六年级奥数 第18讲PPT课件
1小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全
小学奥数基础教程(六年级)109页第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全
小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
小学六年级奥数--面积计算(二)
二、精讲精练
练习3： 3．如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。
二、精讲精练
【例题4】如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。 【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还 原成长方形后（如图所示）。
I和II的面积相等。 因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的 两组三角形面积分别相等，所以
二、精讲精练
练习5： 4、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。
谢谢观看
二、精讲精练 练习1： 1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
二、精讲精练 练习1： 2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
二、精讲精练 练习3： 3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
二、精讲精练
【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形 （如图所示）。
二、精讲精练
练习2： 3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
二、精讲精练
【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影 部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相 等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于 长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。所以 3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积 的一半。
3.14×－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米） 答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
二、精讲精练
6年级下册18课ppt课件
文章中心思想概括
总结词
把握文章中心思想，理解文章主旨。
详细描述
本课的中心思想是介绍丰碑的历史、外观和文化价值，表达了作者对这座丰碑的 敬仰和赞美之情。通过学习，学生可以更好地理解文章的主旨，加深对丰碑这一 历史遗迹的认识和理解。
03
拓展延伸
相关历史背景介绍
总结词
了解时代背景有助于深入理解课文内涵。
剧本所表达的主题和意义。
课堂小测验与互动游戏
总结词
课堂小测验与互动游戏是一种富有挑战性的课堂活动， 能够激发学生的学习兴趣和动力，提高他们的注意力和 参与度。
详细描述
教师可以根据教学内容设计一些小测验或互动游戏，例 如知识问答、抢答等。通过这些活动，教师可以及时了 解学生对知识的掌握情况，同时还能营造出轻松愉快的 课堂氛围。在游戏过程中，学生可以相互竞争、合作， 培养竞争意识和团队合作精神。
课本剧表演
总结词
课本剧表演是一种深受学生喜爱的课堂活动 ，能够将抽象的文本内容转化为生动的戏剧 形式，提高学生的兴趣和参与度。
详细描述
教师可以选择适合学生年龄段的课本剧素材 ，组织学生进行排练和表演。在表演过程中 ，学生可以扮演不同的角色，体验不同的人 物性格和情感，同时还能学习到如何与他人 合作、沟通以及解决问题。表演结束后，教 师可以进行总结和点评，引导学生深入思考
总结词
锻炼写作能力
详细描述
写一篇与课文主题相关的短文或 日记，可以帮助学生加深对主题 的理解，同时锻炼写作能力和表 达能力。
06
教师总结与答疑解惑
本课学习重点与难点总结
重点
通过本课学习，学生应能掌握某个知 识点或技能，例如数学公式、科学实 验方法等。
难点
小学数学奥数基础教程 六年级 目 讲全
小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
六年级上册数学试题 奥数系列~第18讲 最佳策略问题全国通用(含解析)
第18讲最佳策略问题知识网络在日常生活中，竞赛或争斗性质的现象随处可见，小到下棋、做游戏，大到体育比赛、军事较量等，人们在竞赛或争斗中总是希望自己或自己的一方能够获取胜利或获得最好的结果，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，即分析对方可能采取的计划，有针对性地制定自己的克敌计划。
哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最后的胜利。
这种现象我们称之为“对策现象”。
重点·难点如何制定最佳策略，要根据具体的“对策现象”来分析。
一般来说，“对策现象”有三个基本要素：（1）局中人，即在一场竞赛或争斗中的加者，他们为了在对策中取得最后的胜利，必须制定观对付对方的行动计划。
局中人并不特指某一个人，而是指参加竞赛的各个阵营。
（2）策略，是指某一个局中人的一个“自始至终贯彻”的可执行方案，在一局对策中，各具局中人可以有一个策略，也可以有多种策略。
（3）得失，在局对策中，肯定会有胜利者和失败者，竞赛的成绩也会有好有差，我们称之为得失。
每个局中人在一局对策中的得失与全体局中人所采取的策略的优劣有着直接的关系。
学法指导解决策略问题的关键是怎样寻找胜局如何把握胜局。
这可以结合前面几讲中的“带余除法和同余”、“最大与最小”等来进行分析。
经典例题[例1]有一堆棋子共有2002粒，甲、乙两人玩轮流取棋子的游戏。
甲先取乙后取，并且规定每次取的棋子不能超过7粒，但不能不取。
如果规定取到最后一粒棋子的人为胜者，那么甲应如何制定策略以取胜？思路剖析甲为了能取到最后一粒棋子，必须使得当他取到倒数第二轮时，还有8粒棋子。
因为此时轮到乙来取，乙最少要取1粒，最多只能取7粒，因此无论乙取几粒，甲都可以将剩下的棋子一次取净，从而保证必胜。
可见，“8”是个关键数字，一开始甲取的棋子数，应该保证余下的棋子数是8的倍数。
往后的每一轮，不管乙取多少粒（1至7粒），甲总可以使自己所取的棋子数和乙所取棋子数和为8，从而将主动权控制在自己手中。
小学奥数六年级上第18讲《最值问题二》教学课件
巩固提升
mathematics
作业5：如果例题5中的街道由“土”字形变成如下所示的形状，那么邮递员从邮局出发， 要走遍所有的街道，最少需要走多少千米? 答案：36千米
1 1 1 邮局 1 1 1
下节课见！
心有花种，静候花开！
六年级上第18讲
最值问题二
• Culture
知识树
mathematics
• Culture
知识树
mathematics
• Culture
知识树
mathematics
数学知识点
mathematics
• Culture
1.知识精讲 3.极限挑战
2.例题讲解 4.巩固提升
数学知识点
mathematics
mathematics
例题4：把1至99依次写成一排，形成一个多位数：1234…9899，从中划去99个数字，剩下 的数字组成一个首位不是0的多位数，请问：剩下的数最大可能是多少？最小可能是多少？ 分析：要使得到的数最大，所得的数前面几位应该是什么？如果要最小呢？ 答案： 最大值为999997585960…9899； 最小值为10000012345061626364…9899
知识精讲 一、最值问题中的常用方法 1.极端思考：在分析某些最值问题时，可以考虑把问题推向“极端”，因为当某一问题被推向“极端” 后，往往能排除许多枝节问题的干扰，使问题的“本来面目”清楚地显露出来，从而使问题迅速获解. 2.枚举比较：根据题目的要求，把可能的答案一一枚举出来，使题目的条件逐步缩小范围，筛选比较 出题目的答案. 3.分析推理：根据两个事物在某些属性上都相同，猜测它们在其他属性上也有可能相同的推理方法. • Culture 4.构造调整：在寻求解题途径难以进展时，构造出新的式子或图形，往往可以取得出奇制胜的效果. 二、求最大值和最小值的结论 1.和一定的两个数，差越小，积越大； 2.积一定的两个数，差越小，和越小； 3.两点之间线段最短.
小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全[1]
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小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
高斯小学奥数六年级上册含答案第18讲最值问题二
（ 2）有一根铁丝，它能焊接成的棱长都是整数厘米的最大长方体的体积是
36 立方厘米，
这根铁丝的长度是多少厘米？
例 2． 有 5 袋糖，其中任意 3 袋的总块数都超过 60 ．这 5 袋糖块总共最少有多少块？ 「分析」 每 3 袋的总块数都超过 60 ，要求 5 袋的总块数．事实上我们以前做过类似的 题：“已知三个数两 两的和数， 求这三个数的总和． ”这样的题大家是怎么处理的呢？它 的处理方法能否应用到本 题中来呢？
那么邮递员从邮局出发，要走
1 1 1 邮局 111
第十八讲 最值问题二
例 7. 答 案： 294 详解： 长方体满足： 长 宽 高 80 4 20 厘米，要使体积最大，就应该使三边长度 尽量接近 . 所 以当三边长度分别为 7 厘米、 7 厘米和 6 厘米时，体积最大，为 7 7 6 294 立方厘米 .
（ 2）要使剩下的数尽量小，就要让数的首位是
1，第二位起是尽量多的 0．首位上的 1
取第一个数字 1 就行了 . 然后去掉
234567891 共 9 个数，留下第一个
0; 再去掉
1112131415161718192 共 19 个数，留下第 2 个 0; 再去掉 3 次的 19 个数，就能得到第
3、4、5 个 0. 现在一共去掉了 9 19 4 85 个数，剩下的数前六个数字是
「分析」 为了让这样的三个数的乘积最大， 我们当然要让三个数的首位最大． 那么首位 应该
是多少呢？注意到这三个数都是
9 的倍数， 9 的倍数有什么特征呢？它对这三个数
提出了怎样的要求？
练习 3、用 1、2、 3、4、 5、6 各一个组成两个三位数，使得它们都是 要求乘积最大，请写出这个乘法算式．
六年级奥数第18. 面积计算(一)
第18讲面积计算（一）一、知识要点计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
二、精讲精练【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2BC，3求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。
由于AE=ED,连接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。
因为BD=2BC，所以S△BDF＝2S△DCF。
又因为AE＝ED，3所以S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF。
因此，S△ABC＝5 S△DCF。
由于S△ABC＝8平方厘米，所以S△DCF＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。
练习1：1．如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。
求阴影部分的面积。
2．如图所示，AE=ED，DC＝1BD，S△ABC＝21平方厘米。
求阴影部分的3面积。
3．如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。
求三角形ABC的面积。
【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？【思路导航】已知S△BOC是S△DOC的2倍，且高相等，可知：BO＝2DO；从S△ABD与S△ACD相等（等底等高）可知：S△ABO等于6，而△ABO与△AOD的高相等，底是△AOD的2倍。
所以△AOD的面积为6÷2＝3。
2018新版小学六年级奥数经典教程讲义(20200422224912)
2018新版小学六年级奥数经典教程讲义目录第一讲比较分数的大小................................. - 4 - 第二讲巧求分数....................................... - 7 - 第三讲分数运算的技巧................................ - 12 - 第四讲循环小数与分数................................ - 17 - 第五讲工程问题（一）................................ - 22 - 第六讲工程问题（二）................................ - 26 - 第七讲巧用单位“1”................................. - 32 - 第八讲比和比例...................................... - 36 - 第九讲百分数........................................ - 41 - 第十讲商业中的数学.................................. - 47 - 第11讲圆与扇形...................................... - 53 - 第12讲圆柱与圆锥.................................... - 59 - 第13讲立体图形（一）................................ - 64 - 第14讲立体图形（二）................................ - 70 - 第15讲棋盘的覆盖.................................... - 76 - 第16讲找规律........................................ - 82 - 第17讲操作问题...................................... - 88 - 第18讲取整计算...................................... - 94 - 第19讲近似值与估算.................................. - 99 - 第20讲数值代入法................................... - 105 - 第21讲枚举法....................................... - 110 - 第22讲列表法....................................... - 118 -第23讲图解法....................................... - 125 - 第24讲时钟问题..................................... - 132 - 第25讲时间问题..................................... - 138 - 第26讲牛吃草问题................................... - 143 - 第27讲运筹学初步（一）............................. - 151 - 第28讲运筹学初步（二）............................. - 158 - 第29讲运筹学初步（三）............................. - 168 - 第30讲趣题巧解..................................... - 175 -。
【优质课件】小学六年级数学《第18课时统计》ppt课件
7．统计图的选择 一 般来说， 如果几个 数量是 并列的， 只要求表 示数量 的多少 时，就画条形统计图；如果要求表示一个量或几个量的数量增减 变 化情况和 发展变化 趋势时， 就画折线 统计图； 如果要求 表示各 部分数量与总体数量之间的关系时，就画扇形统计图。
如下：
【例 1】 赵丽参加小学组演讲大赛。7 位评委的评分
【解】 (1)20÷40%＝50(人) 50－ 20－ 10－ 15＝ 5(人 ) (2)
课时训练
一、填空。(每空 2 分，共 40 分) 1．常用的统计图有三种，分别是( 条形统计图 )、 ( 折线统计图 )和( 扇形统计图 )。 2．要清楚地表示出小明每次考试的成绩，应该绘制( 条形 ) 统计图；若要表示出他成绩的变化趋势，应该绘制( 折线 )统 计图。
考点四 统计图
1．统计图：用点、线、面等来表示相关联的量之间数量关系
的图形，叫做统计图。
2．统计图的分类
条形统计图单复式式条条形形统统计计图图
统计图
折线统计图单复式式折折线线统统计计图图 扇形统计图
3．统计图的类型、意义、特点及作用
类型 条形统计图 折线统计图
意义
【例 4】 某校开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动， 小明对六 (1)班同学锻炼的情况做了一下统计 ，并绘制了下面两 幅图。
(1)参加乒乓球项目的有多少人？ (2)在图 ①中将“乒乓球”部分的图形补充完 整。
☞思路点拨 本题考查读图、作图及综合分析能力，解题的 关键是综合考虑两个统计图中的数据信息，找到问题的突破口。 由扇形统计图得知，参加篮球项目的人数占总人数的 40%，由条 形统计图得知参加篮球项目的有 20 人。据此，可求出总人数为 20÷40%＝50（人），由条形统计图得知，参加足球项目的有 10 人， 参加其他项目的有 15 人。据此，可求得参加乒乓球项目的人数为 50－ 20－ 10－ 15＝ 5（人）。 进而可完成第（ 2）题中的问题。
六年级上册数学培优奥数讲义-第18讲 与圆有关的组合图形2
第18讲与圆有关的组合图形2知识与方法在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，不仅要看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件以及要求的问题间的关系。
初级挑战1求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）思维点拨：观察发现，阴影部分的面积＝（）－（）。
答案：2×2-π×1²＝0.86（平方厘米）能力探索1如图所示，圆的半径为2厘米，∠AOC为直角，则图中阴影部分的面积是多少？答案：3.14×22÷4－22÷2＝1.14（平方厘米）如图，扇形AFB是一个圆心角为90的扇形，四边形BCDE和AFBG都是正方形。
那么图中阴影部分的面积是多少？（单位：厘米）思路点拨：方法一：如下图，连接AB，将阴影部分分为①②两部分，分别计算出两部分的面积，再相加即可。
方法二：如图，阴影部分的面积也可看成是三角形ACG的面积减去空白部分③的面积，分别算出这两部分的面积，再相减即可。
答案：[3.14×42÷4－4×4÷2]＋3×4÷2＝10.56（平方厘米）能力探索2如图，边长为3cm与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是多少？答案：（3＋5）×3÷2＋3.14×25÷4－（3＋5）×3÷2＝19.625（平方厘米）已知下图中正方形的周长是40厘米，图中阴影部分的面积是多少？思维点拨：方法一：图中阴影部分是由四个以正方形的边长为直径的半圆相交而成的，因此可将阴影部分进行分解再求。
方法二：四个半圆加起来，减去一个正方形的面积，正好是阴影部分的面积。
答案：正方形的边长a＝40÷4＝10（厘米）圆的半径r＝10÷2＝5（厘米）方法一（连接正方形的对角线画圆）：3.14×52－10×5÷2＝14.25（平方厘米），14.25×4＝57（平方厘米）方法二：正方形的边长a＝40÷4＝10（厘米）圆的半径r＝10÷2＝5（厘米）阴影部分面积：πr2÷2×4－a2＝50π－100＝157－100＝57（平方厘米）能力探索2下图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
举一反三- 六年级奥数 -第18讲 面积计算(一)
第18讲面积计算（一）一、知识要点计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
二、精讲精练【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。
练习1：1、如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。
求阴影部分的面积。
2、如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。
求阴影部分的面积。
3、如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。
求三角形ABC的面积。
【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。
【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。
求四边形ABCD的面积（如图所示）。
练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。
求四边形ABCD的面积（如图）。
2、如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形）。
【例题4】如图所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。
那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。
求梯形面积。
小学六年级奥数第十八章圆的周长和面积
第十八章 圆的周长和面积知识要点如右图所示，当一条线段OA 绕着固定端点O 在平面内旋转一周，它的另一端点A 在平面内画出了一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫做圆。
围成圆的曲线叫做圆周，线段OA 叫做圆的半径，通常用r 或R 表示。
O 点是这个圆的圆心。
在同一个圆中，所有的半径都相等。
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆内，所有直径都相等，且等于半径的2倍。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
无论什么圆，它的周长除以直径的商是一个固定的数，这个数叫圆周率，用π表示。
如果用C 表示圆周的长度，d 表示这个圆的直径，那么，π＝C d 。
π是一个无限不循环小数：π＝3.14159265358979323846…圆的周长：C ＝2πr 或C ＝πd圆的面积：S ＝πr 2＝π(2d )2＝π(2C π)2＝24C π 扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
如果扇形的圆心角是n ，那么当圆周长C ＝2πr 时，扇形的弧长计算方法：L ＝360n ×2πr ＝180n ×πr 例1 (第五届“希望杯”邀请赛试题)如图，ABCD 是边长为10厘米的正方形，且AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是 平方厘米。
(π取3.14)点拨 过E 点作AB 的垂线，垂足为O ，因为∠CAB＝45°，所以点O 是半圆的圆心，则阴影部分的面积等于梯形OECB 的面积，减去圆O 面积的14。
解 过E 点作AB 的垂线，垂足为0。
∵∠CAB ＝45°，∴点0是半圆的圆心。
则S 阴影＝S 梯形OECB －14S ⊙O＝(5＋10)×5÷2－ ×52＝17.875(平方厘米)例2 将半径分别是4厘米和3厘米的两个半圆，如图放置。
求阴影部分的周长。
点拨阴影部分的周长为小半圆的弧长加上大半圆的弧长，再加两条线段的长。
两个半圆的半径分别为4厘米和3厘米；两条线段分别是4厘米和3×2－4＝2(厘米)。
【精讲课件】-数学六年级第18课时 班级联欢会
第五单元小数乘法和除法班级联欢会教学内容：课本第82-83页。
教学目标：1.让学生在熟悉的生活情境中运用小数乘除法的知识，灵活解决实际问题，正确率达到75%。
2.在经历与合作中，体会小数乘除法的价值，学会运用小数乘除法解决相关问题。
3.通过实践，初步体会数学的价值，使学生进一步体验数学和日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：综合运用小数乘除法的知识。
教学难点：依据生活实际准确分析解决问题。
教学准备：课件教学过程：一、情境引入，揭示课题。
（4分钟左右）1. 播放影片《小鬼当家》片段。
2．明确课题。
今天我们也向这位小朋友学习，动手动脑，为班级当一回家。
二、自主探索。
（15分钟左右）要组织一次班级联欢会，你知道要做哪些准备吗？小组里先来讨论一下。
我朋友圈里网聚的爱心很多，有公司企业、个体店主给一线捐款捐食品捐口罩捐消毒液的，有志愿团队给小区值守人员送热豆浆的，有村镇干部挨家挨户在门把手上挂中草药包的，有工作人员为居家隔离观察人员测体温、代买肉菜的……疫无情，人有情，期盼爱心汇聚的融融暖意早日催绽街头绒绒的玉兰，还我一片芳华。
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疫情当前，各种声音混杂，那些在融媒体中心工作的记者朋友着实令我感佩。
他们戴着口罩奔波在一线，吃着泡面忙碌在机房，盯着网络搜罗信息，抱着电脑编发新闻，令无数来自会议室的、防控一线的、基层群众的鲜活资讯，通过微信公众号权威发布、倾情奉上，让如我这般“宅”在家中的全县二十几万人民，第一时间听到了政府的声音、群众的心声。
我深深被感染，也随时将看到的官方消息和实用信息、路过街头拍到的一线防控图片在朋友圈发布，并劝说一些微友、群友及时删除不确实的相关链接和言论，引导舆论，以正视听。
当人们仅靠网络与外界沟通时，只有信息正起来，百姓才能静下来，令谣言没有土壤。
不能出门，甚是牵挂各地朋友，人虽天各一方，心却靠得更近。
青岛的小董，是我在北京挂职期间一见如故的知己；鄂尔多斯的小凯，是我参加国庆群众联欢结识的民族大学的兄弟；赤壁的新华，是我多年前结交近年却鲜有联系的文友；涿州的小刘，是我师范三年同窗的挚友；上海的小李、十堰的小徐，是我新认识的编辑……非常时期，我们网联更紧，一贯用“少出门，不串门，戴口罩，勤洗手，保护好自己”互致问候，表达关切，一起抗“疫”，并相约疫情结束后，彼此都“好好的”，肆意相约、相聚、相拥，共赴充满希望的崭新一年。
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【例2】面值是25元的人民币共27张,合计99元。 问面值是25元的人民币各有多少张?
2020/10/13
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【例3】鸡和兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多 80只。问鸡和兔各有多少只?
2020/10/13
汇报人：XXXX 日期：20XX年XX月XX日
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【例6】每辆大客车需甲种零件8个,乙种零件3个； 每辆小客车需甲种零件4个,乙种零件10个。现用 去了甲种零件52个,乙种零件79个,这些零件装配 了大、小客车各多少辆?
2020/10/13
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谢谢您的指导
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【例4】某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的 门票共200张,收入7800元,其中40元和50元的张数 相等。问每种票各售出多少张?
2020/10/13
2
【例5】甲、乙两人参加数学竞赛,每做对一题得 20分,每做错一题倒扣12分,两人各做了10题,共得 208分,其中甲比乙多64分。问甲、乙两各做对几 题？