果放入4个抽 屉中，总有一个抽屉里至少
放了（ 3 ）个苹果。
9÷4=2（入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至
人教版六年级数学下册第五单元课 件
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（2个）
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（2个）
你发现了什么规律？
人教版六年级数学下册第五单元课 件
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多，总有一个抽屉 里 至少放进2个的物体。
人教版六年级数学下册第五单元课 件
把5枝笔放 进4个盒子中。
人教版六年级数学下册第五单元课 件
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 了2枝铅笔吗？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？
平均分
人教版六年级数学下册第五单元课 件
讨论：
把6枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
有黑色、白色、黄色的筷子各8根， 混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取 出颜色相同的一双筷子，问至少要取多 少根才能保证达到要求？为什么？
4根
如果要取出颜色相同的两双筷子，问至 少要取多少根才能保证达到要求？
10根
人教版六年级数学下册第五单元课 件
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是 由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
人教版六年级数学下册第五单元课 件
智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少
有（3 ）名男生的生日是在同一个
月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
人教版六年级数学下册第五单元课 件
(1)三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。
性别
人教版六年级数学下册第五单元课 件
把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放 总有一个抽屉里至少有（ ）2个苹果。
人教版六年级数学下册第五单元课 件
人教版六年级数学下册第五单元课 件
5可以分成（5、0、0、 0）、（4、1、0、 0）、（3、2、0、0）、（ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、（2、1、1、1）
人教版六年级数学下册第五单元课 件
人教版六年级数学下册第五单元课 件
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
人教版六年级数学下册第五单元课 件
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少（ 2） 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子， 剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两 个鸽舍里， 所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
摸球游戏：
规则： 把红、黄、绿3种颜色 的小球各两个放在一个不透明的 袋子里，要保证摸出两个相同颜 色的球，每次至少应摸出几个小 球？
人教版六年级数学下册第五单元课 件
六年级数学下册《数学广角》
观堂乡唐集小学 六年级
人教版六年级数学下册第五单元课 件
抽屉原理(一)
人教版六年级数学下册第五单元课 件
2、有25个玩具，放在4个箱 子里，有一个箱子里至少有 （ 7 ）个玩具。
人教版六年级数学下册第五单元课 件
1、一副扑克牌，拿走两个王。至 少抽出多少张，才能保证至少有
两张牌花色相同？ 5张
2、一副扑克牌，拿走两个王。 至少抽出多少张，才能保证至少
有两张牌大小相同？ 14张
人教版六年级数学下册第五单元课 件
小组合作
把四根小棒放 进三个纸杯中 有几种放法？
人教版六年级数学下册第五单元课 件
不管怎么放，至少 有2根小棒要放进同
一个纸杯里. 人教版六年级数学下册第五单元课 件
你能用更直接的方法， 只摆一种情况，就能得到 这个结论吗？通过这样摆 放你有什么发现？
不管怎么放,总有 一个盒子里至少放
进2枝铅笔.
人教版六年级数学下册第五单元课 件
总有什么意思？
一定有
至少什么意思？
不少于，可能等于，也可能多于。
总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔
人教版六年级数学下册第五单元课 件
把4枝铅笔放进3个笔筒里
如果每个笔筒里放1枝铅笔，最多放（ 3）枝铅笔， 剩下的（ 1 ）枝铅笔 还要放进其中一个笔筒里， 所以，总有一个笔筒里至少放（ 2 ）枝铅笔。
5÷4=1（个）……1（个）
人教版六年级数学下册第五单元课 件
1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里？（2个） 2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个） 3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
少放了（ 4 ）个苹果。
14÷4=3（个）……2（个） 人教版六年级数学下册第五单元课 件
你又有什么 新发现？
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。
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1、六年级一班共有37人，至 少有（4）人在同一个属相。
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做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少（ 3 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6 只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
8÷3=2……2
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七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽 子飞回同一个鸽舍里，为什么？
人教版六年级数学下册第五单元课 件
计算绝招
物体数÷抽屉数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
人教版六年级数学下册第五单元课 件
大家玩过石头.剪刀.布的 游戏吗?如果请一位同学 任意划四次,肯定至少有2 次划出的手势是一样的。
想：把什么当作抽屉，把 什么当作要分的物体？
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把5枝笔放 进3个盒子中。
• 把6枝笔放进4个盒子呢？ 把5枝笔放进2个盒子呢？
人教版六年级数学下册第五单元课 件
1、如果把9个苹果放入4个抽 屉中，总有一个抽屉里至少
放了（ 3 ）个苹果。
9÷4=2（入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至
人教版六年级数学下册第五单元课 件
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（2个）
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（2个）
你发现了什么规律？
人教版六年级数学下册第五单元课 件
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多，总有一个抽屉 里 至少放进2个的物体。
人教版六年级数学下册第五单元课 件
把5枝笔放 进4个盒子中。
人教版六年级数学下册第五单元课 件
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 了2枝铅笔吗？
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？
平均分
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讨论：
把6枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
有黑色、白色、黄色的筷子各8根， 混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取 出颜色相同的一双筷子，问至少要取多 少根才能保证达到要求？为什么？
4根
如果要取出颜色相同的两双筷子，问至 少要取多少根才能保证达到要求？
10根
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“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是 由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
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智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少
有（3 ）名男生的生日是在同一个
月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
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(1)三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。
性别
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把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放 总有一个抽屉里至少有（ ）2个苹果。
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5可以分成（5、0、0、 0）、（4、1、0、 0）、（3、2、0、0）、（ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、（2、1、1、1）
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7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
人教版六年级数学下册第五单元课 件
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少（ 2） 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子， 剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两 个鸽舍里， 所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
摸球游戏：
规则： 把红、黄、绿3种颜色 的小球各两个放在一个不透明的 袋子里，要保证摸出两个相同颜 色的球，每次至少应摸出几个小 球？
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六年级数学下册《数学广角》
观堂乡唐集小学 六年级
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抽屉原理(一)
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2、有25个玩具，放在4个箱 子里，有一个箱子里至少有 （ 7 ）个玩具。
人教版六年级数学下册第五单元课 件
1、一副扑克牌，拿走两个王。至 少抽出多少张，才能保证至少有
两张牌花色相同？ 5张
2、一副扑克牌，拿走两个王。 至少抽出多少张，才能保证至少
有两张牌大小相同？ 14张
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小组合作
把四根小棒放 进三个纸杯中 有几种放法？
人教版六年级数学下册第五单元课 件
不管怎么放，至少 有2根小棒要放进同
一个纸杯里. 人教版六年级数学下册第五单元课 件
你能用更直接的方法， 只摆一种情况，就能得到 这个结论吗？通过这样摆 放你有什么发现？
不管怎么放,总有 一个盒子里至少放
进2枝铅笔.
人教版六年级数学下册第五单元课 件
总有什么意思？
一定有
至少什么意思？
不少于，可能等于，也可能多于。
总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔
人教版六年级数学下册第五单元课 件
把4枝铅笔放进3个笔筒里
如果每个笔筒里放1枝铅笔，最多放（ 3）枝铅笔， 剩下的（ 1 ）枝铅笔 还要放进其中一个笔筒里， 所以，总有一个笔筒里至少放（ 2 ）枝铅笔。