2019年江苏省苏州市中考数学试卷及答案

数学试卷 第1页(共26页) 数学试卷 第2页(共26页)

江苏省苏州市2019年初中毕业暨升学考试

数 学

（本试卷满分130分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题要求的。） 1.5的相反数是

（ ）

A .15

B .15-

C .5

D .5- 2.有一组数据：2，2，4，5，7这组数据的中位数为

（ ）

A .2

B .4

C .5

D .7

3.苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元，数据26 000 000用科学记数法可表示为

（ ）

A .8

0.2610⨯

B .8

2.610⨯

C .6

2610⨯

D .7

2.610⨯

4.如图，已知直线//a b ，直线c 与直线a b ，分别交于点A B ，.若154∠=，则2∠=

（ ）

A .126

B .134

C .136

D .144

5.如图，AB 为O ⊙的切线，切点为A ，连接AO BO 、，BO 与O ⊙交于点C ，延长BO 与O ⊙交于点D ，连接AD ，若36ABO ∠=，则ADC ∠的度数为

（ ）

A .54

B .36

C .32

D .27

6.小明5元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量

的笔记本，设软面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为 （ ） A .15243x x =+ B .15243x x =-

C .15243x x =+

D .15243x x

=- 7.若一次函数y kx b =+（k b 、为常数，且0k ≠）的图像经过点()01A -，，()11B ，，则不等式1kx b +＞的解为

（ ）

A .0x ＜

B .0x ＞

C .1x ＜

D .1x ＞

8.如图，小亮为了测量校园里教学楼AB 的高度，将测角仪CD 竖直放置在与教学楼水平

距离为的地面上，若测角仪的高度为1.5m ，测得教学楼的顶部A 处的仰角为30，则教学楼的高度是

（ ）

A .55.5m

B .54m

C .19.5m

D .18m

9.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，416AC BD ==，，将ABO △沿点

A 到点C 的方向平移，得到A

B

C '''△，当点A '与点C 重合时，点A 与点B '之间的距

离为

（ ）

A .6

B .8

C .10

D .12 10.如图，在ABC △中，点D 为BC 边上的一点，且2AD AB ==，AD AB ⊥，过点D 作D

E AD ⊥，DE 交AC 于点E ，若1DE =，则ABC △的面积为

（ ）

A

.

B .4

C

.

D .8

a

D

C

D

B

D

B

C

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------题--------------------

无--------------------

效---

-------------

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第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上） 11.计算：23a a ⋅= . 12.因式分解：2

x xy -= .

13.

x 的取值范围为 . 14.若28a b +=，3418a b +=，则a b +的值为 .

15.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”，图1是由边长10 cm 的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图2是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为______cm （结果保留根号）.

16.如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方形，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为 .

17.如图，扇形OAB 中，90AOB ∠=︒。P 为AB 上的一点，过点P 作PC OA ⊥，垂足为

C ，PC 与AB 交于点

D ，若2,1PD CD ==，则该扇形的半径长为 .

18.如图，一块含有45︒角的直角三角板，外框的一条直角边长为10cm ，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均

为

，则图中阴影部分的面积为

2cm （结果保留根号）

三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

19.（本题满分5分）

计算：()2

22π+---

20.（本题满分5分） 解不等式组：(

)15

2437x x x +<⎧⎪⎨+>+⎪⎩

21.（本题满分6分） 先化简，再求值：2361369x x x x -⎛

⎫÷- ⎪+++⎝⎭

，其中3x .

22.（本题满分6分）

在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.

（1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是： ； （2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求

抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.