。《算术平方根》教案

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算术平方根教学设计10篇

《平方根》教案篇一

教学设计示例

一．教学目标

1.会用计算器求数的平方根；

2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；

3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。

二．教学重点与难点

教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序

教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根

三．教学方法

讲练结合

四．教学手段

实物投影仪，计算器

五．教学过程

在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求的步骤如下：

小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

例2．用计算器求的值。（保留4个有效数字）

解：用计算器求的步骤如下：

小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求的'值。

解：用计算器求的步骤如下：

因为计算结果要求保留4个有效数字，

例4．用计算器求1360.57的平方根。

《算术平方根》教案

教学目标

一、教学知识点

1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；

2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用计算器求数的算术平方根；

3、了解算术平方根的性质．

二、能力训练要求

1、加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平；

2、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神．

三、情感与价值观要求

1、让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲；

2、训练学生动脑、动口、动手能力．

教学重难点

了解算术平方根的概念、性质．

教学过程

一、新课导入

本章导图中提出的问题：正方形的面积为25cm2，边长是多少？

二、讲授新课

容易知道，上面正方形的边长是5cm.

上述问题实质上就是要求一个数，这个数的平方等于25.

概括：

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．

上述问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根.

又因为（﹣5）2＝25，所以﹣5也是25的一个平方根.

下面我们来练习一下，算一算下面各边长是多少？

正方形的面积a

边长x ［师］正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根.记为“a ”读作“根号a ”.这就是算术平方根的定义.

另一个平方根是它的相反数，即“﹣a ”.

特别地，规定0的算术平方根是0，即0=0.

［师］下面我们根据算术平方根的定义求一些数的算术平方根.

［思考］负数有平方根吗？

同学间讨论，并举例说明.

［师］负数没有平方根.

例题讲解：

例1求下列各数的算术平方根：

（1）49；（2）100；（3）1916360.25

9；（4）0.64.16

算术平方根教案

课题算术平方根课型新授课

教学目标具体要求1、知识与技能目标：了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质。

2、过程与方法目标：通过学生的自主探索过程，培养学生的探究能力和归纳问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：让学生亲自探索，激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情，培养大家的动手能力和合作精神。

教学重点难点1、重点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。

2、难点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。

教学

方法

交流-----探索-----练习相结合学习

方法

小组合作交流法

教学

工具

多媒体课件

教学过程教学过程

教师活动学生活动

一、复习导入

1.有理数和无理数的区别：有理数是小数或小

数，无理数是小数。

比如在a2=2中，2是数，而a是数.

2. 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空.

（1）

x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________

（2）请分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？

为什么？

3.算术平方根的概念：

记为，读作。特别地规定0的算术平方根是。

二、合作探究

1.求下列各数的算术平方根：

(1)900；(2)1；(3)

；(4)14.

解：(1)因为（）2=900，所以900的算术平方根是，即900=；

(2)因为（）2=1，所以1的算术平方根是，即1=；

(3)因为,

《算术平方根》教案

7．１算术平方根

教材分析:

本课教材所处位置是本章的第一节,学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提,是学习实数的衔接与过渡,并且是以后学习实数运算的基础,对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用．

学情分析：

学生已掌握一些完全平方数,能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方,同时对乘方运算也有一定的认识.

学习目标：

知识与技能：１．了解算术平方根的意义,会用根号表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算术平方根;

2．经历从平方运算到求算术平方根的演变过程,体会两者的互逆关系，发展思维能力．

过程与方法:经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根．

情感态度和价值观:让学生体验数学与生活实际是紧密相连,激发学生的学习兴趣．

学习重难点:

重点：算术平方根的概念

难点：算术平方根的意义

教学过程：

导入新课

随着人类对数的认识的不断发展,人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数——无理数．有理数和无理数合起来形成了一种新的数——实数．本章将从平方根与立方根等说起,学习有关实数的初步知识,并用这些知识解决一些实际问题．

【设计意图】：

通过导入让学生知道本节课所学内容的意义．

交流探究

1、已知正方形的边长,我们会计算它的面积。反之,如果知道了正方形的面积,你会求它的边长吗？

（１)一个正方形的面积是4，它的边长是多少?

（２)一个正方形的面积是9,它的边长是多少?

(3）一个正数的平方是16,这个数是多少?

2、归纳总结：

22,

00.

=(0).x a x a x a a a a =≥一般地，如果一个正数的平方等于，即那么这个正数叫做的算术平方根，记作，

算术平方根的定义教案

【篇一：算术平方根公开课教案】

2 平方根第1课时算术平方根

教学目标

【知识与技能】

理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根.

【过程与方法】

掌握求一个数的算术平方根的方法.

【情感、态度与价值观】

培养同学们热爱代数的兴趣.

教学重难点

重点

算术平方根的概念及其符号表示.

难点

求一个数的算术平方根.

教学过程

一、创设情境,引入新课

师:请同学们看图片.

出示多媒体课件:

二、讲授新课

师:请同学们填空:

师:上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.师:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作,读作“根号a”, a x. 2

规定:0的算术平方根是0,即=0.

师:我们一起来做题.

三、例题讲解

【例1】求下列各数的算术平方根: (1)900;(2)1;(3)

师生共同完成.

【例2】已知|x-3|+(y+4)2+z+5=0. 求x+y+z的值．师生共同完成

三、学生练习

1、求下列各数的算术平方根：

36，

学生口答过程。

2、填空题：

（1）．若一个数的算术平方根是，那么这个数是； 121，15，

0.64，169，81，361 ． 1444964;(4)14.

（2）. 的算术平方根是；

（3）.(-4)2的算术平方根是

（4）.若a+2=3，则 (a+2)2=师生共同完成

3、如图，从帐篷支撑竿ab的顶部a向地面拉一根绳子ac固定帐篷．若绳子的长度为6米，地面固定点c到帐篷支撑竿底部b的距

离是5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？

师生共同完成

四、课堂小结

算术平方根教学设计(最新3篇)

算术平方根教学设计（最新3篇）

（经典版）

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序言

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《算术平方根》教案

一、教学目标

1. 让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。

2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重点与难点

1. 重点：算术平方根的概念，求算术平方根的方法。

2. 难点：理解算术平方根的应用，解决实际问题。

三、教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生探究算术平方根的概念和求法。

2. 运用实例分析法，让学生学会运用算术平方根解决实际问题。

3. 采用合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。

四、教学准备

1. 课件、黑板、粉笔。

2. 相关实例和练习题。

3. 学生分组合作学习的材料。

五、教学过程

1. 导入新课

利用课件展示实例，引导学生思考：如何求一个数的算术平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。

2. 自主学习

让学生通过阅读教材，自主学习算术平方根的概念和求法。

3. 课堂讲解

讲解算术平方根的概念，示范求算术平方根的方法，引导学生跟着一起动手操作。

4. 实例分析

分析实际问题，让学生学会运用算术平方根解决问题。

5. 合作学习

学生分组讨论，合作完成练习题，巩固所学知识。

6. 课堂小结

7. 课后作业

布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

8. 教学反思

课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

六、课堂拓展

1. 让学生举例说明算术平方根在实际生活中的应用，如计算物品的面积、体积等。

2. 引导学生思考：算术平方根与其他平方根（如算术立方根、指数根等）的区别和联系。

3. 介绍一些数学家与算术平方根相关的故事，激发学生的学习兴趣。

算术平方根教案

一、教案目标

1. 知识与技能：掌握算术平方根的概念与计算方法。

2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣，增强他们对数学的自信心。

二、教学准备

1. 教师准备：教师要熟悉算术平方根的概念和计算方法，准备教学PPT或黑板课件。

2. 学生准备：学生要提前预习相关知识，准备好作业本和笔。

三、教学步骤

1. 导入新知识

教师可以通过提问的方式导入新知识，例如：“大家知道什么是平方根吗？如何计算一个数的平方根呢？”引导学生回顾平方根的概念和计算方法，为下一步引入算术平方根做铺垫。

2. 引入算术平方根

教师给出一个具体的问题，如：“某个数字的平方是16，你能猜出这个数字吗？”（提示：这个数字就是16的平方根）引导学生思考和猜测，然后给出答案。再引导学生总结出概念：“一个数的平方根即为这个数的算术平方根。”

3. 理解算术平方根的意义

教师通过举例说明算术平方根的实际意义。例如：“小明买了

一块地，长度是9米，宽度是4米，他要计算这块地的面积，你们知道应该怎么做吗？如果只知道一个数的平方，怎么计算其乘积呢？”引导学生理解算术平方根在实际问题中的应用。

4. 理解算术平方根的计算方法

教师通过解题的方式，引导学生理解算术平方根的计算方法。例如，给出一个平方根是2的例子，如何求这个数的算术平方根。引导学生通过试算和估算的方法，找到这个数的解答。

5. 算术平方根的计算方法

教师通过展示PPT或黑板课件，介绍算术平方根的计算方法。首先，教师引导学生认识这个计算方法，然后通过例题的演示，逐步讲解具体步骤和要点。

算术平方根教案

6.1平方根

-----------算术平方根

教学目标：

（一）知识目标：

（1）了解算术平方根的概念．

（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．

（二）能力目标：

1.加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。

2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。

教学重点：算术平方根的概念和求法。

教学难点: 算术平方根的求法。

教学过程：

一、情境导入：

1、提出问题：学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

填表：

上面问题其实就是已知一个正数的平方，求这个正数。引出算术平方根的概念。

二、讲授新课：

1、教师板书算术平方根概念：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即a

2，那么这个正数x叫做a的算术

平方根。规定：0的算术平方根是0.

a的算术平方根记为：a,读作“根号a”，a叫做被开方数。

2、练一练，师生互动。

（1）a 的算术平方根(a ≥0)表示为_______.

（2） 23 = 9, 则9的算术平方根是.表示为 ______. （3）0的算术平方根是_____,表示为________. （4）的算术平方根是_____,表示为。

（5）若一个数的算术平方根是它本身，则这个数是。

3、举例：例1 求下列各数的算术平方根：

（

1）100 ；

（2）

6449 ；（3）0.0001。 4、练一练：

1、求下列各数的算术平方根：

(1) 0.0025； (2) 121； (3) 32

2、求下列各式的值：

（1）1；（2）

算术平方根教案

6.1.1平方根——算术平方根

（一）知识目标：

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。

2.了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。

3.了解算术平方根的性质。

（二）能力目标：

1.加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。

2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。

（三）情感态度价值观：

1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。

2.训练学生动脑，动口和动手的能力。

重点和难点：

1.重点：算术平方根的概念,性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。

2难点：算术平方根的概念,性质。

教学方法：合作交流

教学过程：

活动一．建立概念

第一步：设情境，引新知

情境1

问题1:：.为庆祝“一带一路”宏伟战略的提出，小鸥想裁出一块边长为5分米的正方形画布，画上自己家乡的美景，这块正方形画布的面积使多少？

问题2：如果这块正方形画布的面积为25平方分米，那么它的边长应取多少？

谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？

先师友互相说一说，再点名展示。

思考：1、你是如何计算的？

2、二者在运算上有何关系？

学生先独立思考，再师友交流，教师点名回答。

情境3：数值转换器中的奥秘

想一想：数值转换器输出与输入的数有什么关系？用自己的语言描述你的发现。

学生观察，思考，交流，回答。

回顾以上3个问题情境，它们有什么共同特点？

学生思考后回答：都是已知一个正数的平方，求这个正数的运算。

第二步：抓特征，导本质

提出算术平方根这一名称。

6叫做36的算术平方根。

初中数学《算术平方根》教案

序号：

课时备课设计

时间：年月日校区：______ 年级：学科工作室：主备教师：

1、内容分析：本节课从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的

问题，通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的.通过对这一节课的学习，既让学生了解算术平方根的概念，学会用符号表示非负数的算术平方根，还知道了算术平方根的非负性，将为学生以后学习平方根奠定基础.为后面的学习奠定基础.

2、知识结构分析：

3、学情结构分析：

学生能自己学会的：算术平方根的概念、算术平方根的表示方法

合作能够学会的:用平方运算求某些非负数的算术平方根

需要教师点拨的：算术平方根的性质

1.通过复习前面所学的运算，初步能依据平方运算求出算术平方根；

新知探究1：算术平方根的概念、表示方法、计算

1.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面

积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）与同桌交流一下，你是怎样求出来的？

（2）请同学们根据这一方法填写下表：

正方形的面积 1 9 16 36 121 2.25 正方形的边长

你能总结出什么是一个正数的算术平方根吗？

归纳总结：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2

=a ，

那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．记作，读作“根号a ”.

特别的规定0的算术平方根是0，即 =0§

2.典例分析网Z §X §X §K

例1 求下列各数的算术平方根：

（1）49；(2)100； (3)；16

(4)0.64

解：（1）因为102

算术平方根教案

一、教学目标

通过本节课的学习，学生应能够：

1. 理解算术平方根的概念及计算方法；

2. 能够运用平方根的性质解决实际问题；

3. 掌握平方根的简化方法。

二、教学准备

1. 教师准备：教材、黑板、多媒体设备；

2. 学生准备：课本、笔、纸。

三、教学过程

1. 导入（5分钟）

教师将一张大幅度的实际图片贴在黑板上，让学生猜测图片上物体的长度、面积等，并引出计算平方根的需求。引导学生回忆并复习乘法的性质，引出平方根的概念。

2. 知识讲解（20分钟）

a) 教师通过多媒体设备介绍平方根的定义和符号√。

b) 通过数学公式√a × √a = a，引导学生理解平方根的意义。

c) 详细讲解如何计算平方根，介绍求平方根的步骤和方法。

3. 示例演练（15分钟）

教师通过多个实际问题的示例，引导学生掌握如何运用平方根解决

实际问题。同时，带领学生逐步分解问题，引导学生运用平方根的性

质和方法解决问题。

4. 练习与巩固（30分钟）

教师布置一些练习题，让学生巩固所学的知识。练习涵盖平方根的

计算、简化和应用。教师在学生独立完成后，进行答案的讲解和解析。

5. 拓展与延伸（15分钟）

在基础知识的学习之后，教师可引导学生思考更深入的问题。例如，介绍复数中的平方根、根号的定义域和值域等内容。给予学生一定的

探究空间，拓展学生的数学思维。

6. 总结与反思（5分钟）

教师带领学生回顾本节课所学的知识内容，鼓励学生积极参与总结，并提醒学生留意需要注意的问题。同时鼓励学生在课后复习并巩固所学。

四、教学反馈

教师可通过课堂练习、课后作业等方式对学生的学习情况进行检测

算术平方根教学设计

《平方根》教案篇一

一、内容和内容解析

1、内容

算术平方根的概念，被开方数越大，对应的算术平方根也越大、

2、内容解析

算术平方根是初中数学中的重要概念，引入算术平方根，是解决实际问题的需要、作为《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，一方面可为后续研究平方根、立方根提供方法上的借鉴，另一方面也是为认识无理数，完成数集的扩充，解决数学内部运算，以及二次根式的学习等作准备、

算术平方根的概念分两个部分，分别是关于一个正数算术平方根的定义和关于0的算术平方根的规定、由算术平方根的概念引出其符号表示、读法及什么是被开方数、根据算术平方根的概念，可以利用互逆关系，求一些数的算术平方根、根据这些数的算术平方根的结果，不难归纳得出“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的结论，其间体现了从特殊到一般的思想方法、

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：算术平方根的概念和求法、

二、目标和目标解析

1、教学目标

（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根、

（2）会求一些数的算术平方根、

2、目标解析

（1）学生能说出正数的算术平方根的定义，记住0的算术平方根是0；会用符号表示一个非负数的算术平方根，并能正确读出符号，能够说出中数的名称；理解符号中被开方数≥0（即是一个非负数）的条件，了解也是一个非负数、

（2）学生能依据算术平方根的定义判断一个数有没有算术平方根；掌握用平方运算求某些数的算术平方根的方法，会求出100以内完全平方数或分子、分母均是这类数的分数的算术平方根，以及上述这类数扩大（或缩小）100倍、10000倍的数的算术平方根；了解被开方数越大，对应的算术平方根也越大、

《算术平方根》教案

一、教学目标

1. 让学生理解算术平方根的概念，掌握求一个正数的算术平方根的方法。

2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。

二、教学内容

1. 算术平方根的概念。

2. 求一个正数的算术平方根的方法。

3. 算术平方根在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点

1. 重点：算术平方根的概念，求一个正数的算术平方根的方法。

2. 难点：理解算术平方根的实际应用。

四、教学方法

1. 采用自主学习、合作学习、探究学习的方式。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示算术平方根的概念和应用。

3. 结合生活实例，激发学生学习兴趣。

五、教学过程

1. 导入：

利用多媒体展示一些生活中的平方根现象，如建筑物的高度、物体的温度等，引导学生思考这些现象与平方根的关系。

2. 新课导入：

介绍算术平方根的概念，引导学生理解算术平方根的定义。

3. 知识讲解：

讲解求一个正数的算术平方根的方法，引导学生掌握求解方法。

4. 实例分析：

给出一些实际问题，让学生运用所学的算术平方根知识解决问题。

5. 课堂练习：

设计一些练习题，让学生巩固所学知识。

7. 课后作业：

布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价

1. 通过课堂表现、练习题和课后作业评价学生对算术平方根的理解和运用能力。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程，鼓励创新和解决问题的方法。

3. 评价学生在小组合作学习中的参与程度，培养团队合作精神。

七、教学反馈

1. 课后收集学生作业，分析学生对算术平方根概念和求解方法的掌握情况。

算术平方根教案

引言：

算术平方根是数学中的一个重要概念，它在解决各类数学问题和实

际应用中起着关键作用。本教案将帮助学生理解算术平方根的概念和

计算方法，并通过实际案例演示其应用。

一、概念介绍

1.1 算术平方根的定义

算术平方根是指某个数的平方等于给定数的非负实数解。对于正数a，算术平方根记为√a。

1.2 算术平方根的符号表示

算术平方根可以用符号表示，即√。例如，√4表示4的算术平方根。

二、算术平方根的计算方法

2.1 精确计算

当所求数的算术平方根是一个整数时，可以直接得出精确值。例如，√16等于4。

2.2 近似计算

当所求数的算术平方根不是一个整数时，需要进行近似计算。一种

常用的方法是套入二分法，逐步逼近所需的精确结果。

三、算术平方根的应用

3.1 几何应用

算术平方根在几何学中有广泛应用。例如，当我们求解一个正方形的对角线长度时，可以利用算术平方根的概念进行计算。

3.2 物理应用

在物理学中，算术平方根也有诸多应用。例如，我们可以通过计算物体自由落体所需的时间来求解物体的高度差，从而了解物体的运动状态。

四、教学活动安排

4.1 导入活动

通过实际生活场景或图片引入算术平方根的概念，激发学生的学习兴趣。

4.2 概念讲解

通过示意图和举例，向学生介绍算术平方根的定义和符号表示。

4.3 计算方法演示

通过具体的数值计算示例，向学生展示如何计算算术平方根。引导学生理解精确计算和近似计算的区别，并注意实际问题中的精确度要求。

4.4 应用实例讲解

选取一些几何和物理问题，与学生分享算术平方根的实际应用情景，并引导他们独立尝试解决问题。