数的整除整理复习PPT课件
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六年级下册数学课件 数的整除 复习
12和18
1和9
40和50
7和8
5和11
12和24
已知A=2×2×3×5，B=2×3×7 A和B的最大公因数是（ 2×3=6 ）， A和B的最小公倍数是（2×3×2×5×7=420）。
最大公因数和最小公倍数
分母是12的所有最简真分数有哪些， 它们的和是多少？
一个最简真分数，它的分子与分母的 积是28，这样的分数有哪些？
最大公因数和最小公倍数
公共汽车站。五路车每3分钟发一班， 九路车每5分钟发一班。第一次发车后， 两路车下次同时发车是多少分钟后？
有两根铁丝。一根长12m，一根长18 m。要把两根铁丝截成同样长的小段，不 许有剩余。每小段最长是多少米？
最大公因数和最小公倍数
一箱橘子，（数量不超过100个），2个 2个的数，3个3个的数，5个5个的数，都 余1个。这箱橘子至少有多少个？最多有多 少个？
能同时被2、3、5整除的最大的两位
数是（ 90 ），最大的三位数是
（ 990
）。
填空
在1至１0之间的十个数中，
都是合数又是互质数的是： 8和9、4和9、9和10
都是质数又是互质数的是： 2和3、2和5、2和7、3和5、3和7、5和7
一个三位数，个位上的数既是偶数又是 质数，十位上的数既是奇数又是合数， 百位上既不是质数也不是合数，这个三 位数是（ 192 ）。
既不是质数又不是合数的是（ 1 ）；
３的倍数有（ 3,6,9,12,15,18
），
含有约数５的数有（ 5,10,15 ）。
填空
用3、0、6排列成的三位数中，
有因数2的数有（ 3 0 6 , 3 6 0 , 6 3 0）， 有因数 5的数有（360,630 ）， 既有因数3，又有因数5的有（360,630）。
数的整除课件
最大公约数的整除性质
如果一个数能被另一个数整除，则它们的最大公约数等于被除数与 商的最大公约数。
最大公约数的整除应用
在数学、计算机科学等领域中，最大公约数的整除性质有着广泛的 应用。
最小公倍数的整除
01
最小公倍数的定义
两个或多个整数的最小正整数倍数。
02
最小公倍数的整除性质
如果一个数能被另一个数整除，则它们的最小公倍数等于被除数与商的
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，整除的概念也具有广 泛的应用。例如，在计算机算法中，整 除的概念可以帮助我们快速准确地完成
各种计算和数据处理任务。
在计算机图形学中，整除的概念也经常 被用到。例如，当我们需要将图像分成 若干等份时，整除的概念可以帮助我们 确保每个图像的像素和比例都是相同的
。
在网络安全领域，整除的概念也具有广 泛的应用。例如，在加密算法中，整除 的概念可以帮助我们快速准确地完成各
者进行练习。
1. 题目
2. 题目
3. 题目
判断以下哪个数字可以 被7整除：14、28、35
、42。
一个数被12整除，那么 这个数的个位数字是多
少？
如果一个数除以8的余数 是5，那么这个数是多少
？
进阶练习题
总结词
这些题目难度稍有提升，需要 掌握一些整除的性质和规律。
1. 题目
求出以下数字的最大互质数的整除
互质数的整除
如果两个数的最大公约数为1，则它 们互质，互质数的两数相除，商为1 。
互质数的整除性质
互质数的整除应用
在数学、计算机科学、密码学等领域 中，互质数的整除性质有着广泛的应 用。
互质的两个数相乘，其积能被这两个 数整除。
如果一个数能被另一个数整除，则它们的最大公约数等于被除数与 商的最大公约数。
最大公约数的整除应用
在数学、计算机科学等领域中，最大公约数的整除性质有着广泛的 应用。
最小公倍数的整除
01
最小公倍数的定义
两个或多个整数的最小正整数倍数。
02
最小公倍数的整除性质
如果一个数能被另一个数整除，则它们的最小公倍数等于被除数与商的
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，整除的概念也具有广 泛的应用。例如，在计算机算法中，整 除的概念可以帮助我们快速准确地完成
各种计算和数据处理任务。
在计算机图形学中，整除的概念也经常 被用到。例如，当我们需要将图像分成 若干等份时，整除的概念可以帮助我们 确保每个图像的像素和比例都是相同的
。
在网络安全领域，整除的概念也具有广 泛的应用。例如，在加密算法中，整除 的概念可以帮助我们快速准确地完成各
者进行练习。
1. 题目
2. 题目
3. 题目
判断以下哪个数字可以 被7整除：14、28、35
、42。
一个数被12整除，那么 这个数的个位数字是多
少？
如果一个数除以8的余数 是5，那么这个数是多少
？
进阶练习题
总结词
这些题目难度稍有提升，需要 掌握一些整除的性质和规律。
1. 题目
求出以下数字的最大互质数的整除
互质数的整除
如果两个数的最大公约数为1，则它 们互质，互质数的两数相除，商为1 。
互质数的整除性质
互质数的整除应用
在数学、计算机科学、密码学等领域 中，互质数的整除性质有着广泛的应 用。
互质的两个数相乘，其积能被这两个 数整除。
除法的整理ppt课件ppt
解方程式
在代数中，除法是解方程 式的重要步骤，如解一元 一次方程或一元二次方程 。
在科学计算中的应用
化学反应速率
在化学反应中，除法用于计算反应速率常数和反应级数，以了解 反应进行的快慢和方式。
物理学中的单位换算
在物理学中，除法用于单位换算，如将米转换为千米或将秒转换为 小时。
天文测量
在天文学中，除法用于测量天体之间的距离，如使用光年作为距离 单位来计算天体之间的距离。
计划活动参与人数
组织活动时，策划者需要 将参与人数均分到各个小 组或区域，除法是必不可 少的工具。
在数学问题中的应用
解决分数问题
除法在解决分数问题中扮 演着重要角色，如计算两 个分数的比值或求一个数 的倒数。
几何图形面积计算
在几何学中，除法常用于 计算图形的面积或体积， 如三角形、矩形和圆柱体 的面积和体积。
b是除数，c是商。
在实际应用中，除法符号也常常 用“/”来表示，读作“点”。
02
除法的运算规则
整数除法
整数除法是指被除数和除数都是整数的除法运算。在整数除法中，结果 的商也是整数，可以表示为被除数÷除数=商。
整数除法运算的步骤包括将被除数和除数进行相除，然后根据余数的大 小判断商的位数。如果余数等于或大于除数，则需要在商的末尾加1。
除法的整理ppt课件
contents
目录
• 除法的基本概念 • 除法的运算规则 • 除法的应用 • 除法的近似计算 • 除法与其他运算的关系
01
除法的基本概念
除法的定义
01
除法是一种数学运算，表示将一 个数（被除数）平均分成若干等 份（除数），求每一份的数值（ 商）。
02
除法可以用来解决平均分配、分 摊费用、利息计算等问题。
“数的整除”整理与复习课PPT课件
1、不是质数也不是合数；
1xxxxxxxxxx
2、最小奇数和最小的质数的和；
3、最小的自然数；
4、自然数中最小的奇数；
5、最大的一位数； 6、能被所有的自然数整除的数；
7、最大约数与最小倍数都是3的数；
你知道这个 8、有约数2和3的一位数；
号码吗？
9、最小的合数；
（0除外）
10、能被2整除的最大一位数；
3.如果a÷b=8（a、b都是自然数），
那么a和b的最大公约数是( b )， 最小公倍数是（ a ）。
4.按要求写互质数。
（1）两个数都是质数
（
）。
（2）两个数都是合数பைடு நூலகம்
（
）。
（3）一个数是质数，一个数是合数
（
）。
（4）一个数是奇数，一个数是偶数
（
）。
二、判断题：
1. 整除一定是除尽，除尽不一定是
“数的整除”整理与复习课 四年级数学
一、填空题： 1. 在1~20的自然数中，
有（ 10 ）个奇数， 有（ 10 ）个偶数， 有（ 8 ）个质数， 有（ 11 ）个合数， 奇数中的（ 9 ， 15）是合数， 偶数中的（ 2 ）是质数， 既不是质数又不是合数的数 是( 1 )。
二、填空题：
2.能同时被2、3、5整除的 最小两位数是（ 30 ）；最 大三位数是（ 990 ）。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 或3个以上 （D）无数个
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2. 如果a和b是互质数，那么它 们的最小公倍数是（ C ）
（A）a （B）b （C）ab （D） 无法确定
你知道吗？
数的整除复习精品PPT教学课件
义务教育六年制小学数学第十二册
数的整除复习
说说下面的数学概念: 约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数
挑选以下一个或几个数学概念说一句话:
公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、 质因数、分解质因数、互质数
脑筋急转弯，按要求找数:
1、在0、1、7.5、20、58中不是整数的。 2、在1、4、8、9、17、563中是偶数的。 3、在11、21、51、61、81、111中不能被3整除的。 4、在30、50、60、90、120中不能同时被2、3、5整除的。 5、在25、39、42、160、555中能同时被2、5整除的。
你能填吗？
1、在非零自然数中，最小的素数是（ ），素数中唯一的偶 数是（ ），既是合数，又是奇数的最小一位数是（ ），合数 中最小的一位数是（ ），既不是素数又不是合数的数是（ ）。
2、能被2、3、5整除的最小的三位数是（ ）。
3、10以内的所有素数的和是（ ）。
你说对不对？为什么？
1、非零自然数中，不是只有素数和合数。 2、最小a÷b=8，所以a一定是b的倍数。 5、把153分解质因数是：153=3×51 6、非零自然数中，不是奇数就是偶数。
一排电线杆每两根之间的距离是60米，现在 要改为45米，如果起点的一根不动，再过多 远又有一根不动？
一堆桔子。如果按10个、9个、8个或7个一堆 分，都多1个，这堆桔子至少有多少个？
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
猜一猜，老师会提出什么问题？
1、2、5、8、11 4、16、27、28、32 2、11、13、21、23 100、19、36、9、4 7、14、21、25、49
数的整除复习
说说下面的数学概念: 约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数
挑选以下一个或几个数学概念说一句话:
公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、 质因数、分解质因数、互质数
脑筋急转弯，按要求找数:
1、在0、1、7.5、20、58中不是整数的。 2、在1、4、8、9、17、563中是偶数的。 3、在11、21、51、61、81、111中不能被3整除的。 4、在30、50、60、90、120中不能同时被2、3、5整除的。 5、在25、39、42、160、555中能同时被2、5整除的。
你能填吗？
1、在非零自然数中，最小的素数是（ ），素数中唯一的偶 数是（ ），既是合数，又是奇数的最小一位数是（ ），合数 中最小的一位数是（ ），既不是素数又不是合数的数是（ ）。
2、能被2、3、5整除的最小的三位数是（ ）。
3、10以内的所有素数的和是（ ）。
你说对不对？为什么？
1、非零自然数中，不是只有素数和合数。 2、最小a÷b=8，所以a一定是b的倍数。 5、把153分解质因数是：153=3×51 6、非零自然数中，不是奇数就是偶数。
一排电线杆每两根之间的距离是60米，现在 要改为45米，如果起点的一根不动，再过多 远又有一根不动？
一堆桔子。如果按10个、9个、8个或7个一堆 分，都多1个，这堆桔子至少有多少个？
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
猜一猜，老师会提出什么问题？
1、2、5、8、11 4、16、27、28、32 2、11、13、21、23 100、19、36、9、4 7、14、21、25、49
人教版小学数学六年级上册《数的整除》总复习PPT课件
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两 个数的最大公因数。
例如：求24和36的最大公因数。 24 36 12 18 2 3 24和36的最大公因数是2×6 = 12。 2 6
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这
两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一
直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘
1. 找出下面每组数的最大公因数。 6和9 3 15 和 12 30 和 45 34 和 17 15 和 16 3 15 17
如30÷5=6 30是5的倍数，也是6的倍数； 5是30的因数。6也是30的因数。
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数 是它本身，没有最大的倍数。
下面说法对吗？说说理由。 ×） 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（
1
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫 做质数（或素数）。最小的质数是2。 一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数， 这个数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。
质数和合数：
1 自然数 只有一个因数（只有1）。
质数 只有两个因数（1和它本身）。 合数 因数超过两个（除了1和它本身 以外还有别的因数）。
这个数是（
） 9。
2、3、5的倍数的特征：
2的倍数的特征： 个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数的特征： 各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
5的倍数的特征： 个位上是0或5的数。
2、3、5的倍数的特征：
能同时被2、5整除的数的特征： 个位上是0。 个位上是0、2、4、6、 能同时被2、3整除的数的特征： 8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。 能同时被3、5整除的数的特征： 个位上是0或5，并且各 个数位上的数字的和能被3整除。 能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，并且各 个数位上的数字的和能被3整除。
数的整除知识总复习课件
质数与合数的整除性质
质数性质
质数是大于1的自然数，只能被1和它本身整除，不能被其他数整除。质数的个 数是无限的。
合数性质
合数是大于1的自然数，除了能被1和它本身整除外，还能被其他数整除。最小 的合数是4。
完全数与缺数
完全数性质
完全数是等于它所有因子之和的自然数。例如，6的因子有1、2、3和6，这些因 子之和正好等于6，因此6是完全数。
关的知识和应用，拓展自己的视野。
感谢您的观看
THANKS
应用领域
中国剩余定理在密码学、计算机科学等领域有着广泛的应用。
同余方程
同余方程定义
同余方程是指形如ax ≡ b (mod m)的方程，其中a 、b、m是整数，x是未知数。
同余方程解法
求解同余方程的方法主要有模逆元法和欧拉准则 法等。
同余方程的应用
同余方程在密码学、数论等领域有着广泛的应用 。
05
通过整除，我们可以将大 问题分解为小问题来解决 ，提高计算速度和准确率 。
整除的意义3
在日常生活中，整除也具 有广泛的应用，例如时间 计算、货币交易等。
02
数的整除性质研究
奇数与偶数的整除性质
奇数性质
奇数可被2整除余1，因此奇数可以 表示为2n+1的形式，其中n为整数 。
偶数性质
偶数可被2整除，因此偶数可以表示为 2n的形式，其中n为整数。
缺数性质
缺数是大于2的偶数，不能表示为两个质数之和的自然数。例如，8不能表示为两 个质数3和5的和，因此8是缺数。
03
数的整除应用
最大公约数的求法
定义
最大公约数是指两个或多个整数 共有约数中最大的一个。
算法描述
《数整除复习》课件
感。
下一步学习计划
深入学习数论中的其 他概念和定理，如质 数、合数、最大公约 数等。
尝试解决一些复杂的 数学问题，以提高自 己的数学素养和解题 能力。
通过阅读相关书籍和 论文，了解整除在数 学和其他领域的应用 。
2023-2026
END
THANKS
感谢观看
KEEP VIEW
REPORTING
综合练习题
总结词
整合知识、提升思维
详细描述
综合练习题是最具挑战性的题目，通常涉及多个知识点和解题技巧的整合运用。这些题 目旨在提高学生的思维能力和解决问题的能力，帮助他们将零散的知识点整合起来，形
成完整的数学知识体系。
PART 05
总结与回顾
本章重点回顾
01
02
03
整除的定义
如果一个数a除以另一个 数b得到的结果是整数， 那么我们说a能被b整除。
。
在几何中，整除的概念可以应用于解决 一些与图形和空间有关的问题。例如， 当我们需要计算一个图形的周长或面积 时，我们可以使用整除的方法来得到精
确的结果。
在日常生活中的应用
整除的概念在日常生活中也具有广泛的应用。例如，当我们需要将一个物品分成 若干等份时，我们可以使用整除的方法来计算每份的数量。
在商业中，整除的概念可以应用于计算折扣、优惠和促销活动。例如，当我们需 要计算商品的原价和折扣价格之间的差额时，我们可以使用整除的方法来得到精 确的结果。
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，整除的概念也具有广泛的应用。例如，当 我们需要编写一个程序来处理整数时，我们可以使用整除的 方法来计算两个整数之间的商和余数。
在加密学中，整除的概念可以应用于一些加密算法的实现。 例如，RSA算法中就使用了整除的概念来生成公钥和私钥。
下一步学习计划
深入学习数论中的其 他概念和定理，如质 数、合数、最大公约 数等。
尝试解决一些复杂的 数学问题，以提高自 己的数学素养和解题 能力。
通过阅读相关书籍和 论文，了解整除在数 学和其他领域的应用 。
2023-2026
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综合练习题
总结词
整合知识、提升思维
详细描述
综合练习题是最具挑战性的题目，通常涉及多个知识点和解题技巧的整合运用。这些题 目旨在提高学生的思维能力和解决问题的能力，帮助他们将零散的知识点整合起来，形
成完整的数学知识体系。
PART 05
总结与回顾
本章重点回顾
01
02
03
整除的定义
如果一个数a除以另一个 数b得到的结果是整数， 那么我们说a能被b整除。
。
在几何中，整除的概念可以应用于解决 一些与图形和空间有关的问题。例如， 当我们需要计算一个图形的周长或面积 时，我们可以使用整除的方法来得到精
确的结果。
在日常生活中的应用
整除的概念在日常生活中也具有广泛的应用。例如，当我们需要将一个物品分成 若干等份时，我们可以使用整除的方法来计算每份的数量。
在商业中，整除的概念可以应用于计算折扣、优惠和促销活动。例如，当我们需 要计算商品的原价和折扣价格之间的差额时，我们可以使用整除的方法来得到精 确的结果。
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，整除的概念也具有广泛的应用。例如，当 我们需要编写一个程序来处理整数时，我们可以使用整除的 方法来计算两个整数之间的商和余数。
在加密学中，整除的概念可以应用于一些加密算法的实现。 例如，RSA算法中就使用了整除的概念来生成公钥和私钥。
《数的整除总复习》课件
详细描述
整除与分治策略在数学中有着广泛的应用。例如，在求解最大公约数和最小公倍数时，常常采用分治 策略，将问题分解为更小的部分，分别求解后再合并结果。这种方法能够简化问题，提高解题效率。
整除与数论的关系
总结词
数论是研究整数的性质和结构的数学分 支，整除是数论中的一个基本概念。
VS
详细描述
整除是数论中的一个核心概念，它是整数 的一个基本性质。通过研究整除的性质和 规律，可以深入了解整数的结构，进一步 探索数论中的其他问题。同时，整除也为 密码学、计算机科学等领域提供了重要的 理论基础和应用价值。
05
数的整除拓展
整除与同余式
总结词
同余式是整除的一种扩展，它描述了整数在模运算下的等价关系。
详细描述
同余式是数论中的一个重要概念，它表示两个或多个整数在模运算下具有相同 的余数。整除是同余式的一个特例，即当模数为1时，如果一个数a能被另一个 数b整除，则a与b模1同余。
整除与分治策略
总结词
分治策略是将复杂问题分解为若干个简单子问题，通过解决子问题来达到解决原问题的目的。
逻辑推理
03
利用整除性质进行逻辑推理是解决一些数学竞赛问题的重要方
法。
在日常生活中的应用
购物优惠
商家经常使用整除点来设置商品价格，以提供优 惠或促销活动。
时间计算
在日程安排和时间管理中，整除常用于计算时间 间隔或确定特定时间点。
金融计算
在投资和理财方面，整除在计算复利、评估风险 和制定预算时非常有用。
整除的唯一分解定理
总结词
整除的唯一分解定理是指，一个正整数可以表示为若干个质数的乘积，并且这种 表示方法是唯一的。
详细描述
这是整除的一个重要定理，它告诉我们一个正整数可以分解为若干个质数的乘积 ，而且这种分解方式是唯一的。这个定理在数学中有着广泛的应用，因为它可以 帮助我们更好地理解整数的结构，并解决与整数有关的数学问题。
整除与分治策略在数学中有着广泛的应用。例如，在求解最大公约数和最小公倍数时，常常采用分治 策略，将问题分解为更小的部分，分别求解后再合并结果。这种方法能够简化问题，提高解题效率。
整除与数论的关系
总结词
数论是研究整数的性质和结构的数学分 支，整除是数论中的一个基本概念。
VS
详细描述
整除是数论中的一个核心概念，它是整数 的一个基本性质。通过研究整除的性质和 规律，可以深入了解整数的结构，进一步 探索数论中的其他问题。同时，整除也为 密码学、计算机科学等领域提供了重要的 理论基础和应用价值。
05
数的整除拓展
整除与同余式
总结词
同余式是整除的一种扩展，它描述了整数在模运算下的等价关系。
详细描述
同余式是数论中的一个重要概念，它表示两个或多个整数在模运算下具有相同 的余数。整除是同余式的一个特例，即当模数为1时，如果一个数a能被另一个 数b整除，则a与b模1同余。
整除与分治策略
总结词
分治策略是将复杂问题分解为若干个简单子问题，通过解决子问题来达到解决原问题的目的。
逻辑推理
03
利用整除性质进行逻辑推理是解决一些数学竞赛问题的重要方
法。
在日常生活中的应用
购物优惠
商家经常使用整除点来设置商品价格，以提供优 惠或促销活动。
时间计算
在日程安排和时间管理中，整除常用于计算时间 间隔或确定特定时间点。
金融计算
在投资和理财方面，整除在计算复利、评估风险 和制定预算时非常有用。
整除的唯一分解定理
总结词
整除的唯一分解定理是指，一个正整数可以表示为若干个质数的乘积，并且这种 表示方法是唯一的。
详细描述
这是整除的一个重要定理，它告诉我们一个正整数可以分解为若干个质数的乘积 ，而且这种分解方式是唯一的。这个定理在数学中有着广泛的应用，因为它可以 帮助我们更好地理解整数的结构，并解决与整数有关的数学问题。
《数整除复习》课件
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数学运算
整除是数学运算中的基础，如加减 乘除等都涉及到整除的概念，整除 的掌握有助于提高数学运算的准确 性和速度。
代数方程求解
在代数方程求解过程中，整除的应 用可以帮助确定解的范围和个数， 简化求解过程。
在日常生活中的应用
时间计算
在日常生活中的时间计算中，整 除的概念被广泛应用，如将一天 、一小时、一分钟等时间单位进
详细描述
中国剩余定理表明，对于给定的整数m1, m2, ..., mn，以及与这些m对应的模两两互质的余数b1, b2, ..., bn，存在一个唯一解的同余方程组，该解可以通过对每个模mi使用扩展欧几里得算法来找到。
模反元素与费马小定理
总结词
模反元素与费马小定理是数论中关于 模运算的两个重要概念和定理。
合数的整除性质
总结词
合数的整除性质是指一个数如果是合数，则它至少有一个除了1和它本身之外的 正因数。
详细描述
合数是除了1和本身外还有其他正因数的自然数。例如，4、6、8、9等都是合数 ，因为它们除了1和本身外还有其他正因数。如果一个数是合数，那么它至少有 一个因数不是1和本身，可以被其他自然数整除。
《数整除复习》ppt课 件
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• 整除的基本概念 • 数的整除性质 • 整除的应用 • 整除的拓展知识 • 复习题与答案
01
整除的基本概念
整除的定义
1 2
整除
如果整数a除以整数b（b≠0）的余数为0，那么 我们就说a能被b整除，或b能整除a。
整除符号
a|b表示a能被b整除。
3
整除性质
详细描述
欧几里得算法基于一个简单的事实：对于任意整数a和b，其中a>b，a和b的最大公约数与b和a%b的最大公约数 相同。通过不断将较大的数替换为较小的数，直到其中一个数为0，另一个数就是它们的最大公约数。
数的整除PPT课件.ppt
特殊情况
两个数是互质数,最小公倍数 就是它们的乘积.
பைடு நூலகம்
两个数具有约倍关系,最小公倍数 就是较大的数.
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的 数叫做质数（或素数）．
只有两个约数
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这 样的数叫做合数．
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的 数叫做质数（或素数）．
如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的 倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）
因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（×）
约数和倍数是相互依存的
因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6 的约数（×）
如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的 倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个叫做最小公倍数．
特殊情况
两个数是互质数,最小公倍数 就是它们的乘积.
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个叫做最小公倍数．
特殊情况
两个数是互质数,最小公倍数 就是它们的乘积.
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个叫做最小公倍数．
数的整除
整除
倍数 约数
公倍数 最小公倍数 公约数 最大公约数
质数 合数 互质数
质因数 分解质因数 能被2整除数的特征
能被5整除数的特征 能被3整除数的特征
奇数
整除
倍数 约数
公倍数 最小公倍数 公约数 最大公约数
质数 合数 互质数
质因数 分解质因数 能被2整除数的特征 能被5整除数的特征 能被3整除数的特征
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就 能被3整除.
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6 2、3叫做6的质因数
2×3 ■把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
28 = 2 × 2 × 7
2020年10月2日
3
知识结构图 自然数：奇数、偶数
整除
倍数——公倍数——最小公倍数 约数——公约数——最大公约数
素数 合数 1
互质数
分解质因数
能被2、5、3整除的数
2020年10月2日
2020年10月2日
8
■3、老师的电话号码是8位数，每一个数字 都有密码才能打开，依次是 ：
（1）能被2整除的最大一位数 （2）2和3的最小公倍数 （3）最小的素数 （4）有约数2和3的一位数 （5）最小奇数与10以内最大的素数的和 （6）最小的合数 （7）4和56的最大公约数 （8）两个相邻偶数之差
[8，12，18]= 72
答：至少再过72分钟又同时发车。
2020年10月2日
7
1、组成一个被三整除的五位数，□中可以 填几？
51
82
51282 51582 51882
2、用1～6这6个数字构造一个6位数： （数字不能重复）
它的前1位能被1整除；前2位能被2整除； 前3位能被3整除；前5位能被5整除；前6位 能被6整除。
你知道老师的电话号码吗？
2020年10月2日
9
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
数的整除整理复习
2020年10月2日
1
整除 （除尽） ■能被2、5、3整除的数的特征
■奇数、偶数 、约数、倍数
■公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍 数 ■素数、合数、互质数、
■质因数、分解质因数
2020年10月2日
2
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做 这个合数的质因数。
■ 3、找出每题中与众不同的数，并说明 理由。
42 3 33 15 22 2 13 2211 31 11
2020年10月2日
6
■ 4、东站是1路车、4路车和7路车的起点站，1路 车每8分钟发车一次，4路车每12分钟发车一次，7 路车每18分钟发车一次，这三路车同时发车后， 至少再过多少分钟又同时发车？
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
10
4
1、分解质因数 ①180 ②507 ③108 ④56
Байду номын сангаас
180=2 ×2 ×3 ×3 ×5
507=3 ×13 ×13
108=2 ×2 ×3 ×3 ×3
56=2 ×2 ×2 ×7
那你能求出180和108的最大公约数、 最小公倍数吗？
2020年10月2日
5
2、从下面的几个概念中任意挑一个说一句 话。 偶数 合数 奇数 素数
2×3 ■把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
28 = 2 × 2 × 7
2020年10月2日
3
知识结构图 自然数：奇数、偶数
整除
倍数——公倍数——最小公倍数 约数——公约数——最大公约数
素数 合数 1
互质数
分解质因数
能被2、5、3整除的数
2020年10月2日
2020年10月2日
8
■3、老师的电话号码是8位数，每一个数字 都有密码才能打开，依次是 ：
（1）能被2整除的最大一位数 （2）2和3的最小公倍数 （3）最小的素数 （4）有约数2和3的一位数 （5）最小奇数与10以内最大的素数的和 （6）最小的合数 （7）4和56的最大公约数 （8）两个相邻偶数之差
[8，12，18]= 72
答：至少再过72分钟又同时发车。
2020年10月2日
7
1、组成一个被三整除的五位数，□中可以 填几？
51
82
51282 51582 51882
2、用1～6这6个数字构造一个6位数： （数字不能重复）
它的前1位能被1整除；前2位能被2整除； 前3位能被3整除；前5位能被5整除；前6位 能被6整除。
你知道老师的电话号码吗？
2020年10月2日
9
演讲完毕，谢谢观看！
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数的整除整理复习
2020年10月2日
1
整除 （除尽） ■能被2、5、3整除的数的特征
■奇数、偶数 、约数、倍数
■公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍 数 ■素数、合数、互质数、
■质因数、分解质因数
2020年10月2日
2
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做 这个合数的质因数。
■ 3、找出每题中与众不同的数，并说明 理由。
42 3 33 15 22 2 13 2211 31 11
2020年10月2日
6
■ 4、东站是1路车、4路车和7路车的起点站，1路 车每8分钟发车一次，4路车每12分钟发车一次，7 路车每18分钟发车一次，这三路车同时发车后， 至少再过多少分钟又同时发车？
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
10
4
1、分解质因数 ①180 ②507 ③108 ④56
Байду номын сангаас
180=2 ×2 ×3 ×3 ×5
507=3 ×13 ×13
108=2 ×2 ×3 ×3 ×3
56=2 ×2 ×2 ×7
那你能求出180和108的最大公约数、 最小公倍数吗？
2020年10月2日
5
2、从下面的几个概念中任意挑一个说一句 话。 偶数 合数 奇数 素数