北师大版四年级知识点归纳整理
北师大版数学四年级上册知识点归纳
北师大版数学四年级上册知识点归纳一、认识更大的数1. 数级咱们先得知道数级这个概念，就像军队有不同的编制一样。
数级分为个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级等等。
每一级都有四个数位，这就像每个小团队都有固定的人数。
2. 计数单位计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……这些计数单位就像一个个小台阶，数越来越大就沿着这些台阶往上走。
比如说10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，依此类推，是不是很有规律呀？3. 大数的读写读大数的时候呢，要先分级，就像给一群人分组一样。
从右往左，每四个数位是一级。
读的时候，从高位读起，一级一级地读。
比如说567890123，先分级为5/6789/0123，读作“五亿六千七百八十九万零一百二十三”。
写数的时候也是从高位写起，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
4. 比较大小比较大数的大小就像比谁的力气大一样。
先看位数，位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。
二、线与角1. 线- 线段：线段就像一根小棍儿，有两个端点，它的长度是可以测量的。
比如我们的铅笔，就可以看成是一条线段。
- 射线：射线就像手电筒射出的光，只有一个端点，另一端可以无限延伸，它的长度是不可测量的。
- 直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，也是长度不可测量的。
而且过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
2. 角- 角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
- 角的度量：我们用量角器来量角的大小。
量角的时候，要把量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
- 角的分类：- 锐角：锐角是小于90度的角，就像小朋友没长大的小角，很可爱。
四年级上册北师大版数学知识点归纳总结
四年级上册北师大版数学知识点归纳总结一、认识亿以内数的计数单位十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
计数单位：十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，……数位：每个数位上的计数单位不同，所表示的数的大小也不同。
数级：个级、万级和亿级。
数的改写：用近似数表示时，可以用“万”“亿”作单位。
二、比较大小比较两个数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位开始比较。
比较两个数的近似数：先看精确到哪一位，再比较大小。
三、多位数的读、写读数：要从高位到低位按顺序读，先读亿级上的数，再读万级上的数，最后读个级上的数。
写数：先写亿级上的数，再写万级上的数，最后写个级上的数。
四、多位数的改写用“万”作单位：把一个数的末尾添上“0”就可以。
用“亿”作单位：先把一个数的小数点向左移动两位，再在后面添上“亿”作单位。
近似数的改写：先把一个数精确到哪一位，再把后面的尾数省略，看保留到哪一位，就在后面写上对应的单位。
五、运算单位间的换算长度单位间的进率：1千米=1000米1米=100厘米1厘米=10毫米1毫米=1000微米面积单位间的进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米体积单位间的进率：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米容积单位间的进率：1升=1000毫升1升=1立方米1毫升=1立方厘米六、运算定律和性质加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
减法的性质：从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
北师大版小学数学四年级上册期末知识点梳理总结
第一单元认识更大的数知识点一：大数的意义每相邻两个计数单位之间的进率都是10知识点二：大数的读写1.读法：读数时，先分级，再从高位一级一级地往下读；各级末尾不管有几个0，都不读；千位和千万位上的0必读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
2.写法：写数时，先分级，再从高位起一级一级地往下写，哪个数位上有几个计数单位，就在对应数位上写几，哪个数位上没有计数单位，就在那个计数单位上写“0”占位。
知识点三：大数的比较与改写1.比较大小：位数不同时，位数多的大于位数少的，位数相同时，从高位比起，直到比较出大小为止。
2.整万、整亿的数改成以“万”或“亿”为单位的数：将万位后面的4个0去掉，同时加上“万”字；将亿位后面的8个0去掉，同时加上“亿”字。
知识点四：近似数四舍五入法：四舍五入到哪一位，就看这一数位的前一数位上的数（比如四舍五入到万位，就看千位上的数），若这个数是4、3、2、1、0，则从这个数起，后边的数全部舍去（改写成0），若这个数是5、6、7、8、9，则先向前进1，再把后边的数舍去。
知识点五：自然数表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
第二单元线与角知识点一：线的认识注：两点之间，线段最短。
知识点二：线的关系1.平行和相交是两条直线的位置关系。
2.平行线：（1）在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；（2）可以用三角尺和直尺画平行线及判断两条直线是否平行。
3.垂直：（1）垂直是两条直线相交的特殊形式，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；（2）可以利用三角尺上的直角画垂线，画垂线时，要标垂直符号；（3）从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。
知识点三：角1.角的大小与边的长短无关，与两边开口的大小有关。
2.锐角<直角<钝角<平角<周角1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°1周角=2个平角=4个直角3.用量角器测量角的度数：（1）点点重合：中心点和角的顶点重合。
新北师大版四年级数学知识点总结
新北师大版四年级数学知识点总结一、综述随着教育的不断进步和更新，北师大版四年级数学教材在众多版本教材中以其科学性和实用性受到广泛关注。
四年级数学是学生打下数学基础的关键时期，涵盖了整数、小数、分数、图形与空间等多个领域的内容。
本文将对北师大版四年级数学的主要知识点进行全面的总结，在这一阶段，学生将逐渐接触到数学的深度和广度，理解并掌握一系列重要的数学概念，为后续的数学学习和实际应用打下坚实的基础。
四年级数学的知识点不仅涉及到基础运算，还涉及到逻辑思维和问题解决能力的培养，对于提高学生的数学素养和综合能力具有重要意义。
接下来我们将详细阐述每个知识点的内容及其在教育过程中的重要性。
二、数与代数数的认识：学生应熟练掌握整数、小数、分数的概念及其性质。
了解正负数的基本概念，能够识别并比较不同种类的数。
数的运算：四年级学生应能够熟练进行加减乘除四则运算，理解并应用运算定律（如加法交换律、结合律，乘法分配律等）。
同时应掌握小数的四则运算，以及简单分数的计算。
代数初步：引入简单的代数概念，如字母表示数，简单方程等。
学生应能够理解代数表达式的意义，并能进行简单的代数运算。
数的特征及规律探索：学生应能够探索并发现数的规律，如奇偶性、质数合数的概念等。
了解公倍数、公约数等概念，并能够进行简单的最大公约数和最小公倍数的计算。
实际应用问题：培养学生运用所学的数与代数知识解决实际问题，如日常生活中的购物计算、面积和体积的计算等。
通过实际问题，提高学生数学应用的能力。
1. 数的认识数的概念和分类：学生开始更加深入地理解自然数、整数、小数、分数的概念。
能正确区分和应用这些数的类型，是数学运算的基础。
对于数的认知逐渐扩展到理解其含义和实际生活中数的运用，同时学会结合日常生活实际情景辨认和应用大于号（）、小于号（）等于号（）。
数的读写规则：四年级学生开始熟悉并掌握多位数的读写规则，包括大数的读写方法。
了解数位顺序表，知道各个数位上的数字所代表的实际意义，能够正确读写亿以内的大数。
北师大版四年级上册知识点汇总
第一单元《认识更大的数》数一数1、数位顺序表由 数级、数位、计数单位 三部分组成。
2、数级：从右起，每4个计数单位为一级，分别有个级、万级、亿级。
3、个级上的数位有：个位、十位、百位、千位；万级上的数位有：万位、十万位、百万位、千万位；亿级上的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、区分数位和计数单位（数位有“位”字）5、相邻两个计数单位之间的进率是(十)，也就是十进制关系。
不相邻两个计数单位之间的进率，要看他们之间有几个间隔，有几个间隔进率就是几个10相乘。
10.（ × ）（一定要说相邻两个计数单位之间的进率）人口普查（亿以内数的读法、写法）1、大数的读法：1、先分级，再从高位读起。
2、读亿级或万级上的数时，先按读个级的方法来读，再在后面加上一个 “亿”或“万”字。
3、每级末尾不管有几个0都不读，每级前面或中间有一个或连续几个0，都只读一个零。
如：1382¦0000读作：一千三百八十二万 （个级4个0不读）1001¦0000读作：一千零一万 （中间读一个0，个级4个0不读）方法一：借助数位表，写数时要从高位起一级一级往下写，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0” 占位。
方法二：从高位起，先按个级的方法写，见到“亿”或“万”字就画分级线。
注意：读一个0不一定只写一个0例如： 六百七十八万零四 写作：678 0004七百零四万零五十 写作：704 0050国土面积①如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
②如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
练一练： 100000 ○ 99999 720000 ○ 730000 56070000 ○ 6707万 2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
①以“万”为单位，就要把末尾的4个“0”去掉，改成“万”字； ②以“亿”为单位，就要把末尾的8个“0”去掉，改成“亿”字。
北师大版四年级数学知识点归纳及学习方法总结
北师大版四年级数学知识点归纳及学习方法总结北师大版四年级数学知识点归纳及学习方法总结以下是北师大版四年级数学的主要知识点归纳及学习方法总结：1. 数的认识与运算：学习整数的概念和分类，掌握整数的加法和减法运算法则，学习解决简单的整数运算问题。
学习方法：通过实际例子和日常生活中的情境来理解整数的概念和运算法则，建立数学模型，培养灵活应用数学运算的能力。
2. 分数与小数：学习分数的概念和基本性质，掌握分数的加法和减法运算，学习小数的概念和读写方法。
学习方法：通过图形和实物的比较，帮助孩子理解分数的概念和运算法则，通过实际生活中的例子来认识小数的读写方法，培养孩子的抽象思维能力。
3. 乘法与除法：学习乘法的概念，掌握乘法的口诀和基本性质，学习除法的概念和算法。
学习方法：通过具体例子和实际问题来理解乘法的概念和运算法则，培养孩子的逻辑思维和计算能力，通过找规律和类比来学习除法的算法。
4. 三角形与四边形：学习三角形和四边形的概念、性质和分类，学习计算图形的周长和面积。
学习方法：通过观察和实际操作，认识不同形状的三角形和四边形，培养孩子的几何直观和推理能力，通过公式和实际测量来计算图形的周长和面积。
5. 数据与图表：学习数据的收集和整理方法，学习绘制简单的图表并进行分析。
学习方法：通过实际调查和实际数据，学习数据的收集和整理方法，通过图表和图像来展示数据，培养学生的数据分析和解释能力。
总结：北师大版四年级数学主要包括整数的认识与运算、分数与小数、乘法与除法、三角形与四边形、数据与图表等知识点。
在学习过程中，需要通过具体实例和实际问题来理解和应用数学知识，培养学生的逻辑思维、抽象思维和计算能力。
同时，注重培养学生的几何直观和数据分析能力，提高数学解决问题的能力。
北师大版四年级数学上册重点知识整理
北师大版四年级数学上册重点知识整理
本文档旨在对北师大版四年级数学上册的重点知识进行整理，以便帮助学生复和加深理解。
以下是本册教材中的重点知识点及其概要：
第一单元：数到10 000
1. 用阿拉伯数字表示数的读法。
2. 认识分类。
例如：认识畜牧动物、水生动物等。
3. 认识数0以及0与其他数的关系。
第二单元：加减法（一）
1. 加法口诀表的背诵。
2. 认识个位、十位和百位的概念。
3. 认识加法和减法的关系。
第三单元：加减法（二）
1. 加法口诀表的背诵。
2. 计算加法和减法的结果。
3. 掌握制表法求和的方法。
第四单元：乘法口诀
1. 记忆乘法口诀表。
2. 理解乘法的概念。
3. 计算简单的乘法运算。
第五单元：数到1000的加减法运算
1. 计算两位数之间的加减法。
2. 运用数轴和计数器解决数学问题。
3. 运用竖式算法进行加减法运算。
以上是北师大版四年级数学上册的重点知识整理。
希望这份文档能帮助学生复习和巩固知识，更好地掌握数学技巧。
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理一、第一单元认识更大的数1.基础知识梳理认识更大的数：（1）大数的认识①认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”；②计数单位之间的进率；③认识数位、数级及十进制数位顺序表；（2）大数的读写①万以上数的读法；②万以上数的写法；（3）大数的比较①数位相同的数比较大小的方法；②数位不同的数比较大小的方法；（4）大数的改写①整万、整亿的数改写成为“万”或“亿”为单位的数的写法；（5）认识自然数①自然数的意义；（6）认识近似数①认识精确数和近似数；②用四舍五入法求近似数。
2.基本方法复习（1）对应法实际问题中有一些相关联的对应量，它们之间存在着一对一的关系。
解题时通过观察、比较和分析，找准对应量之间的对应关系，就能实现由未知到已知的转化。
这种运用对应关系解题的方法就是对应法。
（2）分析法分析法是指从问题出发，通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点正确、合理的论证方法，也称为因果分析法。
其特点和思路“由果索因”，即从“未知”看“可知”，逐步推向“已知”。
二、第二单元线与角1.线与角（1）角的度量①度量角的方法②认识角的度量单位③认识量角器④用量角器度量角的度数的方法⑤用量角器和三角尺画角（2）旋转的角①平角和周角的认识②角之间的关系（3）线的认识①线段、射线、直线的特点（4）相交与垂直①认识相交与垂直②画垂线的方法③点与线之间垂直线段最短（5）平移与平行①认识平行线②平行线的画法2.观察法观察法是指通过观察数学问题中数的变化规律、图形特点、条件与结论的关系及题目的结构特点等，从而发现问题中的数量关系，找出解决问题途径的一种方法。
三、第三单元乘法1.乘法（1）三位数乘两位数①三位数乘两位数的估算②两位数乘两位数的计算方法③乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法（2）大数的估计①由部分估计整体的方法（3）神奇的计算工具①计算工具的演变②计算器的结构和使用方法③用计算器进行四则混合运算（4）有趣的算式①根据算式和得数的特点发现规律2.图示法图示法就是用线段图（或其他图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，从图中找到解题突破口。
新北师大版四年级数学知识点总结
新北师大版四年级数学知识点总结北师大版四年级数学知识点归纳上册：第一单元《认识更大的数》1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级包括千、万、亿级，数位包括个、十、百、千位等，计数单位是指用来计数的数字，如0-9，它们之间有着十进制的关系。
2.亿以内数的读法：读数时，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。
亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3.亿以内数的写法：从高级写起，一级一级往下写。
当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写。
4.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个去掉，再添上亿字。
第二单元《线与角》1.线的认识：直线可以向两端无限延伸，没有端点；线段不能向两端无限延伸，有两个端点；射线可以向一端无限延伸，有一个端点。
2.平移与平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系，如AB∥CD。
3.相交与垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系，如OA⊥OB。
点到直线之间垂线段最短。
4.旋转与角：角是由一个顶点和两条边组成的图形。
平角的两边在同一直线上，等于180°，等于两个直角。
周角是指以同一顶点为起点，两条射线所夹的角度为360°。
角的分类：角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。
锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°但小于180°，平角等于180°，周角等于360°。
图形的变换：图形可以绕中心点进行旋转，旋转方向可以是顺时针或逆时针。
北师四年级数学知识点
北师四年级数学知识点北师大版四年级数学课程涵盖了多个数学概念和技能，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
以下是四年级数学的一些主要知识点：一、数的认识和运算- 整数的认识：理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。
- 整数的运算：掌握整数的加减法，包括进位和借位的概念。
- 乘法和除法：学习乘法表，理解乘法和除法的基本概念，掌握基本的乘除运算。
二、分数的初步认识- 分数的意义：了解分数代表的是整体的一部分。
- 分数的比较：学习如何比较不同分母的分数大小。
- 分数的加减法：掌握分数的简单加减运算。
三、小数的初步认识- 小数的意义：理解小数点的作用，以及小数表示的数值大小。
- 小数的运算：学习小数的加减法，以及小数点的对齐。
四、几何初步- 平面图形：认识基本的平面图形，如三角形、正方形、长方形等。
- 图形的周长和面积：学习计算简单图形的周长和面积。
- 对称性：初步了解轴对称的概念。
五、数据的收集和整理- 数据收集：学习如何收集和记录数据。
- 数据整理：使用条形图和饼图等工具整理和呈现数据。
六、问题解决- 实际问题：通过解决实际问题，将数学知识应用到日常生活中。
- 逻辑推理：培养分析问题和解决问题的逻辑推理能力。
七、数学思维- 抽象思维：通过数学问题，培养学生的抽象思维能力。
- 创造性思维：鼓励学生在解决问题时尝试不同的方法，培养创造性思维。
八、数学语言- 数学表达：学习如何用数学语言准确表达问题和解决方案。
- 数学交流：鼓励学生在小组中交流数学思想，提高数学交流能力。
结语通过这些知识点的学习，四年级的学生不仅能够掌握基本的数学运算和概念，还能够培养他们的数学思维和解决问题的能力。
数学的学习是一个循序渐进的过程，需要不断的练习和思考。
希望学生们能够享受数学学习的过程，从中发现数学的乐趣。
北师大版四年级数学知识点总结
北师大版四年级数学知识点归纳上册：第一单元《认识更大的数》1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥CD。
3.相交与垂直<1>垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。
互相垂直：直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA<2>两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
<3>会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如：OA⊥OB。
<4>点到直线之间垂线段最短。
4.旋转与角<1>角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
<2>认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
<3>角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角5.图形的变换绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。
逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
第三单元《乘法》1.两三位数的乘法<1>先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位十位数上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次科得的积加起来。
<2>因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
北师大版小学数学四年级上册-知识点归纳
第一单元《理解更大的数》数一数、理解更大的数1、理解数级、数位、计数单位，并理解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数一数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查、国土面积1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，在各级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法：多位数比较大小，假如位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
假如位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
假如左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
4、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
5、改写的意义：为了读数、写数方便。
近似数1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
首先确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到这个位数，并在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这个位数的后一位数，假如后一位数是0、1、2、3、4则是四舍，假如是5、6、7、8、9则是五入的情况，则必须把做标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
第二单元《线与角》线的理解1、理解直线、线段与射线，会用字母准确读出直线、线段和射线。
直线：能够向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。
北师大版小学数学四年级上册知识点归纳
北师大版小学数学四年级上册知识点归纳在北师大版小学数学四年级上册中，学生将学习到各种有关加减法、几何图形、面积和容量等方面的知识。
这些知识点既是数学学习的基础，也是他们日后学习更高级数学的基石。
以下是对这些知识点的归纳和总结：一、加法和减法1. 加法的基本概念：加法是指将两个或更多的数相加，求其总和。
2. 加法的运算法则：交换律、结合律和零元素律。
3. 减法的基本概念：减法是指用一个数减去另一个数，求差。
4. 减法的运算法则：减法没有交换律，但有结合律和零元素律。
5. 运用加法和减法解决实际问题。
二、几何图形1. 点、线、线段和射线的概念。
2. 角的概念：锐角、直角、钝角。
3. 三角形的分类：等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
4. 矩形、正方形和长方形的概念及其性质。
5. 圆的概念：半径、直径、圆心和圆周。
6. 辨认图形的关键特征。
三、面积1. 物体的面积是指其表面的大小。
2. 正方形和长方形的面积计算公式。
3. 理解面积单位：平方厘米和平方米。
4. 利用已知面积计算未知面积。
四、容量1. 容量是指容器所能容纳的物体的大小。
2. 认识常见容器及其容量单位：升和毫升。
3. 容量的比较和计算。
五、整数1. 整数的概念：正整数、负整数和零。
2. 整数的比较和排序。
3. 整数的加法和减法。
六、时、钟和日历1. 认识钟面和钟表指针的含义。
2. 用钟表读取时间和计算时间间隔。
3. 理解闰年和平年的概念。
七、数的分解1. 数的分解是将一个数拆分成几个数的和。
2. 进行数的分解有助于进行加法和减法计算。
以上是北师大版小学数学四年级上册中的主要知识点归纳。
这些知识将帮助学生掌握基本的加减法运算、认识几何图形、计算面积和容量、理解整数概念、掌握时钟读数和日历计算等技能。
通过理解和掌握这些知识点，学生将能够在日常生活和学习中更好地运用数学知识，并为进一步学习更高级数学打下基础。
北师大版小学四年级数学上册知识点归纳
北师大版小学四年级数学上册知识点归纳在北师大版小学四年级数学上册中，学生们将进一步巩固和拓展他们在前几年学习的数学基础知识。
这本教材的主要目标是培养学生对数学的兴趣和理解，以及培养他们的计算和问题解决能力。
本文将对北师大版小学四年级数学上册的知识点进行归纳总结。
1. 自然数的认识和比较在四年级上册的第一单元中，学生将学习自然数的认识和比较。
他们将了解各位数、十位数、百位数等数位的概念，并学习如何将数字按照大小进行比较。
通过练习，他们将能够正确地识别数的大小，并使用比较符号“>”、“<”、“=”来表示数的大小关系。
2. 算式和算法第二单元将引导学生学习算式和算法。
学生将掌握加法和减法的概念，并通过练习，提高他们的计算能力。
他们将学习竖式加法和减法，并学习如何进位和退位。
此外，学生还将学习简单的乘法和除法，并通过实际问题的解答来加深对这些概念的理解与应用。
3. 实际问题解决在第三单元中，学生将通过实际问题解决来巩固他们学到的数学知识。
他们将学习如何分析问题、提取信息、找出问题的解决方法，并将其应用于解决实际问题。
通过这一过程，学生将培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
4. 分数的认识第四单元将引导学生学习分数的基本概念。
学生将学习如何将整体分割成相等的部分，并了解分数的概念和表示方法。
他们将学习如何读写分数，并掌握分数的大小比较。
此外，学生还将学习分数的加法和减法，并通过实际问题的解答来加深对分数的理解与应用。
5. 实际量和单位在第五单元中，学生将学习实际量和单位的概念。
他们将认识到不同事物的实际量的不同，并学习使用相应的单位进行描述。
通过实际问题的解答，学生将掌握长度、重量、容量等实际量的测量和比较方法，并理解不同单位之间的换算关系。
6. 图形的认识和绘制第六单元将引导学生学习图形的认识和绘制。
学生将学习常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等，并了解它们的特征和性质。
他们将学习如何绘制这些图形，并通过实际问题的解答来加深对图形的理解与应用。
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上溪小学604班四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
7.计算工具：算盘、计算器、计算机。
8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。
如下图所示：8.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。
（2）射线不可测量。
9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。
11.线段特点（1）有限长度,可以测量（2）两个端点12.线段性质：（1）两点之间线段最短。
（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
（3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
直线没有距离。
射线也没有距离。
因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
13.角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
（2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边14.角的符号：角的符号：∠15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。
此外，还有密位制、弧度制等。
（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。
例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。
17.乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10（因数）×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。
如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。
平行线永不相交。
19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。
不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
22.除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。
余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
扩展资料1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。
“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。
数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。
例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。
像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。
198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。
“数位”与“位数”不能混淆。
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。
“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。
所以在读数时先读数字再读计数单位。
2.自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
一定是整数。
用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
3.角的其他分类平角：等于180°的角叫做平角。
优角：大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。
等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交，构成两对对顶角。
互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！4.平行线的性质（1）两条直线平行，同旁内角互补。
（2）两条直线平行，内错角相等。
（3）两条直线平行，同位角相等。
5.平行线的判定(同一平面内)（1）同旁内角互补，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同位角相等，两直线平行。
（4）如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
（5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
6.垂线性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
四年级下册知识点概括总结1.整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
（3）乘法和除法互为逆运算。
（4）在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。