人教版七年级下册数学-算术平方根导学案

第1课时算术平方根

【学习目标】

1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。

2、理解平方与开平方是互为逆运算。

3、会求一些非负数的算术平方根。

【学习重点和难点】

1.学习重点：算术平方根的概念。

2.学习难点：算术平方根的概念。

【学习过程】

一、自主探究

学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？

（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？

答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。

（二）（自主完成下表）

这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.

正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.

说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？

同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）

说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.

（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a

的算术平方根

请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）

如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a

（板书：a

）.

（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a

示a的算术平方根.

二、边学边练

1、求下列各数的算术平方根：

(1)49

64

； (2)0.0001.

（要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）精练

2、填空：

(1)因为____2=64，所以64的算术平方根是______

______；

(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，

______；

(3)因为_____2=16

49

，所以

16

49

的算术平方根是______，即＝______.

3、求下列各式的值：

＝______；

＝______；

(3)______；

______； (5)错误!未找到引用源。＝______；

＝

______.

4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：

＝_______，

_______，

＝_______，

＝_______，

_______，＝_______，

根号

被开方数

a

_______，_______，_______.

（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）

5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？

三、我的感悟

这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：

四、课后反思

【素材积累】

1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！

2、摘有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩摘大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声旧出来了，原来是雪摘告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！