照相机镜头的光学特性

推导思路：
(1)按相似三角形求出 b1、b2和b、d、δ的关 系；
(2)用透镜公式求出a1 和a2的表达式。
八、景深和超焦点距离
3、影响景深的主要因素
(1)摄影物距 a 越大，景深越大。
八、景深和超焦点距离
3、影响景深的主要因素
(2)光圈系数 k越大，景深越大。
八、景深和超焦点距离
3、影响景深的主要因素
1 f mH
焦距与影像大小的关系
二、焦距和像比例尺
3、镜头按焦距分类
按镜头的焦距与像幅对角线长度的比值f/d， 分为： 标准镜头 d/f=1 短焦（广角）镜头 d/f>1 长焦（望远）镜头 d/f<1 变焦镜头
标准镜头
135相机，40-58mm的镜头称为标准镜头。 120相机，75-85mm的镜头称为标准镜头。
一、镜头及其基本功能
1、镜头的基本功能
所有镜头具备的基本功能都是相同 的，让光线进入照相机并聚焦光线在感 光介质上形成清晰的影像。
一、镜头及其基本功能
2、镜头的组成
一、镜头及其基本功能
2、镜头的组成
二、焦距和像比例尺 1、焦距(Focal Length)
从镜头的物方节点到物方焦点的距离叫做物方 焦距。
四、像面上的照度分布
3、控制措施及校正方法 (1)设计物镜时，使物镜的入射光瞳随光
束倾角的增大而增大，即让d θ=d，此时
EpEoco2sθ
(2)使用密度从中心向边缘减小的滤光片 (3) 上述两种方法一般可使均匀性达到40%，
还要根据厂家提供的不均匀性数据或实测参数 进行最后的校正
(4) 对均匀的白板照相可测出像面上每一 点的校正参数
(3)焦距 f越长，景深越小。 (4)模糊圆的大小 所允许的δ越大，景深就越大。
景深标尺
八、景深和超焦点距离
4、超焦点距离 (hyperfocal distance)
(1)定义：当镜头对焦在无穷远时，位于无穷远处的景 物可清晰构像；同时离镜头不小于某一距离H的所有物 体，其构像都清晰，这个距离H就称为超焦点距离。
SPf Fra Baidu bibliotekcoθs
d θS dθ
o
E k 4 B S d P 2k 4 B fd /c c o o 2 s s k 4 B d f 2c4 o s
E Eoco4s
四、像面上的照度分布
2、分布规律
θ° cos4θ θ° cos4θ
0 5 10 15 20 25 30 1 0.99 0.94 0.87 0.78 0.68 0.56 35 40 45 50 55 60 65 0.45 0.35 0.25 0.17 0.11 0.06 0.03
2、如何使a、b的光程差为λ/2
a、b的光程差为
2dn1
要使：
有：
2dn1 2
d 4 n1
ab n
d
n1
n2
七、镜头的加膜
3、加膜后的镜头颜色
同一种介质对不同波长的色光有不同的折射 率，所以加膜镜头并不能完全消除各种色光的 反射。
通常加膜的厚度和它的折射率是根据波长位 于可见光光谱中段的绿色光(λ＝550nm)来确定 的，这时可见光谱区两端的红光和紫光还会反 射。因此，这样的加膜镜头都带有紫红色。
从镜头的像方节点到像方焦点的距离叫做像方 焦距。
镜头的焦距基本上就是从镜头的中心点到胶片 平面上所形成的清晰影像之间的距离。
二、焦距和像比例尺
2、影像比例尺
1 l b
mLa
11 1 ab f
1 f
m a f
二、焦距和像比例尺 3、对影像大小的影响
当a一定时，即在物距相等的条件下，f长，比例尺就大； f短，比例尺就小。 为得到比例尺较大的影象，可以采用长焦距镜头摄影， 如航空摄影，新闻摄影。 在航空摄影中的像片比例尺为
d f
2
结论：当景物亮度B一定时，像面照度与相对 孔径的平方成正比。
三、相对孔径和光圈系数
像面中心照度公式推导
• 光通量(F):单位时间内通过某一面积的光能称 为通过该面积的光通量。
• 照度(E):用来反映物体表面被照明程度的物理 量，实际上是单位面积的光通量：E=F/S 。
• 亮度(B):光源表面沿某个方向上单位面积的发 光强度叫做光源的亮度。
八、景深和超焦点距离
4、超焦点距离 (hyperfocal distance)
(2)计算公式
a,a1H
H f2
k
八、景深和超焦点距离
4、超焦点距离 (hyperfocal distance)
(3)超焦点距离的应用 在航摄中，利用超焦点距离使地面景物清晰成像。 利用超焦点距离，可以得到最大景深。当调焦至 a=H时，得
2、畸变差
畸变差产生的原因：
在理想情况下，通过物镜前节点的入射光线与相应的通 过后节点的出射光线是平行的，因此才可把航摄像片看作 是地面的中心投影。
但在实际的光学系统中，因为光学透镜的像差，使得物 方的入射光线经过航摄仪物镜之后与像方的出射光线不再 平行，因而破坏了中心投影的几何条件 。
A
f
O
a r r rrr
五、镜头的视场角和像场角
现代遥感中常用的概念
视场角(Field of View---FOV) 瞬时视场角(Instantaneous Field of View---IFOV)
光学系统
线阵CCD FOV
IFOV
GW
GR
六、镜头分辨率
1、定义：
是表征物镜分辨被摄景物微小细节的能力， 其大小用在焦平面上1毫米宽度内能分辨的互 相平行的线条数表示，单位为线对/mm。
光圈系数
例：对某一景物摄影时，f/为4，t=1/100秒， 可使胶卷得到合适的曝光量，若条件不变， f/调整为8，此时的曝光时间为多少？
结论：1）f/数值越大，d就越小，进入镜头的光 线越少，所需的曝光时间越长。
2）相邻的光圈系数所对应的曝光时间相 差一倍。
四、像面上的照度分布
1、公式推导
p
dθ dcoθs
r
a
作业题
教材中相应章节的有关习题。
再见
光通过镜头时的损失 镜头的吸收 镜头的反射
镜头的加膜：减少反射光
光的干涉原理： 如果同一波长的两条反射光线强度相等，
且光程差为λ/2或λ/2的奇数倍，则两条光线因 为干涉而相互抵消。
七、镜头的加膜
a
n n1 n2
b
a的波峰与b的波谷相遇，振幅相等，方向相反， 光强为零。
需要解决的问题： 1. 如何使a、b的光强相等？ 2. 如何使a、b的光程差为λ/2？
三、相对孔径和光圈系数
像面中心照度公式推导
进入镜头的光通量：
S
B
d S FBS
影像的光通量：
a
b
FkF
影像的照度： E 0 F / S kB S / S
由于：
S
1 a2
S 2 b2
d2/a2
2
d2
4a2
三、相对孔径和光圈系数
像面中心照度公式推导
由此可得：
E0
k
B
4
d2 b2
对于照相机来说
七、镜头的加膜
1、如何使光强相等
当光线由折射率为n1的介质到达折射率为n2的介质时
R n2 n1 2 n2 n1 2
要满足： Ra Rb
有
n2 n12 n2 n12
n n1 1
n2 n2
因为n=1
有 n1 n2 （玻璃的折射率n2=1.5-1.7,则n1=1.2-1.3）
七、镜头的加膜
像幅一定时，像场角大小与物镜焦距成反比。
物距一定时，像场角越大，摄取的景物范围越大，但比 例尺小。
五、镜头的视场角和像场角 物镜按像场角的分类
摄远镜头 标准镜头 广角镜头 特广角镜头 超广角镜头
2<45。 45。 < 2<75 。 75。 < 2<110 。 110。 < 2<133 。 133。 < 2
a12fk2 H 2,a2
对相机设计非常重要。固定焦点(不能调焦)相机利 用超焦点距离设计其像距。可调焦相机用超焦点 距离设计最短像距。
九、色差和畸变差
1、色差
原因：光学介质对不同波长有不同的折射率， 因此透镜对不同波长有不同的焦距。 表现：纵向位移和横向位移。
P
Pλ1
横向色差
纵向色差Pλ2
九、色差和畸变差
(1)目视法
光源 测试砧板 平行光管
被测物镜
R 1 2d
(2)摄影法
111 R综 R镜 R胶
注：综合分解力永远小于镜头分解力或胶片分解力，并 与其中的最小值相接近。
(3)光学传递函数
六、镜头分辨率
4、影响分解力测试结果的重要因素
觇板的反差 测试时光圈系数的大小 感光材料及冲洗条件 光照条件
七、镜头的加膜
多层膜。
八、景深和超焦点距离
1、定义 当摄取一有限距离的景物时，在景物前后一
定距离内，其构像都是清晰的。此构成清晰影 像的物方纵深范围称为景深，用D.F表示。
八、景深和超焦点距离
2、景深公式
八、景深和超焦点距离
2、景深公式
a1
af 2
f 2 ak
af 2
a2 f 2 ak
2a2k D.Fa2a1f2a2k22/f2
六、镜头分辨率
2、影响镜头分辨率的因素
理想镜头(无像差) 的角分辨率可由瑞利 判据描述，即
像面上能分辨的最 小尺寸为
R
1.22
D
RRf
1.22f
d
分辨率为
R 1 1 d
R 1.22 f
结论：相对孔径和像差是影响实际照相物镜
分辨率的主要因素
六、镜头分辨率
3、分辩率测试方法
六、镜头分辨率
3、分辨率测定方法
b f
E0k4Bdf22 k4Bdf 2
三、相对孔径和光圈系数
3、镜头的光强度 光强度：表达镜头产生光学影像亮度的能力。
物镜的光强 kd度 m f ax2
超强光强度镜头 1：2.8以上 强光强度镜头 1：3.5—1：5.8 普通光强度镜头 1：6.3—1：9 弱光强度镜头 1：9以下
三、相对孔径和光圈系数
(5)数码相机的校正
五、镜头的视场角和像场角
L
f
五、镜头的视场角和像场角
视场角：镜头能在像面上构成影像的范围称为视场，其 直径对镜头中心所成的角称为视场角。
像场角：影像清晰的圆形范围称为像场，其直径对镜头 中心的张角为像场角。
像幅和像场角的关系：
tg (L/2)/f ar(cL/t2gf) 22ar(cL/t2g f)
变焦镜头
在一定的范围内焦距可变。
变焦倍数 fmax fmin
三、相对孔径和光圈系数
1、相对孔径 (Relative Aperture)
定义：镜头的有效孔径d与焦距f的比值， 即d／f。
最大相对孔径
三、相对孔径和光圈系数
2、像面中心照度与相对孔径的关系
像面中心照度
E0
K•B•
4
d
2
b
E0
K•4B•
其透视关系与人眼看物体相同，因而应用最广。
短焦（广角）镜头
24-35mm的镜头称为广角镜头。
优点：景物空间范围很大，所摄景深很大， 空间视觉效果明显。
缺点：易产生影像透视变形， 存在畸变像差。
长焦（望远）镜头
f>100mm，适用于远距离摄影。
•首先，质量上乘的长镜头价格昂贵； •其次，长镜头往往又大又笨重 ； •第三，镜头的焦距越长,照相机就必须把握得越稳定 ； •第四， 成像质量受大气环境的影响比较大。
4、光圈系数
定义：相对孔径的倒数为光圈系数。
国际系统——多数国家与我国采用这种系统： 1.0、1.4、2、2.8、4、5.6、8、11、16、22、 32．．．．。
设计原则：相邻二光圈的平方相差一倍。
H Et
E像
K
• B 4
•
d f
2
t
4H
•
f
2
KB d
结论：相邻的光圈系数所 对应的曝光时间相 差一倍。