最新初一数学期末复习典型题答案教学讲义PPT课件

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新人教版七年级下册数学期末总复习课件分析.ppt

阿gh，
32 2 2 3 2 3
化里简面绝的对数值的要符看号它
是负数等于它的相反数
32 2
2 2 3
是正数
是负数
等于本身
2 3 2 3
3 2
原式 2 2 3 2 3 （ 3 2）
2 2 3 2 3 3 2
2 2 2 2 3 3 3
4 2 3 阿gh，
第七章平面直角坐标系复习
阿gh，
7、P（a，b）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（） 8、x轴上的点的（）坐标为0；
y轴上的点的（）坐标为0；平行于x轴的直线上的点的（）坐标相同；平行于y轴的直线上的点的（）坐标相同
阿gh，
二、典型例题
1、点（-3,1）在第（）象限，点（1，-2）在第（）象限，点（0,3）在（）上，点（-2,0）在（）上 2、点（4，-3）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（） 3、过点（4，-2）和（4,6）两点的直线一定平行（）过点（4，-1）和（2，-1）两点的直线一定垂直于（） 4、已知线段AB=3，且AB∥x轴，点A的坐标为（1，-2），
阿gh，
一、知识要点回顾
1、有顺序的两个数a和b组成的数对叫做（），记为（），它可以准确地表示出一个位置
2、在平面内两条互相（），原点（）的数轴，组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为（）或（），取向（）为正方向；竖直的数轴称为（）或（），取向（）为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的（）
3、由A点分别向x轴和y轴作垂线，落在x轴上的垂足的坐标称为（），落在y轴上的垂足的坐标称为（），横坐标写在（）面，纵坐标写在（）面，中间用逗号隔开，然后用小括号括起来

七年级数学期末复习典型题及答案PPT课件

x

40
22
x 200km / h
轨道交通日均客运量为353万人地面公交日均客运量为1343万人
（2009北京卷）……据统计，2008 年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？
23
图形认识（一）
请阅读下列语句：
① 射线AB与射线BA是两条相同的射线；
② 如果C点在线段EF上，那么EC<EF；
③ 5′49”的角是锐角；
④ 一条直线可以看成一个平角；
⑤ 43°50′=43.5°；
⑥ 钝角大于直角，锐角小于直角；
其中正确的序号为 ③ ⑥ .
具体
数学语言
几何图形（关系）
抽象
24
求AOB的度数 A
A
C
B
O
BO
C
35
综合题
6，30
n 1, nn 1 36
x & 1& 3 x & 1
2x 1 2
x1 2 37
38
3 | a | 3x 6a 1 0 x 2a 0且a 1
x 2 2a a 0且a 1
a 1
3 | a | 3 0 a 1方程无解
a 1 0
a 1方程有无数解
39
A
40
41
x 1.5x 2.5x
AB 6cm CD 10cm
42
COD 20 43
B
nn 1
线段条数角的个数

人教版2024-2025学年七年级数学上册章末复习(课件)

+|–3| < |–(+5)| （4）–(+ ) = – ，–|– | =–
–(+ ) < –|– |
5. 下表是某公司某年四个季度的盈利情况，把它们按从高到低的顺序排列.
时间第一季度第二季度第三季度第四季度
盈利/万元 -6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.
绝对值：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 | a |.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对Leabharlann 是 0.4. 有理数的大小比较
利用数轴比较：数轴上两个点表示的数，左边的数小于右边的数. 利用正负性比较：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数. 利用绝对值比较：两个负数，绝对值大的反而小.
4. 比较下列各组数的大小：（1）+(–3) 和 –(–4)；（2）– (–2) 和 –|+2|；
解：（1）+(–3) = –3，–(–4) = 4 +(–3) < –(–4)
（2）–(–2) = 2，–|+2| = –2； –(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|；（4）–(+ ) 和 –|– |. （3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
拓广探索 10.（1）-1 与 0 之间有负数吗？0 与 1 之间呢？如果有，请举例；如果没有，请说明理由.
-1 与 0 之间有负数，如 -0.5，-0.2.

七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第一章--章末复习

考点一相反意义的量
例1 如果－4 m表示向东走 4 m，那么向西走 2 m记作___＋__2_m__．解析：由题意可知用负数表示向东走，用正数表示向西走，故向西走 2 m记作＋2 m．
考点一相反意义的量
（1）具有相反意义的量的正负性是相对的，且可以互换．若向东走 4 m记为＋4 m，则向西走 2 m记为－2 m；若向东走 4 m记为－4 m，则向西走 2 m记为＋2 m．
27，－1
，8.5，－14，－2
3
，－0.
•
5，0，－3.14，
－24
．
5
4
正分数集合： { 8.5，
… }；
负数集合：正整数和 0
－ 15 ，－14，－2
3，－0.5• ，－3.14；，
4
非负整数集合：{ 27， 0，－24 ，
ห้องสมุดไป่ตู้… }；
…
有理数集合：
27，－
1 5
,
8.5，－14，－2 3，－0．.5• ，
考点三有理数的相关概念
如何利用有理数的相关概念解决问题？（1）互为相反数的两数之和为0．（2）当已知一个数的绝对值求这个数时，有两个答案，不要漏掉其中的任何一个．
考点三有理数的相关概念 3．填表.
数
3.5 －3.5
0
相反数－3.5 3.5
0
绝对值 3.5
3.5
0
－2 －1 3 －1
0.5
（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯上把向北（东）、上升、增加、收入等规定为正，而把向南（西）、下降、减少、支出等规定为负．
考点一相反意义的量

人教版初中七年级上册数学-有理数期末复习课件(共44张PPT)

(5)(－3)×2＝_－__6______； (6)－32×－13＝_12________； (7)3÷(－6)＝_－__12______；
(8)(－4)÷－23＝_6________；
(9)(－3)2＝___9______，－32＝_－__9______； (10)－123＝__－__18_____，342＝_19_6_______.
(1)(＋5)＋(－4)＋(＋3)＋(－6)＋(－2)＋(＋10)＋(－3)＋(－7)
＝－4 在距离出发点西 4 千米的地方
(2)这车最远离开出发点 10 千米
Hale Waihona Puke (3) ＋5 ＋－4 ＋＋3 ＋－6 ＋－2 ＋＋10 ＋－3 ＋－7 ＝

29. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走 2 千米到达 A 景区，继续向东走 2.5 千米到达 B 景区，然后又回头向西走 8.5 千米到达 C 景区，最后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以 1 个单位长表示 1 千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述 A、B、C 三个景区的位置．
【考点 5】绝对值 8. 5＝__5____，－5＝__5______，
0＝__0____. 9. 一个数的绝对值是 5，则这个数是_5_或__－__5_______.
【考点 6】倒数 10. 32的倒数是_32______；－12的倒数是__－__2_．
－－1＜0＜12＜－(－2)
答案图
20. 计算： (1)5÷－12－12×－23；原式＝5×(－2)－12×(－23) ＝－10＋8 ＝－2

人教版七年级下册数学期末总复习课件

例题：求解一元二次方程
解析：利用公式法、因式分解法
等方法求解
练习：求解一元二次方程的练习
题
例题：求解不等式
解析：利用不等式的性质和法则
求解
练习：求解不等式的练习题
模拟试题与测试
模拟试题：选择历年真题或模拟题进行练习，了解考试题型和难度测试时间：设定考试时间，模拟真实考试环境再次犯错查漏补缺：通过模拟试题和测试，找出知识薄弱点，进行针对性复习
理解概念：深入理解每个知识点的概念，
掌握其本质
练习题：通过做题来巩固知识点，提高解
题能力
错题本：整理错题，分析错误原因，避免
再次犯错
突破难点知识
理解概念：理解难点知识的概念和原理练习题：通过练习题巩固难点知识错题分析：分析错题，找出错误原因总结归纳：总结归纳难点知识的特点和规律
典型例题解析与练习
复习时间：1周，每天2小时
第四轮复习：模拟测试与讲评（1周）
模拟测试：进行模拟考试，检验复习效果讲评：对模拟测试进行讲评，分析错误原因，总结解题技巧错题整理：整理错题，进行针对性复习查漏补缺：针对薄弱环节，进行强化训练心态调整：调整心态，保持良好的考试状态
06
复习建议
注重基础知识的学习和巩固
04
复习方法
系统梳理知识结构
理解概念：对每个知识点进行深入理解，掌握其本质和内涵
梳理知识点：将本学期所学知识进行分类整理，形成知识框架
掌握公式：熟记并理解公式的推导过程和应用场景
练习习题：通过练习习题，巩固知识点，提高解题能力
强化重点知识
梳理知识点：将所学知识进行分类整理，形成知识体系
复习课本：认真阅读课本，理解基本概念和公式

期末复习——有理数人教版七年级数学上册PPT教学课件

果赠送给敬老院，苹果每箱以15千克为标准，称重记录如下：（超过标准的千克数为正数）（单位：千克）
1.2， -1， 0.2， 0， 0.5， -0.2， 1， -0.8， -0.5， 0.3
这10箱苹果一共多少千克？解：由题意，得（1.2-1+0.2+0+0.5-0.2+1-0.80.5+0.3）+15×10＝150.7（千克）. 答：这10箱苹果一共重150.7千克．
期末复习（1）——有理数-2020秋人教版七年级数学上册课件
期末复习（1）——有理数-2020秋人教版七年级数学上册课件
期末复习（1）——有理数-2020秋人教版七年级数学上册课件
26. “冬桃”是某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
（1）20箱冬桃中，与标准质量的差值为-0.2千克的有 4 箱，最重的一箱重 25.25 千克.
考点5.绝对值
9. 计算|3.14-π|-π的结果是 -3.14
.
10. 若|x|=5，则x-3的值为 -8或2
.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点6.倒数
11. 的倒数是
.
12. 0.2的倒数是 5
.
考点7.有理数的大小比较
13. 用“<”“>”或“=”填空：（1）3 ＞ 0， -3 ＜0；（2）-3 ＜ 1，-0.2 ＞ -0.5；
考点3.数轴
4. 已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和-7，则A，
B两点间的距离是 9
.
5. 在数轴上，点A表示-2，离点A的距离等于3的点所
表示的数是 1或-5

人教版数学七年级下册《期末复习》课件

为
。
专题二：坐标与平移
1.如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，
如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变
换后的对应点P′的坐标为
．
2. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,1),则xy= .
专题三：平移作图及坐标中的几何图形面积
1.△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），
cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是
cm.
专题三平行线的性质和判定
【例3】如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
解：∵∠1=∠2=72°，
∴a//b (内错角相等，两直线平行）.
∴∠3+∠4=180°. (两直线平行，同旁内角互补)
∵∠3=60°，∴∠4=120°.
F
答案：∠COE=125°.
B C
OD AE
专题二点到直线的距离
【例2】如图，AD为△ABC的高，能表示点到直线（线段）的距离的线
段有（ B ）
A
A.2条
B.3条 C.4条 D.5条
B
DC
练习：如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C 到AB
的距离是
并指出各点所在的象限或坐标轴．
A(2,3)
B(-2,3)
C(-2,-3)
D(2,-3)
E(2,0)
F(0,3)
G(-2,0)
H(0,-3)
典型分析，强调方法
（1）坐标轴上的点不属于任何象限；
（2）四个象限中点的坐标特征：
第一象限（+，+），第二象限（-，+），

七年级上学期期末备考(人教版)讲义及答案

七年级数学上学期期末考试备考（人教版）一、有理数常考知识点和易错点（一）数轴的三大作用：表示数，比较大小，表示距离．1.已知数轴上点A与原点O的距离为2，则点A对应的有理数是________，点B与点A之间的距离为3，则点B对应的有理数是_________．（二）相反数，倒数．2.若-a的相反数是3，那么1a的倒数是（）A．13B．-3 C．3 D．-133.下列说法错误的个数有（）个①倒数等于它本身的数是1；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值的相反数一定是负数A．1 B．2 C．3 D．4（三）科学记数法．4.2012年某市的旅游收入约为359.8万元，用科学记数法表示旅游收入为________元（精确到十万位）．（四）绝对值：绝对值法则，绝对值的几何意义，含字母的绝对值．5.若|-x|=-x，则x一定是（）A．负数B．负数或零C．零D．正数或零6.如果a-|b|=0，那么a，b的关系为____________．7.已知|-a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为（）A．-12 B．-2 C．-2或-12 D．28.三个数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|-|c|-|b-c|=_________．（五）有理数混合运算：法则，运算律，检验．9.有理数运算：16÷(-2)3-|-22×3|-3÷2×12+1（六）有理数的实际应用：股票问题，自行车销售问题．10.下表为某个雨季水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为150m．（上周末的水位达到警戒水位）注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降．（1）本周哪一天水位最高？有多少米？（2）以150米为0点，请利用折线统计图分析一下本周内该水库的水位变化情况．21日六五四三星期3二、整式的加减常考知识点和易错点（一）单项式的系数和次数，多项式的次数，同类项的定义．11.下列结论正确的是（）A．单项式m的次数是1，没有系数B．多项式-x2y+3y2-xy+π4是四次四项式C．单项式-237xy的系数为-37，次数为4D．单项式-x2yz的系数为-1，次数为412.如果关于x，y的代数式-4x a y a+1与mx5y b-1的和是3x5y n，求代数式(m+n)(2a-b)的值．（二）代数式在实际场景中的具体表示．13.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示，设某户每月用水量x（立方米）：（1）求a，b的值；（2）请用含x的表达式表示出用户应该缴纳的水费；（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元?（三）整体代入．14.若2a2+a=2，则-3a2-32a+2013的值是．（四）化简求值．15.已知|m+3|+(n-13)2=0，求3m2n-[2n2m-2(mn-32m2n)+mn]+3mn2-1的值．（五）探索规律．16.将连续的整数1，2，3，4…排列成如下的数表，用3×3正方形框框出9个数（如图）1267812131418192021222324……（1）方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）若将方框上下左右平移，但一定要框住数列中的9个数．若设中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．（3）请问能否在方框中框出9个数使这9个数的和为270？若能，求出这9个数，若不能，请说明理由．17.一个跳蚤在数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，依此规律一次次跳下去，当它跳到100次落下时，落点处离原点的距离是_________个单位．三、一元一次方程常考知识点和易错点（一）一元一次方程的定义，一元一次方程的解的定义．18.小明解方程21133-x x a-+=去分母时，方程右边的-1没有乘3，因而求得方程的解为x=2，试求出a的值，并把这个方程的解求出来．（二）解一元一次方程．19.17251263 x x x--+--=（三）一元一次方程的应用，常考打折销售问题，方案设计型问题．20.十一当天，小强去商店买东西.小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话，请你根据对话求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．21. 某中学组织七年级同学出游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位；如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满．已知租用45座的客车日租金为每辆车1000元，60座的客车日租金为每辆车1200元．（1）求参加出游的学生共多少人？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更划算，租多少辆？四、几何图形初步常考知识点和易错点：（一）截面，展开与折叠，三视图的画法．22. 图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x =______，y =______．yx321（二）角度的计算，线段中点的计算．23. 在直线l 上任取一点A ，截取AB =20cm ，再截取AC=50cm ，则AB 的中点D 与AC的中点E 之间的距离为__________．24. 如图，将长方形纸片ABCD 的一角沿EF 折叠，使其落在纸片所在的平面内，点A的对应点为A ′，再折叠另一角使B 点的对应点B ′ 落在射线EA ′上，折痕为EG ，那么∠FEG 的度数为________．A′GB′C DFEB25. 如图，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB =55°，求∠AOD 的度数．OACDB26. 在射线OM 上有三点A ，B ，C ，满足OA =15cm ，AB =30cm ，BC =10cm ，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发沿线段CO 匀速向点O 运动（点Q 运动到点O 停止运动），如果两点同时出发，请你回答下列问题：（1）当PA =2PB 且点P 和点Q 重合时，求点Q 的运动速度．（2）若点Q 的运动速度为3cm/s ，经过多长时间P ，Q 两点相距15cm ？【参考答案】1．±2，±3，±1；2．C；3．C；4．3.6×106；5．B；6．a=b或a+b=0；7．C；8．0；9．解：原式=16÷(-8)-|-4×3|-3×12×12+1=-2-|-12|-34+1=-2-12-34+1=-55 410．（1）周四的水位最高，为153.2米；（2）折线统计图如下：21星期311．D；12．39；13．（1）a=1.5；b=6；（2）当用水量小于或等于6时，水费为（1.5x）元；当用水量大于6时，水费为（6x-27）元；（3）21元.14．2010；15．解：原式=3m2n-[2n2m- (2mn-3m2n)+mn]+3mn2-1=3m2n-(2n2m-2mn+3m2n+mn)+3mn2-1=3m2n-2n2m+2mn-3m2n-mn+3mn2-1=mn2+mn-1∵|m+3|+(n-13)2=0；|m+3|≥0；(n-13)2≥0；∴m+3=0；n-13=0；∴m =-3；n =13∴原式=-3×(13)2+(-3)×(13)-1=-3×19+(-1)-1=-7316．（1）方框框出的9个数的和是方框正中间的数10的9倍；（2）a -7 a -6 a -5 a -1 a a +1a +5 a +6 a +7 这9个数的和为9a ；（3）不能，因为9a =270，a =30，中间这个数字是在第五行第六列的位置，用正方形的框圈不出来9个数使这9个数的和为270． 17．50；18．解：∵x =2是方程2x -1=x +a -1的解∴把x =2代入得，a =2；把a =2代入方程21133-x x a-+=得， 212133-x x -+= 解，得：x =019．x =-6； 20．每盒饼干的标价是6元，每袋牛奶的标价是5元； 21．（1）参加出游的学生总共240人；（2）租用60座的车比较划算，租4辆． 22．5，3；23．35cm 或15cm ；24．90°；25．解：∵∠AOC 为直角；∴∠AOB +∠BOC =90° ∵∠AOB =55° ∴∠BOC =35°∵OC 是∠BOD 的平分线 ∴∠DOC =∠BOC =35°∴∠AOD =∠AOB +∠BOC +∠DOC=55°+35°+35°=125°26．(1)点Q 的运动速度为74cm/s ；(2)经过10秒或17.5秒P，Q两点相距15cm．11。

七年级数学下册期末总复习PPT课件(人教版)

解：∵∠1=∠2=54°， ∴a//b (内错角相等，两直线平行）. ∴∠3+∠4=180°.
(两直线平行，同旁内角互补) ∵∠3=80°，∴∠4=100°.
4 3
2 1
a b
(2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC.
DF C
证明: ∵∠DAC= ∠ACB (已知)
所以∠1＋∠NFQ＝180°，
判定两条直线平行的方法
解：过点F向左作FQ，使一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.
列不等式（组）
（不等式（组）的解集）
∠MFQ＝∠2＝50°， (2,2)或(-2,2)
答：挖掘机有6台，装卸机有15台. 解：设挖掘机x台，装卸机y台，根据题意列出方程组得
5.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学
哪两生条直的线平身行？请高说明进理由行？了测量,结果(单位: cm)如下：
(2,2)或(-2,2)
175 161 171 176 167 大于数据总数 D.
∴ EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
181
161
173
(1)请填写表中未完成的部分；
哪两条直线平行？请说明理由？
判定两条直线平行的方法
∴ ∠2=∠3（等量代换）
所以CD∥FQ，所以AB∥CD.
已知方程(m-3) +(n+2) =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.
已知方程(m-3) +(n+2) =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.
分析： 4x－1×(25－x)≥85. 本题涉及的数量关系是：总得分≥85.

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• 脏腑辨证的内容：脏病辨证、腑病辨证、脏腑兼病辨证
一、心与小肠病辨证
• 心的生理功能和系统连属 • 小肠的生理功能 • 心的病变主要表现：心脉和神志异常 • 心的病变常见症
心悸、怔忡、心痛、脉结或代；心烦、失眠、健忘、多梦；甚至神昏、谵妄、癫狂等 • 虚证包括：心气虚、心阳虚、心血虚、心阴虚 • 实证包括：火扰、痰阻、血瘀、气滞、寒凝等
• 辨证要点：心悸怔忡，心胸憋闷与阳虚证表现共见。
（三）心血虚证
• 概念：心血亏虚，心失濡养所表现的证候，称为心血虚证。
• 临床表现： • 心血虚证：心悸，失眠，多梦，健忘，
眩晕，面色淡白或萎黄，唇舌色淡，脉细等。 • 辨证要点：心悸，失眠，多梦与血虚证表现共见。
（四）心阴虚证
• 概念：心阴虚证• 概念：心气虚证是指心气不足，鼓动无力所表现的证候
• 临床表现： • 心气虚证：心悸，气短，或自汗，神疲
乏力，活动后诸症加重，面色淡白，舌淡苔白，脉虚。 • 辨证要点：心悸与气虚证表现共见
（二）心阳虚证
• 概念：心阳虚证是指心阳虚衰，鼓动无力，虚寒内生所表现的证候
• 心阳虚证：心悸怔忡，心胸憋闷或痛，形寒肢冷，气短神疲，自汗，面色白光白，或面唇青紫，舌质淡胖或紫暗，苔白滑，脉微弱或结代。
2 x 5
21 x 5
• (4) 3x212x12x1
6
2
4 5 x 9
28
一元一次方程（二）
A
（2008北京卷）……预计高速列车在北京、
天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时
间比预计时间多用了6分钟，由天津返回
北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平
图形认识（一）
请阅读下列语句：
① 射线AB与射线BA是两条相同的射线；
② 如果C点在线段EF上，那么EC<EF；
③ 5′49”的角是锐角；
④ 一条直线可以看成一个平角；
⑤ 43°50′=43.5°；
⑥ 钝角大于直角，锐角小于直角；
其中正确的序号为 ③ ⑥ .
具体
数学语言
几何图形（关系）
抽象
图形认识（二）
A
x 1.5x 2.5x
AB 6cm CD 10cm
COD20
B
nn 1
2
线段条数角的个数交点个数
第二节脏腑辨证
• 脏腑辨证的概念：脏腑辨证是在藏象理论指导下，对四诊收集的病情资料进行分析归纳，以判断脏腑病变部位、性质、正邪盛衰等情况的一种辨证方法。
• 脏腑辨证的意义：具有概念准确、内容具体、系统完整等特点，易于临床掌握应用，成为中医辨证体系中极为重要的一种基本辨证方法，为内、外、妇、儿等临床各科普遍采用。
有理数（三）
D
D
B
D
整式加减（一）
-6
整式加减（二）
3x24x13x29x
5x1
5x3y5x3y 538
m2,n1
A
x mx
nx
一元一次方程（一）解各种类型的
一元一次方程
• (1) 5x＋3＝－7x+9
x 1
•
(2)
3(7 x1) 7x1 73
• (3)
x 3 3x 4 5 15
均每小时多行驶40千米，那么这次试车时
由北京到天津的平均速度是每小时多少千
米？
0.5
6 60
x
0.5
x
40
x 200 km/ h
轨道交通日均客运量为 353万人地面公交日均客运量为 1343万人
（2009北京卷）……据统计，2008 年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？
初一数学期末复习典型题答案
有理数（一）
AAD
在数轴上A点表示的数为-1，求A点到原点的距离．
1
5 6 3 2 1 5 1
17 10 3
4 2 24
30 24 2
11 729
2
1217 312624 33
1132227 7 64
142 27 7 64
11 627 127 169 4964 196196
×:进位 ÷：分别除
6 .3 1 3 3 1 9 4 8 5 0 2 9 1 4 0 2 9 90
基本概念
B
O 95
A
5x
2x
D
C
E
2x2 15x21
A
B 21 9 8
45或15 1
已知BOC= AOC ， BOC=15 2
求AOB的度数 A
A
C
B
O
BO
C
综合题
6，3 0
正方体的展开图
a 8 b 4 c 25
ac1,7 bc21
a b 2 c c 1 c 7 2 2 c 1 38
D
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
D
A
B
C
D
图形认识（三）
C
A
C
B
C
0.5或0.25
A
MCB
C
图形认识（四）
116 1 0 0 4 1 1 1 1 2 0 4 5 3 9
+:进位 -:借位
n 1, n n 1
x&1&3x&1
2x12
x 1 2
3 |a | 3 x 6 a 1
3| a | 3 0
a 1 0 x 2 a 0且 a 1
x 2 2a a 0且 a 1
a 1
3| a | 3 0 a 1 0
a 1方程无解 a 1方程有无数解
• 心阴虚证：心烦，心悸，失眠，多梦，口干咽燥，手足心热，潮热，盗汗，颧红，舌红少津，脉细数等。
• 辨证要点：心烦，失眠，多梦与阴虚证表现共见。
（五）心火亢盛证（小肠实热证）
• 概念：心经火热炽盛所形成的实热证候。 • 临床表现： • 心胸烦热，失眠，甚则狂躁谵语，面赤，口苦，
尿黄，便干，舌尖红赤，苔黄，脉数有力。或见口舌生疮，赤烂疼痛；或见吐血、鼻出血；或见肌肤疮疡，红肿热痛；或小便赤涩，尿道灼痛，甚则尿血。 • 辨证要点：心及与心相关的组织器官实热内炽表现。
（六）心脉痹阻证
• 概念：心脉痹阻证是指瘀血、痰浊、阴寒、气郁等因素使心脏络脉气血运行不畅或阻滞不通所表现的证候。
• 临床表现：心悸怔忡，心胸憋闷疼痛，痛引肩臂前臂，时痛时止。
• 瘀阻心脉：疼痛如针刺，舌质紫暗，或瘀斑瘀点，脉细涩或结代。
• 痰阻心脉：闷痛，体胖多痰，身倦困重，舌苔白腻，脉沉滑。