人教版数学五年级下册课课练(含答案)第四单元《12 最大公因数及其求法》
人教版2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元求最大公因数和最小公倍数专项练习(解析版)
2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元求最大公因数和最小公倍数专项练习（解析版）1．用你喜欢的方法求出下列各组数的最大公因数。
（1）15和20（2）24和18（3）13和19【答案】（1）5 （2）6 （3）1【解析】【分析】（1）（2）对于一般的两个数来说这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数（3）13和19是互质数是互质数的两个数它们的最大公因数是1 由此解答。
【详解】（1）15和2015＝3×520＝2×2×5最大公因数是5（2）24和1824＝2×2×2×318＝2×3×3最大公因数是2×3＝6（3）13和1913和19是互质数最大公因数是1。
2．求下面各组数的最大公因数。
4和13 18和27 20和50【答案】1 9 10【解析】对每一组的两个数分别分解质因数两个数的最大公因数是这两个数公共的质因数的乘积。
【详解】4和13互质 4和13的最大公因数是1=⨯⨯27333=⨯⨯1823318和27的最大公因数是339⨯==⨯⨯=⨯⨯502552022520和50的最大公因数是2510⨯=。
3．求出下面每组数的最大公因数。
12和48 36和6 9和819和11 11和15 16和32【答案】12 6 91 1 16【解析】【分析】把每个数分别分解质因数再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。
【详解】12＝2×2×348＝2×2×2×2×3所以12和48的最大公因数是：2×2×3＝4×3＝1236＝2×2×3×36＝2×3所以36和6的最大公因数是：2×3＝69＝3×381＝3×3×3×3所以9和81的最大公因数是：3×3＝99＝1×911＝1×11所以9和11 的最大公因数是：111＝1×1115＝1×15＝3×5所以11和15的最大公因数是：116＝2×2×2×232＝2×2×2×2×2所以16和32的最大公因数是：2×2×2×2＝4×2×2＝8×2＝16【点睛】掌握求最大公因数的方法是解决本题的关键。
新人教版小学数学五年级下册第四单元《最大公因数》教案(二课时)
最大公因数（人教版小学五年级数学下册第四单元）（一）教案部分课时一：教学目标：知识与能力：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
过程与方法：⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
情感态度价值观：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点：找公因数和最大公因数的方法。
教学过程：一、创设情境最近老师想把家里储藏室的地面铺上地砖，假如请你们来设计，你想了解哪些信息？（地面多大，用什么地砖）好，那就先看看地面大小吧，请你猜一猜储藏室长多少分米？提示1：这个数是32的因数。
提示2：这个数还是8的倍数。
再猜猜宽多少分米：这个数既是12的因数，又是12的倍数。
再请看铺设要求：1、采用正方形地砖2、边长是整分米数3、把地面铺满（使用的地砖都是整块）对此你还有什么不了解吗？二、探究新知1、出示情景图：2、提出问题：假如现在老师要去购买地砖，请问我可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米？（课件）请同桌同学合作帮老师设计几个方案吧？用这张16厘米宽12厘米的长方形纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面。
请同桌同学先讨论一下正方形地砖的边长可以是几分米，然后在纸上画出你们的想法，设计好了一种方案，还可以再设计另一种方案。
（学生操作，时间4分钟。
）3、展示交流小组汇报讨论的结果。
（展示学生作品，教师评价，课件出示对应的幻灯片，演示铺地过程。
）教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？为什么只选择边长是1、2、4厘米的正方形呢？观察发现：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。
人教版五年级下册数学第四单元数学《最大公因数》
三、加强应用，巩固练习
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
互 质
1、相邻的两个自然数（0除外）。
数 2、相邻的两个奇数。
的 3、两个不相同的质数。
几 种 4、小的数是质数，大的数不是它的
特 倍数的两个数。
殊 5、大的数是质数的两个数。
情 况
6、1和任何一个自然数（0除外）。
7、2和任何奇数。
必做题: 当堂训练
判断 （１）互质的两个数没有最大公因数。
（２）两个数的公因数的个数是有限的。
24和36的最大公因数 = 2×2×3 = 12
。
用短除法求最大公因数
求12与18的最大公因数
先同时除以质因数2
2 12 18
再同时除以质因数3
36 9
除到两个商只有公因数1为止 2 3
把所有的. 除数连乘,得到
12和18的最大公因数是
2×3 = 6
用短除法求最大公因数
18 27
用短除法求最大公因数 1、用两个数的质因数去
18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
先找18的因数，再看 哪些是27的因数。
18的因数：18，，29，，36，，63，，92，，118
先找27的因数，再看 哪些是18的因数。
27的因数：1，3，9，27
这种方法叫做列举法
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
1 2 3 4 9 6 12
一 起 努 力 吧 ！
巩固练习
1．口答填空： 12的因数是( 1, 2, 3, 4, 6, 12 )； 18的因数是( 1， 2， 3 ，6, 9，18 )； 12和18的公因数是( 1, 2, 3, 6 )； 12和18的最大公因数是( 6 ) 。
五年级下册数学习题课件-第4单元 第02课时 最大公因数的应用(例题精练)｜人教版(共9张PPT)
数学
三年级
上册
1.如下图所示,一间书房的地面要铺边长是整分 米数的正方形地砖(使用的地砖必须都整块)。 地砖的边长最大是多少分米?
10 dm
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解答:使用的正方形地砖的边长必须是30和24的公 因数。最大的边长就是30和24的( 最大公因数 )。 30的因数有( 1,2,3,5,6,10,15,30 );24的因数有 ( 1,2,3,4,6,8,12,24 )。所以,( 1,2,3,6 )是30和 24的公因数,其中( 6 )是它们的最大公因数。所 以,可以选择边长是( 6dm )的正方形地砖,边长最 大是( 6 )dm。
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2.有两根铁丝,长度分别是75 cm和90 cm,现在要 把它们截成长度相等的小段,并且没有剩余。每 小段最长是多少厘米?这时一共可以截成多少段?
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第2课时 最大公因数的应用
(教材P62例3)
例题:小明家厨房的地面是长30 dm、宽24 dm的长方 形,如果用边长是整分米数的正方形地砖把厨房的地 面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是 多少分米的正方形地砖?边长最大是多少分米?
人教版数学五年级下册课件-4.4.1 最大公因数12
难忘的一天 今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋
洋的。
我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑 着说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
……
一、集合法
8的因数 12的因数
8 1，2，3, 6， 4 12
1、2、4是8和12 公有的因数 叫做它们的 公因数； 其中，4是最大公因数，叫做它们的最大公因数。
二、列举法（或枚举法）
（1）8和12各有哪些因数？
（2）它们公有的因数是哪几个？
1（3）公有的最大因数是多少？
8的因数有： 1, 2, 4, 8
放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。
当两个数成倍数关 系时，较们的最 大公因数也是1。
互质数
1、1和任何一个自然数（0除外）；
2、相邻的两个自然数（0除外）；
3、只有公因数是1的两个合数。
自学提示：1、每次用什么做除数去除？ 2、除到什么时候为止？ 3、怎样求出最大公因数？
“老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成 绩排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。 “第四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里 充满了羡慕。我也开心得差点就跳起来了。
这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
作业： 用你喜欢的方法写
人教版五年级数学下册第四单元_最大公因数
42 和 54 6 5和9 1
16 和 48 16
1
3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是______。 A
A. 1
A. 4
B. 3
B. 6
C. 4
C. 8
D. 9
D. 16
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。 D (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是______。 C A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
巩固练习
1．口答填空：
12的因数是( )；
18的因数是(
12和18的公因数是( 12和18的最大公因数是( )。
)；
)；
你知道吗？
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出 两个数的最大公因数。例如: 24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3 24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。
方法四： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。 从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是 27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因 数之间有什么关系?
所有的公因数都是最大公因数的因数，
最大公因数是它们的倍数。
4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 7 ( 1 ) 9 8 ( 4 ) 36 18 ( 18 ) 72 9 ( 3 ) 15
5. 在相应的(
公因数。
)里写出相邻阶梯上两个数的最大
72 36 ( 36 ) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
五年级下册数学一课一练-4.4 最大公因数｜人教新课标
第4单元分数的意义和性质4.4.1最大公因数1．选两个数求最大公因数：12 和1836 和5425 和3523 和462．直接写出下面各组数的最大公因数。
（27、9）（17、51）（13、39）（3、8）（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）（11、12）17）3．填空。
小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是（）。
小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是（）。
最小的质数与最小的合数的最大公因数是（）。
自然数中最小的两个质数的最大公因数是（）。
小于10的最大两个合数的最大公因数是（）。
甲数在20至30之间，乙数在30至40之间，甲乙两个数的最大公因数是12，甲数是（），乙数是（）。
4．选出正确答案的编号填在横线上。
（1）9 和16 的最大公因数是______。
A．1 B．3 C．4 D．9（2）16 和48 的最大公因数是______。
A．4 B．6 C．8 D．16（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。
A．1 B．甲数C．乙数D．甲、乙两数的积5．有一张长方形纸，长70 cm，宽50 cm。
如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？6．男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？答案：1．选两个数求最大公因数：12 和18 的最大公因数是6。
36 和54的最大公因数是18。
25 和35的最大公因数是5。
23 和46的最大公因数是23。
2直接写出下面各组数的最大公因数。
（27、9）=9（17、51）=17（13、39）=13（3、8）=1（13、11）=1（15、16）=1（4、6）=2（6、8）=2（8、24）=8（15、30）=15（16、48）=16（5、11）=1（11、12）=1（13、17）-13．填空。
的最大偶数与最小合数的最大公因数是（ 4 ）。
人教版五年级数学下册第四单元知识梳理+考点精练(二)(有答案)
人教版五年级数学下册第四单元知识梳理+考点精练(二)（有答案）第四单元知识梳理+考点精练(二)五年级数学下人教版时间:90分钟分数:100分题号一二三四五六七八九十十一十二十三十四总分得分知识点汇总表知识点具体内容约分 1.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
2.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
3.分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。
通分 1.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做最小公倍数。
2.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
分数和小数的互化 1.小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10,100,1000,……的分数,再化简。
2.分母不是10,100,1000,……的分数化成小数,用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数考点一约分一、填空。
(每空1分，共6分)1.在和中，最简分数有( )。
2. 的分子、分母的最大公因数是( )，约分后得到的最简分数是( )。
3.分母是8的所有最简真分数有( )。
4.一个最简真分数，分子和分母的积是12，这个分数是( )。
5.( )。
二、在框里填入正确的序号。
(6分)三、找出各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
(6分)四、先约分，再比较每组中两个分数的大小。
(9分)和和和五、解决问题。
(10分)1.一本书有96页，已经看了36页，已经看了的页数和未看的页数分别是这本书的几分之几(用最简分数表示结果)(5分)2.化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用5约了一次，得到的结果是。
原来的这个分数是多少(5分)考点二通分六、在里填上“>”“<”或“=”。
(8分)七、帮小动物找家。
(8分)八、把下面的分数按照从小到大的顺序排列起来。
(4分)九、找出每组数的最小公倍数，填在( )里。
人教版五年级数学下册第四单元_最大公因数
C. 4
C. 8
D. 9
D. 16
(2) 16 和 48 的最大公因数是______ D 。 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是______ C 。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因 数之间有什么关系?
所有的公因数都是最大公因数的因数，
4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 7 ( 1 ) 9 8 ( 4 ) 36 18 ( 18 ) 72 9 ( 3 ) 15
①求出 4和8、16和32、17和51 的最大公因数 .
②求出 1和7、8和9、9和16 的最大公因数 . 1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1
4和8的最大公因数：4
16的因数
16
8
12的因数
3
12 6
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的
站右边，是 12 和 18 公有的因数站中间。
我该站哪儿呢?
1
2
3
4
9
6
12
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的
互 质 数 的 几 种 特 殊 情 况
1、相邻的两个自然数（0除外）。
2、相邻的两个奇数。
3、两个不相同的质数。 4、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数。 5、大的数是质数的两个数。
6、1和任何一个自然数（0除外）。 7、2和任何奇数。
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正 方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？
人教版五年级数学下册4.12 最大公因数及其求法
1，2，3， 6，9，18
18和27公有的因数有1，
3，9，其中9最大。
1，3，9，27
18的因数
27的因数
返回
18的因数
27的因数
2，6，18
1，3，9
27
18和27的最大公因数是9。
返回
18=2×3×3 27=3×3×3
因此,18和27的最大公因数是3×3=9。
返回
3
18
27
36 9
23
……同时除以公因数3 ……同时除以公因数3 ……除到两数的商只有公因数1为止
3×3=9 所以，18和27的最大公因数是9。
返回
课堂练习
填空题。
18和12的公因数有(
1,2),,3最,6大的公因数是( )。
6
100和25的公因数有(
),最大的公因数是( )。 1,5,25
25
当两个数是倍数关系时，较小 数就是这两个数的最大公因数。
返回
求下列各数的最大公因数。
12和36
9和10
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数; 其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。
返回
这节课你们都学会了哪些知识？
列举法
集合法
分解质因数 法
短除法
返回
课后作业
课本： 第61页做一做
2019/1/30
返回
返回
先分别找到8和12的因数。
1，2，4， 8
8和12公有的因数有1， 1，2，3，4，6，
2，4。
12
8的因数
12的因数
返回
8的因数
12的因数
人教版数学5年级下册课课练(含答案)第四单元 分数的意义和性质 4.12 最大公因数及其求法
4.12 最大公因数及其求法1．18和24各有哪些因数？它们的公因数是哪几个？最大公因数是多少？2.有两根铁丝，一根长63分米，一根长105分米，如果把它们剪成长度相等的小段而没有剩余，每小段最长多少分米？3.三根钢管，一根长24米，一根长18米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，每段最长多少米？答案提示1.18的因数有1,2,3,6,9,18。
24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。
18和24的公因数有1,2,3,6。
最大公因数是6。
2.21分米3.求24,18,36的公因数。
答案是6米。
4.4.1 最大公因数一、填空。
1、25的因数有：（ ）40的因数有：（ ）50的因数有：（ ）25和40的公因数有：（ ）25和50的公因数有：（ ）40和50的公因数有：（ ）2、 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。
( ) ( ) ( ) ( )二、判断。
1. 相邻的两个非0自然数只有公因数1。
（ ）2. 如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。
（ ）3. 最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。
（ ）4. 如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。
（ ）三、解决问题。
1. 一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？2. 有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小129155108204正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？3. 有36本故事书和43本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书和连环画各多出1本。
获奖的优秀少先队员有多少人？答案：一、1． 1，5，25；1，2，4，5，8，10，20，40；1，2，5，10，25，50；1，5；1，5，25；1，2，5 ，102. 3 5 2 4二、1. √ 2. × 3. √ 4. ×三、1. 22. 20厘米3. 7人。
人教版五年级数学下册课课练公因数和最大公因数的应用
4.13 公因数和最大公因数的应用
1．有一堆西瓜与一堆木瓜.分别为24个与36个.将其各分成若干小堆.各小堆的个数要相等.则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？
2.甲、乙两队学生.甲队有121人.乙队有143人.各分成若干组.各组人数要相等.则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？
3.今有梨320个、糖果240个、饼干200个.将这些东西分成相同的礼品包送给儿童.但包数要最多.则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？
答案提示
1. 24和36的最大公因数是1
2.每堆最多12个。
西瓜：24÷12=2（堆）木瓜：36÷12=3（堆）
2. 121和143的最大公因数是11.每组最多有11人。
甲队：121÷11=11（组）乙队：143÷11=13（组）
3. 320、240和200的最大公因数是40.最多分成40包。
梨：320÷40=8（个）糖果：240÷40=6（个）
饼干：200÷40=5（个）。
人教版小学数学五年级下册4.4.1《最大公因数》同步练习(含答案解析)
4.4.1《最大公因数》同步练习基础知识达标一、单选题。
1.24和8的公因数有（）个．A. 3B. 4C. 5D. 62.18和32的最大公因数是（）．A. 2B. 4C. 6D. 83.有两根铁丝，一根长12米，一根长16米，要把它们截成同样长的若干段，都不许有剩余，每段最长（）米。
A. 6B. 5C. 4D. 34.成为互质数的两个数（）A. 没有公因数B. 只有公因数1C. 两个数都是质数D. 都是质因数5.下列各组数中，两个数互质的是（）A. 17和51B. 52和91C. 24和25D. 11和22二、判断题。
1.两个合数的公因数不可能只有1。
（）2.偶数都有因数2，因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2。
（）3.分子和分母都是偶数，它们就没有公因数。
（）4.的分母和分子没有公因数。
（）5.a，b是不同的奇数，它们的最大公因数是1。
（）三、填空题。
1.21=3×7，42=2×3×7，21和42的最大公因数是________。
2.14和17的最大公因数是________。
3.自然数a除以自然数b，商是16，那么数a和数b的最大公因数是________。
4.A＝2×3×5 ，B＝2×3×2，A和B的最大公因数是________。
四、解答题.1.把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？2.两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？综合能力运用五、现在有香蕉42千克，苹果112千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了这两种水果各多少千克？六、五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24；8的因数有1,2,4,8，所以24和8的公因数有1,2,4,8，一共有4个.故答案为：B【分析】分别找出24和8的因数，然后从两个数的因数中找出公有的因数并判断公因数的个数即可.2.【答案】A【考点】最大公因数的应用【解析】【解答】解：18的因数有1,2,3,6,9,18；32的因数有1,2,4,8,16,32,18和32的最大公因数是2.故答案为：A【分析】从两个数的因数中找出公有的因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数.3.【答案】C【考点】公因数和公倍数应用题【解析】【解答】解：12和16的最大公因数是4，所以每段最长是4米. 故答案为：C【分析】有两根铁丝，一根长12米，一根长16米，要把它们截成同样长的若干段，都不许有剩余，求每段最长多少米，每段的长度既是12的因数，也是16的因数，要想每段米数最长，也就是求12和16的最大公因数. 4.【答案】B【考点】公因数与最大公因数【解析】公因数只有1的两个数为互质数。
【典型例题】五年级数学下册第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习(含答案)人教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习（原卷版）1．有两条丝带，分别长32m，2m。
现在要将它们剪成同样长的小段做成中国结，每一条都不能有剩余，这样一共最少可以剪成多少段？2．一块长72厘米，宽32厘米的铁皮，剪成若干个同样大小的正方形，且没有剩余。
剪成的正方形边长最长是多少厘米？一共剪成这样的正方形几个？3．一张长方形木板长28dm，宽12dm。
在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？4．小红家要给长16dm、宽为12dm的储藏室地面铺一种地砖（整块铺），市场上有边为4dm和6dm的正方形地砖两种。
（1）她选择边长是（）dm的正方形地砖来铺更合适。
（2）这种正方形地砖需要多少块？5．王老师买了32枝铅笔和24本笔记本，平均奖给班里的“三好”学生，刚好全部奖完。
王老师班里最多有多少名“三好”学生？6．有24朵红花，9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色及对应的数量都相同，最多可以分给多少人？7．有一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸。
要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？可以剪多少个这样的正方形？8．有一块长24dm，宽18dm的布料，要把这块布料裁成正方形的手帕没有剩余，手帕的边长可以是多少分米？边长最大是多少分米？9．有两根木条，一根长36cm，一根长48cm，把它们剪成完全相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？这两根木条一共能剪成多少段？10．高新二小利用假期修缮校舍。
给一间长80分米，宽55分米的教室内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？需要多少块这样的地砖？11．春蕾小学五年级70多名学生参加社区活动。
这些学生可以分成8人一组，也可以分成12人一组，都正好分完。
春蕾小学有多少名学生参加这次活动？12．一个长方形的长和宽分别是24cm和16cm，至少用多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？这个正方形的边长是多少？13．李阿姨有一筐苹果，3个3个地数，多2个，5个5个地数，多2个，4个4个地数，还多2个。
人教版五年级数学下册第四单元_最大公因数_课件
9.* 小巧匠。
要把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，每根小 棒最长是多少厘米?
12 cm 16 cm 44 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如， 5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。
我该站哪儿呢?
1 2 3 4 9 6 12
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。
7、2和任何奇数。
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正 方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？
7dm
70、50和45的最大公因数是5， 所以正方体的棱长是5cm。
4.5dm
①求出 4和8、16和32、17和34 的最大公因数 .
②求出 1和7、8和9、9和16 的最大公因数 .
4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17
1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1
当两个数成倍数关 系时，较小的数就 是它们的最大公因 数。
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的 边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。