小学六年级奥数专项练习02 简便运算(乘法分配律)
小学六年级奥数-简便运算(二)
二、精讲精练
【例题4】有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排 列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？ 【思路导航】这串数中第2000个数是2000^2，而第2001个数是2001^2， 它们相差：2001^2－2000^2，即 2001^2－2000^2 ＝2001×2000－2000^2＋2001 ＝2000×（2001－2000）＋2001 ＝2000＋2001 ＝4001
＝（1992×1994＋1994－1）/（1993＋1992×1994）
＝1
二、精讲精练
关口13：计算下面各题： 1．（362＋548×361）/（362×548－186） 2．（1988＋1989×1987）/（1988×1989－1） 3．（204＋584×1991）/（1992×584―380）―1/143
小学奥数 举一反三
(六年级)
第3讲 简便运算（二）
一、知识要点 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行 一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方 法在四则运算中用处很大。
二、精讲精练
【例题1】计算：1234＋2341＋3412＋4123 【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3， 4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有 原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111 ＝（1＋2＋3＋4）×1111
＝65÷5
＝13
二、精讲精练
关口15： 计算下面各题： 1．（8/9＋1又3/7＋6/11）÷（3/11＋5/7＋4/9） 2．（3又7/11＋1又12/13）÷（1又5/11＋10/13） 3．（96又63/73＋36又24/25）÷（32又21/73＋12又8/25）
乘法分配律习题奥数基本功
乘法分配律习题奥数基本功乘法分配律是数学中非常重要的概念，尤其在奥林匹克数学竞赛中，它是解题的基本工具之一。
在本文中，我们将提供一些乘法分配律的习题，旨在帮助您巩固和提高您的奥数基本功。
练习题1：简化并计算以下表达式：1. 3 × (4 + 2)2. 5 × (7 - 3)3. (9 × 6) ÷ 24. (2 + 3) × 45. (8 - 2) × 5练习题2：计算下列加法的结果，并使用乘法分配律检查答案是否正确：1. 4 × 5 + 4 × 62. 7 × 8 + 7 × 43. 3 × 9 + 3 × 24. 6 × 5 + 6 × 75. 9 × 3 + 9 × 1练习题3：求解下列方程：1. 4x + 3 = 152. 5(x + 2) = 353. 8x - 6 = 104. 2(3x - 1) = 145. 7(x + 4) = 63练习题4：解决下列的实际问题：1. 一个购物篮中有5个苹果，每个苹果价格为3元。
如果我再买5个苹果，每个苹果的价格下降为2元，那么我购买这些苹果的总费用是多少？2. 一家商店正在举行打折促销活动，一件衣服的原价是120元，打8折后的价格是多少？3. 某班有8个男生，女生人数是男生人数的2倍。
如果班级共有30名学生，女生的人数是多少？4. 爸爸每周工作5天，每天工作8小时。
一天工作的小时数比妈妈多2小时。
爸爸一周工作多少小时？5. 一家农场有6头奶牛，每头奶牛一天产奶25升。
如果再增加3头奶牛，每头奶牛的产奶量减少3升，那么一天的总产奶量是多少？这些习题将帮助您提高对乘法分配律的理解，并巩固您的奥数基本功。
不断练习和熟练掌握这个基本概念，将为您在数学竞赛中取得更好的成绩打下坚实的基础。
如果您遇到困难，请随时寻求老师或同学的帮助。
乘法分配律的简便计算题
乘法分配律的简便计算题一、整数乘法分配律1. 题目- 计算：32×(20 + 5)- 解题思路：- 乘法分配律就是说，一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后把所得的积相加。
那对于这道题呢，我们就把32分别乘以20和5。
- 32×20 = 640，这个就相当于32个20嘛。
然后呢，32×5 = 160，这就是32个5啦。
- 最后把这两个积相加，640+160 = 800。
所以32×(20 + 5)=800。
2. 题目- 计算：45×12+45×88- 解题思路：- 看这道题呀，它虽然是两个乘法式子相加，但我们发现这两个乘法式子里面都有45呢。
这时候乘法分配律就可以反过来用啦，就像把相同的东西提出来一样。
- 我们把45提出来，就变成了45×(12 + 88)。
那12加上88等于100呀，45乘以100就很简单啦，就是4500。
所以45×12+45×88 = 4500。
二、小数乘法分配律1. 题目- 计算：2.5×(4+0.4)- 解题思路：- 按照乘法分配律呢，2.5要分别和4还有0.4相乘。
2.5乘以4呀，这是个很特殊的组合，等于10哦。
然后2.5乘以0.4呢，就等于1啦。
- 最后把这两个结果相加，10+1 = 11。
所以2.5×(4 + 0.4)=11。
2. 题目- 计算：1.2×99+1.2- 解题思路：- 这里呢，我们可以把后面的1.2看成1.2×1。
这样就又可以用乘法分配律啦，把1.2提出来，式子就变成了1.2×(99 + 1)。
99加1等于100，1.2乘以100就是120啦。
所以1.2×99+1.2 = 120。
三、分数乘法分配律1. 题目- 计算：(3)/(4)×( (8)/(9)+(4)/(3))- 解题思路：- 用乘法分配律，(3)/(4)要分别乘以(8)/(9)和(4)/(3)。
乘法分配律练习题简便计算
乘法分配律练习题简便计算
在学习乘法分配律时，我们常常需要进行大量的练习来巩固对这一
数学原理的理解。
下面将给出一些乘法分配律的练习题，通过简便的
计算，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
1. 计算：(2+3)×4
解：根据乘法分配律，可以将括号内的数分别与4相乘，然后将得
到的结果相加。
(2+3)×4 = 2×4 + 3×4 = 8 + 12 = 20
2. 计算：5×(7-2)
解：同样根据乘法分配律，将5分别与括号内的数相乘，然后将结
果相减。
5×(7-2) = 5×7 - 5×2 = 35 - 10 = 25
3. 计算：(6-2)×(4+1)
解：先计算括号内的加减法，然后再应用乘法分配律。
(6-2)×(4+1) = 4×5 = 20
4. 计算：(10-3)×2+5
解：先计算括号内的减法，再将得到的结果乘以2，最后再加上5。
(10-3)×2+5 = 7×2 + 5 = 14 + 5 = 19
5. 计算：3×(8-2)÷2
解：首先计算括号内的减法，然后将得到的结果除以2，再乘以3。
3×(8-2)÷2 = 3×6÷2 = 18÷2 = 9
通过以上的乘法分配律练习题，我们可以发现简便的计算方法能够
帮助我们更快地得出结果，同时也加深对乘法分配律的理解。
希望同
学们能够多加练习，提高自己的数学水平。
小学六年级奥数简便运算(含答案)[2]
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简便运算(一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征。
灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简。
化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4。
75-9.63+（8。
25-1.37）【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整。
再运用减法的性质：a －b－c = a－（b＋c）.使运算过程简便。
所以原式＝4。
75+8.25－9.63－1。
37＝13－（9.63+1。
37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题。
1． 6.73－2 又8/17+（3。
27－1又9/17）2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53。
14.15－(7又7/8－6又17/20)－2。
1254。
13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0。
75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后。
利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以：原式＝333387。
5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338。
75+66661.25)×790＝100000×790＝79000000练习2：计算下面各题：1。
乘法分配律奥数练习
乘法分配律a+b×c=a×c+b×c 乘法结合律a×b×c=a×b×c乘法交换律a×b=b×a 加法结合律a+b+c=a+b+c乘法分配律练习题138×62+38×38 75×14—70×14101×38 12×9855×99+55 55×9912×29+12 58×199+5842×79+42 52×8969×101—69 55×21—55125×80+8 125×80×8125×32×25 99×99+9938×7+31×14 25×46+50×2779×25+22×25—25乘法分配律练习题2一、选择;下面4组式子中,哪道式子计算较简便把算式前面的序号填在括号里;1、①36+64×13与②36×13+64×132、①135×15+65×15与②135+65×153、①101×45与②100×45+1×454、①125×842与②125×800+125×40+125×2二、判断下面的5组等式,应用乘法分配律用对的打“√”,应用错的打“×”1、7+8+9×10=7×10+8×10+92、12×9+3×9 = 12+3×93、25+50×200 = 25×200+504、101×63=100×63+635、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15三、用简便方法计算下面各题;80+8×2532×200+338×39+3835 × 28 + 70四、判断题对的打“√”,错的打“×”1、57+140×4= 57+140×42、42×28+19=42×28 +19×423、25×4×8=25 × 8 + 4 × 8五、选择题：把正确答案的序号填在括号里1、a+b×c=a×c+b×cA. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律2、32+25×2=A．32+25×2 B. 32×25×2 C. 32×2+25×23、a×c+b×c= A.a+b×c B. a+b×c C. a×b×c乘法分配律练习题3类型一：注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加减40＋8×25 125×8+80 36×100+5024×2＋10 86×1000－2 15×40－8类型二：注意：两个积中相同的因数只能写一次36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28类型三：提示：把102看作100＋1；81看作80＋1,再用乘法分配律78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41乘法结合律习题1、填空35×2×5=35×2×___ 60×25×4=60×___×4125×5×8=___×___×5 3×4×5×6=__×__×__×__2、计算25×17×4 25×125×8×4 38×125×8×3125×32125×32×4 38×25×442×125×8。
第3周 六年级奥数简便运算(二)含答案
第三周 简便运算（二）专题简析：计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。
例题1。
计算：1234+2341+3412+4123简析 注意到题中共有４个四位数，每个四位数中都包含有１、２、３、４这几个数字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答：原式＝1×1111+2×1111+3×1111+4×1111＝（1+2+3+4）×1111＝10×1111＝11110练习11. 23456+34562+45623+56234+62345=2×11111+3×11111+4×11111+5×11111+6×11111=（2+3+4+5+6）×11111=20×11111=2222202. 45678+56784+67845+78456+84567=4×11111+5×11111+6×11111+7×11111+8×11111=（4+5+6+7+8）×11111=30×11111=3333303. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68=（1+3+5+7+9.）÷5×52.68=5×524.8=2623.4例题2。
计算：245×23.4+11.1×57.6+6.54×28 原式＝2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2＝2.8×（23.4+65.4）+88.8× 7.2＝2.8×88.8+88.8×7.2＝88.8×（2.8+7.2）＝88.8×10＝888练习2计算下面各题：1. 99999×77778+33333×66666=99999×77778+33333×3×22222=99999×77778+99999×22222=99999×（77778+22222）=99999×100000=99999000002. 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45=345×7.65-345×6.42-123×1.45=345×（7.65-6.42）-123×1.45=345×1.23-123×1.45=3.45×123-123×1.45=123×（3.45-1.45）=2463. 77×13+255×999+510=1001+255×999+255×2=1001+255×（999+2）=1001+255×1001×1=1001×（255+1）=1001×256=256256例题3。
小学六年级奥数简便运算含答案
小学六年级奥数简便运算含答案简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征.灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整.再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c）.使运算过程简便。
所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题。
1． 6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790练习2：计算下面各题：1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76－9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。
这样一转化.就可以运用乘法分配律了。
所以原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120练习3：计算：1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09－1.8×73.6【例题4】计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10.但是与它们相乘的另一个因数不同.因此.我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。
乘法分配律练习题简便计算
乘法分配律练习题简便计算乘法分配律是数学中的一条基本运算规则，对于计算复杂的乘法问题非常有帮助。
本文将介绍乘法分配律的概念，并提供一些简便计算方法的练习题。
一、乘法分配律的概念乘法分配律是指对于任意三个数a、b和c，有如下的等式成立：a × (b + c) = a × b + a × c换句话说，当一个数a与两个数b和c进行乘法运算时，可以分别将a与b和c进行乘法运算，然后将得到的结果相加，得到与a与(b + c)进行乘法运算的结果相同。
这个规律在求解复杂的乘法问题时非常有用。
二、简便计算方法练习题现在我们来进行一些乘法分配律练习题，通过这些题目的求解，你可以更好地理解和运用乘法分配律。
1. 计算下列乘法表达式：① 4 × (5 + 2) = ?② 3 × (9 - 4) = ?③ 2 × (6 + 8) = ?④ 7 × (12 - 5) = ?通过乘法分配律的运用，我们可以将每个表达式拆分为两个乘法运算，即：① 4 × (5 + 2) = 4 × 5 + 4 × 2 = 20 + 8 = 28② 3 × (9 - 4) = 3 × 9 - 3 × 4 = 27 - 12 = 15③ 2 × (6 + 8) = 2 × 6 + 2 × 8 = 12 + 16 = 28④ 7 × (12 - 5) = 7 × 12 - 7 × 5 = 84 - 35 = 49通过以上的计算过程，我们可以看到乘法分配律的运用简化了乘法表达式的计算过程，使得计算更加快捷和简便。
2. 求解下列问题：①小明有5本数学书和3本英语书，他要给自己和朋友分别买这两类书，每本数学书的价格为18元，每本英语书的价格为12元。
问小明一共需要花费多少钱？②一箱苹果有8袋，每袋苹果的重量是2千克，每千克苹果售价为6元。
最新六年级数学分数乘法简便运算分配律分类练习题
（ + ）×7×5（ - ）×5×12( - )×6×18
当然，在竞争日益激烈的现代社会中，创业是件相当困难的事。我们认为，在实行我们的创业计划之前，我们首先要了解竞争对手，吸取别人的经验教训，制订相应竞争的策略。我相信只要我们的小店有自己独到的风格，价格优惠，服务热情周到，就一定能取得大多女孩的信任和喜爱。
乘法分配律练习（一）
（ - ）×60( + )×18( -×276×（ + ）
分数乘法分配律（二）
× + × × + × × + ×
× + × × - × ×6+ ×6
乘法分配律练习（三）
虽然调查显示我们的创意计划有很大的发展空间，但是各种如“漂亮女生”和“碧芝”等连锁饰品店在不久的将来将对我们的创意小屋会产生很大的威胁。 ×2434× ×12
×101- ×99 + ×101-
图1-3大学生偏爱的手工艺品种类分布12× + ×7＋ 0.92×99＋0.92
因为是连锁店，老板的“野心”是开到便利店那样随处可见。所以办了积分卡，方便女孩子到任何一家“漂亮女生”购物，以求便宜再便宜。
§8-2购物环境与消费行为2004年3月20日分数混合计算练习题(七)
综上所述，DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。我们认为：这一市场的消费需求的容量是极大的，具有很大的发展潜力，我们的这一创业项目具有成功的前提。
还有一点就是ｂｅａｄｗｏｒｋ公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。 ×26 ×30 ×27
小学六年级奥数简便运算(含答案)
简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易.二、精讲精练【例题1】计算4.75—9.63+（8.25—1.37）【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8。
25相加凑整,再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c)，使运算过程简便。
所以原式＝4。
75+8.25－9.63－1。
37＝13－（9.63+1。
37)＝13－11＝2练习1：计算下面各题.1．6。
73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）2。
7又5/9－(3。
8+1又5/9)－1又1/53. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－(4又1/4+3又7/13）－0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便.所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338。
75×790+790×66661。
25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习2:计算下面各题:1. 3。
5×1又1/4+125%+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76－9.753. 9又2/5×425+4。
25÷1/604. 0。
9999×0.7+0.1111×2。
7【例题3】计算：36×1。
09+1。
2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。
这样一转化，就可以运用乘法分配律了。
所以原式＝1.2×30×1。
小学六年级奥数简便计算题
第 3 讲简便运算（ 1 ）一、夯实基础所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。
简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑” ，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千⋯⋯的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：乘法结合律：a× b× c=a×（b×c）=（a×c）×b乘法分配律：a×（b＋c）=a× b＋a× c a ×（b－c）=a×b－a×c二、典型例题例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5 ×2.5 ×0.125例2．399.6 ×9－1998×0.8例3．654321×123456－654322× 123455三、熟能生巧1．（1）888 ×667＋444×666 2)9999×1222－3333×6662．( 1) 400.6 ×7－2003×0.4 2)239×7.2 ＋956×8.23．（1）1989 ×1999－1988×20002）8642×2468－8644×2466四、拓展演练1．1234×4326＋2468×28372．275 ×12＋1650×23－3300×7.53．7654321 ×1234567－7654322×1234566六、星级挑战★ 1．31÷ 5＋32÷5＋33÷5＋34÷5★★★ 2．3333×4＋5555×5＋7777×7★★★ 3．99＋99×99＋99× 99×9911＋1＋1 1 2 2 3 3 499 100 ★★★4. 48.67 ×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05第 4 讲 简便运算（ 2 ）、夯实基础在进行分数的运算时， 可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或 缩小若干倍，从而简化计算过程； 还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数 数列计算简便。
乘法分配律奥数练习
乘法分配律奥数练习 Prepared on 24 November 2020乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律 a×b=b×a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律练习题138×62+38×38 75×14—70×14101×38 12×9855×99+55 55×9912×29+12 58×199+5842×79+42 52×8969×101—69 55×21—55125×（80+8）125×（80×8）125×32×25 99×99+9938×7+31×14 25×46+50×2779×25+22×25—25乘法分配律练习题2一、选择。
下面4组式子中，哪道式子计算较简便把算式前面的序号填在括号里。
1、①（36+64）×13与② 36×13+64×13 （）2、① 135×15+65×15与②（135+65）×15 （）3、① 101×45与②100×45+1×45 （）4、① 125×842与②125×800+125×40+125×2 （）二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （）2、12×9+3×9 = 12+3×9 （）3、(25+50)×200 = 25×200+50 （）4、101×63=100×63+63 （）5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （）三、用简便方法计算下面各题。
小学数学乘法分配律简便计算练习题，附解题步骤！
=3100-31 =4200-84
=3069 =4116
85×98 125×79
=85×（100-2） =125×（80-1）
=85×100-85×2 =125×80-125×1
=8500-170 =10000-125
=8330 =9875
176×99 125×39
=196×100 =438×100
=19600 =43800
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 69×102
=78×（100+2） =69×（100+2）
=78×100+78×2 =69×100+69×2
=7800+156 =6900+138
=7956 =7038
300×（20+40） 317×（100+1）
=300×20+300×40 =317×100+317×1
=6000+12000 =31700+317
=18000 =32017
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23
=36×（34+66） =23×（75+25）
乘法分配律特别要注意两个数的和与一个数相乘可以先把它们与这个数分别相乘再相加中的分别两个字
小学数学乘法分配律简便计算练习题，附解题步骤！
乘法分配两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）