(完整)小学一至六年级数学总复习知识整理

小学数学总复习资料

数与代数

（一）整数

●数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.

一个物体也没有用0表示.0也是自然数.

自然数都是整数.0是最小的自然数，没有最大的自然数。

●自然数的单位是1.

●十进制计数法

计数单位：一(个)、十、百、千、万……及十分之一、百分之一、千分之一……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.

数位：各个计数单位所占的位置，叫数位。数位是按照一定顺序排列的。

数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级，从低级到高级依次为个级，万级，亿级，分别表示多少个一，多少个万，多少个亿…

●整数大小的比较

比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;

如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……

●一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

●一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

●一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。

●能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。最小的偶数是0，

最小的奇数是1。

●自然数可分为奇数和偶数。一个自然数不是奇数一定就是偶数。

●只有1和它本身两个因数的数叫质数，也叫素数。除了1和它本身还有其他的因数的数叫做

合数。最小的质数是2，最小的合数是4。2是唯一的偶数质数。

●质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。

●分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

●100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、

61、67、71、73、79、83、89、97。

●1既不是质数也不是合数。自然数除了1外，不是质数就是合数。

●如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，那么较大数就是这两

个数的最小公倍数。

●如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，它们的最小公倍数就是这两个数的积。

●几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数

●一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

●有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

●无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

●小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

●小数点数位移动引起小数大小的变化

小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……

如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.

●循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的

数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节

● 小数的分类

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（三）分数

● 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

● 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

● 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

● 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 ● 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

● 判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化

成有限小数。

● 约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.

（四）百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数后面不能带单位名称。

（五）负数

1、为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：—16。像—16，—500……这样的数叫做负数。—16读作负十六。

2、0既不是正数也不是负数。

3、直线上0左边的数叫做负数，右边的数叫做正数。

4、在数轴上，从左到右的顺序是数从小到大的顺序。

（六） 性质和规律

商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数（0除外），商不变。 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

分数的基本性质 ：分数的分子和分母都同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。这叫做比例的基本性质。

（七） 四则运算

加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数

被减数－减数=差 减数=被减数－差 被减数=差+减数

因数×因数 =积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

● 0和任何数相乘都得0。

● 1和任何数相乘都得任何数。

● 在除法里，0不能做除数。

（八）运算定律

加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示： a+b=b+a

加法结合律：先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b ）+c=a+（b+c ）

乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a ×b=b ×a 乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示：a ×b ×c= a ×(b ×c )

小数

有限小数 无限小数

无限循环小数 无限不循环小数

纯循环小数 混循环小数