现代信号处理期末试题
现代信号处理试题(习题教学)
1、已知0()2cos(2)a x t f t π=式中0f =100HZ,以采样频率s f =400Hz 对()a x t 进行采样，得到采样信号ˆ()a xt 和时域离散信号()x n ，试完成下面各题： （1）写出()a x t 的傅里叶变换表示式()a X j Ω；（2）写出()a x t 和()x n 的表达式；（3）分别求出()a x t 的傅里叶变换和()x n 的傅里叶变换。
解：（1）000()()2cos()()j t j t a a j t j t j t X j x t e dt t e dt e e e dt ∞∞-Ω-Ω-∞-∞∞Ω-Ω-Ω-∞Ω==Ω=+⎰⎰⎰上式中指数函数和傅里叶变换不存在，引入奇异函数δ函数，它的傅里叶变换可以表示成：00()2[()()]a X j πδδΩ=Ω-Ω+Ω+Ω（2）00ˆ()()()2cos()()()2cos(),a a n n xt x t t nT nT t nT x n nT n δδ∞∞=-∞=-∞=-=Ω-=Ω-∞<<∞∑∑2、用微处理器对实数序列作谱分析，要求谱分辨率50F Hz ≤，信号最高频率1KHz,是确定以下各参数：（1）最小记录时间min p T（2）最大取样时间max T（3）最少采样点数min N（4）在频带宽度不变的情况下将频率分辨率提高一倍的N 值。
解：（1）已知50F Hz ≤min 110.0250p T s F === （2） max 3min max 1110.52210s T ms f f ====⨯ （3） min 30.02400.510p T s N T s-===⨯ （4）频带宽度不变就意味着采样间隔T 不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s 实频率分辩率提高1倍（F 变成原来的12）min 30.04800.510p T s N T s -===⨯ 3、在时域对一有限长的模拟信号以4KHZ 采样，然后对采到的N 个抽样做N 点DFT ，所得离散谱线的间距相当于模拟频率100HZ 。
现代信号处理复习题
精心整理1、已知0()2cos(2)a x t f t π=式中0f =100HZ,以采样频率s f =400Hz 对()a x t 进行采样，得到采样信号ˆ()a xt 和时域离散信号()x n ，试完成下面各题： （1）写出()a x t 的傅里叶变换表示式()a X j Ω； （2）写出()a x t 和()x n 的表达式；（3）分别求出()a x t 的傅里叶变换和()x n 的傅里叶变换。
解：（1）0()()2cos()j t j ta a X j x t e dt t e dt∞∞-Ω-Ω-∞-∞∞Ω==Ω⎰⎰ ()a X j Ω=（2）ˆ((a xt x n 2参数：（1（2（3（4解：（1（2）（3）（4提高138KHZ 采样，对采到的2N 个样点做2N 点DFT 。
问：他的目的能达到吗？ 答：不能，因为他忽略了数字频率和模拟频率的区别。
提高采样频率s f ，N 固然大了，数字频率（单位圆）上的样点数确实增加了，但从模拟频率谱看，样点一点也没有变得密集，这是因为数字频率π2总是对应模拟频率s f 。
采样频率由s f 到2sf 增加一倍，N 也增加一倍，但模拟频率的采样间隔Hz NfN f s s 10022==一点也没有变。
所以，增大采样频率，只能提高数字频率的分辨率222(NN ππ→，不能提高模拟频率的分辨率。
4、在A/D 变换之前和D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，他们分别起什么作用？解：在D A /变换之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗折叠”滤波器。
精心整理在A D /变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称为“平滑”滤波器。
5、已知10,)1)(1(1)(12<<---=-a az az a z H ，分析其因果性和稳定性。
(完整word版)信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z（C ）11-z （D ）11--z4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
3数字信号处理期末考试参考试卷III(附答案)
一、填空题（每空1分，共13分）1、若()a x t 是频带宽度有限的，要想抽样后()()a x n x nT =能够不失真地还原出原信号()a x t ，则抽样频率必须 大于或等于 两倍信号谱的 最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。
2、如果系统函数()H z 的收敛域包括 单位圆 ，则系统是稳定的。
3、圆周卷积可被看作是周期卷积的 主值 ；圆周卷积的计算是在 主值 区间中进行的，而线性卷积不受这个限制。
4、直接计算一个序列N 点的DFT 所需的复数乘法次数为2N ，复数加法次数为 ()1N N -；用FFT 算法计算DFT 所需的复数乘法次数为2log 2NN ，复数加法次数为2log N N 。
5、频率分辨力是指对两个最近的 频谱 峰值能够分辨的能力。
6、表征数字滤波器频率响应特性的三个参量是 幅度平方响应 、 相位响应 、 群延时响应 。
二、 1、①解：6πω=，12622==ππωπ为整数， （3分） 所以此序列为周期序列，且最小周期为122=ωπ； （2分）②解：81=ω，ππωπ168122==为无理数，（3分） 所以此序列为非周期序列。
（2分）2、①设()M n x ≤，则有()()∞<+≤+=3232M n x n y ，所以该系统是稳定系统。
（3分） 由于()n y 仅取决于现时的输入()n x ，所以该系统为因果系统。
（2分）②S ()221112200=-≤==∆∑∑∑+∞=--∞=∞∞n n n nn n h ＋＝－，所以该系统稳定。
（3分）由于0<n 时，()0≠n h ，所以该系统为非因果系统。
（2分） 三、（1）解：()[]()∑+∞-∞=--=-n nzm n m n Z δδm m z z --=⋅=1 （3分）0=m 时，收敛域为∞≤≤z 0； 0>m 时，收敛域为∞≤<z 0；0<m 时，收敛域为∞<≤z 0。
（2分）（2）解：()∑∞+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛02121n n n n z n u Z ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛--∞-∑1212111211101z z z n n －＝＝＋＝ 即：()1211121--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛z n u Z n （3分） 21>z （2分） （3）解：由收敛域21<z 可知，()z X 对应的是一个左边序列， （2分） ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--1121112111z z z X －－＝ ()()[]()1211--⎪⎭⎫⎝⎛--==∴-n u z X Z n x n（3分）四、解：（1）()()()()m n x m x n x n x n -=*∑+∞-∞=结果的波形为：（4分）（2）结果的图形为：1 2 4 5 03 6n1 1481084()()n x n x *（4分）（3）由于8441>+-，所以利用（1）得结果的图形为：（4分）五、解：()()()()21100[],N N jkn kn NNn n X k DFS x n x n Wx n ek π---=====-∞<<∞∑∑ （3分）图示序列周期为4，即4N =，所以其傅立叶级数的系数为： （2分）()()()320[]j kn n X k DFS x n x n eπ-===∑3222101j k j k eeππ--=+⋅++⋅332cossin cossin 2222k j k k j k ππππ=+-+- 22cos,2k k π=+-∞<<∞ （5分）六、解：由题意，()()()(),X k DFT x n Y k DFT y n ==⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦99810()()x n x n 0 1 2 3 n1 2 4 5 03 6 n1 14810847()()x n x n 8 4构造序列()()()Z k X k jY k =+ （3分）对()Z k 作一次N 点IFFT 可得序列()z n ，()()z n IDFT Z k =⎡⎤⎣⎦ 又根据DFT 的线性性质，()()()()z n IDFT Z k IDFT X k jY k ==+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ()()I D F T X k j I D F T Yk =+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ()()x n j y n =+ （5分） 而()(),x n y n 都是实序列，()()()()Re ,Im x n z n y n z n ∴==⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦（2分）七、解：对系统函数求反z 变换，得()()()()()()133112345555h n n n n n n δδδδδ=+-+-+-+-（2分） 得()()1040.25h h ===()()3130.65h h === ()21h =即，()h n 是偶对称的，对称中心在122N n -==处，N 为奇数（N=5）， 得线性相位结构。
现代数字信号处理期末试题
现代数字信号处理期末试题现代数字信号处理期末试题1.短时Fourier变换、小波变换和Gabor变换都是时频信号分析的（线性变换）或（线性时频）表示，而Wigner-Ville分布则属于时频信号分析的（非线性变换）。
2. 简述小波变换的概念及其优点。
答：小波变换从基函数角度出发，吸取傅里叶变换中的三角基(进行频率分析)与短时傅里叶变换中的时移窗函数的特点，形成振荡、衰减的基函数，因为它的定义域有限，故称为小波。
小波基函数是时间t、尺度因子a和时移参数b的函数。
小波变换的优点：⑴小波分解可以覆盖整个频域（提供了一个数学上完备的描述）。
⑵小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性。
⑶小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率（宽分析窗口），在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率（窄分析窗口）。
⑷小波变换实现上有快速算法（Mallat小波分解算法）。
3. 相对于Mallat塔形算法而言，第二代小波方法的优势在哪里？答：1.它不依赖于傅里叶变换，完全在时域中完成对双正交小波的构造，具有结构化设计和自适应构造方面的有点2.构造方法灵活，可以从一些简单的小波函数，通过提升改善小波函数的特性，从而构造出具有期望特性的小波3.不再是某一给定小波函数的伸缩和平移，它适合于不等间隔采样问题的小波构造4.算法简单，运算速度快，占用内存少，执行效率高，可以分析任意长度的信号。
4.EMD方法在机械设备故障诊断中的应用有（机车轮对轴承损伤定量识别方法）、（烟气轮机摩擦故障诊断）。
5. 随机信号特点？答：随机信号也称随机过程，随机信号在任何时间的取值都是不能先验证确定的随机变量。
虽然随机信号取值不能先验证确定，但这些取值却服从某种统计规律，换言之，随机信号或过程可以用概率分布特点（简称统计性能）统计的描述。
6. 简述经典功率谱估计与现代功率谱估计的差别。
答:功率谱反映了随机信号各频率成份功率能量的分布情况，可以揭示信号中隐含的周期性及靠得很近的谱峰等有用信息，在许多领域都发挥了重要作用。
最新信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z（C ）11-z （D ）11--z4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2tu(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —tu(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、 卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、 单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、 单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、 已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
信号处理原理期末练习题.
11)FT的尺度变换特性又称为-------------------，压扩特性
对它的数学描述是------------------------------------------------------。
全通系统
19)单位冲击信号的拉氏变换结果是。(1)
20)单位阶跃信号的拉氏变换结果是。(1/s)
21)系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s因子用 代替后的数学表达式。
22)称X(n)与X（z）是一对ZT变换对。
23)离散时间系统是指输入、输出都是序列的系统。
24)在没有激励的情况下，系统的响应称为零输入响应。
5） 。
6）信号处理就是对信号进行------------、-------------、-------------、------------等等。
提取,变换,分析,综合
7）任一个函数f(t)与信号 的卷积等于-------------------。
8)信号可以有以下分类方法：确定信号与随机信号，周期信号与非周期信号，连续信号与离散信号，模拟信号与数字信号。
根据FT对偶性，可得
（1/t）= ]=
5．证明：复信号的虚实分量满足：
（1）
（2）
证明：
（1） [ ]
[ ]+ [ ]]
2）
[ [ ]
6．若X(z)=Z[x(n)]，则
解：根据双边Z变换的定义可得
所以，
5．设偶序列x(n)的Z变换X（z）是有理式，试证明
X（z）=X( )
南邮现代信号处理最后大作业4道题目(含答案)
南邮研究生“现代信号处理”期末课程大作业（四个题目任选三题做）1. 请用多层感知器（MLP ）神经网络误差反向传播（BP ）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T =，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
其中，非线性函数采用S 型Logistic 函数。
2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补)，进而实现四带滤波器组；并画出其频响。
滤波器设计参数为：F p ＝1.7KHz , F r ＝2.3KHz , F s ＝8KHz , A rmin ≥70dB 。
3. 根据《现代数字信号处理》（姚天任等，华中理工大学出版社，2001）第四章附录提供的数据(pp.352-353)，试用如下方法估计其功率谱，并画出不同参数情况下的功率谱曲线：1） Levinson 算法2） Burg 算法3） ARMA 模型法4） MUSIC 算法4. 图1为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向FIR 系统长M =11), 系统输入是取值为±1的随机序列)(n x ，其均值为零；参考信号)7()(-=n x n d ；信道具有脉冲响应：12(2)[1cos()]1,2,3()20 n n h n W π-⎧+=⎪=⎨⎪⎩其它式中W 用来控制信道的幅度失真(W = 2～4, 如取W = 2.9,3.1,3.3,3.5等)，且信道受到均值为零、方差001.02=v σ(相当于信噪比为30dB)的高斯白噪声)(n v 的干扰。
试比较基于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线):1） 横向/格-梯型结构LMS 算法2） 横向/格-梯型结构RLS 算法并分析其结果。
图1 横向或格-梯型自适应均衡器一、请用多层感知器（MLP）神经网络误差反向传播（BP）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
现代信号处理(A卷)
学号
六、令信号 x(t ) 是均值为 0，方差为 2 的高斯随机变量，概率密度函数为。
三、设 Ax ( , ) 为信号 x(t ) 的模糊函数，试证明 Ax ( , ) Ax (0,0)
订 订
1 x2 f ( x) exp( 2 ) 2 2
① 计算 x(t ) 的第一特征函数 () 和第二特征函数 ( ) ；
说明：1、除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间 2、装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计
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1 t T x(t ) 0 t T ，求其 WVD。 二、令信号
五、已知
H
0
( z)
2 1 (1 z ) 2
试求 DB 小波及其对应的尺度函数。
姓名
提示：
exp( Ax 2 2Bx C )dx
A
exp(
AC B 2 ) A
② 计算 x(t ) 的 k 阶矩 mk ； ③ 计算 x(t ) 的 k 阶累积量 ck 。 四、叙述 Mallat 分解算法，并给出其二通道滤波器组实现示意图 专业班级
ห้องสมุดไป่ตู้
装
装
七、证明多谱公式
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年 月 日 考试用
考试试题（A 卷）
（2012—2013 年度第 2 学期）
4. 什么是小波变换的恒 Q 性质？试由此说明小波变换的时频分析特点。
线
线
课程名称：现代信号处理 试卷类型： （A、B） 考试专业、年级：信号处理、电路与系统
四 五 六 七 总分
学号
题号 得分 评卷人
现代信号处理期末试题(2011、2012)
2011年的考试题（大概）P29采样、频率混叠，画图说明P33列举时域参数（有量纲和无量纲），说明其意义与作用P37～自相关互相关及作用（举例说明）P51～蝶形算法P61频谱细化过程，如何复调制P67Hilbert 变换过程，瞬时频率循环平稳信号，调频调幅信号边频带的分析小波双尺度方程P128下方的图第六章三种连续小波的原理性质及应用P157算法图示P196图7.1.1和图7.1.2P219EMD 基本流程P230端点效应的处理2012年1月9日现代信号处理试题（无敌回忆版）一、必选题1.请说明基函数在信号分解与特征提取中的作用。
2.什么是信号的相关分析？试举一例说明其工程应用。
3.什么是倒频谱？倒频谱的量纲单位是什么？如何利用倒频谱实现时域信号解卷积？4.解释尺度函数和小波函数的功能，并给出小波分解三层和小波包分解三层的频带划分示意图。
5.试举例说明将任意2种信号处理方法相结合的特征提取技术及其故障诊断工程应用案例。
二、选答题（7选5）1.请列出你认为重要的小波基函数两种性质，说明理由。
2.解释机械信号在离散化过程中产生的频率混叠现象及其原因？在实践中如何避免发生频率混叠现象？3.试说明旋转机械故障诊断中二维全息谱的原理，工频全息谱椭圆较扁说明转子系统存在什么状态现象？4.以五点序列为例，给出预测器系数为N=2，更新器系数为2=-N 时的第二代小波分解图。
5.给出经验模式分解（EMD ）的基本过程，并分析出现端点效应的原因与两种减弱或消除端点效应的措施。
6.给出循环平稳信号的定义，并列出机械设备循环平稳信号的特点。
7.根据你的学习体会，谈谈实现故障定量诊断的重要性，并举例说明某一种故障定量诊断方法。
现代信号处理试题及答案总结汇编
P29采样、频率混叠，画图说明将连续信号转换成离散的数字序列过程就是信号的采样。
它包含了离散和量化两个主要步骤。
若采样间隔Δt 太大，使得平移距离2π/Δt 过小。
移至各采样脉冲函数对应频域序列点上的频谱X(ω)就会有一部分相互重叠，由此造成离散信号的频谱与原信号频谱不一致，这种现象称为混叠。
P33列举时域参数（有量纲和无量纲），说明其意义与作用。
有量纲参数指标包括方根幅值、平均幅值、均方幅值和峰值四种。
无量纲参数指标包括了波形指标、峰值指标、脉冲指标和裕度指标。
偏斜度指标S 表示信号概率密度函数的中心偏离正态分布的程度，反映信号幅值分布相对其均值的不对称性。
峭度指标K 表示信号概率密度函数峰顶的陡峭程度，反映信号波形中的冲击分量的大小。
P37～自相关互相关及作用（举例说明）相关，就是指变量之间的线性联系或相互依赖关系。
信号x (t )的自相关函数：信号中的周期性分量在相应的自相关函数中不会衰减，且保持了原来的周期。
因此，自相关函数可从被噪声干扰的信号中找出周期成分。
在用噪声诊断机器运行状态时，正常机器噪声是由大量、无序、大小近似相等的随机成分叠加的结果，因此正常机器噪声具有较宽而均匀的频谱。
当机器状态异常时，随机噪声中将出现有规则、周期性的信号，其幅度要比正常噪声的幅度大得多。
依靠自相关函数就可在噪声中发现隐藏的周期分量，确定机器的缺陷所在。
（如：自相关分析识别车床变速箱运行状态，确定存在缺陷轴的位置；确定信号周期。
）互相关函数：互相关函数的周期与信号x(t)和y(t)的周期相同，同时保留了两个信号的相位差信息φ。
可在噪音背景下提取有用信息；速度测量；板墙对声音的反射和衰减测量等。
（如：利用互相关分析测定船舶的航速；探测地下水管的破损地点。
P42）P51～蝶形算法FFT 的基本思想是把长度为2的正整数次幂的数据序列｛x k ｝分隔成若干较短的序列作DFT 计算，用以代替原始序列的DFT 计算。
现代信号处理考题
《现在信号处理理论与方法》期末考题一．概念简答题（10分）（1）在信号检测中，什么条件下使用贝叶斯准则？什么条件下使用极大极小准则？BayesCriterion Hj 的先验概率P(Hj)已cij C 最小的准则。
MinimaxCriterion cijP(Hj)未知可能代价极小化的信号检测准则（2）简述维纳滤波器和卡尔曼滤波器的特点，并对其特征进行分析比较。
维纳根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小)，求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。
设维纳滤波器的输入为含噪声的随机信号。
期望输出与实际输出之间的差值为误差，对该误差求均方，即为均方误差。
因此均方误差越小，噪声滤除效果就越好。
为使均方误差最小，关键在于求冲激响应。
如果能够满足维纳－霍夫方程，就可使维纳滤波器达到最佳。
根据维纳－霍夫方程，最佳维纳滤波器的冲激响应，完全由输入自相关函数以及输入与期望输出的互相关函数所决定。
卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器(自回归滤波器, 它能够从一系列的不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统的状态。
卡尔曼滤波建立在线性代数和隐马尔可夫模型(hidden Markov model)上。
其基本动态系统可以用一个马尔可夫链表示，该马尔可夫链建立在一个被高斯噪声(即正态分布的噪声)干扰的线性算子上的。
系统的状态可以用一个元素为实数的向量表示。
随着离散时间的每一个增加,这个线性算子就会作用在当前状态上，产生一个新的状态,并也会带入一些噪声,同时系统的一些已知的控制器的控制信息也会被加入。
同时，另一个受噪声干扰的线性算子产生出这些隐含状态的可见输出。
二．判断题（请在括号中打∨或×）（10分）（1）从数字观点看，任何周期的采样信号均可以还原为原始的连续信号。
（ F ）（2）如果某一个周期为T 的函数x(t)的正弦级数为∑∞==12sin)(n n Tnt b t x π, 其中n b 为系数，则)(t x 一定是奇数。
08年现代信号处理考题（电子科技大学）
08年现代信号处理考题（电子科技大学）
一、每题6分，共10题。
1、试叙述信号分析的不确定原理，并以高斯信号为例解释相关概念。
2、相对于傅里叶变换，短时傅里叶变换有何特点？窗口应满足什么条件？
3、相对于信号的谱图，wvd 有何缺点？
4、什么是小波变换的恒Q 性质？试由此简要说明小波变换的时频分析特点。
5、试给出能保持信号能量边缘特性的和不能保持信号能量边缘特性的时频变换的例
子。
6、什么是连续信号的Gabor 展开？实际利用Gabor 展开分析信号时，是采用临界采样
还是过采样？说明理由。
7、简要叙述Cohen 类时频分布对核函数的要求。
8、什么是小波包？简要说明如何选取“最佳小波包”。
9、什么是信号的抽取？什么是信号的插值？提取前以及插值后分别要进行滤波，请给
出各自需要滤波的原因。
10、小波提升方案与第一代小波构造方法的主要区别是什么？简述小波提升方案
的优点。
二、1
()0t T x t t T ?≤?=?>??,求WVD
三、设(,)x A θτ为信号()x t 的模糊函数，试证明
(,)(0,0)x x A A θτ≤
四、叙述Mallat 分解算法，并给出其二通道滤波器组实现示意图。
数字信号处理期末试卷含答案全
数字信号处理期末试卷含答案一、单项选择题在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在括号内;1.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特采样定理,则只要将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号;A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统其中yn 为输出序列,xn 为输入序列中哪个属于线性系统 A.yn=x 3n B.yn=xnxn+2 C.yn=xn+2D.yn=xn 23.．设两有限长序列的长度分别是M 与N,欲用圆周卷积计算两者的线性卷积,则圆周卷积的长度至少应取 ; A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2M+N4.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk 恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N 需满足的条件是 ;A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与 成正比; A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构 ; A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应Hw 特点 ： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是 ; A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是： A 窗函数的截取长度增加,则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题每空2分,共20分1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱;2.有限长序列Xz 与Xk 的关系 Xk 与)e (X jw 的关系3.下图所示信号流图的系统函数为：4.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs;5.单位脉冲响应不变法优点 , 缺点____________,适合_______________________滤波器设计6.已知FIR 滤波器4321521----++++=z az z z )z (H 具有线性相位,则a ＝______,冲激响应h2＝___,相位=θ)w (___7.)673cos()(ππ+=n A n x 的周期__________________8.用频率采样法设计数字滤波器,对第二类型相位滤波器Hk 应具有的约束条件：幅值__________,相位_____________9．两序列hn=δn+2δn-1+3δn-2,xn=δn+δn-1,两者的线性卷积为yn,则y2_____ ________；若两者3点圆周卷积为y 1n,则y 10＝__________________y 12＝__________________;三 计算题1. 有一个线性移不变的系统,其系统函数为：2z 21 )21)(211(23)(111<<---=---z z z z H1用直接型结构实现该系统2讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数：Hs=3)1)(s (s 2++其中抽样周期T=1s;G三、有一个线性移不变的因果系统,其系统函数为：)21)(211(23)(111------=z z z z H 1用直接型结构实现该系统2讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器,采样频率为kHz f s 4=即采样周期为s T μ250=,其3dB 截止频率为kHz f c 1=;三阶模拟巴特沃思滤波器为：32)()(2)(211)(ccca ssss H Ω+Ω+Ω+=答案一、 选择题10分,每题1分1.A2.D3.B4.A5.B6.C7.C8.D9.D 10.D二、填空题共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分1.栅栏效应2.xz|z=w N -k xk ＝Xe jw |w ＝k Nπ2 3.21--++cz bz a 4. 86144us 5.线性相位 频谱混迭、低通带通 6. 2、5 、－2w 7、14 9. k N k H H --=、)(Nk 11-π- 10、5、 4 、 5三计算题 1.15分解121111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分 当212>>z 时：收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统;……………………………….10分111112112111)21)(211(23)(--------=---=zz z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()21()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分4.10分解：3111)3)(1(1)(+-+=++=s s s s s H ………………1分1311)(-------=Z e s TZ e T z H T T ……………………3分211018.0418.01318.0---+-=z z z ……………5分 2)1123)(1121(2|)()(111111211----+-=+-++-+==--Z Z T Z Z T s H z H Z Z T s ……8分2121215242------++=zz z z …………………………… 10分 三、151.解121111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分2当212>>z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统;……………………………….10分111112112111)21)(211(23)(--------=---=z zz z z z H ………………………………..12分)1(2)()21()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分七、12分解：π=π=502.T f w c c ………………………………………3分T)w tan(T c C 222==Ω………………………………………5分 32)2()2(2)2(211)(Ts Ts Ts s H a +++=……………………………8分 31121111112111121121111)()(|)()(------+-=+-++-++-+==--Z Z Z Z Z Z s H z H Z ZT s a2321333121----++++=z z z zA一、 选择题每题3分,共5题 1、)63()(π-=n j en x ,该序列是 ; A.非周期序列 B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 序列)1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为; A.a Z < B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT,得)(k X 和)(k Y ,19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f , n 在 范围内时,)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积;A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、)()(101n R n x =,)()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可能的少,应使DFT 的长度N 满足 ;A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1,则该序列为 ; A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、 填空题每题3分,共5题1、 对模拟信号一维信号,是时间的函数进行采样后,就是 信号,再进行幅度量化后就是信号;2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号,则抽样频率必须 ,这就是奈奎斯特抽样定理;3、对两序列xn 和yn,其线性相关定义为 ;4、快速傅里叶变换FFT 算法基本可分为两大类,分别是： ； ;5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型, ,______ 和 四种;三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n b a n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点;10分四、求()()112111)(----=z z Z X ,21<<z 的反变换;8分B一、单项选择题本大题12分,每小题3分1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 ; A0.125 B0.25 C8 D16;2、一个序列)(n x 的离散傅里叶变换的变换定义为 ; A ∑∞-∞=-=n jn j en x e X ωω)()( B∑-=-=10/2)()(N n Nnk j e n x k X πC∑∞-∞=-=n nzn x z X )()( D∑-=-=10)()(N n knn k W A n x z X ;3、对于M 点的有限长序列,频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N ; A 不小于M B 必须大于M C 只能等于M D 必须小于M ;4、有界输入一有界输出的系统称之为 ; A 因果系统 B 稳定系统 C 可逆系统 D 线性系统; 三、填空题本大题10分,每小题2分1、在对连续信号进行频谱分析时,频谱分析范围受 速率的限制;2、⎰∞∞-=ωωδd ( ;3、对于一个系统而言,如果对于任意时刻0n ,系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入,则称该系统为 系统;;4、对一个LSI 系统而言,系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性 ;5、假设时域采样频率为32kHz,现对输入序列的32个点进行DFT 运算;此时,DFT 输出的各点频率间隔为 Hz;七、综合题本大题20分 已知连续时间信号)16000cos()(t t x a π=,用6000/1=T 对其采样;1求最小采样频率； 2图示其频谱特性； 3分析其频谱是否有混叠; C一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分1.在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样角频率Ωs 与信号最高截止频率Ωc 应满足关系A.Ωs >2ΩcB.Ωs >ΩcC.Ωs <ΩcD.Ωs <2Ωc2.下列系统其中yn 为输出序列,xn 为输入序列中哪个属于线性系统A.yn=yn-1xnB.yn=xn/xn+1C.yn=xn+1D.yn=xn-xn-13.已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3,则该序列为A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列 4.实偶序列傅里叶变换是A.实偶序列B.实奇序列C.虚偶序列D.虚奇序列5.已知xn=δn,其N 点的DFTxn=Xk,则XN-1= A.N-1 B.1 C.0 D.-N+16.设两有限长序列的长度分别是M 与N,欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积,则圆周卷积的点数至少应取A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2M+N7.下面说法中正确的是A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR 滤波器的基本结构A.直接型B.级联型C.频率抽样型D.并联型 9.下列关于FIR 滤波器的说法中正确的是 A.FIR 滤波器容易设计成线性相位特性 B.FIR 滤波器的脉冲响应长度是无限的 C.FIR 滤波器的脉冲响应长度是确定的D.对于相同的幅频特性要求,用FIR 滤波器实现要比用IIR 滤波器实现阶数低 10.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是 A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C.具有频率混叠效应D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器 三、填空题本大题共5小题,每空2分,共20分;16.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________; 17.傅里叶变换的四种形式________,________,________和________;18.使用DFT 分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有________、栅栏效应和________; 19.下图所示信号流图的系统函数为________;20.对于N 点N ＝2L 的按时间抽取的基2FFT 算法,共需要作________次复数乘和________次复数加; 四、计算题23．10分考虑一个具有系统函数44116()1116z H z z ---+=-的稳定系统;1求系统的零点和极点,并作出图表示； 2画出系统的级联型结构图;24.10分有一用于频谱分析的FFT 处理器,其抽样点数必须是2的整数次幂,假定没有采用任何特殊的数据处理措施,已知条件为：1频率分辨率小于10Hz ；2信号最高频率小于4kHz;试确定以下参量： 1最小记录长度t p ； 2最大抽样间隔T ；3在一个记录中的最少点数N;25．10分将双线性变换应用于模拟巴特沃兹滤波器1()1/acH ss=+Ω,设计一个3dB截止频率3cπω=的一阶数字滤波器;注：式中模拟巴特沃兹滤波器的3dB截止频率为ΩcD一、单项选择题每小题3分,共24分1、在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样周期T s与信号最高截止频率f h应满足关系A.T s>2/f hB.T s>1/f hC.T s<1/f hD.T s<1/2f h2、下列系统其中yn为输出序列,xn为输入序列中哪个属于线性系统A.yn=x3nB.yn=xnxn+2C.yn=xn+2D.yn=xn23、已知某序列z变换的收敛域为|z|<1,则该序列为;A．有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列4、设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用圆周卷积计算两者的线性卷积,则圆周卷积的长度至少应取;A．M＋N B.M＋N－1 C.M＋N＋1 D.2M＋N5、计算N=2L L为整数点的按时间抽取基-2FFT需要级蝶形运算;A．L B.L/2 C.N D.N/26.、因果FIR滤波器的系统函数Hz的全部极点都在处;A.z = 0B.z = 1C.z = jD.z =∞7、下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是;A．系统的单位冲激响应hn是无限长的 B.结构必是递归型的C.系统函数Hz在有限z平面0<|z|<∞上有极点D.肯定是稳定的8、线性相位FIR滤波器主要有以下四类Ⅰhn偶对称,长度N为奇数Ⅱhn偶对称,长度N为偶数Ⅲhn奇对称,长度N为奇数Ⅳhn奇对称,长度N为偶数则其中不能用于设计高通滤波器的是;A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、ⅢC.Ⅲ、ⅣD.Ⅳ、Ⅰ二、填空题每题3分,共24分 1、序列)313sin()(n A n x π=的周期是 ;2、序列R 4n 的Z 变换为__ ____,其收敛域为____ __;3、对序列 )()(0n n n x -=δ,N n <<00 的N 点的DFT 为 ,N K ≤≤0;4、用DFT 对连续信号进行频谱分析时,可能出现的问题有 、__ 、 和DFT 的分辨力;5、下图所示信号流图的系统函数为Hz =_____ _____;6、有一模拟系统函数32)(+=s s H a ,已知采样周期为T,采用脉冲响应不变法将其转换为数字系统函数Hz 是 ;7、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时,一般希望窗函数能满足两项要求：① ；② ;但是,一般来说,以上两点很难同时满足;8、IIR 滤波器的有限字长效应与它的结构有关, 结构的输出误差最小, 结构输出误差其次, 结构的输出误差最大;五、用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思数字低通滤波器,采样频率1.2kHz,截止频率为400Hz ;要求⑴求该数字滤波器的系统函数,并画出其级联型结构；归一化的三阶巴特沃思低通滤波器的模拟系统函数为3212211)(s s s s H a +++=14分六、用矩形窗设计一线性相位低通FIR 滤波器,设计要求：1若截止频率C ω、窗口长度N 为已知,求该滤波器的单位抽样响应;2若πω25.0=C ,N ＝33,E 1．序列)()(n u a n x n =的Z 变换为 ,)3(-n x 的Z 变换是 ; 2．设采样频率Hzf s 1000=,则当ω为π/2时,信号的模拟角频率Ω和实际频率f分别为 、 ;3．N 点序列)(n x 的DFT 表达式为 ,其物理意义是 ; 4．序列xn 和hn,长度分别为N 和MN>M,二者线性卷积的长度为N 点循环卷积中混叠的点有 个,循环卷积与线性卷积的关系是 5．全通系统的极零点分布特点是 三、分析计算题：共 50分1．15分已知序列(){1,2,3,2,1}x n =---,n=0,1…,41 该序列是否可以作为线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应 为什么2 设序列()x n 的傅立叶变换用()j X e ω表示,不用求()j X e ω,分别计算0()j X e、()j X e π、()j X ed πωπω-⎰、2()j X e d πωπω-⎰;3 求()x n 与序列4()()y n R n =的线性卷积及7点循环卷积;2．15分已知一因果系统的系统函数为11210.5()321525z H z z z ---+=-+试完成下列问题：1 系统是否稳定 为什么2 求单位脉冲响应()h n3 写出差分方程；4 画出系统的极零图；5 画出系统的所需存储器最少的实现结构;3．5分已知模拟滤波器的传输函数22)()(b a s a s s H a +++=：式中,a 、b 为常数,设)(s H a 因果稳定,试用脉冲响应不变法将其转换成数字滤波器)(z H ;F一、单项选择题在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在括号内;1.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特采样定理,则只要将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号;A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统其中yn 为输出序列,xn 为输入序列中哪个属于线性系统 A.yn=x 3nB.yn=xnxn+2C.yn=xn+2D.yn=xn 23.．设两有限长序列的长度分别是M 与N,欲用圆周卷积计算两者的线性卷积,则圆周卷积的长度至少应取 ; A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2M+N4.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk 恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N 需满足的条件是 ;A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与 成正比;A.NB.N 2C.N 3D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构 ;A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应Hw 特点 ：A 关于0=w 、π、π2偶对称B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=wπ奇对称 D 关于0=w 、π2奇对称 关于=wπ偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是：A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是 ;A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加,则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；二、填空题每空2分,共20分1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱;2.有限长序列Xz 与Xk 的关系 Xk 与)e (X jw 的关系3.下图所示信号流图的系统函数为：4.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs;5.单位脉冲响应不变法优点 , 缺点____________,适合_______________________滤波器设计6.已知FIR 滤波器4321521----++++=z az z z )z (H 具有线性相位,则a ＝______,冲激响应h2＝___,相位=θ)w (___7.)673cos()(ππ+=n A n x 的周期__________________8.用频率采样法设计数字滤波器,对第二类型相位滤波器Hk 应具有的约束条件：幅值__________,相位_____________9．两序列hn=δn+2δn-1+3δn-2,xn=δn+δn-1,两者的线性卷积为yn,则y2_____ ________；若两者3点圆周卷积为y 1n,则y 10＝__________________y 12＝__________________;三 计算题1. 有一个线性移不变的系统,其系统函数为：2z 21 )21)(211(23)(111<<---=---z z z z H 1用直接型结构实现该系统2讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： Hs=3)1)(s (s 2++其中抽样周期T=1s;G三、有一个线性移不变的因果系统,其系统函数为：)21)(211(23)(111------=z z z z H1用直接型结构实现该系统2讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器,采样频率为kHz f s 4=即采样周期为s T μ250=,其3dB 截止频率为kHz f c 1=;三阶模拟巴特沃思滤波器为：32)()(2)(211)(cc c a s s s s H Ω+Ω+Ω+=答案二、 选择题10分,每题1分1.A2.D3.B4.A5.B6.C7.C8.D9.D 10.D二、填空题共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分1.栅栏效应2.xz|z=w N -k xk ＝Xe jw |w ＝k N π23.21--++cz bz a4. 8 6144us5.线性相位 频谱混迭、低通带通6. 2、5 、－2w 7、149. k N k H H --=、)(Nk 11-π- 10、5、 4 、 5 三计算题1.15分解121111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分 当212>>z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分系统稳定系统;……………………………….10分111112112111)21)(211(23)(--------=---=z z z z z z H ………………………………..12分)1(2)()21()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.10分解： 3111)3)(1(1)(+-+=++=s s s s s H ………………1分 1311)(-------=Z e s T Z e T z H T T ……………………3分 211018.0418.01318.0---+-=z z z ……………5分 2)1123)(1121(2|)()(111111211----+-=+-++-+==--Z Z T Z Z T s H z H Z Z T s ……8分 2121215242------++=zz z z …………………………… 10分 三、151.解121111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分2当212>>z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分系统稳定系统;……………………………….10分111112112111)21)(211(23)(--------=---=z z z z z z H ………………………………..12分)1(2)()21()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 七、12分解： π=π=502.T f w c c ………………………………………3分 T )w tan(T c C 222==Ω………………………………………5分32)2()2(2)2(211)(Ts Ts Ts s H a +++=……………………………8分 31121111112111121121111)()(|)()(------+-=+-++-++-+==--Z Z Z Z Z Z s H z H Z Z T s a 2321333121----++++=z z z z。
数字信号处理期末试卷含答案全
数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( ) (n)=x 3(n) (n)=x(n)x(n+2) (n)=x(n)+2(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。
A ．M+N+N-1+N+1(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
≥M ≤M ≤2M ≥2M5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。
2 C6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。
A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数 D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。
现代信号处理考试题word版
一、 基本概念填空1、 统计检测理论是利用信号与噪声的统计特性等信息来建立最佳判决的数学理论。
2、 主要解决在受噪声干扰的观测中信号有无的判决问题3、 信号估计主要解决的是在受噪声干扰的观测中，信号参量和波形的确定问题。
4、 在二元假设检验中，如果发送端发送为H 1，而检测为H 0，则成为漏警，发送端发送H 0，而检测为H 1，则称为虚警。
5、 若滤波器的冲激响应时无限长，称为 IIR 滤波器，反之，称为 FIR 滤波器6、 若滤波器的输出到达最大信噪比成为匹配滤波器；若使输出滤波器的均方估计误差为最小，称为维纳滤波器。
7、 在参量估计中，所包含的转换空间有参量空间和观测空间8、 在小波分析中，小波函数应满足∫φ(t )dt =0+∞−∞和∫|φ(t )|dt =1+∞−∞两个数学条件。
9、 在小波的基本概念中，主要存在F (w )=∫f(t)e −iωt dt +∞−∞和f(t)=12π∫F(w)e iωt dw +∞−∞两个基本方程。
(这个不确定答案，个人感觉是) 10、 在谱估计中，有经典谱估计和现代谱估计组成了完整的谱估计。
11、 如果系统为一个稳定系统，则在Z 变换中，零极点的分布应在单位圆内，如果系统为因果系统，在拉普拉斯变换中，零极点的分布应在左边平面。
二、 问题1、 在信号检测中，在什么条件下，使用贝叶斯准则，什么条件下使用极大极小准则？什么条件下使用Neyman-Pearson 准则？答：先验概率和代价函数均已知的情况下，使用贝叶斯准则，先验概率未知，但可选代价函数时，使用极大极小准则，先验概率和代价函数均未知的情况下，使用Neyman-Pearson 准则。
2、 在参量估计中，无偏估计和渐进无偏估计的定义是什么？答：无偏估计：若估计量的均值等于被估计量的均值（随机变量），即E(θ̃)=E(θ)或等于被估计量的真值（非随机参量）E(θ̃)=θ，则称θ̃为θ的无偏估计。
渐进无偏估计：若lim N→∞E{θ̃}=E(θ ),称θ̃为θ的渐进无偏估计。
现代信号处理考试题答案a
1
T
T
2、
解:
试证明，两个最小相位序列的卷积依然是最小相位序列
设x（n）、y（n） 为最小相位序列，则其 Z变换X（z）、Y（z）对应的所有的零点
i i Zx ，Z y 都在单位圆内，其中 i 1 ， 2， N，k 1 ， 2， M。
令z（n） x（n） * y（n），有Z（z） X（z）Y（z），其零点的集合
率。小波母函数在频域具有带通特性，其伸缩和平移系列就可 以看做是一组带通滤波器。带宽与中心频率的比值称为带通滤 波器的品质因数 Q。恒 Q，是因为平移和伸缩后的小波函数的 Δω/ω 恒为一个值。
三、 计算题（30 分）
1、
已知随机矢量 x 的均值为 mx ,协方差为
x
ˆ ，估计误差 ，估计值为 x
稳态使用小的学习步长。
3、什么是有色噪声？产生的原因是什么？ 答：有色噪声是功率谱密度Pn(w)≠ 常数的噪声。
产生的原因主要有：实际的噪声源与接收机的检测器之间可能 存在一个或者几个具有某种形状通带的部件，如天线和射频滤 波器等，使白噪声通过以后，产生频谱的再分布，形成有色噪 声。在有用信号以外，接收信号中可能还还有一个具有高斯特 征的干扰信号，如在雷达和声纳系统中往往就是一个干扰目标。
现代数字处理试卷答案
一、 填空题（20 分） 1、 若滤波器的冲激响应时无限长，称为 IIR 滤波器，反之，称 为
FIR
滤波器.
2、 若滤波器的输出到达 最大信噪比 成为匹配滤波器；若使输出滤波器 的为 均方估计误差 最小，称为维纳滤波器。
+∞ +∞
3、 在小波分析中，小波函数应满足 −∞ ������ ������ ������������ = 0和 −∞ |������ ������ |������������ =
信号分析与处理试卷B
━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━防灾科技学院学年 第二学期期末考试信号分析与处理 试卷(B) 使用班级答题时间120分钟一、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1、周期信号是依周期周而复始的信号。
（ ）2、如果一个正弦信号的频率f 1是另一个正弦信号频率f 0的整数倍，则其合成信号是频率为f 0的正弦周期信号。
（ ）3、幅度有限的周期信号是能量信号。
（ ）4、信号1)(=⎰∞∞--ττδτd e 。
（ ）5、一个频率有限信号， 如果频谱只占据m m ωω+→-的范围，则奈奎斯特频率为m s ωω2=（ ）6、离散信号x(n)的Z 变换是x(n)乘以实指数信号r -n 后的DTFT 。
（ ）7、电容器是一个动态系统（ ）8、没有外加激励信号的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。
相当于本次输入为零系统仍有的输出，称之为“零状态响应”（ ）9、现代滤波器是指假定输入信号x(n)中的有用信号和希望去掉的信号具有不同的频带，当x(n)通过滤波器后可去掉无用的信号。
（ ） 10、过渡带即为通带与阻带之间的频率范围。
（ ）二、填空题（本大题共8小题10个空，每空2分，共20分）1、信号是信息的 ，为了有效地获取信息以及利用信息，必须对信号进行 。
2、e j wt =cos wt + 。
3、())1(-=tj e t xπ的周期为 。
4、单位阶跃序列u (k )与单位样值信号δ(k )的关系为 。
5、若())2cos(t t x π=，采样周期为0.3秒，则均匀采样后信号x(n)= _____________,周期N 为_____________。
6、系统在“起始松驰”(即零初始条件)情况下，系统对本次输入激励的响应，称之为_____________。
━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━7、任意连续时间信号可以分解为一系列冲激函数之和，如果已知线性时不变系统的____________，利用线性时不变系统的线性和时不变性，就能确定出系统对任意信号的响应。
2014《现代信号处理》试题
2014《现代信号处理》试题1.（10分）某独立观测序列12,,,,N x x x 其均值为m ，方差为2σ。
现有两种估计算法：算法A ：均值估计为111ˆNn n m x N ==∑，算法B ：均值估计为211ˆ1N n n m x N ==-∑请对这两种估计算法的无偏性和有效性进行讨论。
解：算法A ：均值估计为111ˆN n n m x N==∑，则111ˆ()N n E m m m N ===∑，212111ˆ()()N n n D m D XN N δ===∑，∴均值估计1ˆm 是无偏估计22222122^1)(δδδ=-+=-=∴∑=m m m EXN E N n n 算法B ：均值估计为211ˆ1N n n m x N ==-∑，则211ˆ()11N n N E m m m N N ===--∑，()()^22222ˆ()1N D m E m m N δ⎡⎤=-=⎣⎦-∴均值估计^2m 是有偏估计()()12ˆˆD mD m < 所以，算法A 比算法B 更有效。
2.（30分）与传统的数字信号处理相比，现代信号处理另一个最大的区别在于更多的关注信号之间的关系，如相关函数、功率谱密度函数、信噪比等，请回答下述问题：（1）信噪比是衡量信号与噪声之间的能量差异的相对值，在通信系统、信号处理中被广泛使用，请给出至少两个实例，并加以分析讨论。
（2）Wiener 滤波器是现代信号滤波处理的经典，其核心在于考察滤波器输入输出信号之间的关系，请用恰当的数学模型对其加以描述。
（3）高阶谱是在传统功率谱的基础上发展起来的，请对其概念、特点与具体应用进行简要介绍。
解：(1)(2)滤波器的理想输出为s(t+a)估计误差为e(t)=s(t+a)-y(t)估计误差的平方为：222()()2()()()e t s t s t y t y t αα=+-++而()()()y t h u x t u du ∞-∞=-⎰代入上式，两边取数学期望，得到均方误差：2,()()()2()()(0)x s x s E e h u h v R v u dudv h u R u du R α∞∞∞-∞-∞-∞⎡⎤=--++⎣⎦⎰⎰⎰其中，R s s(t)的自相关函数R x x(t)=s(t)+n(t)的自相关函数R s,x s(t)和x(t)之间的互相关函数若信号s(t)和噪声n(t)不相关，且噪声均值为零，即E[n(t)]=0，则有：,x s n s x sR R R R R =+⎧⎨=⎩维纳滤波就是希望求出最优h(u)，使得2E e (t)⎡⎤⎣⎦最小。
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2011年的题（大概）
P29采样、频率混叠，画图说明
P33列举时域参数（有量纲和无量纲），说明其意义与作用
P37～自相关互相关及作用（举例说明）
P51～蝶形算法
P61频谱细化过程，如何复调制
P67Hilbert 变换过程，瞬时频率
循环平稳信号，调频调幅信号边频带的分析
小波双尺度方程
P128下方的图
第六章三种连续小波的原理性质及应用
P157算法图示
P196图7.1.1和图7.1.2
P219EMD 基本流程
P230端点效应的处理
2012年1月9日现代信号处理试题（无敌回忆版）
一、必选题
1.请说明基函数在信号分解与特征提取中的作用。
2.什么是信号的相关分析？试举一例说明其工程应用。
3.什么是倒频谱？倒频谱的量纲单位是什么？如何利用倒频谱实现时域信号解卷积？
4.解释尺度函数和小波函数的功能，并给出小波分解三层和小波包分解三层的频带划分示意图。
5.试举例说明将任意2种信号处理方法相结合的特征提取技术及其故障诊断工程应用案例。
二、选答题（7选5）
1.请列出你认为重要的小波基函数两种性质，说明理由。
2.解释机械信号在离散化过程中产生的频率混叠现象及其原因？在实践中如何避免发生频率混叠现象？
3.试说明旋转机械故障诊断中二维全息谱的原理，工频全息谱椭圆较扁说明转子系统存在什么状态现象？
4.以五点序列为例，给出预测器系数为N=2，更新器系数为2=-N 时的第二代小波分解图。
5.给出经验模式分解（EMD ）的基本过程，并分析出现端点效应的原因与两种减弱或消除端点效应的措施。
6.给出循环平稳信号的定义，并列出机械设备循环平稳信号的特点。
7.根据你的学习体会，谈谈实现故障定量诊断的重要性，并举例说明某一种故障定量诊断方法。