平方根优秀教案

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算术平方根教学设计10篇

算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。

二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。

具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。

熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

例2．用计算器求的值。

（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求的'值。

解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。

解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。

例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。

平方根教学设计范文

平方根教学设计范文教学设计：平方根教学目标：1.了解平方根的概念，能够解释平方根的定义。

2.掌握平方根的求解方法，能够计算一个数的平方根。

3.能够应用平方根的知识解决实际问题。

教学步骤：第一步：引入知识（10分钟）1.展示一个正方形，并解释平方的含义，即一个数的平方等于它自己乘以自己。

2.引导学生思考：如果将一个数的平方换成这个数，应该怎么表示？引出平方根的概念。

第二步：平方根的定义（20分钟）1.向学生介绍平方根的定义：如果一个数a的平方等于b，那么b叫做a的平方根。

2.通过示例，让学生理解平方根的定义。

第三步：平方根的求解方法（30分钟）1.向学生介绍常见的平方根求解方法：试探法、查表法和算术平方根法。

2.详细讲解试探法的步骤：从0开始逐个尝试，直到找到一个数的平方大于或等于给定数。

3.展示使用计算器或电子设备求解平方根的方法。

第四步：平方根的性质（20分钟）1.向学生介绍平方根的一些基本性质，如：非负数的平方根为正数；负数没有实数平方根等。

2.通过示例，让学生掌握平方根的基本性质。

第五步：练习和应用（30分钟）1.分发练习题，让学生独立或小组完成。

练习题涵盖平方根的求解和应用题。

2.检查学生的练习题答案，讲解解题方法和思路。

3.提出一些实际问题，让学生应用平方根的知识进行求解。

第六步：总结和反思（10分钟）1.反思学生学习平方根的过程，回顾本节课的知识点。

2.鼓励学生提出问题和意见，对本节课的教学进行评价。

3.总结平方根的相关知识，确保学生对平方根的理解和掌握。

教学资源：1.正方形展示物2.操纵计算器或电子设备3.练习题和答案教学评价：1.观察学生的参与情况和表现，评估学生的学习态度和主动性。

2.收集学生的练习题答案，评估学生对于平方根的求解和应用能力。

3.进行课堂讨论和交流，评估学生对于平方根概念和性质的理解程度。

教学延伸：教师可以引导学生探索更高级的平方根问题，如虚数的平方根和无理数的平方根。

人教版《平方根》教案设计

人教版《平方根》教案设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解平方根的概念，能正确地表示一个数的平方根。

（2）掌握平方根的性质，会求一个非负数的平方根。

2、过程与方法目标（1）通过对平方根概念的探究，培养学生的数学思维能力和探究精神。

（2）通过平方根的计算，提高学生的运算能力和解题技巧。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在学习过程中体验数学的严谨性和逻辑性，培养学生对数学的兴趣和热爱。

（2）通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。

二、教学重难点1、教学重点（1）平方根的概念和性质。

（2）求一个非负数的平方根。

2、教学难点（1）对平方根概念的理解，特别是负数没有平方根的理解。

（2）平方根与算术平方根的区别与联系。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过复习算术平方根的概念，引出平方根的问题。

例如，已知正方形的面积为 9 平方厘米，那么它的边长是多少？如果正方形的面积是16 平方厘米呢？如果面积是 a 平方厘米呢？从而引出本节课的主题——平方根。

2、讲授新课（1）平方根的概念如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根。

即如果 x²＝ a ，那么 x 叫做 a 的平方根。

例如，因为 3²＝ 9 ，所以 3 是 9 的平方根；因为（－3)²＝ 9 ，所以－3 也是 9 的平方根。

（2）平方根的表示方法一个正数 a 的平方根记作±√a ，读作“正负根号a ”，其中√a 叫做 a 的算术平方根。

例如，9 的平方根记作±√9 ＝ ±3 。

（3）平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

② 0 的平方根是 0 。

③负数没有平方根。

（4）平方根与算术平方根的区别与联系区别：①个数不同：一个正数的算术平方根只有一个，而平方根有两个。

②表示方法不同：正数 a 的算术平方根记作√a ，正数 a 的平方根记作±√a 。

平方根教学设计

平方根教学设计平方根教学设计篇一教材分析：《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。

通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。

引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。

注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。

本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。

由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。

因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。

课标要求：在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。

同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。

在本节课中，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。

策略分析：根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。

教学目标：1、经历算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2、会用平方运算求非负数的算术平方根，包括完全平方数的算术平方根和部分非完全平方数的算术平方根。

平方根教学设计(教案)

平方根教学设计(教案)章节一：平方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解平方根的定义。

2. 让学生掌握求一个数的平方根的方法。

教学内容：1. 引入平方根的概念，通过举例让学生感受平方根的实际意义。

2. 讲解平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根不存在。

教学活动：1. 利用实际问题引入平方根的概念，如“一个正方形的边长是a，求它的面积”。

2. 引导学生思考，如何求一个数的平方根，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。

章节二：平方根的运算规则教学目标：1. 让学生掌握平方根的运算规则。

2. 让学生能够熟练地进行平方根的计算。

教学内容：1. 讲解平方根的运算规则，如加减乘除的运算规则。

2. 通过例题让学生理解平方根的运算规则，并进行练习。

教学活动：1. 通过例题讲解平方根的运算规则，如（√a）²= a，（√a）×（√b）= √（ab）等。

2. 让学生进行平方根的计算练习，教师可以提供一些练习题，让学生进行计算和解答。

章节三：平方根的应用教学目标：1. 让学生理解平方根在实际问题中的应用。

2. 让学生能够运用平方根解决实际问题。

教学内容：1. 通过实际问题讲解平方根的应用，如求解方程、求解不等式等。

2. 通过例题让学生理解平方根的应用，并进行练习。

教学活动：1. 通过实际问题引入平方根的应用，如求解方程x²= 9。

2. 引导学生思考，如何运用平方根解决实际问题，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。

章节四：平方根的拓展教学目标：1. 让学生了解平方根的拓展知识。

2. 让学生能够运用平方根的拓展知识解决实际问题。

教学内容：1. 讲解平方根的拓展知识，如平方根的乘积、平方根的倒数等。

2. 通过例题让学生理解平方根的拓展知识，并进行练习。

教学活动：1. 通过例题讲解平方根的拓展知识，如（√a）×（√b）= √（ab），（√a）⁻¹= √a⁻¹等。

平方根教学设计(教案)

平方根教学设计(教案)第一章：平方根的引入1.1 平方根的概念解释平方根的定义通过实际例子说明平方根的概念1.2 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质第二章：平方根的计算方法2.1 手算法介绍手算法计算平方根的方法通过实际例子演示手算法计算平方根的过程2.2 计算器法介绍如何使用计算器计算平方根通过实际例子演示计算器法计算平方根的过程第三章：平方根的应用3.1 实际问题解决通过实际问题引入平方根的应用引导学生运用平方根的性质和计算方法解决问题3.2 平方根在科学和工程中的应用介绍平方根在科学和工程中的常见应用通过实际例子展示平方根在科学和工程中的重要性第四章：平方根的性质和判定4.1 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质4.2 平方根的判定介绍如何判定一个数的平方根通过实际例子演示如何判定一个数的平方根第五章：平方根的综合练习5.1 练习题提供一些有关平方根的练习题引导学生通过运用平方根的性质和计算方法来解决练习题5.2 应用题提供一些有关平方根应用的题目引导学生通过运用平方根的性质和计算方法来解决应用题第六章：平方根的图像6.1 平方根的图像特点解释平方根函数的图像特点通过图形展示平方根函数的图像特点6.2 利用图像求解平方根介绍如何利用平方根函数的图像来求解平方根通过实际例子演示如何利用图像求解平方根第七章：平方根的性质和定理7.1 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质7.2 平方根的定理介绍与平方根相关的定理，如平方根的乘积等于原数的乘积等通过实际例子来展示平方根的定理第八章：平方根在代数中的应用8.1 平方根在解方程中的应用介绍平方根在解方程中的应用通过实际例子演示如何利用平方根来解方程8.2 平方根在证明中的应用介绍平方根在证明中的应用通过实际例子演示如何利用平方根来证明代数式第九章：平方根在实际生活中的应用9.1 平方根在几何中的应用介绍平方根在几何中的应用，如求解三角形的面积等通过实际例子展示平方根在几何中的应用9.2 平方根在其他领域中的应用介绍平方根在其他领域中的应用，如物理学、经济学等通过实际例子展示平方根在其他领域中的应用第十章：平方根的综合练习与拓展10.1 综合练习题提供一些有关平方根的综合练习题引导学生通过运用平方根的性质、计算方法和图像来解决练习题10.2 拓展题目提供一些有关平方根的拓展题目引导学生通过运用平方根的知识来解决拓展题目，提高学生的思维能力重点和难点解析六、平方根的图像：理解平方根函数的图像特点对于学生来说是一个难点，因为它涉及到函数图像的直观理解和数学概念的结合。

《平方根》教案

《平方根》教案《《平方根》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教学目标1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数(完全平方数)的平方根.2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.二、重点和难点1.重点：平方根的概念.2.难点：归纳有关平方根的结论.三、合作探究(一)基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作.2.填空：(1)面积为16的正方形，边长==;(2)面积为15的正方形，边长=≈(利用计算器求值，精确到0.01).3.填空：(1)因为1.72=2.89，所以2.89的算术平方根等于，即=;(2)因为1.732=2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈.(二)什么是平方根呢?大家先来思考这么一个问题.(三)如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少?如果一个数的平方等于9，这个数是多少?和算术平方根的概念类似，(指准32=9)我们把3叫做9的平方根，(指准(-3)2=9)把-3也叫做9的平方根，也就是3和-3是9的平方根(板书：3和-3是9的平方根).我们再来看几个例子.(师出示下表)x21636491x同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根?平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.大家把平方根概念默读两遍.(生默读)平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别?四、精讲精练例1、求下面各数的平方根：(1)100;(2)0.25;(3)0;(4)-4;(1)因为(±10)2=100)，所以100的平方根是+10和-100的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于-4.这说明什么?从这个例题你能得出什么结论?(稍停片刻)正数有几个平方根?0有几个平方根?负数有几个平方根?小组讨论：正数有平方根(板书：正数有两个平方根).平方根有什么关系?0的平方根有个，平方根是.负数平方根大家把平方根的这三条结论读两遍.精练1.填空：(1)因为()2=49，所以49的平方根是;(2)因为()2=0，所以0的平方根是;(3)因为()2=1.96，所以1.96的平方根是;2.填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是;(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是;(3)的平方根是8和-8，的算术平方根是8;(4)的平方根是和，的算术平方根是.3.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0()(2)-25的平方根是-5;()(3)-5的平方是25;()(4)5是25的一个平方根;()(5)25的平方根是5;()(6)25的算术平方根是5;()(7)52的平方根是±5;()(8)(-5)2的算术平方根是-5.()五、课堂小结：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.《平方根》教案这篇文章共3322字。

算术平方根教学设计(最新3篇)

算术平方根教学设计（最新3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2024年七年级数学下册第三章平方根精彩教案浙教版

2024年七年级数学下册第三章平方根精彩教案浙教版一、教学内容本节课选自浙教版2024年七年级数学下册第三章《平方根》。

具体内容包括：3.1平方根的定义与性质，3.2平方根的计算方法，3.3平方根在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解平方根的定义，掌握平方根的性质和计算方法。

2. 能够解决实际问题中涉及平方根的问题，提高数学应用能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点重点：平方根的定义、性质和计算方法。

难点：平方根在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：平方根学习手册、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一组实际生活中的问题，如：“一块正方形田地的边长是x米，求该田地的面积。

”引导学生思考如何解决问题。

2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解平方根的定义和性质。

（2）讲解平方根的计算方法。

3. 例题讲解（10分钟）选取典型例题，详细讲解解题步骤，引导学生掌握平方根的计算方法。

4. 随堂练习（15分钟）（1）发放练习题，学生独立完成。

（2）学生互评，讨论解题方法。

（3）教师点评，解答疑惑。

5. 团队合作（10分钟）将学生分为小组，每组解决一个实际问题，如：“一个长方形的长是x米，宽是y米，求该长方形的面积。

”要求学生运用平方根的知识解决问题。

六、板书设计1. 平方根的定义与性质2. 平方根的计算方法3. 实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：$\sqrt{64}$、$\sqrt{81}$、$\sqrt{120}$。

（2）已知一个正方形的边长是5米，求该正方形的面积。

（3）拓展题：一个数的平方根是8，求这个数。

2. 答案：（1）$\sqrt{64}=8$，$\sqrt{81}=9$，$\sqrt{120}$无理数。

（2）25平方米。

（3）64。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平方根的定义和性质掌握较好，但在实际问题中的应用方面还有待提高。

2024年初中数学《平方根》教案

2024年初中数学《平方根》教案一、教学目标知识与技能学生能够理解平方根的概念，包括算术平方根和平方根的定义。

学生能够掌握求一个非负数的算术平方根的方法，并知道算术平方根和平方之间的基本关系。

学生能够应用平方根的概念解决简单的实际问题。

过程与方法学生通过探索和实践活动，能够形成探究平方根知识的过程与方法。

学生能够运用观察、归纳、类比等方法，发现平方根的一些基本性质。

情感态度与价值观培养学生积极探索数学规律的兴趣和自信心。

通过解决实际问题，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力，以及合作与交流的能力。

二、教学重点和难点教学重点平方根的概念及其性质。

平方根与算术平方根的区别与联系。

平方根在实际问题中的应用。

教学难点平方根概念的理解和应用。

平方根与算术平方根计算方法的掌握。

三、教学过程1. 导入新课通过回顾平方的概念，引出平方根的概念。

展示生活中的平方根应用实例，如计算面积、体积等，激发学生兴趣。

2. 探究平方根的概念引导学生通过举例、观察、归纳等方式，理解平方根的定义和性质。

通过小组合作，讨论平方根与算术平方根的区别与联系。

3. 掌握平方根的计算方法教师讲解平方根的计算方法，并通过实例演示求解平方根的过程。

学生自主练习求解不同数的平方根，包括完全平方数和非完全平方数。

开展小组合作，相互检查计算结果，纠正错误，总结计算方法。

4. 平方根的应用教师给出实际问题，如计算正方形的边长、求解方程等，引导学生运用平方根知识解决问题。

学生分组讨论，尝试用不同方法解决问题，并分享解题思路和过程。

教师总结归纳，强调平方根在实际问题中的重要作用。

5. 课堂小结与拓展总结平方根的学习要点，包括概念、性质和计算方法等。

引导学生思考平方根在其他领域的应用，如物理、化学等。

布置课后作业，包括练习册上的相关题目和拓展题目，巩固所学知识。

四、教学方法和手段教学方法启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考和探究平方根的知识。

平方根初中数学教案

平方根初中数学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平方根的概念，掌握平方根的性质。

（2）学会使用平方根符号表示一个数的平方根。

（3）能够求出一个数的平方根。

2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生探究平方根的概念。

（2）利用平方根的性质进行数学运算。

（3）培养学生解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维能力。

（2）培养学生勇于探究、合作学习的习惯。

（3）培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平方根的概念及其性质。

（2）求一个数的平方根的方法。

2. 教学难点：（1）平方根的性质的应用。

（2）求复杂数的平方根。

三、教学准备1. 教师准备：（1）平方根的相关知识材料。

（2）教学课件或黑板。

（3）练习题及答案。

2. 学生准备：（1）预习平方根的相关知识。

（2）准备笔记本，记录重点知识。

四、教学过程1. 导入新课（1）复习平方的相关知识。

（2）提问：什么是平方根呢？2. 探究平方根的概念（1）引导学生通过实例探究平方根的概念。

（2）总结平方根的性质。

3. 学习求平方根的方法（1）引导学生掌握求一个数的平方根的方法。

（2）举例讲解，让学生通过实际操作理解求平方根的过程。

4. 练习与巩固（1）让学生独立完成练习题。

（2）教师批改，及时反馈，纠正错误。

五、课后作业1. 请学生完成课后练习题。

2. 鼓励学生进行数学探究活动，如寻找生活中的平方根现象。

3. 教师及时批改作业，了解学生掌握情况，为下一步教学做好准备。

六、教学拓展1. 利用平方根的性质解决实际问题，如：（1）一个正方形的边长是a，求它的面积。

（2）一个数的平方是b，求这个数。

2. 引导学生思考：平方根有哪些应用场景？七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结平方根的概念、性质和求法。

2. 强调平方根在实际问题中的应用价值。

八、教学反思1. 教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况。

《平方根1》优秀教案

《平方根(1)》优秀教案《平方根(1)》优秀教案「篇一」教学目标1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力。

教学难点平方根和算术平方根的联系与区别知识重点平方根的概念和求数的平方根。

教学过程(师生活动)设计理念思考归纳导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少?学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和-3.受前面知识的影响学生可能不易想到-3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数.注意中括号的作用。

又如，则x等于多少呢?使学生完成课本165页的填表练习。

给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根。

求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算。

观察：课本165页中的图10.1-2。

图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质。

让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根。

注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数。

例1：(课本165页的例4)。

求下列各数的平方根。

(1)100(2)(3)0.25建议教师要规范书写格式。

这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验。

在等式中求出x的值，为填表做准备。

通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备。

教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产生发展的过程.(通常称为平方根.在研究有关n次方根的问题时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法。

3表示+3和一3两个数.这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。

八年级数学上册《平方根》教案、教学设计

八年级数学上册《平方根》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平方根的定义，掌握求一个正数的平方根的方法。
2.能够运用平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。
3.熟练掌握平方根的运算性质，如平方根的乘法、除法等。
4.了解平方根在数学和其他学科中的应用，提高学生的知识运用能力。
（二）过程与方法
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-基础题：求给定正数的平方根；
-提高题：运用平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。
2.学生完成练习后，教师及时批改并给予反馈，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
1.回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结平方根的定义、性质和求法。
1.关注学生的认知特点：八年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，教学中应注重运用具体实例，帮助学生建立平方根的概念。
2.重视学生的个体差异：针对不同学生的学习能力和兴趣，设计不同难度的教学活动和练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.激发学生的学习兴趣：通过设置有趣的情境和实际问题，让学生感受到平方根在实际生活中的应用，提高他们的学习积极性。
-讲解如何求一个正数的平方根，如使用算术平方根的定义、估算方法等。
-结合实例，演示求平方根的过程，让学生跟着操作，加深理解。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：
-平方根在实际生活中的应用；
-怎样求一个正数的平方根；
-平方根的性质有哪些。
2.分享讨论成果：各小组代表汇报讨论成果，其他同学补充，教师点评并总结。
2.强调平方根在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。

初中数学平方根优秀教案

初中数学平方根优秀教案教学目标：1. 知识与技能：了解平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根。

2. 过程与方法：通过游戏活动和探究，培养学生的创造性思维能力和合作能力。

3. 情感、态度与价值观：让学生体验数学与生活实际的联系，激发学生对数学的兴趣和崇尚科学的精神。

教学重难点：1. 重点：平方根的概念及表示方法。

2. 难点：理解平方根的概念，求一个非负数的平方根。

教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 教学素材：平方根相关的例题和练习题。

教学过程：一、导入新课1. 创设情境：如何用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？你知道这个大正方形的边长是多少吗？让学生思考并讨论。

2. 引导学生产生疑惑：目前所学的知识无法解决这个问题，今天我们学习一个新的知识——平方根，来解决这个问题。

二、探究新知1. 复习乘方意义和求一个数的平方。

2. 引入平方根的概念：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的一个平方根。

用根号表示为：√a。

3. 强调平方根的非负性：平方根是非负数，因为负数的平方是正数。

三、游戏活动1. 设计一个游戏，让学生通过合作探究，找出指定数的平方根。

2. 学生分组进行游戏，教师巡回指导。

四、实例演示1. 通过多媒体展示平方根的实例，让学生直观地感受平方根的概念。

2. 教师演示如何求一个非负数的平方根，并用计算器验证结果。

五、练习巩固1. 学生独立完成一些平方根的练习题，巩固所学知识。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

六、总结与拓展1. 总结平方根的概念和表示方法。

2. 拓展平方根的应用：平方根在实际生活中的应用，如测量面积、计算速度等。

教学反思：本节课通过创设情境、游戏活动、实例演示等多种教学方法，引导学生探究和学习平方根的概念和表示方法。

在教学过程中，注意激发学生的兴趣，培养学生的创新思维能力和合作能力。

通过练习巩固，让学生掌握平方根的知识，并能够应用到实际生活中。

平方根教学设计(教案)

平方根教学设计(教案)章节一：平方根的概念介绍教学目标：1. 理解平方根的定义。

2. 学会使用平方根符号。

3. 能够求一个数的平方根。

教学步骤：1. 引入平方根的概念，通过实际例子解释平方根的含义。

2. 讲解平方根的符号表示方法，平方根的数学表达式。

3. 演示如何求一个数的平方根，使用计算器或数学工具进行示范。

4. 引导学生进行平方根的计算练习，解答学生的疑问。

巩固练习：1. 求下列各数的平方根：4, 9, 16, 25。

2. 判断下列各数是否有平方根：-4, 0, 36。

章节二：平方根的性质和运算规则教学目标：1. 理解平方根的性质。

2. 掌握平方根的运算规则。

教学步骤：1. 讲解平方根的性质，如正数的平方根有两个相反数，0的平方根是0等。

2. 介绍平方根的运算规则，如平方根的乘法和除法规则。

3. 演示平方根的运算示例，引导学生进行运算练习。

巩固练习：1. 根据下列各数的平方根，填写表格：a) 8b) 27c) 642. 计算下列各式的平方根：a) (4)^2b) (9)^3章节三：平方根的应用教学目标：1. 学会使用平方根解决实际问题。

2. 能够应用平方根解决几何问题。

教学步骤：1. 引入平方根在实际问题中的应用，如计算面积、解决方程等。

2. 讲解平方根在几何问题中的应用，如求解直角三角形的边长等。

3. 引导学生进行平方根的应用练习，解答学生的疑问。

巩固练习：1. 计算一个边长为6的正方形的面积。

2. 求解方程：x^2 = 25。

章节四：平方根的扩展教学目标：1. 了解平方根的扩展概念。

2. 学会使用平方根的扩展概念解决实际问题。

教学步骤：1. 介绍平方根的扩展概念，如立方根、四次方根等。

2. 讲解平方根的扩展概念在实际问题中的应用，如求解立方方程等。

3. 引导学生进行平方根的扩展概念的应用练习，解答学生的疑问。

巩固练习：1. 求解方程：x^3 = 27。

2. 计算一个边长为8的正方体的体积。

七年级下册数学教案《平方根》

教学计划：《平方根》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的性质，学会求一个非负实数的平方根，并能区分算术平方根与平方根的区别。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，掌握求解平方根的方法。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨的数学态度和探索数学奥秘的精神，同时增强学生的自信心和成就感。

二、教学重点和难点●教学重点：平方根的概念、性质及求法。

●教学难点：理解平方根与算术平方根的区别，掌握求解非完全平方数的平方根的估算方法。

三、教学过程1. 导入新课（约5分钟）●生活实例引入：通过提问“如何测量一个正方形花坛的边长，如果已知其面积？”引出平方根的概念。

●旧知回顾：复习平方运算，引导学生思考平方的逆运算，即平方根。

●明确目标：介绍本节课的学习内容，即平方根的概念、性质及求法。

2. 讲授新知（约15分钟）●定义讲解：明确平方根的定义，即若一个数的平方等于a（a为非负实数），则这个数叫做a的平方根。

●性质介绍：讲解平方根的性质，包括正数的平方根有两个（互为相反数），零的平方根是零，负数没有实数平方根等。

●算术平方根：特别指出算术平方根是非负数的平方根中正的那个，并强调在实际应用中常指算术平方根。

3. 求解方法（约10分钟）●完全平方数：直接开方法求解完全平方数的平方根，如√16=4。

●非完全平方数：介绍估算方法，如利用夹逼法、二分法或计算器求解，强调估算的近似性和精度控制。

●例题示范：通过例题展示求解平方根的过程，包括完全平方数和非完全平方数的情况，引导学生理解并掌握求解方法。

4. 巩固练习（约15分钟）●基础练习：设计一系列基础练习题，让学生独立求解平方根，包括完全平方数和非完全平方数的情况。

●小组讨论：分组讨论求解平方根时遇到的问题和解决方法，分享解题经验和技巧。

●教师总结：对学生的练习情况进行总结，强调解题思路和注意事项，特别是非完全平方数平方根的估算方法。

七年级下数学《平方根》公开课教案

七年级下数学《平方根》公开课教案一、教学目标：1. 知识与技能：理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，会应用平方根解决实际问题。

2. 过程与方法：通过探究、合作、交流，培养学生运用平方根解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

二、教学重点与难点：重点：平方根的概念及求法。

难点：平方根在实际问题中的应用。

三、教学准备：1. 教师准备：平方根的相关知识材料、PPT、例题、练习题。

2. 学生准备：笔记本、笔、课前预习平方根相关知识。

四、教学过程：1. 导入新课：利用PPT展示生活中的实例，如：面积、体积等，引导学生思考这些实例与平方根的关系，激发学生的兴趣。

2. 讲解平方根的概念：讲解平方根的定义，通过PPT展示示意图，让学生直观地理解平方根的概念。

3. 求一个数的平方根：讲解求一个数的平方根的方法，引导学生动手实践，巩固所学知识。

4. 应用平方根解决问题：出示例题，引导学生运用平方根解决问题，培养学生的应用能力。

5. 课堂练习：出示练习题，让学生独立完成，检测学生对平方根知识的掌握程度。

五、课后反思：本节课通过生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣，讲解平方根的概念和求法，引导学生动手实践，培养学生的应用能力。

在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高课堂教学效果。

课后，认真批改学生的作业，了解学生对平方根知识的掌握程度，为下一步的教学做好准备。

六、教学拓展：1. 引导学生思考：平方根有哪些性质？2. 出示拓展题目：利用平方根的性质解决问题。

3. 学生独立思考，小组讨论，展示解题过程，教师点评。

七、总结与评价：1. 回顾本节课所学内容，让学生总结平方根的概念、求法及应用。

2. 教师评价学生的课堂表现，鼓励学生积极参与课堂活动，提高自信心。

八、布置作业：1. 请学生完成课后练习题。

2. 搜集生活中的实例，运用平方根解决问题，下节课分享。

六年级数学认识平方根的概念与运算优秀教案范本

六年级数学认识平方根的概念与运算优秀教案范本一、引言数学是一门重要的学科，在学习数学的过程中，数学概念的理解尤为重要。

平方根作为数学中的一种概念，对于学生来说可能有一定的难度。

本教案旨在帮助六年级学生理解平方根的概念，并掌握平方根的运算方法。

二、教学目标1. 能够准确定义平方根的概念；2. 能够运用平方根的运算规则进行计算；3. 能够解决与平方根相关的实际问题。

三、教学重点和难点1. 教学重点：平方根的概念和运算规则；2. 教学难点：平方根运算的实际应用。

四、教学准备1. 教师准备：课件、教学素材和作业；2. 学生准备：课本、练习册和作业本。

五、教学过程1. 导入通过让学生回顾上一节课所学的概念，引出平方根的概念。

2. 概念讲解教师以简明扼要的方式讲解平方根的定义和符号表示，并结合实际例子进行说明。

3. 运算规则讲解教师通过课件展示平方根的运算规则，并举例进行讲解和演示。

4. 练习与讨论教师出示几道与平方根有关的练习题，引导学生进行分组讨论和解答。

并通过学生的回答，梳理和总结运算规则。

5. 拓展应用教师展示一些实际问题，并引导学生运用所学的平方根概念和运算方法进行解答。

6. 归纳总结教师与学生一起回顾所学的内容，总结掌握的知识点，并强调平方根在数学中的重要性。

七、作业布置教师布置与平方根相关的作业，要求学生灵活应用所学的知识进行解答。

八、教学反思通过此次教学，学生对平方根的概念和运算方法有了更深入的理解，能够应用于实际问题的解答中。

同时，在教学过程中，教师积极引导学生的思考和交流，提高了学生的学习兴趣和参与度。

教师还通过课堂练习和讨论，发现了学生对于平方根运算规则的理解还存在一些问题，需要进一步加强训练。

所以在以后的教学中，需要更加注重巩固和提高学生的基础知识，以及加强实际问题的应用训练。

同时，在设计教案时可以融入更多的互动环节，激发学生的学习兴趣。